动词基本形式X知识点总结及经典习题(含答案)
九年级英语动词基本形式X知识点总结及经典习题(含答案)
一、动词基本形式
1．Each of us _____ a life goal, which will guide us to a bright future.
A. has
B. have
C. will have
D. had
【答案】 A
【解析】【分析】句意：我们每个人都有一个生活的目标，这将引导我们一个光明的未来。叙述现在事情，句子时态是一般现在时，主语Each of us ，单数形式，用动词三单式，故选A。
【点评】此题考查一般现在时。根据上下文的联系确定句子的时态。
2．You are beautiful today. your shoes color __________ your dress color.
A. catches
B. matches
C. meets
【答案】 B
【解析】【分析】句意：你今天很漂亮。你鞋子的颜色跟连衣裙的颜色很搭配。catch意为“抓住”，meet意为“见面；满足”。动词match符合句意，故选B。
【点评】考查动词的词义辨析，注意理解句意，根据语境选择合适的动词。
3．These pictures show the of life. Who them?
A. beauty; painted
B. beauty; were painted
C. beautiful; painted
D. beautiful; were painted
【答案】 A
【解析】【分析】句意：这些图画展示了生命的美丽。谁画的？根据句意可知第一空应填名词beauty美丽。第二空主语为 who（指人），应该用主动语态。故选A。
【点评】考查过去式和过去分词。
4．— What him last night?
— He had an accident on the way home.
A. took place to
B. took place for
C. happened to
D. happened for
【答案】 C
【解析】【分析】根据 him他可知考查短语sth. happen to sb.某人发生某事。故选C。
【点评】此题考查固定的短语搭配，平时应多归纳总结并记忆。
5．My sister used to _____ thin and short, but now she is tall.
A. be
B. was
C. has
D. have
【答案】 A
【解析】【分析】根据thin and short又瘦又矮，可知此处填动词be。used to do sth.过去常常做某事。故选A。
【点评】考查动词原形。
6．The manager his workers very hard so they hated him.
A. praised
B. taught
C. drove
D. protected
【答案】 C
【解析】【分析】经理迫使他的工人人拼命干活，所以他们恨他。drive“迫使，驱使……拼命干”。故选C。
【点评】本题考查动词的词义辨析。
7．—I think the girl under the tree must be Alice.
—No,it be her.She is in the gym now.
A. can't
B. mustn't
C. may
D. may not
【答案】 A
【解析】【分析】句意：——我认为树下的那个女孩一定是爱丽斯。——不，不可能是她。她现在在体育馆。A. 不可能，B. 表示禁止，C. 可能，D. 可能不，由最后一句“她现在在体育馆”可知，设空句句意为“不，那不可能是她”，故用can't。故选A。
【点评】本题考查情态动词。熟记情态动词的用法，并能在语境中熟练运用。
8．Before stamps, people didn't for the letters they sent, but for the letters they received.
A. pay
B. cost
C. spend
D. lake
【答案】 A
【解析】【分析】句意是：在邮票出现之前，人们寄信不花钱，但是收到信时付费。pay for是固定搭配，意为“付款”，故选A。
【点评】本题考查表示“花费、付款”等几个动词的辨析。
9．Tina is so shy that she is afraid of _______ in front of a group.
A. to speak
B. speak
C. speaking
D. spoke
【答案】 C
【解析】【分析】句意：Tina如此害羞以至于她害怕在人群面前讲话。be afraid of doing sth害怕做某事，故选C。
【点评】考查动名词作宾语。
10．She doesn't know how to her naughty children.
A. deal
B. take
C. manage
【答案】 C
【解析】【分析】句意：她不知道怎样管理她淘气的孩子们。deal处理，后面应跟介词with搭配使用；take带走；manage管理，设法。根据句意how to…her naughty children可知，这里应表示管理孩子，故应选C。
【点评】考查动词辨析，根据句意选择合适的词。
11．— Will you take part in the football game on Sunday afternoon?
— Yes, but it has been ________because of the rain.
A. refused
B. controlled
C. cancelled
D. served
【答案】 C
【解析】【分析】A.refused拒绝；B.controlled控制；C.cancelled取消；D.served服务；句意：你将参加星期六下午的足球比赛吗？--是的，但是因为下雨已经被取消了。has been +动词的过去分词为现在完成时的被动语态，故选C。
12．— What do you Mo Yan's novels?
— I like them very much.
A. look at
B. like
C. think over
D. think of
【答案】 D
【解析】【分析】根据答语I like them very much.我非常喜欢他们。可知问句句意为：你认为莫言的小说怎么样？你认为.......怎么样？1.What do you think
of/about ...? 2.How do you like ...?根据What 可知此题选D。
【点评】此题考查固定的搭配，平时应多归纳总结并记忆。
13．—I'm afraid I might forget to buy the bread after work.
—Don't worry. I will ______ you then.
A. notice
B. allow
C. remind
D. promise
【答案】C
【解析】【分析】句意：--恐怕我下班后会忘记买面包。-- 别担心，我会提醒你的。A. notice注意到 B. allow允许 C. remind 提醒 D. promise 承诺。故答案为C。
【点评】本题考查动词的词义辨析。
14．— I can't find my English textbook.
— Is it possible that you ________ it at home?
A. lost
B. saw
C. left
D. gave
【答案】 C
【解析】【分析】句意：——我找不到我的英语课本了。——你可能把它忘在家里了吧？A. lost遗失；B. saw看见；C. left丢失、离开；D. gave给。根据题干Is it possible that you ________ it at home?可以推知，课本可能是忘在家里了，leave sth. +地点，意为“把某物留在某地”；句中“忘”的动作发生在过去，所以用leave过去式left，故答案为C。
【点评】考查动词辨析。理解句意并掌握动词词义。
15．I really need to take more exercise because I'm weight.
A. putting off
B. putting on
C. putting down
D. putting away
【答案】 B
【解析】【分析】句意:我真的需要多加锻炼，因为我正在增重。A. putting off推迟，扔掉，阻止; B. putting on穿上，上演，增加; C. putting down镇压，记下，贬低，制止; D. putting away放好，抛弃，储存;增加体重用put on，故选B。
16．If you ___________ too much money on the dress, you will have none to have lunch.
A. spend
B. pay
C. take
【答案】 A
【解析】【分析】句意：如果你……太多钱在裙子上，你会没钱吃午餐。spend，pay，cost，take都意为“花费”，但用法不同。spend的结构是sb. spend time/money on sth或者doing sth；sb. pay money for sth；sth. cost sb. money； it takes sb some time to do sth.故选A。
【点评】考查四个“花费”的用法。
17．— Why did you buy so many school bags?
— They ______ to the students in the poor areas.
A. gave
B. will give
C. will be given
D. are given
【答案】 C
【解析】【分析】句意：-你为什么买这么多书包？-他们……贫困地区的学生。根据句意可知这些书包将会给贫困地区的学生，故选C。
【点评】考查时态的应用。
18．— Food safety has become a social focus now.
— That's why laws are made to crimes on food.
A. record
B. prevent
C. divide
D. separate
【答案】 B
【解析】【分析】考查动词词义辨析。句意：-食品安全现在已经变成了一个社会的焦点问题。-那就是为什么要制定法律来阻止事物犯罪。A. record 记录；B. prevent 阻止；C. divide 把……分成； D.separate分离，分开。根据句意可知，制定法律是为了阻止食品犯罪，故应选B。
19．It is said that an international kindergarten _______ in our town next year.
A. is build
B. was build
C. have built
D. will be built
【答案】 D
【解析】【分析】句意：据说我们镇明年……一个国际幼儿园。根据句意可知是将来时，故选D。
【点评】考查时态辨析。
20．—A movie called X Men 2 is on show these days. Would you like to see it with me?
—Sorry. I ______ it already. But it is really exciting.
A. have seen
B. saw
C. am seeing
D. was seen
【答案】 A
【解析】【分析】句意：-最近有一部叫《X战警2》的电影正在上演。你愿意和我一起去看吗？-对不起，我……已经，但是它很有趣。根据回答可知我已经看过了，故选A。
【点评】考查时态的辨析。
21．—Wendy, how long have you had the Huawei P30 Pro?
—A couple of days. I it last week.
A. bought
B. buy
C. will buy
D. have bought
【答案】 A
【解析】【分析】句意：——温迪，你买华为P30 Pro多久了？——几天。我上周买的。根据last week，上周，过去的时间状语，要用一般过去时，buy的过去式bought，故选A。【点评】考查一般过去时的用法。根据时间状语确定动词的时态。
22．The library rules say that the library books for two weeks.
A. can be borrowed
B. can be kept
C. should be lent
【答案】B
【解析】【分析】句意：图书馆的规则上说图书馆的书可以保存两周。can be borrowed可以被借，这个选项意思合适，但是里面的动词borrow是瞬间性动词，不能和一段时间状语连用，句中的for two weeks就是一段时间，故A不对；can be kept可以被保存，符合句意；should be lent应该被借出，和A选项一样，lend也是瞬间性动词。故选B。
【点评】考查持续性动词与for段时间连用。
23．We are sure that he can ________ the race.
A. win
B. beat
C. defeat
D. won
【答案】 A
【解析】【分析】句意：我们确信他会赢得这场比赛。A. win赢（win+比赛的名称）；
B.beat打败（beat+人）；
C.defeat战胜（defeat+人/团队）；
D.won是win的过去式。the race，比赛，用win，故选A。
【点评】考查动词辨析。注意根据句意和语法结构进行正确选择。
24．We didn't win the match, because he to score the goal.
A. succeeded
B. failed
C. replied
D. supported
【答案】 B
【解析】【分析】句意：我们没有赢得比赛因为他没有得分。A成功，B失败，C回答，D 支持。根据We didn't win the match.可知没办法赢得分数。故选B。
【点评】本题考查动词辨析，注意掌握固定搭配fail to do sth.做某事失败的应用。25．— Why were you late for school this morning?
— Because my alarm clock didn't go off and I ________.
A. overslept
B. completed
C. changed
D. missed
【答案】 A
【解析】【分析】句意：今天早上你为什么上学迟到了？--因为我的闹钟没有响，我______。闹钟没响导致的结果是睡过头所以迟到，故选A。
二、定语从句
26． I saw the dog along with a girl ______was the only guide dog in our city.
A．who B．which C．whom D．What
【答案】B
【解析】
试题分析：句意：我看见这个女孩和我们城市的唯一的一条导盲犬在一起。A.who谁；B. which 哪一个；C. Whom谁；D. What什么。本题考查定语从句的用法，由于先行词物。结合句意，故选B
考点：考查定语从句。
27．I hate people talk much but do little.
A．whose B．whom C．who
【答案】C
【解析】
试题分析：句意：我讨厌那些说的多却做的少的人。句中所缺的是定语从句的关系词，先行词是people，指人，而且关系词在从句中做主语，故选C。whose既指人也指物，在从句中做定语；whom指人，在从句中做宾语；which指物，可做主语和宾语。
考点：考查定语从句
28．Wechat（微信） is an invention can help people talk to friends ,share photos ,ideas and feelings.
A．what B．who C．which
【答案】C
【解析】
试题分析：句意：微信是能帮助人们和朋友交谈，自由地分享照片，想法，感受的一种发明。根据先行词是invention,所以引导词用that，或这which. 故选C。
考点：考查定语从句的用法。
29． ---Our English teacher is very kind, and we all like her very much.
---That’s for sure. A person _________ cares for others is popular everywhere.
A． who B． which C． whom D． whose
【答案】A
【解析】
试题分析：句意：--我们的英语老师非常的善良，并且我们非常喜欢她。--那是当然。一个
关心他人的人到处都受到欢迎。根据先行词是person,所以引导词用that 或者who。结合选项，故选A。
考点：考查定语从句的用法。
30．This is the bike_______I lost last week.
A．that B．what C．who D．whose
【答案】A
【解析】
试题分析：句意：这是我上周丢失的那辆自行车。此句是一个定语从句。bike为先行词，当先行词为物时，引导词应该用that/which，故答案为A。
考点：考查定语从句。
31．We have decided to sell five things ________ we no longer use.
A．that B．where C．who
【答案】A
【解析】
【详解】
句意“我们已经决定卖5个我们不再用的东西”。
本题考查定语从句。A.关系代词，指人，在从句中作主语、宾语或表语；B.关系副词，表示地点，在从句中作状语；C.关系代词，指人，在从句中作主语和宾语。本句话中，先行词为five things，指物，且在从句中作宾语，用that，故选A。
32．Wang Yangming is a great educationalist developed most of his thoughts in Xiuwen. A．which B．what C．who
【答案】C
【解析】
【详解】
句意：王阳明是教育界的一位伟大的教育家，他的大部分思想都是在修文中发展起来的。
A. which关系词，引导定语从句，先行词是物；
B. what不能引导定语从句；
C. who关系词，引导定语从句，先行词是人，根据 educationalis指人，所以用who，故选C。
33．Jack likes being with the classmates ________ are outgoing and kind.
A．where B．which C．when D．who
【答案】D
【解析】
【详解】
句意：杰克喜欢和性格开朗、和蔼可亲的同学在一起。A. where在哪；B. which哪个；C. when何时；D. who谁。这里是定语从句，先行词是the classmates是名词，表示人，关系词用who。根据题意，故选D。
34．（江苏省淮安市2015年中考英语试）--- What are you doing? ---I’m reading the book
______you lent me last week.
A．what B．who C．when D．that
【答案】D
【解析】
【分析】
考点：考查关系代词。
【详解】
试题分析：句意：-你在做什么？-我正在读你上周借给我的书。what 什么，不引导定语从句；who谁，先行词是人；when什么时候，先行词是时间；that那个，先行词是人或物。根据句意可知，这里是一个定语从句，修饰前面的名词the book，指物，故应选D。
35．---How do you like the Sun Island？Is it worth visiting?
---Sure. It’s one of the best places I have ever been to.
A．which B．that C．who
【答案】B
【解析】
【详解】
句意：----你觉得太阳岛怎么样？值得一游吗？----当然。这是我去过的最好的地方之一。考查定语从句引导词。本句先行词places是物，引导词在定语从句中作宾语，可知用that或which引导此定语从句，但先行词有最高级修饰时，只能用that引导此定语从句。故选B。
【点睛】
定语从句是用作定语的从句。被定语从句所修饰的名词或代词叫先行词。定语从句紧跟先行词（名词或代词）之后。引导定语从句的词叫引导词，引导词分为关系代词
（that/who/whom/which/whose）和关系副词（when/where/why）。引导词连接先行词和定语从句，在定语从句中充当一定的成分（关系代词充当主语或宾语，关系副词充当状语）。先行词是物时，用that或which引导定语从句；当先行词是人时，用who或that
引导定语从句。（一）、当先行词是物时，只用that的情况：1.当先行词被序数词或形容词的最高级修饰时。2.当先行词为两个或两个以上分别指人和物的名词时。3.当先行词本身是all的，用that.（all that=what）.（that在定语从句中充当宾语可以省略）4.先行词为something， anything， nothing， everything， thing等不定代词时，用that。5.当先行词前有all， much， little， many，（a） few， every， some， any， no， only， the very，one of， the only， the last， the next等修饰语时。（二）、先行词既有人又有物时，或当先行词在以who或which开头的特殊疑问句中时，用that引导以避免混淆。7.当先行词是在定语从句中作表语时，用that。
圆与方程知识点总结典型例题
圆与方程 1. 圆的标准方程：以点),(b a C 为圆心，r 为半径的圆的标准方程是222)()(r b y a x =-+-. 特例：圆心在坐标原点，半径为r 的圆的方程是：222r y x =+. 2. 点与圆的位置关系： (1).设点到圆心的距离为d ，圆半径为r ： a.点在圆内 d ＜r ； b.点在圆上 d=r ； c.点在圆外 d ＞r (2).给定点),(00y x M 及圆222)()(:r b y a x C =-+-. ①M 在圆C 内22020)()(r b y a x <-+-? ②M 在圆C 上22020)()r b y a x =-+-? （ ③M 在圆C 外22020)()(r b y a x >-+-? （3）涉及最值： ① 圆外一点B ，圆上一动点P ，讨论PB 的最值 min PB BN BC r ==- max PB BM BC r ==+ ② 圆内一点A ，圆上一动点P ，讨论PA 的最值 min PA AN r AC ==- max PA AM r AC ==+ 思考：过此A 点作最短的弦？（此弦垂直AC ） 3. 圆的一般方程：022=++++F Ey Dx y x . (1) 当0422>-+F E D 时，方程表示一个圆，其中圆心??? ??--2,2E D C ，半径2 422F E D r -+=. (2) 当0422=-+F E D 时，方程表示一个点??? ??--2,2 E D . (3) 当0422<-+ F E D 时，方程不表示任何图形.
注：方程022=+++++F Ey Dx Cy Bxy Ax 表示圆的充要条件是：0=B 且0≠=C A 且0422 AF E D -+. 4. 直线与圆的位置关系： 直线0=++C By Ax 与圆222)()(r b y a x =-+- 圆心到直线的距离22B A C Bb Aa d +++= 1）无交点直线与圆相离??>r d ； 2）只有一个交点直线与圆相切??=r d ； 3）有两个交点直线与圆相交??
圆的知识点总结
圆的知识的归纳总结与复习 【知识与方法归纳】 1. 圆的特征：圆是由一条曲线围成的封闭图形，圆上任意一点到圆心的距离都相等。 2. 圆规画圆的方法：（1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离；（2）把有针尖的一只脚固定在一点上；（3）把装有铅笔尖的一只脚绕这个固定点旋转一周，就可以画出一个圆。 3. 圆各部分的名称：圆心用O表示；半径通常用字母r表示；直径通常用字母d表示。 4. 圆有无数条直径，无数条半径；同（或等）圆内的直径都相等，半径都相等。 5. 圆心和半径的作用：圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。 6. 圆的轴对称性：圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。 7. 同一圆内半径与直径的关系：在同一圆内，直径的长度是半径的2倍，可以表示为d=2r 或r= 。 8. 圆的周长：圆的周长是指围成圆的曲线的长。直径的长短决定圆周长的大小。 9. 圆周率：圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，计算时通常取3.14. 10. 圆的周长的计算公式：如果用C表示圆的周长，那么C=πd或C=2πr。 11. 圆的周长计算公式的应用： （1）已知圆的半径，求圆的周长：C=2πr。 （2）已知圆的直径，求圆的周长：C=πd。 （3）已知圆的周长，求圆的半径：r=C π 2. （4）已知圆的周长，求圆的直径：d=C π。 12. 圆的面积的含义：圆形物体所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。 13. 圆的面积计算公式：如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积计算公式是：S= 。 14. 圆的面积计算公式的应用： （1）已知圆的半径，求圆的面积：S= 。 （2）已知圆的直径，求圆的面积：r= ，S= 或。 （3）已知圆的周长，求圆的面积：r=C 2 π，S= 或。 【经典例题】
公务员考试知识点总结
一、适当试题标记 资料分析的一组材料，是由材料和5个试题组成，不像是其他部分那样，一个试题下面紧跟着4个选项，试题材料和题目的信息量并不是很大，我们只需要短暂的记忆试题即可，而资料分析由于材料的信息量很大，有些试题和材料相距比较远，所以我们在解答的时候，就要有意识的在材料中进行标记。 1、试题标记目的 我们在上面已经说过，由于资料分析的材料，尤其是文字材料，信息量很大，而且有的试题和材料距离比较远，那此时如果我们不进行标记，就容易忘记或者记忆混乱而造成找出错误的数据，最终得到错误的答案。 对于信息量比较大的表格材料来说，由于表格的行、列比较多，如果我们不进行标记，那么很容易找错行或者列，从而找出错误的数据。 对于图形材料来说，由于数据比较凌乱，所以我们在解答的时候，倘若不进行任何标记，那就有可能会将这些数据“张冠李戴”。 总而言之，我们进行标记的目的，就是为了找准数据，那在实际操作中，如何进行标记呢?且看下面的讲解。 2、如何进行标记 不论是文字材料，还是其他材料，我们在解题的时候，都是先看试题，然后根据试题的关键词来到材料中定位，找出关键句解答，所以在做标记的时候，可以从以下方面着手： (1)对于刚开始确定出来的关键词，我们就可进行标记，把关键词用圆圈圈住或者用直
线标出; (2)然后返回到材料中寻找关键句，我们可以根据比较明显的“指标”进行跳跃性的阅读，从而找出关键句，并用直线勾画出关键句。 二、结合选项分析 不论是资料分析，还是行测的其他部分，都是给出了4个选项，那这4个选项是凭空给出来的吗?当然不是，如果不是，那这几个选项在设置的时候，有什么特点，我们如何结合选项来解题呢?这就是本节将要讲解的内容。 1、选项特点分析 行测资料分析给出的4个选项，必然有一个正确的，其余的要么是用来迷惑你的，要么就是正确答案附近的，用来打酱油，对应资料分析而言，一般来说选项的设置也有以下几个原则(当然说的是一些计算性试题中)： 一、正确选项，这个显然是必须有的; 二、最大迷惑选项，如要求2005年的值，在选项中给出2006年的值; 三、打酱油选项，这类选项一般都是和正确答案比较接近的选项，有时候会给我们的计算带来不小的麻烦。 2、根据选项选答案 这种方法一般应用在选项中的数据特点比较明显，如上个资料分析的例题，其次也可以
高中数学集合典型例题
-- -- 集 合 1．集合概念 元素:互异性、无序性、确定性 2.集合运算 全集Ｕ：如U ＝Ｒ 交集:}{B x A x x B A ∈∈=且 并集:}{B x A x x B A ∈∈=?或 补集:}{A x U x x A C U ?∈=且 ３.集合关系 空集A ?φ 子集B A ?：任意B x A x ∈?∈ B A B B A B A A B A ??=??= 注：数形结合-－-文氏图（即韦恩图、Ve ｎn 图）、数轴 典型例题 1. 集合(){}0,=+=y x y x A ,(){}2,=-=y x y x B ,则=B A ２. 已知集合{}R x x y y P ∈+-==,22，{}R x x y x Q ∈+-==,2,那么Q P 等于 3. 设(){}R b b x b x x A ∈=++++=,0122,求A 中所有元素之和. 4. 已知集合{}24,3,22++=a a A ,{}a a a B --+=2,24,7,02，且{}7,3=B A ,求a 的值. 5. 已知(){}011=+-=x m x A ,{}0322=--=x x x B ，若B A ?，则m 的值为 6. 已知{}121-≤≤+=m x m x A ，{}52≤≤-=x x B ，若B A ?,求实数m 的取值范围． 7. 设全集{}32,3,22-+=a a S ，{}2,12-=a A ,{}5=A C S ，求a 的值. 8． 若{}Z n n x x A ∈==,2,{}Z n n x x B ∈-==,22，试问B A ,是否相等. 9. 已知(){}a x y y x M +==,,(){}2,22=+=y x y x N ,求使得φ=N M 成立的实数a 的取值范围. １0. 设集合{}R x x x x A ∈=+=,042,(){}R x R a a x a x x B ∈∈=-+++=,,011222,若A B ?，求实数a 的取值范围. １１． 设R U =,集合{}R x a ax x x A ∈=+-+=,03442，(){}R x a x a x x B ∈=+--=,0122，{}R x a ax x x C ∈=-+=,0222,若C B A ,,中至少一个不是空集，求实数a 的取值范围. 12. 设集合(){}01,2=--=x y y x A ,(){} 05224,2=+-+=y x x y x B ,(){==y y x C ,}b kx +，是否存在N b k ∈,,使得()φ=C B A ?若存在,请求出b k ,的值;若不存在,请说明理由.
《圆》知识点归纳及相关题型整理
第五章中心对称图形（二） ——知识点归纳以及相关题目总结 一、和圆有关的基本概念 1.圆： 把线段OP的一个端点O固定，使线段OP绕着点O在平面内旋转1周，另一个端点P运动所形成的图形叫做圆。其中，定点O叫做圆心，线段OP叫做半径。 以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”。 圆是到定点的距离等于定长的点的集合。 2.圆的内部可以看作是到圆心的距离小于半径的点的集合。 3.圆的外部可以看作是到圆心的距离大于半径的点的集合。 4.弦：连接圆上任意两点的线段。 5.直径：经过圆心的弦。 6.弧：圆上任意两点间的部分。 优弧：大于半圆的弧。 劣弧：小于半圆的弧。 半圆：圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆。 7.同心圆：圆心相同，半径不相等的两个圆叫做同心圆。 8.等圆：能够重合的两个圆叫做等圆。（圆心不同） 9.等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。（在大小不等的两个圆中，不存在等弧。 10.圆心角：顶点在圆心的角。 11.圆周角：顶点在圆上，两边与圆相交的角。 12.圆的切线长：在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长。 13.正多边形： ①定义：各边相等、各角也相等的多边形 ②对称性：都是轴对称图形；有偶数条边的正多边形既是轴对称图形有是中心对称图形。 14.圆锥： ①：母线：连接圆锥的顶点和底面圆上任意一点的线段。 ②：高：连接顶点与底面圆的圆心的线段。 15.三角形的外接圆：三角形三个顶点确定一个圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形。
16.三角形的内切圆：与三角形各边都相切的圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形。 二、和圆有关的重要定理 1.圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心。 2.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等。 3.在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弦、两条弧中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。 推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。 4.圆心角的度数与它所对的弧的度数相等。 5.圆是轴对称图形，过圆心的任意一条直线都是它的对称轴。 6.垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。 垂径定理的实质可以理解为：一条直线，如果它具有两个性质：(1)经过圆心；(2)垂直于弦，那么这条直线就一定具有另外三个性质：(3)平分弦，(4)平分弦所对的劣弧，(5)平分弦所对的优弧。 推论：圆的两条平行弦所夹的弧相等。 7.同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半。 8.直径（或半圆）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径。 9.如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。 10.确定圆的条件 不在同一条直线上的三个点确定一个圆 经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个．这个三角形叫做这个圆的内接三角形。 经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆．三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心。 三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点，它到三角形三个顶点的距离相等。 11.三角形的外接圆的圆心是三边的垂直平分线的交点 12.圆的切线垂直于经过切点的半径。 13.经过半径的外端并且垂直于这条半径的是直线是圆的切线。
圆知识点总结及归纳
第一讲圆的方程 （一）圆的定义及方程 1、圆的标准方程与一般方程的互化 （1）将圆的标准方程 (x－a)2＋(y－b)2＝r2 展开并整理得x2＋y2－2ax－2by＋a2＋b2－r2＝0，取D＝－2a，E＝－2b，F＝a2＋b2－r2，得x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0. （2）将圆的一般方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0通过配方后得到的方程为：
(x ＋D 2)2＋(y ＋E 2 )2＝ D 2＋ E 2－4F 4 ①当D 2 ＋E 2 －4F >0时，该方程表示以(－D 2，－E 2)为圆心， 1 2 D 2＋ E 2－4 F 为半径的圆； ②当D 2 ＋E 2 －4F ＝0时，方程只有实数解x ＝－D 2，y ＝－E 2，即只表示一个点(－D 2，－E 2)；③当D 2＋E 2－4F <0时，方程没有实数解， 因而它不表示任何图形． 2、圆的一般方程的特征是：x 2和y 2项的系数 都为 1 ，没有 xy 的二次项. 3、圆的一般方程中有三个待定的系数D 、E 、F ，因此只要求出这三个系数，圆的方程就确定了． 2>r 2. （2）若M (x 0，y 0)在圆上，则(x 0－a )2＋(y 0－b )2＝r 2. （3）若M (x 0，y 0)在圆内，则(x 0－a )2＋(y 0－b )2 方法一： 方法二： （四）圆与圆的位置关系 1 外离 2外切 3相交 4内切 5内含 （五）圆的参数方程 （六）温馨提示 1、方程Ax2＋Bxy＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0表示圆的条件是： （1）B＝0；（2）A＝C≠0；（3）D2＋E2－4AF＞0. 集合·典型例题 能力素质 例用符号∈或填空1 ? 1________N ， 0________N ， －3________N ， 0.5N N ，；2 1________Z ， 0________Z ， －3________Z ， 0.5Z Z ，；2 1________Q ， 0________Q ， －3________Q ， 0.5Q Q ，；2 1________R ， 0________R ， －3________R ， 0.5R R ，；2 分析元素在集合内用符号∈，而元素不在集合内时用符号． ? 解∈， ∈，－，，； 1N 0N 3N 0.5N N ???2 1Z 0Z 3Z 0.5Z Z 1Q 0Q 3Q ∈， ∈，－∈，，；∈，∈，－∈，??2 0.5Q Q 1R 0R 3R 0.5R R ∈，； ∈，∈，－∈，∈，； 22?? 说明：要注意符号的规范书写． 例2 (1)用列举法表示不超过10的非负偶数的集合，并用另一种方法表示出来； (2)设集合A ＝{(x ，y)|x ＋y ＝6，x ∈N ，y ∈N}，试用列举法表示集合A ； 分析 (1)中集合含的元素为0、2、4、6、8、10；(2)中集合所含的元素是点(0，6)，(1，5)，(2，4)，(3，3)，(4，2)，(5，1)，(6，0)． 解 (1){0，2，4，6，8，10｝；用描述法表示为{不超过10的非负偶数}，或|x|x ＝2n ，n ∈N ，n ＜6}． (2)A ＝{(0，6)，(1，5)，(2，4)，(3，3)，(4，2)，(5，1)，(6，0)}． 说明：注意(2)中集合A 的元素是点的坐标． 圆的知识点总结 （一）圆的有关性质 ［知识归纳］ 1. 圆的有关概念： 圆、圆心、半径、圆的内部、圆的外部、同心圆、等圆； 弦、直径、弦心距、弧、半圆、优弧、劣弧、等弧、弓形、弓形的高； 圆的内接三角形、三角形的外接圆、三角形的外心、圆内接多边形、多边形的外接圆；圆心角、圆周角、圆内接四边形的外角。 2. 圆的对称性 圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴，圆有无数条对称轴；圆是以 圆心为对称中心的中心对称图形； 圆具有旋转不变性。 3. 圆的确定 不在同一条直线上的三点确定一个圆。 4. 垂直于弦的直径 垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧； 推论1 （1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； （2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧； （3）平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。 垂径定理及推论 1 可理解为一个圆和一条直线具备下面五个条件中的任意两个，就可推 出另外三个：①过圆心；②垂直于弦；③平分弦（不是直径）；④ 平分弦所对的优弧；⑤平分弦所对的劣弧。 推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等。 5. 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系 定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等；所对的弦的弦心距相等。 推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。 此定理和推论可以理解成：在同圆或等圆中，满足下面四个条件中的任何一个就能推出另外三个：①两个圆心角相等；②两个圆心角所对的弧相等；③两个圆心角或两 条弧所对的弦相等；④两条弦的弦心距相等。 圆心角的度数等于它所对的弧的度数。 6. 圆周角 定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半； 推论 1 同弧或等弧所对的圆周角相等；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等； 推论 2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90 °的圆周角所对的弦是直径；推论 3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。 7. 圆内接四边形的性质圆内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对 角。 探8.轨迹 轨迹符合某一条件的所有的点组成的图形，叫做符合这个条件的点的轨迹。 1）平面内，到一定点的距离等于定长的点的轨迹，是以这个定点为圆心，定长为半径的圆； 2）平面内，和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是这条线段的垂直平分线； 3）平面内，到已知角两边的距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线。 ［例题分析］ 例1.已知：如图1，在。O中，半径0M丄弦AB于点N。 图1 ①若AB = , ON = 1，求MN的长； ②若半径0M = R，/ AOB = 120。，求MN的长。 解：①??? AB =，半径0M 丄AB，二AN = BN = 高中圆的知识点总结 椭圆的中心及其对称性；判断曲线关于x轴、y轴及原点对称的依据；如果曲线具有关于x轴、y轴及原点对称中的任意两种，那么它也具有另一种对称性；注意椭圆不因坐标轴改变的固有性质。下面是圆的知识点总结。 一、教学内容： 椭圆的方程 高考要求：理解椭圆的标准方程和几何性质. 重点：椭圆的方程与几何性质. 难点：椭圆的方程与几何性质. 二、知识点： 1、椭圆的定义、标准方程、图形和性质 定义第一定义：平面内与两个定点 )的点的轨迹叫作椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距第二定义： 平面内到动点距离与到定直线距离的比是常数e.(0 标 准 方 程焦点在x轴上 焦点在y轴上 图形焦点在x轴上 焦点在y轴上 性质焦点在x轴上 范围： 对称性：轴、轴、原点. 顶点：， . 离心率：e 概念：椭圆焦距与长轴长之比 定义式： 范围： 2、椭圆中a，b，c，e的关系是：(1)定义：r1+r2=2a (2)余弦定理： + -2r1r2cos(3)面积： = r1r2 sin ?2c| y0 |(其中P( ) 三、基础训练： 1、椭圆的标准方程为 焦点坐标是，长轴长为___2____，短轴长为2、椭圆的值是__3或5__; 3、两个焦点的坐标分别为 ___; 4、已知椭圆上一点P到椭圆一个焦点的距离是7，则点P 到另一个焦点 5、设F是椭圆的一个焦点，B1B是短轴，，则椭圆的离心率为 6、方程 =10，化简的结果是 ; 满足方程7、若椭圆短轴上的两个三等分点与两个焦点构成 一个正方形，则椭圆的离心率为 8、直线y=kx-2与焦点在x轴上的椭圆9、在平面直角坐标系顶点，顶点在椭圆上，则10、已知点F是椭圆的右焦点，点A(4，1)是椭圆内的一点，点P(x，y)(x0)是椭圆上的一个动点，则的最大值是 8 . 【典型例题】 例1、(1)已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，长轴长是短轴长的3倍，短轴长为4，求椭圆的方程. (2)中心在原点，焦点在x轴上，右焦点到短轴端点的距离为2，到右顶点的距离为1，求椭圆的方程. 解：设方程为 . 所求方程为(3)已知三点P，(5，2)，F1 (-6，0)，F2 (6，0).设点P，F1，F2关于直线y=x的对称点分别为，求以为焦点且过点的椭圆方程 . 解：(1)由题意可设所求椭圆的标准方程为所以所求椭圆的标准方程为(4)求经过点M( ， 1)的椭圆的标准方程. 解：设方程为 例2、如图所示，我国发射的第一颗人造地球卫星运行轨道是以地心(地球的中心) 为一个焦点的椭圆，已知它的近地点A(离地面最近的点)距地面439km，远地点B(离地面最远的点)距地面2384km，并且、A、B在同一直线上，设地球半径约为6371km，求卫星运行的轨道方程 (精确到1km). 行测常识常考知识点 1. 非物质文化遗产包括：口头传统和表述、表演艺术、社会风俗、礼仪、节庆、有关自然界和宇宙的知识和实践、传统的手工艺技能。 2. 庐剧为安徽省著名地方剧种，它是以大别山和淮河一带的山歌、民歌、门歌、花鼓灯等民间歌舞为基础发展起来的，因其创作、演出活动中心在皖中一带，古属庐州管辖，故称“庐剧”，已有近200年历史。 3. 有权制定地方性法规的立法主体共有四类：省、自治区、直辖市、较大的市的人民代表大会及其常务委员会。 4. 行政许可，是指行政机关根据公民、法人或者其他组织的申请，经依法审查，通过颁发许可证、执照等形式，赋予或确认行政相对方从事某种活动的法律资格或法律权利的一种具体行政行为。实施行政许可的结果是，相对人获得了从事特定活动的权利或者资格。 5. 《行政诉讼法》第32条规定，被告对作出的具体行政行为负有举证责任，应当提供作出该具体行政行为的证据和所依据的规范性文件。 6. 《行政诉讼法》第19条规定，因不动产提起的行政诉讼，由不动产所在地人民法院管 7. 我国民法通则将法人分为两类：一是企业法人；二是机关事业单位和社会团体法人。这是根据法人设立的宗旨和所从事的活动的性质所进行的分类。社会团体法人是指由自然人或法人自愿组成，从事社会公益、文学艺术、学术研究、宗教等活动的各类法人。社会团体包括的范围十分广泛。如人民群众团体、社会公益团体、学术研究团体、文学艺术团体、宗教团体等。 8. 行政监察是国家行政系统内部由专门监察机关实施的，对行政机关、国家公务员，以及行政机关任命的其他人员的廉政、勤政和执法状况进行监督检查的一种职能活动。纪检委是负责党内监督的专门机关 9. 党的十七大报告指出,要坚持和完善按劳分配为主体、多种分配方式并存的分配制度,健全劳动、资本、技术、管理等生产要素按贡献参与分配的制度,初次分配和再分配都要处理好效率和公平的关系,再分配更加注重公平。 10. 恩格尔系数是反映食品支出总额占个人消费支出总额的比重. 道-琼斯指数和纳斯达克指数都是股票价格指数 11. 基尼系数Gini Coefficient:在全部居民收入中，用于进行不平均分配的那部分收入占总收入的百分比。基尼系数的实际数值只能介于0～1之间。经济学家们通常用基尼指数来表现一个国家和地区的财富分配状况。这个指数在0和1之间，数值越低，表明财富在社会成员之间的分配越均匀；反之亦然。通常把0.4作为收入分配差距的“警戒线”。一般发达国家的基尼指数在0.24到0.36之间，美国偏高，为0.4。中国大陆和香港的基尼系数都超出0.4。 12. 恩格尔系数Engel's Coefficient: 是指食品支出总额占个人消费支出总额的比重。一个家庭的恩格尔系数越小，就说明这个家庭经济越富裕。反之，如果这个家庭的恩格尔系数越大，就说明这个家庭的经济越困难。 13. 我国古代绘画常用朱红色、青色，故称画为“丹青”。本题选C。“墨宝”指宝贵的字画，也用来尊称别人写的字或画。“金石”：金，指金属制的乐器；石，指石制的磬；“丝竹”：丝，指弦类乐器；竹，指管类乐器。泛指各种乐器，也形容各种声音。 14. 在建国初期的50年代，为了根治淮河水患，国家投入大量资金，在大别山区修建了佛子岭、梅山、响洪甸、磨子潭四大水库。 15. 南非加入BRIC（巴西、俄罗斯、印度、中国），成为BRICS，成为金砖五国 16. 2011年12月举行的中央经济工作会议认为，推动2012年经济社会发展，要突出把握好稳中求进的工作总基调。 选择题（每题4分，共40分） 1、下列四组对象，能构成集合的是 （ ） A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ，b ，c }的真子集共有 个 （ ） A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1，2}?A ?{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A 的个数是 （ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C U （M ∪N ）= （ ） A . {1，2，3} B. {2} C. {1，3，4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=- 的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式：{}00∈，{}0??，Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? ， {}2|20,x x x Z -=∈是空集中，错误的个数是 （ ） A 4 B 3 C 2 D 1 7、点的集合M ＝｛(x,y)｜xy≥0｝是指 ( ) A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集 C. 第一、第三象限内的点集 D. 不在第二、第四象限内的点集 8、设集合A= }{12x x <<，B=}{x x a <，若A ?B ，则a 的取值范围是 （ ） A }{2a a ≥ B }{1a a ≤ C }{1a a ≥ D }{2a a ≤ 9、 满足条件M }{1=}{1,2,3的集合M 的个数是 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 10、集合{}|2,P x x k k Z ==∈，{}|21,Q x x k k Z ==+∈，{}|41,R x x k k Z ==+∈，且,a P b Q ∈∈，则有 （ ） A a b P +∈ B a b Q +∈ C a b R +∈ D a b +不属于P 、Q 、R 中的任意一个 填空题 11、若}4,3,2,2{-=A ，},|{2A t t x x B ∈==，用列举法表示B 12、集合A={x| x 2+x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ，则a=__________ 13、设全集U= {}22,3,23a a +-，A={}2,b ，C U A={}5，则a = ，b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或，{}41|><=x x x B 或，A B ?=____________. A 图4 图5 圆的总结 集合： 圆：圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合； 圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合； 圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合 轨迹： 1、到定点的距离等于定长的点的轨迹是：以定点为圆心，定长为半径的圆； 2、到线段两端点距离相等的点的轨迹是：线段的中垂线； - 3、到角两边距离相等的点的轨迹是：角的平分线； 4、到直线的距离相等的点的轨迹是：平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线； 5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是：平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等的一条直线 点与圆的位置关系: 点在圆内 d D B B A 垂径定理: 垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧 推论1：（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； （2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧； / （3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 以上共4个定理，简称2推3定理：此定理中共5个结论中，只要知道其中2个即可推出其它3个结论，即： ①AB 是直径 ②AB ⊥CD ③CE=DE ④ ⑤ 推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。 即：在⊙O 中，∵AB ∥CD " 圆心角定理 ~ 圆周角定理 圆周角定理：同一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心的角的一半 即：∵∠AOB 和∠ACB 是 所对的圆心角和圆周角 ∴∠AOB=2∠ACB 圆周角定理的推论： 推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧是等弧 ~ 即：在⊙O 中，∵∠C 、∠D 都是所对的圆周角 ∴∠C=∠D 推论2：半圆或直径所对的圆周角是直角；圆周角是直角所对的弧是半圆，所对的弦是直径 即：在⊙O 中，∵AB 是直径 或∵∠C=90° ∴∠C=90° ∴AB 是直径 " BC BD =AC AD = 公务员考试：马克思主义哲学原理基础知识点汇总 1、哲学、世界观、方法论 哲学，是系统化、理论化的世界观。 方法论是人们认识世界、改造世界的根本方法。 2、哲学的基本问题 哲学的基本问题，包括两个方面，两个层次。 第一方面，是关于物质和意识谁是第一性、谁是第二性的问题，是划分唯物主义和唯心主义的根本依据。 第二方面，是物质和意识是否具有同一性的问题，即人的意识能否认识和反映物质世界的问题，是划分可知识和不可知论的根本依据。 在哲学基本问题之后，还有一个世界处于什么状态的问题，并由此产生形而上学和辩证法的对立。 3、马克思主义哲学的产生 自然科学：细胞学说、能量守恒定律、达尔文生物进化论 阶级基础：英国宪章运动、法国里昂工人起义、德国西里西亚纺织工人起义 社会科学：英国古典经济学、法国空想社会主义、黑格尔辩证法、费尔巴哈唯物主义4、马克思主义哲学的基本特征 马克思主义哲学的本质特征是它的实践性，是实践基础上的科学性和革命性的统一。5、辩证唯物主义的物质观 （一）物质观的发展 主观唯心主义：“存在就是被感知”。 客观唯心主义：“理”、“理念”、“绝对观念” 古代朴素唯物主义:物质为一种或几种常见的具体形态。 近代形而上学唯物主义:物质是物质结构的某一层次或不可分割的最小粒子。 旧唯物主义无法对意识现象及社会历史的本质，做出唯物的科学解释，旧唯物主义的物质观是形而上学的，历史观是唯心主义的。 （二）马克思主义哲学的物质观 恩格斯：“物、物质无非是各种物的总和，而这个概念就是从这一总和中抽象出来的。” 列宁：“物质是标志客观实在的哲学范畴，这种客观实在是人通过感觉感知的，它不依赖于我们的感觉而存在，为我们的感觉所复写、摄影、反映”。 6、物质的唯一特性：客观实在性 7、辩证唯物主义的运动观 物质是运动的物质，运动是物质的运动。运动是物质自身的固有属性和存在方式。 物质运动的具体形式是多种多样的。物质运动可分为五种基本形式：即机械运动、物理运动、化学运动、生物运动和社会运动。各种物质运动之间的区别与联系：低级运动形式是高级运动形式的基础、高级运动形式是从低级运动形式发展而来的；高级运动包含低级运动形式；各种运动形式同时并存、相互制约并在一定条件下相互转化。 静止是有条件的、暂时的和相对的，运动是无条件的和绝对的。静止是一种特殊的运动状态。物质运动具有其自身的规律性。规律就是事物运动过程中自身所固有的本质的必然的联系。规律具有如下共同点：规律具有稳定性；规律具有普遍性；规律具有可重复性。 8、世界的物质统一性 世界的物质统一性原理，是对无限多样和永恒运动着的整个世界的根本观点和总的看法， 1。集合得含义及其表示 (一)集合元素得互异性 1、已知,则集合中元素x所应满足得条件为 变式:已知集合,若,则实数得值为_______ 2。中三个元素可以构成一个三角形得三边长,那么此三角形可能就是 ①直角三角形②锐角三角形③钝角三角形④等腰三角形 (二)集合得表示方法 １. 用列举法表示下列集合 (1) ____＿__＿_____＿＿＿＿＿＿＿______ 变式:已知a,ｂ,c为非零实数,则得值组成得集合为__＿ (2) ＿＿＿_ 变式1: 变式２: (3)集合用列举法表示集合B (4)已知集合Ｍ=,则集合M中得元素为 变式:已知集合Ｍ=,则集合M中得元素为 2。用描述法表示下列集合 (1)直角坐标系中坐标轴上得点＿＿_＿_＿＿_＿__＿__＿＿___＿_____＿__＿__ 变式:直角坐标平面中一、三象限角平分线上得点_________＿__＿_ (2)能被３整除得整数_______＿___________＿_＿_、 3.已知集合,, (1)用列举法写出集合;(2)研究集合之间得包含或属于关系 4。命题(1) ;(２);(3);(4)表述正确得就是、 5、使用与与数集符号来替代下列自然语言: (1)“255就是正整数” (２)“2得平方根不就是有理数” (３)“3、1416就是正有理数” (4)“-1就是整数” (5)“不就是实数” 6、用列举法表示下列集合: (1)不超过3０得素数(２)五边形得对角线 (3)左右对称得大写英文字母(4)60得正约数 7。用描述法表示:若平面上所有得点组成集合, (1)平面上以为圆心,5为半径得圆上所有点得集合为____＿＿_＿_ (2)说明下列集合得几何意义:; 8。当满足什么条件时,集合就是有限集？无限集？空集？ 9、元素0、空集、、三者得区别? 10. 请用描述法写出一些集合,使它满足: (i)集合为单元素集,即中只含有一个元素; (ii)集合只含有两个元素; (ｉiｉ)集合为空集 11.试用集合概念分析命题:先有鸡还就是先有鸡蛋？ 解释:表述问题时把有关集合得元素说清楚,大有好处。先有鸡还就是先有鸡蛋？让我们运用集合概念来分析它。设地球上古往今来得鸡组成一个集合,孵出了最早得鸡得蛋算不算鸡蛋呢？这就是关键问题。设所有得鸡蛋组成集合,要确定得元素,就得立个标准,说定什么就是鸡蛋,一种定义方法就是:鸡生得蛋才叫鸡蛋;另一种定义方法就是:孵出了鸡得蛋与鸡生得蛋都叫鸡蛋。如果选择前一种定义,问题得答案只能就是先有鸡;选择后一种定义,答案当然就是先有鸡蛋。至于如何选择,不就是数学得任务,那就是生物学家得事。 (三)空集得性质 1.若?｛x｜ｘ2≤ａ,a∈R｝,则实数ａ得取值范围就是_______＿ ２、已知ａ就是实数,若集合｛x| ax＝1｝就是任何集合得子集,则a得值就是_______.0? 《圆》章节知识点复习 一、圆的概念 集合形式的概念： 1、 圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合； 2、圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合； 3、圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合 轨迹形式的概念： 1、圆：到定点的距离等于定长的点的轨迹就是以定点为圆心，定长为半径的圆； （补充）2、垂直平分线：到线段两端距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线（也叫中垂 线）； 3、角的平分线：到角两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线； 4、到直线的距离相等的点的轨迹是：平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线； 5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是：平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等的一条直线。 二、点与圆的位置关系 1、点在圆内 ?d r ? 点A 在圆外； 三、直线与圆的位置关系 1、直线与圆相离 ?d r >?无交点； 2、直线与圆相切 ?d r =?有一个交点； 3、直线与圆相交 ?d r 四、圆与圆的位置关系 外离（图1）?无交点 ?d R r >+； 外切（图2）? 有一个交点 ?d R r =+； 相交（图3）? 有两个交点 ?R r d R r -<<+；内切（图4）? 有一个交点 ?d R r =-； 内含（图5）? 无交点 ?d R r <-； 五、垂径定理 垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧。 推论1：（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； （2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧； （3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 以上共4个定理，简称2推3定理：此定理中共5个结论中，只要知道其中2个即可推出其它3个结论，即： ①AB 是直径 ②AB CD ⊥ ③CE DE = ④ 弧BC =弧BD ⑤ 弧AC =弧AD 图1 图 3 r R d 图2 圆的方程 （一）圆的定义及方程 1、圆的标准方程与一般方程的互化 （1）将圆的标准方程 (x －a )2＋(y －b )2＝r 2 展开并整理得x 2＋y 2－2ax －2by ＋a 2＋b 2－ r 2＝0，取D ＝－2a ，E ＝－2b ，F ＝a 2＋b 2－r 2，得x 2＋y 2＋Dx ＋Ey ＋F ＝0. （2）将圆的一般方程x 2＋y 2＋Dx ＋Ey ＋F ＝0通过配方后得到的方程为： (x ＋D 2)2＋(y ＋E 2 )2＝ D 2＋ E 2－4F 4 ①当D 2＋E 2－4F >0 时，该方程表示以(－D 2，－E 2)为圆心， 1 2 D 2＋ E 2－4 F 为半径的 圆； ②当 D 2＋ E 2－4 F ＝0 时，方程只有实数解x ＝－D 2，y ＝－E 2，即只表示一个点(－D 2 ，－ E 2 )；③当D 2＋E 2－4F <0时，方程没有实数解，因而它不表示任何图形． 2、圆的一般方程的特征是：x2和y2项的系数都为1 ，没有xy 的二次项. 3、圆的一般方程中有三个待定的系数D、E、F，因此只要求出这三个系数，圆的方程就确定了． (三)直线与圆的位置关系 方法一： 方法二： （四）圆与圆的位置关系 1 外离 2外切 3相交 4切 5含 （五）圆的参数方程 （六）温馨提示 1、方程Ax 2＋Bxy ＋Cy 2＋Dx ＋Ey ＋F ＝0表示圆的条件是： （1）B ＝0； （2）A ＝C ≠0； （3）D 2＋E 2－4AF ＞0. 2、求圆的方程时，要注意应用圆的几何性质简化运算． （1）圆心在过切点且与切线垂直的直线上． （2）圆心在任一弦的中垂线上． （3）两圆切或外切时，切点与两圆圆心三点共线． 3、中点坐标公式：已知平面直角坐标系中的两点A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，点M (x ，y )是线段AB 的中点，则x ＝ 122x x + ，y ＝12 2 y y + . 考点一：有关圆的标准方程的求法 ()()()2 2 20x a y b m m +++=≠的圆心是 ，半径是 . 【例2】 点(1,1)在圆(x －a )2＋(y ＋a )2＝4，则实数a 的取值围是( ) A ．(－1,1) B ．(0,1) ?头部爱出汗、患软骨病及不爱在户外活动的孩子，一般是缺乏（）。维生素D ?意大利对情人一般称作（）。小甜菜 ?指挥雁宿崖、黄土岭战斗，歼灭日军“名将之花”阿部规秀中将旅团长的是我军将领（）。聂荣臻 ?牛奶中的铁、铜和卵磷脂能大大提高（）的工作效率。大脑 ?哪种维生素能促进血液的凝固？维生素K ?满江红是一种什么植物？蕨类植物 ?一个未受精的鸡蛋由几个细胞组成？一个 ?哪个国家有“铜矿之国”的称誉？智利 ?非洲面积最大的是哪个国家？苏丹 ?黄金产量居拉美第一位的是哪个国家？哥伦比亚 ?鸭绿江注入我国哪一个海域？渤海 ?海面起飓风时，飓风中心是怎样的情况？风平浪静 ?袁世凯做了几天的皇帝？83天 ?吉普赛人起源于哪个国家？印度 ?古代所说的“错喉”指的是？喷嚏 ?以下不属于敬称的是什么？臣 ?在我国南瓜有三大种类中国南瓜、美国南瓜、印度南瓜?日本把什么作为爱情忠贞的象征海绵 ?西红柿的原产地是？美洲 ?长颈鹿的脖子有几块骨头？七 ?"美人树"的学名是？白桦 ?苏铁也叫原生棕桐，它产于哪两个国家？中国和日本 ?银杏的叶子除了有黄绿的颜色之外，还有什么色？墨绿色?歌仔舞是我国哪个省的民间对曲？台湾省 ?鳟鱼是在哪个季节间产卵？秋季到来年春季间 ?哪个国家国歌没有歌词？西班牙 ?龙涎香存在于抹香鲸哪里？身体内 ?厉兵秣马中的秣马指？喂饱马 ?中国第一枚冬奥会金牌获得者是谁？杨扬 ?中国从哪一年起参加冬奥会1992 ?第一届冬奥会于哪年举行即夏蒙尼冬奥会1924 ?梅花别名有哪三个？（多选）红绿梅干枝梅春梅 ?待天以困之，用人以诱之，往蹇来连是指三十六计中的哪一计？调虎离山 ?梅花原产于哪个国家？中国 ?“四君子”是指以下哪四种？梅花、菊、竹、兰 ?以高级牛仔布、提花高级帆布、小牛皮及鹿皮等不同面料制作的“马鞍包”极富个性，潮流女性对它爱不释手，你知道这款“马鞍包”是以下哪个品牌出品的吗？Christian Dior ?“八大三人”是指点哪位画家？朱耷集合典型例题
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