卡诺循环与卡诺定理上课讲义

合集下载

循环过程卡诺循环PPT课件

第一节13-5 循环过程卡诺循环
第十三章热力学基础
一循环过程
13-5 循环过程卡诺循环
系统经过一系列变化状态过程后，又回到原来的状态的过程叫热力学循环过程 .
特征: E 0 由热力学第一定律
pA
Q W
净功 W Q1 Q2 Q
总吸热
Q1
o VA
总放热
Q2 （取绝对值）
净吸热
D — A 绝热过程
V1 1T1 V4 1T2
V2 V3 V1 V4
第十三章热力学基础
13-5 循环过程卡诺循环
W 1 Q2 1 RT2 ln(V2 /V1) 1 T2
Q1
Q1
RT1 ln(V3 /V4 )
T1
卡诺热机效率
1 T2
T1
卡诺热机效率与工作物质无关，只与两个热源的温度有关，两热源的温差越大，则卡诺循环的效率越高 .
第十三章热力学基础
卡诺逆循环
13-5 循环过程卡诺循环
由两个绝热过程和两个等温过程组成的逆循环称为卡诺逆循环. 如图所示. 卡诺逆循环过程: 设工作物质为理想气体.
p
A Q1
T1 T2
T1 B
W
D Q2 T2
C
V
o
(i) A D,绝热膨胀;系统对外做功,气体温度T1 T2(降低).
(ii) D C,等温膨胀;此过程中气体从低温做热功.源中吸收热量Q2; 系统对外界
(iii) C B,绝热压缩;外界对气体做功, 气体温度T2 T1(升高),.
(iv) 最后, B A,等温压缩;此过程中外界对气体做功使气体将气量Q1传递给高温热源, 从而完成一个逆循环.

物理学教学课件83循环过程和卡诺循环

卡诺热机效率的计算公式为：η=1-T2/T1，其中T1和T2分别为热源和冷源的温度（以开尔文为单位）。
卡诺热机效率的计算公式揭示了热机效率的极限，即任何实际热机的效率都无法超过卡诺热机的效率。
提高热机效率的途径
提高热源的温度
热源温度越高，热机从热源吸收的热量就越多，从而提高热机效率。
改进热机的结构
优化热机的设计，减少内部摩擦和热量损失，可以提高热机效率。
降低冷源的温度
冷源温度越低，热机向冷源排放的热量就越少，从而提高热机效率。
采用高性能的工作物质
选择具有高比热容、低导热系数等优良性能的工作物质，可以提高热机效率。
PART 06
制冷机与卡诺循环
制冷机的原理
逆卡诺循环
制冷机的工作原理基于逆卡诺循环，该循环通过消耗外部功，将热量从低温热源（被冷却物体）传递到高温热源（环境），实现制冷效果。
膨胀过程
制冷剂液体通过膨胀阀进入蒸发器，压力和温度降低，重新
开始新的循环。
制冷机的性能系数
1 2
制冷量
单位时间内制冷机从低温热源吸收的热量。
输入功率制冷机运行时消耗的外部功。
3
性能系数（COP）制冷量与输入功率之比，用于评价制冷机的效率。 COP值越大，制冷机的效率越高。
PART 07
总结与展望
循环过程的特点
循环过程具有周期性，即系统会不断地重复经过相同的状态和过
程。
在循环过程中，系统的总能量保持不变，但能量的形式（如热能、
机械能等）可以相互转换。
循环过程的效率和性能可以用热力学第二定律和相关的热力学参
数来描述和评估。
PART 04
卡诺循环
卡诺循环的定义

11-1-卡诺循环,热力学第二定律,卡诺定理

例2 一电冰箱放在室温为 20 C 的房间里，冰箱储藏柜中的温度维持在 5 C .现每天有 2.0 107 J
的热量自房间传入冰箱内, 若要维持冰箱内温度不变 , 外界每天需作多少功 , 其功率为多少? 设在5 C至 20 C 之间运转的冰箱的致冷系数是卡诺致冷机致冷系数的 55% .
NO. 11－1
Fundamentals of Thermodynamics
2012－1定律
三、卡诺定理
1. 热机的效率能否达到100％吗？
分析：
热源
等温膨胀过程
p ,V
随着气体膨胀，压强逐渐减小，当减至与外界压强相等时，就不能再对外作功；要让气体不断膨胀，就必须做很长的气缸。
T2 55 e e卡 55% 10.2 T1 T2 100
Q2 由 e W
房间传入冰箱的热量热平衡时 Q2 Q
Q2 得 W e
Q 2.0 107 J
W 2 108 P W 23 W t 24 3600
W 2 108 J
例3.理想气体进行卡诺循环，如图中abcda 所示，
不现实！
为了能够连续不断地对外作功，必须让工作物质经过膨胀作功后回到初始状态，形成一个循环过程。
四、循环过程
（cycle process）
1. 循环过程（正循环、逆循环）
系统（如热机中的工作物质）经一系列变化后又回到初态的整个过程叫循环过程。 p A p
A
c
1
W
d
B
VB V
W
2
B
o
VA
正循环
c
b
a
o
1
2 V (103 m3 )

2019普通物理PPT课件5.2 循环过程卡诺循环.ppt

W Q1 Q2 Q2 1 Q1 Q1 Q1
B. 致冷系数
设在一次循环中，外界对系统作功W，系统从低温处所吸收的热量为Q 2，系统放出的热量为Q 1
Q2 －Q1 ＝W '
致冷系数为：
Q2 Q2 W Q1 Q2
5.2.2 卡诺循环
1 .定义一种理想的、效率最高的循环过程． 2. 卡诺循环（1）等温膨胀（2）绝热膨胀（3）等温压缩
热机 —— 工作物质作正循环的机器．
如：蒸汽机、内燃机致冷机 —— 工作物质作逆循环的机器．
如：冷冻机 3. 循环过程的特点
系统经过一个循环后，热力学能无变化．
E 0 4. 热机效率和致冷系数
A. 热机效率
Q E2 E1 W
E 0 设在一次循环中，系统从外界得到的热量为Q 1，放出的热量为Q 2，对外所作的功为W，则 Q1－Q2 ＝W
p p1 p2 p4 A B D C V1
（4）绝热压缩
p3 0
V2
V
3. 计算每一步的功和热以理想气体为工
Hale Waihona Puke 质，其质量为M，摩尔质量为（ 1） A B 从热源T1吸热Q1，并全部转换成功
高温热源T1 Q1
W Q1 Q2
Q2 低温热源T2
V2 Q1 RT1 ln V1
M
（ 2） B
V2 RT1 ln Q1 V1 T1 Q2 M RT ln V3 T2 2 V4
其热机效率为：
M
Q2 T2 卡 1 1 Q1 T1
4. 结论（1）要完成一个卡诺循环，必须有两个热源；
(T1 T2 )
（2）高温热源温度越高，低温热源温度越低，

卡诺定理推荐优秀PPT

——按完全气体温标表示的热源温度。
1
1
V 一、从高温物体传热给低温物体是否为可逆过程？为什么？
A
2、第二类永动机不可能实现
（2）定温压缩过程CD的放热量均为定熵过程，分别应有
在循环发动机中，不可能将热量全部转功，必定有部分热量转移给低温热源。
(1)卡诺循环的热效率决定于高温热源和低温热源的温度，也就是工质在吸热和放热时的温度，提高或降低，均可以提高其热效率。
上式说明，完全气体卡诺循环的吸热量及放热量与用完全气体温标表示的吸热温度及放热温度成比例。所以工质为完全气体的卡诺循环热效率为：
tc1TT12
T2T1 T1
上式说明：只要两个定温热源的温度确定，则工作于它们之间的卡诺循环的热效率是相等的。
• 5、几个理论： • (1)卡诺循环的热效率决定于高温热源和低温
4、卡诺循环的热效率（根据循环中的能量转
换关系推导如下）：
推论2：在两个定温源之间工作的不可逆热机效率必小于可逆热机的热效率。
上式说明，完全气体卡诺循环的吸热量及放
（1）定温膨胀过程AB的吸热量: 换句话说，要想通过循环利用热量来产生功，就，就一定要有温度差的两个热源。
（3）当
时，循环的热效率为零，这就是说，在温度平衡的体系中，不可能使热量转换为功，单热源做功的循环机器，是不可
二、卡诺定理
卡诺定理的基本内容是：在两个定温热源之间工作的任何热机的
热效率不可能大于在相同热源之间工作的可逆机的热效率。（证明过程略，请同学们自学）
卡诺机是在两个定温热源之间工作的可逆机，在两定温热源之间工作的任何热机效率均不能大于卡诺机的热效率。
三、卡诺定理推论推论1：所有工作于两个定温热源之间的可逆机热效率皆相等，均等于卡诺机的效率，而且与工质的性质，吸收热量和作功多少无关，只决定于两个热源的温度。推论2：在两个定温源之间工作的不可逆热机效率必小于可逆热机的热效率。由上述两个推论可知，在两个定温热源之间工作的所有热机，以卡诺机的热效率为最高。

第3章-3-卡诺循环ppt

高温热源 T1
Q1 W Q2
逆循环的特征：
在一个循环中，外界作功W，从低温热源吸收热量Q2，向高温热源放出热量Q1。并且工质回到初态，内能不变。
低温热源 T2
W= Q1-Q2
制冷系数：
表示制冷机的效率
Q2 Q2 W Q1 Q2
低温热源
高温热源
冰箱循环示意图
※补充例题. 1 mol 氦气经过如图所示的循环过程，其中P2=2P1 , V4=2V1 , 求: (1). 热机的效率 .
48% 25%
柴油机蒸汽机
37% 8%
3-3.1 循环过程卡诺循环一、循环过程
在热机中被用来吸收热量并对外作功的物质叫工作物质，简称工质。工质往往经历着循环过程，即经历一系列变化又回到初始状态。
1、定义：
系统经过一系列状态变化以后，又回到原来状态的过程叫作热力学系统的循环过程，简称循环。
p
T1
2. 第二次循环的高温热源的温度T1‫׳‬ D
o
T1
W
T2
C
V
小
•循环过程 •热机和制冷机 •卡诺循环效率
T2 1 T1
结
T2 T1 T2
作业：P152
练习题：2，4，7，9，10， 11，13
※ 3-7，求abca的循环效率？
※ 3-10，(3). 求循环效率？
热力学第一定律
A
Q W
c
W
d
B
净功 W Q1 Q2 Q 总吸热
Q1
Q2
o
VA
VB V
总放热
（取绝对值）
二、热机和制冷机
1、循环过程的分类

11-1 卡诺循环,热力学第二定律,卡诺定理

② 工作在相同的高温热源和低温热源之间的一切不可逆机的效率都小于可逆机的效率. T2 ' 1 T1
五、热力学第二定律
（3）卡诺定理的简易证明
由热力学第一定律及第二定律的克劳修斯表述知
Q2 'Q2 Q1 'Q1 0 Q2 'Q2 Q1 'Q1 0
Q2 ' 'Q2 Q1 ' 'Q1 0 Q1 ' Q1
说明：
熵是态函数，与过程无关! 因此, 可在两平衡态之间假设任一可逆等温过程，从而可计算熵变 .
例2 不同温度的液体混合前后的熵变质量为0.30 kg、温度为 90 C 的水, 与质量为 0.70 kg、温度为 20 C 的水混合后，最后达到平衡状态. 试求水的熵变. 设整个系统与外界间无能量传递 . cP 4.18 10 3 J kg -1 K -1
7
W Q1 Q2 Q1 Q 0.2 10 J
P
W 0.2 10 W 23 W t 24 3600
例3.理想气体进行卡诺循环，如图中abcda 所示，
当高温热源温度为373K，低温热源温度为273K时，一次循环所作净功W=300J。若两个循环都工作在相同的两条绝热线上,维持低温热源温度不变，提高高温热源的温度，使所作净功增为 W ' 1.6 103 J 。求：（1）此时高温热源的温度 T1 '为多少？（2）效率提高到多少？
o
VA
逆循环
VB V
系统作净功：系统净吸热：
W 0 Q0
W 0 Q0
经过一个循环过程，系统内能不变！。
四、循环过程
2. 热机、致冷机热机

卡诺循环的原理讲课教案

卡诺循环的原理卡诺循环科技名词定义中文名称：卡诺循环英文名称：Carnot cycle定义：由两个可逆的等温过程和两个可逆的绝热过程所组成的理想循环。

百科名片卡诺循环卡诺循环(Carnot cycle) 是由法国工程师尼古拉·莱昂纳尔·萨迪·卡诺于1824年提出的，以分析热机的工作过程，卡诺循环包括四个步骤：等温膨胀，绝热膨胀，等温压缩，绝热压缩。

即理想气体从状态1（Ｐ1，Ｖ1，Ｔ1）等温膨胀到状态2（Ｐ2，Ｖ2，Ｔ2），再从状态2绝热膨胀到状态3（Ｐ3，Ｖ3，Ｔ3），此后，从状态3等温压缩到状态4（Ｐ4，Ｖ4，Ｔ4），最后从状态4绝热压缩回到状态1。

这种由两个等温过程和两个绝热过程所构成的循环成为卡诺循环。

简介卡诺循环包括四个步骤：等温膨胀、绝热膨胀、等温压缩、绝热压缩等温膨胀，在这个过程中系统从环境中吸收热量；绝热膨胀，在这个过程中系统对环境作功；等温压缩，在这个过程中系统向环境中放出热量；绝热压缩，系统恢复原来状态，在这个过程中系统对环境作负功。

卡诺循环可以想象为是工作与两个恒温热源之间的准静态过程，其高温热源的温度为Ｔ1，低温热源的温度为Ｔ2。

这一概念是1824年N.L.S.卡诺在对热机的最大可能效率问题作理论研究时提出的。

卡诺假设工作物质只与两个恒温热源交换热量，没有散热、漏气、摩擦等损耗。

为使过程是准静态过程，工作物质从高温热源吸热应是无温度差的等温膨胀过程，同样，向低温热源放热应是等温压缩过程。

因限制只与两热源交换热量，脱离热源后只能是绝热过程。

作卡诺循环的热机叫做卡诺热机[1]。

原理卡诺循环的效率通过热力学相关定理我们可以得出，卡诺循环的效率ηc＝1-Ｔ2/Ｔ1，由此可以看出，卡诺循环卡诺循环的效率只与两个热源的热力学温度有关，如果高温热源的温度Ｔ1愈高，低温热源的温度Ｔ2愈低，则卡诺循环的效率愈高。

因为不能获得Ｔ1→∞的高温热源或Ｔ2=0K（-273℃）的低温热源，所以，卡诺循环的效率必定小于1。

工程热力学与传热学-§4-2 卡诺循环与卡诺定理

定理二
• 在相同高温热源和低温热源间工作的任何不可逆热机的热效率都小于可逆热机的热效率。
§4-2 卡诺循环与卡诺定理
假如t,R1t,R2
WR1 WR2 Q2 Q2 '
R1带动R2逆向运行
Q2 ' Q2 WR1 WR2
单一热源热机，违背热力学第二定律
t,R1t,R2、 t,R1<t,R2不可能
温差是不可能连续地将热能转变为机械能，只有一个热源的热机（第二类永动机）是不可能的。
9
§4-2 卡诺循环与卡诺定理
逆向卡诺循环：（1）卡诺制冷循环：
制冷系数：（2）卡诺热泵循环：
供热系数：
10
§4-2 卡诺循环与卡诺定理
3．卡诺定理
定理一
• 在相同的高温热源和低温热源间工作的一切可逆热机具有相同的热效率，与工质的性质无关。
(2) 逆向循环：动画消耗功将热量从低温热源转移到高温热源的循环，如
制冷装置循环或热泵循环。
在p-v与T-s图上，逆向循环按逆时针方向进行。
5
§4-2 卡诺循环与卡诺定理
根据热力学第一定律，
通常用工作系数评价逆向循环的热经济性。制冷系数：制冷装置工作系数
供热系数：热泵工作系数
高温热源放热Q1
8
§4-2 卡诺循环与卡诺定理
结论：
(1) 卡诺循环的热效率只取决于高温热源的温度与低温热源的温度，而与工质的性质无关;
(2) 卡诺循环的热效率总是小于1，不可能等于1，因为
T1→∞ 或T2＝0K都是不可能的。这说明通过热机循环不可
能将热能全部转变为机械能;
(3) 当T1=T2时，卡诺循环的热效率等于零，这说明没有

12 卡诺循环卡诺定理

根据绝热过程方程得:
TeV 1 TdV0 1
e b V V
TbV 1 TcV0 1
(Te Tb )V 1 (Td Tc )V0 1
a O V0
解: cd为等体吸热
Te Tb V0 Td Tc V
1
m Q1 CV ,m (Td Tc ) M
O
V1
V2
Q1 QAB QDA
解: 先分析各过程的吸热, 放热 AB, DA吸热; BC, CD放热 AB 等温过程:
QAB WAB
m V2 RT1 ln M V1
W净 Q1 Q2 QAB QDA QBC QCD
QAB QCD
例2: 3.210-2kg 氧气作ABCD循环过程. AB和C D都为等温过程, 设 T1=300K, T2=200K, V2 =2V1. 求循环效率.
3. 如何提高热机的工作效率？
W净 Wa Wb Wa Wb
=循环曲线包围的面积
总吸热 Q1 Q吸总放热 Q2 Q放净吸热 Q
AaB为膨胀过程: Wa＞0 BbA为压缩过程: Wb＜0 正循环: 在 p-V 图上循环曲线按顺时针进行, 对应热机原理. 净吸热转变成净做功的过程.
净功: W Q1 Q2 Q
dV 1 dT V 1 T
W E CV , m (T2 T1 )
TV 1 C
TV 1 C
2. 绝热 vs 等温: 1) 从 V1 经绝热膨胀到 V2
pV RT
消去 T : 消去 V :
p
pV C2
p V p2V2
1 1
p

第七讲：卡诺循环与卡诺定理

∴ 在给定的温度界限间工作的一切热机，
tC最高
热机极限
从理论上确定了通过热机循环实现热能转变为机械能的条件，指出了提高热机热效率的方向，是研究热机性能不可缺少的准绳。对热力学第二定律的建立具有重大意义。工程热力学
思考题
温差相同的一切可逆机的效率都相等?
一切不可逆机的效率都小于可逆机的效率? 如何对多个热源的循环进行方向性判定了?
TARGET 48 - 50 % 41%- 43% 38-41%
Up to 5400/720℃
37-38
-净效率 HHV -典型蒸气参数 35-37%
3480/540 167/540℃ 4000/600℃ 4000/625℃
先进的超临界技术
亚临界技术
超临界技术
目前商业运行的超临界技术
更高参数的超临界技术
工程热力学
内燃机 t1=2000oC，t2=300oC tC =74.7% 实际t =30~40%
火力发电 t1=600oC，t2=25oC
tC =65.9% 实际t =40%
回热和联合循环t 可达50%
工程热力学
卡诺定理小结及意义
1、在两个不同 T 的恒温热源间工作的一切可逆热机 tR = tC 2、不可逆热机tIR < 同热源间工作可逆热机tR tIR < tR= tC
镍基材料
材料进展：
T91 先进的奥氏体材料
1960
1980
2000
2010
2020
工程热力学
卡诺逆循环卡诺制冷循环
T T0
制冷
T2 s1
T0 T2
c c
s2 s T2 ( s2 s1 ) T2 T0 ( s2 s1 ) T2 ( s2 s1 ) T0 T2

卡诺循环与卡诺定理PPT课件

能量最高
自旋体系中的分子具有由于原子核自旋而产生的磁矩，而这些分子在低温下可以定向排列，从而在宏观上产生磁性。分子磁矩的取向倾向于与外磁场方向相同，在低温下，让分子磁矩与外磁场同向，然后翻转外磁场，我们就得到处于负温度的系统。负温度系统的热二必须重新表述。
了解一下：温度的正负号不能从卡诺定理中得到，所以热力学温标也可以取为负的，并且不会引起任何矛盾，只要克劳修斯说法也相应更改就可以了。
了解一下：负温度
即使采用现行的温标，自然界中仍然存在一类物质，它们的温度可以是负的，这类物质称为核自旋系统。
低温，T>0
高温，T>0
负温度，T<0
B
B
B
能量最低
3
)
因为方程左边与2无关 Q1
所以方程右边也与2无关
Q3
F (1, 3 )
f (1 ) f (3 )
3.热力学温标(thermodynamic temperature scale) 令热力学温标与热量成正比，即
令： QR1 f (1 ) T1 QR3 f (3 ) T3
第十届国际计量大会决定水的三相点的热力学温度为273.16K
Q1 Q2 W WR QR1 QR2
h hR
W Q1
WR QR1
QR1 Q1 , QR2 Q2
净效果为从低温热源吸热QR2+Q2，再到高温热源排放，不可能。
2.卡诺定理(Carnot theorem) 所有工作于两个温度一定的热源之间的热机，以可逆热机的热机效率为最大。
卡诺定理推论： ◆工作于两个温度一定的热源之间的所有可逆热
注意：在一个变化过程中，仅当系统时刻处于平衡态时，才
能在状态图上画出一根曲线！