梯形的面积教学设计

梯形的面积教学设计

那陈镇中心学校梁如美

一、教学内容

人教版小学五年级数学上册第88、89页。

二、教材分析

“梯形的面积”是在学生认识了梯形特征，掌握平行四边形、三角形面积的计算，并形成一定空间观念的基础上进行教学的。教材里给出一辆小汽车，一个男生说：车窗的玻璃是梯形的！还有89页例题3是三峡水电站大坝，大坝横截面也是梯形，它的面积是多少？体现梯形在生活中的作用。

引导学生仿照探究三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积。让学生在自主参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，让学生在数学的再创造过程中实现对新知的意义建构，解决新问题，获得新发展。

三、教学目标

1．知识与技能

通过剪、拼、摆等操作学具的活动，运用“转花”的思想，通过寻找图形之间的联系，推导出梯形的面积计算公式，并能运用公式解决简单的实际问题。

2.过程与方法

3.通过对梯形面积公式的推导过程，培养学生观察、比较、分析、概括的能力，同时发展学生的空间观念。

4.情感、态度与价值观

5.使学生能用梯形面积公式解决简单的实际问题，体会学数学，用数学的乐趣。

重点：理解掌握同学面积公式，并能运用梯形面积公式解决实际问题。

难点：梯形面积公式的推导。

四、教学设计

（一）复习回顾，铺垫孕伏（课件）

1、计算平行四边形的面积。

2、计算三角形的面积。

3、什么叫做梯形？梯形各部分名称（学生同时在梯形卡片图上分别标上各部分名称）。

4、师：我们已经学习了三角形的面积，请你们回忆一下三角形的面积公式是怎样推导出来的？

生：转化成平行四边形。

（在学生说的同时，教师配以多媒体展示，让学生注意到图形的转化。）

（二）合作交流自主探究

1、提出问题，激发探究欲望

课件呈现实际情景（例题3）、感受计算梯形面积的必要性。

师：这是三峡水电站大坝，大坝横截面是梯形如下图，它的面积是多少？

师：梯形的面积到底怎么计算？今天，让我们共同来研究梯形的面积。

板书课题：梯形的面积。

师：你认为我们该怎样研究呢？

（学生思考片刻可能会回答：可以先转化为学过的图形）

师：在我们生活中有很多这样的梯形，而且需要我们计算它的面积。那么到底该怎样计算它的面积呢？我建议，发挥小组的力量，共同合作探究。

2、提供材料，提出合作的要求

师：下面我们共同来研究梯形的面积计算方法。小组合作的要求如下：

a.利用梯形学具，先独立思考能把它转化成已学过的什么图形。

b.把你的方法与小组成员进行交流，共同验证。

C．填写：小组讨论内容。

3、自主探究，合作参与

学生小组动手操作，合作交流，教师巡视并给以适当的指导。

4、集体汇报交流

师：同学们已经用不同的方法转化成了我们学过的图形，哪一个小组先派代表给同学们介绍转化的方法和转化的图形？

生1：我们小组的方法是用两个相同的梯形拼成一个平行四边形。

（学生边动手演示，边说转化过程。）

生2：我们小组是把梯形沿两腰中点的连线剪开，变成两个小梯形，再旋转拼接转化成平行四边形。

生3：我们取了两个相同的直角梯形，因此，拼成的图形是长方形。

……

学生汇报时，教师板书：平行四边形的面积 = 低×高

梯形的面积 = （上底+下底）×高÷2 （三）探索、归纳梯形的面积计算公式

师：同学们介绍了各种方法，现以第一种转化为平行四边形为例（实物投影出示），这一个梯形和转化后的平行四边形有什么联系？课件出示“小组讨论”。

小组讨论

1、两个完全相同的梯形可以拼成一个（）。

2、这个平行四边形的底等于（）。

3、这个平行四边形的高等于（）。

4、每个梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积的（）。

5、因为平行四边形的面积等于（）。

6、所以梯形的面积等于（）。

生：梯形上、下底的和等于拼成后平行四边形的底，梯形的高就是平行四边形的高。

生：梯形的面积是所拼平行四边形面积的一半。

生：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2（教师同时板书）

（教师板书梯形面积计算公式）

师：为什么用“上底+下底”？一个梯形的面积为什么要除以2 ？

生：因为“上底+下底”等于所拼成的平行四边形的底。

生：因为拼成的平行四边形有两个梯形，求一个梯形就需要除以2。

师：如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式应怎样表示？

板书：S=（a+b）h÷2

课件重新演示，加深记忆。

（四）联系实际，巩固运用

1．回应前面问题，进行解决。

求三峡水电站大坝横截面的面积。（学生先计算，再用课件演示）师：梯形的用途很广泛，在很多物体中都经常看到梯形。下面我们再来解决一些问题。

2、课件出示练习题

练一练

（1）判断对与错。

两个面积相等的梯形一定能拼成平行四边形（）。

②梯形的面积是平行四边形的面积的一半（）。

（2）用两个完全一样的梯形，拼成的一个平行四边形的底是12分米，高是5分米，每个梯形的面积是（）平方分米。

（ 3

×8.5÷2

×13÷2

×12.5÷2

×10÷2

12.5

8.5

（4）计算梯形的面积。（单位：厘米） 40厘米

25厘米

（5）出示第90页练习十七第四题。

3．思考题

我们经常见到圆木，钢管等堆成下图的形状（出示课本第28页第4题），求图中圆木的总根数，你有几种解答方法？

（四）课堂小结

师：通过今天的学习，谈谈你的收获。

板书设计：

平行四边形的面积 = 低×高

梯形的面积 =（上底+下底）×高÷2

S=（a+b）h÷2