人教版七年级数学上册《全册全套》课件
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最新人教版七年级数学上册全套PPT课件 第四章 几何图形初步 全章课件
底面是两个相同
侧面是一个
底面是一个多边形(三
的多边形(三角
扇 形,底
角形),侧面都是
形),侧面都是
面是一个圆
三角 形
长方 形
注意:同一个立体图形按照不同的方式展开,得到的平面图形是不一样的.
知识点三 由表面展开图描述多面体
一个多面体的底面通常有一个或两个,而侧面却有 很多.根据此特点,从判断多面体的底面入手,再分 析侧面,就能确定多面体的形状.
(2)把直角三角形以直角边所在直线为轴旋转一周，得到的立体 图形又是什么？以斜边所在直线为轴呢？你能画出示意图吗？
解：(2)把直角三角形以直角边所在直线为轴旋转一周 得到圆锥，以斜边所在直线为轴旋转一周得到两个圆 锥的组合体. 如图所示．
图4－1－22
解：(1)把长方形以长方形的一边所在直线为轴旋转一周，得 到的立体图形是圆柱．有两种情形，如图所示．
(2) 图中有几条线段，怎样表示它们？
(3) 射线 AB 和射线 AC 是同一条射线吗？
(4) 图中有几条射线？写出以点B为端点的射线.
AA
BB
CC
解：(1) 1条，直线AB或直线AC或直线BC；
(2) 3条，线段AB，线段BC，线段AC；
(3) 是；
(4) 6条.以B为端点的射线有射线BC、射线BA.
随堂演练
1. 如图是一个几何体的表面展开图,则该几何体是 ( C )
A.正方体 C.三棱柱
B.长方体 D.四棱锥
2.下列各图不是正方体表面展开图的是 ( C )
3.下列投影是平行投影的是 ( A )
A.太阳光下窗户的影子
B.台灯下书本的影子
C.在手电筒照射下纸片的影子
D.路灯下行人的影子
新人教版七年级数学上册全册课件-23
1 的值，其中 x ; 2
1 2 1 2 （２）求多项式 3a abc c 3a c 3 3
1 的值，其中 a , b 2, c 3. 6
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活动
2
3． 水库中水位第一天连续下降了a小时， 每小时平均下降2 cm；第二天连续上升了a小 时，每小时平均上升0.5 cm，这两天水位总的 变化情况如何？
活动 3
观察下列式子的变形，你能发现什么？ （1）＋120（t－0.5）＝＋120t－60 （2）－120（t－0.5）＝－120t＋60
去括号法则： 括号外的因数是正数，去括号后式子 各项的符号与原括号内式子相应各项的符 号相同； 括号外的因数是负数，去括号后式子 各项的符号与原括号内式子相应各项的符 新世纪教育网 号相反． 需要更完整的资源请到
解：把下降的水位变化量2a cm，第二天水位的变化量为0.5a cm ． 两天水位总的变化量为－2a＋0.5a＝（－2＋0.5）a＝－1.5a cm． 这两天水位总的变化情况为下降了1.5a cm．
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交换这个两位数的十位数字和个位数字，
就得到一个新的两位数是： 10b+a．
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提高 拓展
问题 2
如果要是求这两个数的差，即：
（10a+b)－(10b+a)
=10a+b－10b－a =(10a－a)+(b－10b) =9a－9b =9（a－b）．
提高 拓展
问题1
1 2 2 3 1 2 解：原式＝ x 2 x y x y 2 3 2 3
＝－3x＋y2
2 当 x 2, y 时 3
1 2 1 2 （２）求多项式 3a abc c 3a c 3 3
1 的值，其中 a , b 2, c 3. 6
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活动
2
3． 水库中水位第一天连续下降了a小时， 每小时平均下降2 cm；第二天连续上升了a小 时，每小时平均上升0.5 cm，这两天水位总的 变化情况如何？
活动 3
观察下列式子的变形，你能发现什么？ （1）＋120（t－0.5）＝＋120t－60 （2）－120（t－0.5）＝－120t＋60
去括号法则： 括号外的因数是正数，去括号后式子 各项的符号与原括号内式子相应各项的符 号相同； 括号外的因数是负数，去括号后式子 各项的符号与原括号内式子相应各项的符 新世纪教育网 号相反． 需要更完整的资源请到
解：把下降的水位变化量2a cm，第二天水位的变化量为0.5a cm ． 两天水位总的变化量为－2a＋0.5a＝（－2＋0.5）a＝－1.5a cm． 这两天水位总的变化情况为下降了1.5a cm．
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交换这个两位数的十位数字和个位数字，
就得到一个新的两位数是： 10b+a．
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提高 拓展
问题 2
如果要是求这两个数的差，即：
（10a+b)－(10b+a)
=10a+b－10b－a =(10a－a)+(b－10b) =9a－9b =9（a－b）．
提高 拓展
问题1
1 2 2 3 1 2 解：原式＝ x 2 x y x y 2 3 2 3
＝－3x＋y2
2 当 x 2, y 时 3
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规定其中一个为正 用正数表示 分界点为零
则另一个为负
用负数表示
第一章 有理数
1.2 有理数
我们学过的数：
正整数，如：1，2，3，… 整 数 零，0
负整数，如：-1，-2，-3 ，…
分 数
正分数，如： ，1 ，0.1，5.32，…
2
负分数，如： ，- 0.5，-150.32，…
正整数、零、负整数统称为整数。 正分数、负分数统称为分数。 整数和分数统称为有理数。
而在小学学过的除“0”以外的数都叫正数．
为了突出数的符号,可以在正数的前面加“+”
1
号，如+5, + 2 ，+1.2, … 0既不是正数,也不是负数.
我们常常用正数和负数表示一些意义相反的量!
观察下图，试着说明它们的海拔高度．
0
珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米，吐鲁番盆 地的海拔高度为-155米．
… 正分数集合
… 整数集合
… 负分数集合
在下表适当的空格里画上“√”号
有理数 整数 分数 正整数 负分数 自然数
-9 -2.35
0 +5
2 3
1、观察温度计，体会数、形对应。
学生观察温度计后回答下列
问题： ①零上5℃怎样表示？ ②零下10℃怎样表示？ ③0℃怎样表示？
30
30
30
25
25
25
20
(2)求出（1）中各数的绝对值，并比较绝对值的大小. (3)完成(1)(2)你发现了什么？
第一章 有理数
1.3 有理数的加减法
1.3 有理数的加减法 有理数的加法
知识目标:了解有理数加法的意义,会根据有理数加 法法则进行有理数的加法运算.
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探讨三角形内角和定理在实际问题中的应用，如角度计算、三角形形状判断等。
04
典型例题分析与解答
选择题答题技巧指导
仔细审题
认真阅读题目，理解题 意，明确题目要求。
排除法
根据题目条件，逐一排 除错误选项，缩小选择
范围。
验证法
将选项代入题目中进行 验证，看是否符合题目
பைடு நூலகம்要求。
图形结合
对于涉及图形的选择题 ，可以画出图形帮助理
部分。平时成绩主要考察学生的出勤率、作业完成情况以及课 堂表现等方面；期末考试成绩则是通过闭卷考试的形式来检验 学生对所学知识的掌握程度。
02
基础知识梳理与回顾
整数及其运算
01
02
03
整数的概念和性质
包括正整数、零和负整数 的定义和性质，以及整数 的大小比较和绝对值等概 念。
整数的四则运算
包括整数的加法、减法、 乘法和除法运算，以及运 算的优先级和括号的使用 。
言的方式。
激励措施
对于积极发言的学生给予及时的 肯定和表扬，激发其他学生的参
与热情。
即时反馈评价机制建立
反馈方式选择
01
根据课堂实际情况选择合适的反馈方式，如口头反馈、书面反
馈或电子反馈等。
评价内容设计
02
围绕学生的发言内容、表达能力、思维逻辑等方面进行评价，
提供具体、有针对性的建议。
反馈时机把握
03
在学生发言后及时给予反馈，确保学生能够及时了解自己的表
现和不足，以便调整学习策略。
多样化教学手段运用
多媒体教学
利用PPT、视频、音频等多媒体手段 辅助教学，使教学内容更加生动有趣 。
互动游戏设计
结合课程内容设计互动游戏环节，让 学生在游戏中学习和巩固知识。
04
典型例题分析与解答
选择题答题技巧指导
仔细审题
认真阅读题目，理解题 意，明确题目要求。
排除法
根据题目条件，逐一排 除错误选项，缩小选择
范围。
验证法
将选项代入题目中进行 验证，看是否符合题目
பைடு நூலகம்要求。
图形结合
对于涉及图形的选择题 ，可以画出图形帮助理
部分。平时成绩主要考察学生的出勤率、作业完成情况以及课 堂表现等方面；期末考试成绩则是通过闭卷考试的形式来检验 学生对所学知识的掌握程度。
02
基础知识梳理与回顾
整数及其运算
01
02
03
整数的概念和性质
包括正整数、零和负整数 的定义和性质，以及整数 的大小比较和绝对值等概 念。
整数的四则运算
包括整数的加法、减法、 乘法和除法运算，以及运 算的优先级和括号的使用 。
言的方式。
激励措施
对于积极发言的学生给予及时的 肯定和表扬，激发其他学生的参
与热情。
即时反馈评价机制建立
反馈方式选择
01
根据课堂实际情况选择合适的反馈方式，如口头反馈、书面反
馈或电子反馈等。
评价内容设计
02
围绕学生的发言内容、表达能力、思维逻辑等方面进行评价，
提供具体、有针对性的建议。
反馈时机把握
03
在学生发言后及时给予反馈，确保学生能够及时了解自己的表
现和不足，以便调整学习策略。
多样化教学手段运用
多媒体教学
利用PPT、视频、音频等多媒体手段 辅助教学，使教学内容更加生动有趣 。
互动游戏设计
结合课程内容设计互动游戏环节，让 学生在游戏中学习和巩固知识。
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从算式列方程
你知道什么 叫方程吗？
含有未知数的 等式——方程 你能举出一些 方程的例子吗？
练习：
１．判断下列式子是不是方程，正确打“√”，错误打 “x ”． (1) １+2=3 ( x) (2) 1+2x=4 (√ ) (4) x+y=2 (√ ) (3) x+1-3 (x ) (5) x2-1=0 (√ )
2、重温新知
感受过程
1、只含有一个未知数（元），未 知数的次数都是1， 这样的整式方 程叫做——一元一次方程
2、列方程的步骤：
①先设字母表示未知数 ②根据问题中的相等关系，建立等式。 （即：设未知数，找等量关系，建立方程）
简称：设、找、列
4、巩固方法 体会新知
例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：
例1：一元一次方程2x=4的解为（ ）
A、2 B、4 C 、3 D、1
练习3：
一元一次方程2x-6=0的解为（
A、2 B、4 C、3
）
D、1
5、 归纳总结 巩固发展
练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指 出是不是一元一次方程： （1）环形跑道一周长400 m，沿跑道跑多少周，可 以跑3 000 m？ （2）甲种铅笔每支0。3 元，乙种铅笔每支0。6 元， 用9 元钱买了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买了多少支？ （3）一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面 积是40 cm2，求上底． （4）用买10 个大水杯的钱，可以买15 个小水杯， 大水杯比小水杯的单价多5 元，两种水杯的单价各是多 少元？
归纳：
1、像这种用等号“=”来表示相等关系的式子， 叫等式。
2、像这样含有未知数的等式叫做方程。
从算式列方程
你知道什么 叫方程吗？
含有未知数的 等式——方程 你能举出一些 方程的例子吗？
练习：
１．判断下列式子是不是方程，正确打“√”，错误打 “x ”． (1) １+2=3 ( x) (2) 1+2x=4 (√ ) (4) x+y=2 (√ ) (3) x+1-3 (x ) (5) x2-1=0 (√ )
2、重温新知
感受过程
1、只含有一个未知数（元），未 知数的次数都是1， 这样的整式方 程叫做——一元一次方程
2、列方程的步骤：
①先设字母表示未知数 ②根据问题中的相等关系，建立等式。 （即：设未知数，找等量关系，建立方程）
简称：设、找、列
4、巩固方法 体会新知
例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：
例1：一元一次方程2x=4的解为（ ）
A、2 B、4 C 、3 D、1
练习3：
一元一次方程2x-6=0的解为（
A、2 B、4 C、3
）
D、1
5、 归纳总结 巩固发展
练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指 出是不是一元一次方程： （1）环形跑道一周长400 m，沿跑道跑多少周，可 以跑3 000 m？ （2）甲种铅笔每支0。3 元，乙种铅笔每支0。6 元， 用9 元钱买了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买了多少支？ （3）一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面 积是40 cm2，求上底． （4）用买10 个大水杯的钱，可以买15 个小水杯， 大水杯比小水杯的单价多5 元，两种水杯的单价各是多 少元？
归纳：
1、像这种用等号“=”来表示相等关系的式子， 叫等式。
2、像这样含有未知数的等式叫做方程。
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A.文具店
B.玩具店
C.文具店西30米处
D.玩具店西50米处
）
5.下列有正数和负数表示相反意义的量,其中正确的是（ B
A.一天凌晨的气温是-50C,中午比凌晨上升100C,所以中午的气温是+100C B.如果生产成本增加12%，记作+12%,那么-12%表示生产成本降低12% C.如果+5.2米表示比海平面高5.2米,那么-6米表示比海平面低-6米 D.如果收入增加10元记作+10元,那么-8表示支出减少8元
…｝；
6
课堂同步练习
1.填空： 如果-10表示支出10元,那么+50表示 收入50元 ；如果零上5度记作5°C,那么零下
2度记作 -2℃
；如果上升10m记作10m,那么-3m表示下降3m
+50m -30m ； ；
；太平洋中的马里
亚纳海沟深达11034米,可记作海拔 -11034 米（即低于海平面11034米）。 比海平面高50m的地方,它的高度记作海拨 比海平面低30m的地方,它的高度记作海拨 2.填空：
第一章 1.1
有理数
正数和负数
1
正数与负数：
对于具有相反意义的两个量,我们规定其中一个量为正,则与其相反意义 的 量则为负.小学所学的数统称为正数，在其前面加上负号"-"的数为负数. 例1.找出下列各题相反意义的量： 在日常生活中，常会遇到这样一些量（事情）： (1)汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米.相反意义的量:( 向东 )和( 向西 ） (2)温度是零上10℃和零下5℃. (3)收入500元和支出237元. (4)水位升高1.2米和下降0.7米. 相反意义的量:( 零上 相反意义的量:( 收入 相反意义的量:( 升高 )和( 零下 )和( 支出 )和( 下降 ） ） ）
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走200米，记为
；向东走-200
米实际表示
。
说明：这是一个用正负数描述向指定方向变 化情况的例子， 通常向指定方向变化用正数 表示；向指定方向的相反方向变化用负数表 示。即负数表示向指定方向的相反方向变化。
探索 思考
例1：一个月内,小明体重增加2kg,小华 体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们 这个月的体重增长值;
（3） 0既不是正数也不是负数。0是正负数的 分界。0具有确定的含义。
怎样理解具有相反意义的量 说明
在同一问题中，用正、负数表示具有相反意 义的量。收入300元和支出200元，零上6℃和零 下4℃，向东30米和向西50米等等，如果正数表 示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反 之亦然。
对于两个具有相反意义的量，把哪一种意 义规定为正，带有任意性，不过习惯上把向东、 上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正， 把它们的相反量规定为负的。
第一课时
概念引入
这里出现了一种新数： -3 表示零下3摄氏度， -2 表示净输2球， -0.5 表示小于设计尺寸0.5mm
而： 3 表示零上3摄氏度， 2 表示净胜2球， +0.5 表示大于设计尺寸0.5mm
概念引入
我们把大于零的数叫做正数。有时
在正数前面也加上“+”（正）号。 如+0.5、+3、 +1/2……“＋”号可以省略。
它们以什么 为基准？
10℃表示白天温度为零上10℃，-5℃表示晚上温度为零下5℃。
0只表示没有吗?
1.空罐中的金币数量; 2.温度中的0℃; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.身高比较的基准; 6.正数和负数的界点;
……引入正负数后，0不再简简单单的只表示没有. 它具有丰富的意义,是正负数的基准。
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导引：选项A中“不大于0” 表示的是: “小于或等于0”；
选项B中“海拔高度是0米”表示的是: “与海平 面一样高”；选项D中“不是正数的数”可以是 负数或0.
知2－讲
总 结
(1) 解选择题时，当正确选项无法确认时，可采用排 除法求解．如本例我们采用了排除法进行解答： 排除选项A、B、D后选择C. (2) “不大于”表示“小于或等于”，“不小于”表示
知3－练
1
2
如果80 m表示向东走80 m，那么－60 m表示
向西走 60米 _______________.
2
如果水位升高3 m时水位变化记作+ 3 m ,那么水 －3 位下 降3 m时水位变化记作______m, 水位不升 不降时水位 变化记作______m. 0
知3－练
3
月球表面的白天平均温度零上126 ℃，记作 126 ℃， ______ －150 ℃. 记作______
(2)按性质分类：
正整数 正有理数 正分数 有理数 0 负整数 负有理数 负分数
知2－讲
例3 〈易错题〉把下列各数分别填入相应的集合里：
1 & 3 22 － 4 ， 0.3， 2 . ， 3 5 7 非负有理数集合：{ 22 & 3 ,…}； 0， 25%,11, ， 0.3， 2 5 整数集合：{ ,…}； 7 －2，， 0 11 ,…}； 自然数集合：{
多少？
知1－导
这天的最高温度是零上3°C，最低温度是零下3°C， 温差是6°C．
知1－导
(2) 某年，我国花生产量比上一年增长1.8%， 油菜 (3) 表 籽产量比上一年增长－2. 7%. “增长－2. 7%”
(4)
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课件
第一章有理数
（一）正负数
1．正数：大于0的数。
2．负数：小于0的数。
3．0即不是正数也不是负数。
4．正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
（二）有理数
1．有理数：由整数和分数组成的数。
包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。
可以写成两个整之比的形式。
（无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。
如：π）
2．整数：正整数、0、负整数，统称整数。
3．分数：正分数、负分数。
（三）数轴
1．数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
（画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向；选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。
）
2．数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。
3．相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
0的相反数还是0。
4．绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是
它的相反数；0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。
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像这样，使方程等号两边相等的未知数的值叫方 程的解。
例1：一元一次方程2x=4的解为（ ）
A、2 B、4 C、3
D、1
练习3：
一元一次方程2x-6=0的解为（ ）
A、2 B、4 C、3
D、1
5、 归纳总结 巩固发展
练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指 出是不是一元一次方程：
（1）环形跑道一周长400 m，沿跑道跑多少周，可 以跑3 000 m？
卡车从A地到B地的行驶时间可以表示为：
x
x
因 于1为，客6x车0 比7卡x0 车 1早1列h方经程过的B地依，据所是以什么70？比 60 小
1、 创设情境 提出问题
问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一 公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车 的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地。 A，B两地间的路程是多少？
问题2：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？
2、重温新知 感受过程
1、只含有一个未知数（元），未 知数的次数都是1， 这样的整式方
程叫做——一元一次方程
2、列方程的步骤：
①先设字母表示未知数 ②根据问题中的相等关系，建立等式。 （即：设未知数，找等量关系，建立方程）
简称：设、找、列
4、巩固方法 体会新知
人教版七年级数学上册（五四制）
内含大量动画全真演绎教学内容 打造中学数学高效课堂的首选教学课件
可道什么 叫方程吗？
含有未知数的 等式——方程
你能举出一些 方程的例子吗？
练习：
１．判断下列式子是不是方程，正确打“√”，错误打
“x ”．
(1) １+2=3
（1） 2x 1
；（2）2）x2＋2x－6 0 ；
例1：一元一次方程2x=4的解为（ ）
A、2 B、4 C、3
D、1
练习3：
一元一次方程2x-6=0的解为（ ）
A、2 B、4 C、3
D、1
5、 归纳总结 巩固发展
练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指 出是不是一元一次方程：
（1）环形跑道一周长400 m，沿跑道跑多少周，可 以跑3 000 m？
卡车从A地到B地的行驶时间可以表示为：
x
x
因 于1为，客6x车0 比7卡x0 车 1早1列h方经程过的B地依，据所是以什么70？比 60 小
1、 创设情境 提出问题
问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一 公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车 的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地。 A，B两地间的路程是多少？
问题2：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？
2、重温新知 感受过程
1、只含有一个未知数（元），未 知数的次数都是1， 这样的整式方
程叫做——一元一次方程
2、列方程的步骤：
①先设字母表示未知数 ②根据问题中的相等关系，建立等式。 （即：设未知数，找等量关系，建立方程）
简称：设、找、列
4、巩固方法 体会新知
人教版七年级数学上册（五四制）
内含大量动画全真演绎教学内容 打造中学数学高效课堂的首选教学课件
可道什么 叫方程吗？
含有未知数的 等式——方程
你能举出一些 方程的例子吗？
练习：
１．判断下列式子是不是方程，正确打“√”，错误打
“x ”．
(1) １+2=3
（1） 2x 1
；（2）2）x2＋2x－6 0 ；
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考
例1：一个月内,小明体重增加2kg,小华 体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们 这个月的体重增长值;
解: 这个月小明体重增长2kg， 小华体重增长－1kg， 小强体重增长0kg.
28
探索 思考
例2：2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的 变化情况是:美国减少6.4%, 德国增长1.3%,
对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定 为正，带有任意性，不过习惯上把向东、上升、盈利、 运进、增加、收入等规定为正，把它们的相反量规定 为负的。
13
用正负数表示相反 意义的量
1.如果80m表示向东走80m，那么-60m表 示 向西走60m 。
2.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那 么水位下降3m时的水位变化记作 -3 m。
法对吗？为什么？
3.海拔+300米表示高于海平面300米，则 海拔-600米表示
26
知识回顾
5.你认为负数的引入有什么作用？ 可以表示具有相反意义的量了.
6.向东走200米，记为+200,那么向西走200米 ，记为 ；向东走-200米实际表示
说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化情况 的例子， 通常向指定方向变化用正数表示；向指定 方向的相反方向变化用负数表示。即负数表示向指 定方向的相反方向变化。
在数学世界里，一对对具有相反意义的量也是这个大 家庭的成员，它们彼此矛盾而又各平相处，为数学世界增 添了无穷的魅力。
11
怎样理解具有相反意义的量
（1）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反； 二是它们都具有数量。如前进8m与前进5m，上升与下降不 是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数量。
海拔高度为-155米．
例1：一个月内,小明体重增加2kg,小华 体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们 这个月的体重增长值;
解: 这个月小明体重增长2kg， 小华体重增长－1kg， 小强体重增长0kg.
28
探索 思考
例2：2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的 变化情况是:美国减少6.4%, 德国增长1.3%,
对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定 为正，带有任意性，不过习惯上把向东、上升、盈利、 运进、增加、收入等规定为正，把它们的相反量规定 为负的。
13
用正负数表示相反 意义的量
1.如果80m表示向东走80m，那么-60m表 示 向西走60m 。
2.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那 么水位下降3m时的水位变化记作 -3 m。
法对吗？为什么？
3.海拔+300米表示高于海平面300米，则 海拔-600米表示
26
知识回顾
5.你认为负数的引入有什么作用？ 可以表示具有相反意义的量了.
6.向东走200米，记为+200,那么向西走200米 ，记为 ；向东走-200米实际表示
说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化情况 的例子， 通常向指定方向变化用正数表示；向指定 方向的相反方向变化用负数表示。即负数表示向指 定方向的相反方向变化。
在数学世界里，一对对具有相反意义的量也是这个大 家庭的成员，它们彼此矛盾而又各平相处，为数学世界增 添了无穷的魅力。
11
怎样理解具有相反意义的量
（1）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反； 二是它们都具有数量。如前进8m与前进5m，上升与下降不 是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数量。
海拔高度为-155米．
最新人教版七年级数学上册全套PPT课件-七年级数学上ppt精选全文
*
1.什么是负数?
我们将前面带有“－”的数叫负数,那么为什么要引入负数?通常我们在日常生活中用正数和负数分别表示怎样的量呢?.
*
中国男蓝在雅典奥运会上: 58:83负于西班牙 69:62战胜新西兰 57:82负于阿根廷 52:89负于意大利 积分:5分 67:66战胜塞黑
*
比标准重量多出5克
比标准重量少出5克
*
1.2.1有理数
*
复习与回顾：
上一节课我们讲了些什么内容？
1，正数和负数。 2，0既不是正数，也不是负数。 3，正数与负数通常用来表示具有相反意义的 量。 4，“0”所表示的意思。 5，在生产中，通常用正负数来表示允许误差；
*
1、粮食每袋标准重量是50千克，先测得甲、乙、丙三袋粮 食重量如下：52千克，49千克，49.8千克，如果超重部分 用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的 超重数和不足数；
*
“不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数”的说法对吗?
答案肯定是不对的，还有0的存在．
*
在生活中，我们将海平面高度计为0米，根据图的标识，你能说出我国的最高峰珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度吗？
8848
-155
类似题中0可以都有怎样的意义？
0只是一个基准，它具有丰富的意义，不是简简单单的只表示没有．
2、国际乒联在正式比赛中采用打球，对大球的直径有严格的标准，现有5个乒乓球，测量它们的直径，超过标准的毫米数记为正数，不足的记为负数，测量结果如下： A.-0.1mm B.-0.2mm C.+0.25mm D.-0.05mm E.+0.15mm 你认为应该选哪一个4，7，142，－12，0，-37， 中，负整数共有（ ） A．3个 B．2个 C．1 个 D．0个
1.什么是负数?
我们将前面带有“－”的数叫负数,那么为什么要引入负数?通常我们在日常生活中用正数和负数分别表示怎样的量呢?.
*
中国男蓝在雅典奥运会上: 58:83负于西班牙 69:62战胜新西兰 57:82负于阿根廷 52:89负于意大利 积分:5分 67:66战胜塞黑
*
比标准重量多出5克
比标准重量少出5克
*
1.2.1有理数
*
复习与回顾：
上一节课我们讲了些什么内容？
1，正数和负数。 2，0既不是正数，也不是负数。 3，正数与负数通常用来表示具有相反意义的 量。 4，“0”所表示的意思。 5，在生产中，通常用正负数来表示允许误差；
*
1、粮食每袋标准重量是50千克，先测得甲、乙、丙三袋粮 食重量如下：52千克，49千克，49.8千克，如果超重部分 用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的 超重数和不足数；
*
“不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数”的说法对吗?
答案肯定是不对的，还有0的存在．
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在生活中，我们将海平面高度计为0米，根据图的标识，你能说出我国的最高峰珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度吗？
8848
-155
类似题中0可以都有怎样的意义？
0只是一个基准，它具有丰富的意义，不是简简单单的只表示没有．
2、国际乒联在正式比赛中采用打球，对大球的直径有严格的标准，现有5个乒乓球，测量它们的直径，超过标准的毫米数记为正数，不足的记为负数，测量结果如下： A.-0.1mm B.-0.2mm C.+0.25mm D.-0.05mm E.+0.15mm 你认为应该选哪一个4，7，142，－12，0，-37， 中，负整数共有（ ） A．3个 B．2个 C．1 个 D．0个
新人教版七年级数学上册全册ppt课件
注意
有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也加上“+” （正）号，如+3，+1.8％，+0.5，….不过一般情况下我 们省略“+”不写.
典例精析
例1 读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：
7 3 1 . －11， ，＋73，－2.7， ，4.8， 12 4 6
7 正 1 数 6 ，＋73，4.8， 12
例3（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少
1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值； （2）某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情 况是： 美国减少6.4%， 德国增长1.3%，
法国减少2.4%， 英国减少3.5%，
意大利增长0.2%，中国增长7.5%. 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.
课堂小结
1.正数是比零大的数，正数前面加“—‖号 的数叫做负数. 2.0 既不是正数也不是负数，它是正负数的分界.
3.正数和负数表示的是一对具有相反意义的量.
回顾本节课所学内容，并请同学们回答以下问题： 1. 什么是正数？什么是负数？ 2. 你是如何理解数0的？ 3. 你能举例说明引入负数的好处吗？
（3）存入现金记为正，支出现金记为负，若存款折
上记录的数字有￥2000元和￥－1800元，你知道分别 代表什么意义吗？
解（1）4600 m表示高出海平面4600 m， －200 m表示低于海平面200 m； （2）水位下降1.5 m； （3）￥2000元表示存入现金2000元，
￥－1800元表示支出现金1800元；
一 正、负数的认识 问题1：说一说上面用到的各数的含义.
（1）天气预报中的3，电梯按钮中的1-10，新闻报道中的 1.8%； （2）天气预报中的-3，电梯按钮中的-1，-2，新闻报道 中的-2.7%.
有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也加上“+” （正）号，如+3，+1.8％，+0.5，….不过一般情况下我 们省略“+”不写.
典例精析
例1 读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：
7 3 1 . －11， ，＋73，－2.7， ，4.8， 12 4 6
7 正 1 数 6 ，＋73，4.8， 12
例3（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少
1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值； （2）某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情 况是： 美国减少6.4%， 德国增长1.3%，
法国减少2.4%， 英国减少3.5%，
意大利增长0.2%，中国增长7.5%. 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.
课堂小结
1.正数是比零大的数，正数前面加“—‖号 的数叫做负数. 2.0 既不是正数也不是负数，它是正负数的分界.
3.正数和负数表示的是一对具有相反意义的量.
回顾本节课所学内容，并请同学们回答以下问题： 1. 什么是正数？什么是负数？ 2. 你是如何理解数0的？ 3. 你能举例说明引入负数的好处吗？
（3）存入现金记为正，支出现金记为负，若存款折
上记录的数字有￥2000元和￥－1800元，你知道分别 代表什么意义吗？
解（1）4600 m表示高出海平面4600 m， －200 m表示低于海平面200 m； （2）水位下降1.5 m； （3）￥2000元表示存入现金2000元，
￥－1800元表示支出现金1800元；
一 正、负数的认识 问题1：说一说上面用到的各数的含义.
（1）天气预报中的3，电梯按钮中的1-10，新闻报道中的 1.8%； （2）天气预报中的-3，电梯按钮中的-1，-2，新闻报道 中的-2.7%.
2024版人教版七年级上册数学全册教学课件完整版
人教版七年级上册数 学全册教学课件完整 版
2024/1/26
1
目 录
2024/1/26
• 绪论 • 有理数及其运算 • 整式的加减与一元一次方程 • 图形与几何初步 • 数据的收集与整理 • 概率初步知识与事件的概率 • 拓展内容：数理逻辑初步
2
01
绪论
2024/1/26
3
数学的重要性
1
数学是自然科学的基础
避免主观臆断。
实验法
在控制变量的条件下，对研究对 象进行干预或操作，观察并记录 结果。实验设计应遵循科学原则，
确保实验结果的可靠性。
2024/1/26
20
数据的整理与表示
数据分类
根据研究目的和数据特征，对数据进行合理分类。分类标准应明确、 一致，避免交叉和遗漏。
数据表格化
将分类后的数据以表格形式呈现，包括表头、行标题、列标题和数 据部分。表格设计应简洁明了，便于阅读和比较。
统计与概率初步知识
包括数据的收集与整理、概率初 步知识与事件的概率等。
5
学习方法与建议
课前预习
提前预习即将学习的内容，了解基本 概念和知识点，为课堂学习做好准备。
认真听讲
在课堂上认真听讲，注意理解老师的 讲解思路和解题方法，及时记录重点 和难点。
2024/1/26
课后复习
课后及时复习所学内容，加深对知识 点的理解和记忆，独立完成作业和练 习。
2024/1/26
4
七年级上册数学内容概述
数的概念与运算
包括整数、有理数、实数等数的 概念及其运算方法，如加减乘除、
乘方开方等。
2024/1/26
代数初步知识
包括代数式、方程、不等式等基 本概念和运算方法，以及一元一 次方程、二元一次方程组的解、线、面等基本概念，以 及角、三角形、四边形等图形的 性质和判定方法。
2024/1/26
1
目 录
2024/1/26
• 绪论 • 有理数及其运算 • 整式的加减与一元一次方程 • 图形与几何初步 • 数据的收集与整理 • 概率初步知识与事件的概率 • 拓展内容：数理逻辑初步
2
01
绪论
2024/1/26
3
数学的重要性
1
数学是自然科学的基础
避免主观臆断。
实验法
在控制变量的条件下，对研究对 象进行干预或操作，观察并记录 结果。实验设计应遵循科学原则，
确保实验结果的可靠性。
2024/1/26
20
数据的整理与表示
数据分类
根据研究目的和数据特征，对数据进行合理分类。分类标准应明确、 一致，避免交叉和遗漏。
数据表格化
将分类后的数据以表格形式呈现，包括表头、行标题、列标题和数 据部分。表格设计应简洁明了，便于阅读和比较。
统计与概率初步知识
包括数据的收集与整理、概率初 步知识与事件的概率等。
5
学习方法与建议
课前预习
提前预习即将学习的内容，了解基本 概念和知识点，为课堂学习做好准备。
认真听讲
在课堂上认真听讲，注意理解老师的 讲解思路和解题方法，及时记录重点 和难点。
2024/1/26
课后复习
课后及时复习所学内容，加深对知识 点的理解和记忆，独立完成作业和练 习。
2024/1/26
4
七年级上册数学内容概述
数的概念与运算
包括整数、有理数、实数等数的 概念及其运算方法，如加减乘除、
乘方开方等。
2024/1/26
代数初步知识
包括代数式、方程、不等式等基 本概念和运算方法，以及一元一 次方程、二元一次方程组的解、线、面等基本概念，以 及角、三角形、四边形等图形的 性质和判定方法。
(51套)人教版七年级数学上册(全册)同步教学课件汇总
问题： 1．你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子 吗? 2．假如给你一些数 ,你能相应地在数轴上找出它们的准确 位置吗 ?假如给你数轴上的点 ,你能读出它所表示的数吗 ? 3．哪些数表示的点在原点的左边 ,哪些数表示的点在原点 的右边 ,由此你会发现什么规律 ? 4．每个数表示的点到原点的间隔 是多少 ?由此你会发现 什么规律 ? (小组讨论 ,交流归纳) 归纳出一般结论 ,教材第9页的归纳．
1 题动手解决，2，3 题学生抢答，4 题学生讨论后回答．
提出问题：a 前面加“－”表示 a 的相反数，－(＋1.1)表 示什么？－(－7)呢？－(－9.8)呢？它们的结果应是多少？
学生活动：讨论、分析、回答．
活动 3：巩固练习 练习：教材练习． 出示投影 1．－(＋4)是________的相反数，－(＋4)＝________.
1．2 有理数
1．2.3 相反数
1．理解相反数的意义． 2．借助数轴理解相反数的概念 ,知道互为相反数的两个 数在数轴上的位置关系． 3．给出一个数 ,能说出它的相反数．
重点 相反数的概念． 难点 相反数的识别及理解．
活动1：创设情境 ,导入新课 相反数的概念的引出． 演示活动：要一个学生向前走5步 ,向后走5步． 提出问题：假如向前为正、向后为负 ,向前走5步 ,向 后走5步各记作什么 ? 学生答复． 师：这位同学两次行走的间隔 都是5步 ,但两次的方向 相反 ,这就决定这两个数的符号不同 ,像这样的两个数叫 做互为相反数．
学生讨论后解决．
活动5：练习与小结 练习：教材第3页练习． 小结：这堂课我们学习了哪些知识 ?你能说一说吗 ? 活动6：作业 习题1.1第4 ,5 ,6 ,8题
本课是有理数的第|一课时 ,引入负数是数的范围的一次 重要扩大 ,学生头脑中关于数的构造要做重大调整(其实 是一次知识的顺应过程) ,而负数相对于以前的数 ,对学生 来说显得更抽象 ,因此 ,这个概念并不是一下就能建立 的．为了承受这个新的数 ,就必须对原有的数的构造进展 整理 .负数的产生主要是因为原有的数不够用了(不能正 确简洁地表示数量) ,书本的例子或图片中出现的负数就 是让学生去感受和体验这一点．
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用正负数表示加工允许误差
这样标注表示零件长度的标准尺寸为100，实际 产品的长度最大可以是（100+0.5），最小可以是 （100-0.5），在这个范围内的产品都是合格的．
课堂小结
1．正数就是以前学过的0以外的数 （或在其前面加“＋”）；
负数就是在以前学过的0以外的数 前面加“－”．
2． 实际问题中正数与负数表示具 有相反意义的量．
2．在下列横线上填上适当的词,使前 后构成意义相反的量： （1）收入1300元， 支出 800元； （2） 上升 80米，下降64米； （3）向北前进30米， 向南 50米．
3．下列用正数和负数表示的相反意义的量，
其中正确的是（ ）C
A．2003年全球财富500强中对主要零售业的统 计，大荣公司年收入为25，320，100万美元，利 润－195，200万美元，该公司亏损额为195， 200万美元 B．如果＋9.6表示比海平面高9.6米，那么－19.2 米表示比海平面低－19.2米 C．如果收入增加18元记作＋18元，那么－50元 表示收入减少50元 D．一天早晨的气温是－4℃，中午比早晨上升 4℃，所以中午的气温是＋4℃
1.什么是负数?
我们将前面带有“－”的数叫负数,那么为什么要引入负数?通常我们在日常生活中用正数和负数分别表示 怎样的量呢?.
中国男蓝在雅典奥 运会上: 58:83负于西班牙 69:62战胜新西兰 57:82负于阿根廷 52:89负于意大利 积分:5分 67:66战胜塞黑
F组名次算算净剩球吧
国家 赛 胜 平 负 进球 失球 积分 1 德国 2 2 0 0 10 0 6 2 墨西哥 2 0 1 1 1 3 3 3 中国 2 0 1 1 1 9 3
3． 0既不是正数也不是负数． 0一般情况下只是一个基准．
随堂练习
1．某年度某国家有外债10亿美元,有 内债10亿美元,应用数学知识来解释说明,下 列说法合理的是（ A ）
A．如果记外债为－10亿美元,则内债 为＋10亿美元
B．这个国家的内债、外债互相抵消 C．这个国家欠债共20亿美元 D．这个国家没有钱
人教版
七年级
（上册)
[精品]
人教版七年级数学上册 第一章有理数全套课件
• 第一章 有理数 • 1.1 正数和负数 • 1.2 有理数 • 1.3 有理数的加减法 • 1.4 有理数的乘除法 • 1.5 有理数的乘方 • 本章复习与测试
第一章 有理数
1.1正数和负数
学习目标： 1.了解生活中正数、负数的实际意义。 2.理解正数、负数表示相反意义的量 。 学习重点:1.理解正、负数表示具有相反意义的量。
强调：0既不是正数也不是负数．
通过前面学习到的数，按照“两 种相反意义的量”来分，应如何划分？
正数 0 负数
正整数 正分数
负整数 负分数
例：（1）一个月内，小明体重增加了2kg，
小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这 个月的体重增长值？
（2）2001年下列国家的商品进出口总额比上 半年的变化情况是：
4．在下列各数：5，-4，7，142，－ 12，0，-37， 中，负整数共有（ A ）
A．3个
B．2个
C．1 个
D．0个
5.“甲比乙大-3岁”表示的意义是（ A） A．甲比乙小3岁 B．甲比乙大3岁 C．乙比甲大-3岁 D．乙比甲小3岁
6．由于我国农业的发展，每年我国 从国外进口的粮食正逐年下降，2006年进 口粮食比2005年增加了-5 ％，增加-5 ％是 什么意思？
知识要点
正数 就是以前学过的0以外的数，可以 在其前面加“＋”. 负数 就是在以前学过的0以外的数前面 加“－”．
强调：用正数、负数表示实际问题中
具有相反意义的量，而相反意义的量 包含两个要素：
一 是它们的意义相反，如 向东与向西，收人与支出；
二 是它们都是数量， 而且是同类的量．
在生活中，我们将海平 面高度计为0米，根据图的 标识，你能说出我国的最高 峰珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地 的海拔高度吗？
“正整数”“负整数’’ 正分数”和“负分数”的呢？
像3、2这样大于0的整数叫做正整数． 像－3、－2这样小于0的整数叫做负整数． 像3.6、2.8、0.5这样大于0的分数叫做正分数． 像－3.6、－2.8、－0.5这样小于0的分数叫做负分数.
“不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数”的说法对吗?
归纳：在同一个问题中，分别用正数 和负数表示的量具有相反的意义.
现代工业生产中，对产品的尺寸、重 量等都设计了标准规格．但是，一般在实 际加工中，每个产品不可能都做到与标准 规格完全一样．通常在某个范围内，只要 不影响使用，产品比标准规格稍大一点， 或稍小一点，都属于合格品，而超出这个 范围的产品就是不合格的了.
美国减少6.4%，德国增长1.3%，
法国减少2.4%，英国减少3.5%，
意大利增长0.2%，中国增长7.5%．
写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率．
解：（1）这个月小明体重增长2kg， 小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg．
（2）六个国家2001年商品进出口总额 的增长率： 美国-6.4%，德国1.3%， 法国-2.4%，英国-3.5%， 意大利0.2%，中国7.5%．
2.实际问题中的数量关系
学习难点:1.理解正数、负数表示相反意义的量 。 2.实际问题中的数量关系
以前学过的数，实际上主要 有两大类，分别是整数和分数 （包括小数）．
在生活中，仅 有整数和分数够用 了吗？
天气预报中-3℃、-1℃，它的确切含 义是什么？
本章我们将认识一 种新的数——负数，并 在有理数的范围内研究 数的表示、大小比较与 运算等，提高运用数学 解决问题的能力．
答案肯定是不对的，还有0的存在．
在生活中，我们将海平面高 度计为0米，根据图的标识，你 能说出我国的最高峰珠穆朗玛峰 和吐鲁番盆地的海拔高度吗？
8848
类似题中0可以都 有怎样的意义？
-155
0只是一个基准，它具有丰富的意义，不是简简 单单的只表示没有．
0的其他实际意义：
1．空罐中的金币数量； 2．温度中的0℃； 3．海平面的高度； 4．标准水位； 5．身高比较的基准； 6．正数和负数的界点．