2. 2轴对称的性质教案(2013年秋苏科版八年级上)
2.2轴对称的性质-苏科版八年级数学上册教案
2.2 轴对称的性质-苏科版八年级数学上册教案
一、教学目标
1.了解轴对称的定义及相关术语。
2.掌握利用轴对称的性质解决相关问题的方法。
3.发现轴对称现象，增强数学思维能力和创造力。
二、教学重点
1.轴对称的定义及相关术语。
2.利用轴对称的性质解决相关问题的方法。
三、教学难点
1.如何运用轴对称的性质解决问题。
2.根据轴对称的性质判断图形的对称性。
四、教学方式
1.教师讲解。
2.学生自主学习。
3.学生合作探究。
4.学生讲解或展示。
五、教学准备
1.教材《苏科版八年级数学上册》。
2.电子白板、投影仪等教学设备。
3.相关练习题。
六、教学内容与流程安排
1. 轴对称的定义及相关术语
•定义：若存在一条直线，使得对于图形中的任意一点P，其关于这条直线对称的点P′仍然在该图形中，那么称这条直线为该图形的轴对称线，该图形称为轴对称图形。
•相关术语：
–轴：轴对称线。
–中心：轴对称图形的交点，也称轴对称中心。
–对称点：关于轴对称线对称的两点互为对称点。
2. 利用轴对称的性质解决相关问题的方法
（1）判断轴对称图形
（2）找出图形的轴对称线
（3）计算轴对称的坐标
七、教学反思
本节课程侧重于轴对称的定义及相关性质，通过学习相关概念和例题，学生可以掌握如何利用轴对称性质解决相关问题的方法。
在教学过程中，鼓励学生通过合作探究的方式掌握相关知识。
同时，教师要在教学中注重学生的动手能力，通过大量的练习，让学生更好地掌握相关知识点。
2.2轴对称的性质-苏科版八年级数学上册教案
2.2 轴对称的性质-苏科版八年级数学上册教案一、教学目标1.理解轴对称的定义和概念；2.掌握轴对称的性质和应用方法；3.能够自己找到图形的轴对称轴和轴对称图形。
二、教学重点1.轴对称的定义和概念；2.轴对称的性质和应用方法。
三、教学难点1.能够自己找到图形的轴对称轴和轴对称图形。
四、教学过程1. 导入新知识通过展示一张轴对称图形，让学生自己尝试找到图形的轴对称轴，并引出轴对称的概念。
2. 学习轴对称的定义和概念1.定义：轴对称是指一个图形绕着一个轴旋转180度后恰好重合的性质。
2.概念：轴对称是指图形有一个轴，使得将图形沿这个轴旋转180度后覆盖原图形。
3. 学习轴对称的性质和应用方法1.轴对称图形的性质：–对称图形的对称轴平分对称图形；–对称图形中任意一点到对称轴的距离，等于这个点到对称轴对称点的距离；–对称图形中任意两点与对称轴的连线垂直。
2.轴对称的应用方法：–可以通过找到轴对称轴，得到轴对称图形的另一部分；–在制作贺卡、对称剪纸等方面有广泛的应用。
4. 练习1.找出以下图形的轴对称轴并标出来。
(1)image1(2)image1(3)image2(4)image22.填空题。
(1)轴对称图形的对称轴 _______ 对称图形的面积 _______。
(2)对称图形中任意一点到对称轴的距离，等于这个点到对称轴_______的距离。
5. 总结总结轴对称的定义、概念、性质和应用方法，并让学生交流归纳。
五、课后作业1.完成教师布置的练习题；2.尝试寻找轴对称的实际应用场景，并写一篇小论文。
六、教学反思通过本课的教学，学生们理解了轴对称的定义和概念，掌握了轴对称的性质和应用方法，并能够自己找到图形的轴对称轴和轴对称图形。
在教学过程中注重引导学生自主思考和交流，增强了学生的学习兴趣，提高了课堂效率。
但在接下来的教学中，需要进一步关注学生的个体差异和主动性，以满足学生的不同需求。
苏科初中数学八年级上册《2.2 轴对称的性质》教案 (1).doc
总结
轴对称在我们的生活中无处不在，通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家．
讨论后共同小结、交流本节课的收获．
1．线段垂直平分线的概念．
2．轴对称的性质．
师生互动，锻炼学生的口头表达能力，培养学生勇于发表自己看法的能力.
课后作业
1．通过折纸、扎孔的操作活动过程让学生体会自主探索的乐趣，获得成功的体验．
2．通过动手操作让学生再次让学生体会轴对称图形的特征，即清晰地观察到点A、A与对称轴直线l之间的位置关系，以及对应线段OA、OA之间的大小关系，从而得出线段垂直平分线的概念．
3．从轴对称的特性——重合出发，给了有根有据的说明，这样有利于加强在活动中进行有条理的说理训练．
你又有什么发现？
引导学生观察，形成结论．
活动三．
如图，在纸上再画一点C，找出点C关于直线l对称的点C；仿照活动二探究的结果，小组合作通过观察、讨论，形成结论．能用自己的语言有条理地得出下列结论．
1．如果两点关于直线l对称，那么得出对应点的连线与对称轴的关系；
2．如果两条线段关于直线l对称，那么得出对应线段与对称轴的关系；
2．（1）小组交流总结：对称轴直线l垂直两点连线AA；
OA＝OA（即对称轴直线l平分AA）．
由以上两点得，直线l叫做AA′的垂直平分线．
（2）小组合作进行操作、探究．小组讨论，代表回答，
形成下面的认识：
①线段的垂直平分线概念：垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．
②线段垂直平分线的两个特征：平分、垂直．
教学重点
理解“成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分，对应线段相等、对应角相等”．
苏科版数学八年级上册 2.2 轴对称的性质 教案
教学过程
教学内容个案调整教师主导活动学生主体活动
例2、（1）如图，A、B、C、
D的对称点分别
是，线段AC、
AB的对应线段分别
是，CD= ，
∠CBA= ，
∠ADC= ．
（2）连接AF、BE，则线段AF、BE有什么关系？并
用测量的方法验证．
（3）AE与BF平行吗？为什么？
（4）AE与BF平行，能说明轴对称图形对称点的连线
一定互相平行吗？
三小组讨论
如下图，两个三角形成轴对称，你能画出对称轴吗？与
同伴交流你的做法．
四检测反馈
补充习题对应练习
五课堂小结
通过今天的活动你有何收获呢？
说说不同的方法
板书设计
作业检测
教学札记。
苏科初中数学八年级上册《2.2 轴对称的性质》教案 (2).doc
问题 2 点 A 关于直线 AB 的对应点有么？
（分类讨论点在线上与点在线外作对应点的方
问题 3 AC 关于直线 AB 的对称图形呢？
法）．
AC 关于直线 AB 的对称图形呢？
对应点再过渡到作点关于某 直线的对应点，学生很容易接 受，而且能抓住作点关于某直 线的对应点的关键，很好地化 解了难点，同时也分类讨论了 点在线上、点在线外的问题．
点 Q）也成轴对称．
（3）先画已知三角形的
各顶点的对称点，再画出对称
三角形．
课本 P47 习题 2.2 第 5 题．
（1） 先画对称轴，再画已知点关于对称轴的对称的点；
的强化对新知的认的点，再画出关于对称轴对称
（1）先画对称轴，再画
的线段；
已知点的对称点．
（3） 先画已知三角形的各顶点的对称的点，再画出关于对称轴
（2）先画已知线段各端
对称的三角形；
点的对称点，再画出对称线
（4） 成轴对称的两个图形的对应点（如图 2-11 画出的点 P 与 段．
形，层层递进、循序渐进的方
线 l 的对称线段 AB？
在操作过程中主要让学生作线段关于某直线的对称图形转化为找 关键点关于该直线的对称点．
法，不仅为学生的数学活动积 累经验，感受探索的乐趣，而
如何找关键点呢？
且体现了探究的一般规律，更
如果是四边形呢？多边形呢？
清楚地揭示了轴对称的性 质．研究对称的点是研究对称
B N
实践探索四
问题 1 在图 2-11 中连接 AC、BD，画出它们的交点 P，你能用折
让学生通过用不同的方
在图中，四边形 ABCD 与四边形 EFGH 关于直线 l 对 纸、扎孔的方法画出点 P 关于直线 l 的对称的点 Q 吗？
苏科版数学八年级上册 2.2 轴对称的性质 教案
第一章轴对称图形轴对称和轴对称图形班级姓名学号教学目标：1、认识轴对称与轴对称图形；2、会画出对称轴，找出对称点；3、能设计简单轴对称图案、标志；教学重点：正确辨认轴对称图形，画出它们的对称轴；教学难点：设计简单轴对称图案；教学过程：一、情境创设：活动一：将一张矩形的纸对折，用针在纸上扎出简单的图形或数字，将纸打开铺平.仔细观察回答下列问题：1.纸上的图案有什么关系？2.找出图形中的两组对应点，并连接，看看你连接的的线段与对称轴之间有什么关系？3.在扎字中的对应线段，对应角又有什么样的关系？由此可得：把一个图形沿着一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称，这条直线叫对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点做一做1用一张半透明的纸描出图所示的星形图，然后用不同的方式对折，用直尺画出折痕，看看这颗星有多少条对称轴.做一做2请你标出图中A、B、C三点的对称点A1、B1、C1.我们再看图中的两组图形．试一试把一张纸对折，然后从折叠处剪出一个图形，想一想展开后会是一个什么样的图形？观察图10.1.1中的各个图形，它们都是对称图形．这些图形有什么特点呢？如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴．图10.1.1轴对称与轴对称图形的区别与联系.区别：轴对称是指两个图形沿某直线对折能够完全重合，而轴对称图形是指一个图形的两个部分能完全重合.联系：两部分都完全重合，都有对称轴，都有对称点.二、例题示范：例1 下列汉字，如果用一样粗细的笔写出来，哪些是轴对称图形？是轴对称图形的，有几条对称轴？大小口中朋木三、课堂小结：1、什么是轴对称和轴对称图形；2、如何画出对称轴、如何找对称点？3、生活中的轴对称和轴对称图形.四、课后作业：P9 1,2,3五、教学后记：【课后作业】1.下列图形中一定是轴对称图形的是（）A、梯形B、直角三角形C、角D、平行四边形2．观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形.3、下列图形中，哪一些是轴对称图形？哪一些不是轴对称图形？如果是轴对称图形，请画出对称轴．（1）（2）（3）4、图中三角形4与哪些三角形成轴对称？整个图形中有几条对称轴？5、 下面图形中，哪些是轴对称图形，哪些不是轴对称图形？6、下面哪一个选项的右边图形与左边图形成轴对称？A.B. C.7、在图形中标出点A 、B 和C 关于直线l 的对称点．8、右图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为 .8题）。
苏科初中数学八年级上册《2.2 轴对称的性质》教案 (6).doc
2.2轴对称的性质（第2课时）教学案一、教学目标1、会画已知点关于已知直线l 的对称点，会画已知线段的对称线段，会画已知三角形的对称三角形。
2、经历探索轴对称的性质的活动过程，积累数学活动经验，进一步发展空间观念和有条理地思考和表达能力二、教学重难点１、会利用轴对称性质作对称点、对称图形等。
2、准确理解成轴对称的两个图形的基本性质并会简单应用性质解决实际问题。
三、学习与交流1、 画已知线段关于某直线的对称线段，或画已知三角形关于某直线的对称三角形，或是更为复杂的图形，关键在于画出已知图形的各个顶点关于这条直线的对称点。
如果直线l 外有一点A ，那么怎样画出点A 关于直线l 的对称点'A ？2、问题一：画点关于直线l 的对称点'A 的方法，并说明道理。
问题二：怎样画已知线段的对称线段？变:如果直线l 外有线段AB,那么怎样画出线段AB 关于直线l 的对称线段A ′B ′?怎样画已知三角形的对称三角形？说说你的想法和依据。
解决上述两个问题后，心得交流。
（1）如何找到轴对称中的对称点？ （2）如何画出对称点、对称线段？ （3如何根据对称轴画出轴对称图形的另一半图形？3、思考1：如图C B A 、、 3点都在方格纸的格点位置上。
请你再找一个格点D ，使图中的4点组成一个轴对称图形。
四、典型例题 例1.如果直线l 外有一点A ,那么怎样画出点A 关于直线l 的对称点A ′?例2．点P 、1P 关于OA 对称，P 、2P 关于OB 对称，21P P 交OA 、OB 于M 、N ，若821 P P ，则△MPN 的周长是多少？P 2P 1N M P BA o l Al五、达标检测1．如图是一个经过改造的规则为3×5的台球桌面示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过台球边缘多次反弹），那么球最后将落入的球袋是（ ）．A.1号袋B.2号袋C.3号袋D. 4号袋2 如图，把等腰直角△ABC 沿BD 折叠，使点A 落在边BC 上的点E 处．下面结论错误的是( )A. AB ＝BEB. AD ＝DCC. AD ＝DED. AD ＝EC3．如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是（ ）4．如图，铁路 l 的同侧有A 、B 两个工厂，要在路边建一个货物站C ，使A 、B 两厂到货物站C 的距离之和最小，那么点C 应该在l 的哪里呢？画出你找的点C 来．5．如图的方格纸上画有2条线段．你能再画1条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形吗？l BA六、教学反思。
苏科版数学八年级上册2.2《轴对称的性质》教学设计2
苏科版数学八年级上册2.2《轴对称的性质》教学设计2一. 教材分析《轴对称的性质》是苏科版数学八年级上册2.2章节的内容，本节内容是在学生已经掌握了轴对称的概念和性质的基础上进行进一步的深入学习。
本节课的主要内容有：1. 轴对称图形的性质；2. 轴对称图形在实际问题中的应用。
这部分内容对于学生来说是比较抽象的，需要通过大量的实例和练习来理解和掌握。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了轴对称的概念和性质，对轴对称有了初步的认识和理解。
但是，对于轴对称图形的性质的理解和应用还需要进一步的加强。
此外，学生对于抽象的数学概念的理解和掌握还需要通过具体的实例和练习来进行。
三. 教学目标1.理解轴对称图形的性质；2.能够应用轴对称图形的性质解决实际问题；3.培养学生的观察能力和思维能力。
四. 教学重难点1.轴对称图形的性质；2.轴对称图形在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过具体的实例和练习来引导学生理解和掌握轴对称图形的性质，并能够应用到实际问题中。
六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题；2.准备课件和板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的轴对称图形，如剪刀、飞机、房子等，引导学生回顾轴对称的概念和性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）讲解轴对称图形的性质，通过具体的实例和图示来帮助学生理解和掌握。
例如，轴对称图形关于对称轴对称，对称轴是图形的中心线等。
3.操练（20分钟）让学生通过练习来巩固所学的内容。
可以设计一些选择题和填空题，让学生在解答的过程中加深对轴对称图形性质的理解。
4.巩固（15分钟）通过一些实际问题来让学生应用轴对称图形的性质进行解决。
例如，设计一个图案，使其关于某条直线对称等。
5.拓展（10分钟）让学生思考轴对称图形在实际生活中的应用，可以让学生举例说明，如设计、建筑、艺术等领域。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调轴对称图形的性质和应用。
八年级数学上册 第二章 轴对称图形 2.2 轴对称的性质教案2 (新版)苏科版-(新版)苏科版初中八
N
M
A
B
C
轴对称的性质
课题 轴对称的性质(2) 课型 新授课
教学 目标
1、认真阅读P45-P46
会画已知点关于直线L 的对称点，会画已知线段的对称线段，会画已知三角形的对称三角形。
重点
会画已知点关于直线L 的对称点
难点
会画已知点关于直线L 的对称
点
教法及教具 先学后教，当堂训练
教 学 过 程
教 学 内 容 个案调整
教师主导活动 学生主体活动
一、预习与导学
1、如图，实线所构成的图形为已知图形，虚线为对称轴，请画出已知图形的轴对称图形。
2、下面是在方格纸上画出的一棵树的一半，以树干为对轴画出树的另一半 A ·
3、如图，已知点A 和l 直线，试画出点A 关于直线l 的对称点A ′。
4、如图所示，画出△ABC 关于直线MN 的轴对称图形.
通过自学，你还有什么发现和问题呢?
二、交流展示
思考回答其他同学提出的问题
教学过教学内容个案调整教师主导活动学生主体活动
三、互动探究
1、如图1，线段AB与A’B’关于直线l对称，
⑴连接AA’交直线l于点O，再连接OB、OB’。
⑵把纸沿直线l对折，重合的线段有：。
⑶因为△OAB和△OA’B’关于直线l, 所以△OAB -△OA’B’，直
线l垂直平分线段，∠ABO=∠，∠AO’B=∠。
l
A
B'
A'
B
图 1 图 2
2、如图2，三角形Ⅰ的两个顶点分别在直线l1和l2，且l1⊥l2，
⑴画三角形Ⅱ与三角形Ⅰ关于l1对称；
⑵画三角形Ⅲ与三角形Ⅱ关于l2对称；。
苏科版数学八年级上册《2.2 轴对称的性质》教学设计2
苏科版数学八年级上册《2.2 轴对称的性质》教学设计2一. 教材分析《苏科版数学八年级上册》第二章“几何变换”中的第二节“轴对称的性质”是本章的重要内容。
本节内容主要让学生掌握轴对称的性质，包括对称点的坐标关系、对称轴的性质、对称图形的大小和形状不变等。
通过学习，学生能够理解和运用轴对称的性质解决实际问题。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了平面几何的基本知识，对图形的变换有一定的了解。
但是，对于轴对称的性质，学生可能还比较陌生，需要通过具体的例子和实践活动来加深理解。
同时，学生可能对于如何运用轴对称的性质解决实际问题还比较困惑，需要教师的引导和启发。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解轴对称的性质，包括对称点的坐标关系、对称轴的性质、对称图形的大小和形状不变等。
2.过程与方法目标：学生能够通过观察、实践、探索等活动，发现和总结轴对称的性质。
3.情感态度与价值观目标：学生能够体验到数学与生活的联系，培养对数学的兴趣和好奇心。
四. 教学重难点1.重点：轴对称的性质，包括对称点的坐标关系、对称轴的性质、对称图形的大小和形状不变等。
2.难点：如何运用轴对称的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.引导发现法：教师通过提出问题，引导学生观察和思考，发现轴对称的性质。
2.实践活动法：教师学生进行实践活动，通过动手操作，加深对轴对称性质的理解。
3.案例分析法：教师通过分析实际问题，引导学生运用轴对称的性质解决问题。
六. 教学准备1.教具准备：教师准备一些关于轴对称的图片和案例，用于讲解和展示。
2.学具准备：学生准备一些纸张、剪刀、直尺等工具，用于实践活动。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些关于轴对称的图片，如剪纸、对称花等，引导学生观察和思考，引出本节课的主题——轴对称的性质。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和展示，呈现轴对称的性质，包括对称点的坐标关系、对称轴的性质、对称图形的大小和形状不变等。
苏科版数学八年级上册2.2《轴对称的性质》教学设计1
苏科版数学八年级上册2.2《轴对称的性质》教学设计1一. 教材分析《轴对称的性质》是苏科版数学八年级上册第二章第二节的内容。
本节内容主要让学生掌握轴对称的性质，并学会运用轴对称解决实际问题。
教材通过丰富的实例，引导学生探究轴对称的性质，培养学生的动手操作能力和抽象思维能力。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了平面几何的基本概念和性质，对图形的变换有一定的了解。
但学生在学习过程中，可能对轴对称的性质理解不够深入，容易与对称轴的概念混淆。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生理解轴对称的性质，并通过实际操作让学生感受轴对称的美妙。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握轴对称的性质，能运用轴对称解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、探究等方法，培养学生的动手操作能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作精神。
四. 教学重难点1.重点：轴对称的性质。
2.难点：如何运用轴对称解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的实例，引导学生感受轴对称的美妙。
2.启发式教学法：引导学生主动探究轴对称的性质，培养学生的抽象思维能力。
3.合作学习法：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作精神。
六. 教学准备1.教师准备：熟练掌握轴对称的性质，了解学生的学习情况。
2.学生准备：预习本节课的内容，了解轴对称的基本概念。
3.教具准备：多媒体设备、对称图形、剪刀等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的对称现象，如剪纸、建筑等，引导学生关注轴对称的美。
然后提出问题：“你们知道什么是轴对称吗？”，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示轴对称的定义和性质，让学生初步了解轴对称的概念。
同时，教师可以举例说明轴对称在实际生活中的应用，如衣服的对称设计、建筑的对称结构等。
3.操练（10分钟）教师分发对称图形和剪刀，让学生亲自动手剪出对称图形。
苏科版数学八年级上册 2.2 轴对称的性质 教案
《轴对称的性质1》教学设计教材说明：本节课的内容是轴对称的性质。
轴对称是对称中非常重要的一种，小学时期就已经对此有所了解。
轴对称是现实生活中广泛存在的一种现象，是密切数学与现实联系的重要内容。
因此，在教学时，要先让学生操作-观察-归纳得出其中潜在的规律，归纳出轴对称图形的性质。
为后面的轴对称图形的学习奠定基础，所以本节课内容起到了承上启下的作用。
学情分析：学生的知识技能基础：在本章前面几节课中学生已经认识了轴对称现象，学习了轴对称的概念，加强了对图形的理解和认识，为接下来的学习奠定了知识和技能基础。
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中学生已经经历了一些认识轴对称以及轴对称图形的活动，解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础，同时，在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作学习的能力。
教学目标1．知道线段垂直平分线的概念，知道成轴对称的两个图形全等，且成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分；2．经历探索轴对称性质的活动过程，积累数学活动经验，进一步发展空间观念和有条理的思考和表达能力．教学重点、难点重点：探索并理解轴对称的性质.难点：轴对称性质的简单应用.课前准备1.教师准备：数学课件.2.学生自备：长方形纸、剪刀.教学过程设计(一)创设情境1.创设氛围，激发求知的欲望师：上一节课我们看到了好多好多生活中美丽的轴对称图案，给我们的视觉带来了美的享受.我们已经研究了轴对称和轴对称图形的基本特征.请问：成轴对称的两个图形具有哪些性质呢？这一节课我们就一起来探究轴对称的性质设计说明：给学生一个宽松的课堂气氛，让学生有感就发，有想就问；体会生活中处处是数学，增强学生学习数学的兴趣.2.展开活动，点燃探究新知的热情活动一操作“画点、折纸、扎孔”.师：请同学们拿出老师课前要求准备的长方形纸，用笔在纸上任意画一个点，标上字母A，然后把纸对折，用笔尖在点A处扎孔，再把纸展开，并连接两孔A、'A.同学们观察手中的长方形纸思考讨论以下问题：连接两孔A、'A的线段'AA与折痕l之间有什么关系？学生观察思考讨论片刻后，请学生回答.生1：折痕l平分两孔组成的线段'AA.生2：折痕l垂直两孔组成的线段'AA.老师肯定学生的回答，并引出线段的垂直平分线概念：垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线(也称线段的中垂线)；（一定要让学生真正动手操作，同时教师要引导学生通过观察、分析、发现、归纳得出相应的结论，努力让学生用自己的语言说清道理：即折痕l为什么垂直平分A A' ？课本中从轴对称的特性----重合出发，给了有根有据的说明，这有利于加强在活动中对学生进行有条理地说理和表达的训练。
2.2轴对称性质(2)说课稿-苏科版八年级数学上册
2.2 轴对称性质（2）说课稿-苏科版八年级数学上册一、说课目标通过本节课的学习，学生能够：•理解轴对称的概念并能准确找出轴对称线；•掌握通过轴对称性质解决问题的方法；•进行轴对称图形的折叠和验证。
二、教材分析本节课是苏科版八年级数学上册的第二单元“几何变换”中的第二节课。
本单元主要介绍了图形的基本变换，包括平移、旋转、对称等几何变换。
本节课是对轴对称性质的深入学习。
三、教学重点•轴对称的概念和常见的轴对称图形；•通过轴对称性质解决问题；•轴对称图形的折叠和验证。
四、教学难点•通过轴对称性质解决问题的能力培养；•轴对称图形的折叠和验证的实践操作。
五、教学过程1. 导入新知识老师可以通过几个问题导入新知识，例如：什么是轴对称？轴对称的图形有哪些特点？请举例说明。
通过学生回答，引出本节课的主题。
2. 观察和分析老师出示一些图形让学生观察，提问学生在这些图形中是否存在轴对称线，并让学生找出轴对称线的位置。
通过学生的观察和分析，引出轴对称的概念，并让学生明确轴对称线的位置。
3. 讲解和练习根据教材提供的知识和例题，老师进行详细讲解轴对称的性质和解决问题的方法，并通过练习让学生巩固所学知识。
4. 拓展和应用通过一些拓展问题和应用题，让学生进行思考和综合运用所学知识。
例如：折纸问题、镜子问题等。
5. 归纳总结让学生总结轴对称的性质和解决问题的方法，并检查学生对本节课内容的掌握情况。
六、课堂小结本节课主要讲解了轴对称的概念和性质，以及解决问题的方法。
通过观察分析和练习巩固了学生的轴对称图形的识别能力。
同时，通过拓展和应用题巩固了学生对轴对称性质的理解和运用能力。
七、课后作业1.完成课本上相关的练习题；2.设计一个轴对称的图形，并画出轴对称线。
八、板书设计板书图片# 2.2 轴对称性质（2）说课稿-苏科版八年级数学上册## 一、说课目标- 理解轴对称的概念并能准确找出轴对称线；- 掌握通过轴对称性质解决问题的方法；- 进行轴对称图形的折叠和验证。
苏科版数学八年级上册 2.2 轴对称的性质 教案
年级八学科数学主备人得分教学课题 2.2 轴对称的性质（1）时间教学重点理解“成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分，对应线段相等、对应角相等”教学难点轴对称性质的运用．模拟课堂教师活动内容学生活动内容设计意图创设情境激趣引入一些图形也想照镜子看看自己美不美，一位数学老师就让同学们记录下圆、正方形、长方形、平行四边形照镜子的状况，你对这四位的记录有什么意见吗（投影图片）？积极思考，回答问题.设疑引探自主建构实践探索一（1）通过活动一的操作，你小组探索的结果是什么？你们是怎样发现的？给直线l起个名字．（2）线段的垂直平分线需满足几个条件？实践探索二指导学生完成活动二（投影要求）．仿照上面的操作，在对折后的纸上再扎一个孔，把纸展开后记这两个针孔为点B、点B'，连接AB、A'B'、BB'．你有什么新的发现？实践探索三（投影要求）1．指导学生完成下边的活动2．活动一：如图所示，把一张纸折叠后，用针扎一个孔；再把纸展开，两针孔分别记为点A、点A'，折痕记为l；连接AA'，AA'与l相交于点O．活动二．仿照上面的操作，完成：在对折后的纸上再扎一个孔，把纸展开后记这两个针孔为点B、点B'，连接AB、A'B'、BB'．小组交流得到：（1）线段BB'被l垂直平分．（2）线段AB与A'B'相等．通过折纸、扎孔的操作活动过程让学生体会自主探索的乐趣，获得成功的体验．（1）板书设计2.2 轴对称的性质（1）垂直平分线：成轴对称的两个图形中对应点的连线被对称轴垂直平分亮点呈现动手操作，深刻感受，帮助理解。
苏科版数学八年级上册《2.2 轴对称的性质》教学设计
苏科版数学八年级上册《2.2 轴对称的性质》教学设计一. 教材分析苏科版数学八年级上册《2.2 轴对称的性质》这一节的内容是在学生已经掌握了轴对称的概念和性质的基础上进行进一步的深入学习。
本节课的主要内容是引导学生探究轴对称图形的性质，并通过实例来加深学生对轴对称图形性质的理解和应用。
教材中提供了丰富的素材和例题，以及相应的练习题，有助于学生通过观察、操作、思考、交流和归纳等活动，自主探索和学习轴对称图形的性质。
二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经具备了一定的数学基础，包括对轴对称概念的理解和对一些基本性质的认知。
但是，学生对轴对称图形的性质的理解还可能存在一些模糊的地方，需要通过实例和操作来进一步明确。
同时，学生可能对如何运用轴对称图形的性质来解决实际问题还不够熟练，需要通过练习来加强。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握轴对称图形的性质，并能运用性质来解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流和归纳等活动，培养学生的动手能力和思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：轴对称图形的性质。
2.难点：如何运用轴对称图形的性质来解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法和实例教学法。
通过提出问题，引导学生观察、操作、思考和交流，从而发现和总结轴对称图形的性质。
同时，通过实例来展示轴对称图形的性质在解决实际问题中的应用。
六. 教学准备1.准备一些轴对称图形的实例，如剪纸、图片等。
2.准备一些练习题，包括基础题和拓展题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些轴对称图形的实例，如剪纸、图片等，引导学生回顾轴对称的概念和性质。
然后提出问题：“你们认为轴对称图形有哪些性质呢？”让学生思考并发表自己的看法。
2.呈现（10分钟）通过多媒体展示一些轴对称图形的性质，如对称轴上的点关于对称轴对称，对称轴两侧的图形完全重合等。
苏科初中数学八上《2.2 轴对称的性质》教案 (5)
2.2轴对称的性质（第1课时）教学案一、教学目标1、知道线段的垂直平分线的概念,掌握轴对称图形的性质。
2、会画简单的图形关于对称轴的对称图形。
二、教学重难点１、会利用轴对称性质作对称点、对称图形等。
2、准确理解成轴对称的两个图形的基本性质并会简单应用性质解决实际问题。
三、学习与交流1、完成课本第10页的操作,即图1—7，并将你完成的操作带到课堂上来。
2、思考：（1)、针孔A、A’折痕l之间有什么关系？请记录下你的发现。
（2)、线段AA’与折痕l之间有什么关系？请记录下你的发现。
（3)、且一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。
（4)、成轴对称的两个图形。
（5)、如果两个图形成轴对称，那么对称轴是的垂直平分线。
四、典型例题例1．判断下图中各图是否为轴对称图形，若是，画出它的对称轴．思考：正三角形有条对称轴；正四边形有条对称轴；正五边形有条对称轴；正六边形有条对称轴；正n边形有条对称轴．例2．已知下图是成轴对称的图形，你能画出对称轴吗？（1）（4）（2）（3）实用文档 1实 用 文 档 2五、达标检测1．判断① 线段AB 和A ′B ′关于直线l 对称，则AB = A ′B ′. ( )② 若线段AB 和A ′B ′在直线l 的两旁，且AB =A ′B ′，则线段AB 和A ′B ′关于直线l 对称. ( )③ 若点A与A ′到直线l 的距离相等,则点A 与A ′关于直线l 对称. （ ） ④ 若△ABC ≌△A ′B ′C ′,则△ABC 和△A ′B ′C ′关于某直线对称. ( ) 2.填空(每小题10分) ①请找出下列符号所蕴含的内在规律,然后在横线上设计一个恰当的图形.②如图，ΔABC 与ΔA’B’C’关于直线l 对称，则∠B 的度数为 ．③如图，四边形ABCD 是长方形，现将这个长方形ABCD 沿AE 折叠，得到如图所示的图形，已知∠CED ’＝60°，则∠AED 的度数＝ ．3．选择① 下列图形中对称轴最多的是( )A.圆B.正方形C.等边三角形D.线段② 下列说法正确的有( )个⑴全等的两个图形一定对称. ⑵成轴对称的两个图形一定全等.⑶若两个图形关于某直线对称,则它们的对应点一定位于对称轴的两侧.⑷若点A 、点B 关于某直线MN 对称，则直线MN 垂直平分AB .A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4．已知五边形ABCDE 和A'B'C'D'E'是成轴对称的图形，你能画出对称轴吗？5．如图，Rt △AFC 和Rt △AEB 关于虚线成轴对称，现给出下列结论：①∠1＝∠2；②△ANC≌△AMB ；③CD ＝DN ，其中正确的结论是 （填序号）；请对正确的结论加以说明．21N M F E DC B A。
苏科版数学八年级上册《2.2 轴对称的性质》教学设计3
苏科版数学八年级上册《2.2 轴对称的性质》教学设计3一. 教材分析苏科版数学八年级上册《2.2 轴对称的性质》是学生在学习了平面几何基本概念和性质的基础上进一步研究轴对称图形的性质。
本节内容主要让学生掌握轴对称图形的性质，并能运用性质解决一些简单问题。
教材通过引入实例，引导学生发现轴对称图形的性质，并通过大量的练习让学生熟练掌握和应用。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了平面几何基本概念和性质，具备了一定的逻辑思维和推理能力。
但由于轴对称图形性质较为抽象，学生可能难以理解和掌握。
因此，在教学过程中，需要结合实例，让学生直观地感受轴对称图形的性质，并通过大量的练习让学生熟练掌握和应用。
三. 教学目标1.理解轴对称图形的性质；2.能够运用轴对称图形的性质解决一些简单问题；3.培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.轴对称图形的性质；2.如何运用轴对称图形的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.实例教学：通过引入实例，让学生直观地感受轴对称图形的性质；2.小组讨论：让学生分组讨论，培养学生的合作能力和解决问题的能力；3.练习巩固：通过大量的练习，让学生熟练掌握和应用轴对称图形的性质。
六. 教学准备1.准备相关的实例和图片；2.准备练习题；3.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实例，如剪纸、折叠等，引导学生发现这些实例都具有一个共同的特点——轴对称。
从而引出本节内容，轴对称图形的性质。
2.呈现（10分钟）讲解轴对称图形的定义，引导学生发现轴对称图形的性质。
如：轴对称图形关于对称轴对称，对称轴是图形的中心线等。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，每组找出一些轴对称图形，并总结出它们的性质。
然后各组汇报，互相交流，共同总结出轴对称图形的性质。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生运用刚学到的轴对称图形的性质进行解答。
教师巡回指导，帮助学生解决问题。
苏科版数学八年级上册教学设计《2-2轴对称的性质(2)》
苏科版数学八年级上册教学设计《2-2轴对称的性质（2）》一. 教材分析《2-2轴对称的性质（2）》是苏科版数学八年级上册的教学内容。
这部分内容是在学生已经掌握了轴对称的概念和性质的基础上进行教学的。
本节课主要让学生进一步理解轴对称的性质，并能运用轴对称的性质解决一些实际问题。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生巩固轴对称的性质，并提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习这部分内容之前，已经掌握了轴对称的基本概念和性质。
但是，对于一些复杂的问题，学生可能还不能很好地运用轴对称的性质来解决。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、操作、思考等活动，进一步理解轴对称的性质，并能够运用到实际问题中。
三. 教学目标1.理解轴对称的性质，并能运用到实际问题中。
2.培养学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力。
3.提高学生对数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.重点：理解轴对称的性质。
2.难点：运用轴对称的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置一些实际问题，让学生在解决问题的过程中，理解和运用轴对称的性质。
2.直观教学法：通过观察、操作、思考等活动，让学生直观地理解轴对称的性质。
3.引导发现法：教师引导学生通过观察、操作、思考等活动，自己发现轴对称的性质，并能够运用到实际问题中。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，帮助学生直观地理解轴对称的性质。
2.练习题：准备一些相关的练习题，帮助学生巩固轴对称的性质。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师可以通过设置一些实际问题，引出轴对称的性质，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过课件呈现一些轴对称的图形，引导学生观察和思考，让学生直观地理解轴对称的性质。
3.操练（10分钟）教师引导学生通过观察、操作、思考等活动，自己发现轴对称的性质，并能够运用到实际问题中。
4.巩固（10分钟）教师给学生发放一些练习题，让学生运用轴对称的性质解决问题，巩固所学知识。
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预 习 导 航
探索：两针孔 A． A 和线段 A A 与折痕 l 之间有什么关系？ 问题 1：如果把纸重新折叠，因为 A、 A 重合，那么线段 OA、O A 呢？ ，此时 O 是线段 A A 的
1 1 1 1 1
。
问题 2：∠1 与∠2 有什么关系？ 问题 3：折痕 l 与 A A 什么关系？ 一、概念探究： 垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。 1．操作：取一张长方形的纸片，按下面步骤做一做。 将长方形纸片对折，折痕为 l， （1）在纸上画△ABC； （2）用针尖沿△ABC 各边扎几个小孔 （3）将纸展开，连接 AA’ 、BB’ 、CC’
O · P 四、提炼总结： 画轴对称图形的方法：
A
O · P
A
1．先画对称轴，再画已知点的对称 2．先画已知线段各端点的 3．先画已知三角形的各顶点的
； ，再画出对称线段； ，再画出对称三角形；
4．成轴对称的两个图形的对应点也成轴对称。
1．如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有 （ ）
.
A l B B
2．变式 1：请你分别在直线 l 上取一点 C，并作出△ABC 关于直线 l 对称的△ ABC 。 问题：三角形有三个顶点，你想到了什么？你该如何做？
变式 2：已知点 P 和点 P’关于一条直线对称，请你画出这条对称轴。
P
.ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
.
P’
归纳：画轴对称图形的一般步骤： 1．定好 。 2．找准图形中的关键 。 3．作对关键 的对称 ，完成轴对称图形。 例 2 ． 四 边 形 ABCD 与 四 边 形 EFGH 关 于 直 线 l 对 称 。 连 接 AC、BD ，设它们相交于点 P。怎么样找出 P 点关于 l 的对称点 Q？
课题
自主空间
2.2 轴对称的性质（1）
学习 目标 学 习 重 难 点 1．知道线段的垂直平分线的概念，知道成轴对称的两个图形全等， 对称轴是对称点连线的垂直平分线。 2．经历“操作—观察—归纳”等活动过程，进一步发展空间观念和 有条理地思考和表达能力. 准确理解成轴对称的两个图形的基本性质 应用轴对称的性质解决一些实际问题。 教学流程 问题：成轴对称的两个图形具有哪些性质呢？它们的大小和位置有 什么关系？ 操作：在纸上任意画一点 A，把纸对折，用针在点 A 处穿孔，再把 纸展开，并连接两针孔 A． A .
G
2．画出轴对称图形的对称轴，找一对对称点，并用字母表示出来。
三、 展示交流： 1．画出下列图形对称轴，找出对称点
2．仔细观察下面的图案，并按规律在横线上画出合适的图形。
3．下图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为
（第 8 题） 四、提炼总结： １．探索得到了轴对称的性质：
２．经历了“操作---观察---归纳”等活动过程，发展了空间观念， 培养了良好的学习习惯。
5．下图是两个关于某条直线成轴对称的图形，请你画出它们的对称 轴。
学习反思：
课题 学习 目标 学习 重难 点
自主空间 2.2 轴对称的性质（2） 1．会画已知点关于已知直线 l 的对称点，会画已知线段的对称线段， 会画已知三角形的对称三角形。 2．经历探索轴对称的性质的活动过程，积累数学活动经验，进一步 发展空间观念和有条理地思考和表达能力。 作与已知图形成轴对称图形的方法。 确定已知图形的关键点，能根据要求作出对称图形. 教学流程 思考：如图 1-10， A、B、C 都在方格纸的格点上。请找出符合条件 的格点 D。 （1）使 C、D 关于 AB 所在直线对称； （2）使 C、D 关于 AB 垂直平分线对称； （3）使图中的 4 点组成一个轴对称图形。
问题 1：在图中连接 AC、BD，画出它们的交点 P，你能用折纸、扎 孔的办法画出点 P 关于 l 的对称点 Q 吗？试一试。 问题 2： 你能用直尺和三角板， “画点 A 关于直线 l 的对称点 A ” 根据 的方法画出点 P 关于 l 的对称点 Q 吗？ 问题 3:为什么 EG 和 FH 的交点就是点 P 的对称点 Q？ 结论：1．成轴对称的两个图形的任何对应部分 2． “成轴对称的两个图形是全等形” ，反之“全等形一定成轴对称 吗？” M 三、展示交流： A 1．如图所示，画出△ABC 关于直线 MN 的轴对称图形； B
1． 图中的图形中是常见的安全标记， 其中是轴对称图形的是 （
）
2．在镜子中看到时钟显示的时间是 则实际时间是 . 3．下列右侧四幅图中，平行移动到位置 M 后能与 N 成轴对称的是 （ ）
当 堂 达 标
4．如图，线段 AB 与 AB 关于直线 l 对称，连接 AA 、 BB ,设它 们分别与 l 相交于点 P、Q。 （1）所得图中，相等的线段有 （2） AA 与 BB 平行吗？为什么？
C N
2．小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像，此时它所看到的全身像是 （ ）A、 A 图 B、 B 图 C、 C 图 D、D 图
3．已知：如图，在∠AOB 外有一点 P，试作点 P 关于直线 OA 的对 称点 P1，再作点 P1 关于直线 OB 的对称点 P2.⑴试探索∠POP2 与∠ AOB 的大小关系； ⑵若点 P 在∠AOB 的内部，或在∠AOB 的一边上，上述结论还成立 B B 吗？
1
合 作 探 究
2．探索：线段 AA’ 、BB’ 、CC’与折痕 l 有什么关系？ 问题 1：图中，线段 AB 与 A' B' 有什么关系？ BC 与 B'C ' 呢？线段 BB' 与 l 有什么关系？ AA' 与 l 呢？说说你的理由。
问题 2：图中， A 与 A' 有什么关系？ B 与 B' 呢？ ABC 与 A' B' C ' 有什么关系？为什么？ 问题 3：轴对称有哪些性质？ 3．归纳：轴对称的性质： 。 二、例题分析： 1．找出下列成轴对称的两个图形的对应点、并用测量的方法验证对 应点的连线被对称轴垂直平分；并说出图中相等的线段和角。 问题 1：你是怎么找对应点的？说说你的理由。 问题 2：相等的线段你怎么考虑的？ A E B D C H F
预 习 导 航
A B
C A B
C A B
C
回忆： 画轴对称图形， 首先是确定 那你如何完成上面的问题？
， 然后是找出
。
合 作 探 究
一、 概念探究： 图形的对称就是点的对称。 问题：你能画出点Ａ关于直线 l 的对称点吗？ A 操作：按下列要求，作点 A 关于直线 l 的对称点 A’ ； l ①过点 A 作 AB⊥l，垂点头为点 B； ②延长 AB 至 A’ ，使 A’B=AB。 问题 1：点 A’就是点 A 关于直线 l 的对称点吗？为什么？ 问题 2：你是如何验证的？ 归纳：画图形关于某直线的对称图形，关键在于画出已知图形的关键 点关于这条直线的 . 二、例题分析： 1．请你分别作出下图中线段 AB 关于直线 l 的对称线段 A’B’. 问题：线段有两个端点，你想到了什么？你该如何做？ l l A A B
当 堂 达 标
A、1 个
B、2 个
C、3 个
D、4 个
2．如图所示一轴对称图形画出了它的一半，请你以虚线为对称轴， 画出另一半．
3． 如图， 1 ⊥ l 2 ， 分别画出线段 MN 关于直线 l1 和 l 2 的对称线段 M 1 N1 l 和 M 2 N 2 .线段 M 1 N1 和 M 2 N 2 成轴对称吗？
学习反思：