自动控制理论实验指导书(2011级)

目录

实验装置介绍 (1)

实验一控制系统稳定性分析 (2)

实验二控制系统的时域分析 (5)

实验三控制系统的根轨迹 (8)

实验四控制系统的频域分析 (11)

实验装置介绍

自动控制原理实验是自动控制理论课程的一部分，它的任务是：一方面，通过实验使学生进一步了解和掌握自动控制理论的基本概念、控制系统的分析方法和设计方法；另一方面，帮助学生学习和提高系统模拟电路的构成和测试技术。

TAP-2型自动控制原理实验系统的基本结构

TAP-2型控制理论模拟实验装置是一个控制理论的计算机辅助实验系统。如上图所示，TAP-2型控制理论模拟实验由计算机、A/D/A接口板、模拟实验台和打印机组成。计算机负责实验的控制、实验数据的采集、分析、显示、储存和恢复功能，还可以根据不同的实验产生各种输出信号；模拟实验台是被控对象，台上共有运算放大器12个，与台上的其他电阻电容等元器件配合，可组成各种具有不同系统特性的实验对象，台上还有正弦、三角、方波等信号源作为备用信号发生器用；A/D/A板安装在模拟实验台下面的实验箱底板上，它起着模拟与数字信号之间的转换作用，是计算机与实验台之间必不可少的桥梁；打印机可根据需要进行连接，对实验数据、图形作硬拷贝。

实验台由12个运算放大器和一些电阻、电容元件组成，可完成自动控制原理的典型环节阶跃响应、二阶系统阶跃响应、控制系统稳定性分析、系统频率特性测量、连续系统串联校正、数字PID、状态反馈与状态观测器等相应实验。

实验一控制系统稳定性分析

一、实验目的

1．观察系统的不稳定现象。

2．研究系统开环增益和时间常数对稳定性的影响。

二、实验仪器

1．自动控制系统实验箱一台

2．计算机一台

三、实验内容

系统模拟电路图如图2-1

图2-1 系统模拟电路图

其开环传递函数为:

G（s）=10K1/s(0.1s+1)(Ts+1)

式中 K1=R3/R2，R2=100KΩ，R3=0～500K；T=RC，R=100KΩ，C=1μf或C=0.1μf两种情况。

四、实验步骤

1.连接被测量系统的模拟电路。电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出

U2接A/D、D/A卡的AD1输入。检查无误后接通电源。

2.启动计算机，在桌面双击图标 [自动控制原理实验] 运行软件。

3.在实验项目的下拉列表中选择实验三[控制系统的稳定性分析]。

4.取R3的值为50KΩ，100KΩ，200KΩ，此时相应的K=10K1=5，10，20。观察不同R3

值时显示区内的输出波形(既U2的波形)，找到系统输出产生增幅振荡时相应的R3及K1值。再把电阻R3由大至小变化，即R3=200kΩ，100kΩ，50kΩ，观察不同R3值时显示区内的输出波形, 找出系统输出产生等幅振荡变化的R3及K1值，并观察U2的输出波形。

五、实验报告

1．画出系统的模拟电路图。

2．画出系统增幅或减幅振荡的波形图。

3．计算系统的临界放大系数，并与实验中测得的临界放大系数相比较。

六、预习要求

1．分析实验系统电路，掌握其工作原理。

2．理论计算系统产生等幅振荡、增幅振荡、减幅振荡的条件。

MATLAB 及仿真实验

学习利用MATLAB 进行以下实验，要求熟练掌握以下实验内容中所用到的指令，并按内容要求完成实验。（注：以下实验如果自己建立对象，可适当予以加分）

实验二 控制系统的时域分析

一、实验目的

学习利用MATLAB 进行控制系统时域分析，包括典型响应、判断系统稳定性和分析系统

的动态特性； 二、预习要点

1、 系统的典型响应有哪些？

2、 如何判断系统稳定性？

3、 系统的动态性能指标有哪些？ 三、实验方法

（一） 四种典型响应

1、 阶跃响应：

阶跃响应常用格式：

1、)(sys step ；其中sys 可以为连续系统，也可为离散系统。

2、),(Tn sys step ；表示时间范围0---Tn 。

3、),(T sys step ；表示时间范围向量T 指定。

4、),(T sys step Y =；可详细了解某段时间的输入、输出情况。

2、 脉冲响应：

脉冲函数在数学上的精确定义：0

,0)(1)(0

〉==⎰∞

t x f dx x f

其拉氏变换为：

)

()()()(1

)(s G s f s G s Y s f ===

所以脉冲响应即为传函的反拉氏变换。

脉冲响应函数常用格式： ① )(sys impulse ； ②

);

,();,(T sys impulse Tn sys impulse

③ ),(T sys impulse Y =

（二） 分析系统稳定性 有以下三种方法：

1、 利用pzmap 绘制连续系统的零极点图；

2、 利用tf2zp 求出系统零极点；

3、 利用roots 求分母多项式的根来确定系统的极点

（三） 系统的动态特性分析

Matlab 提供了求取连续系统的单位阶跃响应函数step 、单位脉冲响应函数impulse 、零输入响应函数initial 以及任意输入下的仿真函数lsim.

四、实验内容 (一) 稳定性

1． 系统传函为()2

7243645232

3

4

5

234+++++++++=

s s s s s s s s s s G ，试判断其稳定性

2． 用Matlab 求出2

5372

2)(2

342++++++=s s s s s s s G 的极点。

（二）阶跃响应

1. 二阶系统()10

210

2

++=s s s G

1）键入程序，观察并记录单位阶跃响应曲线

2）计算系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率，并记录 3）记录实际测取的峰值大小、峰值时间及过渡过程时间，并填表：

4）修改参数，分别实现1=ζ和2=ζ的响应曲线，并记录

5）修改参数，分别写出程序实现0121w w n =和022w w n =的响应曲线，并记录

2. 作出以下系统的阶跃响应，并与原系统响应曲线进行比较，作出相应的实验分析结果 （1）()10

21022

1+++=s s s s G ，有系统零点的情况

（2）()10

2105.0222++++=

s s s s s G ，分子、分母多项式阶数相等

（3）()10

25.02

22+++=s s s s s G ，分子多项式零次项为零

（4）()10

22++=

s s s s G ，原响应的微分，微分系数为1/10

3. 单位阶跃响应：