第7章 速度波动及调节
第七章-机械的运转及其速度波动的调节
快释放。
（7）机器中安装飞轮后，可以。
A．使驱动功与阻力功保持平衡；B．增大机器的转速；C．调节周期性速度波动；D．调节非周期性速度波动。
（8）在周期性速度波动中，一个周期内机器的盈亏功之和是。
A．大于0 B．小于0 C．等于0（9）有三个机构系统，它们主轴的ωmax和ωmin分别是：A．1025rad/s，975rad/s；B．512.5rad/s，487.5md/s；C．525rad/s，475rad/s。
其中，运转最不均匀的是，运转最均匀的是。
（10）下列说法中，正确的是。
A．机械的运转速度不均匀系数的许用值[δ]选得越小越好，因为这样可以使机械的速度波动较小；B．在结构允许的条件下，飞轮一般装在高速轴上；C．在结构允许的条件下，飞轮一般装在低速轴上；D．装飞轮是为了增加机械的重量，从而使机械运转均匀。
（11）一机器的能量指示图如图所示，最大盈亏功为。
A．70J；B．50J；C．120J；D．60J。
7-3 判断题（1）等效力矩是加在等效构件上的真实力矩，它等于加在机械系统各构件上诸力矩合力矩。
( )（2）在稳定运转状态下机构的周期性速度波动也可用调速器调节。
( )（3）机械系统的等效力矩等于该系统中所有力矩的代数和。
( )（4）在周期性速度波动的机器中，飞轮一般是安装在高速轴上；假如把飞轮安装在低速轴上，也能起到调速作用。
( )7-4 如图所示为一机床工作台的传动系统，设已知各齿轮的齿数，齿轮3的分度圆半径r3，各齿轮的转动惯量J1、J2、J2′、J3，因为齿轮1直接装在电动机轴上，故J1中包含了电动机转子的转动惯量，工作台和被加工零件的重量之和为G。
当取齿轮1为等效构件时，试求该机械系统的等效转动惯量J e。
解：想一想：①何谓等效构件？何谓等效力和等效力矩？何谓等效质量与等效转动惯量？②为什么要建立机器等效力学模型？建立时应遵循的原则是什么？建立机器等效力学模型的意义何在？7-5 图示的导杆机构中，已知l AB=100mm，ϕ1=90°，ϕ3=30°；导杆3对轴C的转动惯量J C=0.016 kg·m2，其他构件的质量和转动惯量均忽略不计；作用在导杆3上的阻力矩M3=10N·m。
机械原理第七章机械的运转及其速度波动的调节
n
n
n
由两者功率相等 N Me
Ni Fivi cosi M ii
i 1
i 1
i 1
求得等效力矩：
Me
n i 1
Fi
vi 湘co潭s大学i专用 n
i 1
Mi
i
由两者动能相等
E
1 2
J e 2
n
i 1
Ei
n i 1
1 2
mivc2i
n i 1
1 2
J
2
ci i
得等效转动惯量：Je
y
ω1
1
O
A
2
M1
φ1
ω2
s2 v2 B v3
3
x
F2
(a)
等效替换的条件：
v3
me Fe v3 me Fe
(b)
(d)
1.等效力或力矩所作的功与原系统所有外力和外力矩所作的功相等:
Ne＝ΣNi
2.等效构件所具有的动能应等于原系统所有运动构件的动能之和。
Ee＝ΣEi
一般结论：取转动构件作为等效构件：
Fe=Fe(φ,ω,t)
Me=Me(φ,ω,t)
也可将驱动力和阻力分别进行等效处理，得出等效驱动力矩 Med或等效驱动力Fed和等效阻力矩Mer和等效阻力Fer，则有：
Me= Med –Mer Fe= Fed –Fer
三、运动方程的推演
称把为表能达量式微：分形d[式12 J的e运2 ]动 方M程湘ed潭式大学。专用或
为vi。则瞬时功率为n ：
n
n
N Ni Fivi cosi Mii
i 1
i 1
i 1
式中αi为Fi与vi之间的夹角，Mi与ωi方向相同时取“＋”， 相反时取“－”。
第7章机械运转速度波动的调节
m V Dm HB
选定飞轮的材料和比值 H/B 之后，可得飞轮轮缘 的截面尺寸。
§7－3 飞轮主要尺寸的确定 二、实心圆盘式飞轮
1 D mD2 J m 2 2 8
2
D
选定圆盘直径D，可得 飞轮的质量：
m V
B
D 2
4
B
选定飞轮的材料之后，可得飞轮的宽度B。
原动机2的输入功与供 汽量的大小成正比。
当负荷突然减小时，原动 机 2 和工作机 1 的主轴转速升高。 由圆锥齿轮驱动的调速器主轴 的转速也随着升高，重球因离 心力增大而飞向上方，带动圆 筒 N 上升，并通过套环和连杆 将节流阀关小，使蒸汽输入量 减少。
1
工作机
原动机
2
N
蒸汽
图7-2 离心调速机构
§7－1 机械运转速度波动调节的目的和方法 二、非周期性速度波动
§7－2 飞轮设计的近似方法 对于不同的机器，因工作性质不同而取不同的值[δ]。 比如：发电机，冲床、破碎机
设计时要求：δ≤[δ] 表7-1 机械运转速度不均匀系数δ的取值范围
机械名称
[δ]
机械名称
[δ]
机械名称
[δ]
1/60～1/100
碎石机
1/5～1/20 汽车拖拉机 1/20～1/60 造纸织布 1/40～1/50 切削机床 1/30～1/40 纺纱机 发电机 1/100～1/300
反之，若负荷突然增 加，原动机及调速器主轴 转速下降，飞球下落，节 流阀开大，使供汽量增加。
1
工作机
原动机
2
用这种方法使输入功 和负荷所消耗的功（包括 摩擦损失）达成平衡，以 保持速度稳定。
N
蒸汽
机械设计基础复习精要：第7章速度波动的调节
第七章 转子速度波动的调节7.1. 考点提要7.1.1 重要的基本术语及概念：飞轮，速度不均匀系数，最大盈亏功，等效力和力矩7.1.2 重要的基本术语及概念：1. 主轴的角速度在经过一个运动周期之后又变回到初始状态，其平均角速度是一个常数，这种角速度的波动称为周期性速度波动。
２. 速度周期性波动的原因是，在整个周期中，驱动力作功与阻力作功总量相等，没有动能的持续增减，因此平均角速度不变。
但是在某个阶段，驱动力作功与阻力作功是不相等的，有动能的增加或减少，因此出现了角速度的变化。
３. 平均角速度是最大角速度和最小角速度的算术平均值： 2minmax ωωω+=m （７－１）４. 速度不均匀系数是衡量速度波动程度的量，其值为： mωωωδminmax -=（７－２）之所以采用速度不均匀系数，而不采用速度的差值来衡量速度的波动程度，是由于对转速不同的转子，同样的速度变化值，速度波动的程度是不同的，一根每分钟转速10转的转子，转速升高10转是波动了一倍，而一根每分钟1000转的转子，转速升高10转则仅仅增加了百分之一。
５.周期性速度波动的调节方法当驱动功大于阻力作功的期间，多余的动能储存在飞轮中，使转速随动能的增加而增加，驱动功比阻力功大的部分称盈功。
当驱动功小于阻力作功的期间，储存在飞轮中的动能维持构件继续转动，使转速随动能的降低而降低。
驱动功小于阻力功的不足部分称亏功。
最大动能和最小动能的差值称最大盈亏功max A ，数值上等于动能的最大变化量E ∆。
)(212min 2max max ωω-==∆J A E 把（７－１）（７－２）代入得：][900][22max2max δπωδn A A J m ==（７－３） 式中：min /;/r n s rad m 是是平均角速度ω装了飞轮之后，当驱动力矩大于阻力矩时，前者作功大于后者，出现盈功（即驱动力矩作功有富余），多余的动能就储存在飞轮中；而当阻力矩作功大于驱动力矩时，出现亏功（驱动力矩作功全部用于克服阻力矩作功还不够），此时之所以轴仍能转动，是因为飞轮释放了储存的动能进行补充。
第七章 机械的运转及其速度波动的调节
第七章 机械的运转及其速度波动的调节一．学习指导与提示在做机械的运动分析和受力分析时，都认为原动件的运动规律是已知的并且做等速运动。
实际上，原动件的真实运动规律与作用在机械上的外力、原动件的位置和所有构件的质量、转动惯量等因素有关，因而在一般条件下，原动件的速度和加速度是随着时间而变化的。
因此设计机械时，如果对执行构件的运动规律有比较严格的要求，或者需要精确地进行力的计算和强度计算时，就需要首先确定机械在外力作用下的真实运动规律。
1、以角速度ω作定轴转动的等效构件的等效参量的计算如等效构件以角速度ω作定轴转动，其动能为：E J e =122ω组成机械系统的各构件或作定轴转动，或作往复直线移动，或作平面运动，各类不同运动形式的构件动能分别为：E J i si i =122ωE m v i i si =122 E J i si i =122ω+122m v i si整个机械系统的动能为：E J i n si i ==∑1212ω + i n i si m v =∑1212式中：ωi 为第i 个构件的角速度；m i 为第i 个构件的质量；J si 为第i 个构件对其质心轴的转动惯量；v si 为第i 个构件质心处的速度。
由于等效构件的动能与机械系统的动能相等，则有：122J e ω = i n si i J =∑1212ω+ i n i si m v =∑1212 方程两边统除以122ω，可求解等效转动惯量：J e = i n si i J =∑12（ωω) +21)(ωsi i n i v m ∑=2．周期性速度波动调节与非周期性速度波动调节机械在某段工作时间内，若驱动力所作的功大于阻力所作的功，则出现盈功；若驱动力所作的功小于阻力所作的功，则出现亏功。
盈功和亏功将引起机械动能的增加和减少，从而引起机械运转速度的波动。
机械速度波动会使运动副中产生附加的动压力，降低机械效率，产生振动，影响机械的质量和寿命。
第七章 机械的运转及其速度波动的调节习题与答案
第七章 机械的运转及其速度波动的调节1一般机械的运转过程分为哪三个阶段在这三个阶段中,输入功、总耗功、动能及速度之间的关系各有什么特点2为什么要建立机器等效动力学模型建立时应遵循的原则是什么3在机械系统的真实运动规律尚属未知的情况下，能否求出其等效力矩和等效转动惯量为什么4飞轮的调速原理是什么为什么说飞轮在调速的同时还能起到节约能源的作用 5何谓机械运转的"平均速度"和"不均匀系数"6飞轮设计的基本原则是什么为什么飞轮应尽量装在机械系统的高速轴上系统上装上飞轮后是否可以得到绝对的匀速运动7机械系统在加飞轮前后的运动特性和动力特性有何异同（比较主轴的ωm ，ωmax ，选用的原动机功率、启动时间、停车时间，系统中主轴的运动循环周期、系统的总动能） 8何谓最大盈亏功如何确定其值9如何确定机械系统一个运动周期最大角速度Wmax 与最小角速度Wmin 所在位置 10为什么机械会出现非周期性速度波动，如何进行调节 11机械的自调性及其条件是什么 12离心调速器的工作原理是什么13对于周期性速度波动的机器安装飞轮后，原动机的功率可以比未安装飞轮时 。
14 若不考虑其他因素，单从减轻飞轮的重量上看，飞轮应安装在 轴上。
15大多数机器的原动件都存在运动速度的波动，其原因是驱动力所作的功与阻力所作的 功 保持相等。
16机器等效动力学模型中的等效质量（转动惯量）是根据系统总动能 的原则进行转化的，因而它的数值除了与各构件本身的质量（转动惯量）有关外，还与构件 的 有关。
17当机器中仅包含速比为 机构时，等效动力学模型中的等效质量（转动惯量）是常数；若机器中包含 自由度的机构时，等效质量（转动惯量）是机构位置的函数。
18 图示行星轮系中,各轮质心均在其中心轴线上，已知J 1001=.kg ⋅m 2,J 2004=.kg ⋅m 2，J 2001'.=kg ⋅m 2，系杆对转动轴线的转动惯量J H =018.kg ⋅m 2，行星轮质量m 2=2kg ，m 2'=4kg ，0.3H l =m ，13H i =-，121i =-。
孙恒《机械原理》(第八版)学习辅导书第7章 机械的运转及其速度波动的调节【圣才出品】
第7章 机械的运转及其速度波动的调节7.1 复习笔记本章主要介绍了机械系统的等效动力学模型（等效转动惯量、等效力矩和等效构件）和速度波动及调节方法。
学习时需要重点掌握飞轮转动惯量的求解方法，常以计算题的形式考查，而且几乎每年必考。
除此之外，等效转动惯量、等效力矩的概念和计算等内容，常以选择题和填空题的形式考查，复习时需要把握其具体内容，重点记忆。
一、概述1．研究内容及目的（1）内容①研究机械在外力作用下的真实运动规律；②研究机械运转速度的波动及调节运转速度的方法。
（2）目的①对机构的运动和力进行精确的分析；②使机械的运转速度在许可的范围之内波动。
2．机械运转的三个阶段（见表7-1-1）表7-1-1 机械运转的三个阶段3．作用在机械上的驱动力和生产阻力（1）原动机的运动特性原动机的机械特性：各种原动机的作用力或力矩与其运动参数（位移、速度）之间的关系。
（2）解析法的特点①在用解析法研究机械在运动时的情况下，原动机的驱动力必须以解析式的形式表达；②为了简化计算，常将原动机的机械特性曲线近似地用简单的代数式来表示。
（3）生产阻力的特点①生产阻力取决于机械工艺过程；②生产阻力可以是常数，也可以是关于执行构件位置、速度或时间的函数。
二、机械的运动方程式（见表7-1-2）表7-1-2 机械的运动方程式1．等效转动惯量和等效力矩均为位置的函数（1）若等效力矩的函数形式M e ＝M e （φ）可以积分，且其边界条件已知，则等效构件的角速度和角加速度分别为ω=d d d d dt d dt d ωωϕωαωϕϕ==（2）初步估算①假设：等效力矩M e ＝常数，等效转动惯量J e ＝常数；②此时等效构件的角加速度和角速度分别为α＝dω/dt＝M e /J e ，ω＝ω0＋αt。
（3）当M e （φ）以线图或表格的形式呈现时，则求解只能运用数值积分法。
2．等效转动惯量是常数，等效力矩是速度的函数（1）求解tt 的表达式可表示为00()e e d t t J M ωωωω=+⎰式中，ω0是计算开始时的初始角速度，其余符号含义同前。
机械原理第七章
机械原理第七章第七章机械的运转及其速度波动的调节1一般机械的运转过程分为哪三个阶段在这三个阶段中,输入功、总耗功、动能及速度之间的关系各有什么特点？2为什么要建立机器等效动力学模型？建立时应遵循的原则是什么？3在机械系统的真实运动规律尚属未知的情况下，能否求出其等效力矩和等效转动惯量？为什么？4飞轮的调速原理是什么？为什么说飞轮在调速的同时还能起到节约能源的作用？5何谓机械运转的\平均速度\和\不均匀系数\？6飞轮设计的基本原则是什么？为什么飞轮应尽量装在机械系统的高速轴上？系统上装上飞轮后是否可以得到绝对的匀速运动？7机械系统在加飞轮前后的运动特性和动力特性有何异同（比较主轴的ωm，ωma某，选用的原动机功率、启动时间、停车时间，系统中主轴的运动循环周期、系统的总动能）？8何谓最大盈亏功？如何确定其值？9如何确定机械系统一个运动周期最大角速度Wma某与最小角速度Wmin所在位置？10为什么机械会出现非周期性速度波动，如何进行调节？11机械的自调性及其条件是什么？12离心调速器的工作原理是什么？13对于周期性速度波动的机器安装飞轮后，原动机的功率可以比未安装飞轮时小14若不考虑其他因素，单从减轻飞轮的重量上看，飞轮应安装在高速轴上。
15大多数机器的原动件都存在运动速度的波动，其原因是驱动力所作的功与阻力所作的功不能每瞬时保持相等。
16机器等效动力学模型中的等效质量（转动惯量）是根据系统总动能相等的原则进行转化的，因而它的数值除了与各构件本身的质量（转动惯量）有关外，还与构件的运动规律有关。
17当机器中仅包含速比为常数的机构时，等效动力学模型中的等效质量（转动惯量）是常数；若机器中包含单自由度的机构时，等效质量（转动惯量）是机构位置的函数。
18图示行星轮系中,各轮质心均在其中心轴线上，已知J10.01kgm2,J20.04kgm2，J20.01kgm2，'.kgm2，行星轮质系杆对转动轴线的转动惯量JH018HH量m2=2kg，m2'=4kg，lH0.3m，i1H3，i121。
7 《机械原理》机械的运转及其速度波动的调节
ω
内燃机的机械 特性曲线 ——驱动力是转动位置的函数。 驱动力是转动位置的函数。 驱动力是转动位置的函数
M
ϕ
工作阻力——机械工作时需要克服的工作负荷， 机械工作时需要克服的工作负荷， 工作阻力 机械工作时需要克服的工作负荷 它决定于机械的工艺特性。 它决定于机械的工艺特性。 1）生产阻力常数 ）
2）生产阻力是位移的函数 ）
Je
等效转动惯量 J e = J e (ϕ 1 )
Me 等效力矩
M e = M e (ϕ 1 , ω1 , t )
用等效转动惯量（ 和等效力矩（ 用等效转动惯量 （ Je） 和等效力矩（ Me） 表示的机械运动方程式 的一般表达式为
2 d[ 1 Je (ϕ1 )ω1 ] = Me (ϕ1, ω1, t )ω1dt 2
ω
起 动
稳定 转 运
ω
停 车
③非周期变速稳定运转 周期变速稳定运转 特征： 功(率)特征：Wd-WcT=0 率 特征 动能特征： 动能特征：E= Wd-WcT=0 速度特征： 速度特征：ωt=ωT+t 功能关系： 功能关系： Wd=Wc
ω ωm t
启动 稳定运转 停止
匀速稳定运转时，速度不需要调节。 匀速稳定运转时，速度不需要调节。 不需要调节 后两种情况由于速度的波动，会产生以下不良后果： 后两种情况由于速度的波动，会产生以下不良后果： ①在运动副中引起附加动压力，加剧磨损，使工作可靠性降低。 在运动副中引起附加动压力，加剧磨损，使工作可靠性降低。 ②引起弹性振动，消耗能量，使机械效率降低。 引起弹性振动，消耗能量，使机械效率降低。 ③影响机械的工艺过程，使产品质量下降。 影响机械的工艺过程，使产品质量下降。 ④载荷突然减小或增大时，发生飞车或停车事故 载荷突然减小或增大时，
机械原理第7章 机械的运转及其速度波动的调节 (1)
（3）一般形式
对于具有 n 个运动构件的机械系统，各运动构件的质量 为 mi ，其质心的速度为 vS i ；各运动构件对质心轴线的转动惯
n
对于该机械系统，作用在构件上的外力为Fi ，力作用点的 速度为vi ，Fi 的方向与vi 的方向间的夹角为i ；作用在构件上 的机械系统的外力矩为Mi ，构件的角速度为 i 。 则作用在 该机械上的所有外力和外力矩在dt时间内所作之功为：
n d W Fi v i cos i M i i d t i 1
2、机械运转的三个阶段
（1）起动阶段 机械的角速度 由零渐增至 m 其功能关系为： Wd = Wc + ∆E
驱动功 （2）稳定运转阶段 阻抗功 输出功 周期变速稳定运转 Wr和损 失功Wf m = 常数，而 作周期性变化 之和 动能 增量
ω
ωm
t 起动 稳定运转 停止
机械原动件的角速度随时间变化曲线
对于具有 n 个运动构件的机械系统，作用在构件
上的外力为Fi ，力作用点的速度为vi ，Fi 的方向与vi 的方向间的夹角为i ；作用在构件上的机械系统的外 力矩为Mi ，构件的角速度为 i 。 则作用在机械上的 所有外力和外力矩所产生的功率之和为：
P Fi v i cos i M i i
6、实例分析
例1：曲柄滑块机构的等效动力学模型
y
ω1 A
1 1 1 1 2 2 2 2 E J S 11 m2vS 2 J S 22 m3v3 2 2 2 2
2
机械原理 西工大第八版第7章 机械的运转及其速度波动的调节
把具有等效转动惯量，作用有等效力矩的等效构件称
为机械系统的等效动力学模型。
13
Je Je (1)
Me Me (1,1,t)
d
[
J
e
(1
)
12
2
]
M
e
(1
,
1,
t
)1dt
Me
1
Je
个等对效于转一动个构单件自的由运度动机的械研系究统。的该运构动件学具研有究等，效Fi可转g.简动1化惯1-为量1 对Je，其其一
上作用有等效力矩Me。
等效转动惯量是等效构件具有的假想转动惯量，等效构件的 动能应等于原机械系统中所有运动构件的动能之和。
等效力矩是作用在等效构件上的一个假想力矩，其瞬时功率 应等于作用在原机械系统上的所有外力在同一瞬时的功率之和。
把具有等效转动惯量，其上作用有等效力矩的等效构件就称为 原机械系统的等效动力学模型。
(,) / 2]
M
Med () M
e (,)d
er
(
)
d
[
J
e
2
2
]
M
e
dt
非线性微分方程
32
d[Je ()2 / 2] M e (,)d
1 2
2dJe ()
Je
( )d
Me
( , )d
i1 i
J ei J e (i1 ) J ei
29
选取齿轮3为等效构件,Je为常数
* Je
d
dt
2
2
dJ e
d
Me
Me ()
机械原理07(本科)-运转及速度波动调节
3
Y
2 1
S1 M1
S2
3
S3 F3
X
4
1 2 E1 = J1ω1 , 2 1 2 E3 = m 3v 2
1 1 2 2 E 2 = J s 2ω 2 + m 2v s2 , 2 2 1 1 2 1 2 1 2 2 则：dE = d ( J1ω1 + Js2ω2 + m2vs2 + m3v3 ) 2 2 2 2
dW = (M1ω1 − F3v3 )dt
Y
2 1
S1 M1
S2
3
S3 F3
X
4
则曲柄滑块机构的运动方程式为： 则曲柄滑块机构的运动方程式为：
1 1 2 1 2 1 2 2 d ( J1ω1 + Js2ω2 + m2vs2 + m3v3 ) 2 2 2 2 = ( M1ω1 − F3v3 )dt
对于具有n个活动构件的机械， 设第i个构件 对于具有 个活动构件的机械， 设第 个构件 个活动构件的机械 的作用力为Fi、力矩为Mi，力Fi的作用点的速度 的作用力为 力矩为 构件的角速度为ω 为vi、构件的角速度为 i， Fi与vi间的夹角为 i。 间的夹角为α 机械运动方程式的一般表达式为
机器在稳定运 转阶段， 转阶段，其等效力 矩一般是机械位置 的周期性函数
Me d
Me r
φ
Med= Med (φ) φ Mer= Mer (φ) φ
φ
则等效驱动力矩和等效阻力矩所作的功分别为： 则等效驱动力矩和等效阻力矩所作的功分别为 ：
Wd (ϕ ) = ∫ Med (ϕ )dϕ
ϕa
ϕ
Me d
取转动构件为等效构件时， 取转动构件为等效构件时，有：
高等教育出版社第7章_机械设计基础第五版机械运转速度波动的调节
解：
（1）M ' 为常数
M ' 为一水平直线
一运动循环内驱动力所做的功为 2M ' ，应等于 一个运动循环内阻力矩所做的功，则
2M ' 100 2 400
4
2
M ' 200 N
（2）求最大盈亏功 Amax
讲解各区间的盈功或亏功，并做能量指示图
由能量指示图可知，ad区间出现最大盈亏功， 其绝对值为：
第
七
章
机械运转速度波动的调节
教学目标：
1、掌握机械产生周期性速度波动的原因及调节 ；
2、理解飞轮调速基本原理及飞轮设计近似方法。
教学重点和难点：
周期性速度波动的原因及调节 ；飞轮调速 的基本原理。
讲授方法： 多媒体课件教学
§7-1 机械运转 速度波动调节的目的和方法
机械运转时所受的外力包括： 驱动力和阻力
a
b
依次可以算出其他几个区间的输入与输出功差。 分别得到亏功，机器动能减小，标注负号；或得到盈 功，机器动能增加，标注正号。 盈亏功等于机器动能的增减量，设 Ea 为主轴角位 臵 a 时机器的动能，则机器在其他几个角位臵时的 动能可表示为：
Eb Ea Aab Ec Eb Abc Ea ' Ea Ee Aea'
确定原动机额定功率时只需要考虑它的平均功率，
而不必考虑高峰负荷所需的瞬时最大功率。
安装飞轮不仅可以避免机械运转速度发 生过大的波动，而且可以选择功率较小 的原动机。
二、非周期性速度波动
随机的、不规则的、没有一定周期的速度波动 称为非周期性速度波动。 非周期性速度波动不能依靠飞轮进行调节， 只能采用特殊的装臵—调速器使输入功与输出功 趋于平衡。以避免因动能增加使机械运转速度过 高超越极限转速而导致机械损坏，或者因动能减 小使机械运转速度不断下降直至停车。
07机械设计基础第七章机械运转速度波动的调节
第一节 速度波动调节的目的和方法
周期性速度波动的调节方法
在机械中加上一个转动惯量很大的回转件——飞轮
飞轮的动能变化
E
1 2
J( 2
- 02 )
显然动能变化相同时，飞轮的转动惯量越大，速度波动越小。
第一节 速度波动调节的目的和方法
三、非周期性速度波动
机械的运转速度变化是非周期性的，完全随机的，不能依靠飞轮对其进行速 度波动的调节。
第二节 飞轮设计的近似方法
Ea Eo Aoa Eo M [S1] Eb Ea Aab Ea M [S2 ] Ec Eb Abc Eb M [S3 ] Ed Ec Acd Ec M [S4 ] Eo Ed Ado Ed M [S5 ]
Amax
Emax
Emin
1 2
J (m2ax
2 min
)
Jm2
飞轮转动惯量 Amax用绝对值表示
J Amax
m2
第二节 飞轮设计的近似方法
由上式可知：
1）当Amax与ω 2m一定时 ，J-δ 是
一条等边双曲线。
J ∆J
当δ 很小时， δ ↓→ J↑↑
过分追求机械运转速度的平稳性，将使飞轮过于笨重。
2）当J与ω m一定时 ， Amax-δ 成正比。即Amax越大，∆δ
机械运转速度越不均匀。
J
Amax
m2
δ
3) 由于J≠∞，而Amax和ω m又为有限值，故δ 不可能
为“0”，即使安装飞轮，机械总均转速越高，所需飞轮
的转动惯量越小。一般应将飞轮安装在高速轴上。
飞轮设计的基本问题：已知作用在主轴上的驱动力矩和阻力矩的变化规律，
第七章机械的运转及其速度波动的调节
3. 停车阶段 在机械停止运转的过程中，Wd＝0。当阻抗功逐渐将机械具有的动能 消耗完了时，机械便停止运转。这一阶段的功能关系可用下式表示 （10-3）
§7-2
机械的运动方程式
一、机械的运动方程式的一般表达式 研究机械的运转问题时，需要建立作用在机械上的力、构件的质量、 转动惯量和其运动参数之间的函数关系，亦即建立机械的运动方程。 设某机械系统在某一瞬间总动能的增量为dE，则根据动能定理 动能定理，此动 动能定理 能增量应等于在该瞬间内作用于该机械系统的各外力所作的元功之和dW， 即 以图7—3所示的曲柄滑块机构为例加以具体说明。
图 7-7
图 10-6
ϕ ϕ
ωm
∫ =
ϕ
0
ωdϕ
ϕp
2
ωm =
ω max + ω min
（7-27） (11-45)
机械速度波动的程度不能仅用速度变化的幅度ωmax－ωmin来表示，平 均角速度ωm也是一个重要指标。综合考虑这两方面的因素，故用机械运 转速度不均匀系数δ来表示机械速度波动的程度，其定义为： （7-28） 2. 飞轮的简易设计方法 (1) 飞轮 飞轮(flywheel)调速的基本原理 调速的基本原理 由图10-4,b可见，在b点处机械出现能量最小值Emin，而在c点处出现 能量最大值Emax。故在ϕb与ϕc之间将出现最大盈亏功△Wmax，即驱动功与 阻抗功之差的最大值，其值可由下式计算，即 （10-29） (11-47)
瞬时功率的一般表达式为 上式中，若Mi与ωi同向，则取“+”；反之取“—”号。 机械运动方程式的一般表达式
二、机械系统的等效动力学模型 仍以图l0-32所示的曲柄滑块机构为例来说明。现选曲柄1的转角φ1为 独立的广义坐标，并将式(10-5)改成如下形式：
7《机械原理》机械的运转及其速度波动的调节
7《机械原理》机械的运转及其速度波动的调节机械原理是研究机械的运转原理和调节方法的学科，其中之一的问题是机械的运转及其速度波动的调节。
机械的运转是指机械设备在正常工作状态下的运动情况，而速度波动则是指机械设备在运转过程中出现的速度变化。
为了保证机械设备的正常运转和提高工作效率，必须对机械的运转及其速度波动进行调节。
机械的运转及其速度波动的调节包括两个方面的内容，一是机械运动的平稳性，二是机械的速度调节。
1.机械运动的平稳性机械的运动平稳性是指机械设备在运转过程中存在的速度波动较小，加速、减速过程缓慢、稳定，不产生冲击和振动的特性。
机械的运动平稳性对机械设备的工作效果、使用寿命和安全性有重要影响。
要实现机械运动的平稳性，可以采取以下措施：（1）合理进行动平衡。
机械设备在运转过程中，受到各种力的作用，容易产生振动。
通过对机械设备进行动平衡处理，可以减小机械设备的振动，提高运动平稳性。
常见的动平衡方法有静质量的调整和加装动平衡块。
（2）减小摩擦与浮动间隙。
摩擦与浮动间隙是机械设备中常见的能量损失和产生振动的原因之一、通过合理设计和制造，减小摩擦与浮动间隙，可以提高机械设备的运动平稳性。
（3）采用减速装置。
在机械设备的运转过程中，经常需要对速度进行调节。
为了保证机械设备的平稳运行，可以在机械设备中加入减速装置，通过减小输入轴的速度，降低机械设备的运转速度，提高运行平稳性。
2.机械的速度调节机械的速度调节是指对机械设备的运转速度进行调节，以适应不同的工作需要。
机械设备的速度调节对于工作效率的提高、负荷均衡和能耗的节约等方面有着重要的意义。
要实现机械的速度调节，可以采取以下措施：（1）采用变速装置。
变速装置是实现机械设备速度调节的主要手段之一、通过变速装置，可以改变机械设备的传动比，从而实现速度的调节。
常见的变速装置有齿轮传动、皮带传动、液力变矩器等。
（2）采用调速电机。
调速电机是一种可以通过电信号调节转速的电机。
西北工业大学机械原理课后答案
第七章 机械的运转及其速度波动的调节题7-7如图所示为一机床工作台的传动系统，设已知各齿轮的齿数，齿轮3的分度圆半径r 3，各齿轮的转动惯量J 1、J 2、J 2`、J 3，因为齿轮1直接装在电动机轴上，故J 1中包含了电动机转子的转动惯量，工作台和被加工零件的重量之和为G 。
当取齿轮1为等效构件时，试求该机械系统的等效转动惯量J e 。
解：根据等效转动惯量的等效原则，有∑=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=ni i Si Si i e J v m J 122ωωω 2322123232213221222121⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+='''Z Z Z Z r g G Z Z Z Z J Z Z J Z Z J J J e 212133212221221⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=''ωωωωωωωv g G J J J J J e 题7-9已知某机械稳定运转时其主轴的角速度ωs =100rad/s ，机械的等效转动惯量J e =0.5Kg ·m 2，制动器的最大制动力矩M r =20N ·m （该制动器与机械主轴直接相联，并取主轴为等效构件）。
设要求制动时间不超过3s ，试检验该制动器是否能满足工作要求。
解：因此机械系统的等效转动惯量J e 及等效力矩M e 均为常数，故可利用力矩形式的机械运动方程式dtd J Me e ω= 其中：25.020m kg m N M M r e ⋅=⋅-=-= ωωωd d d M J dt r e 025.0205.0-=-=-= ()st S S 5.2025.0025.0==--=∴ωωω由于 s s t 35.2<= 所以该制动器满足工作要求。
题7-11 在图a 所示的刨床机构中，已知空程和工作行程中消耗于克服阻抗力的恒功率分别为P 1=367.7W 和P 2=3677W ，曲柄的平均转速n=100r/min ，空程中曲柄的转角φ1=120°。
7《机械原理》机械的运转及其速度波动的调节
7《机械原理》机械的运转及其速度波动的调节《机械原理》是研究机械的运转及其速度波动调节的一门学科。
机械的运转及其速度波动的调节对于机械的工作效率和精度具有重要影响，因此掌握机械原理是非常重要的。
机械的运转是指机械在工作过程中的各种运动状态。
机械的运转方式可以分为平动、回转、滚动等多种形式，这些运动方式在机械工程中被广泛应用。
机械的运转是通过将输入能量转化为输出能量来完成各种工作任务的过程。
机械的速度波动是指机械在运转中由于各种原因引起的速度变化。
速度波动会对机械的工作效率和工作质量产生不利影响，因此需要对机械的速度波动进行调节和控制。
机械的速度波动调节可以通过多种方式实现，下面介绍几种常见的调节方法。
首先，可以通过改变机械的结构设计来减小速度波动。
例如，在一些机械中可以设置减震装置，用以减轻机械在运转时产生的震动和冲击，从而减小速度波动。
其次，可以通过加装速度波动控制装置来调节机械的速度波动。
这种控制装置可以根据机械运转时的速度波动情况进行自动调节，使得机械的速度保持在一个较为稳定的范围内。
此外，还可以通过改变机械的驱动方式来调节速度波动。
例如，在一些机械中可以采用变频调速的方法，通过改变电机的转速来调节机械的运转速度和速度波动。
另外，还可以通过使用精密传感器和控制系统来实现速度波动的调节。
这些传感器可以实时监测机械的运转速度，并将实时数据传输给控制系统，控制系统根据这些数据进行运算，从而实现对机械速度波动的调节。
在进行机械的运转及其速度波动调节时，需要注意以下几点。
首先，需要对机械的运转过程进行全面的分析和研究，了解机械在不同运转状态下的速度波动情况，为调节提供依据。
其次，需要对机械的结构和工作原理进行深入了解，以便能够根据具体情况选择适合的调节方法和措施。
最后，进行调节时需要进行实际测试和实验，以确保调节效果的准确性和可靠性，同时也需要对调节过程中的安全性和可行性进行充分考虑。
总之，机械的运转及其速度波动调节是机械工程中的重要内容，通过合理的调节方法和措施可以改善机械的工作效率和精度，提高机械的整体性能和可靠性。
《机械设计基础》第7章 机械的运转及其速度波动的调节
二、飞轮设计的基本原理
飞轮设计的基本问题是：已知作用在主轴上的驱动力 矩M′和阻力矩M″的变化规律，要求在机械的速度不均匀 系数δ的容许范围内，确定安装在主轴上的飞轮的转动惯 量J。
2、非周期性速度波动 机械运转中随机的、不规则的、没有一定周期的速
度变化称为非周期性速度波动。 这种速度波动不能依靠飞轮来进行调节，需要采用
专用装置——调速器来进行调节。
§7—2 飞轮设计的近似方法 一、平均角速度ωm和速度不均匀系数δ
图7-1所示为机械主轴角速度 随时间的变化规律ω=f (t)。
Aab= 400（Nm） （-） Abc=750（Nm） （+） Acd= 450（Nm） （-） Ade= 400（Nm）（+） Aea ′ =300（Nm） （-）
取比例尺μA=20Nm/mm，作能量指示图。 Amax =Lmax μA=37.5 ×20= 750（Nm）
J =900Amax/(π2n2 δ) =900 × 750/(π2× 1202 ×0.06) =79.2（kgm 2 ）
在一般机械中，其他构件所具有的动能与飞轮相比， 其值甚小，因此，近似设计中可以认为飞轮的动能就是整 个机械的动能，即其他构件的转动惯量可忽略不计。
如图所示为作用在某机械主轴 上的驱动力矩M′和阻力矩M″的变 化曲线及机械功能E的变化情况。 由图可见：
当E=Emax时，即c点处，ω=ωmax； 当E=Emin时，即b 点处，ω=ωmin。
二、速度波动调节的目的
由于速度波动会导致在运动副中产生附加的作用力， 从而降低机械效率和工作可靠性；并引起机械的振动，影 响零件的强度和寿命；还会降低机械的精度和工艺性能， 使产品质量下降。因此，对机械运转速度的波动必须进行 调节，以便使波动程度限制在许可的范围内，从而来减轻 所产生的上述不良影响。 三、速度波动调节的方法
第七章机械运转及其速度波动的调节答案
第七章 机械的运转及其速度波动的调节答案浙工大机械原理习题卡一、填空题1. 设某机器的等效转动惯量为常数，则该机器作匀速稳定运转的条件 在每一瞬时,驱动功率等于阻抗功率 ， 作变速稳定运转的条件是 在一个运动周期中，驱动功等于阻抗功 。
2. 机器中安装飞轮的原因，一般是为了 调节周期性速度波动 ，同时还可获 降低原动机功率 的效果。
3. 在机器的稳定运转时期，机器主轴的转速可有两种不同情况， 即 等速 稳定运转和 变速 稳定运转，在前一种情况，机器主轴速度是 常数 ，在后一种情况，机器主轴速度是 作周期性波动 。
4．机器中安装飞轮的目的是 降低速度波动，降低电动机功率 。
5．某机器的主轴平均角速度100/m rad s ω=， 机器运转的速度不均匀系数005.δ=，则该机器的最大角速度max ω= 102.5 rad/s ，最小角速度min ω= 97.5 rad/s 。
6．机器等效动力学模型中的等效质量(转动惯量)是根据 动能相等(等效质量的动能等于机器所有运动构件的动能之和) 原则进行转化的，因而它的数值除了与各构件本身的质量（转动惯量)有关外，还与 各构件质心处速度、构件角速度与等效点的速度之比的平方 有关。
7．机器等效动力模型中的等效力(矩)是根据 瞬时功率相等 原则进行转化的， 因而它的数值除了与原作用力(矩)的大小有关外，还与 外力作用点与等效点的速度之比 有关。
8．若机器处于起动(开车)阶段，则机器的功能关系应是 输入功大于输出功和损失功之和，系统动能增加 ，机器主轴转速的变化情况将是 机器主轴的转速大于它的初速，由零点逐步增加到正常值 。
9．若机器处于停车阶段， 则机器的功能关系应是 输入功小于输出功和损失功之和，系统动能减少 ，机器主轴转速的变化情况将是 机器主轴的转速，由正常速度逐步减小到零 。
10．用飞轮进行调速时，若其它条件不变，则要求的速度不均匀系数越小， 飞轮的转动惯量将越 大 ， 在 满足同样的速度不均匀系数条件下，为了减小飞轮的转动惯量，应将飞轮安装在 高速 轴上。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
Mer A3 Med
解（1）Med ×3π=400×2π+400×3π
∴Med=2000/3=666.67(N.m) ,画 在图上 3.采取什么方法来调节该速度 （2）A1=- 400π/3 A2=800π/3 波动？简述调速原理。 波动？简述调速原理。 A3=-400π/3，画出能量指示图 2π 4.用飞轮调节速度波动 ， 增大 用飞轮调节速度波动， ωmin 的位置为π处， 0 飞轮质量， 飞轮质量，就能使速度没有波 ωmax 的位置为2π处 对吗？为什么？ 动，对吗？为什么？ 3π π
等效力
ωi 2 vsi 2 n me = ∑ mi ( ) + ∑ J si ( ) v v i =1 i =1 n n Vi ωi Fe = ∑ Fi cos α i m ∑ M i
n
i =1
V
i =1
V
5.掌握平均速度、速度不均匀系数的概念 掌握平均速度、 掌握平均速度
第七章 机器的运转及速度波动的调节
第七章 机器的运转及速度波动的调节
知识提炼与精讲 7.最大盈亏功的概念和求法 最大盈亏功的概念和求法 最大盈亏功：是指机械在变速稳定运转的一个周期内， 最大盈亏功：是指机械在变速稳定运转的一个周期内，动能 的最大变化量， 的最大变化量，即：最大角速度和最小角速度之间的盈亏功的 累积值的绝对值。 累积值的绝对值。 最大盈亏功的求法： 最大盈亏功的求法：可用能量指示图求得最大角速度和最小 角速度出现的位置。从而求得最大盈亏功。 角速度出现的位置。从而求得最大盈亏功。 8.对非周期性速度波动的调节方法、调速器的调节原理有所了解。 对非周期性速度波动的调节方法、调速器的调节原理有所了解。 对非周期性速度波动的调节方法 非周期性速度波动常用调速器来调节，利用的是反馈的原理。 非周期性速度波动常用调速器来调节，利用的是反馈的原理。
列出以移动构件作为等效构件时， 列出以移动构件作为等效构件时，机器等效动力学模型 中等效质量的计算公式， 中等效质量的计算公式，并说明计算公式中各量的物理 2。 意义。 意义
答案： 答案：
vsi 2 ωi 2 me = ∑ mi ( ) + ∑ J si ( ) v v i =1 i =1
n n
式中， 分别为第i个构件的质量， 式中，mi,Vsi,ωi分别为第i个构件的质量，质心的速 角速度， 为等效构件的速度。 度，角速度，v为等效构件的速度。
1 1 1 1G 2 ′ 2 1 2 2 2 J eω1 = J1ω1 + ( J 2 + J 2 )ω2 + J 3ω3 + υ齿条 2 2 2 2 2g
′ ′ Z1 2 Z2 × Z1 2 G Z2 × Z1 2 ′ Je = J1 + (J2 + J2 （ ）+ J3 ) （ ）+ （r3 ） Z2 Z3 × Z2 g Z3 × Z2
某机械系统以其主轴为等 效构件， 效构件，已知主轴稳定运转一 个周期3 内的等效阻力矩M 个周期3π 内的等效阻力矩Mer 变化情况如图所示， 变化情况如图所示，等效驱动 力矩M 为常数， 力矩 Med 为常数 ， 主轴的平均 角速度和许可的运转不均匀系 数已给定，试确定： 数已给定，试确定： 1.等效驱动力矩Med的大小。 等效驱动力矩M 的大小。 2.出现最大角速度和最小角速 度时对应的主轴转角。 度时对应的主轴转角。
第七章 机器的运转及速度波动的调节
知识提炼与精讲 常见模型有两种： 常见模型有两种： 选转动构件为等效构件，模型如图(a) （1）选转动构件为等效构件，模型如图(a) 选移动构件为等效构件，模型如图(b) （2）选移动构件为等效构件，模型如图(b) 4.掌握等效质量、等效转动惯量、等效力和等效力矩的计算方法和 掌握等效质量、等效转动惯量、 掌握等效质量 等效条件 等效条件： 计算等效质量、等效转动惯量时， 等效条件：（1）计算等效质量、等效转动惯量时，要保证等效 前后系统的动能不变。（ 。（2 计算等效力、等效力矩时， 前后系统的动能不变。（2）计算等效力、等效力矩时，要保证 等效前后系统的功或功率不变。 等效前后系统的功或功率不变。 计算方法： 计算方法：如等效质量
3
b
Med
d f
d e s5 Mer g f s6 s4
4π
s1 b a s2
ο
c
s3
a c
φ
g e
∆Wmax = s2 + s3 + s4 = − 2000 + 1200 − 1500 = 2300 J
JF ≥ ∆Wmax 2300 − Je = − 2 = 7.32kg.m 2 2 1 [δ ]ωm 314.16 2 400
典型习题及讲解
如图所示为一机床工作台的传动系统。 如图所示为一机床工作台的传动系统。 设已知各齿轮的齿数，齿轮3 设已知各齿轮的齿数，齿轮3的分度圆 半径r 各齿轮的转动惯量J 半径r3，各齿轮的转动惯量J1、J2、J3、 J4，齿轮1直接装在电机轴上，故J1中 齿轮1直接装在电机轴上， 包含了电动机转子的转动惯量； 包含了电动机转子的转动惯量；工作 台和被加工零件的重量之和为G 台和被加工零件的重量之和为G。当取 齿轮1为等效构件时， 齿轮1为等效构件时，求该机械系统的 等效转动惯量J 等效转动惯量Je（ω1/ω2=z2/z1）。
设某机械系统的等效转动惯量为2kg.m 其力矩变化曲线如图， 设某机械系统的等效转动惯量为2kg.m2，其力矩变化曲线如图， 等效力矩以4 为周期， 等效力矩以4π为周期，Med-φ 和Mer-φ两曲线间包围的各小块面积 所代表的盈亏功为： =1400J， 2000J， =1200J， 所代表的盈亏功为：S1=1400J， S2= -2000J， S3=1200J， S4=1500J， =1000J， 1500J， S5=1000J， S6= -100J，等效构件的ωm=314.16rad/s， 100J，等效构件的ω =314.16rad/s， [δ]=1/400，求调节该系统的速度波动所需飞轮的转动惯量JF。 ]=1/400，求调节该系统的速度波动所需飞轮的转动惯量J
第七章
机器的运转及速度波动的调节 知识提炼与精讲
1.了解机器运转的三个阶段及各阶段驱动功 d与阻抗功 r的关系 了解机器运转的三个阶段及各阶段驱动功W 与阻抗功W 了解机器运转的三个阶段及各阶段驱动功 三个阶段: 停车阶段。 三个阶段:启动阶段 、稳定运转阶段 、停车阶段。启动阶段和 停车阶段是机器的过渡阶段， 停车阶段是机器的过渡阶段，我们研究机器的运转和调速都是 进行的。 针对稳定运转阶段 进行的。 2.了解机械产生速度波动的原因、危害及种类 了解机械产生速度波动的原因、 了解机械产生速度波动的原因 速度波动种类：周期性速度波动和 速度波动种类：周期性速度波动和非周期性速度波动 周期性速度波动的特征：在一个机器运转周期内， 周期性速度波动的特征：在一个机器运转周期内，驱动功等于阻 而在周期内的一小段时间间隔内， 抗功 ，而在周期内的一小段时间间隔内，驱动功并不一定等于 阻抗功。 阻抗功。 3.了解等效动力学模型建立的意义及种类 了解等效动力学模型建立的意义及种类 意义：对单自由度的机械系统，只要一个构件的运动确定后， 意义：对单自由度的机械系统，只要一个构件的运动确定后， 整个机构的运动就是确定的， 整个机构的运动就是确定的，因此可将整个机构的运动问题按 一定的原则转化为某一个构件的运动问题， 一定的原则转化为某一个构件的运动问题，比研究整个系统简 单得多。 单得多。
知识提炼与精讲
ωm = ω max + ω min
2
ω max − ω min δ= ωm
由这两个公式可求得最大角速度和最小角速度 6.重点掌握周期性速度波动的调节，飞轮调速的原理及飞轮转动惯 重点掌握周期性速度波动的调节， 重点掌握周期性速度波动的调节 量的确定 飞轮调速的原理：储能和释能的原理。 当驱动功大于阻抗功时， 飞轮调速的原理：储能和释能的原理。即当驱动功大于阻抗功时， 的原理 转速要上升，但由于飞轮的转动惯量很大， 转速要上升，但由于飞轮的转动惯量很大，转速略有升高就可以 抵消这部分盈功，相当于将多余的功以动能的形式存储在飞轮中， 抵消这部分盈功，相当于将多余的功以动能的形式存储在飞轮中， 使系统的转速上升的幅度小些。 使系统的转速上升的幅度小些。 反之，当驱动功小于阻抗功时，系统速度会下降， 反之，当驱动功小于阻抗功时，系统速度会下降，但由于飞 轮的转动惯量很大，飞轮的速度降低不多就可以补充这部分亏功， 轮的转动惯量很大，飞轮的速度降低不多就可以补充这部分亏功， 从而使系统转速下降的幅度减小， 从而使系统转速下降的幅度减小，即相当于将高速时贮存的能量 释放出来。 释放出来。