第七章 机械的运转及其速度波动的调节
第七章-机械的运转及其速度波动的调节
快释放。
（7）机器中安装飞轮后，可以。
A．使驱动功与阻力功保持平衡；B．增大机器的转速；C．调节周期性速度波动；D．调节非周期性速度波动。
（8）在周期性速度波动中，一个周期内机器的盈亏功之和是。
A．大于0 B．小于0 C．等于0（9）有三个机构系统，它们主轴的ωmax和ωmin分别是：A．1025rad/s，975rad/s；B．512.5rad/s，487.5md/s；C．525rad/s，475rad/s。
其中，运转最不均匀的是，运转最均匀的是。
（10）下列说法中，正确的是。
A．机械的运转速度不均匀系数的许用值[δ]选得越小越好，因为这样可以使机械的速度波动较小；B．在结构允许的条件下，飞轮一般装在高速轴上；C．在结构允许的条件下，飞轮一般装在低速轴上；D．装飞轮是为了增加机械的重量，从而使机械运转均匀。
（11）一机器的能量指示图如图所示，最大盈亏功为。
A．70J；B．50J；C．120J；D．60J。
7-3 判断题（1）等效力矩是加在等效构件上的真实力矩，它等于加在机械系统各构件上诸力矩合力矩。
( )（2）在稳定运转状态下机构的周期性速度波动也可用调速器调节。
( )（3）机械系统的等效力矩等于该系统中所有力矩的代数和。
( )（4）在周期性速度波动的机器中，飞轮一般是安装在高速轴上；假如把飞轮安装在低速轴上，也能起到调速作用。
( )7-4 如图所示为一机床工作台的传动系统，设已知各齿轮的齿数，齿轮3的分度圆半径r3，各齿轮的转动惯量J1、J2、J2′、J3，因为齿轮1直接装在电动机轴上，故J1中包含了电动机转子的转动惯量，工作台和被加工零件的重量之和为G。
当取齿轮1为等效构件时，试求该机械系统的等效转动惯量J e。
解：想一想：①何谓等效构件？何谓等效力和等效力矩？何谓等效质量与等效转动惯量？②为什么要建立机器等效力学模型？建立时应遵循的原则是什么？建立机器等效力学模型的意义何在？7-5 图示的导杆机构中，已知l AB=100mm，ϕ1=90°，ϕ3=30°；导杆3对轴C的转动惯量J C=0.016 kg·m2，其他构件的质量和转动惯量均忽略不计；作用在导杆3上的阻力矩M3=10N·m。
机械原理第七章机械的运转及其速度波动的调节
n
n
n
由两者功率相等 N Me
Ni Fivi cosi M ii
i 1
i 1
i 1
求得等效力矩：
Me
n i 1
Fi
vi 湘co潭s大学i专用 n
i 1
Mi
i
由两者动能相等
E
1 2
J e 2
n
i 1
Ei
n i 1
1 2
mivc2i
n i 1
1 2
J
2
ci i
得等效转动惯量：Je
y
ω1
1
O
A
2
M1
φ1
ω2
s2 v2 B v3
3
x
F2
(a)
等效替换的条件：
v3
me Fe v3 me Fe
(b)
(d)
1.等效力或力矩所作的功与原系统所有外力和外力矩所作的功相等:
Ne＝ΣNi
2.等效构件所具有的动能应等于原系统所有运动构件的动能之和。
Ee＝ΣEi
一般结论：取转动构件作为等效构件：
Fe=Fe(φ,ω,t)
Me=Me(φ,ω,t)
也可将驱动力和阻力分别进行等效处理，得出等效驱动力矩 Med或等效驱动力Fed和等效阻力矩Mer和等效阻力Fer，则有：
Me= Med –Mer Fe= Fed –Fer
三、运动方程的推演
称把为表能达量式微：分形d[式12 J的e运2 ]动 方M程湘ed潭式大学。专用或
为vi。则瞬时功率为n ：
n
n
N Ni Fivi cosi Mii
i 1
i 1
i 1
式中αi为Fi与vi之间的夹角，Mi与ωi方向相同时取“＋”， 相反时取“－”。
第7章机械运转速度波动的调节
m V Dm HB
选定飞轮的材料和比值 H/B 之后，可得飞轮轮缘 的截面尺寸。
§7－3 飞轮主要尺寸的确定 二、实心圆盘式飞轮
1 D mD2 J m 2 2 8
2
D
选定圆盘直径D，可得 飞轮的质量：
m V
B
D 2
4
B
选定飞轮的材料之后，可得飞轮的宽度B。
原动机2的输入功与供 汽量的大小成正比。
当负荷突然减小时，原动 机 2 和工作机 1 的主轴转速升高。 由圆锥齿轮驱动的调速器主轴 的转速也随着升高，重球因离 心力增大而飞向上方，带动圆 筒 N 上升，并通过套环和连杆 将节流阀关小，使蒸汽输入量 减少。
1
工作机
原动机
2
N
蒸汽
图7-2 离心调速机构
§7－1 机械运转速度波动调节的目的和方法 二、非周期性速度波动
§7－2 飞轮设计的近似方法 对于不同的机器，因工作性质不同而取不同的值[δ]。 比如：发电机，冲床、破碎机
设计时要求：δ≤[δ] 表7-1 机械运转速度不均匀系数δ的取值范围
机械名称
[δ]
机械名称
[δ]
机械名称
[δ]
1/60～1/100
碎石机
1/5～1/20 汽车拖拉机 1/20～1/60 造纸织布 1/40～1/50 切削机床 1/30～1/40 纺纱机 发电机 1/100～1/300
反之，若负荷突然增 加，原动机及调速器主轴 转速下降，飞球下落，节 流阀开大，使供汽量增加。
1
工作机
原动机
2
用这种方法使输入功 和负荷所消耗的功（包括 摩擦损失）达成平衡，以 保持速度稳定。
N
蒸汽
第七章 机械的运转及其速度波动的调节
第七章 机械的运转及其速度波动的调节一．学习指导与提示在做机械的运动分析和受力分析时，都认为原动件的运动规律是已知的并且做等速运动。
实际上，原动件的真实运动规律与作用在机械上的外力、原动件的位置和所有构件的质量、转动惯量等因素有关，因而在一般条件下，原动件的速度和加速度是随着时间而变化的。
因此设计机械时，如果对执行构件的运动规律有比较严格的要求，或者需要精确地进行力的计算和强度计算时，就需要首先确定机械在外力作用下的真实运动规律。
1、以角速度ω作定轴转动的等效构件的等效参量的计算如等效构件以角速度ω作定轴转动，其动能为：E J e =122ω组成机械系统的各构件或作定轴转动，或作往复直线移动，或作平面运动，各类不同运动形式的构件动能分别为：E J i si i =122ωE m v i i si =122 E J i si i =122ω+122m v i si整个机械系统的动能为：E J i n si i ==∑1212ω + i n i si m v =∑1212式中：ωi 为第i 个构件的角速度；m i 为第i 个构件的质量；J si 为第i 个构件对其质心轴的转动惯量；v si 为第i 个构件质心处的速度。
由于等效构件的动能与机械系统的动能相等，则有：122J e ω = i n si i J =∑1212ω+ i n i si m v =∑1212 方程两边统除以122ω，可求解等效转动惯量：J e = i n si i J =∑12（ωω) +21)(ωsi i n i v m ∑=2．周期性速度波动调节与非周期性速度波动调节机械在某段工作时间内，若驱动力所作的功大于阻力所作的功，则出现盈功；若驱动力所作的功小于阻力所作的功，则出现亏功。
盈功和亏功将引起机械动能的增加和减少，从而引起机械运转速度的波动。
机械速度波动会使运动副中产生附加的动压力，降低机械效率，产生振动，影响机械的质量和寿命。
机械原理第七章
机械原理第七章第七章机械的运转及其速度波动的调节1一般机械的运转过程分为哪三个阶段在这三个阶段中,输入功、总耗功、动能及速度之间的关系各有什么特点？2为什么要建立机器等效动力学模型？建立时应遵循的原则是什么？3在机械系统的真实运动规律尚属未知的情况下，能否求出其等效力矩和等效转动惯量？为什么？4飞轮的调速原理是什么？为什么说飞轮在调速的同时还能起到节约能源的作用？5何谓机械运转的\平均速度\和\不均匀系数\？6飞轮设计的基本原则是什么？为什么飞轮应尽量装在机械系统的高速轴上？系统上装上飞轮后是否可以得到绝对的匀速运动？7机械系统在加飞轮前后的运动特性和动力特性有何异同（比较主轴的ωm，ωma某，选用的原动机功率、启动时间、停车时间，系统中主轴的运动循环周期、系统的总动能）？8何谓最大盈亏功？如何确定其值？9如何确定机械系统一个运动周期最大角速度Wma某与最小角速度Wmin所在位置？10为什么机械会出现非周期性速度波动，如何进行调节？11机械的自调性及其条件是什么？12离心调速器的工作原理是什么？13对于周期性速度波动的机器安装飞轮后，原动机的功率可以比未安装飞轮时小14若不考虑其他因素，单从减轻飞轮的重量上看，飞轮应安装在高速轴上。
15大多数机器的原动件都存在运动速度的波动，其原因是驱动力所作的功与阻力所作的功不能每瞬时保持相等。
16机器等效动力学模型中的等效质量（转动惯量）是根据系统总动能相等的原则进行转化的，因而它的数值除了与各构件本身的质量（转动惯量）有关外，还与构件的运动规律有关。
17当机器中仅包含速比为常数的机构时，等效动力学模型中的等效质量（转动惯量）是常数；若机器中包含单自由度的机构时，等效质量（转动惯量）是机构位置的函数。
18图示行星轮系中,各轮质心均在其中心轴线上，已知J10.01kgm2,J20.04kgm2，J20.01kgm2，'.kgm2，行星轮质系杆对转动轴线的转动惯量JH018HH量m2=2kg，m2'=4kg，lH0.3m，i1H3，i121。
7 《机械原理》机械的运转及其速度波动的调节
ω
内燃机的机械 特性曲线 ——驱动力是转动位置的函数。 驱动力是转动位置的函数。 驱动力是转动位置的函数
M
ϕ
工作阻力——机械工作时需要克服的工作负荷， 机械工作时需要克服的工作负荷， 工作阻力 机械工作时需要克服的工作负荷 它决定于机械的工艺特性。 它决定于机械的工艺特性。 1）生产阻力常数 ）
2）生产阻力是位移的函数 ）
Je
等效转动惯量 J e = J e (ϕ 1 )
Me 等效力矩
M e = M e (ϕ 1 , ω1 , t )
用等效转动惯量（ 和等效力矩（ 用等效转动惯量 （ Je） 和等效力矩（ Me） 表示的机械运动方程式 的一般表达式为
2 d[ 1 Je (ϕ1 )ω1 ] = Me (ϕ1, ω1, t )ω1dt 2
ω
起 动
稳定 转 运
ω
停 车
③非周期变速稳定运转 周期变速稳定运转 特征： 功(率)特征：Wd-WcT=0 率 特征 动能特征： 动能特征：E= Wd-WcT=0 速度特征： 速度特征：ωt=ωT+t 功能关系： 功能关系： Wd=Wc
ω ωm t
启动 稳定运转 停止
匀速稳定运转时，速度不需要调节。 匀速稳定运转时，速度不需要调节。 不需要调节 后两种情况由于速度的波动，会产生以下不良后果： 后两种情况由于速度的波动，会产生以下不良后果： ①在运动副中引起附加动压力，加剧磨损，使工作可靠性降低。 在运动副中引起附加动压力，加剧磨损，使工作可靠性降低。 ②引起弹性振动，消耗能量，使机械效率降低。 引起弹性振动，消耗能量，使机械效率降低。 ③影响机械的工艺过程，使产品质量下降。 影响机械的工艺过程，使产品质量下降。 ④载荷突然减小或增大时，发生飞车或停车事故 载荷突然减小或增大时，
机械原理第7章 机械的运转及其速度波动的调节 (1)
（3）一般形式
对于具有 n 个运动构件的机械系统，各运动构件的质量 为 mi ，其质心的速度为 vS i ；各运动构件对质心轴线的转动惯
n
对于该机械系统，作用在构件上的外力为Fi ，力作用点的 速度为vi ，Fi 的方向与vi 的方向间的夹角为i ；作用在构件上 的机械系统的外力矩为Mi ，构件的角速度为 i 。 则作用在 该机械上的所有外力和外力矩在dt时间内所作之功为：
n d W Fi v i cos i M i i d t i 1
2、机械运转的三个阶段
（1）起动阶段 机械的角速度 由零渐增至 m 其功能关系为： Wd = Wc + ∆E
驱动功 （2）稳定运转阶段 阻抗功 输出功 周期变速稳定运转 Wr和损 失功Wf m = 常数，而 作周期性变化 之和 动能 增量
ω
ωm
t 起动 稳定运转 停止
机械原动件的角速度随时间变化曲线
对于具有 n 个运动构件的机械系统，作用在构件
上的外力为Fi ，力作用点的速度为vi ，Fi 的方向与vi 的方向间的夹角为i ；作用在构件上的机械系统的外 力矩为Mi ，构件的角速度为 i 。 则作用在机械上的 所有外力和外力矩所产生的功率之和为：
P Fi v i cos i M i i
6、实例分析
例1：曲柄滑块机构的等效动力学模型
y
ω1 A
1 1 1 1 2 2 2 2 E J S 11 m2vS 2 J S 22 m3v3 2 2 2 2
2
机械原理 西工大第八版第7章 机械的运转及其速度波动的调节
把具有等效转动惯量，作用有等效力矩的等效构件称
为机械系统的等效动力学模型。
13
Je Je (1)
Me Me (1,1,t)
d
[
J
e
(1
)
12
2
]
M
e
(1
,
1,
t
)1dt
Me
1
Je
个等对效于转一动个构单件自的由运度动机的械研系究统。的该运构动件学具研有究等，效Fi可转g.简动1化惯1-为量1 对Je，其其一
上作用有等效力矩Me。
等效转动惯量是等效构件具有的假想转动惯量，等效构件的 动能应等于原机械系统中所有运动构件的动能之和。
等效力矩是作用在等效构件上的一个假想力矩，其瞬时功率 应等于作用在原机械系统上的所有外力在同一瞬时的功率之和。
把具有等效转动惯量，其上作用有等效力矩的等效构件就称为 原机械系统的等效动力学模型。
(,) / 2]
M
Med () M
e (,)d
er
(
)
d
[
J
e
2
2
]
M
e
dt
非线性微分方程
32
d[Je ()2 / 2] M e (,)d
1 2
2dJe ()
Je
( )d
Me
( , )d
i1 i
J ei J e (i1 ) J ei
29
选取齿轮3为等效构件,Je为常数
* Je
d
dt
2
2
dJ e
d
Me
Me ()
第七章机械的运转及其速度波动的调节
3. 停车阶段 在机械停止运转的过程中，Wd＝0。当阻抗功逐渐将机械具有的动能 消耗完了时，机械便停止运转。这一阶段的功能关系可用下式表示 （10-3）
§7-2
机械的运动方程式
一、机械的运动方程式的一般表达式 研究机械的运转问题时，需要建立作用在机械上的力、构件的质量、 转动惯量和其运动参数之间的函数关系，亦即建立机械的运动方程。 设某机械系统在某一瞬间总动能的增量为dE，则根据动能定理 动能定理，此动 动能定理 能增量应等于在该瞬间内作用于该机械系统的各外力所作的元功之和dW， 即 以图7—3所示的曲柄滑块机构为例加以具体说明。
图 7-7
图 10-6
ϕ ϕ
ωm
∫ =
ϕ
0
ωdϕ
ϕp
2
ωm =
ω max + ω min
（7-27） (11-45)
机械速度波动的程度不能仅用速度变化的幅度ωmax－ωmin来表示，平 均角速度ωm也是一个重要指标。综合考虑这两方面的因素，故用机械运 转速度不均匀系数δ来表示机械速度波动的程度，其定义为： （7-28） 2. 飞轮的简易设计方法 (1) 飞轮 飞轮(flywheel)调速的基本原理 调速的基本原理 由图10-4,b可见，在b点处机械出现能量最小值Emin，而在c点处出现 能量最大值Emax。故在ϕb与ϕc之间将出现最大盈亏功△Wmax，即驱动功与 阻抗功之差的最大值，其值可由下式计算，即 （10-29） (11-47)
瞬时功率的一般表达式为 上式中，若Mi与ωi同向，则取“+”；反之取“—”号。 机械运动方程式的一般表达式
二、机械系统的等效动力学模型 仍以图l0-32所示的曲柄滑块机构为例来说明。现选曲柄1的转角φ1为 独立的广义坐标，并将式(10-5)改成如下形式：
第七章 机械的运转及其速度波动的调节1PPT课件
J e1 2 / 2 J 1 1 2 / 2 m 2 v S 2 2 / 2 J S 2 2 2 / 2 m 3 v 3 2 / 2
Je 等效转动惯量
作用于等效构件上的等效力矩的瞬时功率等于作用在原机械系统 上的所有外力在同一瞬时的功率之和：
件，求该机构的等效阻力矩Mer和等效转动惯量Je
[解] (1) 求等效阻力矩Mer
M ei n1Ficoαisvω siM iω ω i
Mer
M3
ω3 ω1
ω ω
3 1
的大小、正负？
ω3 P14P13 1 ω1 P34P13 4
M erM 3 ω ω 1 3 1 01 42.5(Nm )
m2, Js2 s2 2
2 F3
v3 3 m3
B
d E d (2 1 J 1 ω 1 2 2 1 J S ω 2 2 2 2 1 m 2 υ s 2 2 2 1 m 3 υ 3 2 )
d M W 1 d 1 F 3 c3 d o 3 M s 1 d 1 F 3 d 3 s
d W M 11 d t F 3 3 d ( M t11 F 3 3 ) d P tdt
寻求简单的处理方法！ ❖对单自由度（F=1）的机械系统，只要知道一个构件的运 动规律，其余构件的运动规律即可确定
❖将复杂的机械系统简化成一个构件(称等效构件)，建立最 简单的等效动力学模型
d(12Je2)Medt
或
d(12mev2)Fevdt
例:
选曲柄为等效构件（假想构件 ）
B M1
1 A
2 S2
等速运动，实际上，机构原动件的运动规律由各构件的质量、 转动惯量和作用在机械上的力等因素决定，即原动件的运动规 律并非绝对均匀。 确定机械的真实运动规律是研究机械运转 的目的。
7《机械原理》机械的运转及其速度波动的调节
7《机械原理》机械的运转及其速度波动的调节机械原理是研究机械的运转原理和调节方法的学科，其中之一的问题是机械的运转及其速度波动的调节。
机械的运转是指机械设备在正常工作状态下的运动情况，而速度波动则是指机械设备在运转过程中出现的速度变化。
为了保证机械设备的正常运转和提高工作效率，必须对机械的运转及其速度波动进行调节。
机械的运转及其速度波动的调节包括两个方面的内容，一是机械运动的平稳性，二是机械的速度调节。
1.机械运动的平稳性机械的运动平稳性是指机械设备在运转过程中存在的速度波动较小，加速、减速过程缓慢、稳定，不产生冲击和振动的特性。
机械的运动平稳性对机械设备的工作效果、使用寿命和安全性有重要影响。
要实现机械运动的平稳性，可以采取以下措施：（1）合理进行动平衡。
机械设备在运转过程中，受到各种力的作用，容易产生振动。
通过对机械设备进行动平衡处理，可以减小机械设备的振动，提高运动平稳性。
常见的动平衡方法有静质量的调整和加装动平衡块。
（2）减小摩擦与浮动间隙。
摩擦与浮动间隙是机械设备中常见的能量损失和产生振动的原因之一、通过合理设计和制造，减小摩擦与浮动间隙，可以提高机械设备的运动平稳性。
（3）采用减速装置。
在机械设备的运转过程中，经常需要对速度进行调节。
为了保证机械设备的平稳运行，可以在机械设备中加入减速装置，通过减小输入轴的速度，降低机械设备的运转速度，提高运行平稳性。
2.机械的速度调节机械的速度调节是指对机械设备的运转速度进行调节，以适应不同的工作需要。
机械设备的速度调节对于工作效率的提高、负荷均衡和能耗的节约等方面有着重要的意义。
要实现机械的速度调节，可以采取以下措施：（1）采用变速装置。
变速装置是实现机械设备速度调节的主要手段之一、通过变速装置，可以改变机械设备的传动比，从而实现速度的调节。
常见的变速装置有齿轮传动、皮带传动、液力变矩器等。
（2）采用调速电机。
调速电机是一种可以通过电信号调节转速的电机。
《机械设计基础》第7章 机械的运转及其速度波动的调节
二、飞轮设计的基本原理
飞轮设计的基本问题是：已知作用在主轴上的驱动力 矩M′和阻力矩M″的变化规律，要求在机械的速度不均匀 系数δ的容许范围内，确定安装在主轴上的飞轮的转动惯 量J。
2、非周期性速度波动 机械运转中随机的、不规则的、没有一定周期的速
度变化称为非周期性速度波动。 这种速度波动不能依靠飞轮来进行调节，需要采用
专用装置——调速器来进行调节。
§7—2 飞轮设计的近似方法 一、平均角速度ωm和速度不均匀系数δ
图7-1所示为机械主轴角速度 随时间的变化规律ω=f (t)。
Aab= 400（Nm） （-） Abc=750（Nm） （+） Acd= 450（Nm） （-） Ade= 400（Nm）（+） Aea ′ =300（Nm） （-）
取比例尺μA=20Nm/mm，作能量指示图。 Amax =Lmax μA=37.5 ×20= 750（Nm）
J =900Amax/(π2n2 δ) =900 × 750/(π2× 1202 ×0.06) =79.2（kgm 2 ）
在一般机械中，其他构件所具有的动能与飞轮相比， 其值甚小，因此，近似设计中可以认为飞轮的动能就是整 个机械的动能，即其他构件的转动惯量可忽略不计。
如图所示为作用在某机械主轴 上的驱动力矩M′和阻力矩M″的变 化曲线及机械功能E的变化情况。 由图可见：
当E=Emax时，即c点处，ω=ωmax； 当E=Emin时，即b 点处，ω=ωmin。
二、速度波动调节的目的
由于速度波动会导致在运动副中产生附加的作用力， 从而降低机械效率和工作可靠性；并引起机械的振动，影 响零件的强度和寿命；还会降低机械的精度和工艺性能， 使产品质量下降。因此，对机械运转速度的波动必须进行 调节，以便使波动程度限制在许可的范围内，从而来减轻 所产生的上述不良影响。 三、速度波动调节的方法
机械原理 第7章_机械的运转及其速度波动的调节
解：1）求J e
J e J 1 ( 1 / 2 ) 2 J 2 m 3 (v 3 / 2 ) 2 m 4 (v 4 / 2 ) 2
v3 vc 2 l
v 4 v c sin 2 2 l sin 2
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第七章 机械运转及速度波动
若长时间内Med＞Mer，则机械将越转越快，出现“飞车”现象；
2、调节方法
1）自调系统：原动机为电动机 时，电动机有自调性； 2）专用调速器：原动机为内燃 机或蒸汽机时，用调速器。
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第七章 机械运转及速度波动
原动机为内燃机或蒸汽机时，用调速器
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第七章 机械运转及速度波动
•飞轮最好安装在高速轴上。
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第七章 机械运转及速度波动
例3、已知: M d 曲线, T , nm 620r / min, 0.01
求：1) nmax 及 max 2) 装在曲轴上的飞轮 的转动惯量JF
Mr
解：
1) 确定阻抗力矩 一个循环内驱动功应等于阻抗功，
1、研究在外力作用下机械的运动规律。 机械原动件角速度变化，即所谓的机械速度波动， 将在机构运动副中产生附加动压力，降低机械效率， 引起振动，影响机件寿命。 2、机械运转速度的波动及其调节方法
南昌航空大学航机学院 二、机械运转的过程及特征
第七章 机械运转及速度波动
1. 起动阶段——原动件的速度从零逐渐上升到 开始稳定的过程 。
a’ e(-49.09) g(-49.09)
c(-98.17)
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M(N.m)
500
第七章 机械运转及速度波动
机械的运转及速度波动的调节
章头
第二节 机械的运动方程
一、机器的运动方程 二、单自由度机器的等效动力学模型 三、等效转动惯量和等效力矩、等效质量和等效力 四、举例 五、运动方程的演变
章头
第四节 周期性速度波动的调节
一、产生周期性速度波动的原因 二、变速稳定运动状态的描述 三、周期性速度波动的调节 四、调速例题1、2 、3
F4l sin 2
ed er
节头
五、运动方程的演变
d
1 2
J e
2
M edt
Med
d
J e
2d
2
Me
Je
d 2 2d
2
2
dJ e
d
Me
d 2 d 2 dt d 1 d 2d 2dt d dt dt
微分形式方程
Je
d
dt
2
2
dJ e
d
Me
积分形式方程 微分形式方程 积分形式方程
n i 1
(Mi
i
ve
)
节头
解 运动分析
1=(z2/z1)2=(60/20) 2 =32 v3=l2 v4=vcsin2=l2sin2
等效转动惯量
Je
J
1
1 2
2
J2
m
3
v3
2
2
m4
v4
2
l 2
sin 2 2
=M -M Me
M1
1 2
F4
v4
2
cos1800
3M1
第七章 机械的运转及其速度波动的调节 第一节 概述 第二节 机械的运动方程 第三节 机械运动方程的求解（略） 第四节 周期性速度波动的调节 第五节 非周期性速度波动的调节
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停止。
起动
稳定运转
停车
图11-1
❖功(率)特征：Wd-Wc= -Wc
❖动能特征：E= Wd-Wc= -Wc<0
❖速度特征：i+1< i
功能关系： E= -Wc
三．作用在机械上的力 1. 作用在机械上力的的种类 2. 驱动力和生产阻力
内 力 ——反力、摩擦力 驱动力
外 力 生产阻力
重力 惯性力
➢驱动力——由原动机产生。其变化规律决定于原动机的 机械特性。
2、由于机械在运动过程中会出现速度波动，导致运动副产生
附加动压力，并引起振动，从而降低机械使用寿命、效率和工
作质量，因此需研究机械运转过程中，速度的波动及其调节方
法。
二．机械运转的三个阶段
根据动能定理
ω
Wd－Wc=E
驱动功 阻抗功 动能
ω
输出功
Wr和损 失功Wf
之和
起动
稳定运转 图11-1
停车
1. 起动阶段——原动件的速度由零逐渐上升到开始稳定的过程。
动能定理——机械系统在某一瞬间(dt)内动能的增量(dE) 应等于在该瞬间内作用于该机械系统的各外 力所作的元功 (dW)之和。 即： dE = dW
2. 机械运动方程式的一般表达式
dE = dW
如果机械系统由n个构件组成，作用在构件i上的作用力为Fi，力矩
为Mi ，力Fi作用点的速度为vi ，构件的角速度为i ，则机构的总动
原动机的机械特性：原动机发出的驱动力与运动参数（位移、 速度或时间）之间的关系称为原动机的机械特性。
F f (v) 或 M f ( ) 不同的原动机具有不同的机械特性。
▪交流异步电动机机械特性 M
曲线——驱动力是转动速度
A
的函数。
B
N
Mn Md
其特征曲线可以用一条通过N点和
C点的直线近似代替。直线方程为：
第七章 机械的运转及其速度波动 的调节
本章教学内容
本章重点：
◆ 机械的运动方程式 ◆ 机械运动方程式的求解 ◆ 稳定运转状态下机械的周期性速度
波动及其调节
✓ 等效质量、等效转动惯 量、等效力、等效力矩 的概念及其计算方法；
◆ 机械的非周期性速度波动及其调节 ✓ 机械运动产生速度波动
的原因及其调节方法。
J
S
2
2 2
1 2
m3v32 )
dW ( M11 F3v3 )dt Pdt
机械运动方程式：
d
(
1 2
J
S
2
11
1 2
m2vS2 2
1 2
J
S
2
2 2
1 2
m3v32 )
( M11
F3v3 )dt
二．机械系统的等效动力学模型
选曲柄1的转角1为独
立的广义坐标（单自由度 系统），可将上式改写。
d
(
启动 稳定运转 停止
② 常数，但在正常工作速度的平均值m上下作周期性速度
波动——周期变速稳定运转
ω
ω
起动
稳定运转 图11-1
停车
③非周期变速稳定运转
ω
❖功(率)特征：Wd-WcT=0
❖动能特征：E= Wd-WcT=0
❖速度特征：t=T+t
启动
功能关系： Wd=Wc
ωm
稳定运转
匀速稳定运转时，速度不需要调节。
1 2
J
2
S1 1
1 2
m2vS2 2
1 2
J
S
2
2 2
1 2
m3v32 )
( M11
F3v3 )dt
d 212
J
S1
J
S
2
2 1
2
m2
vS 2
1
2
m3
v3
1
2
1
M1
F3
v3
1
dt
Je 等效转动惯量 Je Je (1 )
Me 等效力矩
Me Me (1, 1, t)
用等效转动惯量（Je）和等效力矩（Me）表示的机械运动方程式 的一般表达式为
Md Mn0 /0 n
▪直流电机机械特性曲线
——驱动力是转动速度的函数。
M
直流串 激电机
直流并 激电机
O
n
0
C
Mn： 电动机的额定转矩； n：电动机的额定角速度； o：电动机的同步角速度； Md、 ：任意点的驱动力矩和角速度
O
▪内燃机的机械 特性曲线
——驱动力是转动位置的函数。 M
➢工作阻力——机械工作时需要克服的工作负荷， 它决定于机械的工艺特性。
机械运动方程式的一般表达式
i 1
n
d[
i 1
(
1 2
mivS2i
1 2
J
SiBiblioteka 2 i)]n
[ (Fivi i 1
cos i
Mii )]dt
曲柄滑块机构中：
已知： Js1；m2、 JS2； m3；M1、F3 。 设： 1、 2、vs2、 v3 。
dE
d
(
1 2
J
2
S1 1
1 2
m2vS2 2
1 2
d[
1 2
Je
(1 )12 ]
Me (1, 1, t )1dt
能为
E
n
Ei
i 1
n
i 1
1 2
J
Si
2 i
n
i 1
1 2
mivS2i
n
i 1
1 2
J
Si
2 i
1 2
mivS2i
机构在dt时间内的动能增量：
dE
d
n
i 1
1 2
J
Si
2 i
1 2
mivS2i
机构上所有外力在dt时间内作的功：
n
dW [ (Fivi cos i Mii )]dt
后两种情况由于速度的波动，会产生以下不良后果：
t
停止
①在运动副中引起附加动压力，加剧磨损，使工作可靠性降低。 ②引起弹性振动，消耗能量，使机械效率降低。 ③影响机械的工艺过程，使产品质量下降。 ④载荷突然减小或增大时，发生飞车或停车事故
3. 停车阶段—— ω
驱动力为零，机械
系统由正常工作速
ω
度逐渐减速，直到
本章教学目的
◆ 了解机器运动和外力的定量关系
难点：
◆ 了解机器运动速度波动的原因、特点、 危害
计算飞轮转动惯量时最大
◆ 掌握机器运动速度波动的调节方法
盈亏功的计算。
§7-1 概述
一．研究目的和内容
运动分析时，都假定原动件作匀速运动，实际上是多个参 数的函数。 1、由于机械的运动规律是由各构件的质量、转动惯量和作用 力等因素决定的，随时间变化而变化，要对机械进行精确的运 动分析和力分析，就要研究在外力作用下，机械的真实运动规 律。
1）生产阻力常数
2）生产阻力是位移的函数
3）生产阻力是速度的函数
4）生产阻力是时间的函数
§7-2 机械的运动方程式
一．机械运动方程式的一般表达式
机械运动方程式——机械上的力、构件的质量、转动惯量和 其运动参数之间的函数关系。
1. 建立机械运动方程式的基本原理
对于单自由度机械系统采用动能定理建立运动方程式。
❖功(率)特征：外力对系统做正功 Wd-Wc>0 ❖动能特征：系统的动能增加 E=Wd-Wc>0
❖速度特征：系统的速度增加 =0m
功能关系： Wd=Wc+E
2. 稳定运转阶段 ——原动件速度 ω
保持常数或在正常工作速度的平均值上
下作周期性的速度波动。
ωm t
此阶段分三种情况：
① =常数——等速稳定运转