七年级数学下册人教-教案 第七章 平面直角坐标系 小结

< <平面直角坐标系>>小结

一、知识梳理

1．平面直角坐标系的初步知识

在平面内画两条互相垂直的数轴，就组成平面直角坐标系，水平的数轴叫做x轴或横轴 (正方向向右)，铅直的数轴叫做y轴或纵轴(正方向向上)，两轴交点O是原点．这个平面叫做坐标平面．

x轴和y把坐标平面分成四个象限(每个象限都不包括坐标轴上的点)，要注意象限的编号顺序及各象限内点的坐标的符号：由坐标平面内一点向x轴作垂线，垂足在x轴上的坐标叫做这个点的横坐标，由这个点向y轴作垂线，垂足在y轴上的坐标叫做这个点的纵坐标，这个点的横坐标、纵坐标合在一起叫做这个点的坐标（横坐标在前，纵坐标在后)．一个点的坐标是一对有序实数，对于坐标平面内任意一点，都有唯一一对有序实数和它对应，对于任意一对有序实数，在坐标平面都有一点和它对应，也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的．

2．坐标系内点的坐标的特征

3．对称点：关于x轴对称的两点，横坐标＿＿；纵坐标＿＿

关于y轴对称的两点，横坐标＿＿；纵坐标＿＿

关于原点对称的两点，横坐标＿＿；纵坐标＿＿简单记：横的横不变（相等），纵的纵不变（相等），关于原点都要变（互为相反数）。

二、常见题型

1、已知点P在第二象限，它的纵坐标与横坐标之和为1，点P的

坐标是＿＿（写出符合条件的一个点即可）。

2、如果点P（a,b）在第二象限内，那么点P（ab,a-b）在（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

3、点P（-2，1）关于原点对称点的坐标是（）

A、（-2，1）

B、（-2，-1）

C、（2，1）

D、（2，-1）

4、如果代数式xy＞0，那么直角坐标系中点A（a,b）的位置在（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

5、在平面直角坐标系内，A、B、C三点为顶点华平行四边形，则第四个顶点不可能在（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

6、如图，如果所在位置的坐标为（-1，-２），所在

位置的坐标为（2，-2），那么所在位置的坐标为

8、已知，矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图

所示，点B 坐标为（3，-2）

11、如图，在直角坐标系中，第一次将OAB 11OA B 变成

22OA B ，第三次将

22OA B 变成

33OA B ，已知

123(1,3),(2,3),(4,3),(8,3)A A A A ，123(2,0),(4,0),(8,0),(16,0)B B B B 。3A

（1）、观察每次变换前后的三角 y A 1A 2A 3A 形有何变化，找出规律，按此规律

再将33OA B 变换成44OA B ，则4A O B 1B 2B

3B

x

的坐标是＿＿，4B 的坐标是＿＿。 （2）若按第（1）题找到的规律将

OAB 进行了n 次变换，得

到n n OA B ，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测n A 的坐标是＿＿，n B