上海市宝山区嘉定区中考数学二模试题 上教版

（满分150分，考试时间100分钟）

考生注意：

1．本试卷含三个大题，共25题；

2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；

3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】

1．下列计算正确的是 （ ▲ ）．

（A ）422a a a =+； （B ）236a a a =÷； （C ）3

2a a a =⋅； （D ）5

3

2)(a a =．

2．如果b a <，0

(A) c b c a +<+； (B) c b c a +-<+-； (C) bc ac <； (D) c

b

c a <． 3．一次函数1-=x y 的图像不．

经过（ ▲ ）． （A ）第一象限； （B ）第二象限； （C ）第三象限； （D ）第四象限． 4．在研究反比例函数图像与性质时，由于计算粗心，小明误认为（2-，3）、（2，3-）、（2-，3-）、（3，2-）、（2

3

-

，4）五个点在同一个反比例函数的图像上，后来经检查发现其中有一个点不在，这个点是（ ▲ ）．

(A)（2，3-）； (B) （2-，3）； (C)（2-，3-）； (D) （2

3-，4）

． 5．如图1，在编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于x 轴对称的两个三角形是（ ▲ ）．

（A ）①和②； （B ）②和③； （C ）①和③； （D ）②和④． 6．下列命题中，假．

命题是（ ▲ ）. （A ）如果一个点到圆心的距离大于这个圆的半径，

那么这个点在圆外；

（B ）如果一个圆的圆心到一条直线的距离小于它

的半径，那么这条直线与这个圆有两个交点；（C ）边数相同的正多边形都是相似图形；

（D ）正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形．

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置】 7．计算：=+-))(2(b a b a ▲ ． 8．计算：

111

x x -=+ ▲ ． (图1)

9．如果关于x 的方程2

90x kx ++=（k 为常数）有两个相等的实数根，则k = ▲ ． 10．已知函数6)(+=

x x f ，若a a f =)(，则a = ▲ ．

11．已知一个二次函数的图像在y 轴左侧部分是上升的，在y 轴右侧部分是下降的，又经过

点A （1，1）．那么这个二次函数的解析式可以是 ▲ （写出符合要求的一个解析式即可）．

12．在一个不透明的袋子中装有2个白球，n 个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同．

若从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是

5

4

，则n 的值等于 ▲ ． 13．半径为2的圆中，60°的圆心角所对的弦长为 ▲ ．

14．在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 和AC 上，且DE ∥BC ，如果AD ＝5，DB ＝10，那么

ADE S ∆:ABC S ∆的值为 ▲ ．

15．已知△ABC 中，∠A =90°，∠B=θ，AC=b ，则AB = ▲ (用b 和θ的三角

比表示)．

16．已知G 是△ABC 的重心，设a AB =，b AC =，那么= ▲ （用、表示）． 17．已知⊙O 1与⊙O 2相切，⊙O 1的半径比⊙O 2的2倍还大1，

又O 1O 2=7，那么⊙O 2的半径长为 ▲ ．

18．如图2，在平面直角坐标系中，点A 在x 轴上，点B 的坐标

为（4，2），若四边形OABC 为菱形，则点C 的坐标为 ▲ ．

三、解答题：（本大题共7题，满分78分）

19．（本题满分10分）计算：1

3

1

23622127)3(-++⨯+-+--）（．

20．（本题满分10分）解方程组：2222

90

24

x y x xy y ⎧-=⎪⎨-+=⎪⎩ ②①

21．（本题满分10分，每小题满分各5分）

如图3，已知梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AB =13，CD =4点E 在边AB 上，DE ∥BC ．

（1）若CB CE =，且3tan =∠B ，求ADE ∆的面积；

（2）若∠DEC =∠A ，求边BC 的长度．

B

(图3)

(图2)

22．（本题满分10分，第(1)小题满分7分，第(2)小题满分3分)

已知⊙1O 、⊙2O 外切于点T ，经过点T 的任一直线分别与⊙1O 、⊙2O 交于点A 、B ， （1）若⊙1O 、⊙2O 是等圆（如图4），求证AT =BT ；

（2）若⊙1O 、⊙2O 的半径分别为R 、r （如图5），试写出线段AT 、BT 与R 、r 之间始终存

23．（本题满分12分，每小题满分各3分）

结合“两纲教育”，某中学600名学生参加了“让青春飞扬”知识竞赛．

竞赛组委会从中随机抽取了部分学生的成绩（得分都是整数．．

，最高分98分）作为样本进行统计分析，并绘制成抽样分析分类统计表和频率分布直方图（如表1和图6，部分数据缺失）．试根据所提供的信息解答下列问题：

(1) 本次随机抽样调查的样本容量是 ▲ ；

(2) 试估计全校所有参赛学生中成绩等第为优良的学生人数；

(3) 若本次随机抽样的样本平均数为76.5，又表1中b 比a 大15，试求出a 、b 的值； (4) 如果把满足q x p ≤≤的x 的取值范围记为[p ，q ]，表1中a 的取值范围是 ▲ ． （A ）[69.5，79.5] （B ）[65，74] （C ）[66.5，75.5] （D ）[66，75]

表1：抽样分析分类统计表

抽样分析频率分布直方图

(图6)

)