2018-2019深圳中学八年级(上)期末数学试卷

2018-2019 学年广东省深圳中学八年级（上）期末数学试卷 一、选择题

1．（ 3 分）下列说法正确的是（ ） A ．0 是无理数

B ． π是有理数

C ． 4 是有理数

D ．

是分数

2．（ 3 分）如图，

AB ＝ AC ，则数轴上点 C 所表示的数为（

）

A ． +1

B ． ﹣1

C ．﹣ +1

D ．﹣ ﹣1

3．（ 3 分）下列运算中正确的是（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

4．（ 3 分）若

a ＞

b 成立，则下列不等式成立的是（

）

A ．﹣ a ＞﹣ b

B ．﹣ a+1＞﹣ b+1

C ．﹣（ a ﹣ 1）＞﹣（ b ﹣ 1）

D ．a ﹣ 1＞ b ﹣ 1

5．（ 3 分）甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选

出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（ ）

甲 乙 丙 丁 平均数 80 85 85 80 方 差

42

42

54

59

A ．甲

B ．乙

C ．丙

D ．丁

6．（ 3 分）把不等式组 的解集表示在数轴上，正确的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

7．（ 3 分）若一个正比例函数的图象经过 A （ 3，6）、 B （ m ， 4）

两点，则 m 的值为（

）

A ．2

B ．8

C ．﹣ 2

D ．﹣ 8

8．（ 3 分）如图，已知 a ∥b ，小明把三角板的直角顶点放在

直线 b 上，若∠ 1＝35°，则∠ 2

的度数为（）

A ．65°

B ．120°C． 125° D ．145°

9．（ 3 分）在平面直角坐标系xOy 中，以原点O 为圆心，任意长为半径作弧，分别交x 轴的

负半轴和 y 轴的正半轴于A 点， B 点．分别以点A，点 B 为圆心， AB 的长为半径作弧，

两弧交于 P 点．若点 P 的坐标为（ a， b），则（）

A ．a＝ 2b

B ．2a＝ b C． a＝ b D． a＝﹣ b

10．（ 3 分）小李家去年节余50000 元，今年可节余95000 元，并且今年收入比去年高15%，支出比去年低10%，今年的收入与支出各是多少？设去年的收入为x 元，支出为 y 元，

则可列方程组为（）

A．

B．

C．

D．

11．（ 3 分）如图，直线 y＝ kx+b 经过点 A（﹣ 1，﹣ 2）和点 B（﹣ 2，0），直线 y＝ 2x 过点 A，则不等式 2x＜ kx+b＜ 0 的解集为（）

A ．x＜﹣ 2

B ．﹣ 2＜ x＜﹣ 1 C．﹣ 2＜ x＜ 0 D．﹣ 1＜ x＜ 0

12．（ 3 分）如图，在△ABC 中，∠ A＝ 90°， P 是 BC 上一点，且DB＝ DC，过 BC 上一点

P，作 PE⊥ AB 于 E，PF⊥ DC 于 F，已知： AD ：DB ＝1：3，BC＝，则 PE+PF 的长是（）

A．B．6 C．D．

二、填空题

13．（

3分）已知点A（ 1，﹣ 2）关于 x 轴对称的点是点 B，则 AB ＝．

14．（3分）当 k＜

时，一次函数 y＝ kx+19 的图象不经过

第象限．

15．（3分）某校体育期末考核“立定跳远” 、“ 800 米”、“仰卧起坐”三项，

并按3：5：2

的比重算出期末成绩．已知小林这三项的考试成绩分别为80 分、 90 分、 100 分，则小林

的体育期末成绩

为分．

16．（ 3 分）如图，在Rt△ ABC 中， AC＝ 3， BC＝ 4，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则阴影部分面积为．（不取近似值）

17．（3 分）已知一张三角形纸片 ABC（如图甲），其中 AB＝ AC．将纸片沿过点 B 的直线折叠，使点 C 落到 AB 边上的 E 点处，折痕为 BD（如图乙）．再将纸片沿过点 E 的直线折叠，点 A 恰好与点 D 重合，折痕为 EF（如图丙）．原三角形纸片 ABC 中，∠ ABC 的大

小为°．

18．（3 分）如图，△ ABC 是边长为 1 的等边三角形，过点 C 的直线 m 平行 AB，D 、E 分别是线段 AB、直线 m 上的点，先按如图方式进行折叠，点 A、 C 分别落在A′、 C′处，

且 A′ C′经过点B， DE 为折痕，当C′ E⊥m 时，的值为．

三、解答题

19．计算：

20．解方程组：

21．如图， A， B 分别为 CD，CE 的中点， AE⊥ CD 于点 A， BD⊥ CE 于点 B．求∠ AEC 的度数．

22．为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查．已知抽取的样本中男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：

组别身高

A x＜ 160

B 160≤ x＜ 165

C 165≤ x＜ 170

D 170≤ x＜ 175

E x≥ 175

根据图表提供的信息，回答下列问题：

（ 1）样本中，男生的身高众数在组，中位数在组；

（ 2）样本中，女生身高

在

E 组的有人， E 组所在扇形的圆心角度数为；

（ 3）已知该校共有男生600 人，女

生

480 人，请估让身高

在

165≤ x＜ 175 之间的学生约

有多少人？

23．某商场按定价销售某种商品时，每件商品可以获利140 元，已知按定价的八折销售该商

品3 件与将定价降低 20 元销售该商品 2 件所获得的利润相等，请求出该商品的进价和定价分别是多少？

24．如图， lA， lB 分别表示A 步行与 B 骑车在同一路上行驶的路

程S 与时间 t 的关系．

（ 1）B 出发时与 A 相

距千米．

（ 2）B 走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间

是小时．（ 3）B 出发后小时与 A 相遇．

（ 4）若 B 的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，小时与 A 相遇，相遇点

离 B 的出发点千米．在图中表示出这个相遇点C．

（ 5）求出 A 行走的路程 S 与时间 t 的函数关系式．（写出

过程）

25．如图 1，已知 B（ 0， b）（ b＞ 0）是 y 轴上一动点，直线 l 经过点 A（ 1， 0）及点B，将 Rt△ ABO 折叠，使得点 B 与点 O 重合，折痕分别交 y 轴、直线 AB 于点 E、F ，连接 OF．（ 1）当 b＝ 2 时，求直线 l 的函数解析式；