也谈新课标下数学概念的教学
也谈新课标下数学概念的教学
也谈新课标下数学概念的教学概念是思维的基本形式，是数学的灵魂和精髓。
因此，数学概念教学是“双基”教学的核心，是数学教学的重要组成部分。
正确理解概念是学好数学的基础。
一些学生数学之所以差，关键是对数学概念的内涵和外延理解不清、不能灵活应用和转化，文科生更是如此。
因此抓好概念教学是提高中学数学教学质量的重要一环。
高中数学课程标准指出：教学中应加强对基本概念和基本思想的理解和掌握，对一些核心概念和基本思想要贯穿高中数学教学的始终，要帮助学生逐步加深理解。
由于数学高度抽象性，学生不易理解，因此在教学中要注重体现基本概念的来龙去脉。
引导学生经历从典型、丰富的具体实例中抽象出数学概念的过程，在初步运用中逐步理解概念的本质。
受应试教育的影响，不少教师重解题、轻概念，重结果、轻过程，造成数学概念与解题脱节的现象。
有些教师仅仅把数学概念看作一个名词，概念教学就是“抛出定义、举例说明、练习基固、强化记忆”。
这样一来，学生往往会出现两种倾向：一是认为基本概念单调乏味，不去重视它，不求甚解，导致概念认识和理解模糊；二是对基本概念虽然重视只是按老师的要求死记硬背，而不去真正透彻理解，认不清概念的内涵与外延，不会应用概念解决问题。
久而久之，严重影响对数学基础知识和基本技能的掌握和运用。
那么，作为教师应如何进行数学概念的教学呢？一、在概念的产生过程中认识概念，培养思维的主动性数学概念的产生都有丰富的背景，传统教学则常舍弃这些背景而直接抛给学生一个数学概念，要求学生识记。
这种做法常常使学生感到茫然，久之总觉得数学太抽象，对数学失去兴趣。
数学概念本身具有的严密性、抽象性和明确规定性的特点，传统教学比较重视培养思维的逻辑性和精确性，在方式上以“告诉”为主让学生“占有”新概念，置学生于被动地位，这不利于创新型人才的培养。
“学习最好的途径是自己去发现”。
因此，老师在引入概念时，应从实际出发，创设情景，提出有启发性、挑战性的问题，展示与概念有明显联系、直观性强的例子，使学生在对具体问题的体验中感知概念，形成感性认识，引导学生对这些感性材料经历“观察、思考、探究、交流、反思”，提炼出感性材料的本质属性，同时培养学生的创造精神。
对新课标下数学概念教学的认识与思考
对新课标下数学概念教学的认识与思考随着新课标的推行，数学教学也在不断地改革和更新。
在新课标下，数学概念教学显得尤为重要。
我认为，数学概念教学的目的不仅仅是让学生能够掌握各种数学概念，更重要的是让学生掌握数学的思想方法和应用能力。
首先，数学概念教学应该注重启发式教学。
启发式教学是指通过引导学生自主发现数学概念和规律，激发学生的兴趣和求知欲，培养学生的思考能力和创新能力。
因此，在概念教学过程中，教师应该让学生自主发现概念和规律，通过实际问题和案例这样的具体事例来引导学生对概念的认识。
例如，在教学面积概念时，教师可以通过带学生测量教室的面积，让学生自主发现面积的概念，并与周长的概念进行比较和对比，从而深入理解概念的内涵和本质。
其次，数学概念教学应该注重应用性教学。
应用性教学是指通过实际情境和问题来引导学生掌握数学概念和方法，培养学生的应用能力和解决问题的能力。
因此，在概念教学过程中，教师应该注重概念的应用，引导学生将概念应用于实际问题中去解决问题。
例如，在教学平均数概念时，教师可以通过引导学生分析一些实际情境中的数据，让学生自主计算出平均数，并探讨平均数在实际生活中的应用和意义。
最后，数学概念教学应该注重概念的系统性和连贯性。
系统性和连贯性是指数学概念之间的内在联系和逻辑关系，教师应该通过教学设计和教学方法来体现这种内在联系和逻辑关系。
例如，在教学三角形概念时，教师不仅仅要让学生掌握三角形的定义和性质，还要让学生理解三角形的种类和分类方法，以及各种性质之间的联系和逻辑关系。
综上所述，对于新课标下的数学概念教学，教师应该注重启发式教学、应用性教学和概念的系统性和连贯性，以培养学生的思考能力、创新能力和应用能力，让学生深入理解数学的思想方法和应用价值。
《新课标》下的数学概念教学
《新课标》下的数学概念教学《新课标》的实施，既是数学教育改革的大胆举措，适应时代要求，适应社会要求，也是对中学数学教师——数学教育一线工作者的一次重大挑战。
在新情况下，数学教师应该根据《新课标》的要求，在实践中不断提高自身的教学意识，激发学生学习数学的探索精神，激发学生学习数学的兴趣，以及进行有效的概念教学。
一、数学知识是人类活动的结果数学一向以抽象闻名，数学教材更是令学生厌烦。
除了所谓的未知数x，y，z，就是三角形ABC，学生很难对数学产生好感。
事实上，数学学科是数学家活动的结果的记录。
数学知识作为数学活动的结果，完全掩盖了数学家活动作为人类实践活动所具有的‘人’性，其曲折、丰富及其生活意义和包含于其中的人文精神，全被湮没在符号化的概念、命题之中。
若只操作这些“符号”与学生进行教学交往，它们就象无源之水，无本之木，令学生感到厌倦。
这时，教育者作为实践活动的主导者，让这些实践活动当着学生的面展开，实践知识的获得及其在获得过程中所付出的“人的意义”全象地展现在学生面前。
这就要数学教师用深厚的数学基础，广博的知识和良好的表达能力来将数学教材“解释”得更美妙，生动一些。
二、有策略地进行概念教学《新课标》强调对数学本质的认识，淡化数学的形式表达。
例如统计，《新课标》将内容设置为统计案例，使学生能通过案例来学习它的思想和方法，理解其意义和作用。
又如对导数概念的理解，《新课标》也要求通过实例的分析，让学生经历从平均变化率过渡到瞬时变化率的过程。
进而了解导数概念的实际背景，知道导数就是瞬时变化率，体会导数的思想及其内涵。
显然，《新课标》这样的处理，就是把形式化数学的学术形态转化成了学生易于接受的教育形态。
由此，进行概念教学，必须舍弃以往的形式教学，而是帮助学生形成概念，操作概念。
“现代教学论认为，概念教学实质上是教师帮助学生获得概念的过程。
它有着双层含义：概念的形式和概念的操作，即将自我认识上升为抽象的规定，同时使抽象的规定在思维过程中导致具体再现。
新课程背景下小学数学概念教学新探讨
新课程背景下小学数学概念教学新探讨随着新课程改革的不断推进，小学数学教学也迎来了新的挑战和机遇。
新课程理念强调培养学生的数学素养和创新能力，要求对数学概念教学进行新的探讨和实践。
本文将从数学概念教学的重要性、新课程背景下的教学需求和教学策略等方面展开探讨。
一、数学概念教学的重要性数学概念作为数学知识的基础，是学生理解和应用数学的重要前提。
科学的数学概念教学有助于促进学生对数学知识的深入理解，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
而且，数学概念的教学质量直接影响学生对数学学科的兴趣和学习态度，加强数学概念教学具有重要的现实意义和教育意义。
二、新课程背景下的教学需求三、教学策略探讨1. 引导性问题教学策略引导性问题是指在教学过程中使用一些引导性的问题来帮助学生主动探索数学概念的内涵和规律。
通过提出一些发散性和启发性的问题，可以激发学生的求知欲和思考欲，引导学生主动参与数学概念的探索和建构。
在教学中，教师可以通过提问的方式，引导学生思考，促进学生对数学概念的深入理解。
2. 视觉化教学策略视觉化教学策略是指在教学过程中运用一些具有形象性和直观性的工具和方法来帮助学生理解数学概念。
视觉化教学可以通过图形、实物模型、多媒体等形式，帮助学生直观地感受数学概念的特点和规律，加深对数学概念的理解。
通过视觉化教学，可以激发学生的学习兴趣，提高学生的学习效果。
四、结语数学概念教学作为数学教学中的重要环节，对于学生的数学学习起着重要的作用。
在新课程背景下，数学概念教学需要更加注重培养学生的数学素养和创新能力，教学策略也需要不断探索和创新。
通过引导性问题教学策略、视觉化教学策略和情境化教学策略的应用，可以有效提高数学概念教学的质量，促进学生对数学概念的深入理解，培养学生的数学思维能力和创新能力。
希望本文的探讨对于小学数学概念教学能够有所启发和帮助。
论新课程标准下的数学概念的教学
论新课程标准下的数学概念的教学概念可视为思维的细胞，理解与把握概念是学好数学基础学问，提高数学能力的关键。
加强概念的教学，历来是中学数学的一项重要任务。
然而，在目前的中学数学教学中，对概念的教学有许多不尽人意的地方。
有的不重视甚至不会进行数学概念的教学：有的主次不分，要求不当，以致学生在学习中表现出概念不清，运算不准，推理不严，画图不明，以及不会直接应用概念进行解题等现象。
为此，本文结合自己的教学实践，谈谈如何进行数学概念的教学。
一、引入数学概念，要生动直观中学数学概念无论如何抽象，实际都有它的详细内容和现实原型。
在教学中，既应从学生的生活阅历出发，也应当留意从解决数学内部的运算问题出发来引入概念。
这样通过学生熟知的语言和事例向他们供应感性材料，引导他们抽象出相应的数学概念，才能使学生较好地把握数学概念的本质。
引入数学概念的方法许多，如以旧导新引入，实践操作引入，通过计算引入，多媒体演示引入，创设问题情境引入等。
无论采用什么样的引入形式，都要依据学生年龄特征和已有生活阅历去设计出适合的引入形式，尽量做到生动直观。
例如在讲三角形分类时，老师可以利用几何画板画出各种类型的三角形，并且使它们运动起来，然后引导学生观察各个三角形的各个内角有什么变化？各是什么角？这样的.角有几个？最终由学生归纳出直角三角形、锐角三角形和钝角三角形的定义。
二、揭示概念内涵，要抓住本质为准确、深刻地理解概念，我们在供应感性认识的基础上，必需作出辨证分析，用不同方法揭示不同概念的本质。
所谓概念的内涵，就是概念所反映事物的一切本质属性的总和，概念所反映事物的范围，叫做这个概念的外延。
把握了概念的内涵和外延，也就把握了概念的本质。
在揭示概念的内涵时，对于不同类型的概念，应有不同的侧重点，对于涉及的学问面较广的概念，要抓住关键和要点，进行剖析。
例如，对“种+类差”定义的概念，应揭示其种概念与类差，使学生认识被定义的概念，既有它的种概念的一般属性，又有自己独有的特性，同时要讲清概念中的每一字、词的真正含义。
例谈新课标下的数学概念教学
例谈新课标下的数学概念教学数学概念教学是课堂教学的一个重要组成部分，在数学课堂教学中，特别是在新课标理念下的课堂教学，如何教好概念课，让学生深刻理解并准确掌握数学概念，是学生学好数学基础知识，提高学习成绩的前提，也是培养学生能力的关键。
为此，笔者就如何教好数学概念课，以椭圆的数学设计为例略谈点滴认识，以期与同行切磋。
一、通过旧知识的复习，借助类比探究帮助学生形成概念。
数学概念教学不应是概念的简单给出，而应通过新旧知识的联系，通过类比引导学生积极探索，发现并总结规律，感知新知识、新概念的基本属性，感受新生知识发现所经历的思维活动，从而帮助学生形成概念。
如在椭圆第一定义教学中可以设计以下教学阶段：1、首先复习圆的定义（用提问的形式）并用一段无弹性的绳子在黑板上做几个圆心位置不同，半径不同的圆，强调到定点的距离等于定长的点的轨迹叫圆。
为下一步的类比做铺垫。
2、设想定点由一个变两个，且更换命题，到两个定点的距离的和为定值，结果又会怎样？能否借助手中的绳子和圆规把命题叙述的这一过程表示出来。
3、实例操作，引导学生将一根无弹性的绳子系在圆规两脚下端，用粉笔套住绳子，在黑板上移动粉笔，画出一个封闭的几何曲线，改变圆规两脚的位置，再画出几个这样的曲线并点题；这就是我们要学习的一类新曲线————椭圆。
4、引导学生从实例操作中总结抽象出椭圆的定义（探究性学习）。
问题1：在作同一曲线的过程中，圆规两脚末端相对位置是否改变？结论：若设圆规两脚末端分别为F1、F2，则F1、F2两点的相对位置并未发生变化。
问题2：在作图过程中绳子长度是否改变？结论：绳子长度未发生改变，即动点P到两定点F1、F2间的距离之和为定值（绳子长）。
问题3：要使粉笔套上绳子时能移动，绳子长度与两定点间距离大小关系怎样？结论：定值（绳长）大于两定点之间的距离。
问题4：绳子的长度（定值）与两定点之间的距离还有哪些关系？引导学生思索后得出结论：当定值（绳长）等于两定点之间的距离时，轨迹为以两定点为端点的线段（这段绳子），当定值小于两定点之间的距离时，轨迹不存在。
浅谈新课标下的中学数学概念课教学
新课程学 习 Ｎ Ｅ Ｗ Ｃ Ｏ Ｕ Ｒ Ｓ Ｅ Ｓ ’ Ｓ Ｔ Ｕ Ｄ Ｙ
浅谈赫澡标下的ｌ Ｉ ｜ 掌数掌溉毒澡敦掌
贺文平 （ 甘肃广河县广河中学）
数学是 以空间和数量关系为研 究对象 的学科 。在各阶段学习 计算技巧是如何设计 的。 真正的课堂教学已不是学生配合老师 ， 而
数学 概念具有相对独立性。数学概念既产生于对客观世界 中 重要 环节 。教师还可 以通维结果 ， 这些作为思维结果的数学 概 巩固概 念。对数学概念 的透彻理解 ，有助于培养学生的发散性 思
念对概念具有相对独立性 。
一
，
个名词而 已 ， 概念教学就 是对概念作解 释 ， 要求学 生记忆 ， 而没 究几何体对象的几何本质 。
＼
Ｂ， Ｃ的 对 边 ） 。 式化 、 符号化的语 言 ， 使数学概念更难 理解 ， 抽象程度更 高 ， 这是数 ｃ为 角 Ａ，
在这个问 题中， 本质的东 西在ｃ ｏ ｓ （ Ｂ — ｃ ） ＝ ｝， 在符号背后， 隐
藏着数学本质 ， 做出图形即知 ， 在图 １ 中找到 Ｂ — Ｃ有关 的角 ， 显然
学生理解 新概 念的学 习。
概念教学 是数学教学 的核心 。 在高中数学 概念教学 中， 教 师通 点 Ｄ， 使 曰 ： Ｄ ｃ 曰 ， ＡＣ Ｄ ＝ Ｃ — Ｂ， 设Ｂ Ｄ＝ ＤＣ ＝ ｘ ， 则Ａ Ｄ ＝ ３ － ｘ 。
常注重数学学科结构 ， 并按照 以下思路教学 ： （ １ ） 概念 的产生背景 、 过程 ； （ ２ ） 揭示 概念的本质属性 ； （ ３ ） 建立概念之 间的联 系 ， 完 善概
念体 系； （ ４ ） 通过练 习巩固概念 ； （ ５ ） 应用概念解决问题 。教学过程 如果缺乏对学生实际认知情况的考虑 ，将学生 引向只注重死记硬 背定义和结论 ， 不利于提 高学生 的数学思维能力 ， 难 以形成解决问 题的能力 。 因此 ， 如何从关注数学概念结构， 关注学生学力 、 发展角度 去实践数学概念教学的问题 ， 成为每一位中学数学教师关注的焦点。 数学概念是构建数学理论大厦 的基石 ，是数学定理和数学法 则 的逻辑基础 ， 是提高解题能力的前提。 数学概念不仅是进行数学 推理 、 判断 的依据 ， 而且是建立数学 定理 、 法则 、 公式 的基础 ， 还是 计算和证明的基础 ， 更是形成数学思想方法的出发点。因此 ， 在中
新课程标准下的初中数学概念教学探讨
新课程标准下的初中数学概念教学探讨
随着新课程标准的实施，初中数学教学也发生了很大的变化。
其中一个重要的变化是对于概念教学的要求更高了。
本文就从新课程标准的角度出发，探讨初中数学概念教学的方法和注意事项。
首先，概念教学要贴近实际生活和实际问题。
在教学中要注重启发学生的思维，让学生能够将所学概念与实际问题联系起来，理解概念的内涵和外延。
例如，在教学线性方程时，可以引导学生观察生活中的实际问题，如买东西的优惠活动，从而引出线性方程的概念，让学生能够理解概念的本质。
其次，要注重概念的系统性和层次性。
在教学中应当让学生了解概念之间的联系和层次，帮助学生建立完整的数学知识体系。
例如，在教学三角形时，应当让学生了解三角形的种类、性质及相关定理，同时也要让学生认识到三角形和其他图形的关系及其数学本质。
最后，要注重概念的抽象性和形式化。
在教学中应当让学生认识到概念具有抽象性和形式化的特点，帮助学生理解和掌握数学语言和符号。
例如，在教学二次函数时，应当让学生了解二次函数的定义、图像及其性质，同时也要让学生熟悉二次函数的表达式和符号表示方式。
在教学初中数学概念时，我们应该注重启发学生的思维，让学生能够将所学概念与实际问题联系起来，理解概念的内涵和外延；同时也要注重概念的系统性和层次性，帮助学生建立完整的数学知识体系；最后，要注重概念的抽象性和形式化，帮助学生理解和掌握数学语言
和符号。
这样才能更好地实现新课程标准下初中数学概念教学的目标。
新课程背景下小学数学概念教学新探讨
新课程背景下小学数学概念教学新探讨随着国家对新课程的推行，小学数学教学也需要与时俱进。
在新课程的背景下，小学数学教学应该注重学生的综合能力的培养，把握概念教学的重要性，引导学生探究式学习，创新教学模式，构建自主、合作、探究的学习方式。
本文结合实际教学中的实践，探讨在新课程背景下小学数学概念教学的新思路和新方法。
一、注重学生的综合能力的培养小学数学教学应该注重学生的综合能力的培养，不仅要让学生掌握数学的知识，更要注重学生的思考和动手能力的培养。
学生应该通过数学学科的学习，培养创新思维，提高问题解决能力、沟通能力和团队协作能力，从而全面提高综合素质。
小学阶段是建立学习基础的关键时期，应该在课堂教学中引导学生从应试型向终身学习型转变，培养他们主动学习的能力。
二、把握概念教学的重要性概念教学是小学数学教学的重要环节。
在新课程标准中强调了以“概念教学”为主，将知识融入问题中。
强调“发现概念，构建概念，应用概念”等新教学理念，走出一条具有中国特色的数学教育之路。
概念教学的实施可以提高学生的逻辑思维和理解力，同时能够极大地降低数学教育的难度，突破小学数学教育中的瓶颈。
在实施概念教学的过程中，可以适度调整教学方法，采用启发式教学、探究式学习等新型的教学方法。
三、引导学生探究式学习学生应该在学习中主动探究，教师应该成为学生的引导者和指导者。
通过分组讨论、探究实践等方式，调动学习兴趣，培养探究式学习的习惯。
在问题解决中激发学生的想象力、发散思路和创新意识，培养学生的创新意识，使他们能够灵活应用所学知识，提高解决问题的能力。
四、创新教育模式在新课程背景下，小学数学教学注重教育模式的多元化、个性化和创新化。
实现教育教学的创新，不仅是硬件上的创新，也是教育理念和教学方法的创新。
应该通过数字技术手段，发展数字化教育，提高学生学习效率和质量，将传统教育与现代教育相融合，形成科学、现代、高效的教育模式。
五、构建自主、合作、探究的学习方式小学数学教学应该注重学生的自主性、合作性和探究性。
浅谈新课标下高中数学概念教学
浅谈新课标下高中数学概念教学数学概念课的教学在数学教学中代写论文占有重要的地位。
如何搞好新课标下数学概念课的教学呢？本文从以下四个方面进行了探讨：一是在体验数学概念产生的过程中认识概念；二是在挖掘新概念的内涵与外延的基础上理解概念；三是在寻找新旧概念之间的联系的基础上掌握概念；四是在应用数学概念解决问题的过程中巩固概念。
数学概念教学是高中数学基础知识的核心，是进一步学习数学定理、公式、方法及提高能力的基础，因此，数学概念教学十分重要，他是整个教学过程的一个重要环节。
由于受应试教育的影响，不少教师在教学中重解题、轻概念，造成数学概念与解题脱节的现象。
有些教师仅仅把数学概念看作一个名词而已，认为概念教学就是对概念作解释，要求学生记忆。
而没有看到像函数、向量这样的概念，本质是一种数学观念，是一种处理问题的数学方法。
一节“概念课”教完了，也就完成了它的历史使命，剩下的是赶紧解题，造成学生对概念含糊不清，一知半解，不能很好地理解和运用概念，严重影响了学生的解题质量。
另一方面，新教材有的地方对概念教学的要求是知道就行，需要某个概念时，就在旁边用小字给出，这样过高的估计了学生的理解能力，也是造成学生不会解题的一个原因。
如何搞好新课标下数学概念课的教学呢?一、数学概念的引入数学概念的引入，1、可以从实际出发，创设情境，提出问题。
以感性材料为基础引入新概念，使学生获得十分丰富和合乎实际的感性材料，是形成准确概念的首要条件。
教学中要密切联系数学概念的现实原型，引导学生分析日常生活和生产实际中常见的事例，观察有关的实物、图示、模型，在具有充分的感性材料的基础上引入新概念。
例如，在讲集合与元素的概念时，首先提出“在座的同学就形成一个集合，而每一位同学就是这个集合的元素”，使学生对集合有一个初步的、明确的印象。
然后再列举一些学生所熟悉的例子，归纳出集合的特性。
再如，学习"平行六面体" 概念时，我先让学生回忆"四棱柱"、"棱柱的底面"、"平行四边形"等概念，这样就为学生正确理解和掌握"平行六面体" 概念创设了条件，奠定了基础。
谈谈新课标下的数学概念课教学
谈谈新课标下的数学概念课教学内容摘要：概念教学是数学课堂教学的核心，教师要讲究教学方法，利用新课程的教学理念，注重概念的形成过程，多启发学生，多培养学生的主动性与创造性，同时要协助学生理解概念的本质，弄清概念之间的区别与联系，把它们真正弄懂、记住并会使用，从而提升学生使用所学知识灵活解决问题的水平。
关键词：猜想；自主探索；联系实际；概括概念是人们对客观事物在感性理解的基础上经过比较，分析，综合，概括，判断，抽象等一系列思维活动，逐步理解到它的本质属性以后才形成的。
数学概念也不例外。
所以，数学概念的产生和发展，人们对数学概念的理解都要经历由实践，理解，再实践，再理解的持续深化的过程。
学生要形成、理解和掌握基本的数学概念也是一个十分复杂的理解过程，这就决定了对较难理解的数学概念的教学不能一步到位，而是要分阶段实行。
长期以来，很多教师在教学中重解题、轻概念，造成数学概念与解题脱节的现象。
有些教师仅仅把数学概念看作一个名词而已，认为概念教学就是对概念作解释，要求学生记忆。
而没有看到像函数、方程等概念，本质是一种数学观点，是一种处理问题的数学方法。
一节“概念课”教完了，也就完成了它的历史使命，剩下的是赶紧解题，成学生对概念含糊不清，一知半解，不能很好地理解和使用概念，严重影响了学生的解题质量。
另一方面，新教材有的地方对概念教学的要求是知道就行，需要某个概念时，就在旁边用小字给出，这样过高的估计了学生的理解水平，也是造成学生不会解题的一个原因。
在此，我将结合人民教育出版社八年级下册第十七章第一节《反比例函数》这个节概念课的教学，从概念的引入、形成、表述、巩固和使用，实行分析在新课标下的数学概念课的教学。
一、引入概念时要鼓励学生大胆实行猜想我们都知道：新颖别致的广告可唤起人们的购买欲望。
同理，富有情趣的课堂导入可激发学生的求知欲望。
概念的引入也有多种形式：如联系实际引入；形象、直观的引入；通过数学问题引入；使用比较方式引入；利用新旧知识铺路搭桥的引入等等。
新课标下的小学数学概念教学方法初探
新课标下的小学数学概念教学方法初探
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近年来，新课标引入小学数学教学出现了一些新的思路，其中的概念教学方法
也跟着改变。
它通过学习者的思维活动来指导学习者形成对数学概念和过程的认知，运用实践、表达、讨论等互动学习策略，让学生巩固掌握数学概念。
首先，概念教学方法要增强学习者深度理解能力，如果把学习者当做学习的参
与者，利用课堂讨论等学习活动方式，不断挖掘和深化学习者对概念的理解，从而逐步达到学习数学概念的深入掌握。
其次，概念教学方法要强调实践性教学。
概念的传授一般要结合更多的实践，
把理论知识、实际操作相结合，加强学习者理解和掌握概念的能力。
通过可视化等手段，把概念生动地展示出来，让学习者对概念有更加具体的认识。
最后，概念教学要加强互动性。
通过层层递进的方式，促进学习者的学习表达
能力，运用小组讨论、问答式讲授等方式，激发学习者的学习热情，调动学习者的学习责任感，让学习者有更多空间把概念融会贯通，从而更好地掌握概念知识。
小学数学概念教学要善于运用新课标引入的概念教学新思路，把增强学习者深
度理解能力、强调实践性教学和加强互动性有机结合起来，在概念教学实践中发挥其最佳效果，使学生巩固掌握数学概念，最终实现数学知识的转化。
浅析新课程标准下的初中数学概念教学
浅析新课程标准下的初中数学概念教学概念是人们通过分析、比较，抽象概括出反映一类事物的本质属性，然后用词加以命名，达到对客观事物的概括的、间接的认识。
而数学概念则反映了事物在数量关系、结构关系、空间形式方面的本质属性。
在数学概念教学过程中，可以针对学生的年龄特征与数学概念的特点，先通过观察分析适量的、具体的形式变异的事实材料，让学生自行概括出这类事物的共同的本质属性，尝试着给概念下定义，在这基础上再给出科学定义，通过定义进一步明确概念的内涵与外延。
因此数学概念的教学可以分为以下几个过程：一、概念的引入引入概念是概念教学的第一步，根据概念获得的不同形式，概念的引入一般有以下几种途径：列举生活实例，提供现实原型。
中学数学中的许多概念来源于现实世界，对于这类概念，要从学生所熟悉的日常生活或生产实际中常见的事例引入。
这种联系现实世界引入概念的方式，有助于学生将客观现实材料和数学知识的现实融于一体。
比如，通过现实生活中存在着大量的具有相反意义的量，引入正、负数及互为相反数的概念；在提供日常生活中具有各种对应关系的实例基础上引入“函数”的概念；几何变换与许多实际问题有较为密切耳朵联系，可通过列举蝴蝶、人脸、花朵、窗户的排列、镜面反射等，提供对称图形的现实原型。
在已知概念的基础上引入。
从新概念形成背景看，有的数学概念具有清晰的现实原型或直观模型，有的则产生于已知的相对初级的抽象概念，对于后者，常根据新旧概念的关系，采用恰当方式让学生观察、对比、辨析、发现，从而引入新概念。
在已知概念基础上引入新概念的方式取决于新、旧概念之间具有的逻辑联系。
比如:在平行四边形的基础上增加“有一个内角是直角”的属性，使得到“矩形”的概念，平面几何中的概念多数属于这种情况。
再如分式的有关概念通过分数的相应概念引入。
运用数学问题引入。
通过数学问题引入概念，可以充分说明学习新概念的必要性，有助于产生认识需求，明确认识任务。
这里的数学问题一般来自于生活实践，或者是数学本身发展的需要。
新课标下数学概念教学的几点分析与思考
新课标下数学概念教学的几点分析与思考新课标下的数学概念教学重视学生的概念认知技能、思维模式及应用能力的培养。
数学概念教学不仅仅是传授知识，更要求学生从动手实践中获得知识，激发和展示思维活动，在数学概念的学习中培养学生的创新能力，提高其抽象思维能力，提升其总结归纳、拓展和应用能力，实现数学概念教学的教学目标。
新课标下的数学概念教学着重于普遍性数学概念的探讨。
教师利用生动的方式使学生愈发感兴趣，增强学生的学习热情，特别是要注重启发学生思维，引导学生发现规律、归纳规律、拓展规律，探究自然、社会和人文中数学关系，培养学生的动手实践、解决问题的能力以及逻辑思维能力。
数学概念教学要求学生更加灵活地运用数学语言，调动学生的思维能力，提高学生的解决问题的能力，培养学生的分析解决问题的思维意识，使学生具有准确的推理能力、解决问题的能力和解决疑难的能力。
为此，学生在实践实验中，要有意识地进行实验，数学解题是要根据问题设计方案，准确完成实验工作，学会和掌握基本实验技术，学会结果分析和分析出实验中的关键。
在数学概念教学中，与学生交流也是很重要的，教师要及时激发学生的学习兴趣，给学生提出有关疑难问题，引发他们的思考，让他们发挥自己的创新能力，形成自主学习思维模式，培养他们自信，增强学习的乐趣。
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新课标下如何进行数学概念教学
新课标下如何进行数学概念教学新课标下如何进行数学概念教学随着新课程标准基本理念的实施，传统的数学课堂概念教学模式已经不能适应新课程的需要，数学课堂概念教学模式必须作出相应的转变。
数学概念教学过程是在教师指导下，调动学生认知结构中的已有感性经验和知识，去感知理解材料，经过思维加工产生认识飞跃(包括概念转变)，最后组织成完整的概念图式的过程。
为了使学生掌握概念、发展认识能力，必须扎扎实实地处理好每一个环节。
一．数学概念教学的现状：数学教学历来都十分重视数学概念的教学，但由于教学理念的不同造成了概念教学着重点各有不同，用新的教学理念和现代教学论来审视传统的数学概念教学，我们会发现有许多成功和不足之处。
1，成功之处：传统的概念教学着重从数学概念的内容出发，着力从两方面讲解和剖析数学概念：一讲清数学概念的内涵，即它们的数学内容和意义；二强调数学概念的应用，即它们的适用条件和范围；这样的教学严谨扎实，有利于学生在短时间内学习人类几百年甚至几千年积累的大量知识，形成学生自己的知识结构和技能技巧，进而运用知识。
2，不足之处：对概念形成过程的教学重视不够，直接扼杀了学生的探究创造过程，形成机械记忆运用的模式。
老师注重的是知识的历史传承，压缩了概念形成过程的教学，新授课教学“重结果”的情况非常严重，很多教师在引入概念时没有让学生对其必要性获得足够的感性认识而是直接给出数学概念，致使一部分学生只是死记概念的内容而没有真正理解概念的实质，概念在他们的头脑中成为空中楼阁。
题海战术成为他们学习数学的“捷径”，靠课后的练习再来探索概念的本质，有点本末倒置。
二．新课标下数学概念教学的建议1概念教学应由“知识型”向“过程型”转变任何一个概念知识的学习几乎都遵循这样的环节：概念引入------概念形成---概念巩固运用。
传统的概念教学将获得知识结论教学作为主要目标，忽视了学生在知识形成过程中的重要作用，使学生的学习行为更多的表现为机械记忆，而不是理性分析。
新课程背景下小学数学概念教学新探讨
新课程背景下小学数学概念教学新探讨随着新课程的不断推进，小学数学教育也在不断发展和完善。
在新课程理念的指导下，小学数学教育追求培养学生的数学素养和创新能力，强调学习方法的多样性和个性化。
数学概念是小学数学中的基础内容，对学生学习数学具有重要的指导作用。
本文将从新课程背景下探讨小学数学概念教学的新思路和新方法，以期为小学数学教育的改革和发展提供一些有益的参考。
一、小学数学概念教学的特点和现状小学数学概念教学是小学数学教育中的重要组成部分，它具有以下特点：（1）基础性强。
小学数学概念是数学知识的基础，是学生进一步学习数学的基石。
（2）抽象性强。
数学概念是抽象的，需要学生具备一定的逻辑思维能力和抽象表达能力。
（3）系统性强。
小学数学概念的教学需要有系统性，要求学生以系统性的思维来进行学习和思考。
在传统教学观念下，小学数学概念教学往往是以传授知识为主，重视记忆和机械运算，忽视抽象思维和逻辑推理。
而且教材内容单一，难以激发学生的学习兴趣和主动性。
在这样的现状下，学生对数学的学习兴趣不高，数学学习的效果也不够理想。
1. 引导学生建立数学概念的认知结构在新课程理念的指导下，小学数学概念教学应该引导学生建立数学概念的认知结构。
教师可以通过引导学生进行实物操作、图形表示、逻辑推理等多种方式，帮助学生建立起正确的数学概念认知结构。
通过生动形象的教学，让学生更好地理解和掌握数学概念，激发他们的学习兴趣和主动性。
2. 培养学生的抽象思维能力小学数学概念教学要注重培养学生的抽象思维能力。
教师可以通过引导学生进行多种形式的综合训练，逐步培养学生的抽象思维能力和数学表达能力。
可以通过游戏、实验、探究等方式，引导学生进行抽象概念的形象化表达。
让学生在实践中感受数学的乐趣，提高他们的抽象思维水平。
新课程背景下，小学数学概念教学要培养学生的问题解决能力。
教师可以通过引导学生进行问题解决的实践活动，让学生在实际问题中认识、理解和应用数学概念。
浅谈新课标下的高中数学概念教学
浅谈新课标下的高中数学概念教学长期以来，由于受应试教育的影响，不少教师重解题、轻概念，造成数学概念与解题脱节的现象，不能很好地理解和运用概念，严重影响了学生的解题质量。
如何搞好新课标下的高中数学概念教学？笔者结合参加新课程的学习和教学中的实践，谈一些粗浅的看法。
1 注重概念的本源、概念产生的基础，体验数学概念的形成过程。
每一个概念的产生都有着丰富的知识背景，舍弃这些背景，直接抛给学生一连串的概念是传统教学模式中司空见惯的做法，这种做法常常会使学生感到茫然。
由于概念教学在整个数学教学中起着举足轻重的作用，我们应重视在数学概念教学中培养学生的创造性思维。
引入是概念教学的第一步，也是形成概念的基础。
概念引入时教师要鼓励学生猜想，即让学生依据已有的知识和材料作出符合事实的推测性想象，让学生经历数学家发现新概念的最初阶段。
牛顿曾说：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。
”猜想作为数学想象表现形式的最高层次，属于创造性想象，是推动数学发展的强大动力，因此，在概念引入时培养学生敢于猜想的习惯，是发展数学思维，获得数学发现的基本素质，也是培养创造性思维的重要因素。
2 在挖掘新概念的内涵与外延的基础上理解概念。
新概念的引入，是对已有概念的继承、发展和完善。
有些概念由于其内涵丰富、外延广泛等原因，很难一步到位，需要分成若干个层次，逐步加深提高。
如三角函数的定义，经历了以下三个循序渐进、不断深化的过程：（1）用直角三角形边长的比刻画的锐角三角函数的定义；（2）用点的坐标表示的锐角三角函数的定义；（3）任意角的三角函数的定义。
由此概念衍生出：（1）三角函数的值在各个象限的符号；（2）三角函数线；（3）同角三角函数的基本关系式；（4）三角函数的图象与性质；（5）三角函数的诱导公式等。
可见，三角函数的定义在三角函数教学中可谓重中之重，是整个三角部分的奠基石，它贯穿于与三角有关的各部分内容并起着关键的作用。
再如讲解“函数单调性” 的概念时，给出概念后应该对其进行剖析：（1）x 1 ，x 2 是该区间内任意的两个实数，如果忽略任意取值这个条件，就不能保证函数是增函数（或减函数），然后举例说明。
新课标下数学概念教学的分析与思考
新课标下数学概念教学的分析与思考概念教学是中学数学中至关重要的一项内容，是基础知识和基本技能教学的核心。
正确理解概念是学好数学的基础，学好概念是学好数学最重要的一环。
本文就如何进行新课标下数学概念的教学提出了一些看法。
标签：数学概念数学素养思维品质数学是由概念与命题等内容组成的知识体系，因此概念教学是中学数学中至关重要的一项内容，是基础知识和基本技能教学的核心。
正确理解概念是学好数学的基础，学好概念是学好数学最重要的一环，因此抓好概念教学是提高中学数学教学质量的根本。
从平常数学概念的教学实际来看，学生往往会出现两种倾向：其一是有的学生认为基本概念单调乏味，不去重视它，不求甚解，导致概念认识和理解模糊；其二是有的学生对基本概念虽然重视但只是死记硬背，而不去真正透彻理解，只有机械的、零碎的认识，久而久之，严重影响到学生对数学基础知识、基本技能的掌握和运用。
只有真正掌握了数学中的基本概念，我们才能把握数学的知识系统，才能正确、合理、迅速地进行运算、论证和空间想象。
一、注重概念的本源即概念产生的基础牛顿曾说：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。
”猜想作为数学想象表现形式的最高层次，属于创造性想象，是推动数学发展的强大动力。
因此，在概念引入时培养学生敢于猜想的习惯，是形成数学直觉、发展数学思维、获得数学发现的基本素质，也是培养创造性思维的重要因素。
如，在立体几何中异面直线距离的概念，传统的方法是给出异面直线公垂线的概念，然后指出两垂足间的线段长就叫作两条异面直线的距离。
教学可以先让学生回顾一下过去学过的有关距离的概念，如两点之间的距离、点到直线的距离、两平行线之间的距离，引导学生思考这些距离有什么特点，发现共同的特点是最短与垂直。
然后，启发学生思索：在两条异面直线上是否也存在这样的两点，它们间的距离是最短的？如果存在，应当有什么特征？于是经过共同探索，得出如果这两点的连线段和两条异面直线都垂直，则其长是最短的，并通过实物模型演示确认这样的线段存在，在此基础上，自然地给出异面直线距离的概念。
谈新课标下数学概念的教学方法
数学学习与研究2016.2【摘要】数学教学中应加强对基本概念和基本思想的理解和掌握,数学概念是现实世界空间形式和数量关系及其本质属性在思维中的反映.要使学生牢固地掌握易于弄错或难以分辨的数学概念,必须要运用多种方法,加强概念的巩固.【关键词】数学概念;概念的引入;概念的巩固;数学素养数学教学中应加强对基本概念和基本思想的理解和掌握,对一些核心概念和基本思想要贯穿数学教学的始终,帮助学生逐步加深理解.数学概念是现实世界空间形式和数量关系及其本质属性在思维中的反映,它内在的包含着数学判断、推理、论证以及数学理论体系演化的一切矛盾的萌芽,也内在地包含着数学的思想和方法,它是数学思维的“细胞”.所以搞好数学概念的教学,是数学教学成功的关键.数学教学新大纲中明确指出:“正确理解数学概念,是掌握数学知识的前提.”因此,课堂教学中如何帮助学生形成正确的数学概念是教学的一个大问题.归纳各种题型,大搞题海战术,从而形成教学时,重结论轻过程,重解题轻概念,造成学生概念不清,死记硬背,思维僵化.笔者结合数学概念教学实践,我觉得概念教学要优化数学概念教学应紧扣以下几个环节进行.一、强化感知过程,重概念的引入引入是概念教学的第一步,也是形成概念的基础.数学概念一般都是比较抽象的,如果新概念的引入方法不当,学生就难于接受这一概念.概念教学的首要任务是使学生认识到引入新概念的必要性和重要性,这样既可激发学生的学习兴趣和探索新知识的强烈愿望,又可激活学生的思维.概念教学的第一步就是引入概念,概念如何引入,将直接关系到学生对概念的理解和接受.概念的引入方法有许多种,比如:1.故事引入法.讲授新课时,结合课题内容适当引入一些数学史、数学家的故事,或者讲一些生动的数学典故,既能激发学生的学习兴趣,又能使课堂产生十分愉快的气氛.例如在讲等差数列前n项和公式时,先介绍数学家高斯10岁时计算1+2+3+4…+99+100所用的方法.原式=1+100+2+99+…+50+51=101×50=5050.学生听完这个真实有趣的故事,对高斯的聪明无比钦佩,同时大大激发了学生的学习兴趣.2.实际模型引入法.概念的教学应从直观形象引入概念,在教学中,要密切联系数学概念在现实世界中的实际模型,通过对实例、实物、模型、多媒体课件的观察,对图形的大小关系、位置关系、数学关系的比较分析,在具体充分感性认识的基础上引入概念.例如用教室来观察空间的直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系可以得出异面直线,直线与平面平行、相交、垂直,平面与平面平行、相交与垂直的概念等.也可以制作关于概念的教学的课件,例如“轴对称图形”、“二次函数的图像概念”.感性认识做的扎实,概念教学效果就比较好.二、巧用数学方法,重概念的理解理解概念就是认识事物的本质、掌握规律的一种思维活动.在这个过程中,教师应有意识地运用观察、比较、分析、综合、归纳、演绎等等方法,帮助学生掌握基本概念,巧妙合理地利用这些数学方法,不仅可以激发学生的学习兴趣,同时也能拓宽学生的知识面.比如对许多容易混淆的概念,可采用对比的方法,突出概念之间的联系及区别,找出其相同点及不同点,从而在比较的基础上最终掌握概念的本质;对许多有逻辑关系并有包含意义的概念可应用类比思想逐步推导,使学生学会发展新概念的方法;对在一些由较长句子表述的概念中,借用学生“学科串联”的能力,找出句子中真正起作用的关键词语进行分析、理解.如“相似多边形”的定义:如果两个边数相同的多边形的对应角都相等,对应边都成比例,这两个多边形叫做相似多边形.这时我运用概念比较的思维方法,启发学生从各个角度对概念进行辨析,加深理解,让学生观察,通过剖析之后,学生就能够较好地掌握相似多边形的概念,有助于以后的论证推理.这些方法不仅可使学生理解新概念,而且可使学生掌握新旧概念的逻辑关系,从更高层次上掌握概念的本质,同时也使学生无意识地接受了数学思想方法,最终从本质上提高学生数学素养.三、运用多种方法,重概念的巩固数学概念的学习是一个渐进过程.我们把具体的材料、事物抽象概括为数学概念,或者由演绎、推理得出新概念,然后再把这些新概念运用到具体中,使其由“抽象”再回到“具体”.要使学生牢固地掌握易于弄错或难以分辨的数学概念,必须要运用多种方法,加强概念的巩固.比如:1.练习纠错法练习纠错,就是在学生已初步理解数学概念的定义、外延、内涵的基础上,通过直接或间接运用这些概念去解决一些问题.通过纠错可以减少他们对数学概念理解的不一致性,增强灵活性,实现对数学概念的进一步理解.2.归类小结法归类是教师必不可少的教学方法,归类就是把具有同一属性的内容归在一处复习.在概念教学时运用归类复习,目的是使学生巩固对概念本质属性的理解,从而灵活运用概念解决实际问题.如讲全等三角形和相似三角形后,通过列表归类使学生进一步理解并掌握全等三角形和相似三角形之间的逻辑关系和区别.四、增强实践体验,重概念的应用概念的运用也是概念教学中重要的一环,它可以加深学生对概念的理解和把握,增强运用数学的意识,从而更深刻地理解数学概念.在教学中,我们应从学生熟悉的生活情景出发,选择学生身边的、感兴趣的事物,让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识,获得积极的情感体验,感受数学的力量.长期以来,由于受应试教育的影响,不少数学教师重解题、轻概念造成数学解题与概念脱节、学生对概念含混不清,一知半解,不能很好地理解和运用概念、严重影响了学生思维的发展,能力的提高.这与新课标大力倡导的培养学生探究能力与创新精神已严重背离.那么在新课标下如何才能帮助学生更好、更加深刻地理解数学概念;如何才能灵活地应用数学概念解决数学问题,我想关键的环节还在于教师如何借鉴上述方法正确实施数学概念的教学.谈新课标下数学概念的教学方法◎侯光军(高台县第三中学,甘肃张掖734300). All Rights Reserved.。
新课程理念下数学概念教学.docx
新课程理念下数学概念教学数学概念是现实世界中空间形式和数量关系及其特有属性在思维中的反映，是数学知识体系的主干，是解题的基础和核心，学生的概念理解和应用水平也是衡量教学质量高低的重要标准之一。
因此数学概念的教学是非常重要的，下面就谈谈我个人对概念教学的实践和认识。
一、注重概念教学背景引入数学概念是实际问题的数学抽象和概括，每个数学概念都有它的实际背景。
因此在数学概念教之前，有意识让学生发现和了解新概念的实际背景和发展过程，有利于激发学生的学习的求知欲和主动性。
例1在设计数系的扩充和复数的引入教学中，先解一系列方程x-1=0, x+l=0, x2=2等过程中，让学生一次次感受到由于已知有数集“不够用”，从而导致数系扩充的必然性。
由此介绍数系的扩充过程NfQfR,由此引入x2=-l类似问题时，学生自然想到扩充数系的必要性，自然而然地引入复数的定义。
例2数学归纳法原理，具有高度的抽象性，为了让学生理解数学归纳法的内在原理，要引入“多米诺骨牌实验”，通过对多米诺骨牌实验从不同角度多次操作，引发学生不同思考，让他们体会实验成功和失败，了解成功和失败的原因, 从而理解其内在的原理，然而将实验的问题转化为数学问题即数学归纳法原理，通过这种转化，使学生对数学归纳法的认识，由从具体到抽象，由现象到本质。
二、从具体列题分析中抽象出数学概念的本质属性概念数学的核心是概括，若以典型具体事例为载体，引导学生开展分析各事例属性，抽象概括事例本质属性，归纳得出概念，有利于学生对概念本质的理解和掌握。
例如，在引入函数定义时，先引入课本例题：(1)炮弹距离地面的高度与飞行时间的关系。
(2)臭氧层空洞的面积与时间的变化情况。
(3)八五计划以来我国城镇居民恩格尔系数变化情况。
分析例题(1) (2)变量之间的关系都是t有一个值，高度h (空洞的面积S)就有唯一确定的值和它对应，这个与它对应的值相同或不同，只要唯一确定的值就可以，一对一，多对一都可以，再分析例题(3)找这个对应的值必须要一个确定的法则。
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也谈新课标下数学概念的教学
发表时间：2015-06-17T17:25:09.483Z 来源：《少年智力开发报》2014-2015学年第13期供稿作者：屈德洪[导读] 受应试教育的影响，不少教师重解题、轻概念，重结果、轻过程，造成数学概念与解题脱节的现象。
四川省泸县五中屈德洪概念是思维的基本形式，是数学的灵魂和精髓。
因此，数学概念教学是“双基”教学的核心，是数学教学的重要组成部分。
正确理解概念是学好数学的基础。
一些学生数学之所以差，关键是对数学概念的内涵和外延理解不清、不能灵活应用和转化，文科生更是如此。
因此抓好概念教学是提高中学数学教学质量的重要一环。
高中数学课程标准指出：教学中应加强对基本概念和基本思想的理解和掌握，对一些核心概念和基本思想要贯穿高中数学教学的始终，要帮助学生逐步加深理解。
由于数学高度抽象性，学生不易理解，因此在教学中要注重体现基本概念的来龙去脉。
引导学生经历从典型、丰富的具体实例中抽象出数学概念的过程，在初步运用中逐步理解概念的本质。
受应试教育的影响，不少教师重解题、轻概念，重结果、轻过程，造成数学概念与解题脱节的现象。
有些教师仅仅把数学概念看作一个名词，概念教学就是“抛出定义、举例说明、练习基固、强化记忆”。
这样一来，学生往往会出现两种倾向：一是认为基本概念单调乏味，不去重视它，不求甚解，导致概念认识和理解模糊；二是对基本概念虽然重视只是按老师的要求死记硬背，而不去真正透彻理解，认不清概念的内涵与外延，不会应用概念解决问题。
久而久之，严重影响对数学基础知识和基本技能的掌握和运用。
那么，作为教师应如何进行数学概念的教学呢？
一、在概念的产生过程中认识概念，培养思维的主动性
数学概念的产生都有丰富的背景，传统教学则常舍弃这些背景而直接抛给学生一个数学概念，要求学生识记。
这种做法常常使学生感到茫然，久之总觉得数学太抽象，对数学失去兴趣。
数学概念本身具有的严密性、抽象性和明确规定性的特点，传统教学比较重视培养思维的逻辑性和精确性，在方式上以“告诉”为主让学生“占有”新概念，置学生于被动地位，这不利于创新型人才的培养。
“学习最好的途径是自己去发现”。
因此，老师在引入概念时，应从实际出发，创设情景，提出有启发性、挑战性的问题，展示与概念有明显联系、直观性强的例子，使学生在对具体问题的体验中感知概念，形成感性认识，引导学生对这些感性材料经历“观察、思考、探究、交流、反思”，提炼出感性材料的本质属性，同时培养学生的创造精神。
二、在概念的辨析中理解概念，培养思维的准确性
新概念的引入，是对已有概念的继承、发展和完善。
有些概念由于其内涵丰富、外延广泛等原因，很难一步到位，需要分成若干个层次，逐步加深提高。
如中学数学中函数的定义，经历了两个循序渐进、不断深化的过程：（1）用运动变化的观点刻画函数的定义；（2）用集合、对应的观点刻画函数的定义。
由此概念衍生出：（1）函数定义域、值域；（2）函数单调性；（3）函数的奇偶性；（4）函数的周期性；（5）具体函数如指数函数、对数函数、幂函数、三角函数；（6）函数的连续性、极限等。
可见，函数的定义在中学数学中可谓重中之重。
重视挖掘概念的内涵与外延，有利于学生从多角度理解概念。
在概念教学中，要注意寻找新旧概念之间区别与联系。
如“直线平行与向量平行”、“ 相交直线的夹角与异面直线的夹角”、“平面上两点间的距离与球面距离”等，在教学中应善于分析易混概念的联系与区别，加深对概念的本质的认识。
在概念教学中，除应用典型的例子从正面加深对概念的理解外，还应对概念中容易被学生忽视的关键字、词多加辨析；对某些易混概念等，通过反例、错解等进行辨析，从反面加深学生对概念的内涵与外延的理解，培养思维的准确性．
三、在运用概念解决问题中巩固概念，培养思维的深刻性
思维的深刻性主要表现在理解能力强，能抓住概念、定理的核心及知识的内在联系，准确地掌握概念的内涵及使用的条件和范围．在用概念判别命题的真伪时，能抓住问题的实质；在用概念解题时，能抓住问题的关键．应用概念解决数学问题是数学概念教学的一个重要环节，此环节操作的成功与否，将直接影响学生的对数学概念的理解以及后续的学习。
例如，圆锥曲线这一章，就经常用定义解题。
在解题过程中，无法寻找突破口，常就因为对题中涉及的数学概念理解不透彻造成的。
因此在解题教学中，应引导学生随时关注数学概念.乔治.玻利亚在“怎样解题表”中也提出: “当一个问题无法解决时，回到定义上去看看”。
在运用中巩固概念，使学生认识到数学概念，既是进一步学习数学理论基础，又是进行再认识的工具．使学生的学习过程成为实践、认识、再实践、再认识的过程，达到培养思维深刻性的目的．
四、针对概念的特点采用灵活的教学方法
对不同概念，应采用不同的教学方法。
概念教学主要是要完成“概念的形成和概念的同化”这两个环节。
新概念是学生不易理解的。
因此，在教学中可列举大量实际生活中具体例子，从学生实际经验的出发，归纳出这一类事物的共同特征，并与已有的概念加以区别和联系，形成对概念的初步认识，体验概念的形成过程，领会新概念的本质属性，获得新概念，这就是概念的同化。
在进行数学概念教学时，最能有效促进学生创新能力的主要是对实例的归纳及辨析。
对于新概念可按“设置问题情景、抽象新概念、剖析概念的内涵外延、概念应用、反馈调节”的教学模式；对于与已学概念类似的数学概念，可采用“已有概念、类比、迁移新概念、比较（新旧概念的共性、特性）、创新形成新概念体系、应用、反馈”的教学模式。
同一概念，也可采取不同的教学方法。
具体以概念本身的特点及学生的实际情况而定。
高中数学新课标提出了“双基”的基本理念，概念教学是“双基”教学的重要组成部分。
所以，通过数学概念教学，使学生透彻地掌握数学概念是数学概念教学的根本目的，是提高数学教学质量的关键。
在概念教学中，要根据课标对概念教学的具体要求，创造性地使用教材。
对教材中干扰概念教学的例子要更换，对脱离学生实际的概念应用问题要大胆删去。
真正使学生在参与的过程中产生内心的体验和创造，达到认识数学思想和本质的目的，作为数学教师，要重视数学概念教学，注意培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，发展学生逻辑思维和空间想象能力。