小数乘法知识点汇总59324

1、小数乘法

1、积的扩大缩小规律：

1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a倍，积也扩大（或缩小）a倍。

例：如：一个因数扩大10倍；另一个因数不变，积也扩大10倍。一个因数缩小100倍；另一个因数不变，积也缩小100倍。

例：× 37 =

扩大100倍不变扩大100倍

625 × 37 = 23125

2）在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数扩大（或缩小）b 倍，积就扩大（或缩小）a×b倍。

例：× =

扩大100倍扩大10倍扩大1000倍

625 × 3 = 18750

3）在乘法里，一个因数缩小a 倍，另外一个因数缩小b倍，积就缩小a×b倍。

例：625 × 3 = 1875

缩小100倍缩小10倍缩小1000倍

× =

4）在乘法里，如果一个因数扩大10倍、100倍、1000倍…，另外一个因数缩小10倍、100倍、1000倍…，那么积的扩大或缩小就看a 和b的大小，哪个大就顺从哪个。

例：625 × 3 = 1875

缩小100倍扩大10倍

∵100>10∴是缩小。100÷10=10。所以缩小10倍

× 30 =

2、积不变规律：

在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小a倍，积不变。例：×37 = 625×

扩大100倍缩小100倍

625 ×

3、小数乘整数计算方法：

1）先把小数扩大成整数

2）按整数乘法乘法法则计算出积

3）看被乘数有几位小数点，就从积的右边起数出几位点上小数点。若积的末尾有0可以去掉

4、小数乘小数的计算方法：

1）先把小数扩大成整数

2）按整数乘法乘法法则计算出积

3）看积中有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果乘得的积的位数不够，要在前面用0补足。

例：×按整数乘法计算时，是一位小数，把它扩大10倍，看作18；是两位小数，把它扩大100倍，看作92，18×92＝1656，这样积就扩大1000倍，要得到原式×的积，就要把1656缩小1000倍，所以就从1656右边起数出三位，点上小数点，即×＝。

5、计算结果发现小数末尾有0的，要先点小数点，再把0去掉。顺序不可调换。

6、积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。

例：× =

两位小数两位小数四位小数

7、小数点的位移规律：

把一个小数扩大10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向右移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。

×10=12 ×100=

把一个小数缩小10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向左移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。

÷10= ÷100=

数小数点的方法：1、数数字2、数间隔

8、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

例：328×＜328 328×＞328

巧记法：找不同，乘顺除逆。

解释：找出左右不同的数字，乘法,

1）如果不同的数<1,那么有不同数字的一边就小。

2）如果不同的数>1，那么有不同数字的一边就大。

∵＜1 ，∴328×＜328 ∵＞1 ，∴328×＞328

9、小数的四则混合运算和整数相同，都是先算乘法和除法，再算加法和减法，有小括号的要先算小括号里的。

10、乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法，应用这些运算定律，可以使计算简便。

乘法交换律 a×b=b×a

×=××=×

乘法结合律 (a×b)×c=a×(b×c)

（×）×8=×（×8）

例××

乘法分配律 a×(b+c)=a×b+a×c a×(b—c)=a×b—a×c

×（+）=×+×

×（100-1）=××1

11、积的近似数：保留a位小数，就看第a+1位，再用四舍五入的方法取值。

保留整数：表示精确到个位，看十分位上的数；保留一位小数：表示精确到十分位，看百分位上的数；保留两位小数：表示精确到百分位，看千分位上的数；……

例：表示精确到十分位，2表示精确到个位，比2更接近准确数，所以末尾的0不能去掉。

12、(1)按题目要求用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求积的近似值。

例：×≈(得数保留两位小数)

(2)按实际需要用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求积的近似值。

例：一种苹果每千克元，买3个苹果千克。应付多少元

×＝≈(元)

答：应付元。

生活中人民币最小单位常常是“分”，因此以元为单位一般保留两位小数。

13、小数乘法的意义：求几个相同数和的简便运算。

例：：×4表示：4个相加或的4倍是多少。

一个数乘以小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。

例：×表示：的十分之五是多少。

7×表示：37的百分之十六是多少。

×表示：的千分之三百零八是多少。