辐射通量密度

红外光电器件

光的基本特性：

真空中的光速：c=2.9979⨯108/s

光为电磁波的特征参数为波长λ和频率ν，两者的关系为：λν=c

能量E 与光的频率关系：E=h ν（h=6.6256⨯10-34J.s ，普朗克常数）

光子频率ν：h E E 01-=ν（E 1为电子的激发态，E 0为电子的基态）

热辐射的特性：

投射到物体表面的辐射照度为E （W/cm 2），物体对辐射的吸收比为α，则该物体的辐射出射度为M （W/cm 2），热平衡条件为：M=αE

α=1，则M 为黑体的辐射出射度M b

黑体辐射：

黑体辐射的功率按波长或频率的分布是稳定的，仅与腔体的平衡温度有关，每个平衡温度时的辐射出射度的分布曲线都有一个极大值λm 随温度的升高而向短波方向移动。

维恩位移定律：λm T=2898 （μm.K ）

斯忒藩-玻耳兹曼定律：黑体辐射出射度M b =αT 4 (α为斯忒藩常数α=5.670⨯10-12W/cm 2K 4) 普朗克公式：以频率为变数1

2),(/3

2-=kT h b e c h T M ννπν

以波长为变数112),(/52-=kT ch b e hc T M λλπλ

c 为光速，k 为玻耳兹曼常数（1.380662⨯10-23J/K ） ⎰⎰∞∞

===040),(),(T M d T M d T M b b b αλλνν

324

5152h

c k πα= 对固体而言，发射的辐射就是连续谱，则1

),(2),(/52-=kT ch e T hc T M λλελπλ ε（λ，T ）<1，对于大多数常见物体，ε与发射角的依赖关系基本上可以忽略，与波长和温度的依赖关系也很微弱，在常用的波长范围内，为实用方便计，常把ε作为常数，因此对一般物体：

=M εαT 4=εM b （ε<1），ε称为比辐射率，ε=α，任何物体的比辐射率总是等于它的吸收比，对于黑体，二者都等于1。

二极管电流响应率R i =(λ/hc)ηq （η为量子效率）

普朗克量子假设

1900年普朗克获得一个和实验结果一致的纯粹经验公式，1901年他提出了能量量子化假设：辐射中心是带电的线性谐振子，它能够同周围的电磁场交换能量，谐振子的能量不连续，是一个量子能量的整数倍：εn =n ℎν (n =1,2,3,…)

式中v是振子的振动频率，h是普朗克常数，它是量子论中最基本的常数。根据这个假设，

可以导出普朗克公式：ων,T dν=8πℎν3

c3

1

eℎν/kT−1

dν它给出辐射场能量密度w(v，T)按频

率的分布，式中T是热力学温度,k是玻耳兹曼常数。如图表示辐射场能量密度随波长变化的曲线，它同实验结果完全一致。

作为黑体的空腔内的辐射场，既可以分解为一系列单色平面波的叠加，又可看作是由光子组成的"气体"。光子的能量ε、动量p、波长λ和频率v之间遵从德布罗意关系ε＝hv 普朗克通过对黑体辐射的深刻研究而建立起来的公式是物理学的一个重大突破，他首次提出的量子论，开创了理论物理学发展的新纪元。

辐射通量密度

辐射通量密度指单位时间内，单位面积上所接受的辐射能量。又称辐照通量密度。符号为E。通常用瓦·米表示。为辐射气候学和辐射测量学中的一个基本量。在气象学文献中又常被称为辐射强度（radiant intensity），但辐射强度严格地说应为辐射源单位立体角上在单位时间内所发射出的辐射通量。两者有所区别。

通过单位面积的辐射通量，SI单位为瓦/米2。等于包含有考虑的位点在内的无限小面积元上照射的辐射通量或辐射功率P除以此面积元的面积(dP/dS。当在考虑的面积上的辐射功率为常数时，可简化成：E=P/S)。其SI制单位为w/㎡。对于不被靶物及其环境所散射或反射的垂直入射的平行光束而言，它和积分通量功率相当。

辐射通量密度的峰值

维恩位移定律描述辐射能量峰值波长随温度升高向短波长的方向偏移，它表明高温地物发射波长较短的电磁波，如火山喷溢出的熔岩流发射红光（波长介于600―700nm）；低温地物发射波长较长的电磁波；而介于两者之间的常温地物，如地物在绝对温度为290K时，则发射峰值波长为10μm的热红外线。因此，维思位移定律将有助于对所要探测的目标，选择传感器的最佳工作波段。

斯蒂芬-波尔兹曼定律指出黑体辐射通量与其绝对温度四次方成正比。M=σT4

地物的发射率

上述斯蒂芬济尔兹曼定律、维恩位移定律只适用于黑体辐射。但是在自然界中黑体辐射是不存在的，我们所见到的是一般地物，而一般地物的辐射要比黑体辐射小。如果利用黑体辐射的有关公式，则需增加一个因子，这个因子就是波谱比辐射率ελ。所谓地物的波谱比辐射率是指地物单位面积上辐射通量M1与同一温度下同面积黑体辐射通量M2之比值。即

ελ=M1(λ,T)

M2(λ,T)

。M=εσT4

一般地物波谱比辐射率不仅与地面种类、表面状态、温度等有关，而且还与波长有关。因此，按波谱比辐射率与波长的不同关系，可以把辐射源分成三类。

①黑体或绝对黑体，其ελ≡1，ελ不随波长变化。

②灰体，其ελ=常数<1，由基尔霍夫辐射定律可知其波谱吸收率αλ=ελ<1为常数。

③选择性辐射体，其ελ随波长而变化，而且ελ<1，因而波谱吸收率αλ也随波长变化，并且αλ<1 。

表示在同一温度下，每种辐射体发射率的情况。其中黑体的发射率最大（ε=1）。因此，黑体的光谱分布曲线是各种辐射体曲线的包络线。灰体的发射率是黑体的几分之一，为一个不变的分数，当灰体的发射率越接近于1时，它就越接近于黑体。选择性辐射体的发射率随波长变化，但是不管在那个波长，其发射率值都比黑体发射率小即ελ<1。

基尔霍夫定律

在红外遥感系统设计中，可以把一些红外辐射体看成灰体（例如人体、喷气式飞机尾喷管、无动力空间飞行器、地球背景以及空间背景等），也可以在某些波段内把选择性辐射体看成灰体（如果发射率ελ在这些波段内近似不变），这样就简化了计算工作。

基尔霍夫在研究辐射传输过程中发现：在任一给定的温度下，地物单位面积上的波谱辐射通量密度和对应波谱吸收率之比，对任何地物都是一个常数，并等于该温度下黑体对应的波谱辐射通量密度。这就是基尔霍夫定律。它可写成如下的数学形式：Mλ/αλ=Mλ(黑体)。

这个定律的含义是，好的吸收体也是好的发射体。

以下简单地讨论地物的吸收率α和发射率ε之间的关系。

根据基尔霍夫定律，在一给定的温度下，任何地物的发射率，在数值上等于该温度下的吸收率。对于不透明地物来说，公式可写成：ε=1-α

由上述公式可写成：M=εM黑=εσT4

上面公式对于任何地物的红外发射能量都可以采用。该式表明由于红外辐射能量与温度四次方成正比，所以只要地物微小的温度差异，就会引起红外辐射能量较显著变化。这种特征构成红外遥感的理论根据。该公式还表明地物辐射红外能量与它的发射率成正比。

红外线的波长范围怎样划分

红外光:大于760NM,可见光波长:400-760NM,紫外光波长:400NM以下.

红外线的波长范围：

把能通过大气的三个波段划分为：

近红外波段1～3微米

中红外波段3～5微米

远红外波段8～14微米

根据红外光谱划分为：

近红外波段1～3微米

中红外波段3～40微米

远红外波段40～1000微米

医学领域中常常如此划分：

近红外区0.76～3微米

中红外区3～30微米

远红外区30～1000微米