合金相基本知识-固溶体
《材料科学基础》名词解释
《材料科学基础》名词解释第一章材料结构的基本知识1、晶体材料的组织：指材料由几个相(或组织单元)组成，各个相的相对量、尺寸、形状及分布。
第二章材料的晶体结构1、空间点阵：将理想模型中每个原子或原子团抽象为纯几何点，无数几何点在三维空间规律排列的阵列2、同素异构：是指有些元素在温度和压力变化时，晶体结构发生变化的特性3、离子半径：从原子核中心到其最外层电子的平衡距离。
4、离子晶体配位数：在离子晶体中，与某一考察离子邻接的异号离子的数目称为该考察离子的配位数。
5、配位数：晶体结构中任一原子周围最近邻且等距离的原子数6、致密度：晶体结构中原子体积占总体积的百分数；第三章高分子材料的结构1、聚合度：高分子化合物的大分子链是出大量锥告连成的。
大分子链中链节的重复次数叫聚合度2、官能度：指在一个单体上能和别的单体发生键合的位置数目3、加聚反应：由一种或多种单体相互加成而连接成聚合物的反应；4、缩聚反应：由一种或多种单体相互混合而连接成聚合物，同时析出(缩去)某种低分子物质(如水、氨、醉、卤化氢等)的反应；5、共聚：由两种或两种以上的单休参加聚合而形成聚合物的反应。
第四章晶体缺陷1、晶体缺陷：实际晶体中与理想的点阵结构发生偏差的区域；2、位错密度：晶体中位错的数量，是单位体积晶体中所包含的位错线总长度；3、晶界：同一种相的晶粒与晶粒的边界；4、晶界内吸附：少量杂质或合金元素在晶体内部的分布是不均匀的，它们常偏聚于晶界，称这种现象为晶界内吸附；第五章材料的相结构及相图1、固溶体：当合金相的晶体结构保持溶剂组元的晶体结构时，这种相就称为一次固溶体或端际固溶体，简称固溶体。
2、拓扑密堆积：如两种不同大小的原子堆积，利用拓扑学的配合规律，可得到全部或主要由四面体堆垛的复合相结构，形成空间利用率很高、配位数较大(12、14、15、16等)一类的中间相，称为拓扑密堆积。
3、电子浓度：固溶体中价电子数目e与原子数目之比。
4、间隙相：两组元间电负性相差大，且/1≤0.59具有简单的晶体结构的中间相5、间隙化合物：两组元间电负性相差大，且/≥0.59所形成化合物具有复杂的晶体结构。
第4章：固溶体
第4章，固溶体(Solid Solution)掺杂通常不改变（被掺杂）材料的结构类型。
因此掺杂即“固溶”（固溶体——原子水平均匀分散的固态溶液。
掺杂有间隙掺杂（间隙固溶体）和取代掺杂（代位固溶体），有原子掺杂（原子固溶体）和离子掺杂（离子固溶体）。
本章重点讨论形成固溶体的条件及规律。
“固溶体”科学，尚处于“经验总结”的发展阶段。
因此，对于相关“结论”/“总结”，不能绝对化。
杂质原子导入引起晶格畸变，一定区域内的原子拉或压应力，系统能量增加。
当能量增加到一定程度，主体结构不再稳定，这就是固溶极限。
“15％规律”的不严格性：掺杂导致晶格畸变和能量升高，从而限制了极限掺杂量。
晶格畸变和能量升高，不但与尺寸差（ΔR）有关，同时与掺杂原子或离子的性质有关（例如可变形性），以及主结构的键合力（材料的理论弹性模量E）有关。
材料的E 越大，掺杂原子的尺寸限制就越严格，这时ΔR可能降低到8～10％。
相反，若主体结构较为开放，E较小，ΔR可能增大到21％。
一般而言：ΔR<15%：形成连续固溶体（必要条件，而非充要条件）；15%～30%：形成有限固溶体；ΔR>30%，固溶度很低或不能形成固溶体。
b) 电负性因素：掺杂原子和主结构原子的Pauling 电负性差别越大，元素周期表中距离越远，元素间易形成化合物（ΔE > 0.4)，而不易形成固溶体。
另一较普遍的规律：当掺杂原子在体系中可以多种状态存在是，它的固溶度将发生改变。
物种越稳定，固溶度越小。
例如，Fe-C固溶体中，碳可有两种形态——FeC3或石墨，石墨远比FeC3稳定，因此，FeC3在Fe中的固溶度远大于C。
二元合金体系：掺杂金属原子的价电子数与主体金属 原子的价电子数差别越大，固溶度越低。
例如：Zn （二价）、Ga（三价）、Ge（四价）、As（五价）在 一价金属（Cu、Ag、Au）中的固溶度分别为38.5 at％、 19.5 at%、11.8 at％、7 at％。
材料科学基础_第二章-合金的相结构
(2) TCP相 TCP相（topologically close-packed phase）的特点： ①由配位数为12、14、15、16的配位多面体堆垛而成；②呈层状 结构。
TCP相类型：①Lavs相 AB2型 镁合金、不锈钢中出现
②σ相 AB型或AxBx型 有害相
b.间隙化合物 间隙化合物的晶体结构比较复杂。其表达式有如下类型： M3C、M7C3、M23C6、M6C。间隙化合物中金属元素M常被其 它金属元素所代替形成化合物为基的固溶体（二次固溶体）。
在H、N、C、B等非金属元素中,由于H和N的原子半径很小,与所 有过渡族金属都满足rX/rM<0.59,所以过渡族金属的氢化物、氮化物 都为间隙相；而硼原子半径rB/rM>0.59较大, rB/rM>0.59，硼化物 均为间隙化合物；而碳原子半径处于中间,某些碳化物为间隙相,某些 为间隙化合物。
4.超结构—有序固溶体
超结构（super structure/lattice）类型： 有序化条件：异类原子之间的相互吸引大于同类原 子间 有序化影响因素：温度、冷却速度和合金成分
5.金属间化合物的性质及应用（P56） （1）——（7）
CuAu有序固溶体的晶体结构
2.4 离子晶体
离子晶体有关概念 1.离子晶体(ionic crystal) ：由正、负离子通过离子键按
相分类:固溶体和中间相(金属间化合物)
固溶体——
中间相——
中间相可以用分子式来大致表示其组成。
合金相的性质由以下三个因素控制:
（1）电化学因素(电负性或化学亲和力因素)
电负性——
（2）原子尺寸因素 △r=（rA－rB)/rA 中间相。 △r越小，越易形成固溶体
固体中的相结构分类和形成规律
２）ΔX>0.4~0.5，倾向于形成稳定的化合物，其电负性差值越大
，固溶体中固溶度越小。
7
二、影响置换固溶体固溶度的因素
3．电子浓度因素（原子价因素） 电子浓度是合金中价电子数目与原子数目的比值
e/aV(100x)ux 100
例 溶剂IB
不同溶质的溶解度（at%）
4周期Cu Zn（IIB） Ga（IIIA）Ge（IVA） As（VA）
构 1、Cu3Au型
14
四、长程有序固溶体（超结构）在fcc固溶体中形成超结构
2、CuAuI型
Cu Au
15
四、长程有序固溶体（超结构）在fcc固溶体中形成超结
构 2、CuAuII型
16
四、长程有序固溶体（超结构）在fcc固溶体中形成超结
构 4、CuPt型
17
四、长程有序固溶体（超结构） 在体心立方中形成超结
③ 温度低于某一温度下；
④ 冷却速度；
⑤
塑性变形使合金有序度下降。
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4．长程有序参数
用来衡量有序度
定义
SPAXA PBXB 1XA 1XB
其 中 ： PA、PB：表示A、B原子出现在正确位置上的几 率
XA、XB：A或B原子的摩尔分数 S=1，PA=PB=1，完全有序 S=0，PA=XA，PB=XB，完全无序
固体中的相结构分 类和形成规律
固体中的相结构分类：
合金相可归纳为 ·固溶体
·中间相
陶瓷晶体相
玻璃相
分子相
2
固溶体
一、固溶体的类型
固溶体 按溶质原子所占 间 置位 隙 换置 固 式溶 固:有 体 溶 按 按 限 体原 固 固子 溶 溶排 度 体 有 无 列 分限 限 的固 固 程溶 溶 序 有 无体 体 性 序 序分 固 固溶 溶 按基体类次 端 型级 际固 固溶 溶:以体 体金初属极间 :以 固化纯 溶合金 体物属 固 为为 溶 基基 体 的的固溶体
合金相的分类
合金相的分类
合金相是由两个或多个元素相互混合形成的物质，具有特殊的性质和应用价值。
根据合金中元素的相对含量和结构特征，合金相可分为以下几类：
1. 固溶体：合金中原子间具有相似的大小和化学性质，形成单一的晶体结构。
这种合金相称为固溶体，如黄铜是由铜和锌组成的单一固溶体。
2. 互穿体：合金中元素之间的化学性质差异较大，形成了两种或两种以上的晶体结构。
这种合金相称为互穿体，如铁素体和奥氏体交替排列形成的钢。
3. 化合物：合金中元素按照一定的化学比例结合形成具有确定化学式的化合物。
这种合金相称为化合物，如Fe3C是钢中的一种重要化合物。
4. 无定形体：合金中元素的结构不具有有序性，呈现出无定形状态。
这种合金相称为无定形体，如铝和硅组成的非晶态合金。
不同类型的合金相具有不同的物理和化学性质，因此也有着不同的应用领域。
合金相的分类对于理解合金材料的本质和应用具有重要意义。
- 1 -。
无限固溶体
M23C6的晶体结构
Fe3C晶体结构
合金相结构
b．拓扑密堆相 拓扑密堆相是由两种大小不同的金属原子所构成的一类中间相，其中大小原 子通过适当的配合构成空间利用率和配位数都很高的复杂结构。由于这类结构具 有拓扑特征，故称这些相为拓扑密堆相，简称FCP相，以区别于通常的具有fcc 或hcp的几何密堆相。 这种结构的特点是： (1)由配位数为12，14，15，16的配位多面体堆垛而成。所谓配位多面体是 以某一原子为中心，将其周围紧密相邻的各原子中心用一些直线连接起来所构成 的多面体，每个面都是三角形。 (2)呈层状结构：原子半径小的原子构成密排面，其中嵌镶有原子半径大的原 子，由这些密排层按一定顺序堆垛而成，从而构成空间利用率很高，只有四面体 间隙的密排结构。
EAA EBB EAB
无序
EAA EBB 2 EAB EAA EBB 2 EAB
偏聚 部分有序或 完全有序
短程序参数
ni ai 1 mAci
固溶体的性质 和纯金属相比，由于溶质原子的溶入导致固溶体的点阵常数改变，产生固溶 强化及力学性能、物理和化学性能产生了不同程度的变化。 a．点阵常数改变 形成固溶体时，虽然仍保持着溶剂的晶体结构，但由于溶质 与溶剂的原子大小不同，总会引起点阵畸变并导致点阵常数发生变化。对置换固 溶体而言，当原子半径rB>rA。时，溶质原子周围点阵膨胀，平均点阵常数增大； 当rB<rA时，溶质原子周围点阵收缩，平均点阵常数减小。对间隙固溶体而言， 点阵常数随溶质原子的溶入总是增大的，这种影响往往比置换固溶体大得多。
拓扑密堆相中的配位多面体
(a)36型
原子密排层的网格结构 (b)63型 (c)3· 3· 6· 6型 (d)32· 3· 4· 4型
材料科学基础第二章2_固溶体+几种规则
• 影响因素：
(1) 间隙式溶质原子的强化效果 > 置换式
(2) d越大，或固溶度越小，则固溶强化越明显
28
3、物理性能（physical properties）与成分关系
• 密度（density）、电阻率（resistivity）……
• 以对电阻率的影响为例：
溶质原子的溶入，破坏了纯
溶剂的周期性势场，在溶质附
• 定性的、否定的规则
• H－R规则的应用－－Darken-Gurry图
23
X
X0+0.4
电负性
X0
X0－0.4
0.85R0
R0
1.15R0
Goldschmid 原子半径
Darken-Gurry graphic
R
在椭圆内，固溶度可
能很大，但不一定会形
成S.S
在椭圆外，固溶度必
然很小。（主要应用是
➢ 无序固溶体（disordered S.S.）－－溶质原子可以在溶剂中
的任何可能的位置。例如铁素体中碳原子可以位于任何一
个八面体间隙中，是无序固溶体。
8
4、根据原子排列的周期性
➢ 有序固溶体特征（ ordered S.S.）－－
（1）异类原子相互吸引，同类原子尽可能远离
（2）溶质和溶剂原子占据各自的Bravis点阵（分点阵），固
dA
• d－Goldschmid 原子直径
17
(2). 负电价效应：
• 如果 x 相差太大（ x > 0.4），则固溶度极小
•
x 相差大时易形成化合物。
• 电负性一般采用Gordy形式，即：
+1
= 0.31
+ 0.5
固溶体合金凝固过程有两个特点
恒压下：f=c-p+1
c：组元数。C=1，单元系统；C=1，单元系统； C=3，三元系统。
p：相数。
由公式可知： fmin=c-pmax+1 故：pmax=c-fmin+1=c-0+1
4.1.2 相图的表示 单元系：单元系成分不变，恒压下只
有温度可变，故相图由一根温度纵坐标 轴组成。
L+
C
B D
① 含Sn量小于C点合金(Ⅰ合金)的结晶过程 在3点以前为匀晶转变，结晶出单相 固溶体，这种直接从液相中结晶出的固相
称一次相或初生相。 温度降到3点以下， 固溶体被Sn过饱和，由于晶格不稳，开始析出（相变过
程也称析出）新相— 相。由已有固相析出的新固相称二次相或次生相。由 析出 的二次 用Ⅱ 表示。
如果将各温度下固溶体和液相的平均成分点分别连接成线，则该线分别称 为固相平均成分线和液相平均成分线。
固溶体在不平衡凝固时液、固两相的成分变化及组织变化示意图
Cu-Ni合金的平衡组织与枝晶偏析组织
4.2.4 固溶体的非平衡结晶与宏观偏析 固溶体的宏观偏析指沿一定方向结晶过程中，在一个区域范
围内，由于结晶先后不同而出现的成分差异。 溶质平衡分配系数：一定温度下，固/液两平衡相中溶质浓度
液相区 L
1455
L+
纯镍 熔点
固相线
Cu
固相区
20
液固两相区
40 60 Ni%
Ni 80 100
4.2.2 固溶体的平衡凝固 4.2.2.1 固溶体平衡凝固过程及组织
平衡凝固：指合金从液态很缓慢地冷却，使合金在相变过程中有充分时间
进行组元间的互相扩散， 每个阶段都能达到平衡， 达到平衡相的均匀成份。
合金相
合金相固溶体代位固溶体形成条件溶质原子的分布间隙固溶体缺位固溶体有序固溶体中间相正常价化合物电子化合物间隙化合物拓扑密堆相Laves相其他拓扑密堆相金属间化合物的实际应用━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━当一种(或多种)元素加入到金属中组成合金时，随着各组元相对含量、晶体结构类型、电化学性质、原子相对尺寸、电子浓度和合金的温度等因素的不同，可以得到不同的结构或原子排列方式。
这些不同结构和不同原子排列方式的相统称为合金相。
绝大多数实用的金属材料都是由一种或几种合金相所构成的合金。
合金相的结构和性质以及各相的相对含量，各相的晶粒大小、形状和分布对合金的性能起着决定性的作用。
合金相根据在相图中所处的位置，可以分为固溶体和中间相（或称金属间化合物）两大类。
以二元合金为例，在相图的两个端部分别与纯组元连续相接的单相区，称为固溶体或初级固溶体。
但当第二种元素浓度超过一定限度时，可能形成通常称为中间相的新相。
有时将具有很大成分范围的中间相称为次级固溶体，而将只在很窄成分范围具有同一结构的相称为金属间化合物。
图1为Ag-Zn二元相图,示出初级固溶体和中间相在相图上的形成位置。
固溶体第二组元的原子作为溶质原子完全溶解于固态金属溶剂中，形成的合金相称为固溶体。
固溶体的一个特点是成分可以在一定范围内连续变化，这种变化不引起原来溶剂金属的点阵类型发生改变（见晶体结构）。
固溶体是金属结构中最常见的合金相类型。
绝大多数金属材料或是由固溶体组成，或是以固溶体为基，其中分布一定的金属间化合物。
在固溶体点阵中，原子之间的结合基本上是金属键。
和固态纯金属一样，固溶体内存在着各种各样的晶体缺陷，如空位、离位原子、位错、亚晶界和晶粒间界等等；这些缺陷引起固溶体点阵的畸变。
此外，由于异类原子的溶入也造成点阵的畸变。
这些畸变对金属的性能产生重大影响，如提高合金的强度和电阻率等。
代位固溶体固溶体中如果溶质原子半径和溶剂原子半径相近，则固溶原子将取代溶剂原子分布在后者的位置上形成代位固溶体（图2a）。
合金相基本知识-固溶体
图10- Fe-C二元合金相图 Fe 原子占据面心立方点阵位置， C 原子占据填隙位置。填隙原子的半径要小于 0.1nm，如 H(0.046nm)、 N(0.071nm)、C(0.077nm)、B(0.097nm)、O(0.060nm)。
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四、固溶体
固溶体类型的确定
根据固溶体点阵参数精密测量的结果，参照密度的数据，可确定固溶 体所属的类型。 n=ρυp /（A×1.65×10-24）
温度降低，（Cu, Ni) 固溶体分解成1+2 两个固溶体
图2- Cu-Ni二元合金相图
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一、合金相的类型
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图3- Pb-Sn二元合金相图
一、合金相的类型
图4- Cu-Zn二元合金相图
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一、合金相的类型
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图5- Ti-Al二元合金相图
zpAB/Nxz相当于固溶体中B原子最近邻为A原子的几率。
如果 zpAB/Nxz等于A原子成分（1-x） a= 0 即为完全无序状态， 如果pAB/Nx>1-x，异类原子为最近邻的几率比完全无序状态要大，存在短程
有序； a < 0
如果pAB/Nx < 1-x,同类原子为最近邻有较大的几率，为原子簇聚状态； a > 0
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图7、固溶体的三种类型
四、固溶体
替代式无限互溶和有限互溶的固溶体相图
图8- Cu-Ni二元合金相图
图9- Cu-Ag二元合金相图
Cu原子在Ni的晶格上替代Ni原子，形成无限互溶的替代式固溶体。Cu 与Ag的相互溶解度有限，形成端际固溶体。
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第七章单相固溶体合金及铸锭的凝固
c1
c2
C0
C0
B%
(b)
K 0 1 此阶段满足：固相结晶排向液相 的溶质量＞溶质原子离开界面排 1 向液相的溶质量。 l Rx （2）凝固的稳定阶段（Ⅱ阶段）： 0 D 当界面成分是C0，前沿的液相成 分为C0/k时,如图(b)的T5温度和 0 图(c)的第Ⅱ阶段直至Ⅱ阶段结束。 此阶段满足：固相结晶排向液相的溶质量＝溶质原子离
图7-1不同KO的相图
（液相线与固相线近似为直线时K0为常数）
二.正常凝固时液－固相线中溶液的分布
研究水平园棒的定向凝固，对于KO<1的相图， 成分为C0 ,假设固相中无扩散，液相中可通过 扩散、对流和搅拌使溶液混合。
液相中溶液的混合分为三种： 完全混合、完全无混合、部分混合。
（一）液相完全混合时固相、液相的溶质分布:
（1）初期阶段：
①由于液相原子扩散速度较 小，边界层成分(CL)i与大体 积液相成分(CL)B相差较大， 且： (CL)B>C0
②固相结晶排出溶质部分进 入大体积液相，使边界层中 的浓度梯度不断增大C KC1x L 如图(d)的第Ⅰ阶段。
Ke1 S 00
d c L d x
定向凝固结论： ① 液相混合越充分,铸锭凝固后溶质分布越不均匀， 区域偏析越严重。 ② 利用定向凝固进行提纯材料，液相混合越充分,提 纯效果越好。
§7.2 固溶体合金的成分过冷
一.成份过冷的产生
①设K0<1的相图,液相完全 无混合，合金成分为C0, 进行完全无混合的单向 凝固如图（a）; ②液相中实际的温度分布 图（b）为dT/dx>0,只 受壁模和已凝固的固相 散 热 单向散热所控制;
第四章固溶体
第四章固溶体本章重点：至今，我们认为缺陷如果和具有化学计量比的晶体联系在一起，那么它们就是本征缺陷，如果和掺杂物或杂质联系在一起，就是非本征缺陷。
对于后一种情况，掺杂物或者占据间隙位置，或者在基质晶格中取代原子或离子的位置。
随着掺杂物浓度的增加，大于～0.1到1%，这种材料常被认为是固溶体而不是掺杂材料，在结晶态材料中固溶体是十分常见的。
材料的某些性质，如导电性、铁磁性，往往能通过形成固溶体的途径通过改变组成而变化，这在设计具有特殊性质的新材料时会有极大用处。
固溶体基本上是一种允许有可变组成的结晶相。
对于掺杂晶体来说，简单的固溶体有两种类型：取代固溶体（substitution solid solution）和填隙固溶体（interstitial solid solution）。
在取代固溶体中，导入的原子或离子直接代替母体结构中带相同电荷的原子或离子；在填隙固溶体中，导入的物种占据晶体结构中空位而无任何离子或原子被取代。
从这两种类型出发，可以通过取代和填隙两种形式并存或在主体结构中导入不同电荷的离子等方式，导出许许多多更为复杂的固溶体机理。
在正常情况下，一个特殊的化合物不会显示出一个较宽范围的组分，非整比化合物（non-stoichiometric compound）的表达式并不是简单原子整数比，它们通常表现一定范围的组成。
非整比化合物能够通过在体系中引入杂质来制备，在工业上有着潜在的应用，它们的电学、光学、磁性和机械性能够通过改变原子组分的比例来改变，在电子学和其它工业领域被广泛开发和研究。
§ 4.1概述4.1.1固溶体的定义液体分为纯净液体和含有溶质的液体，固体也分为纯晶体和含有杂质的固体。
我们把含有杂质原子的晶体称为固体液体，即固溶体。
可以将原来的晶体（基质晶体）看作溶剂，掺杂物看作溶质。
例如：原来纯晶体为AC和BC，生成固溶体以后，化学式为(A x B y)C。
如MgO和CaO生成固溶体，可写为(Mg1-x Ca x)O。
固溶体
固溶体所谓固溶体是指溶质原子溶入溶剂晶格中而仍保持溶剂类型的合金相。
这种相称为固溶体，这种组元称为溶剂，其它的组元即为溶质。
工业上所使用的金属材料，绝大部分是以固溶体为基体的，有的甚至完全由固溶体所组成。
例如，广泛用的碳钢和合金钢，均以固溶体为基体相，其含量占组织中的绝大部分。
因此，对固溶体的研究有很重要的实际意义。
● 固溶体的分类按溶质原子在晶格中的位置不同可分为置换固溶体和间隙固溶体。
1、置换固溶体溶质原子占据溶剂晶格中的结点位置而形成的固溶体称置换固溶体。
当溶剂和溶质原子直径相差不大，一般在15％以内时，易于形成置换固溶体。
铜镍二元合金即形成置换固溶体，镍原子可在铜晶格的任意位置替代铜原子。
2、间隙固溶体溶质原子分布于溶剂晶格间隙而形成的固溶体称间隙固溶体。
间隙固溶体的溶剂是直径较大的过渡族金属，而溶质是直径很小的碳、氢等非金属元素。
其形成条件是溶质原子与溶剂原子直径之比必须小于0.59。
如铁碳合金中，铁和碳所形成的固溶体――铁素体和奥氏体，皆为间隙固溶体。
●按固溶度来分类：可分为有限固溶体和无限固溶体。
无限固溶体只可能是转换固溶体。
● 按溶质原子与溶剂原子的相对分布来分；可分为无序固溶体和有序固溶体这两点各位有时间补充说明下● 固溶体的性能当溶质元素含量很少时，固溶体性能与溶剂金属性能基本相同。
但随溶质元素含量的增多，会使金属的强度和硬度升高，而塑性和韧性有所下降，这种现象称为固溶强化。
置换固溶体和间隙固溶体都会产生固溶强化现象。
适当控制溶质含量，可明显提高强度和硬度，同时仍能保证足够高的塑性和韧性，所以说固溶体一般具有较好的综合力学性能。
因此要求有综合力学性能的结构材料，几乎都以固溶体作为基本相。
这就是固溶强化成为一种重要强化方法，在工业生产中得以广泛应用的原因。
第二节金属学及热处理基本知识一、金属晶体结构的一般知识众所周知，世界上的物质都是由化学元素组成的，这些化学元素按性质可分成两大类：第一大类是金属，化学元素中有83种是金属元素。
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2018/11/27
二、合金相的稳定性
恒温恒压下，采用自由焓或自由能作稳定性的判据：
dF(T , P ) 0 dG(T , P ) 0
相平衡时，则采用化学位作判据，并用公切线 作图法求相平衡时相的成分：
1(1) 1(2) 1( p )
(1) (2) ( p) 2 2 2
金属键晶体（纯金属Fe、Al、Cu和固溶体Cu-Ni） 离子键晶体（NaCl、MgO等） 共价键晶体（金刚石、硼、硅） 分子键晶体（He、H2、HCl） 表1- 各种晶体的价电子及结合能
晶体 金属键 共价键
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价电子 公有 共有
结合能 kJmol-1 几十 几百
晶体 离子键 分子键
价电子 私有 无变化
三、描述合金相的参变量
电子因素
凡是与元素核外电子以及电子迁移所引起的离子性质有关的因素， 统称为电子因素，包括： （1）外层或最外层电子的数目，即原子价 (电子浓度因素) （2）价电子的能量，能量分布形式，费米面，布里渊区 （3）电子浓度的空间分布曲线 （4）离化程度，即离子的电荷性质及数目
（5）电负性 (化学亲和力因素)
结合能 kJmol-1 几百 几个
一、合金相的类型
2、按照合金相在相图中的位置分类 按照在相图中的位置，可将合金相分为四类：
— 纯金属
— 固溶体 — 有序固溶体 — 金属间化合物
2018/11/27
一、合金相的类型
图1、合金相图中的固溶体和中间相
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一、合金相的类型
固态相： 连续（Cu，Ni）固 溶体
也将溶质原子与溶剂原子的原子半径的相对差值叫做原子尺寸因素：
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rB rA rA
四、固溶体
固溶体的基本类型
根据溶质原子在点阵上的情况，可以将固溶体分成三类：一类是替代 式的，溶质原子替代了母相点阵上的溶剂原子；第二类是填隙式的， 溶质原子填充在母相点阵中的间隙位置；第三类是以化合物为基的， 在点阵中的某一类原子出现空缺，它的成分和理想的化合物成分发生 偏离，这一类固溶体称为缺位式的。
k(1) k(2) k( p )
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图6 - 用公切线法求相平衡时相 的成分
二、合金相的稳定性
设C及Σ 分别是合金的成分及结构，ω 及T分别是有序度及温度，
则四类合金相的热力学问题如表所示，其中FC(ω ,T)表示成分(C)
恒定时，F与ω 、T的关系；ω C(T)=0表示成分恒定时，ω 随T的变 化；余类推。 合金相 纯金属 固溶体 有序固溶体 金属化合物
合金相与相变
易丹青 教授
材料科学与工程学院 danqing@
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第二讲、合金相的基本知识（一）
1、合金相的类型 2、合金相的稳定性
3、合金相的参变量
4、固溶体 5、有序固溶体
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一、合金相的类型
1、按照组成合金相的原子类型和化学键的性质分类
一、合金相的类型
1、固溶体 固溶体是一种基本的合金相. 固溶体是由两种或 两种以上元素的原子组成的合金相。固溶体的种类有:以纯组 元为基的初级固溶体(端际固溶体)、以化合物为基的 次级固 溶体、替代式固溶体、间隙式固溶体、缺位式固溶体。 2、金属间化合物(中间相)。金属间化合物由两种或两种以上 元素的原子组成。各种元素的原子按一定的方式排列.金属间 化合物的结构不同于纯金属，键合方式也具有多种类型。
其中，n为晶胞中的平均原子数， υp 为晶胞体积， ρ为密度，A为固 溶体平均原子量，常数 1.65×10-24氧原子质量的1/16，n0为根据晶体 结构确定的晶胞中原子数。 n= n0 ：表示所有的原子正好占满点阵上的位置, 表明为替代式固溶体
n>n0 ： 为填隙式固溶体 n<n0 ： 为缺位式固溶体
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三、描述合金相的参变量
原子尺寸因素
将原子半径 R、单价原子半径 R1、离子半径 r、 3d壳层半径 r3d、摩尔体积 Vm， 每个原子的平均体积v、原子球间空隙Vr等，称为原子尺寸因素，其中：
Vm 4 Vr 3 v R N0 3 N0
式中，N0为阿伏伽德罗常数。 原子半径是最常用的参数，随着相邻原子的数目、键型、种类及系统的外 界条件而有少量变化.
温度降低，（Cu, Ni) 固溶体分解成1+2 两个固溶体
图2- Cu-Ni二元合金相图
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一、合金相的类型
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图3- Pb-Sn二元合金相图
一、合金相的类型
图4- Cu-Zn二元合金相图
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一、合金相的类型
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图5- Ti-Al二元合金相图
图10- Fe-C二元合金相图 Fe 原子占据面心立方点阵位置， C 原子占据填隙位置。填隙原子的半径要小于 0.1nm，如 H(0.046nm)、 N(0.071nm)、C(0.077nm)、B(0.097nm)、O(0.060nm)。
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四、固溶体
固溶体类型的确定
根据固溶体点阵参数精密测量的结果，参照密度的数据，可确定固溶 体所属的类型。 n=ρυp /（A×1.65×10-24）
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四、固溶体
溶质原子含量对固溶体点阵参数的影响
随着固溶体类型的不同，溶质原子大小及含量对点阵参 数的影响有三种情况：
填隙式固溶体：点阵参数恒加大
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判据
dFC (, T ) 0
热力学问题
C (T ) 0 C (T ) 0
dF (C, T ) 0
dFC ( (, C) 0
T (C ) 0
三、描述合金相的参变量
电子因素 原子尺寸因素
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图7、固溶体的三种类型
四、固溶体
替代式无限互溶和有限互溶的固溶体相图
图8- Cu-Ni二元合金相图
图9- Cu-Ag二元合金相图
Cu原子在Ni的晶格上替代Ni原子，形成无限互溶的替代式固溶体。Cu 与Ag的相互溶解度有限，形成端际固溶体。
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四、固溶体
填隙式固溶体相图