数学建模出租车运营问题
数学建模中的汽车租赁调度
数学建模中的汽车租赁调度在现代社会中，汽车租赁服务得到了广泛应用。
随着人们对出行方式的多样化需求，汽车租赁业务不断发展。
然而，如何进行高效的汽车租赁调度，最大程度地满足用户需求，并优化企业经营成为了一个重要的课题。
数学建模为解决这一问题提供了理论基础和实践依据。
一、问题背景假设有一家汽车租赁公司，拥有一定数量的汽车和分布于城市各地的租车站点。
用户可以通过手机、网站等方式预订汽车并在指定租车站点取车。
汽车租赁公司需要根据用户需求进行汽车的调度和分配，以保证用户的租车需求得到及时满足，并合理安排汽车的分布，优化公司的利润。
二、问题建模为了解决汽车租赁调度问题，我们可以利用数学建模的方法。
首先，需要明确一些假设和定义：1. 确定服务范围：确定租车服务的城市范围和租车站点的位置分布。
2. 确定需求预测模型：根据历史数据和市场研究，建立合理的汽车租赁需求预测模型，预测不同时间段、不同地点的租车需求量。
3. 建立调度模型：建立汽车调度模型，考虑用户租车的时间、地点和租赁时长等因素，以及汽车的运营成本、剩余电量等因素，确定最优的汽车分配方案。
4. 优化方案求解：利用优化算法求解调度模型，得出最优的汽车分配方案，并生成调度计划。
三、建模方法在汽车租赁调度问题中，我们可以借鉴运输问题中的调度与路径规划方法，如VRP（Vehicle Routing Problem）和TSP（Traveling Salesman Problem）等。
具体步骤如下：1. 数据收集与处理：采集租车站点的地理位置信息、历史租车记录、租车需求预测模型所需的数据等，并进行数据的预处理和分析。
2. 建立数学模型：根据问题的要求和假设，建立合理的数学模型，包括目标函数和约束条件等。
3. 求解最优解：利用优化算法求解建立的数学模型，如遗传算法、模拟退火算法等，得出最优的汽车分配方案。
4. 评估与优化：对求解结果进行评估和优化，根据实际情况修正模型参数和算法，提高调度效果和计算效率。
出租车资源配置数学建模
出租车资源配置数学建模随着城市化进程的不断加速，出租车作为城市交通中一种便捷的交通方式，在城市生活中扮演着极为重要的角色。
而如何合理利用城市出租车资源，提高出租车的运行效率，实现资源共享和更好的城市出行，已经成为城市交通管理者和出租车企业共同面临的问题。
本文将介绍出租车资源配置数学建模。
数学建模是将现实问题转化为数学问题的一种方法，它通过找到数学模型和函数关系，来解释和预测实际问题。
对于出租车资源配置问题来说，数学建模可以从以下方面入手：一、出租车资源分布情况建模（1）建立交通流量模型。
交通流量是指每秒、每分钟或每小时经过某一道路断面的车辆数量，可以通过车辆计数器、电子眼等技术手段来获取，也可以通过历史交通数据进行统计分析得出。
通过建立交通流量模型，可以分析出某一时间段和区域的出租车流量，为制定出租车资源配置方案提供数据支持。
（2）建立出租车空驶率模型。
空驶率是指出租车在行驶或寻找客人的过程中没有载客的比率。
通过建立出租车空驶率模型，可以分析出不同时段和区域的出租车空驶率，找到优化出租车服务质量和经济效益的路径。
二、城市区域划分模型城市区域划分是指将城市划分为不同的区域，以便对出租车资源进行管理和配置。
城市区域划分可以采取“网格划分”法、“层次分析法”、“聚类分析法”等方法来实现。
通过建立城市区域划分模型，可以对城市交通分析与管理提供有力支撑。
三、出租车调度模型出租车调度是指对出租车进行调度安排，以满足不同时间段和区域的出租车服务需求。
出租车调度模型可以采取“最优化调度模型”、“仿真调度模型”等方法来实现。
通过建立出租车调度模型，可以分析出不同时间段和区域的出租车需求量，优化出租车服务质量和经济效益。
四、出租车双向顺路载客模型出租车双向顺路载客是指在出租车行驶的过程中，在满足原有客人需求的同时，将新的客人路线安排在原有路线的顺路位置上，即在出租车行驶的过程中尽可能地提高载客率。
通过建立出租车双向顺路载客模型，可以在优化出租车服务质量的同时，降低出租车的空驶率，提高出租车运行效率。
机场的出租车问题数学建模题目
机场的出租车问题数学建模题目题目：机场的出租车问题数学建模问题：某机场的出租车围绕机场大厅区域进出载客。
出租车站点A、B、C、D分别位于大厅的四个角落，乘客入口E位于大厅的中央位置。
出租车按照顺时针方向依次编号为1、2、3、4。
已知：1. 每辆出租车从出发到达任意一个出租车站点的时间都相等。
2. 每辆出租车从出发到达乘客入口的时间也相等。
3. 乘客倾向于选择距离乘客入口最近的出租车出行。
现在需要建立一个数学模型，来确定出租车站点A、B、C、D的最佳出租车编号，以最大程度上满足乘客的倾向性选择。
思路：1. 首先，我们可以画一个平面坐标系，以大厅区域的中心点为原点，确定A、B、C、D四个出租车站点的坐标。
2. 假设出租车在单位时间内可以移动的距离相同，即速度相同。
我们可以将每个出租车站点与乘客入口的距离表示为坐标系中的距离。
3. 对于每辆出租车，我们可以计算它到达乘客入口的距离，即求出租车站点到乘客入口的欧几里得距离。
然后将这个距离与其他出租车的距离进行比较。
4. 最后，我们选择离乘客入口最近的出租车站点对应的出租车编号作为最佳选择。
数学建模：设大厅区域中心点的坐标为(0,0)。
站点A的坐标为(x1,y1)，站点B的坐标为(x2,y2)，站点C的坐标为(x3,y3)，站点D的坐标为(x4,y4)。
乘客入口E的坐标为(xe,ye)。
出租车1的坐标为(x1,y1)，出租车2的坐标为(x2,y2)，出租车3的坐标为(x3,y3)，出租车4的坐标为(x4,y4)。
出租车1到乘客入口的距离：dist1 = sqrt((x1-xe)^2 + (y1-ye)^2) 出租车2到乘客入口的距离：dist2 = sqrt((x2-xe)^2 + (y2-ye)^2) 出租车3到乘客入口的距离：dist3 = sqrt((x3-xe)^2 + (y3-ye)^2) 出租车4到乘客入口的距离：dist4 = sqrt((x4-xe)^2 + (y4-ye)^2)最佳选择的出租车编号为min(dist1, dist2, dist3, dist4)注意：这个模型只是一个基本的建模思路，实际情况可能更加复杂，需要根据具体场景进行调整和完善。
数学建模汽车租赁问题
一家汽车租赁公司在3个相邻的城市运营，为方便顾客起见公司承诺，在一个城市租赁的汽车可以在任意一个城市归还。
根据经验估计和市场调查，一个租赁期内在A市租赁的汽车在,,A B C市归还的比例分别为0.6,0.3,0.1;在B市租赁的汽车归还比例0.2,0.7,0.1;C市租赁的归还比例分别为0.1,0.3,0.6。
若公司开业时将600辆汽车平均分配到3个城市，建立运营过程中汽车数量在3个城市间转移的模型，并讨论时间充分长以后的变化趋势。
二、模型假设1.假设在每个租赁期开始能把汽车都租出去，并都在租赁期末归还；2.假设一个租赁期为一年；3.假设在每个租赁期该租赁公司都有600辆汽车可供租赁。
三、符号说明k：租赁期（k=0,1,2,3……）n：年数1()x k：第k个租赁期A市的汽车数量2()x k：第k个租赁期B市的汽车数量3()x k：第k个租赁期C市的汽车数量A：刻画汽车在,,A B C三市归还比例的矩阵(:,1)x：第一年,,A B C三市拥有的汽车数量的矩阵(:,1)x k+：第1k+年,,A B C三市拥有的汽车数量矩阵四、模型分析该问题是差分方程下的一个简单问题，根据题目中给出的初始条件和三个城市的归还比例，可以列出差分方程的模型公式，便可清晰的看出每个租赁期三个城市的汽车数量与下一个租赁期三个城市汽车数量之间的关系。
建模过程中可直接选择10年后或是20年之间的汽车变化情况，得出具体的模型，大致如下：从图中我们可以清晰的看出，大概在8年以后，三个城市的汽车数量基本趋于稳定，是一个定值，而这三个城市归还比例之和为：A 市为0.9，B 市为1.3，C 市为0.8，易得出n 年以后B 市的汽车数量最高，其次是A 市，然后是C 市，这与我们得出的模型与结论基本相同，即可得出该模型是正确的。
而当初始值不同时，每个城市的归还比例是不会随之改变的，所以在时间充分长以后三市所拥有的汽车数量都是趋近于180,300,120.五、模型及其求解记第k 个租赁期末公司在ABC 市的汽车数量分别为123(),(),()x k x k x k (也是第k+1个租赁期开始各个城市租出去的汽车数量），很容易写出第k+1个租赁期末公司在ABC 市的汽车数量(k=0,1,2,3……)由题意可得初始,,A B C 三市的汽车数量为200,200,200，在,,A B C 三市租赁的汽车在A 市归还的比例为0.6,0.2,0.1，由此可得差分方程为：1123(1)0.6()0.2()0.1()x k x k x k x k +=++同理可得在B 市的归还的差分方程为：2123(1)0.3()0.7()0.3()x k x k x k x k +=++在C 市的归还的差分方程为：3123(1)0.1()0.1()0.6()x k x k x k x k +=++综上所述，我们建立一阶差分方程模型为：112321233123(1)0.6()0.2()0.1()(1)0.3()0.7()0.3()(1)0.1()0.1()0.6()x k x k x k x k x k x k x k x k x k x k x k x k +=++⎧⎪+=++⎨⎪+=++⎩用矩阵表示用matlab 编程，计算x(k),观察n 年以后的3个城市的汽车数量变化情况，见附录一。
2023数学建模国赛e题解析
2023数学建模国赛e题解析2023数学建模国赛E题解析本文将对2023数学建模国赛E题进行解析，为了保护题目的原始性，我们不会出现具体题目的链接，但会通过描述方式帮助读者理解相关的考点和解题思路。
首先，我们先介绍一下这道题目的背景和要求。
这道题目是关于某个大型交通枢纽的出租车调度问题。
题目给出了该交通枢纽一天中不同时间段的客流量数据，以及出租车司机的行车速度和等待时间等信息。
要求我们设计一个合理的出租车调度方案，使得在满足所有乘客的出行需求的情况下，最大程度地减少乘客等待时间和出租车空驶时间，并计算出最优方案下的总等待时间和总空驶时间。
在解题过程中，我们需要综合运用数学建模相关的知识和技巧。
首先，我们可以根据题目给出的客流量数据，通过概率和统计的方法，对不同时间段的客流量进行分析和预测。
这样可以帮助我们判断哪些时间段的乘客较多，从而为后续的调度方案提供参考依据。
其次，我们需要运用运筹学的思想和方法，构建数学模型来描述出租车调度问题。
其中，可以采用图论的思想，将交通枢纽看作一个有向图，把乘客需求和出租车的位置看作图中的节点，把出租车的行程看作图中的边。
通过求解图中的最短路径问题，我们就可以得到最优的出租车调度方案，以最短的时间满足乘客的需求。
同时，在建模过程中，我们还需要考虑乘客的等待时间和出租车的空驶时间，并设计相应的目标函数来优化这些指标。
进一步地，我们可以运用优化算法来求解所建立的数学模型。
其中，常见的优化算法包括线性规划、整数规划、动态规划、遗传算法等。
在实际操作中，我们可以采用逐步求解的策略，先求解模型的线性部分，再逐步引入非线性的约束条件，最终求解出最优的出租车调度方案。
最后，我们还可以通过误差分析和灵敏度分析，对所得到的最优方案进行评估和优化。
误差分析可以帮助我们判断所建立的数学模型的准确性和可靠性，进一步完善模型；而灵敏度分析可以帮助我们判断各个参数的变化对最优方案的影响程度，以及对决策的稳定性和鲁棒性的影响。
2019数学建模c题出租车c
2019数学建模c题出租车c（原创版）目录1.题目背景及要求2.出租车调度问题的解决方案3.数学建模在解决实际问题中的应用4.结论正文1.题目背景及要求2019 年数学建模竞赛的 C 题，题目为“出租车调度问题”。
该题目要求参赛者针对一个城市中的出租车调度问题进行分析，并提出解决方案。
具体而言，需要考虑如何在满足乘客需求的同时，使出租车的运营效率最大化，并降低出租车的空载率。
2.出租车调度问题的解决方案针对出租车调度问题，我们可以从以下几个方面进行分析和求解：(1) 建立问题模型：根据题目描述，可以将出租车调度问题建立一个车辆路径问题（Vehicle Routing Problem, VRP）模型。
在这个模型中，出租车作为车辆，乘客作为需求点，每辆出租车需要在满足乘客需求的同时，选择一条最优路径，使得总运营效率最大。
(2) 求解算法：针对 VRP 模型，可以采用各种算法进行求解，如穷举法、贪心算法、遗传算法等。
在实际应用中，常用的求解方法是遗传算法，因为它可以在较短时间内找到较优解。
(3) 实际应用：将求解出的最优路径应用于实际出租车调度，通过智能调度系统，实时调整出租车的运营路线，从而满足乘客需求，提高出租车的运营效率，降低空载率。
3.数学建模在解决实际问题中的应用数学建模是一种强有力的工具，能够帮助我们解决实际问题。
在本题中，通过建立 VRP 模型，并采用遗传算法求解，我们可以找到一个较优的出租车调度方案。
这种方法不仅可以应用于出租车调度，还可以应用于许多其他领域，如物流、生产调度等，充分体现了数学建模在解决实际问题中的广泛应用价值。
4.结论总之，2019 年数学建模 C 题“出租车调度问题”通过建立 VRP 模型，并采用遗传算法求解，为解决实际中的出租车调度问题提供了一种有效方法。
机场的出租车问题数学建模题目
机场的出租车问题数学建模题目机场出租车问题是指在机场附近出租车的数量有限，而需求却很大，导致乘客等待时间过长的问题。
为了解决这个问题，我们可以通过数学建模来优化出租车的分配和调度，使得乘客的等待时间最小化。
首先，我们需要确定机场出租车的数量和位置。
假设机场周围有n 辆出租车，我们可以将它们的位置表示为(x1, y1), (x2, y2), ..., (xn, yn)。
这些位置可以通过GPS系统获取，我们可以将其转换为平面上的坐标，方便后续的计算。
其次，我们需要确定乘客的需求分布。
假设在机场附近有m个乘客需要出租车，我们可以将他们的位置表示为(x1', y1'), (x2',y2'), ..., (xm', ym')。
乘客的需求分布可能受到时间、天气等因素的影响，我们可以通过历史数据和统计分析来确定乘客的出现概率和位置分布。
接着，我们需要确定出租车的调度规则。
一般来说，我们希望出租车能够以最短的时间到达乘客的位置，并且尽量减少乘客的等待时间。
为了实现这一目标，我们可以采用最短路径算法来确定每辆出租车的调度顺序和路径规划，以便最大程度地满足乘客的需求。
另外，我们还可以考虑出租车的容量和载客规则。
为了提高出租车的利用率，我们可以考虑将多个乘客的需求合并，让一辆出租车同时满足多位乘客的需求。
这就涉及到了乘客需求的匹配问题，我们可以通过数学建模和算法设计来实现这一目标。
在实际应用中，我们还需要考虑一些约束条件。
比如，每辆出租车的最大载客量、路况和交通限制、乘客等待时间的最大限制等。
这些约束条件可以通过线性规划或整数规划来描述，并且我们可以通过求解优化问题来获得最优的出租车调度方案。
除了以上提到的问题，我们还可以考虑一些扩展问题。
比如，机场出租车的调度问题可能会受到节假日或活动等因素的影响，我们可以通过实时数据和预测分析来进行调整；另外，我们还可以考虑解决出租车的分配问题，比如在机场附近的不同区域分别安排不同数量的出租车，以适应不同区域的需求特点。
2019数学建模c题出租车c
2019数学建模c题出租车c摘要：1.题目背景及要求2.出租车调度问题的解决方案3.数学建模在解决实际问题中的应用4.结论正文：1.题目背景及要求2019 年数学建模竞赛的C 题，要求参赛者针对出租车调度问题进行分析和求解。
具体来说，就是要在给定的时间内，合理地调度出租车，使得乘客的等待时间最短，出租车的运营效率最高。
这是一个典型的运筹学问题，需要运用数学建模的方法进行分析。
2.出租车调度问题的解决方案为了解决这个问题，我们可以采用以下步骤：（1）建立数学模型：我们可以将出租车和乘客的等待时间用一个线性规划模型来表示。
具体来说，我们可以设出租车的数量为x，每个出租车接到的乘客数量为c，乘客等待时间为d。
目标是最小化乘客的平均等待时间，即min ∑(d)。
（2）求解模型：根据上述模型，我们可以列出如下的目标函数和约束条件：目标函数：min ∑(d)约束条件：1) 乘客数量= 出租车数量× 每个出租车接到的乘客数量，即∑(c) = x2) 总等待时间= 每个乘客等待时间× 乘客数量，即∑(d) = ∑(c)3) 每个出租车接到的乘客数量不能超过最大乘客数量，即c ≤ max_c然后，我们可以通过求解这个线性规划问题，得到最优的出租车数量和每个出租车接到的乘客数量，从而实现乘客等待时间的最小化。
3.数学建模在解决实际问题中的应用这个例子充分展示了数学建模在解决实际问题中的应用。
在这个过程中，我们首先通过观察问题，提炼出关键的信息，然后建立数学模型，最后通过求解模型，得到问题的解决方案。
这个过程不仅锻炼了我们的逻辑思维能力，也提高了我们运用数学知识解决实际问题的能力。
4.结论总的来说，2019 年数学建模竞赛的C 题，不仅考察了我们的数学知识，也考察了我们解决实际问题的能力。
2019数学建模c题出租车c
2019数学建模c题出租车c
对于这个出租车问题，我们可以使用数学建模来解决。
以下是一个可能的建模过程：
1. 定义问题：我们需要找到最优的出租车调度方案，使得所有乘客的需求都能得到满足，并且最小化出租车的总行驶里程。
2. 建立数学模型：设想我们有n辆出租车和m个乘客。
我们需要确定每个乘客的出发地和目的地，以及每辆出租车的行驶路线。
我们可以将每个乘客的起始点和目的地表示为坐标点(x1, y1)和(x2, y2)，每辆出租车的位置也可以表示为坐标点(x, y)。
3. 求解过程：我们可以使用最优化算法来找到最佳的出租车调度方案。
一种常用的方法是线性规划。
我们可以将出租车的总行驶里程作为目标函数，并设置一些约束条件。
例如，每个乘客只能被一辆出租车接送，出租车的行驶里程不能超过一定的限制等等。
4. 实施方案：根据求解结果，我们可以获得每个乘客的出租车选择和行驶路径。
然后，我们可以将乘客指派给出租车，并通知出租车司机按照指定路径行驶。
5. 评估结果：我们可以通过比较实际行驶里程和最优解计算得到的行驶里程，来评估方案的效果。
如果实际行驶里程较接近最优解，说明我们的模型和算法是有效的。
总之，数学建模可以帮助我们解决出租车调度问题，优化出租车的行驶路径，提高运输效率。
当然，具体的建模过程还需要根据实际情况进行调整和扩展。
数学建模汽车租赁问题
数学建模汽车租赁问题在如今的社会中，汽车租赁服务已经成为了越来越受欢迎的选择。
然而，在汽车租赁公司的运营过程中，如何合理地分配汽车资源以满足用户需求并提高运营效益成为了一项重要的问题。
在本文中，我们将运用数学建模的方法来探讨汽车租赁问题，以期得到最佳的汽车分配方案。
1. 问题描述我们假设有一家汽车租赁公司，该公司拥有不同型号和品牌的汽车，以满足不同用户的需求。
公司面临着以下问题：（1）如何根据用户需求高效地分配汽车资源？（2）如何合理安排汽车的调度和维修？（3）如何确定合适的租金策略以满足公司运营需求？2. 模型建立为了解决上述问题，我们可以建立以下数学模型：（1）需求预测模型：分析历史数据，通过时间序列分析或机器学习算法预测用户的汽车租赁需求。
将预测结果应用于汽车资源的分配，以避免资源浪费和不足的问题。
（2）运输调度模型：基于实时数据和优化算法，建立汽车调度模型，合理安排汽车的运输路径和时间，以提高运输效率和降低成本。
（3）维修决策模型：分析汽车日常维修和保养的历史数据，建立维修决策模型，包括维修周期、维修数量和维修质量等方面，以确保汽车的正常运行和延长使用寿命。
（4）租金策略模型：结合市场需求和竞争对手定价策略，建立租金策略模型，以确定合适的租金水平，同时考虑用户的支付能力和公司的利润目标。
3. 数据获取与分析为了建立有效的模型，我们需要收集并分析大量的数据，包括但不限于以下方面：（1）用户需求数据：通过调查问卷、网站访问记录等方式，获取用户对不同品牌和型号汽车的需求数据。
（2）租赁历史数据：统计汽车租赁的历史数据，包括租赁时长、租赁地点、租车用途等信息，以便进行需求预测和调度规划。
（3）汽车维修和保养数据：记录汽车的维修和保养历史，包括维修周期、维修费用、维修质量等信息，用于建立维修决策模型。
（4）竞争对手数据：调研竞争对手的租金策略、汽车品牌和型号等信息，以便制定适当的租金策略模型。
4. 模型求解基于收集的数据，我们可以利用数学优化算法和模拟仿真等方法求解建立的模型，得到最优的汽车分配方案和租金策略。
汽车租赁调度问题数学建模
汽车租赁调度问题数学建模汽车租赁调度问题是一个经典的优化问题，在实际中常常需要考虑到多个因素，包括客户需求、车辆可用性、路况等。
下面是一种可能的数学建模方法：假设我们有N辆汽车和M个租赁点，每辆汽车的状态可以用一个二元向量表示，例如[0,1]表示汽车目前不在使用中，可以租赁；[1,0]表示汽车已经被租赁出去，目前正在路上或者用于服务。
我们可以定义以下变量和参数来建模：变量：x[i, j, t] 表示在时刻t汽车i是否在租赁点j，取值为0或1y[i, j, t] 表示在时刻t汽车i是否已经被租赁出去了，取值为0或1z[i, j, t] 表示在时刻t是否有人在租赁点j租赁了汽车i，取值为0或1s[i, t] 表示在时刻t汽车i的状态，取值为0或1其中，i ∈ {1, 2, ..., N}，j ∈ {1, 2, ..., M}，t ∈ {1, 2, ..., T}（T 为时间窗口大小，表示考虑的时间范围）参数：D[i, j] 表示从租赁点i到租赁点j之间的距离C[i, t] 表示在时刻t租赁点i的需求量T[i, t] 表示在时刻t租赁点i现有的汽车数量约束条件：1. 每辆汽车在一个时刻只能处于某个租赁点：sum(j=1 to M) x[i, j, t] = 1, for all i, t2. 每个租赁点的需求量不能超过现有的汽车数量：sum(i=1 to N) z[i, j, t] <= T[j, t], for all j, t3. 每辆汽车在被租赁前必须在某个租赁点上：y[i, j, t] <= x[i, j, t], for all i, j, t4. 每辆汽车在被租赁后必须离开租赁点:y[i, j, t] <= 1 - x[i, j, t+1], for all i, j, t5. 租赁点j在时刻t的汽车租赁情况与需求量和已有数量之间的关系:C[j, t] - sum(i=1 to N) z[i, j, t] <= T[j, t], for all j, t6. 汽车的状态与是否被租赁之间的关系：s[i, t] >= y[i, j, t], for all i, j, t目标函数：最小化成本或者最大化满足需求的汽车数量以上只是一个可能的模型示例，实际应用中还可能需要考虑更多实际情况和限制条件。
数学建模汽车租赁问题
数学建模汽车租赁问题随着城市交通的发展和人们生活水平的提高，汽车租赁业务也逐渐兴起。
汽车租赁公司为个人和企业提供短期或长期租赁服务，给用户提供了更方便、灵活和经济的出行方式。
但是，如何合理安排租车方案，以最大程度地满足用户需求，同时又能使汽车租赁公司的利益最大化，是一个复杂的数学建模问题。
本文将探讨数学建模在汽车租赁问题中的应用。
首先，对于汽车租赁问题来说，主要涉及到两个关键因素：用户需求和汽车数量。
用户需求是指在一定时间内，用户对租车的需求量；汽车数量是指汽车租赁公司可提供的汽车数量。
为了使建模更具体，我们可以将时间分为若干时间段，每个时间段内的用户需求是一个已知的数值。
将用户需求和汽车数量通过数学表达式进行描述，建立数学模型成为解决问题的关键。
其次，在建立数学模型时，需要考虑到用户的租车时长。
用户可以根据个人需求选择租车的时间长度，汽车租赁公司通常会提供一天、一周或一个月的不同租赁方案。
因此，在数学建模中，我们需要根据用户的租车时长来确定租车费用，以便在最大程度满足用户需求的同时，实现汽车租赁公司的利益最大化。
另外，为了提高租车服务的质量，汽车租赁公司通常会对汽车进行维护和保养。
在数学模型中，我们可以引入维护和保养成本，以考虑到这一因素。
维护和保养成本可以通过每次租车的费用中加入一个折旧费用来体现。
通过适当调整租车费用，可以使得租车公司在满足用户需求的同时，合理分摊维护和保养成本，进而实现公司的利益最大化。
此外，汽车租赁公司还可以通过灵活制定不同类型的车辆租赁费用来满足不同用户的需求。
例如，对于高端汽车的租赁费用可以相对较高，而对于经济型汽车的租赁费用可以相对较低。
通过灵活制定不同类型的车辆租赁费用，可以吸引更多的用户选择租赁公司的服务，并进一步实现公司的利益最大化。
最后，在数学建模中，我们还可以考虑一些其他因素，如季节性需求的变化、市场竞争等。
通过分析这些因素对租车需求的影响，可以在制定租车方案时进行合理的调整，以更好地满足用户需求。
出租车数学建模问题
五、模型建立与求解5。
1问题一模型的建立和求解5。
1.1问题的分析随着社会的进步和时代的发展，人们对出行的要求也变得越来越高。
由于出租车行业对社会的服务逐步体现为供少于求,一种新兴的打车方式正在逐步成为主流。
多家公司使用网络工作平台实现了出租车司机和乘客在网络上的沟通,并且对出租车提供了多种补贴方案.现在需要得到不同时间在不同城市的出租车与乘客之间的供求匹配程度。
供求匹配程度的关键是供和求，供体现为出租车对乘客的服务普及度主要体现为成功登车率，乘客等待时间，里程利用率和万人拥有量,求体现为乘客对出租车的需求量。
从供与求之间选择合适的指标作为对供求匹配程度的做出综合评价.对于空间的选择,由于现在数据采集只能收集一些城市的有关数据，所以我们可以采用将各种拥有出租车服务的地区划分具有方位代表性的一级城市（反映中国一级城市在互联网平台打车方案下的出租车供求匹配程度）.从这些城市中选择代表该区域平均水平的城市，作为需要的评价的空间.对于时间的选择,由于需求量对应不同时间段的变化较明显，我们选择具有代表性的时间段对于需求量的不同时间段可以划分为工作日高峰期和低峰期和节假日.针对这些具有代表性的不同时间和不同地点的乘客在等车时间上的消耗，出租车的里程利用率，车辆的万人拥有量和乘客成功登车率根据综合评价函数对供求匹配程度做出综合评价。
综合评价的方式采用灰色关联分析法和自己构造的综合评价函数。
5.1。
2模型的准备（1)指标的标准化：（1）成本型指标的标准化：采用如下规则标准化:1i i M x x M m -=-1,2,,i n =其中{}{}min ,max i i m x M x ==，1i x 为i x 的标准化指标。
（2）效益型指标的标准化：对于乘客的成功登车率和出租车的里程利用率，它们的值越大对供求匹配贡献也越大，所以它们属于效益型指标,并采用如下规则标准化:1i i x m x M m -=-1,2,,i n =其中{}{}min ,max i i m x M x ==，1i x 为i x 的标准化指标。
2019数学建模c题出租车c
2019数学建模c题出租车c
摘要：
1.题目背景及要求
2.出租车调度问题的解决方案
3.数学建模在出租车调度中的应用
4.结论
正文：
1.题目背景及要求
2019 年数学建模竞赛的C 题是关于出租车调度的问题。
具体来说，题目描述了一个城市中有多个出租车司机，他们需要根据乘客的叫车请求来决定如何分配车辆。
这个问题需要参赛者运用数学建模的方法，为出租车司机提供一个高效的调度策略。
2.出租车调度问题的解决方案
针对这个问题，我们可以采用一种基于遗传算法的解决方案。
具体来说，我们可以将每个出租车司机看作是一个个体，每个个体都有一组基因，表示该司机当前的位置和行驶方向。
然后，我们可以通过模拟自然选择和基因遗传的过程，逐步优化所有个体的基因组合，从而找到一种最优的调度策略。
3.数学建模在出租车调度中的应用
在这个问题中，数学建模主要体现在以下几个方面：
首先，我们需要建立一个数学模型来描述出租车司机和乘客之间的互动关系。
这个模型可以用一个图来表示，其中出租车司机对应图中的节点，乘客的
叫车请求对应图中的边。
其次，我们需要运用一些数学方法（如遗传算法）来求解这个模型。
这些方法可以帮助我们在大量的可能解决方案中，找到一种最优的调度策略。
最后，我们还需要运用一些统计学方法来评估我们的调度策略是否有效。
例如，我们可以通过计算乘客的平均等待时间来判断我们的策略是否能够提高出租车的使用效率。
4.结论
通过运用数学建模的方法，我们可以为出租车司机提供一个高效的调度策略。
这种策略可以帮助他们更好地满足乘客的需求，提高出租车的使用效率。
数学建模 出租车运营问题
承诺书我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。
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）日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：出租车经营管理问题摘要本文解决的是出租车经营管理的问题，探究出租车在一、二两条线路上的运行情况及差异，利用excel对附件中数据进行筛选、处理，通过matlab，spss软件对处理后的数据进行分析。
针对问题一，利用作差法得到乘车时间，利用matlab软件做出乘车时间与费用的图像，针对问题二，针对问题三，针对问题四，利用Excel通过对附件数据处理，计算不同乘车时间的频率，用频率作为概率来处理。
全国数学建模大赛试题——出租车模型及数据（C）
全国数学建模大赛试题——出租车模型及数据（C）2005 年全国部分高校研究生数学建模竞赛C 题城市交通管理中的出租车规划最近几年，出租车经常成为居民、新闻媒体议论的话题。
某城市居民普遍反映出租车价格偏高，而另一方面，出租车司机却抱怨劳动强度大，收入相对来说偏低，甚至发生出租车司机罢运的情况，这反映出租车市场管理存在一定问题，整个出租车行业不景气，长此以往将影响社会稳定，值得关注。
我国城市在未来一段时间内，规模会不断扩大，人口会不断增长，人民生活水平将不断提高，对出租车的需求也会不断变化。
如何配合城市发展的战略目标，最大限度地满足人民群众的出行需要，减少环境污染和资源消耗，协调各阶层的利益关系，是值得深入研究的。
（附录中给出了某城市的相关数据）。
（1）考虑以上因素，结合该城市经济发展和自身特点，类比国内外城市情况，预测该城市居民出行强度和出行总量，同时进一步给出该城市当前与今后若干年乘坐出租车人口的预测模型。
（2）给出该城市出租车最佳数量预测模型。
（3）按油价调价前后（3.87元/升与4.30元/升），分别讨论是否存在能够使得市民与出租车司机双方都满意的价格调整方案。
若存在，给出最优方案。
（4）本题给出的数据的采集是否合理，如有不合理之处，请你给出更合理且实际可行的数据采集方案。
（5）请你们站在市公用事业管理部门的立场上考虑出租车规划问题，并将你们的研究成果写成一篇短文，向市公用事业管理部门概括介绍你们的方案。
附录11、2004年某城市的城市规模和道路情况如下：（1）城市现辖6区，2004年城市建成区面积181.77平方公里，人口185.15万。
（2）道路总长度998公里，道路铺装面积928万平方米，道路广场面积1371.45万平方米，道路网密度7.71公里/平方公里，人均道路长度0.7米，人均道路面积6.16平方米。
（3）城市总体规划人口通过对岀行特征的分析，把岀行特征相近的人口划归为一类，常住人口和暂住人口称为第一类人口，短期及当日进出人口称为第二类人口。
全国数学建模B题第一问模型：分析不同时空出租车资源的“供求匹配”程
模型建立出租车资源的“供求匹配”程度实际就是出租车的合理规模，而合理的规模是由供与需的关系决定的，当供需平衡时显然匹配程度高，供大于求或者供小于求都表示匹配程度低。
因此我们从供需平衡理论出发，试图建立描述出租车资源的“供求匹配”程度的模型。
然后选取几个具有代表性的城市出租车数据，用我们的模型进行分析，以此模拟全国出租车资源的“供求匹配”程度。
1.1出租车供需平衡关系分析当需求量与供给量达到一致时，即处于均衡状态，而这个量就称为供需平衡量，也是一个最佳量。
本文借鉴供需平衡理论的原理，对出租车供需关系进行分析。
出租车供需平衡关系分析模型:出租车流量F是关于出租车服务水平S与出租车出行总量V的函数，即F=f(S,V)(1.1)由出租车客运需求与供给的基本关系可知，当出租车供给量T和乘客出行次数A均为常数(即令T一几，A一而)时，就有唯一的解S*和V*。
由式((1.1)得出一个确定的出租车流量:F*=f(S*,V*).S*和V*可通过下面的方程组得出:(1.2)因此，出租车流量F*实际上是由To和A0决定的。
所以可以将F，写成:(1.3)图1.1描述了这种关系，在一般情况下，乘客主要关心的是候车时间，候车时间越长，乘客就认为出租车服务水平越差;相反，候车时间越短，就认为其服务水平越高，因此，出租车服务水平S常用候车时间的倒数又1/t表示。
由于候车时间比较直观，所以常用候车时间t代替服务水平S。
则式(1.2)中的函数J,D分别改写为:(1.4)因为候车时间t和服务水平S是成反比的，所以候车时间t对出行总量V的曲线形状也发生了变化，如图1.1所示。
图1.1出租车供需平衡关系1.2出租车供需平衡的动态关系分析1.2.1出租车在城市客运交通系统中的供需平衡分析城市客运交通需求与供给受城市经济的发展、城市人口及规模等多种因素的影响，当城市客运交通供需情况发生变化时，若城市客运交通需求量下降，出现城市客运交通供过于需的局面，出租车客运需求量也势必随着下降，则出租车供给量超出需求量，出租车空驶率上升，导致出租车行业利润下降，部分出租车将退出出租车市场;若城市客运交通需求量上升，出现城市客运交通供不应需的局面，相应的出租车也势必会承担一部分供给不足的部分，出租车需求量上升，出租车空驶率随之下降，出租车行业利润上涨，刺激市场增加出租车的供给。
2019数学建模c题出租车c
2019数学建模c题出租车c摘要：1.题目背景介绍2.题目分析3.解决方案设计4.解决方案实现5.结果与讨论6.总结正文：1.题目背景介绍2019 年数学建模C 题出租车问题，主要讲述了一个城市正在考虑对出租车行业进行改革，以提高出租车的使用效率。
改革的内容包括出租车的调度方式、乘客的叫车方式等。
在这个背景下，题目要求我们针对出租车的调度策略进行研究，以提高出租车的使用效率。
2.题目分析通过对题目的仔细阅读和分析，我们可以得知这个问题的核心是要解决出租车的调度问题。
我们需要通过建立数学模型，找到一种高效的调度策略，使得出租车能够在满足乘客需求的同时，最大限度地提高自身的使用效率。
3.解决方案设计在设计解决方案时，我们首先需要考虑的是如何对出租车进行调度。
一种可能的解决方案是，我们可以通过建立一个中央调度系统，对出租车进行统一调度。
这个系统可以根据出租车的位置、乘客的叫车需求等信息，对出租车进行智能调度。
4.解决方案实现在实现这个解决方案时，我们需要考虑的是如何构建这个中央调度系统。
这需要我们利用先进的信息技术，如大数据分析、人工智能等，对出租车的位置、乘客的叫车需求等信息进行实时处理。
同时，我们还需要设计一个有效的调度算法，以保证调度的效率和公平性。
5.结果与讨论通过实施这个解决方案，我们可以预期的是，出租车的使用效率将会得到显著提高。
同时，乘客的满意度也会得到提升，因为他们能够更快地叫到车。
然而，这个解决方案也可能会带来一些问题，比如，出租车司机可能会因为调度系统的安排而感到不满。
因此，我们需要在实施这个解决方案的同时，也要考虑到各方面的利益，以保证方案的顺利实施。
6.总结总的来说，2019 年数学建模C 题出租车问题，主要考察了我们对实际问题的分析和解决能力。
通过对题目的仔细分析，我们可以找到问题的关键所在，然后通过设计一个有效的解决方案，来解决这个问题。
数学建模汽车租赁调度问题
数学建模汽车租赁调度问题汽车租赁业务在现代社会中越来越受到欢迎。
为了提高租车服务的质量和效率，如何合理地调度汽车成为一个重要的问题。
本文将利用数学建模方法，探讨汽车租赁调度问题，并提出一种有效的解决方案。
一、问题概述在汽车租赁公司中，通常有一定数量的汽车可供顾客租用。
假设每辆汽车都有相同的基本租金。
顾客提前预约租车，并在预定时间到租赁公司领取车辆。
为了提高利润和顾客满意度，汽车租赁公司需要合理地安排汽车的调度，以保证每个顾客都能按时得到租赁车辆。
二、模型假设1. 假设每位顾客的租车时间和归还时间都已提前确定，不会发生变化。
2. 假设每辆汽车都有固定的油耗，即不考虑汽车在租赁过程中需要加油的情况。
3. 假设所有汽车的行驶速度相同，不受交通拥堵等因素的影响。
4. 假设所有顾客对汽车的租赁时间都严格遵守，不会延误还车时间。
三、模型建立1. 数据收集：首先，收集所需的数据，包括汽车数量、顾客数量、每辆汽车的基本租金以及每位顾客的租车和归还时间。
2. 路线规划：根据每个租赁订单的时间要求，为每辆汽车规划最佳的路线。
考虑到租车和归还的顺序，采用TSP（Traveling Salesman Problem，旅行商问题）算法，通过动态规划求解最优路径。
3. 调度策略：确定汽车的调度策略，使租车公司的利润最大化。
可以考虑以下几个因素：a. 汽车的利用率：通过合理安排汽车的调度，尽量减少汽车空闲时间，提高汽车的利用率。
b. 顾客的满意度：尽量减少顾客等待租车的时间，确保顾客能够按时得到租车。
c. 路程的最优化：通过动态规划算法求解最佳路径，减少汽车行驶的总路程。
四、模型求解根据以上建立的数学模型，可以使用计算机编程语言来求解。
首先，将所需的数据输入程序中，通过计算得到最优路径和调度策略。
然后，根据计算结果，安排汽车的调度，使得汽车的利润最大化，并确保顾客能够按时得到租车。
五、实例分析以某汽车租赁公司为例，假设该公司有10辆汽车和50个顾客。
出租车运价数学建模报告
出租车运价数学建模报告出租车计费问题数学建模摘要：数学建模论文A市出租车起步价10元，3千米后每千米价为1.2元；试问在A市乘坐出租车6（x＞3）千米的费用是多少元？如果行驶了x公里，费用又是多少？关键词：建模、一次函数模型问题重述：生活中我们经常会遇到外出打出租车计费、打电话计费的问题，如A市出租车起步价10元，3千米后每千米价为1.2元；试问在A市乘坐出租车6（x＞3）千米的费用是多少元？如果行驶了x公里，费用又是多少？这样的问题我们应如何解决，能不能利用电脑中的EXCEL来快速计算出费用。
分析：首先，要解决这道题我们必须先找到有关这道题的关键词，再确定建立何种数学模型。
由题意得，该题中有两个变量公里数、总费用，并且费用随着公里数的变化而变化，这是函数的基本特征，所以这道题应用函数解决；我们只要建立了一次函数模型。
那么这道题便很容易解决了!解答及符号说明：数学计算方法：总费用=起步价+（总公里数--3）*1.2P：总费用a：起步价s：总公里数模型建立及求解：模型：P=a+（s-3）*1.2A市出租车起步价10元，3千米后每千米价为1.2元；乘坐出租车6千米的费用是10+（6-3）*1.2=13.6.模型推广：出租车计费起步价总公里数总公里数减3单价总费用10631.213.6应用：在生产生活中掌握市场上的变化规律，制定恰当的方案，运用一次函数加以解决，合理安排，这样的吻题就很容易解决。
总结：所以说建模是解决数学问题最常见和最有效的方法。
在日常生活中，当我们遇到一些数学问题时，我们应该运用学过的数学知识，建立适当的数学模型，来解决实际问题。
因此，无论什么实际问题，只要运用所学的数学知识，建立正确的数学模型，任何问题都会迎刃而解。
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以上容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。
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）日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：出租车经营管理问题摘要本文解决的是出租车经营管理的问题，探究出租车在一、二两条线路上的运行情况及差异，利用excel对附件中数据进行筛选、处理，通过matlab，spss软件对处理后的数据进行分析。
针对问题一，利用作差法得到乘车时间，利用matlab软件做出乘车时间与费用的图像，针对问题二，针对问题三，针对问题四，利用Excel通过对附件数据处理，计算不同乘车时间的频率，用频率作为概率来处理。
分别比较60分钟和75分钟以从城南A区到达城北B区，线路一和线路二到达的概率，我们做出75分钟以各分钟到达线路一和线路二的概率比较图。
由图可得：甲选择线路一，乙也选择线路一。
关键词一、问题的重述近年来，出租车经营管理一直是困扰地方政府的一个难题，涉及各相关利益主体都或多或少有着这样那样的意见。
例如，市民抱怨“打的难”、司机抱怨“规费高”、政府抱怨“收税少”，而长期以来政府对于出租车市场的调控基本沿袭“增加投放、提高价格”的思路都没有从根本上解决问题。
某出租车公司经理为了提高出租车公司运营效益，决定考察城南A区到城北B区两条主要线路运营情况。
据分析，第一条路线需要穿过市区，路程较短，十字路口较多，交通时常拥挤。
第二条线路沿城市环城线路，路程较长，十字路口较少，交通意外阻塞较少。
公司经理为你提供了2014年4月1日至2014年4月30日经过以上两条线路由A区到B区本公司出租车的营运数据(A题附件)。
请你回答一下问题：1.目前乘车费用与乘车时间的关系。
2.两条线路是否存在“车流高峰期”，如果存在，哪个时段是“高峰期”；如果没有，请说明你的依据。
3.两条线路的乘车费用是否有差异，如果有差异，公司经理是否需要对本公司出租车进行调整，以满足社会的需求。
4.甲、乙两人欲从城南A区到城北B区乘坐飞机去异地出差，而他们分别距进站时间有80分钟和95分钟，民航管理部门规定距飞机起飞时间少于20分钟不得进行安检，请你为他们选择一条合适线路。
5.请你为公司经理撰写500字的报告。
二、模型的假设1.出租车在路上没有出现故障而耽误时间。
2.两条线路中出租车的舒适度相同，市场对出租车的供应量和需求量相同。
3.出租车按规章收费，没有违意规绕路或调整计价器进行恶乱收费的现象。
4.题中所给大量数据容真实且具有较强代表性，部分异常数据忽略不计。
5.在数据所给的时间，每天通行状况正常，没有突发状况出现。
三、符号说明四、问题的分析4.1问题一的分析对于问题一，需要求解目前乘车费用与乘车时间的关系，不同乘车时间的乘车费用在附录里已经给出，我们需要知道乘车时间，利用做差法，乘车时间T 12t t -=，这个用Excel 可以求得。
因为城南A 区到城北B 区有两条主要线路，我们将分开进行考虑。
我们利用MATLAB 软件对数据进行处理，画出图像，分别得到一、二两条线路目前乘车费用与乘车时间的关系。
4.2 问题二的分析对于问题二，需要判断一、二两条线路的“高峰期”，我们针对一、二两条线路，从4时开始，到23时30分，每半个小时对于道路进行一次监测，求出每个时刻两条线路上分别有多少辆出租车在运行，因为一天的数据有限，不能很好的反映真实的交通情况，在此处假设所有数据均为一天之的，以此对交通流量进行分析。
4.3 问题三的分析对于问题三，我们将两条线路乘车费用与时间关系图像绘制在同一图中，并根据问题一所求得两条线路乘车费用与乘车时间的关系式，发现两条线路乘车费用存在较明显差异，这种差异存在不合理性，我们针对收费标准进行了调整来消除这种不合理性。
4.4问题四的分析首先探究上车时刻1t 与乘车时间T 的关系，由附件可以得其数据，利用matlab 做出它们的图像，如下图图6.4.1线路一上车时刻1t 与乘车时间T 的关系图图6.4.2线路二上车时刻1t 与乘车时间T 的关系图由图像可得，线路一和线路二，上车时刻1t 与乘车时间T 之间并无必然联系，由此可以得到结论，在问题四的探究中，不必考虑上车时刻的影响。
不同时段堵车的概率和上车时刻没有关系。
分析分析线路一、线路二的乘车时间来使从城南A 区到城北B 区的时间最省。
相应的在最优的情况下，费用也是最少的，所以，此时不考虑费用的影响。
五、模型的建立与求解5.1问题一的模型建立与求解 5.1.1问题一模型的建立首先我们需要判断出租车出发时间1t 对于的影响，从附件中可以得到出租车出发时间以及费用数据，利用matlab 软件分别做出线路一、线路二的费用1y 、2y 随出租车出发时间1t 的关系图，如图图5.1.1线路一上车时刻与费用的关系图图5.1.2线路二上车时刻与费用的关系图通过图片可以看出上车时刻对于费用没有直接影响，所以在探究费用与乘车时间的关系时不需要研究上车时刻对于结论的影响。
从附件中我们可以得到上车时间1t 和下车时间2t ，利用作差法，我们可以求得12t t T -=（见附表），已知乘车时间T 和一、二两条线路的费用1y 和2y ，利用matlab 可以分别画出两条线路上乘车时间与费用的图像，如图图5.1.3线路一乘车时间与费用的关系图图5.1.4线路二乘车时间与费用的关系图观察图像，我们可以非常清晰的看出，乘车费用随着乘车时间的增加而成阶梯式增长，对附件中的数据进行处理分析我们可以得到如下结论，如下表线路一时间区间 时间差值 价格 价格差值40≤T100.8 2.4 4240≤<T2 103.2 2.4 4742≤<T5 105.6 2.4 5247≤<T 5 108 2.4 5752≤<T 5 110.4 2.4 6257≤<T5112.82.412⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧≤<≤<≤<≤<≤<≤<≤<≤=,72676.117,67622.115,62578.112,57524.110,5247108,47426.105,42402.103,408.1001T T T T T T T T y （5-1）⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧≤<≤<≤<≤<≤<≤<≤=,77722.139,72678.136,67624.134,6257132,57526.129,52502.127,508.1242T T T T T T T y （5-2）5.1.2问题一模型的解释通过对于模型的分析我们可以发现，首先，线路一的费用最小值为100.8，线路二的费用最小值为124.8，我们分别称之为线路一和二的起步价。
其次，两条线路费用每一次增加2.4元，我们称之为增长价，然后，线路一在乘车费用1y 大于42分钟之后，时间每增加五分钟价格调整一次，及时间差为五分钟，而线路二则为50分钟。
5.2问题二的模型建立与求解 5.2.1问题二模型的建立秉承第一问的原则，单日车辆通行数过少不利于对交通情况的分析，先假设所有数据均为同一天得到。
在第二问中，需要对交通情况进行监测，以求出一天时间交通情况变化的趋势。
从4时到23时30分，每半个小时进行一次监测，记为t ，统计出该时刻一、二两条线路上正在运行的出租车的数目1x 、2x ，因为出租车代表了市民的需求，所以出租车的运行情况可以代表该线路此时的交通流量。
下表为统计结果。
图5.2.1观察图像可得，一天之有三个高峰期，分为对应早中晚，即6:00-8:00,12:00-14:00和20:00-22:00，由此得到结论，城市道路的高峰期规律为，早高峰：6:00-8:00午高峰：12:00-14:00晚高峰：20:00-22:005.3问题三模型的建立与求解我们结合上图和第一问所求关系可以看出，两条线路乘车费用存在较明显差异，线路一的起步价低于线路二的起步价，但两条线路的增长价是一样的，我们发现这种差异存在不合理性，在从A区到B区到达时间相同情况下，第二条线路的乘车费用均高于第一条线路，且在选第二条线路时乘车时间一般较长，乘客在选乘车时无疑会更愿意选择第一条线路，这样必定会导致线路一打车更加困难，加剧市区车流高峰期车辆拥堵情况，我们可以对乘车收费标准进行调整来消除这种不合理性，引导乘客更多的选择第二条线路。
5.3.2问题三模型求解我们可以通过改变起步价和增长价的方法来调整收费标准：在保证公司利润的前提下，适当提高线路一的起步价或降低线路二的起步价，利用价格优势让更多乘客选择第二条线路；同时还可以改变两条线路的增长价，使两个函数图像重合或尽量靠近，让乘客根据需要进行选择。
5.4问题四模型的建立与求解经分析得，甲、乙两人从城南A区到城北B区至多分别有60分钟和75分钟的时间。
对线路一和线路二乘车时间的分析，线路一，乘车最少时间是9分38秒，最多时间是69分58秒.线路二，乘车最少时间28分45秒，最多时间是72分47秒。
线路一此时，把频率作为概率来处理，那么甲选线路一有96.5%的概率到达，乙选线路一有100%的概率到达。
线路二图5.4.4此时，把计算得到频率作为概率来处理，那么甲选择线路一，有95.9%的概率到达；乙选择线路二，有100%的概率到达。
综上所述，甲应该选择线路一，因为从城南A区到城北B区在60分钟，线路一到达的概率大且在更少时间到达的概率更大，例如在30分钟以到达的概率线路一为19.2%，线路二仅为0.3%；在45分钟到达的概率，线路一为75.5%，线路二为26.0%。