等式的性质精彩试题精选附问题详解

6.2.2等式的性质

一．选择题（共25小题）

1．（2003•）已知2x=3y（x≠0），则下列比例式成立的是（）

A．B．C．D．

2．（2002•）已知：，那么下列式子中一定成立的是（）

A．2x=3y B．3x=2y C．x=6y D．x y=6

3．如图所示，天平右盘里放了一块砖，左盘里放了半块砖和2kg的砝码，天平两端正好平衡，那么一块砖的重量是（）

A．1kg B．2kg C．3kg D．4kg

4．在下列式子中变形正确的是（）

A．如果a=b，那么a+c=b﹣c B．

如果a=b，那么

D．如果a﹣b+c=0，那么a=b+c

C．

如果，那么a=2

5．下列说确的是（）

A．如果ab=ac，那么b=c B．如果2x=2a﹣b，那么x=a﹣b

C．如果a=b，那么D．

等式两边同时除以a，可得b=c

6．下列叙述错误的是（）

A．等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等

B．等式两边乘以（或除以）同一个数（或式子），结果仍相等

C．锐角的补角一定是钝角

D．如果两个角是同一个角的余角，那么它们相等

7．下列变形中不正确的是（）

A．若x﹣1=3，则x=4 B．若3x﹣1=x+3，则2x﹣1=3

C．若2=x，则x=2 D．若5x+8=4x，则5x﹣4x=8

8．下列各式中，变形正确的是（）

A．若a=b，则a﹣c=b﹣c B．若2x=a，则x=a﹣2

C．若6a=2b，则a=3b D．若a=b+2，则3a=3b+2

9．如果a=b，则下列等式不一定成立的是（）

A．a﹣c=b﹣c B．a+c=b+c C．D．a c=bc

10．下列等式变形错误的是（）

A．

若a+3=b﹣1，则a+9=3b﹣3

B．若2x﹣6=4y﹣2，则x﹣3=2y﹣1

C．若x2﹣5=y2+1，则x2﹣y2=6 D．

若，则2x=3y

11．下列方程变形正确的是（）

A．

由方程，得3x﹣2x﹣2=6

B．

由方程，得3（x﹣1）+2x=1

C．

由方程，得2x﹣1=3﹣6x+3

D．

由方程，得4x﹣x+1=4

12．已知等式a=b成立，则下列等式不一定成立的是（）

A．a+m=b+m B．﹣a=﹣b C．﹣a+1=b﹣1 D．

13．下列方程的变形中，正确的是（）

①3x+6=0，变形为x+2=0；②x+7=5﹣3x，变形为4x=﹣2；

③4x=﹣2，变形为x=﹣2；④=3，变形为2x=15．

A．①④；B．②③；C．①②④；D．①②③

14．已知5﹣（﹣2x+y）=6，则2x﹣y=（）

A．﹣1 B．0C．1D．2

15．下列说确的是（）

A．在等式ax=bx两边都除以x，可得a=b

B．

在等式两边都乘以x，可得a=b

C．在等式3a=9b两边都除以3，可得a=3

D．

在等式两边都乘以2，可得x=y﹣1

16．（2013•东阳市模拟）如图a和图b分别表示两架处于平衡状态的简易天平，对a，b，c三种物体的质量判断正确的是（）

A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．c＜b＜a D．b＜a＜c

17．已知xy=mn，则把它改写成比例式后，错误的是（）

A．

=B．

=

C．

=

D．

=

18．已知mx=my，下列结论错误的是（）

A． x=y B． a+mx=a+my C． mx﹣y=my﹣y D． amx=amy

19．若ma=mb，那么下列等式不一定成立的是（）

A． a=b B． ma﹣6=mb﹣6 C．D． ma+8=mb+8

20．下列各方程，变形正确的是（）

A．

=1化为x=

B．1﹣[x﹣（2﹣x）]=x化为3x=﹣1

C．

化为3x一2x+2=1 D．

化为2（x﹣3）﹣5（x+4）=10

21．下列各式变形错误的是（）

A．2x+6=0变形为2x=﹣6 B．

=1﹣x，变形为x+3=2﹣2x

C．﹣2（x﹣4）=﹣2，变形为x﹣4=1 D．

，变形为﹣x+1=1

22．下列变形正确的是（）

A．若x2=y2，则x=y B．若axy=a，则xy=1

C．

若﹣x=8，则x=﹣12 D．

若=，则x=y

23．根据下图所示，对a、b、c三种物体的质量判断正确的是（）

A．a＜c B．a＜b C．a＞c D．b＜c

24．如果■●▲表示三种物体，现用天平称了现两次，情况如图所示则下列结论正确的是（）

A．■■=▲B．■=▲C．■＞●D．▲▲＜■■■

25．如图小亮拿了一个天平，测量饼干和糖果的质量（每块饼干质量相同，每颗糖果质量相同），第一次，左盘放两块饼干，右盘放三颗糖果，结果天平平衡；第二次，左盘放10g砝码，右盘放一块饼干和一颗糖果，结果天平平衡；第三次，左盘放一颗糖果，右盘放一块饼干，下列哪一种方法可使天平再次平衡（）

A．在糖果的秤盘上加2g砝码B．在饼干的秤盘上加2g砝码

C．在糖果的秤盘上加5g砝码D．在饼干的秤盘上加5g砝码

二．填空题（共3小题）