六年级数学上册组合图形的周长和面积[1]汇编
六年级数学上册组合图形的周长和面积讲解
六年级数学上册组合图形的周长和面积例1.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积，×-2×1=1.14（平方厘米）例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。
设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7，所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米例3.求图中阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：最基本的方法之一。
用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。
例4.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：同上，正方形面积减去圆面积，16-π()=16-4π=3.44平方厘米例5.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。
例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分）π-π()=100.48平方厘米（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）例7.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求)正方形面积为：5×5÷2=12.5所以阴影面积为：π÷4-12.5=7.125平方厘米(注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形)例8.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，所以阴影部分面积为：π()=3.14平方厘米例9.求阴影部分的面积。
六年级数学上册组合图形的周长和面积[1]汇编
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六年级数学上册组合图形的周长和面积例1.求阴影部分的面积。
（单位:厘米）解：这是最基本的方法: 1圆面积减去等腰直角三角形的面积,4拓-2 X1=1.14 （平方厘米）例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。
（单位:厘米）£解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。
设圆的半径为r,因为正方形的面积为7平方厘米，所以?=7,所以阴影部分的面积为：7- ^「=7-丨X7=1.505平方厘米例3.求图中阴影部分的面积。
（单位:厘米）£解：最基本的方法之一。
用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积, 所以阴影部分的面积：2X2- n= 0.86平方厘米。
例4.求阴影部分的面积。
（单位:厘米）解：同上，正方形面积减去圆面积，16- n（）=16-4n=3.44平方厘米例5.求阴影部分的面积。
（单位:厘米）解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为叶形”，是用两个圆减去一个正方形,n（） >2-16=8n -16=9.12 平方厘米另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。
例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米?解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分）n ：-n（）=100.48 平方厘米（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）例7.求阴影部分的面积。
（单位:厘米）解：正方形面积可用（对角线长 >对角线长煜，求）正方形面积为：5X5^2=12.5（5）2所以阴影面积为：n ^4-12.5=7.125平方厘米（注:以上几个题都可以直接用图形的差来求，无需割、补、增、减变形）例8.求阴影部分的面积。
（单位:厘米）£解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆,£所以阴影部分面积为：n（）=3.14平方厘米例9.求阴影部分的面积。
5、组合图形的周长与面积
O'
A
O
C
小结：
我们学过的公式总汇：
d （ 1 ）d 2r ，r 2 （2）C = d，C = 2 r
C C （3）r = ，d = 2
C半圆 （4）C半圆 （ +2）r，r = +2 n n n （5）l C r d 360 180 360
180l 180l （6）r ，n n r
小结：
常用结论 （1）周长相等的正方形、圆和长方形中，圆的 面积最大。 （2）在正方形中剪一个最大的圆的直径等于正 方形的边长。 （3）在长宽不等的长方形中剪一个最大的圆的 直径等于较小边的长度。 （4）在圆中剪一个最大的正方形的对角线长等 于圆的直径。
方法一：分割法
求阴影部分的面积
3 S阴 S圆 S正 4
4dm
练习：
求下列图形的面积
（1）
1cm 3cm
45°
2cm
练习：
求下列图形的面积
（2）
4dm
Hale Waihona Puke 练习：求下列图形的面积
（3）
20cm
练习：
求下列图形的面积
（4）
4m
练习：
求下列图形的面积
（5）
练习：
求下列图形的面积
（6）
6 10
单位：厘米
练习：
求下列图形的面积
（7）
B
左图中圆O与圆O’ 的半径都等于9厘 米，而扇形ABC的 圆心角是30度。
r=5cm
方法二：补缺法
求阴影部分的面积
S 阴=S正 – S半圆
10m
方法三：割补法
求阴影部分的面积
S阴= S三角形
六年级总复习《组合图形面积》经典习题汇编
组合图形1、求下列组合图形阴影部分的面积。
2、①求它的周长和面积。
（单位：厘米）②圆的周长是18.84cm，求阴影部分面积。
③长方形的面积和圆的面积相等，已知圆④求直角三角形中阴影部分的面积。
的半径是3cm，求阴影部分的周长和面积。
（单位：分米）
⑤下图中长方形长6cm，宽4cm，已知阴影⑥图中阴影①比阴影②面积小48平方厘米，
①比阴影②面积少3cm2，求EC的长。
AB=40cm，求BC的长。
⑦平行四边形的面积是30cm2，⑧一个圆的半径是4cm，求阴影部分面积。
求阴影部分的面积。
⑨已知AB=8cm，AD=12cm，三角形ABE和三角形ADF的面积，各占长方形ABCD的1/3，求三角形AEF 的面积。
⑩梯形上底8cm，下底16cm，阴影⑾求阴影部分面积。
（单位：cm）
部分面积64cm2，求梯形面积。
⑿梯形面积是48平方厘米，阴影部分比空白⒀阴影部分比空白部分大6cm2，求S阴。
部分12平方厘米，求阴影部分面积。
(完整版)六年级数学上册组合图形的周长和面积
六年级数学上册组合图形的周长和面积例1.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积，×-2×1=1.14（平方厘米）例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。
设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7，所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米例3.求图中阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：最基本的方法之一。
用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。
例4.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：同上，正方形面积减去圆面积，16-π()=16-4π=3.44平方厘米例5.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。
例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分）π-π()=100.48平方厘米（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）例7.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求)正方形面积为：5×5÷2=12.5所以阴影面积为：π÷4-12.5=7.125平方厘米(注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形)例8.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，所以阴影部分面积为：π()=3.14平方厘米例9.求阴影部分的面积。
《组合图形的面积》六年级上册
两个内圆面积：
5×5×3.14+2×2×3.14 =78.5+12.56
4 10
3 求阴影部分周长和面积(单位：dm)
温馨提示
（1）阴影的周长=大圆周长的一半 + 两
个小圆周长的一半
（2）阴影的面积=大圆面积的一半 — 两
个小圆面积的一半
3
5
阴影的周长：8×3.14÷2+3×3.14÷2+5×3.14÷2=25.12（dm）
阴影面积=（扇形面积 – 三角形 面积形面积）×2
10cm
13 求阴影部分面积。(单位：cm)
温馨提示：
1）正方形面积 – 圆面积=等于4
角的空白面积。
8
2）正方形面积 – 4个角的扇形
面积（也就是一个圆的面积）=
圆中间的空白面积。
8
14 跑道长多少米？（两端各是半圆）跑道 面积是多少？
跑道长： 10×2×3.14+100×2 =62.8+200 =262.8（米）
100米
15 求阴影部分面积。
温馨提示：
(1)做辅助线把圆心连起来呈现
出一个正方形，正方形的边长
是半径的2倍。
(2)正方形的面积 - 4个空白扇形
2cm
的面积（也就是一个圆面积）=
中间的阴影面积
16 求阴影部分面积。
温馨提示：
（1）正方形面积-外圆面积
=4个角的阴影面积
4cm
（2）4个角的阴影面积+小
=9×4.5÷2 =20.25（平方厘米）
阴影面积：
42-20.25 =21.75（平方厘米）
30 求阴影部分面积。（单位：厘米）
温馨提示：
六年级数学上册组合图形的周长和面积
六年级数学上册组合图形的周长和面积例1.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积，×-2×1=1.14（平方厘米)例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积.（单位:厘米）解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。
设圆的半径为r,因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7，所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1。
505平方厘米例3。
求图中阴影部分的面积。
(单位：厘米）解:最基本的方法之一。
用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2×2—π＝0.86平方厘米。
例4.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：同上，正方形面积减去圆面积,16—π(）=16-4π=3.44平方厘米例5。
求阴影部分的面积。
(单位：厘米）解:这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形"，是用两个圆减去一个正方形，π（)×2-16=8π—16=9.12平方厘米另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。
例6.如图:已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍,问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？解:两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分）π-π()=100。
48平方厘米（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关)例7.求阴影部分的面积.（单位:厘米）解：正方形面积可用（对角线长×对角线长÷2,求）正方形面积为：5×5÷2=12.5所以阴影面积为:π÷4—12.5=7。
125平方厘米（注：以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形)例8.求阴影部分的面积。
(单位：厘米）解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积,割补以后为圆，所以阴影部分面积为：π(）=3.14平方厘米例9.求阴影部分的面积.(单位:厘米)解：把右面的正方形平移至左边的正方形部分,则阴影部分合成一个长方形，所以阴影部分面积为：2×3=6平方厘米例10。
六年级数学组合图形“面积周长”训练
六年级数学组合图形“面积周长”训练
对于数学这门学科，很多孩子还是觉得特别难的，先不说压轴题和应用题，就拿几何题来说，就是孩子们学习的一个重难点。
所有积累的知识都是在平常的学习过程中积累得来的，只有当量变发展到一定程度时才有可能产生质变。
因此，孩子们在平时的学习过程中，特别是刚接触这一学科时，一定要将它所包含的每一个概念、理论等熟练掌握，分清它们的用途，并且对其进行分类，从而为以后的学习打下基础。
鉴于此，下面是老师专门整理的小学六年级的组合图形面积+周长训练，非常的全面经典，建议为孩子打印一份，吃透了，考试名列前茅。
六年级数学上册组合图形的周长和面积
六年级数学上册组合图形的周长和面积21、如图12，已经半圆的直径为10㎝，求阴部分的面积及阴影弧线长的和。
22、如下图，已知AB=12厘米，且阴影部分甲的面积比阴影部分乙的面积大12平方厘米。
求BC的长是多少厘米？23、如下图，求出阴影部分的周长和面积。
（单位：㎝）24、如下图，已知AC=CD=DB=2㎝，求阴影部分的周长和面积。
25、已经半圆的直径为9㎝，求阴影部分的面积。
26、如下图，求阴影部分的周长与面积。
（单位：㎝）27、如图所示，圆的周长为12.56厘米，AC 两点把圆分成相等的两段弧，阴影部分（1）的面积与阴影部分（2）的面积相等，求平行四边形ABCD 的面积。
28、如图所示，直径BC ＝8厘米，AB ＝AC ，D 为AC 的重点，求阴影部分的面积。
DACB12ACDC29、 如图所示，AB ＝BC ＝8厘米，求阴影部分的面积。
30、 如图所示，求四边形ABCD 的面积。
（单位：厘米）31、如图19－16所示，BE 长5厘米，长方形AEFD 面积是38平方厘米。
求CD 的长度。
32.图19－17是两个完全一样的直角三角形重叠在一起，按照图中的已知条件求阴影部分的面积（单位：厘米）。
B45○7 C ABBC AE3819－1633、如图19－19所示，∠1＝15度，圆的周长位62.8厘米，平行四边形的面积为100平方厘米。
求阴影部分的面积（得数保留两位小数）。
34、如图19－20所示，三角形ABC 的面积是31.2平方厘米，圆的直径AC ＝6厘米，BD ：DC ＝3：1。
求阴影部分的面积。
35、如图19－21所示，求阴影部分的面积（单位：厘米。
得数保留两位小数）。
D304019－17 120519－1919－2030AB12 19－21三角形面积计算【例题1】已知如图，三角形ABC的面积为8平方厘米，AE＝ED，BD=2/3BC，求阴影部分的面积。
【思路导航】阴影部分为两个三角形，但三角形AEF的面积无法直接计算。
人教版六年级上册组合图形
六年级上册组合图形的周长和面积(单位:厘米)
1. 求阴影部分的面积。
2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。
3.求图中阴影部分的面积。
4.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)
5.求阴影部分的面积。
6、求阴影部分的面积。
(单位:厘米)
7、求阴影部分的面积。
(单位:厘米) 8.求阴影部分的
面积和周长。
(
单位
:厘米
)
9.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)
10.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)
11.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)
12.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)
13.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)
14.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)。
(基础版)第16讲 组合图形的周长与面积—小升初数学精讲精练专题汇编
基础版（通用）2021-2022学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义第16讲组合图形的周长与面积知识点一：平面图形的周长和面积计算公式一览表名称图形字母意义[来源:]计算公式（S表示面积，C表示周长）注意要领长方形a表示长b表示宽周长=（长+宽）×2 C=（ba+）×2面积=长×宽 S=ba⨯1求不规则的四边形的周长时，可以用平移的方法，把它变成基本图形，再利用周长公式来计算。
2.要求平行四边形的面积，必须先知道平行四边形的一组底和高。
3.半圆的面积是圆面积的一半，但半圆的周长不等于圆周正方形a表示边长周长=边长×4 C=4a面积=边长×边长 S=aa⨯平行四边形a表示底h表示高面积=底×高S=ha⨯三角形a表示底h表示高面积=底×高÷2S=2÷⨯ha梯形a表示上底b表示下底h表示高面积=（上底+下底）×高÷2S=2)(÷⨯+hba圆r表示半径d表示直径π表示圆周率周长=直径×圆周率=半径×圆周率×2 C=rdππ2=面积=π×半径 2 S=2rπ知识精讲知识点二：组合图形的周长和面积实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算.一般我们称这样的图形为不规则图形那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实施平移、旋转、割补、等量代换等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了.一、精挑细选(共5题；每题2分，共10分)1．下面三幅图中，正方形一样大，则三个阴影部分的面积（ ）A ．一样大B ．第一幅图最大C ．第二幅图最大D ．第三幅图最大2．（2021·坪山）如图，甲和乙的周长相比，（ ）。
A ．甲长B ．乙长C ．同样长3．（2021六上·海安期末）一个木匠用32米木围栏材料把一块花园围起来，花园有四种可能圆环r表示小圆半径R 表示大圆半径圆环面积=大圆面积-小圆面积 )(22r R S -=π环长的一半。
6年级上册数学圆形组合图形周长和面积计算图形汇总
6-组合图形周长长方形周长=
正方形周长=
圆的周长=
【方法】1、数边2、爱拼才会赢 3.加法
【隐藏完整圆】求阴影部分周长
单位：dm单位：m
单位：dm
单位：m
单位：m
2、求下图的周长（单位：米）
【二分之一圆
】求阴影部分周长
←6dm
6dm
2cm
单位：m
单位：cm
单位：cm 单位：cm
单位：cm
【四分之一圆
】求阴影部分周长
cm
单位：cm
单位：cm
单位：cm
6-4组合图形面积
【基础准备】1、图形面积公式2、求不完整面积的方法
【拼凑变完整】求阴影部分面积。
2cm
单位：cm
【陈年旧事】
计算下面图形面积。
单位：cm
单位：m
【挖空图：大减小】求阴影部分的面积。
单位：m
单位：cm
【叶子形：对半分】求阴影部分面积（单位：厘米）。
cm。
六年级上册数学 几何公式周长面积体积公式
六年级上册数学
几何公式周长面积体积公式
长方形的周长=（长+宽）×2 C=（a+b）×2
正方形的周长=边长×4 C=4a
长方形的面积=长×宽S=ab
正方形的面积=边长×边长S=a×a=a2
三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
平行四边形的面积=底×高S=ah
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a+b）h÷2
直径=半径×2d=2r半径=直径÷2 r=d÷2
圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd=2πr
长方体的体积=长×宽×高V=abh
长方体（或正方体）的体积=底面积×高V=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=aaa
圆的周长=直径×πC=πd=2πr
圆的面积=半径×半径×πS=πr2
圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高
S=ch=πdh=2πrh
圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高V=Sh
圆锥的体积=1/3底面×高V=1/3Sh。
六年级数学上册组合图形的周长和面积+六年级数学易错题
六年级数学上册组合图形的周长和面积例1.求阴影部分的面积。
(单位:厘米) 解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积，×-2×1=1.14（平方厘米）例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。
设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7，所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米例3.求图中阴影部分的面积。
(单位:厘米) 解：最基本的方法之一。
用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。
例4.求阴影部分的面积。
(单位:厘米) 解：同上，正方形面积减去圆面积，16-π()=16-4π=3.44平方厘米例5.求阴影部分的面积。
(单位:厘米) 解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。
例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分）π-π()=100.48平方厘米（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）例7.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求) 正方形面积为：5×5÷2=12.5 所以阴影面积为：π÷4-12.5=7.125平方厘米(注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形)例8.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，所以阴影部分面积为：π()=3.14平方厘米例9.求阴影部分的面积。
六年级数学上册组合图形的周长和面积+六年级数学易错题
六年级数学上册组合图形的周长和面积例1.求阴影部分的面积。
(单位:厘米) 解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积，×-2×1=1.14（平方厘米）例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。
设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7，所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米例3.求图中阴影部分的面积。
(单位:厘米) 解：最基本的方法之一。
用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。
例4.求阴影部分的面积。
(单位:厘米) 解：同上，正方形面积减去圆面积，16-π()=16-4π=3.44平方厘米例5.求阴影部分的面积。
(单位:厘米) 解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。
例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分）π-π()=100.48平方厘米（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）例7.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求) 正方形面积为：5×5÷2=12.5 所以阴影面积为：π÷4-12.5=7.125平方厘米(注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形)例8.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，所以阴影部分面积为：π()=3.14平方厘米例9.求阴影部分的面积。
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六年级数学上册组合图形的周长和面积例1.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积，×-2×1=1.14（平方厘米）例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。
设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7，所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米例3.求图中阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：最基本的方法之一。
用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。
例4.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：同上，正方形面积减去圆面积，16-π()=16-4π=3.44平方厘米例5.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。
例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分）π-π()=100.48平方厘米（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）例7.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求)正方形面积为：5×5÷2=12.5所以阴影面积为：π÷4-12.5=7.125平方厘米(注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形)例8.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，所以阴影部分面积为：π()=3.14平方厘米例9.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：把右面的正方形平移至左边的正方形部分，则阴影部分合成一个长方形，所以阴影部分面积为：2×3=6平方厘米例10.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：同上，平移左右两部分至中间部分，则合成一个长方形，所以阴影部分面积为2×1=2平方厘米(注: 8、9、10三题是简单割、补或平移)例11.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这种图形称为环形，可以用两个同心圆的面积差或差的一部分来求。
（π-π）×=×3.14=3.66平方厘米例12.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：三个部分拼成一个半圆面积．π()÷２＝14.13平方厘米例13.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解: 连对角线后将"叶形"剪开移到右上面的空白部分,凑成正方形的一半.所以阴影部分面积为：8×8÷2=32平方厘米例14.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：梯形面积减去圆面积，(4+10)×4-π=28-4π=15.44平方厘米 .例15.已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。
分析: 此题比上面的题有一定难度,这是"叶形"的一个半.解: 设三角形的直角边长为r，则=12，=6圆面积为：π÷2=3π。
圆内三角形的面积为12÷2=6，阴影部分面积为：(3π-6)×=5.13平方厘米例16.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：［π＋π－π］=π(116-36)=40π=125.6平方厘米例17.图中圆的半径为5厘米,求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：上面的阴影部分以AB为轴翻转后，整个阴影部分成为梯形减去直角三角形，或两个小直角三角形AED、BCD面积和。
所以阴影部分面积为：5×5÷2+5×10÷2=37.5平方厘米例18.如图，在边长为6厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形,求阴影部分的周长。
解：阴影部分的周长为三个扇形弧，拼在一起为一个半圆弧，所以圆弧周长为：2×3.14×3÷2=9.42厘米例19.正方形边长为2厘米，求阴影部分的面积。
解：右半部分上面部分逆时针，下面部分顺时针旋转到左半部分，组成一个矩形。
所以面积为：1×2=2平方厘米例20.如图，正方形ABCD的面积是36平方厘米，求阴影部分的面积。
解：设小圆半径为r，4=36, r=3，大圆半径为R，=2=18,将阴影部分通过转动移在一起构成半个圆环,所以面积为:π(-)÷2=4.5π=14.13平方厘米例21.图中四个圆的半径都是1厘米，求阴影部分的面积。
解：把中间部分分成四等分，分别放在上面圆的四个角上，补成一个正方形，边长为2厘米，所以面积为：2×2=4平方厘米例22.如图，正方形边长为8厘米，求阴影部分的面积。
解法一: 将左边上面一块移至右边上面,补上空白,则左边为一三角形,右边一个半圆.阴影部分为一个三角形和一个半圆面积之和. π()÷2+4×4=8π+16=41.12平方厘米解法二: 补上两个空白为一个完整的圆.所以阴影部分面积为一个圆减去一个叶形,叶形面积为:π()÷2-4×4=8π-16所以阴影部分的面积为:π()-8π+16=41.12平方厘米例23.图中的4个圆的圆心是正方形的4个顶点，，它们的公共点是该正方形的中心，如果每个圆的半径都是1厘米，那么阴影部分的面积是多少？解：面积为４个圆减去８个叶形，叶形面积为：π-1×1=π-1所以阴影部分的面积为:4π-8(π-1)=8平方厘米例24.如图，有8个半径为1厘米的小圆，用他们的圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心。
如果圆周π率取3.1416，那么花瓣图形的的面积是多少平方厘米？分析：连接角上四个小圆的圆心构成一个正方形，各个小圆被切去个圆，这四个部分正好合成３个整圆，而正方形中的空白部分合成两个小圆．解：阴影部分为大正方形面积与一个小圆面积之和．为：4×4+π=19.1416平方厘米例25.如图，四个扇形的半径相等，求阴影部分的面积。
(单位:厘米)分析：四个空白部分可以拼成一个以２为半径的圆．所以阴影部分的面积为梯形面积减去圆的面积，4×(4+7)÷2-π=22-4π=9.44平方厘米例26.如图，等腰直角三角形ABC和四分之一圆DEB，AB=5厘米，BE=2厘米，求图中阴影部分的面积。
解: 将三角形CEB以B为圆心，逆时针转动90度，到三角形ABD位置,阴影部分成为三角形ACB面积减去个小圆面积,为: 5×5÷2-π÷4=12.25-3.14=9.36平方厘米例27.如图，正方形ABCD的对角线AC=2厘米，扇形ACB是以AC为直径的半圆，扇形DAC是以D为圆心，AD为半径的圆的一部分，求阴影部分的面积。
解: 因为2==4，所以=2以AC为直径的圆面积减去三角形ABC面积加上弓形AC面积，π-2×2÷4+[π÷4-2]=π-1+(π-1)=π-2=1.14平方厘米例28.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解法一：设AC中点为B,阴影面积为三角形ABD面积加弓形BD的面积,三角形ABD的面积为:5×5÷2=12.5弓形面积为:[π÷2-5×5]÷2=7.125所以阴影面积为:12.5+7.125=19.625平方厘米解法二：右上面空白部分为小正方形面积减去小圆面积，其值为：5×5-π=25-π阴影面积为三角形ADC减去空白部分面积，为：10×5÷2-（25-π）=π=19.625平方厘米例29.图中直角三角形ABC的直角三角形的直角边AB=4厘米，BC=6厘米，扇形BCD所在圆是以B为圆心，半径为BC的圆，∠CBD=，问：阴影部分甲比乙面积小多少？解: 甲、乙两个部分同补上空白部分的三角形后合成一个扇形BCD，一个成为三角形ABC，此两部分差即为：π×－×4×6＝5π-12=3.7平方厘米例30.如图，三角形ABC是直角三角形，阴影部分甲比阴影部分乙面积大28平方厘米，AB=40厘米。
求BC的长度。
解：两部分同补上空白部分后为直角三角形ABC，一个为半圆，设BC长为X，则40X÷2-π÷2=28所以40X-400π=56 则X=32.8厘米例31.如图是一个正方形和半圆所组成的图形，其中P为半圆周的中点，Q为正方形一边上的中点，求阴影部分的面积。
解：连PD、PC转换为两个三角形和两个弓形，两三角形面积为：△APD面积+△QPC面积=（5×10+5×5）=37.5两弓形PC、PD面积为：π-5×5所以阴影部分的面积为：37.5+π-25=51.75平方厘米例32.如图，大正方形的边长为6厘米，小正方形的边长为4厘米。
求阴影部分的面积。
解：三角形DCE的面积为:×4×10=20平方厘米梯形ABCD的面积为:(4+6)×4=20平方厘米从而知道它们面积相等,则三角形ADF面积等于三角形EBF面积，阴影部分可补成圆ABE的面积，其面积为：π÷4=9π=28.26平方厘米例33.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解:用大圆的面积减去长方形面积再加上一个以2为半径的圆ABE面积，为(π+π)-6=×13π-6=4.205平方厘米例34.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：两个弓形面积为：π-3×4÷2=π-6阴影部分为两个半圆面积减去两个弓形面积，结果为π+π-（π-6）=π（4+-）+6=6平方厘米例35.如图，三角形OAB是等腰三角形，OBC是扇形，OB=5厘米，求阴影部分的面积。
解：将两个同样的图形拼在一起成为圆减等腰直角三角形[π÷4-×5×5]÷2=（π-）÷2=3.5625平方厘米。