2018-2019福州市质检试卷

准考证号：姓名：1

（在此卷上答题无效）

2018—2019学年度福州市九年级质量检测

数学试题

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页，满分150分．

注意事项：

1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考生

要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．

2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改

动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．

3．作图可先使用2B 铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑．4．考试结束后，考生必须将试题卷和答题卡一并交回．

第Ⅰ卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的．1．下列天气预报的图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A B C D

2．地球绕太阳公转的速度约为110000千米/时，将110000用科学记数法表示，其结果是

A ．6

1.110⨯B ．5

1.110⨯C ．4

1110⨯D ．6

1110⨯3．已知△ABC ∽△DEF ，若面积比为4∶9，则它们对应高的比是

A ．4∶9

B ．16∶81

C ．3∶5

D ．2∶3

4．若正数x 的平方等于7，则下列对x 的估算正确的是

A ．1＜x ＜2

B ．2＜x ＜3

C ．3＜x ＜4

D ．4＜x ＜5

5．已知a ∥b ，将等腰直角三角形ABC 按如图所示的方式放置，其中锐角顶

点B ，直角顶点C 分别落在直线a ，b 上，若∠1=15°，则∠2的度数是A ．15°B ．22.5°C ．30°

D ．45°

6．下列各式的运算或变形中，用到分配律的是

A

．=B ．222()ab a b =C ．由25x +=得52

x =-D ．325a a a

+=7．不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的a 个白球、b 个红球、c 个黄球，则任意摸出一个球，

是红球的概率是A ．b

a c

+B ．a c

a b c

+++C ．

b a b c

++D ．a c

b

+8．如图，等边三角形ABC 边长为5，D ，E 分别是边AB ，AC 上的点，将

△ADE 沿DE 折叠，点A 恰好落在BC 边上的点F 处，若BF =2，则BD 的长是A ．24

7

B ．21

8

C ．3

D ．2

9．已知Rt △ABC ，∠ACB =90°，AC =3，BC =4，AD 平分∠BAC ，则点B 到射线AD 的距离是

A ．2

B

．C

D ．3

10．一套数学题集共有100道题，甲、乙和丙三人分别作答，每道题至少有一人解对，且每人都解

对了其中的60道．如果将其中只有1人解对的题称作难题，2人解对的题称作中档题，3人都解对的题称作容易题，那么下列判断一定正确的是A ．容易题和中档题共60道B ．难题比容易题多20道C ．难题比中档题多10道

D ．中档题比容易题多15道

A E

D

B

C

F

A

2

1C

B

a b

A

x

y

B C

O 10

98

7

60成绩/环

次数

12345678910

乙甲第Ⅱ卷

注意事项：

1．用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上作答，答案无效．2．作图可先用2B 铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑．二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．

11．分解因式：34m m -=．

12．若某几何体从某个方向观察得到的视图是正方形，则这个几何体可以是．

13．如图是甲、乙两射击运动员10次射击成绩的折线统计图，则这10次射击成绩更稳定的运动员是．14．若分式65

m m -+-的值是负整数，则整数m 的值是

．

15．在平面直角坐标系中，以原点为圆心，5为半径的⊙O 与

直线23y kx k =++（0k ≠）交于A ，B 两点，则弦AB 长的最小值是．

16．如图，在平面直角坐标系中，O 为原点，点A 在第一象限，

点B 是x 轴正半轴上一点，∠OAB =45°，双曲线k y

x

=过

点A ，交AB 于点C ，连接OC ，若OC ⊥AB ，则tan ∠ABO 的值是．

三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分8分）

计算：3tan 30-+︒-(3.14π-)0．

18．（本小题满分8分）

如图，已知∠1=

∠2，∠B =∠D ，求证：CB =CD ．19．（本小题满分8分）

先化简，再求值：(11x -)2

2

21x x x

-+÷，其中1x +．20．（本小题满分8分）

如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，BD 平分∠ABC ．

求作⊙O ，使得点O 在边AB 上，且⊙O 经过B ，D 两点；并证明AC 与⊙O 相切．（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

B

C A

D 2

1

C

A

B

D