““2020中考数学选择填空与大题压轴题精选精品

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2019--2020中考数学专题《选择、填空》压轴题1

【专题一、动点问题】

【例题1】．如图，C 为⊙O 直径AB 上一动点，过点C 的直线交⊙O 于D 、E 两点， 且∠ACD=45°，DF ⊥AB 于

点F ，EG ⊥AB 于点G ，当点C 在AB 上运动时，设AF=x ，DE=y ，下列中图象中，能表示y 与x 的函数关系式的图象大致是（ ）

【例题2】．在ABC △中，12cm 6cm AB AC BC D ===，，为BC 的中点，动点P 从B 点出发，以每秒1cm 的

速度沿B A C →→的方向运动．设运动时间为t ，那么当t = 秒时，过D 、P 两点的直线将ABC △的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍．

【例题3】．如图，正方形ABCD 的边长为2，将长为2的线段QR 的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动．如

果Q 点从A 点出发，沿图中所示方向按A→B→C→D→A 滑动到A 止，同时点R 从B 点出发，沿图中所示方向按B→C→D→A→B 滑动到B 止，在这个过程中，线段QR 的中点M 所经过的路线围成的图形的面积为：（ ）

A ．2

B ．4π-

C ．π

D ．π1-

【例题4】．如图，在梯形ABCD 中，90614AD BC ABC AD AB BC ∠====∥，°，，，点M 是线段BC 上

一定点，且MC =8．动点P 从C 点出发沿C D A B →→→的路线运动，运动到点B 停止．在点P 的运动过程中，使PMC △为等腰三角形的点P 有 个

【例题5】．如图在边长为2的正方形ABCD 中，E ，F ，O 分别是AB ，CD ，AD 的中点，以O 为圆心，以OE 为半

径画弧EF ，P 是弧EF 上的一个动点，连结OP ，并延长OP 交线段BC 于点K ，过点P 作⊙O 的切线，分别交射线AB 于点M ，交直线BC 于点G 。若

3=BM BG ，则BK ﹦ .

【专题二、面积与长度问题】 【例题6】．已知, A 、B 、C 、D 、E 是反比例函数16y x

=（x>0）图象上五个整数点（横、纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是 （用含π的代数式表示）

【例题7】．如图，把一个棱长为3的正方体的每个面等分成9个小正方形，然后沿每个面正中心的一个正方形向里

挖空（相当于挖去了7个小正方体），所得到的几何体的表面积是 （ ）

A ．78

B ．72

C ．54

D ．48

【例题8】．如图，Rt ABC △中，90ACB ∠=，30CAB ∠=，2BC =，O H ，分别为边AB AC ， 的中点，将ABC △绕点B 顺时针旋转120到11A BC △的位置，则整个旋转过程中线段OH 所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为：（ ）

A ．77π338

B ．47π338

C ．π

D ．4π33

+ （第3题）

（第4题）

（第5题）

（第6题） （第7题）

（第15题）

（第18题） 【例题9】．在Rt △ABC 内有边长分别为,,a b c 的三个正方形，则,,a b c 满足关系式 ．

【例题10】．一张等腰三角形纸片，底边长l5cm ，底边上的高长22．5cm ．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为

3cm 的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是 ( )

A ．第4张

B ．第5张 C.第6张 D ．第7张

【例题11】．如图，直径分别为CD 、CE 的两个半圆相切于点C ，大半圆M 的弦AB 与小半圆N 相切于点F ，且

AB ∥CD ，AB=4，设弧CD 、弧CE 的长分别为x 、y ，线段ED 的长为z ，则z （x+y ）= .

【专题三、多结论问题】

【例题12】．如图，在Rt △ABC 中，AB AC =，D 、E 是斜边BC 上两点，且∠DAE =45°，将△ADC 绕点A 顺时

针旋转90︒后，得到△AFB ，连接EF ，下列结论：①△AED ≌△AEF ；②△ABE ∽△ACD ；③BE DC DE +=；④222BE DC DE +=。其中一定正确的是 （ ）

A ．②④

B ．①③

C ．②③

D ．①④

【例题13】．如图，在正方形纸片ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，折叠正方形纸片ABCD ，使AD 落在BD

上，点A 恰好与BD 上的点F 重合，展开后折痕DE 分别交AB 、AC 于点E 、G ，连接GF.下列结论 ①∠ADG=22.5°；②tan ∠AED=2；③OGD AGD S S ∆∆=；④四边形AEFG 是菱形；⑤BE=2OG 。.其中正确的结论有：

A.①④⑤

B.①②④

C.③④⑤

D.②③④ ( )

【例题14】．在矩形ABCD 中，1=AB ，3=AD ，AF 平分DAB ∠，过C 点作BD CE ⊥于E ，延长AF 、EC

交于点H ，下列结论中：①FH AF =；②BF BO =；③CH CA =；④ED BE 3=，其中正确的是( )

A ．②③

B ．③④

C ．①②④

D ．②③④

【专题四、函数问题】

【例题15】．小明从图所示的二次函数2y ax bx c =++的图象中，观察得出了下面五条信息：①0c <；②0abc >；

③0a b c -+>；④230a b -=；⑤40c b ->，你认为其中正确信息的个数有 （ ）

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个

||||2||2|c a b c a b a b ++++-++-，且二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示， C. M=0 D. M 的符号不能确定 （ ）

经过不同的三点A (a ，b )，B(b ，a )，C (a-b ，b-a )，那么直线l 必定会经过 （ ）

A ．第二、四象限 B.第一、二、三象限 C.第一、三象限 D.第二、三、四象限

【专题五、反比例K 值问题】

【例题18】．如图，已知矩形OABC 的面积为3100，它的对角线OB 与双曲线k y =相交于点D ，且OB ∶OD ＝5∶3，则k ＝_____．

（第8题） （第9题） （第10题） （第11题） （第12题）

（第13题） （第14题）

（第16题）

19题）