全国初一初中数学单元试卷带答案解析

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全国初一初中数学单元试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、填空题1.x的与5的差不小于3，用不等式可表示为______．2.当x______时，式子3x－5的值大于5x+3．3.不等式x≤的正整数解为______，不等式－2≤x<1的整数解为______．4.已知x>2，化简x－｜2－x｜=______．5.．如果0<a<1，那么a，1和的大小关系（用“<”连接）是 ______．6.若不等式组有解，则m的取值范围是______．7.若不等式2x<a的解集为x<2，则a=______．8.某次数学测验中共有16道题目，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分．某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对______道题，成绩才能在60分以上．二、选择题1.已知a<b，则下列不等式中不正确的是（）．A．4a<4b B．a+4<b+4C．－4a<－4b D．a－4<b－42.．不等式的正整数解有（）．A．1个B．2个C．3个D．4个3.满足－1<x≤2的数在数轴上表示为（）．4.如果｜x－2｜=x－2，那么x的取值范围是（）．A．x≤2B．x≥2C．x<2D．x>25.从甲地到乙地有16千米，某人以4千米/时~8千米/时的速度由甲地到乙地，则他用的时间大约为（）．A．1小时~2小时B．2小时~3小时C．3小时~4小时D．2小时~4小时6.不等式组的解集是（）．A．x<－1B．x≤2C．x>1D．x≥27.若方程3m(x+1)+1=m(3－x)－5x的解是负数，则m的取值范围是（）．A．m>－1.25B．m<－1.25C．m>1.25D．m<1.258．三、其他某种出租车的收费标准：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么甲地到乙地路程的最大值是（）．A．5千米B．7千米C．8千米D．15千米四、解答题1.（本题8分）解不等式．2.（本题10分）解不等式组，并求其整数解．3.（本题10分）已知方程组当m为何值时，x>y?4.(本题11分)娃哈哈矿泉水每瓶售价1.2元，现甲、乙两家商场给出优惠政策：甲商场全部9折，乙商场20瓶以上的部分8折．若你是消费者，选哪家商场购买比较合适？5.(本题12分)有一群猴子，一天结伴去偷桃子．分桃子时，如果每只猴子分3个，那么还剩下59个，如果每只猴子分5个，有一只猴子分得的桃子不足5个．你能求出有几只猴子，几个桃子吗？6.（本题13分）（2008年桂林市）某单位要印刷一批北京奥运会宣传资料，在需要支付制版费600元和每份资料0.3元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件，甲印刷厂提出：凡印刷数量超过2000份的，超过部分的印刷费可按9折收费，乙印刷厂提出：凡印刷数量超过3000份的，超过部分印刷费可按8折收费。

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全国初一初中数学单元试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.不等式组的解集是（）A．x≥2B．﹣1＜x≤2C．x≤2D．﹣1＜x≤12.．不等式的正整数解有（）．A．1个B．2个C．3个D．4个3.使不等式x-1≥2与3x-7＜8同时成立的x的整数值是（）A．3，4B．4，5C．3，4，5D．不存在4.如果｜x－2｜=x－2，那么x的取值范围是（）．A．x≤2B．x≥2C．x<2D．x>25.从甲地到乙地有16千米，某人以4千米/时～8千米/时的速度由甲地到乙地，则他用的时间大约为（）A．1小时～2小时B．2小时～3小时C．3小时～4小时D．2小时～4小时6.不等式组的解集是（）．A．x<－1B．x≤2C．x>1D．x≥27.不等式<6的非负整数解有（）A．2个B．3个C．4个D．5个8.下图所表示的不等式组的解集为（）A．x＞3B．-2＜x＜3C．x＞-2D．-2＞x＞39.若方程3(+1)+1=(3－)－5的解是负数，则的取值范围是（）A．>－1.25B．<－1.25C．>1.25D．<1.2510.某种出租车的收费标准:起步价7元(即行使距离不超过3千米都须付7元车费),超过3千米以后,每增加1千米,加收2.4元(不足1千米按1千米计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元,那么甲地到乙地路程的最大值是( )A．5千米B．7千米C．8千米D．15千米11.不等式组的解为_____________．二、填空题1.已知三角形的两边为3和4，则第三边a的取值范围是________．2.如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为___________．3.若,则x的取值范围是____________．4.当x＜a＜0时，x2与ax的大小关系是_______________．5.若点P（1﹣m，m）在第二象限，则（m﹣1）x＞1﹣m的解集为．6.已知x＝3是方程—2＝x—1的解，那么不等式(2—)x＜的解集是______．7.若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是________．8.小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30分,已知每本笔记本2元,•每枝钢笔5元,那么小明最多能买________枝钢笔.9.某种商品的进价为800元，出售标价为1 200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最低可打折．三、解答题1.解不等式：x＞x+12.解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：3.x为何值时,代数式的值是非负数？4.已知关于x的方程的解为非正数，求m的取值范围．5.北京奥运会期间，某旅行社组团去北京观看某场足球比赛，入住某宾馆．已知该宾馆一楼房间比二楼房间少5间，该旅游团有48人，若全部安排在一楼，每间住4人，房间不够，每间住5人，有房间没住满．若全部安排在二楼，每间住3人，房间不够，每间住4人，则有房间没住满．你能根据以上信息确定宾馆一楼有多少房间吗？6.某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机进货量的一半．电视机与洗衣机的进价和售价如下表：类别电视机洗衣机计划购进电视机和洗衣机共 100 台，商店最多可筹集资金161 800 元．(1)请你帮助商店算一算有多少种进货方案(不考虑除进价之外的其他费用)；（2)哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得的利润最多？并求出最大的利润(利润＝售价－进价)．7.某商场购进枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果运回，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．（1）如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果商场应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？全国初一初中数学单元试卷答案及解析一、选择题1.不等式组的解集是（）A．x≥2B．﹣1＜x≤2C．x≤2D．﹣1＜x≤1【答案】B【解析】根据不等式的解法，解不等式x+3＞2，可得x＞-1，解不等式1-2x≤-3，解得x≤2，即可得不等式组的解集为-1＜x≤2.故选：B点睛：此题主要考查了不等式组的解法，解题的关键是要分别求解两个不等式，然后取交集（两不等式的解集的公共部分）即可.2.．不等式的正整数解有（）．A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解析】先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到整数解．解：不等式的解集为x＜4；正整数解为1，2，3，共3个．故选C．解答此题要先求出不等式的解集，再确定正整数解．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．3.使不等式x-1≥2与3x-7＜8同时成立的x的整数值是（）A．3，4B．4，5C．3，4，5D．不存在【答案】A【解析】先分别解出两个一元一次不等式，再确定x的取值范围，最后根据x的取值范围找出x的整数解即可．解：根据题意得：，解得：3≤x＜5，则x的整数值是3，4；故选A．【考点】一元一次不等式组的整数解．4.如果｜x－2｜=x－2，那么x的取值范围是（）．A．x≤2B．x≥2C．x<2D．x>2【答案】B【解析】含绝对值的式子，在去绝对值时要考虑式子的符号．若＞等于0，可直接去绝对值；若＜0，去绝对值时原式要乘以-1．由此可得x-2≥0，再解此不等式即可．解：∵|x-2|=x-2，∴x-2≥0，即x≥2．故选B．本题考查了绝对值和不等式的性质．含绝对值的式子，在去绝对值时要考虑式子的符号．若＞等于0，可直接去绝对值；若＜0，去绝对值时原式要乘以-1．5.从甲地到乙地有16千米，某人以4千米/时～8千米/时的速度由甲地到乙地，则他用的时间大约为（）A．1小时～2小时B．2小时～3小时C．3小时～4小时D．2小时～4小时【答案】D【解析】路程一定，速度的范围直接决定所用时间的范围.6.不等式组的解集是（）．A．x<－1B．x≤2C．x>1D．x≥2【答案】A【解析】本题考查不等式解集由一式移项可得由二式可得，化简可得综上可知不等式组的解集是，因此A项正确。

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全国初一初中数学单元试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列运算正确的是（）A．B．C．D．2.计算()2003×1.52002×(-1)2004的结果是( )A．B．C．-D．-3.下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（）A．B．C．D．4.把代数式ax²- 4ax+4a²分解因式，下列结果中正确的是（）A a(x-2) ²B a(x+2) ²C a(x-4)²D a(x-2) (x+2)5.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a＞b)，再沿虚线剪开，如图①，然后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（）。

A、a2＋b2=(a＋b)(a－b)B、(a＋b)2=a2＋2ab＋b2C、(a－b)2=a2－2ab＋b2D、a2－b2=(a－b)2二、填空题1.运用乘法公式计算：(a-b)(a+b)=(-2x-5)(2x-5)=2.计算：3.若a+b=1,a-b=2006，则a²-b²=4.在多项式4x²+1中添加一个单项式，使其成为完全平方式，则添加的单项式为（只写出一个即可）5.小亮与小明在做游戏，两人各报一个整式，小明报的被除式是x³y-2xy²，商式必须是2xy，则小亮报一个除式是。

三、解答题1.计算（1）(2x+y-3)(2x-y+3) （2）2.分解因式（m2＋3m）2－8（m2＋3m）－20；3.分解因式4a2bc－3a2c2＋8abc－6ac2；4.分解因式（y2＋3y）－（2y＋6）2.5.求值：x²(x-1)-x(x²+x-1)，其中x=。

6.分解因式：（1）(a-b)²+4ab (2) 4xy²-4x²y-y³7.利用因式分解简便计算：（1）57×99+44×99-99 （2）8.先化简后求值：，其中x =3,y=1.5。

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全国初一初中数学单元试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列根据语句列出的不等式错误的是( )-A．“x的3倍与1的和是正数”，表示为3x+1>0.B．“m的与n的的差是非负数”,表示为m-n≥0.C．“x与y的和不大于a的”,表示为x+y≤ a.D．“a、b两数的和的3倍不小于这两数的积”,表示为3a+b≥ab.2.给出下列命题:①若a>b,则ac2>bc2;②若ab>c,则b>;③若-3a>2a,则a<0;•④若a<b,则a-c<b-c,其中正确命题的序号是( )-A．③④-B．①③-C．①②-D．②④3.解不等式3x-<2x-2中,出现错误的一步是( )-A．6x-3<4x-4-B．6x-4x<-4+3-C．2x<-1-D．x>-4.不等式的解集在数轴上表示出来是( )-5..下列结论:①4a>3a;②4+a>3+a;③4-a>3-a中,正确的是( )-A．①②-B．①③-C．②③-D．①②③6.某足协举办了一次足球比赛,记分规则是:胜一场积3分,平一场积1分,负一场积0分.若甲队比赛了5场共积7分,则甲队可能平了( )-A．2场-B．3场-C．4场-D．5场7.某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表:-已知该班共有28人获得奖励,其中获得两项奖励的有13人,那么该班获得奖励最多的一位同学可获得的奖励为( ) - A.3项- B.4项- C.5项- D.6项8.若│a│>-a,则a的取值范围是( )-A．a>0-B．a≥0C．a<0-D．自然数9.不等式23>7+5x的正整数解的个数是( )-A．1个-B．无数个-C．3个-D．4个10.已知(x+3)2+│3x+y+m│= 0中, y为负数,则m的取值范围是( )A．m>9-B．m<9-C．m>-9-D．m<-9二、填空题1..若y=2x-3,当x______时,y≥0;当x______时,y<5.2.若x=3是方程-2=x-1的解,则不等式(5-a)x<的解集是_______.3.若不等式组的解集为-1<x<1,则a=_______,b=_______.4.6月1日起，某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3公斤、5公斤和8公斤．6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20公斤散装大米，他们选购的3只环保购物袋至少应付给超市元．5.不等式组的解集为________.6.小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30分,已知每本笔记本2元,•每枝钢笔5元,那么小明最多能买________枝钢笔.7..如果不等式组的解集是x>-1,那么m的值是_______.8.关于x、y的方程组的解满足x>y,则a的取值范围是_________.-三、解答题1.解不等式(组)并把解集在数轴上表示出来(每题4分,共16分) (1)5(x+2)≥1-2(x-1) (2)(3) -3<;-- (4)2.(5分)k取何值时,方程x-3k=5(x-k)+1的解是负数.3.(5分)某种客货车车费起点是2km以内2.8元.往后每增加455m车费增加0.5元.现从A处到B处,共支出车费9.8元;如果从A到B,先步行了300m然后乘车也是9.8元,求AB的中点C到B处需要共付多少车费?4.(5分)(1)A、B、C三人去公园玩跷跷板，从下面的示意图(1)•中你能判断三人的轻重吗?(2)P、Q、R、S四人去公园玩跷跷板,从示意图(2)•中你能判断这四个人的轻重吗?-5.(7分)某市“全国文明村”白村果农王保收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．（1）王保如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王保应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？6.(8分) 2007年我市筹备30周年庆典，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．（2）若搭配一个种造型的成本是800元，搭配一个种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？全国初一初中数学单元试卷答案及解析一、选择题1.下列根据语句列出的不等式错误的是( )-A．“x的3倍与1的和是正数”，表示为3x+1>0.B．“m的与n的的差是非负数”,表示为m-n≥0.C．“x与y的和不大于a的”,表示为x+y≤ a.D．“a、b两数的和的3倍不小于这两数的积”,表示为3a+b≥ab.【答案】D【解析】D错，正确表示为：；2.给出下列命题:①若a>b,则ac2>bc2;②若ab>c,则b>;③若-3a>2a,则a<0;•④若a<b,则a-c<b-c,其中正确命题的序号是( )-A．③④-B．①③-C．①②-D．②④【答案】--A【解析】略3.解不等式3x-<2x-2中,出现错误的一步是( )-A．6x-3<4x-4-B．6x-4x<-4+3-C．2x<-1-D．x>-【答案】D【解析】试题考查知识点：解不等式的步骤思路分析：具体解答过程：3x-<2x-2解：不等式两边同乘以2，得：6x-3<4x-4移项，得：6x-4x<-4+3合并同类项，得：2x<-1系数化为1，得：x＜-与题目中所给的四个选项相对比，不难看出，错误的一步是D试题点评：这是关于解不等式的基础练习类题目。

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全国初一初中数学单元试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.在代数式中，整式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个2.多项式的各项分别是（）A．B．C．D．3.下列去括号正确的是（）A．B．C．D．4.下列各组中的两个单项式能合并的是（）A．4和4x B．C．D．5.一个多项式与－2＋1的和是3－2，则这个多项式为（）A．－5＋3B．－＋－1C．－＋5－3D．－5－136.已知和是同类项，则式子4ｍ－24的值是（）A．20B．－20C．28D．－287.已知则的值是( )A．B．1C．－5D．158.、原产量n吨，增产30%之后的产量应为（）A．（1-30%）n吨B．（1+30%）n吨C．n+30%吨D．30%n吨二、其他1.下面计算正确的是（）A．B．C．D．2.单项式的系数和次数分别是（）A．－π，5B．－1，6C．－3π，6D．－3，73.已知，，求的值。

三、填空题1.单项式的系数是____________，次数是_______________。

2.多项式的次数是________.最高次项系数是__________,常数项是_________。

3.任写一个与是同类项的单项式：_______________________4.多项式与多项式的差是______________________.5.李明同学到文具商店为学校美术组的30名同学购买铅笔和橡皮，已知铅笔每支ｍ元，橡皮每块ｎ元，若给每名同学买2支铅笔和3块橡皮，则一共需付款__________________元.6.如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：所剪次数1234…n则a=________________（用含n的代数式表示）.n7.把多项式x－2+x3－x2重新排列。

按x的升幂排列。

全国初一初中数学单元试卷带答案解析

全国初一初中数学单元试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.在下列各式：①－3；②ab＝ba；③x；④2m－1>0；⑤；⑥8(x2＋y2)中，代数式的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个2.“x的2倍与y的差的平方的”用代数式表示正确的是()A．(2x2－y)·B．2x－y2C．(2x-)D． (2x－y)23.下列各组单项式中，不是同类项的是()A．12a3y与B．6a2mb与－a2bm C．23与32D．x3y与－xy34.下列化简正确的是()A．(3a－b)－(5c－b)＝3a－2b－5cB．(2a－3b＋c)－(2c－3b＋a)＝a＋3cC．(a＋b)－(3b－5a)＝－2b－4aD．2(a－b)－3(a＋b)＝－a－5b5.若多项式2x3-8x2+x-1与多项式3x3+2mx2-5x+3的和不含二次项，则m是（）A．2B．-2C．4D．-46.有一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，若把它们的位置交换，得到新的两位数是()A．ab B．ba C．10b＋a D．10a＋b7.下列说法错误的是()A．0和π都是单项式B．35xy的次数是2，系数是35C．多项式x3－x2y2＋y3是3次多项式.D．多项式4x2－4x－1的常数项为－1.8.若A和B都是二次三项式，则A＋B的结果：①一定是四次式；②可能是三次式；③可能是二次式；④可能是一次式；⑤可能是常数．其中正确结论的个数是()A．1B．2C．3D．49.已知x2＋2xy＝3，y2＝2，则代数式2x2＋4xy＋y2的值是()A．8B．9C．11D．1210.★如图，用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第n个“口”字需用棋子()第1个“口”第2个“口”第3个“口”第n个“口”A．4n枚B．(4n－4)枚C．(4n＋4)枚D．n2枚11.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m cm，宽为n cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（）A．4m cm B．4n cm C．2（m+n）cm D．4（m﹣n）cm二、单选题现规定一种运算a※b=ab+a-b，其中a，b为实数，则a※b+（b-a）※b等于（）A．a2-b B．b2-b C．b2D．b2-a三、填空题1.若8a2b n＋1与－a m b3的和仍然是一个单项式，则＝____．2.当x＝－4时，代数式－x3－4x2－2与x3＋5x2＋3x－4的和是____．3.有理数m在数轴上的位置如图，则m＋|m－1|＝____．4.若(a2－a＋4)＋A＝a2－3a－1，则A＝____．5.观察下列单项式：x，-2x2，4x3，-8x4，……根据你发现的规律，第n个单项式为．6.某市出租车收费标准是：起步价是4元，当路程超过2 km时，每增加1 km另外收费0.7元．如果出租车行驶Q km(Q＞2)，则司机应该收费____元．四、解答题1.计算：(1)(5a＋4c＋7b)＋(5c－3b－6a)；(2).2.先化简，再求值：(1)(3a2b－2a2b)－(ab－4a2)＋(2ab－a2b)，其中a＝－2，b＝－3；(2)3xy2－2＋(3x2y－2xy2)，其中x＝－4，y＝.3.如果A＝3x2－xy＋y2，B＝2x2－3xy－2y2，那么A－[B－(－2B＋A)]等于多少？当x＝－，y＝1时，它的值等于多少？4.如果关于字母x的二次多项式－3x2＋mx＋nx2－x＋3的值与x的取值无关，求(m＋n)(m－n)的值．5.某房间窗户的装饰物如图，它们由两个四分之一圆组成(半径相同)．(1)请用代数式表示窗户能射进阳光部分的面积；(2)若a＝1，b＝，请求出窗户能射进阳光部分的面积的值(取π≈3)．6.某市的出租车的起步价为5元(行驶不超过3千米)，以后每增加1千米加收1.5元．某人乘出租车行驶x千米(x＞3)的路程，所需费用是多少？若A，B两地相距10千米，该人身上仅有15元钱，他想从A地出发去B地，则乘出租车费用够吗？为什么？7.父母带着孩子一家三口去旅游，甲旅行社报价为大人每人a元，小孩为元；乙旅行社的报价均为a元，但三人均可按报价的8折收费，请问哪个旅行社收费高一些，高多少元？8.．观察下列图形中的棋子：（1）按照这样的规律摆下去，第4个图形中的棋子个数是多少？（2）用含的代数式表示第个图形的棋子个数；（3）求第20个图形需棋子多少个？全国初一初中数学单元试卷答案及解析一、选择题1.在下列各式：①－3；②ab＝ba；③x；④2m－1>0；⑤；⑥8(x2＋y2)中，代数式的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】D【解析】代数式即用运算符号把数或字母连起来的式子，根据这一概念可知①、③、⑤、⑥都是代数式，共4个. 故选D.2.“x的2倍与y的差的平方的”用代数式表示正确的是()A．(2x2－y)·B．2x－y2C．(2x-)D． (2x－y)2【答案】D【解析】x的2倍与y的差为2x−y，x的2倍与y的差的平方的表示为(2x−y)²，故选D.3.下列各组单项式中，不是同类项的是()A．12a3y与B．6a2mb与－a2bm C．23与32D．x3y与－xy3【答案】D【解析】A. 含有相同的字母，相同字母的指数相同，故A不符合题意；B. 含有相同的字母，相同字母的指数相同，故B不符合题意；C. 常数也是同类项，故C不符合题意；D. 相同字母的指数不同不是同类项，故D符合题意；故选：D.点睛：本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中两个“相同”：相同字母的指数相同．4.下列化简正确的是()A．(3a－b)－(5c－b)＝3a－2b－5cB．(2a－3b＋c)－(2c－3b＋a)＝a＋3cC．(a＋b)－(3b－5a)＝－2b－4aD．2(a－b)－3(a＋b)＝－a－5b【解析】A. (3a−b)−(5c−b)=3a−b−5c+b=3a−5c，故本选项项错误；B. (2a−3b+c)−(2c−3b+a)=2a−3b+c−2c+3b−a=2a−c，故本选项项错误；C. (a+b)−(3b−5a)=a+b−3b+5a=−2b+6a，故本选项错误；D. 2(a−b)−3(a+b)=2a−2b−3a−3b=−a−5b，故本选项正确。

2024新人教版七年级上册数学《有理数》单元测试卷及答案

第一章有理数单元测试（提升卷）班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 注意事项：本试卷满分120分，试题共24题，其中选择10道、填空6道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2024年广东省汕头市潮南区百校联考中考三模数学试题）2024−的相反数是（）A ．2024B ．2024−C ．12024D ．12024− 2．（2024年辽宁省大连市九年级中考二模数学试题）随着商业的发展和技术的进步，手机支付已经成为常见的支付方式，若手机钱包收入100元记作100+元，则15−元表示（）A ．支出15元B ．收入15元C ．支出115元D ．收入115元3．（2024年广西壮族自治区柳州柳南区九年级教学实验研究质量监测试三模数学试题）2024年2月8日，某地记录到四个时刻的气温（单位：℃）分别为5−，0，5，2−，其中最低的气温是（） A ．5− B ．0 C ．5 D ．2−4．（2024年吉林省长春市中考一模数学试题）如图，数轴上表示数 1.5−的点所在的线段是（）A ．AB B ．BOC ．OCD ．CD5．（2024年湖北省大冶市五月中考模拟数学试题）若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，质量最接近标准的是（）A ．0.9+B ． 3.5−C ．0.5−D ． 2.5+6．（黑龙江省哈尔滨市第四十九中学校2023-2024学年六年级下学期期中数学试题（五四制））若a a =−，则a 一定是（）A ．负数 B ．正数 C ．0 D ．负数或07．（2024年黑龙江省大庆市让胡路区中考模拟数学试题）下列各数，与2024相等的是（） A ．(2024)−+ B ．4()202+− C ．2024−− D ．(2024)−−8．（2024年云南省昆明市中考二模数学试题）九年级（1）班期末考试数学的平均成绩是80分，小亮得了90分，记作10+分，如果小明的成绩记作5−分，那么他得了（）A ．95分B ．90分C ．85分D ．75分9．在110,1,3,,0.1,2,24 −−−−−a （a 是任意数）这些数中，负数的个数是（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．410．数轴上点A 表示的数是2−，将点A 沿数轴移动3单位长度得到点B ，则点B 表示的数是（）A ．5−B ．1C ．1−或5D ．5−或1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上11． 2−，0，0.2，14，3中正数一共有个． 12．（2024年甘肃省陇南市中考模拟联考数学（三）试题）如果把火箭发射后10秒记为“10+秒”，那么火箭发射前6秒应记为“ 秒”．13．化简：35−= ； 1.5−−= ；(− 14．（2024年甘肃省庆阳市中考二模数学试题）某品牌酸奶外包装上标明“净含量：1805mL ±”，现随机抽取四种口味的这种酸奶，它们的净含量如下表所示，其中，净含量不合格的是口味的酸奶．种类原味草莓味香草味巧克力味净含量/mL 175 180 190 18515．（2024年陕西省西安市阎良区中考三模数学试题）如图，点A 是数轴上的点，若点B 在数轴上点A 的左边，且4AB =，则点B 表示的数是．16．（黑龙江省哈尔滨工业大学附中2023-2024学年六年级下学期期中数学试题）已知a 为有理数，则24a −+的最小值为．17．（陕西省西安市第八十九中学2024年中考二模数学试题）如图，点A 、B 在数轴上，若8AB =，且A 、B 两点表示的数互为相反数，则点A 表示的数为．18．如图，一条数轴上有点A 、B 、C ，其中点A 、B 表示的数分别是14−，30，现以点C 为折点，将数轴向右对折，若点A 落在射线CB 上且到点B 的距离为6，则C 点表示的数是___________三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（贵州省铜仁市江口县第二中学（民族中学）2023-2024学年七年级上学期9月月考数学试题）把下列各数分别填在表示它所在的集合里：5−，34−，0， 3.14−，227，2012，1.99，()6−−，12−− (1)正数集合：{_____________________}；(2)负数集合：{__________________________}；(3)整数集合：{__________________________}；(4)分数集合：{__________________________}．(5)负有理数：{__________________________}．20．（安徽省阜阳市第一初级中学2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题）若320a b −+−=，求a b +的值．21．比较下列各对数的大小：①1−与0.01−； ②2−−与0；③0.3−与13−； ④19 −− 与110−−．22．（湖南省衡阳市第三中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题）已知下列各有理数：2.5−，0，3−，()2--．(1)画出数轴，在数轴上标出这些数表示的点；(2)用“<”号把这些数连接起来．23．（重庆市忠县乌杨初级中学2023-2024学年七年级上学期数学第一学月定时作业试题）某中学九（1）班学生的平均身高是166cm ．姓名A B C D E F 身高170 160 175 与平均身高的差值+4+7 8− +2(1)上表给出了该班6名同学的身高（单位：cm ），试完成上表；(2)谁最高？谁最矮？(3)最高与最矮的同学身高相差多少？24．（黑龙江省大庆市肇源县第五中学2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题）如图，数轴上有点a b c ，，三点．(1)用“<”将a b c ，，连接起来．(2)b a − 1，1c a −+ 0（填“<”“>”，“=”）(3)求下列各式的最小值： ①13x x −+−的最小值为； ②x a x b −+−的最小值为；③当x = 时，x a x b x c −+−+−的最小值为．第一章有理数单元测试（提升卷）班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 注意事项：本试卷满分120分，试题共24题，其中选择10道、填空6道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2024年广东省汕头市潮南区百校联考中考三模数学试题）2024−的相反数是（）A ．2024B ．2024−C ．12024D ．12024− 【答案】A【分析】本题主要考查了求一个数的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，据此求解即可．【详解】解：有理数2024−的相反数是2024，故选：A ．2．（2024年辽宁省大连市九年级中考二模数学试题）随着商业的发展和技术的进步，手机支付已经成为常见的支付方式，若手机钱包收入100元记作100+元，则15−元表示（）A ．支出15元B ．收入15元C ．支出115元D ．收入115元【答案】A【分析】本题考查了运用正数和负数表示两个相反意义的量，正确理解正、负数的意义是解题的关键．收入和支出相反，如果收入为正，那么负为支出，即可解决．【详解】∵收入100元记作100+元，∴15−元表示支出15元，故选：A ．3．（2024年广西壮族自治区柳州柳南区九年级教学实验研究质量监测试三模数学试题）2024年2月8日，某地记录到四个时刻的气温（单位：℃）分别为5−，0，5，2−，其中最低的气温是（） A ．5−B ．0C ．5D ．2− 【答案】A【分析】本题考查了有理数大小的比较的实际应用，有理数大小比较法则为：正数大于0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小；由此法则比较出两个负数的大小即可完成．【详解】解：52−>− ，52∴−<−，即5−最小，故选：A ．4．（2024年吉林省长春市中考一模数学试题）如图，数轴上表示数 1.5−的点所在的线段是（）A ．ABB ．BOC ．OCD ．CD 【答案】A【分析】本题主要考查了有理数与数轴，根据数轴上点的位置，结合2 1.51−<−<−即可得到答案．【详解】解：由数轴可知，数轴上表示数 1.5−的点所在的线段是AB ，故选：A ．5．（2024年湖北省大冶市五月中考模拟数学试题）若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，质量最接近标准的是（）A ．0.9+B ．3.5−C ．0.5−D ． 2.5+【答案】C【分析】本题考查了绝对值和正数和负数的应用，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大．求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．【详解】解：0.90.9, 3.5 3.5,0.50.5, 2.5 2.5+=−=−=+=，∵0.50.9 2.5 3.5<<<，∴从轻重的角度看，最接近标准的是0.5−，故选：C ．6．（黑龙江省哈尔滨市第四十九中学校2023-2024学年六年级下学期期中数学试题（五四制））若a a =−，则a 一定是（）A ．负数B ．正数C ．0D ．负数或0 【答案】D【分析】本题考查绝对值，熟练掌握其性质是解题的关键．根据绝对值的性质即可求得答案．【详解】解：∵a a =−,∴a 是非正数，即负数或0，故选：D7．（2024年黑龙江省大庆市让胡路区中考模拟数学试题）下列各数，与2024相等的是（） A ．(2024)−+ B ．4()202+− C ．2024−− D ．(2024)−−【答案】D【分析】本题考查绝对值、化简多重符号．负数的绝对值等于它的相反数，化简多重符号时“正正得正，正负得负，负负得正”，由此逐项计算即可．【详解】解：A ，(2024)2024-+=-，与题干不符，不符合题意；B ，(2024)2024+-=-，与题干不符，不符合题意；C ，20242024−−=−，与题干不符，不符合题意；D ，(2024)2024−−=，与题干相符，符合题意．故选D ．8．（2024年云南省昆明市中考二模数学试题）九年级（1）班期末考试数学的平均成绩是80分，小亮得了90分，记作10+分，如果小明的成绩记作5−分，那么他得了（）A ．95分B ．90分C ．85分D ．75分【答案】D【分析】本题考查了有理数的加法，整数和负数的定义，解题的关键是掌握正数和负数表示具有相反意义的量，以及有理数的加法法则．根据题意列出算式进行计算即可．【详解】解：()80575+−=（分），故选：D ．9．在110,1,3,,0.1,2,24 −−−−−a （a 是任意数）这些数中，负数的个数是（） A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】B【分析】本题主要考查了负数的定义，根据负数的定义进行判断即可．【详解】解：只有1−和0.1−是负数．124 −− 中124−是负数，故124 −− 不是负数，a −可以是正数或零或负数， ∴负数的个数是2个．故选：B ．10．数轴上点A 表示的数是2−，将点A 沿数轴移动3单位长度得到点B ，则点B 表示的数是（）A ．5−B ．1C ．1−或5D ．5−或1【答案】D【分析】本题考查数轴上点移动后数字表示，解题关键是移动规律左减右加．根据数轴上点的移动规律，左减右加计算即可．【详解】解：根据数轴上点的移动规律，左减右加，可得点A 向左移动时：235−−=−，可得点A 向右移动时：231−+=，综上可得点B 表示的数是5−或1，故选D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上11． 2−，0，0.2，14，3中正数一共有个．【答案】3【分析】本题考查了有理数的分类．正确掌握有理数的分类是解答本题的关键．根据正数的定义解答即可．【详解】解：2−，0，0.2，14，3中正数有：0.2，14，3，一共有3个．故答案为：3．12．（2024年甘肃省陇南市中考模拟联考数学（三）试题）如果把火箭发射后10秒记为“10+秒”，那么火箭发射前6秒应记为“ 秒”．【答案】6−【分析】本题考查正数和负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．根据正负数表示相反意义的量，点火后记为正，可得点火前用负表示．【详解】解：把火箭发射后10秒记为“10+秒”，那么火箭发射前6秒应记为“6−秒”；故答案为：6−．13．化简：35−= ； 1.5−−= ；(− 【答案】 35 1.5− 2 【分析】本题考查了绝对值：若0a >，则a a =；若0a =，则0a =；若0a <，则a a =−．【详解】解：33||55−=， 1.5 1.5−−=−，()22−−=，故答案为：35， 1.5−，2． 14．（2024年甘肃省庆阳市中考二模数学试题）某品牌酸奶外包装上标明“净含量：1805mL ±”，现随机抽取四种口味的这种酸奶，它们的净含量如下表所示，其中，净含量不合格的是口味的酸奶．种类原味草莓味香草味巧克力味净含量/mL175 180 190 185【答案】香草味【分析】本题主要考查了正数和负数等知识点，根据正数和负数的实际意义求得合格酸奶的重量范围，据此进行判断即可，理解正数和负数的实际意义是解决此问题的关键．【详解】由题意可得：合格酸奶净含量的最小值为:()1805175ml −=，合格酸奶净含量的最大值为:()1805185ml +=，∴合格酸奶的重量范围为175ml 185ml ～，则净含量不合格的是香草味，故答案为：香草味．15．（2024年陕西省西安市阎良区中考三模数学试题）如图，点A 是数轴上的点，若点B 在数轴上点A 的左边，且4AB =，则点B 表示的数是．【答案】3−【分析】本题考查数轴上两点的距离，根据两点之间的距离公式a b −求解即可．【详解】解：由数轴，点A 表示的数为1，又点B 在数轴上点A 的左边，且4AB =，∴点B 表示的数是143−=−，故答案为：3−．16．（黑龙江省哈尔滨工业大学附中2023-2024学年六年级下学期期中数学试题）已知a 为有理数，则24a −+的最小值为．【答案】4【分析】本题考查了绝对值的非负性，解题的关键是掌握正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．根据绝对值的非负性即可解答．a−≥，【详解】解：∵20∴244a−+≥，∴24a−+的最小值为4，故答案为：4．17．（陕西省西安市第八十九中学2024年中考二模数学试题）如图，点A、B在数轴上，若8AB=，且A、B两点表示的数互为相反数，则点A表示的数为．【答案】4−【分析】此题考查了数轴上两点之间的距离，数轴上的点表示有理数，相反数的概念，÷=，然后根据点A在原点根据题意得到A，B两点到原点的距离相等，然后求出点A到原点的距离为824的左侧求解即可．【详解】解：∵数轴上A，B两点表示的数互为相反数，∴A，B两点到原点的距离相等，∵点A与点B之间的距离为8个单位长度，÷=，∴点A到原点的距离为824∵点A在原点的左侧，∴点A表示的数是4−．故答案为：4−．18．如图，一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是14−，30，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A落在射线CB上且到点B的距离为6，则C点表示的数是___________【答案】5/11【分析】本题考查了数轴，先根据两点间的距离公式求出点A落在对应点表示的数，在利用中点求出C点表示的数；能根据点A的位置不同进行分类讨论是解题的关键．【详解】解：设A ′是点A 的对应点，由题意可知点C 是A 和A ′的中点，当点A 在B 的右侧，6BA ′=，A ′表示的数为30636+=，那么C 表示的数为：()1436211−+÷=；，当点A 在B 的左侧，6BA ′=，A ′表示的数为30624−=，那么C 表示的数为：(1424)25−+÷=，故答案：5或11．三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（贵州省铜仁市江口县第二中学（民族中学）2023-2024学年七年级上学期9月月考数学试题）把下列各数分别填在表示它所在的集合里：5−，34−，0， 3.14−，227，2012，1.99，()6−−，12−− (1)正数集合：{________}；(2)负数集合：{________}；(3)整数集合：{________}；(4)分数集合：{________}．(5)负有理数：{________}．【答案】(1)227，2012，1.99，()6−−， (2)5−，34−， 3.14−， 12−−， (3)5−，0， 2012， ()6−−，12−−， (4)34−， 3.14−，227， 1.99， (5)5−，34−， 3.14−， 12−−，【分析】本题考查的是化简双重符号，化简绝对值，有理数的分类，熟记有理数的分类是解本题的关键；（1）根据正数的定义填写即可；（2）根据负数的定义填写即可；（3）根据整数的定义填写即可；（4）根据分数的定义填写即可；（5）根据负有理数的定义填写即可；【详解】（1）解：∵()66−−=，1212−−=−， ∴正数集合：{227，2012，1.99，()6−−， }；（2）负数集合：{5−，34−， 3.14−， 12−−， }；（3）整数集合：{5−，0， 2012， ()6−−，12−−， }；（4）分数集合：{34−， 3.14−，227， 1.99， }；（5）负有理数：{5−，34−， 3.14−， 12−−， }； 20．（安徽省阜阳市第一初级中学2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题）若320a b −+−=，求a b +的值．【答案】5【分析】本题考查非负数的性质．根据非负数的性质，可得30a −=，20b −=，求出a 、b 的值，据此即可求解．【详解】解：∵320a b −+−=， ∴30a −=，20b −=， ∴3a =，2b =，∴325a b +=+=．21．比较下列各对数的大小：①1−与0.01−；②2−−与0； ③0.3−与13−； ④19 −−与110−−．【答案】①10.01−<−；②20−−<；③10.33−>−；④11910 −−>−− 【分析】本题主要考查有理数比较大小，绝对值的性质的运用，掌握有理数比较大小的方法是解题的关键．①两个负数比较大小，绝对值大的反而小，由此即可求解；②先化简绝对值，再根据负数小于零，即可求解；③两个负数比较大小，绝对值大的反而小，由此即可求解；④先化简，再根据负数小于零，即可求解．【详解】解：①∵11−=，0.010.01−=，10.01>， ∴10.01−<−；②22−−=−，因为负数小于0，所以20−−<； ③∵0.30.3−=，•110.333−==， 0.30.3•<， ∴10.33−>−； ④分别化简两数，得：1111991010 −−=−−=− ，， ∵正数大于负数， ∴11910 −−>−−． 22．（湖南省衡阳市第三中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题）已知下列各有理数：2.5−，0，3−，()2--．(1)画出数轴，在数轴上标出这些数表示的点；(2)用“<”号把这些数连接起来．【答案】(1)见解析 (2)()2.5023−<<−−<−【分析】本题考查了在数轴上表示数和有理数大小比较，能准确地在数轴上表示出所给的各个数是解题的关键．（1）在数轴上直接表示出各个数即可；（2）根据（1）中数轴上表示的数，结合数轴右边的数比左边的数大即可比较．【详解】（1）解：33−=，()22−−=， ∴在数轴上标出 2.5−，0，3−，()2−−，如图所示：（2）解：由（1）中数轴可得：()2.5023−<<−−<−．23．（重庆市忠县乌杨初级中学2023-2024学年七年级上学期数学第一学月定时作业试题）某中学九（1）班学生的平均身高是166cm ．姓名A B C D E F 身高170 160 175 与平均身高的差值 +4 +7 8− +2(1)上表给出了该班6名同学的身高（单位：cm ），试完成上表；(2)谁最高？谁最矮？(3)最高与最矮的同学身高相差多少？【答案】(1)173，6−，158，168，9+(2)同学F 最高，同学D 最矮；(3)最高与最矮的同学身高相差17cm【分析】本题考查有理数加减法的实际应用、正负数的应用．读懂题意，正确的列出算式，是解题的关键．（1）利用身高减去平均身高进行计算即可；（2）由表格信息可确定最高和最矮的学生；（3）确定最高和最矮的学生，两者的身高作差即可．【详解】（1）解：∵某中学九（1）班学生的平均身高是166cm ．∴完善表格如下：姓名 A B C D E F身高170 173 160 158 168 175 与平均身高的差值+4 +7 6− 8− +2 9+（2）同学F 身高175cm ，最高，同学D 身高158cm ，最矮；（3）∵()17515817cm −=， ∴最高与最矮的同学身高相差17cm ．24．（黑龙江省大庆市肇源县第五中学2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题）如图，数轴上有点a b c ，，三点．(1)用“<”将a b c ，，连接起来．(2)b a − 1，1c a −+ 0（填“<”“>”，“=”）(3)求下列各式的最小值： ①13x x −+−的最小值为； ②x a x b −+−的最小值为；③当x = 时，x a x b x c −+−+−的最小值为．【答案】(1)c<a<b(2)<，<(3)①2；②b a −③a ，b c −【分析】本题考查了数轴、绝对值的意义、数轴上两点之间的距离、利用数轴判断式子的正负，熟练掌握以上知识点并灵活运用，采用数形结合的思想是解此题的关键．（1）根据数轴即可得出答案；（2）由数轴可得012c a b <<<<<，从而即可得出答案；（3）①由13x x −+−的意义即可得出最小值；②由x a x b −+−的意义，结合a b <即可得解；③由||x a x b x c −+−+−的意义，结合c<a<b 即可得解．【详解】（1）解：由数轴可得：c<a<b ；（2）解：由数轴可得：012c a b <<<<<，1b a ∴−<，10c a −+<，故答案为：<，<；（3）解：①13x x −+−的意义是数轴上表示数x 的点到表示数1，到表示数3的点的距离之和，故13x x −+−的最小值为312−=，故答案为：2； ②x a x b −+−的意义是数轴上表示数x 的点到表示数a ，到表示数b 的点的距离之和， a b < ，故x a x b −+−的最小值为b a −，故答案为：b a −； ③||x a x b x c −+−+−的意义是数轴上表示数x 的点到表示数a ，到表示数b ，到表示数c 的点的距离之和， c a b <<故当x a =时，||x a x b x c −+−+−的值最小，为b c −，故答案为：b c −．。

全国初一初中数学单元试卷带答案解析

全国初一初中数学单元试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列各式：①x2≠0；②|x|＋1＞0；③x＋2＜－5；④x＋y＝3；⑤＜0，其中是不等式的是( )A．①②③⑤B．①②③④C．①②③④⑤D．②③⑤2.若a＞b，则下列不等式中正确的是( )A．a－b＜0B．－5a＜－5bC．a＋8＜b－8D．＜3.下列说法中正确的是( )A．y＝3是不等式y＋4＜5的解B．y＝3是不等式3y＜11的解集C．不等式3y＜11的解集是y＝3D．y＝2是不等式3y≥6的解4.不等式组的整数解有（）个．A．1B．2C．3D．45.若代数式a的值不大于a＋1的值，则a应满足( )A．a≥－4B．a≤－4C．a＞4D．a≤46.小丽同学准备用自己节省的零花钱购买一台学生平板电脑，她已存有750元，并计划从本月起每月节省30元，直到她至少存有1 080元，设x个月后小丽至少有1 080元，则可列计算月数的不等式为( )A．30x＋750＞1 080B．30x－750≥1 080C．30x－750≤1 080D．30x＋750≥1 0807.已知点P（2a-1，1-a）在第一象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．二、单选题1.不等式3x≤2（x﹣1）的解为（）A．x≤﹣1B．x≥﹣1C．x≤﹣2D．x≥﹣22.若不等式组有解,则a的取值范围是( )A．a≤3B．a<3C．a<2D．a≤23.小红读一本500页的书，计划10天内读完，前5天因种种原因只读了100页，为了按计划读完，则从第六天起平均每天至少要读( )A．50页B．60页C．80页D．100页三、填空题1.若关于x的不等式的解集在数轴上表示如下，则其解集为2.如图，请任意选取一幅图，根据图上信息，写出一个关于温度x（℃）的不等式：．3.数轴上实数b的对应点的位置如图所示.比较大小：b＋1______0(用“＜”或“＞”填空).4.已知代数式5－2x的值为非负数，则x的取值范围是_____5.在一次课外知识竞赛中，一共有30道判断题，答对一题得4分，不答或答错一题扣1分.如果在这次竞赛中得分要超过72分，那么至少应答对______道题.6.关于x的不等式3x－a≤0只有两个正整数解，则a的取值范围是_______．四、解答题1.(1)解不等式：5(x－2)＋8＜6(x－1)＋7；(2)解不等式组：并在数轴上表示其解集.2.已知实数a是不等于3的常数，解不等式组并依据a的取值情况写出其解集.3.定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b＝a(a－b)＋1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算.比如：2⊕5＝2×(2－5)＋1＝2×(－3)＋1＝－6＋1＝－5.(1)求(－2)⊕3的值；(2)若3⊕x的值小于13，求x的取值范围，并在数轴上表示出来.4.某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满，已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个.(1)求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；(2)由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，为将所有参加活动的师生装载完成，求租用小客车数量的最大值.5.学校为了奖励初三优秀毕业生，计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买1台平板电脑3 000元，购买1台学习机800元.(1)学校根据实际情况，决定购买平板电脑和学习机共100台，要求购买的总费用不超过168 000元，则购买平板电脑最多多少台？(2)在(1)的条件下，购买学习机的台数不超过平板电脑台数的1.7倍.请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？全国初一初中数学单元试卷答案及解析一、选择题1.下列各式：①x2≠0；②|x|＋1＞0；③x＋2＜－5；④x＋y＝3；⑤＜0，其中是不等式的是( )A．①②③⑤B．①②③④C．①②③④⑤D．②③⑤【答案】A【解析】试题解析：①②③⑤是不等式，④是等式.故选A.点睛：用不等号连接的式子称为不等式.2.若a＞b，则下列不等式中正确的是( )A．a－b＜0B．－5a＜－5bC．a＋8＜b－8D．＜【答案】B【解析】试题解析：A错误.B正确.C错误.D错误.故选B.点睛：本题考查不等式的3个基本性质.尤其注意不等式的性质3.属于易错点.3.下列说法中正确的是( )A．y＝3是不等式y＋4＜5的解B．y＝3是不等式3y＜11的解集C．不等式3y＜11的解集是y＝3D．y＝2是不等式3y≥6的解【答案】D【解析】试题解析：A. 代入不等式得：不是不等式的解.故A错误.B. 不等式的解集是：故B错误.C．不等式的解集是：故C错误.D. 是不等式的解.故D正确.故选D.4.不等式组的整数解有（）个．A．1B．2C．3D．4【答案】D．【解析】不等式组的解集为-2≤x＜2，符合条件的整数有-2，-1，0，1共4个，故答案选D．【考点】一元一次不等式组的整数解．5.若代数式a的值不大于a＋1的值，则a应满足( )A．a≥－4B．a≤－4C．a＞4D．a≤4【答案】A【解析】试题解析：由题意可得：解得：故选A.6.小丽同学准备用自己节省的零花钱购买一台学生平板电脑，她已存有750元，并计划从本月起每月节省30元，直到她至少存有1 080元，设x个月后小丽至少有1 080元，则可列计算月数的不等式为( )A．30x＋750＞1 080B．30x－750≥1 080C．30x－750≤1 080D．30x＋750≥1 080【答案】D【解析】试题解析：由题意可得：故选D.7.已知点P（2a-1，1-a）在第一象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】首先根据点P在第一象限则横纵坐标都是正数即可得到关于a的不等式组求得a的范围，然后可判断根据题意得：解得：0.5＜a＜1．故选C．二、单选题1.不等式3x≤2（x﹣1）的解为（）A．x≤﹣1B．x≥﹣1C．x≤﹣2D．x≥﹣2【答案】C【解析】根据解一元一次不等式的步骤：去括号、移项、合并同类项计算，即可得到答案．解：去括号得，3x≤2x﹣2，移项、合并同类项得，x≤﹣2，故选C．“点睛”主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．2.若不等式组有解,则a的取值范围是( )A．a≤3B．a<3C．a<2D．a≤2【答案】B【解析】解不等式组得：因为不等式组有解.所以：a-1＜2即：a＜3.故选B.【考点】解一元一次不等式组.3.小红读一本500页的书，计划10天内读完，前5天因种种原因只读了100页，为了按计划读完，则从第六天起平均每天至少要读( )A．50页B．60页C．80页D．100页【答案】A【解析】设从第6天起平均每天要读x页，才能按计划读完，则：100+(10-5)x≥500；解得x≥80；所以从第六天起，平均每天至少要读80页才能按计划读完.故选C.点睛：本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是设出未知数，找到不等关系；首先设平均每天要读x 页才能按计划读完，即10天读书页数大于或等于500页，由此可得出不等式：100+(10-5)x≥500，然后解此一元一次不等式，问题即可得解，三、填空题1.若关于x的不等式的解集在数轴上表示如下，则其解集为【答案】-3＜x≤5.【解析】试题解析：由图可得，则其解集为-3＜x≤5.【考点】在数轴上表示不等式的解集．2.如图，请任意选取一幅图，根据图上信息，写出一个关于温度x（℃）的不等式：．【答案】第一个图：x≥﹣8；第二个他图：x＜30或x≤110【解析】第一个图与温度有关话是：最低气温是﹣8℃，那么温度x一定大于或等于﹣8；第二个图与温度有关的话是：30℃以下；不超过110℃．那么温度x应小于30；小于或等于110．解：根据题意，得第一个图：x≥﹣8；第二个他图：x＜30或x≤110．3.数轴上实数b的对应点的位置如图所示.比较大小：b＋1______0(用“＜”或“＞”填空).【答案】＞【解析】试题解析：由点b在数轴上的位置可知：−2<b<−1，故答案为：>.4.已知代数式5－2x的值为非负数，则x的取值范围是_____【答案】x≤【解析】试题解析：由题意可得：解得：故答案为：5.在一次课外知识竞赛中，一共有30道判断题，答对一题得4分，不答或答错一题扣1分.如果在这次竞赛中得分要超过72分，那么至少应答对______道题.【答案】21【解析】试题解析：设至少应答对x题，则不答或答错的题为30−x，由答对得4分,不答或答错都倒扣1分得分为：4x−(30−x).由这次竞赛中得分要超过72分得：4x−(30−x)>72，5x>102，x>20.4.故至少应答对21道题.故答案为：6.关于x的不等式3x－a≤0只有两个正整数解，则a的取值范围是_______．【答案】6≤a<9【解析】解：原不等式解得x≤，∵解集中只有两个正整数解，则这两个正整数解是1，2，∴2≤＜3，解得6≤a＜9．四、解答题1.(1)解不等式：5(x－2)＋8＜6(x－1)＋7；(2)解不等式组：并在数轴上表示其解集.【答案】(1) x>－3；(2)不等式组的解集为－1<x≤4，集在数轴上表示见解析.【解析】主要考查解不等式，按照不等式的性质解题即可.试题解析：(1)去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得(2)解不等式①，得解不等式②，得∴不等式组的解集为解集在数轴上表示为：2.已知实数a是不等于3的常数，解不等式组并依据a的取值情况写出其解集.【答案】当a>3时，不等式组的解集为x≤3；当a<3时，不等式组的解集为x<a.【解析】解不等式组，再根据a的取值分别求解即可.试题解析：解①得：x≤3，解②得：x < a.∵a是不等于3的常数，∴当a > 3时，不等式组的解集为x≤3；当a < 3时，不等式组的解集为x < a.【考点】1.解一元一次不等式组；2.分类思想的应用.3.定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b＝a(a－b)＋1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算.比如：2⊕5＝2×(2－5)＋1＝2×(－3)＋1＝－6＋1＝－5.(1)求(－2)⊕3的值；(2)若3⊕x的值小于13，求x的取值范围，并在数轴上表示出来.【答案】 (1)(－2)⊕3＝11；(2) x＞－1，解集在数轴表示见解析.【解析】按照定义新运算求解即可；先按照定义新运算得出，再令其小于13，得到一元一次不等式，解不等式求出的取值范围，即可在数轴上表示．试题解析：(1)(－2)⊕3＝－2×(－2－3)＋1＝－2×(－5)＋1＝10＋1＝11.(2)解得解集在数轴表示为：4.某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满，已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个.(1)求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；(2)由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，为将所有参加活动的师生装载完成，求租用小客车数量的最大值.【答案】(1)每辆小客车的乘客座位数是18个，每辆大客车的乘客座位数是35个；(2)租用小客车数量的最大值为3.【解析】根据题意结合每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个以及师生共300人参加一次大型公益活动，分别得出等式求出答案；根据中所求，进而利用总人数为300+30，进而得出不等式求出答案．试题解析：(1)设每辆小客车的乘客座位数是个，每辆大客车的乘客座位数是个，根据题意，得解得答：每辆小客车的乘客座位数是18个，每辆大客车的乘客座位数是35个.(2)设租用辆小客车才能将所有参加活动的师生装载完成，则解得符合条件的的最大整数值为3.答：租用小客车数量的最大值为3.5.学校为了奖励初三优秀毕业生，计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买1台平板电脑3 000元，购买1台学习机800元.(1)学校根据实际情况，决定购买平板电脑和学习机共100台，要求购买的总费用不超过168 000元，则购买平板电脑最多多少台？(2)在(1)的条件下，购买学习机的台数不超过平板电脑台数的1.7倍.请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？【答案】(1)平板电脑最多购买40台；(2)购买平板电脑38台，学习机62台最省钱.【解析】(1)设购买平板电脑台，则购买学习机台，根据购买的总费用不超过168000列出不等式，求出解集即可.(2)购买学习机的台数不超过购买平板电脑台数的1.7倍列出不等式，出不等式组的解集，即可得出购买方案，进而得出最省钱的方案．试题解析：(1)设购买平板电脑台，则购买学习机台，由题意，得解得答：平板电脑最多购买40台.(2) 设购买平板电脑台，则购买学习机台，根据题意，得解得又∵为正整数且∴＝38，39，40，则学习机依次买：62台，61台，60台.因此该校有三种购买方案：答：购买平板电脑38台，学习机62台最省钱.。

全国初一初中数学单元试卷带答案解析

全国初一初中数学单元试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.从一副扑克牌中抽出一张，比较抽到“王”与抽到“5”的可能性有( )A．抽到“王”的可能性较大B．抽到“5”的可能性较大C．两种可能性一样大D．无法确定2.把转盘面划分成10等分的扇形，其中３个扇形涂成红色，５个扇形涂成白色，另2个扇形涂成黄色，那么转盘停止转动后，指针指着红色的事件是（）Ａ．不可能事件 B. 必然事件 C. 不确定事件 D. 确定事件3.下列事件中，属于必然发生的事件是( )A．今天下雨，则明天也会下雨B．小明数学考试得满分C．若今天是2月28日，则明天是2月29日D．2008年有366天4.若a2=9，则a=－3,是( )A．可能的B．确定的C．不可能的D．不太可能的5.把分别写有的张牌混在一起，从中抽出一张，下列结论正确的是（）A．写有奇数的牌机会较大B．写有偶数的牌机会较大C．写有奇数与写有偶数的牌机会相同D．无法确定二、填空题1.随意掏出两枚硬币，它们的币值和正好是八分钱这是_________事件．2.布袋内只装有表面光滑、大小相同、同一种材料制成的15个红色小球，从袋中任意摸取一个小球是红色球的事件是_______________事件.3.小亮用投掷骰子设计一个游戏:任意掷出一个骰子，如果是1、2、3点则甲胜，如果是4、5、6点则乙胜，你认为这个游戏______________(填“公平”或“不公平”).4.如图所示，在这个转盘中，当指针停止转动时：指针落在B区域的可能性比落在C区域可能性______．(填“大”或“小”).5.某班有60人参加考试,其中优秀的有10人，及格以上的有50人,则任意抽取一张试卷，抽到试卷优秀的可能性__________抽到试卷不及格的可能性。

（填“大于”或“小于”或“等于”）6.袋子里有1个红球，2个白球，2个绿球和5个黄球，每个球除颜色外均相同，从中任意摸出1个球，则摸到________球的可能性最大，摸到________球的可能性最小.(填球的颜色)7.在“谁转出的四位数大”的游戏中，如果第一次转出的数是9，你认为该把它填在的数位是____________位上.8.写出一个确定的事件是______________________________________________。

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全国初一初中数学单元试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、填空题1.桌面上放两件物体，它们的三视图如下图1示，则这两个物体分别是________，它们的位置是________.主视图俯视图左视图2.2008年奥运会将在我国举行，它的标志是由五个__________相交而成.3.如图所示，截去正方体一角变成一个新的多面体，这个新多面体有7个面，有___条棱，有______个顶点，截去的几何体有____个面，图中虚线表示的截面形状是_________三角形.4.经过五棱柱的一个顶点有____条棱.5.如图甲是从（______）面看到的图乙的图形.6.用一个平面去截长方体，截面______是等边三角形（填"能"或"不能"）7.如图，这个五边形至少可分割成____个三角形.8.平面内两直线相交有______个交点，两平面相交形成______条直线.二、选择题1.下列说法中，正确的个数是①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形．A．2个B．3个C．4个D．5个2.圆锥的截面不可能为（）.A．三角形B．圆C．椭圆D．矩形3.下列几何体能展开成如图所示的图形的是（）.A．圆锥B．圆柱C．圆台D．正方体4.如图绕虚线旋转得到的几何体是（）A．A B．B C．C D．D5.、一个四边形切掉一个角后变成（）A．四边形B．五边形C．四边形或五边形D．三角形或四边形或五边形三、单选题如图中的立方体展开后，应是图中的（）．四、解答题1.下面图形是由小正方体木块搭成的几何体的三视图示意图,则该几何体的实物图形是什么模样的?它由多少个小正方体木块搭成.请用小木块实地操作一下吧!正视图左视图俯视图2.一间长为8米，宽为5米的房间，用半径为0.2米的圆形磨光机磨地板，不能磨到的部分的面积共多少平方米？（提示：不论房间面积多大，其四个角各有一部分不能磨到.）3.画出如图所示几何体的主视图、左视图与俯视图．4.以给定的图形"○○、△△、══"（两个圆、两个三角形、两条平行线）为构件，构思独特且具有意义的图形，并写出一两句帖切，诙谐的解说词，请在右框中画出来.举例：5.如图这是一个几何体的二视图，求该几何体的体积（取3.14）6.已知一个多面体的各个面都是五边形,你能运用欧拉公式证明这个多面体的顶点数V,棱数E,面数F之间有2V=3F+4的关系吗?试试看吧!7.把一个正方体用刀切去一块，能否还得到正方体？长方体、三棱柱、三棱锥、四棱柱、五棱柱呢？全国初一初中数学单元试卷答案及解析一、填空题1.桌面上放两件物体，它们的三视图如下图1示，则这两个物体分别是________，它们的位置是________.主视图俯视图左视图【答案】四棱柱和圆柱圆柱在前，四棱柱在后【解析】试题解析：从主视图、俯视图中可以看出这两个物体分别是圆柱，长方体也就是四棱柱。

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全国初一初中数学单元试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.已知方程①；②；③；④；⑤；⑥．其中是一元一次方程的个数是（）A．2B．3C．4D．52.x=4是下列哪个方程的解（）.A．B．4-x=0C．D．3.下列根据等式的性质变形正确的是( )A．若3x＋2＝2x－2，则x＝0B．若x＝2，则x＝1C．若x＝3，则x2＝3x D．若－1＝x，则2x＋1－1＝3x4.方程的解是（）.A．B．C．D．5.若是关于的方程的解，则的值为（）.A．-1B．0C．1D．6.当x=4时，式子5(x＋b)－10与bx＋4的值相等，则b的值为（）.A．-7B．-6C．6D．77.在“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位.则下列方程正确的是（）A．B．C．D．8.小明和小莉出生于1998年12月份，他们的出生日不是同一天，但都是星期五，且小明比小莉出生早，两人出生日期之和是22，那么小莉的出生日期是（）A．15号B．16号C．17号D．18号二、填空题1.当时，代数式与2x的值相等．2.已知一个一元一次方程的解是2，则这个一元一次方程是_________（只写一个即可）．3.若，则=_____．4.某种商品的进价是400元,利润率是8%,则这种商品的标价是________元.5.足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队打了14场比赛，负了5场，共得19分，那么这个队胜了_______场.6.．有一列数，按一定的规律排列：―1，2，―4，8，―16，32，―64，128，…，其中某三个相邻数之和为384，这三个数分别是___________________．三、解答题1.解下列方程：(1)；(2)；(3) .2.已知方程x-4=.(1)求方程的解；（2）若上述方程的解比关于x的方程3a+8=3(x+a)-的解大1，求a的值.3.某校积极推进“阳光体育”工程，本学期在九年级11个班中开展篮球单循环比赛（每个班与其它班分别进行一场比赛，每班需进行10场比赛）．比赛规则规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场得3分，负一场得分．如果某班在所有的比赛中只得14分，那么该班胜负场数分别是多少？4.某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按2.8元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米3.3元收费.若某户一月份共支付水费58.5元，求该户一月份用水量.5.在我市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成．（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？6.已知方程是关于x的一元一次方程.（1）求m的值；（2）写出这个一元一次方程.7.小明同学在解方程，去分母时，方程右边的-2没有乘3，因而求得方程的解为x=3.试求a的值，并正确地解出方程.全国初一初中数学单元试卷答案及解析一、选择题1.已知方程①；②；③；④；⑤；⑥．其中是一元一次方程的个数是（）A．2B．3C．4D．5【答案】B【解析】根据一元一次方程的定义——只含有一个未知数的整式方程，易得②；③；⑤是一元一次方程，故选B.2.x=4是下列哪个方程的解（）.A．B．4-x=0C．D．【答案】B【解析】将x=4依次代入即可，A、C、D选项左右不相等，B选项成立，故选B.3.下列根据等式的性质变形正确的是( )A．若3x＋2＝2x－2，则x＝0B．若x＝2，则x＝1C．若x＝3，则x2＝3x D．若－1＝x，则2x＋1－1＝3x【答案】C【解析】A、移项可得：3x-2x=-2-2，解得：x=-4，则错误；B、两边同时乘以2可得：x=4，则错误；C、两边同乘以x可得结果，则正确；D、两边同乘以3可得：2x+1-3=3x，则错误.4.方程的解是（）.A．B．C．D．【答案】C【解析】，得：，故选C.5.若是关于的方程的解，则的值为（）.A．-1B．0C．1D．【答案】A【解析】将代入方程得， .故选A.6.当x=4时，式子5(x＋b)－10与bx＋4的值相等，则b的值为（）.A．-7B．-6C．6D．7【答案】B【解析】由题意得：，故选B.7.在“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位.则下列方程正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据“每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位”即可列出方程.由题意可列方程为，故选D.【考点】根据实际问题列方程点评：解题的关键是读懂题意，找到量与量的关系，正确列出一元一次方程.8.小明和小莉出生于1998年12月份，他们的出生日不是同一天，但都是星期五，且小明比小莉出生早，两人出生日期之和是22，那么小莉的出生日期是（）A．15号B．16号C．17号D．18号【答案】D【解析】设小明的出生日期为x号．（1）若他们相差7天，则小莉的出生日期为x+7，应有x+7+x=22，解得x=7.5，不符合题意，舍去．（2）若他们相差14天，则小莉的出生日期为x+14，应有x+14+x=22，解得x=4，符合题意；所以小莉的出生日期是14+4=18号；故选D．二、填空题1.当时，代数式与2x的值相等．【答案】5【解析】由题意得：=2x,得x=5.2.已知一个一元一次方程的解是2，则这个一元一次方程是_________（只写一个即可）．【答案】答案不唯一，如【解析】根据解x=2，自己列出方程即可．【考点】一元一次方程3.若，则=_____．【答案】1【解析】由题意得：，则=1.4.某种商品的进价是400元,利润率是8%,则这种商品的标价是________元.【答案】432【解析】标价=进价即 .5.足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队打了14场比赛，负了5场，共得19分，那么这个队胜了_______场.【答案】5【解析】设这个队胜了x场,则有3x+(14-x-5)=19,解得x=5,即胜了5场.【考点】一元一次方程的应用.6.．有一列数，按一定的规律排列：―1，2，―4，8，―16，32，―64，128，…，其中某三个相邻数之和为384，这三个数分别是___________________．【答案】【解析】按一定的规律排列：―1，2，―4，8，―16，32，―64，128，…的排列规律为相邻两项的符号不同，且后一项是前一项的倍；设和为384的三个相邻数的最小的数为，则这三个数分别为，所以有，即解得，则另两个数为和所以所求的三个数为三、解答题1.解下列方程：(1)；(2)；(3) .【答案】(1)；(2) ； (3)【解析】【试题分析】（1）移项得：3x-x=7-3,合并同类项得：2x=4，系数化为1得：x=2；（2）去括号得：5x-25-2x-2=3，移项并合并同类项得：3x=30，系数化为1得：x=10；（3）去分母得：4(2y-1)=3(y+2)-12，去括号得：8y-4=3y+6-12，合并同类项得：5y="-2" ，系数化为1得：x= .【试题解析】(1)，2x=4 ，x=2；(2)，5x-25-2x-2=3 ，3x=30 ，x="10" ；(3) ，4(2y-1)=3(y+2)-12 ，8y-4=3y+6-12 ，5y="-2" ，.【方法点睛】本题目是一道解一元一次方程题目，涉及去分母，移项，合并同类项，系数化为1.注意一些细节问题.2.已知方程x-4=.(1)求方程的解；（2）若上述方程的解比关于x的方程3a+8=3(x+a)-的解大1，求a的值.【答案】（1）x=-5；(2) a=-6【解析】【试题分析】（1）x-4=，去分母得，移项得，合并同类项得，系数化为1得，（2）先解3a+8=3(x+a)-，得，由于x=-5比大1， ,解得a=-6.【试题解析】（1）x-4=（2）由题意，知3a+8=3(x+a)-的解为，由于x=-5比大1，即 ,解得a=-6.【方法点睛】这是一道方程题目，涉及到去括号，移项，合并同类项，解含有参数的方程.难度适中.3.某校积极推进“阳光体育”工程，本学期在九年级11个班中开展篮球单循环比赛（每个班与其它班分别进行一场比赛，每班需进行10场比赛）．比赛规则规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场得3分，负一场得分．如果某班在所有的比赛中只得14分，那么该班胜负场数分别是多少？【答案】胜6场，负4场【解析】【试题分析】设设该班胜场，由于每班需进行10场比赛，则该班负场．得分为，由于该班在所有的比赛中只得14分，得 .解方程得：x=6.则即胜6场，负4场.【试题解析】设该班胜场，则该班负场．依题意，得.解得.答：该班胜6场，负4场．【方法点睛】这是一道一元一次方程的应用题，设出一个量，根据条件，再表示另一个量，关键是找准等量关系，列出正确的方程.难度一般.4.某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按2.8元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米3.3元收费.若某户一月份共支付水费58.5元，求该户一月份用水量.【答案】20立方米【解析】【试题分析】先验证58.5的水费是否超过15立方米，即若某户每月用水量为15立方米，则需支付水费元，而42<58. 5，从而得到该户一月份用水量超过15立方米.设该户一月份用水量为x立方米，依题意得，解得x=20.【试题解析】若某户每月用水量为15立方米，则需支付水费元，而42<58. 5，则该户一月份用水量超过15立方米.设该户一月份用水量为x立方米，依题意，得解得x=20.答：该户一月份用水量为20立方米.5.在我市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成．（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？【答案】（1）90天；（2）甲、乙合作【解析】（1）设乙队单独完成这项工程需x天，总工作量为单位1，根据题意可得，甲队做44天，乙队做24天可完成任务，列方程求解；（2）分别求出甲乙单独和甲乙合作所需要的钱数，然后比较大小．试题解析：（1）设乙队单独完成这项工程需x天，根据题意得，，解得，x=90，经检验，x=90是原方程的根．答：乙队单独完成这项工程需90天；（2）由甲队独做需：3.5×60=210（万元）；乙队独做工期超过70天，不符合要求；甲乙两队合作需1÷（）=36天，需要：36×（3.5+2）=198（万元），答：由甲乙两队全程合作最省钱．6.已知方程是关于x的一元一次方程.（1）求m的值；（2）写出这个一元一次方程.【答案】(1) m=-3 (2) -6x+4=-5【解析】【试题分析】（1）根据一元一次方程的定义，得（2）把m=-3代入方程（m-3）+4=m-2,得-6x+4=-5即可.【试题解析】（1）根据题意，得.解得m=3或-3.又因为m-3≠0，即m≠3.所以m=-3.（2）把m=-3代入方程（m-3）+4=m-2,得-6x+4=-5.所以这个一元一次方程是-6x+4=-5.7.小明同学在解方程，去分母时，方程右边的-2没有乘3，因而求得方程的解为x=3.试求a的值，并正确地解出方程.【答案】a="4;" x=-1【解析】【试题分析】解方程，去分母时，方程右边的-2没有乘3，得：2x-1=（x+a）-2 的解是x="3," 将x=3是方程2x-1=（x+a）-2.得：6-1=3+a-2,解得：a=4.把a=4代入，得方程.两边同时乘以6，得2x-1=x+4-6,解得x=-1., 即原方程的解为x=-1.【试题解析】根据题意，x=3是方程2x-1=（x+a）-2的解.所以6-1=3+a-2,解得a=4.把a=4代入，得方程.化简，得2x-1=x+4-6,解得x=-1.所以原方程的解为x=-1.【方法点睛】本题目是一道解一元一次方程的题目，涉及到去分母，不要漏乘不含分母的项，去括号时，不要漏乘括号里的每一项.理解方程的解的含义是解决问题的关键.。

全国初一初中数学单元试卷带答案解析

全国初一初中数学单元试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、填空题1.．写出图中立体图形的名称：（1）_________，（2）__________，（ 3）_________，（4）_________，（5）__________．毛2.图中是一些立体图形的展开图，请写出这些立体图形的名称．（1）_________，（2）_________，（3）_________．3.从一个九边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把九边形分割成________个三角形．4.如图，用一个平面去截一个正方体、圆柱体、六棱柱，截面分别是_______、________、_________．5.．如图是正方体表面展开图，如果将其折叠成原来的正方体，与点A•重合的两点应该是____．6.．在图中，小于平角的分别是___________________．7.•如果将一个平角三等分，••那么两旁的两个角的二等分线所组成的角是_______度．8.．如图所示，∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE=30°，图中相加得180•°的两个角共有________对．9.平面上有四个点，经过每两点画直线，一共可画出_______条直线．10.如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE二等分∠COB，OF二等分∠BOD，则OE•与OF位置关系是_________．11.．若P与Q在直线L的两侧，过P作直线m∥L，过Q作直线n∥L，则m与n•的位置关系是________．12.如图所示，由点B观测点A的方向是________．(第12题) (第13题)13.如图所示，A，B，C是直线L上三点，P为直线L外一点，已知PC⊥L，PA=•4cm，•PB=5cm，PC=3cm，则P到直线L的距离为_________．二、选择题1.长方体的截面中，边数最多的多边形是（）．A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形2.如图，上边水平放置的圆柱形物体的三视图是下边的（）．3.图中不是正方体展开图的是（）．4.下列语句中正确的是（）．A．平角就是一条直线;B．两条射线所组成的图形叫作角C．一条射线旋转所形成的图形是角;D．角的大小与该角边的长短无关5.如图所示，从A地到达B地，最短的路线是（）．A．A→C→E→B B．A→F→E→BC．A→D→E→B D．A→C→G→E→B6.如图所示，C，D为线段AB上的两点，M是AC的中点，N是BD的中点，如果MN=a，•CD=b，那么线段AB=（）．A．2（a-b）B．2a-b C．2a+2b D．2a+b7.．如图所示，从O点出发的五条射线，可以组成角的个数是（）．A．10个B．9个C．8个D．4个8.下列说法中，正确的个数是（）．①两条射线组成的图形叫作角; ②角的大小与边的长短无关③角的两边可以一样长，也可以一长一短A．0个B．1个C．2个D．3个9.如图所示，已知∠AOB=∠COD=90°，∠BOC=40°，则∠AOD=（）A．120°B．100°C．130°D．140°三、解答题1.连线题把图中第一行的展开图与第二行中相对应的几何体用线连接起来．2.如图所示，是正方体展开图的各面编号，指出相对两面的号码组合（•相对面没有公共棱），再指出与面6相邻的面．3.点C是线段AB的中点，E是CB上的一点，CE=BE，AB=16cm，求BE的长．4.．如图所示，∠BOC-∠AOB=10°，∠BOC：∠COD：∠DOA=2：3：4，求∠COD的度数．全国初一初中数学单元试卷答案及解析一、填空题1.．写出图中立体图形的名称：（1）_________，（2）__________，（ 3）_________，（4）_________，（5）__________．毛【答案】【解析】本题考查了立体几何图形的相关知识。

2022-2023学年全国初中七年级下数学人教版单元测试(含答案解析)091710

2022-2023学年全国初中七年级下数学人教版单元测试考试总分：149 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）1. 下列计算正确的是( )A.B.C.D.2. 已知某新型感冒病毒的直径约为米，将用科学记数法表示为( )A.B.C.D.3. 下列说法正确的是（）A.的次数是B.的系数是C.的系数是D.是单项式4. 若，，则的值为( )A.B.C.D.5. 李老师给同学们出了一道单项式与多项式相乘的题目：，3a −2a =a2a ⋅3a =6a⋅=a 2a 3a 6(3a =6)2a 20.0000007330.0000007337.33×10−67.33×10−77.33×1067.33×1072πx 233xy23x 01a −b =3−=12a 2b 2a +b 48123−3(2x−[]+1)=−6+6y−3x 2x 3x 2x 2那么“”里应当是 A.B.C.D.6. 若，则的值为（）A.B.C.D.7. 下列计算正确的是（）A.B.C.D.8. 从边长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形如图所示，然后将剩余部分拼成一个长方形如图所示根据图形的变化过程，写出的一个正确的等式是（）图图A.B.C.D.9. 若且，则代数式的值等于（）A.[]()−y−2y2y2xy=x,=y 102a 10b 104a+2b xyyx 2x 2y 2xy 2x+3=4x 2x 3=−4(a −2b)2a 2b 2−6÷2=−3a 6a 2a 3(−a +2)(−a −2)=−4a 2ab (1)(2).12=−2ab +(a −b)2a 2b 2a(a −b)=−aba 2b(a −b)=ab −b 2−=(a +b)(a −b)a 2b 2x−y =3xy =1(1+x)(1−y)5B.C.D.10. 如果，，，那么，，三数的大小为( )A.B.C.D.二、填空题（本题共计 13 小题，共计44分）11. （3分） ________．12. （3分）计算：________.13. （3分）已知，，则的值________.14. （3分）若则________．15. （3分）已知_______.16. （3分）计算的结果是________.17. （3分）已知＝，＝，则＝________．18. （3分）若是关于的完全平方式，则________．19. （4分）若是一个完全平方式，则常数________．20. （4分）若关于的二次三项式是一个完全平方式，则________.−53−3a =−3−2b =(−13)−2c =(−12)0a b c a <c <bc <b <ac <a <bb <c <a(−y)⋅(−2xy+)=12x 215x 213⋅=(−)232020()322021+=39x 2y 2x−y =3(x+y)2=3，=8，2m 4n =23m+2n−1(−2x)÷(x)=x 312(a −2b +3c)2x−y 2x+y −4−x 2y 2+2(m+3)x+9x 2x m=−2(m−3)x+9x 2m=x +ax+16x 2a =21. （4分）的个位数字是________．22. （4分）若，且，则________．23. （4分）因式分解：＝________．三、解答题（本题共计 8 小题，共计75分）24. （9分）计算：．25. （9分）先化简，再求值：，其中.26. （9分）若，求的值.27. （9分）已知：＝，求代数式的值． 28.(9分) 如果＝，那么为的劳格数，记为＝，由定义可知：＝与＝所表示的、两个量之间的同一关系．（1）根据劳格数的定义，填空：＝________，＝________；（2）劳格数有如下运算性质：若、为正数，则＝，＝．根据运算性质，填空：________（为正数），若＝，则＝________，＝________，＝________；（3）如表中与数对应的劳格数有且只有两个是错误的，请找出错误的劳格数，说明理由并改正．29.(10分) 已知，.求的值；求的值．30. （10分）已知，，求代数式的值：． 31.(10分) 【操作】填空：________；(2+1)(+1)(+1)⋅⋯⋅(+1)+12224264−=10m 2n 2m−n =2m+n =−3+3x x 2(+|1−|−tan 14)−13–√27−−√30∘(2a −b)(b +2a)−(b −2a)2a =−2，b =−12−a −5x+2=(2+ax−1)(x−b)x 3x 2x 2a +b (x−1)(x+3)a +bx+c x 29a −3b +c 10b n b n b d(n)10b n b d(n)b n d(10)d()10−2m n d(mn)d(m)+d(n)d()m nd(m)−d(n)=d()a 3d(a)a d(2)0.3010d(4)d(5)d(0.08)x d(x)x1.5356891227d(x)3a −b +c 2a −b a +c 1+a −b −c 3−3a −3c 4a −2b 3−b −2c 6a −3b =49(a −b)2ab =18(1)+a 2b 2(2)(a +b)2a +b =2ab =−1b ++a 12a 3a 2b 212b 3(1)(x−1)(x+1)=________；________；________；【猜想】根据上述等式的规律，猜想 _______（用含的式子表示，不用说理）；【应用】请根据猜想完成下列各题（直接写出结果，不用化简）计算： ________；因式分解：________.(1)(x−1)(x+1)=(2)(x−1)(x+1)(+1)=x 2(3)(x−1)(x+1)(+1)(+1)=x 2x 4……(4)(x−1)(x+1)(+1)⋅…⋅x 2n (i)(2+1)(+1)(+1)⋅…⋅2224(+1)=232(ii)−1=x 128参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中七年级下数学人教版单元测试一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】A【考点】同底数幂的乘法幂的乘方与积的乘方合并同类项【解析】此题暂无解析【解答】解：、，故正确；、，故错误；、，故错误；、，故错误；故选.2.【答案】B【考点】科学记数法--表示较小的数【解析】绝对值小于的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定．【解答】A 3a −2a =a AB 2a ⋅3a =6a 2BC ⋅=a 2a 3a 5CD (3a =9)2a 2D A 1a ×10−n 00.000000733=7.33×−7解：．故选.3.【答案】D【考点】单项式的概念的应用单项式的系数与次数【解析】直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．【解答】解：，的次数是，故此选项不合题意；，的系数是：，故此选项不合题意；，的系数是，故此选项不合题意；，根据单项式的概念可知，单独的一个数或字母也是单项式，即是单项式，符合题意．故选.4.【答案】A【考点】平方差公式【解析】利用平方差公式解答．【解答】解：，，，．故选．5.【答案】C0.000000733=7.33×10−7B A 2πx 22B 3xy 232C x 1D 1D ∵a −b =3−=12a 2b 2∴(a +b)(a −b)=3(a +b)=12∴a +b =4A【考点】单项式乘多项式【解析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：，，故选6.【答案】C【考点】幂的乘方及其应用同底数幂的乘法【解析】此题暂无解析【解答】∵，∴，故选：7.【答案】D【考点】单项式除以单项式【解析】根据合并同类项、完全平方公式、单项式除以单项式、平方差公式分别进行计算，然后判断即可．【解答】(−6+6y−3)÷(−3)x 3x 2x 2x 2=2x−2y+12x+1−(2x−2y+1)=2y C.=x,=y 102a 10b =×=(×(=104a+2b 104a 102b 102a )210b )2x 2y 2C.解：不是同类项不能合并，故不符合题意；B 、，故不符合题意；c 、，故不符合题意；D 、，故符合题意．故答案为：．8.【答案】D【考点】平方差公式的几何背景【解析】利用正方形的面积公式和长方形的面积公式分别表示出阴影部分的面积，然后根据面积相等列出等式即可．【解答】解：第一个图形阴影部分的面积是第二个图形的面积是则故答案为：．9.【答案】C【考点】整式的混合运算——化简求值【解析】利用多项式的乘法法则把所求式子展开，然后代入已知的式子即可求解．【解答】解：，则当，时，原式．故选.10.【答案】AA,x,3x A =−4ab +4(a −2b)2a 2b 2B −6+2=−3a 6a 2a 4C (−a +2)(−a −2)=−4a 2D D a2−b 2(a +b)(a −b)a2−=(a +b)(a −b)b 2D (1+x)(1−y)=x−y−xy+1x−y =3xy =1=3−1+1=3C【考点】有理数大小比较零指数幂、负整数指数幂【解析】根据非零的零次幂等于，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可化简各数，根据有理数的大小比较，可得答案．【解答】解：，，，.故选．二、填空题（本题共计 13 小题，共计44分）11.【答案】【考点】整式的混合运算【解析】本题考查了整式的混合运算.【解答】解：故答案为：.12.【答案】【考点】幂的乘方与积的乘方1∵a =−=−3−219b =(−=913)−2c =(−=112)0∴a <c <b A −y+−y 110x 4x 3y 216x 2(−y)⋅(−2xy+)=12x 215x 213−y+−y 110x 4x 3y 216x 2−y+−y 110x 4x 3y 216x 232【解析】根据题意利用积的乘方即可求得结果.【解答】解：原式.故答案为：.13.【答案】【考点】完全平方公式列代数式求值【解析】先把两边平方得到，而，然后利用整体的方法计算．【解答】解：，，即.，，，.故答案为：14.【答案】【考点】同底数幂的除法同底数幂的乘法=××(−)232020()32202032=×(−×)2332202032=×(−1)202032=323269x−y =32xy =30=+2xy+(x+y)2x 2y 2∵x−y =3∴=9(x−y)2−2xy+=9x 2y 2∵+=39x 2y 2∴39−2xy =9∴2xy =30∴=+2xy+=39+30=69(x+y)2x 2y 269.108幂的乘方与积的乘方【解析】本题考查了同底数幂的乘除法，幂的乘方运算．【解答】解：，.故答案为：．15.【答案】【考点】多项式除以单项式【解析】根据多项式除以单项式的法则计算即可.【解答】解：，.故答案为：.16.【答案】【考点】完全平方公式【解析】把看作整体，两次运用完全平方公式展开即可得出结果.【解答】解：原式∵=3，==82m 4n 22n ∴=(×÷223m+2n−1)2m 322n =×8÷233=1081082−4x 2(−2x)÷(x)x 312=2−4x 22−4x 2−4ab +4+6ac −12bc +9a 2b 2c 2(a −2b)=[(a −2b)+3c]2=+6c(a −2b)+9(a −2b)2c 2−4ab +4+6ac −12bc +9222.故答案为：.17.【答案】【考点】平方差公式【解析】由平方差公式可知：＝，将已知数据代入计算即可．【解答】∵＝，＝，∴＝＝＝．18.【答案】或【考点】完全平方式【解析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出的值．【解答】解：∵是关于的完全平方式，∴，解得：或.故答案为：或.19.【答案】或【考点】完全平方公式=−4ab +4+6ac −12bc +9a 2b 2c 2−4ab +4+6ac −12bc +9a 2b 2c 2−8−x 2y 2(x−y)(x+y)x−y 2x+y −4−x 5y 2(x−y)(x+y)2×(−3)−80−6m +2(m+3)x+9x 2x m+3=±3m=0−60−660【解析】利用完全平方公式的结构特征判断即可求出的值．【解答】解：是一个完全平方式，，解得：或．故答案为：或．20.【答案】【考点】完全平方公式【解析】此题暂无解析【解答】解：∵二次三项式是完全平方式，∴．故答案为：.21.【答案】【考点】平方差公式规律型：数字的变化类【解析】本题考查了平方差公式的运用，幂的个位数的求法．【解答】解：原式m ∵−2(m−3)x+9x 2∴m−3=±3m=6060±8+ax+16x 2a=±8±86=(2−1)(2+1)(+1)(+1)⋅⋅⋅⋅⋅⋅(+1)+12224264=(−1)(+1)(+1)⋅⋅⋅⋅⋅(+1)+1222224264=(−1)(+1)⋅⋅⋅⋅⋅(+1)+12424264=⋅⋅⋅⋅⋅⋅=−1+1128；个位数按照依次循环，而，原式的个位数故答案为：22.【答案】【考点】平方差公式列代数式求值【解析】将按平方差公式展开，再将的值整体代入，即可求出的值．【解答】解：，故．故答案为：.23.【答案】【考点】因式分解-提公因式法【解析】原式提取公因式即可得到结果．【解答】原式＝，三、解答题（本题共计 8 小题，共计75分）24.=−1+12128=2128∵=2，=4，=8，=16，=32，⋅⋅⋅⋅⋅⋅，21222324252,4,8,6128=32×4∴ 6.6.5−m 2n 2m−n m+n −=(m+n)(m−n)m 2n 2=(m+n)×2=10m+n =55−3x(x−1)−3x(x−1)【答案】解：．【考点】特殊角的三角函数值零指数幂、负整数指数幂绝对值【解析】利用负整数指数幂法则，绝对值的化简，最简二次根及特殊角的三角形函数值进行计算．【解答】解：．25.【答案】解：原式.当时，原式=.【考点】整式的混合运算——化简求值【解析】此题暂无解析【解答】解：原式.(+|1−|−tan 14)−13–√27−−√30∘=4+−1−3×3–√3–√3–√3=4+−1−33–√=3–√(+|1−|−tan 14)−13–√27−−√30∘=4+−1−3×3–√3–√3–√3=4+−1−33–√=3–√=(2a −b)(2a +b)−(−4ab +4)b 2a 2=4−−+4ab −4a 2b 2b 2a 2=4ab −2b 2a =−2,b =−14×(−2)×(−1)−2×(−1)2=8−2=6=(2a −b)(2a +b)−(−4ab +4)b 2a 2=4−−+4ab −4a 2b 2b 2a 2=4ab −2b 2当时，原式=.26.【答案】解：∵，∴，，，解得，，∴．【考点】多项式乘多项式【解析】根据多项式的乘法把等式右边展开，然后根据对应项系数相等列方程求出、的值，然后相加计算即可得解．【解答】解：∵，∴，，，解得，，∴．27.【答案】∵＝＝，∴＝、＝、＝，则原式＝＝＝．【考点】多项式乘多项式【解析】先根据多项式乘多项式法则计算等式左边，根据题意得出、、的值，再代入计算可得．【解答】∵＝＝，a =−2,b =−14×(−2)×(−1)−2×(−1)2=8−2=6(2+ax−1)(x−b)x 2=2−(2b −a)−(ab +1)x+b x 3x 22b −a =a b =2ab +1=5b =2a =2a +b =2+2=4a b (2+ax−1)(x−b)x 2=2−(2b −a)−(ab +1)x+b x 3x 22b −a =a b =2ab +1=5b =2a =2a +b =2+2=4(x−1)(x+3)+3x−x−3x 2+2x−3x 2a 1b 2c −39×1−3×2−39−6−30a b c (x−1)(x+3)+3x−x−3x 2+2x−3x 2∴＝、＝、＝，则原式＝＝＝．28.【答案】,,,,若，则＝，＝，从而表中有三个劳格数是错误的，与题设矛盾，∴＝，若，则＝，∴＝，＝，表中也有三个劳格数是错误的，与题设矛盾．∴＝．∴表中只有和的值是错误的，应纠正为：＝＝，＝＝．【考点】反证法整式的混合运算【解析】（1）根据定义可知，和就是指的指数，据此即可求解；（2）根据＝＝即可求得的值；（3）通过＝，＝，可以判断是否正确，同理以依据＝，假设正确，可以求得的值，即可通过，作出判断．【解答】＝，＝；故答案为：，；；因为＝故＝＝，＝＝＝，＝＝＝；若，则＝，＝，从而表中有三个劳格数是错误的，与题设矛盾，∴＝，a 1b 2c −39×1−3×2−39−6−301−230.60200.6990−1.0970d(3)≠2a −b d(9)2d(3)≠4a −2b d(27)3d(3)≠6a −3b d(3)2a −b d(5)≠a +c d(2)1−d(5)≠1−a −c d(8)3d(2)≠3−3a −3c d(6)d(3)+d(2)≠1+a −b −c d(5)a +c d(1.5)d(12)d(1.5)d(3)+d(5)−13a −b +c −1d(12)d(3)+2d(2)2−b −2c d(10)d()10−210d()a 3d(a ⋅a ⋅a)d(a)+d(a)+d(a)d()a 3d(a)9322733d(3)510÷2d(5)d(2)d(8)d(12)d(10)1d()10−2−21−2==3d()a 3d(a)3d(a)d(a)d(2)0.3010d(4)d(2)+d(2)0.6020d(5)d(10)−d(2)1−0.30100.6990d(0.08)d(8×)10−23d(2)+d()10−2−1.0970d(3)≠2a −b d(9)2d(3)≠4a −2b d(27)3d(3)≠6a −3b d(3)2a −b若，则＝，∴＝，＝，表中也有三个劳格数是错误的，与题设矛盾．∴＝．∴表中只有和的值是错误的，应纠正为：＝＝，＝＝．29.【答案】解：..【考点】列代数式求值完全平方公式【解析】此题暂无解析【解答】解：..30.【答案】解：当，时，原式．【考点】因式分解的应用整式的加减——化简求值因式分解-提公因式法因式分解-运用公式法d(5)≠a +c d(2)1−d(5)≠1−a −c d(8)3d(2)≠3−3a −3c d(6)d(3)+d(2)≠1+a −b −c d(5)a +c d(1.5)d(12)d(1.5)d(3)+d(5)−13a −b +c −1d(12)d(3)+2d(2)2−b −2c (1)+=(a −b +2ab a 2b 2)2=49+2×18=85(2)(a +b =++2ab )2a 2b 2=85+2×18=121(1)+=(a −b +2ab a 2b 2)2=49+2×18=85(2)(a +b =++2ab )2a 2b 2=85+2×18=121b ++a =ab(+2ab +)12a 3a 2b 212b 312a 2b 2=ab(a +b 12)2a +b =2ab =−1=×(−1)×=−21222【解析】本题要求代数式的值，而代数式恰好可以分解为两个已知条件，的乘积，因此可以运用整体的数学思想来解答．【解答】解：当，时，原式．31.【答案】,,【考点】平方差公式规律型：数字的变化类【解析】利用平方差公式求解即可；利用平方差公式求解即可；利用平方差公式求解即可.根据上述等式的规律，猜想，再利用猜想即可得到答案.【解答】解：.故答案为：..故答案为：..故答案为：.根据上述等式的规律，猜想 .故答案为：.【应用】请根据猜想完成下列各题（直接写出结果，不用化简）b ++a 12a 3a 2b 212b 3b ++a 12a 3a 2b 212b 3ab 12(a +b)2b ++a =ab(+2ab +)12a 3a 2b 212b 312a 2b 2=ab(a +b 12)2a +b =2ab =−1=×(−1)×=−21222−1x 2−1x 4−1x 8−1x 2n+1−1264(+1)(+1)…(+1)(x−1)x 64x 32x 2(1)(2)(3)(4)(1)(x−1)(x+1)=−1x 2−1x 2(2)(x−1)(x+1)(+1)=(−1)(+1)=x 2x 2x 2−1x 4−1x 4(3)(x−1)(x+1)(+1)(+1)x 2x 4=(−1)(+1)(+1)x 2x 2x 4=(−1)(+1)x 4x 4=−1x 8−1x 8(4)(x−1)(x+1)(+1)⋅…⋅x 2(+1)=x 2n −1x 2n+1−1x 2n+1(2+1)(+1)(+1)⋅…⋅24(+1)=32−164计算：；因式分解：.故答案为：；.(i)(2+1)(+1)(+1)⋅…⋅2224(+1)=232−1264(ii)−1=x 128(+1)(+1)…(+1)(x+1)(x−1)x 64x 32x 2−1264(+1)(+1)…(+1)(x+1)(x−1)x 64x 32x 2。

2024年七年级数学上册《有理数及其运算》单元测试及答案解析

第2章有理数及其运算（单元培优卷北师大版）考试时间：120分钟，满分：120分一、选择题：共10题，每题3分，共30分。

1．有理数2−的相反数是（） A ．2B ．12C ．2−D ．12−2．13与14的和的倒数是（）A ．7B ．517C ．17D ．1433．32−的绝对值是（）A ．23−B ．32−C ．23D ．324．下列说法正确的个数为（） ①有理数与无理数的差都是有理数； ②无限小数都是无理数； ③无理数都是无限小数；④两个无理数的和不一定是无理数； ⑤无理数分为正无理数、零、负无理数． A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5．亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如下表：大洲亚洲欧洲非洲南美洲最低海拔/m415− 28−156− 40−其中最低海拔最小的大洲是（） A ．亚洲B ．欧洲C ．非洲D ．南美洲6．数轴上的点M 和点N 分别表示3−与4，如果把点N 向左移动6个单位长度，那么点N 现在表示的数比点M 表示的数（） A ．大2B ．大1C ．小2D ．小17．如果把一个人先向东走5m 记作5m +，那么接下来这个人又走了6m −，此时他距离出发点有多远？下面选项中正确的是（） A ．6m −B ．1m −C ．1mD ．6m8．在0.65，58，35，916这四个数中，最大的是（）A ．0.65B ．58C ．35D ．9169．物理是上帝的游戏，而数学是上帝的游戏规则．不管多大或多小的数，都得靠数学来表示呢！来自2024年综合运输春运工作专班的数据显示，2月10日～17日（农历正月初一至初八），全社会跨区域人员流动量累计22.93亿人次．客流量大已成为2024年春运的最显著特征，铁路、公路、民航等客运频频刷新纪录．用科学记数法表示22.93亿，正确的是（）． A ．822.9310×B ．922.9310×C ．82.29310×D ．92.29310×10．一个天平配有重量分别为1，5，25，125，625克的砝码各5个，则为了准确称出重量为2024克的某物品（砝码只能放一侧），所需砝码数量的值为（）A ．11B ．12C ．13D ．14二、填空题：共6题，每题3分，共18分。

全国初一初中数学单元试卷带答案解析

全国初一初中数学单元试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.将不等式组的解集在数轴上表示出来，应是（）A. B. C. D.2.下面给出的不等式组中①②③④⑤其中是一元一次不等式组的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个3.不等式组的解集为（）A．B．C．D．4.下列不等式中哪一个不是一元一次不等式（）A．B．C．D．5.下列关系式是不等式的是（）A．B．C．D．6.若使代数式的值在和之间，可以取的整数有( )A．1个B．2个C．3个D．4个7.不等式组的正整数解是（）A．和B．和C．和D．和8.下列选项中，同时适合不等式和的数是（）A．B．C．D．9.不等式的解集是，则应满足（）A．B．C．D．10.是一个整数，比较与的大小是（）A．B．C．D．无法确定二、填空题1.不等式的解集是，则的取值范围．2.某商品进价是1000元，售价为1500元．为促销，商店决定降价出售，但保证利润率不低于，则商店最多降元出售商品．3.一个两位数，十位数字与个位数字的和为6，且这个两位数不大于42，则这样的两位数有______个．4.若，则．5.关于的方程的解是非负数，则的取值范围是．6.若是关于的一元一次不等式，则的取值是．7.关于的方程的解是负数，则的取值范围．8.若，则的解集为．9.不等式的正整数解是．10.不等式组的解集是，则的取值．三、解答题1.(本小题6分)解不等式2.(本小题6分)解不等式组3.(本小题5分)分别在数轴上画出下列解集．⑴；⑵；⑶；⑷；⑸且4. (本小题7分)关于，的方程组的解，满足，求的取值范围．5.在“512大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材24000和乙种板材12000的任务（1）已知该企业安排140人生产这两种板材，每人每天能生产甲种板材30或乙种板材20．问：应分别安排多少人生产甲种板材和乙种板材，才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任务？（2）某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建两种型号的板房共400间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材．已知建一间型板房和一间型板房所需板材及能安置的人数如下表所示：板房型号甲种板材乙种板材安置人数型板房54 26型板房78 41间板房最多能安置多少灾民？四、其他有学生若干人,住若干间宿舍,若每间住4人,则有20人无法安排住宿;若每间住8 人,则有一间宿舍不满也不空,问宿舍间数和学生人数分别是多少全国初一初中数学单元试卷答案及解析一、选择题1.将不等式组的解集在数轴上表示出来，应是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】略2.下面给出的不等式组中①②③④⑤其中是一元一次不等式组的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个【答案】B【解析】本题考查一元一次不等式的识别，注意理解一元一次不等式的三个特点：①不等式的两边都是整式；②只含1个未知数；③未知数的最高次数为1次．由分析可知，①②④符合条件，③中未知数的最高次数为2次，不是1次，故不是一元一次不等式组，⑤中有2个未知数，不是1个，故不是一元一次不等式组。

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全国初一初中数学单元试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.立方根等于3的数是（）A．9B．±9C．27D．±272.在数轴上表示和－的两点间的距离是（）A．+B．－C．－（+）D．－3.满足－＜＜的整数是（）A．－2，－1，0，1，2，3B．－1，0，1，2，3C．－2，－1，0，1，2，D．－1，0，1，24.当的值为最小时，的取值为（）A．－1B．0C．D．15.下列四个数中的负数是（）A．﹣22B．C．（﹣2）2D．|﹣2|6.数8.032032032是（）A．有限小数B．有理数C．无理数D．不能确定7.在下列各数：0.51525354…，，0.2，，，，，中，无理数的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个二、单选题下列说法：①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根；③负数没有立方根．其中正确的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个三、填空题1.算术平方根等于本身的实数是 ___________.2.的平方根是_______；125的立方根是________.3.一正方形的边长变为原来的倍，则面积变为原来的_______倍；一个立方体的体积变为原来的倍，则棱长变为原来的__________倍.4.估计的大小约等于____或_____.（误差小于1）5.比较下列实数的大小（填上＞、＜或="）."①－_____－；②_____；③______.四、解答题1.求下列各数的立方根：（1）；（2）；2.化简：（1）；（2）全国初一初中数学单元试卷答案及解析一、选择题1.立方根等于3的数是（）A．9B．±9C．27D．±27【答案】C【解析】∵33＝27，∴27的立方根是3．2.在数轴上表示和－的两点间的距离是（）A．+B．－C．－（+）D．－【答案】A【解析】数轴上两点间的距离等于右边的数减去左边的数，在数轴上表示和－的两点间的距离是-(-，故选：A.3.满足－＜＜的整数是（）A．－2，－1，0，1，2，3B．－1，0，1，2，3C．－2，－1，0，1，2，D．－1，0，1，2【答案】D【解析】∵1<<2，2<<3，∴−2<−<−1，∴满足−<x<的整数x有−1，0，1，2，共4个，故选：D.点睛：此题考查和无理数有关的运算，掌握常用无理数的大约值是解决本题的关键.4.当的值为最小时，的取值为（）A．－1B．0C．D．1【答案】C【解析】【考点】算术平方根．分析：由于≥0，由此得到4a+1=0取最小值，这样即可得出a的值．解答：解：取最小值，即4a+1=0．得a=，故选C．点评：本题考查的是知识点有：算术平方根恒大于等于0，且只有最小值，为0；没有最大值．5.下列四个数中的负数是（）A．﹣22B．C．（﹣2）2D．|﹣2|【答案】A【解析】A.−22=−4<0，故A表示的数是负数；B.算术平方根是非负数，故B表示的数是非负数；C.负数的偶次幂是正数，故C表示的数是正数；D.|−2|=2，故D表示的数是正数；故选：A.6.数8.032032032是（）A．有限小数B．有理数C．无理数D．不能确定【答案】B【解析】8.032032032...是无限循环小数，因而是有理数.故选：B.7.在下列各数：0.51525354…，，0.2，，，，，中，无理数的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个【答案】B【解析】无理数是指无限不循环小数，本题中只有和是无理数，=0．9，=3．【考点】无理数的判定二、单选题下列说法：①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根；③负数没有立方根．其中正确的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】A【解析】∵负数没有平方根，故错误；②∵一个正数的正的平方根一定是它的算术平方根，故错误；③∵负数有一个负的立方根，故错误．故选A.三、填空题1.算术平方根等于本身的实数是 ___________.【答案】0.1；【解析】根据负数没有算术平方根，一个正数的算术平方根只有一个，1和0的算术平方根等于本身，即可得出答案．解：1和0的算术平方根等于本身.故答案为：1和0“点睛”本题考查了算术平方根的知识，注意掌握1和0的算术平方根等于本身．2.的平方根是_______；125的立方根是________.【答案】 ± 5【解析】∵(±)2=，∴的平方根是±；∵53=125，∴125的立方根是5.故答案为：±，5.3.一正方形的边长变为原来的倍，则面积变为原来的_______倍；一个立方体的体积变为原来的倍，则棱长变为原来的__________倍.【答案】【解析】∵正方形的面积=边长×边长，令原正方形的边长为1，则有则×=；正方体的体积=棱长×棱长×棱长，令原正方体的边长为1，=n，故答案为：，.4.估计的大小约等于____或_____.（误差小于1）【答案】 7 8【解析】∵49<60<64，∴7<<8，∴的大小约等于7或8(误差小于1).故答案为：7或8.5.比较下列实数的大小（填上＞、＜或="）."①－_____－；②_____；③______.【答案】＜＞＜【解析】①∵3>2，∴>，∴－<－；②∵>2，∴-1>1,∴>；③=，=，∵<，∴<；故答案为：＜，＞，＜.四、解答题1.求下列各数的立方根：（1）；（2）；【答案】（1）；（2） .【解析】（1）直接利用立方根的定义求出即可；（2）直接利用立方根的定义求出即可．试题解析：（1）=，∵()3=，所以的立方根是；（2）∵()3=，所以的立方根是.2.化简：（1）；（2）【答案】（1）1；（2） .【解析】（1）根据二次根式的乘法法则运算；（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可.试题解析：(1)原式==6−5=1；（2）原式=4−5−=−.。

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全国初一初中数学单元试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、填空题1.如果－15米表示低于海平面15米，那么＋120米的意义是______.2.比较大小：______（填“＞”、“＜”或“＝”）.3.数轴上原点表示的数是______，绝对值最小的有理数是_______.4.－（－3）是______的相反数；如果，则__________.5.绝对值小于3的整数是_________________.6._________.7.2003年10月15日，航天英雄杨利伟乘坐“神舟五号”载人飞船，于9时9分50秒准确进入预定轨道，开始巡天飞行.飞船绕地球飞行了十四圈后，返回舱与推进舱于16日5时59分分离，结束巡天飞行.飞船共用了20小时49分10秒，巡天飞行了约6×105千米，则“神舟五号”飞船巡天飞行的平均速度约为________千米／秒.（结果精确到0.1）8.小明同学在上楼梯时发现：若只有一个台阶时，有一种走法；若有二个台阶时，可以一阶一阶地上，或者一步上二个台阶，共有两种走法；如果他一步只能上一个或者两个台阶，根据上述规律，有三个台阶时，他有三种走法，那么有四个台阶时，共有种走法.二、选择题1.文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边200m处，玩具店位于书店东边100m处，小明从书店沿街向东走了40m，接着又向西走了－60m，这时小明的位置（）.A．文具店B．玩具店C．文具店西边40m D．玩具店东边－60m2.若，则是（）.A．正数B．负数C．非负数D．非正数3.一个数的相反数是这个数本身，这样的数的个数是（）.A．0B．1C．2D．无数4.高度每增加1000米，气温大约下降6℃，今测得高空气球的温度是－2℃，地面温度是5℃，则气球的大约高度是（）.A．千米B．千米C．1千米D．千米5.如果三个有理数的积是负数，那么这三个有理数中（）.A．只有一个负数B．有两个负数C．三个都是负数D．有一个或三个负数6.如果一个数的倒数是它本身，那么这个数是（）.A．0B．1C．－1D．±17.圆周率精确到千分位的近似数是（）.A．3.14B．3.41C．3.142D．3.14168.有理数0.0050400的有效数字的个数是（）.A．3个B．4个C．5个D．6个9.两个有理数，，并且，则下列各式正确的是（）.A．B．C．D．10.“世界银行全球扶贫大会”于2004年5月26日在上海开幕.从会上获知，我国国民生产总值达到11.69万亿元，人民生活总体上达到小康水平，其中11.69万亿用科学记数法表示应为（）.A．11.69×B．C．D．三、解答题1.有理数在数轴上的位置如图所示，化简：.2.用简便方法计算：；3.出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下：＋15，－3，＋14，－11，＋10，－12，＋4，－15，＋16，－18.（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车地点的距离是多少千米？（2）若每千米耗油4升，这天下午共耗油多少升？4.（1）问题：你能比较和的大小吗？为了解决这个问题，首先写出它的一般形式，即比较和的大小（是正整数），然后我们从分析，，，…这些简单情况入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论.通过计算，比较下列各组数的大小（在横线上填写“＞”、“＜”、“＝”号）：，，，，，…（2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想出和的大小关系是什么？（3）根据上面的归纳猜想，尝试比较和的大小.四、计算题1.计算：；2.计算：；3.计算：；全国初一初中数学单元试卷答案及解析一、填空题1.如果－15米表示低于海平面15米，那么＋120米的意义是______.【答案】高出海平面120米【解析】根据正数和负数的相对性可知负数表示低于海平面，则正数表示高出海平面，即可求得结果.解：如果－15米表示低于海平面15米，那么＋120米的意义是高出海平面120米.【考点】正数和负数的相对性点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握正数和负数的相对性，即可完成.2.比较大小：______（填“＞”、“＜”或“＝”）.【答案】＜【解析】有理数的大小比较法则：正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小. 解：∵,，∴＜.【考点】有理数的大小比较点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握有理数的大小比较法则，即可完成.3.数轴上原点表示的数是______，绝对值最小的有理数是_______.【答案】0，0【解析】根据数轴的知识、绝对值的规律求解即可.解：数轴上原点表示的数是0；绝对值最小的有理数是0.【考点】数轴的知识，绝对值的规律点评：解题的关键是熟练掌握绝对值的规律：正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数.4.－（－3）是______的相反数；如果，则__________.【答案】－3，【解析】根据相反数的性质、绝对值的规律求解即可.解：根据表示一个数的相反数在这个数前面加上一个“－”号可得－（－3）是－3的相反数；如果，则.【考点】相反数的性质，绝对值的规律点评：解题的关键是熟练掌握绝对值的规律：正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数.5.绝对值小于3的整数是_________________.【答案】±2，±1，0【解析】绝对值的规律：正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数.解：绝对值小于3的整数是±2，±1，0.【考点】绝对值的规律点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握绝对值的规律，即可完成.6._________.【答案】【解析】有理数的除法法则：除以一个不为0的数等于乘以这个数的倒数.解：.【考点】有理数的除法点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.7.2003年10月15日，航天英雄杨利伟乘坐“神舟五号”载人飞船，于9时9分50秒准确进入预定轨道，开始巡天飞行.飞船绕地球飞行了十四圈后，返回舱与推进舱于16日5时59分分离，结束巡天飞行.飞船共用了20小时49分10秒，巡天飞行了约6×105千米，则“神舟五号”飞船巡天飞行的平均速度约为________千米／秒.（结果精确到0.1）【答案】8.0【解析】仔细分析题意，再根据平均速度=总里程÷总时间列式计算即可.解：10月15日9时50秒到16日5时59分期间共有20小时50分10秒，共计75 010秒．6×105÷75 010=7.99千米/秒≈8.0千米/秒．答：“神舟五号”飞船巡天飞行的平均速度是8.0千米/秒．【考点】有理数的除法的应用点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.8.小明同学在上楼梯时发现：若只有一个台阶时，有一种走法；若有二个台阶时，可以一阶一阶地上，或者一步上二个台阶，共有两种走法；如果他一步只能上一个或者两个台阶，根据上述规律，有三个台阶时，他有三种走法，那么有四个台阶时，共有种走法.【答案】五【解析】根据题意可知：当有四个台阶时，可分情况讨论：①逐级上，那么有一种走法；②上一个台阶和上二个台阶合用，那么有共三种走法；③一步走两个台阶，只有一种走法；所以可求得有五种走法．注意分类讨论思想的应用．解：当有四个台阶时，可分情况讨论：①逐级上，那么有一种走法；②上一个台阶和上二个台阶合用，那么有：1、1、2；1、2、1；2、1、1；共三种走法；③一步走两个台阶，只有一种走法：2、2；综上可知：共有五种走法．【考点】找规律点评：本题属规律性题目，解答此题的关键是根据所给的条件，列举出可能走的方法解答．二、选择题1.文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边200m处，玩具店位于书店东边100m处，小明从书店沿街向东走了40m，接着又向西走了－60m，这时小明的位置（）.A．文具店B．玩具店C．文具店西边40m D．玩具店东边－60m【答案】B【解析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；向西走了－60米就是向东走了60米，再根据题意作答．解：向西走了－60米就是向东走了60米．所以，小明从书店向东走了40米，再向西走－60米，结果是小明的位置在书店东边100米，也就是玩具店的位置，故选B．【考点】正数和负数的应用点评：解答本题的关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2.若，则是（）.A．正数B．负数C．非负数D．非正数【答案】D【解析】绝对值的规律：正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数.解：若，则是非正数，故选D.【考点】绝对值的规律点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握绝对值的规律，即可完成.3.一个数的相反数是这个数本身，这样的数的个数是（）.A．0B．1C．2D．无数【答案】B【解析】相反数的定义：符号不同，绝对值相同的两个数互为相反数.解：相反数是这个数本身的数只有0这1个，故选B.【考点】相反数的定义点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握相反数的定义，即可完成.4.高度每增加1000米，气温大约下降6℃，今测得高空气球的温度是－2℃，地面温度是5℃，则气球的大约高度是（）.A．千米B．千米C．1千米D．千米【答案】B【解析】先根据“高度每增加1000米，气温大约下降6℃”列出算式，再计算即可得到结果.解：由题意得气球的大约高度千米，故选B.【考点】有理数的混合运算的应用点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.5.如果三个有理数的积是负数，那么这三个有理数中（）.A．只有一个负数B．有两个负数C．三个都是负数D．有一个或三个负数【答案】D【解析】几个不相等0的数相乘，积得符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负，当负因数有偶数个时，积为正.解：如果三个有理数的积是负数，那么这三个有理数中有一个或三个负数，故选D.【考点】有理数乘法的符号法则点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握有理数乘法的符号法则，即可完成.6.如果一个数的倒数是它本身，那么这个数是（）.A．0B．1C．－1D．±1【答案】D【解析】倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数；注意0没有倒数.解：如果一个数的倒数是它本身，那么这个数是±1，故选D.【考点】倒数的定义点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握倒数的定义，即可完成.7.圆周率精确到千分位的近似数是（）.A．3.14B．3.41C．3.142D．3.1416【答案】C【解析】根据精确到千分位就是对万分位四舍五入再结合圆周率的特征求解即可.解：圆周率精确到千分位的近似数是3.142，故选C.【考点】近似数和有效数字点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握四舍五入的方法，即可完成.8.有理数0.0050400的有效数字的个数是（）.A．3个B．4个C．5个D．6个【答案】C【解析】有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．解：有理数0.0050400的有效数字有5、0、4、0、0这5个，故选C.【考点】近似数和有效数字点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握有效数字的定义，即可完成.9.两个有理数，，并且，则下列各式正确的是（）.A．B．C．D．【答案】B【解析】有理数的大小比较法则：正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小. 解：∵，∴故选B.【考点】有理数的大小比较点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握有理数的大小比较法则，即可完成.10.“世界银行全球扶贫大会”于2004年5月26日在上海开幕.从会上获知，我国国民生产总值达到11.69万亿元，人民生活总体上达到小康水平，其中11.69万亿用科学记数法表示应为（）.A．11.69×B．C．D．【答案】C【解析】科学记数法的表示方法：科学记数法的表示形式为，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.解：.【考点】科学记数法的表示方法点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握科学记数法的表示方法，即可完成.三、解答题1.有理数在数轴上的位置如图所示，化简：.【答案】【解析】根据数轴的知识可得，再根据绝对值的规律化简求值即可.解：由数轴可得则.【考点】数轴的知识，绝对值的规律点评：解题的关键是熟练掌握绝对值的规律：正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数.2.用简便方法计算：；【答案】【解析】先化，同时把除化乘，再根据乘法分配律计算即可得到结果.解：原式.【考点】有理数的混合运算点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.3.出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下：＋15，－3，＋14，－11，＋10，－12，＋4，－15，＋16，－18.（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车地点的距离是多少千米？（2）若每千米耗油4升，这天下午共耗油多少升？【答案】（1）0，（2）472【解析】（1）由题意将所走的路程相加可得出小李距下午出发地点的距离；（2）根据耗油量=耗油速率×总路程求解即可，注意总路程为所走路程的绝对值的和．解：（1）（+15）+（-3）+（+14）+（-11）+（+10）+（-12）+（+4）+（-15）+（+16）+（-18）=0千米；（2）|+15|+|-3|+|+14|+|-11|+|+10|+|-12|+|+4|+|-15|+|+16|+|-18|=15+3+14+11+10+12+4+15+16+18=118（千米），则耗油118×4=472公升．答：将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发地点的距离是0千米；若汽车耗油量为4公升/千米，这天下午汽车共耗油472公升．【考点】正数和负数的应用点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握正数和负数的相对性，即可完成.4.（1）问题：你能比较和的大小吗？为了解决这个问题，首先写出它的一般形式，即比较和的大小（是正整数），然后我们从分析，，，…这些简单情况入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论.通过计算，比较下列各组数的大小（在横线上填写“＞”、“＜”、“＝”号）：，，，，，…（2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想出和的大小关系是什么？（3）根据上面的归纳猜想，尝试比较和的大小.【答案】（1）＜，＜，＞，＞，＞；（2）当时，＜，当≥3时，＞；（3）＞.【解析】仔细分析所给各组数的大小即可得到规律，再应用这个规律解题即可.（1），，，，；（2）当时，＜，当≥3时，＞；（3）＞.【考点】找规律-数字的变化点评：解答找规律的题目要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于找到“＜”、“＞”的临界点．四、计算题1.计算：；【答案】【解析】先根据有理数的除法法则统一为乘，再根据有理数的乘法法则计算，最后算减即可得到结果.解：原式.【考点】有理数的混合运算点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.2.计算：；【答案】－5【解析】先根据有理数的乘方法则计算，再根据有理数的乘法法则计算，最后算加减即可.解：原式.【考点】有理数的混合运算点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.3.计算：；【答案】【解析】先根据有理数的乘方法则计算，再算括号里的，然后根据有理数的乘法法则计算，最后算加减即可.解：原式.【考点】有理数的混合运算点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.。

全国初一初中数学单元试卷带答案解析

全国初一初中数学单元试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、填空题1.；“负3的6次幂”写作。

读作，平方得9的数是。

2.－0.125的相反数是_________，倒数是____________．3.的倒数的相反数是。

有理数的倒数等于它的绝对值的相反数。

4.根据语句列式计算：⑴－6加上－3与2的积：；⑵－2与3的和除以－3：；⑶－3与2的平方的差：。

5.用科学记数法表示：109000= ；89900000≈（保留2个有效数字）。

6.按四舍五入取近似值：70.60的有效数字为个，2.096≈（精确到百分位）；15.046≈（精确到0.1）；47560≈（精确到千位）；47560≈（保留两位有效数字）。

7.在括号填上适当的数，使等式成立：（）； 8－21+23－10=（23－21）+（）；（）。

8. 30.10万精确到位，有个有效数字。

近似数2.00×104精确到位，它的真值N范围是。

9.设[m]表示不超过m的最大整数，那么[－3.5]= ，若7≤m＜8，则[m]= 。

10.若|a－6|+(b+5)2=0，则－b+a－的值为二、选择题1.①我市有58万人；②他家有5口人；③现在9点半钟；④你身高158cm；⑤我校有20个班；⑥他体重58千克。

其中的数据为准确数的是A．①③⑤B．②④⑥C．①⑥D．②⑤（）2.对下列各式计算结果的符号判断正确的一个是（）A．B．C．D．3.下列计算结果错误的一个是（）A．B．C．D．4.如果a+b＜0，并且ab＞0，那么（）A．a＜0，b＜0B．a＞0，b＞0C．a＜0，b＞0D．a＞0，b＜05.把与6作和、差、积、商、幂的运算结果中，可以为正数的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个6.数轴上的两点M、N分别表示－5和－2，那么M、N两点间的距离是（）A．－5+（－2）B．－5－（－2）C．|－5+（－2）|D．|－2－（－5）|7.对于非零有理数a：0+a=a,1×a=a，1+a=a，0×a=a，a×0=a，a÷1=a，0÷a=a，a÷0=a，a1=a，a÷a=1中总是成立的有A．5个B．6个C．7个D．8个（）8.若| a |＝2，| b |＝a，则a＋b为A．±6B．6C．±2、±6D．以上都不对 ( )9.当n为正整数时，(－1)2n－(－1)2n+1的值是A．2B．－2C．0D．无法确定 ( )10.若a为有理数，则说法正确是 ( )[A．－a一定是负数B．| a |一定是正数C．| a |一定不是负数D．－a2一定是负数11.在数－5.745，－5.75，－5.738，－5.805，－5.794，－5.845这6个数中精确到十分位得－5.8的数共有A．2个B．3个C．4个D．5个（）12.下列说法错识的是（）A．相反数等于它自身的数有1个B．倒数等于它自身的数有2个C．平方数等于它自身的数有3个D．立方数等于它自身的数有3个三、其他1.判断下列语句，在后面的括号内，正确的画√，错误的画×。

全国初一初中数学单元试卷带答案解析

全国初一初中数学单元试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.若－a＞a，则a必为（）A．负整数B．正整数C．负数D．正数2.已知a＜0，－1＜b＜0，则a，ab，ab2之间的大小关系是（）A．a＞ab＞ab2B．ab＞ab2＞a C．ab＞a＞ab2D．ab＜a＜ab23.关于x的方程5x+12＝4a的解都是负数，则a的取值范围（）A．a>3B．a<－3C．a<3D．a>-34.已知关于的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≤－1B．a≥2C．－1＜a＜2D．a＜－1或a＞25.不等式ax＞a的解集为x＞1，则a的取值范围是（）A．a＞0B．a≥0C．a＜0D．a≤06.不等式组的解集是3＜x＜a+2，则a的取值范围是（）A．a＞1B．a≤3C．a＜1或a＞3D．1＜a≤37.某商品原价800元，出售时，标价为1200元，要保持利润率不低于5％，则至多可打（）A．6折B．7折C．8折D．9折8.小明家离学校1600米，一天早晨由于有事耽误，结果吃完饭时只差15分钟就上课了.忙中出错，出门时又忘了带书包，结果回到家又取书包共用去3分钟，只好乘公共汽车.公共汽车的速度是36千米/时，汽车行驶了1分30秒时又发生堵车，他等了半分钟后，车还没走，于是下车又开始步行.问：小明步行速度至少是（）时，才不至于迟到A．60米/分B．70米/分C．80米/分D．90米/分二、其他1.在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（）－2 －1 0 1 2 3 －2 －1 0 1 2 3ＡＢ－2 －1 0 1 2 3 －2 －1 0 1 2 3 ＣＤ 2.若方程组的解是负数，则a 的取值范围是（） A ．－3＜a ＜6B ．a ＜6C ．a ＜－3D ．无解3.在方程组中，若未知数x 、y 满足x +y ＞0，则m 的取值范围是 .4.，根据不等式5(x －1)+3＞3x +8自编一道应用题.三、填空题1.已知关于x 的不等式3x －a ＞x +1的解集如图所示，则 a 的值为_________2.对于等式y ＝x +6，x 满足条件_______时，y ＞4；y 1＝x +3，y 2＝－x +1.当y 1＞2y 2时，x 满足条件：_______.3.用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大．当未进入木块的钉子长度足够时，每次钉入木块的钉子长度是前一次的．已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2cm,若铁钉总长度为acm ，则a 的取值范围是．4.若关于x 的不等式的解集为x ＜2，则k 的取值范围是5.如果关于x 的不等式3x －m ≤0的正整数解是1，2，3，那么m 的取值范围是______.6.有关学生体质健康评价指标规定:握力体重指数m ＝(握力÷体重)×100，初三男生的合格标准是m ≥35.若初三男生小明的体重是50kg ，那么小明的握力至少要达到_______kg 时才能合格.7.有10名菜农，每人可种茄子3亩或辣椒2亩，已知茄子每亩可收入0.5万元，辣椒每亩可收入0.8万元，要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排_______人种茄子.（1公顷＝15亩）四、解答题1.求同时满足6x －1≥3x －3和＜的整数解.2.已知满足不等式5－3x ≤1的最小正整数是关于x 的方程(a +9)x ＝4(x +1)的解，求代数式a 2－的值.3.关于x ，y 的方程组的解满足，求m 的最小整数值.4.，先阅读，再解题. 解不等式：＞0.解：根据两数相除，同号得正，异味号得负，得 ①＞0或②解不等式组①，得x ＞3，解不等式组②，得x ＜－.所以原不等式的解集为x ＞3或x ＜－.参照以上解题过程所反映的解题思想方法，试解不等式：＜0.5.已知方程组的解是一对正数.（1）求a的取值范围；（2）化简：+.6.某足球协会举办了一次足球联赛，记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.当比赛进行到12轮结束（每队均需比赛12场）时，甲队得分是19分，请你通过计算分析甲队胜几场、平几场、负几场？全国初一初中数学单元试卷答案及解析一、选择题1.若－a＞a，则a必为（）A．负整数B．正整数C．负数D．正数【答案】C【解析】可利用不等式的基本性质来解不等式．解：∵-a＞a∴2a＜0∴a＜0故选C．2.已知a＜0，－1＜b＜0，则a，ab，ab2之间的大小关系是（）A．a＞ab＞ab2B．ab＞ab2＞a C．ab＞a＞ab2D．ab＜a＜ab2【答案】B【解析】先根据同号得正的原则判断出ab的符号，再根据不等式的基本性质判断出ab2及a的符号及大小即可．解：∵a＜0，b＜0，∴ab＞0，又∵-1＜b＜0，ab＞0，∴ab2＜0．∵-1＜b＜0，∴0＜b2＜1，∴ab2＞a，∴a＜ab2＜ab．故选B本题涉及到有理数的乘法及不等式的基本性质，属中学阶段的基础题目．3.关于x的方程5x+12＝4a的解都是负数，则a的取值范围（）A．a>3B．a<－3C．a<3D．a>-3【答案】C【解析】本题首先要解这个关于x的方程，求出方程的解，根据解是负数，可以得到一个关于a的不等式，就可以求出a的范围．解：解关于x的方程得到：x=，根据题意得：＜0，解得a＜3．故选C本题是一个方程与不等式的综合题目．解关于x的不等式是本题的一个难点．4.已知关于的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≤－1B．a≥2C．－1＜a＜2D．a＜－1或a＞2【答案】B【解析】略5.不等式ax＞a的解集为x＞1，则a的取值范围是（）A．a＞0B．a≥0C．a＜0D．a≤0【答案】A【解析】在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．本题不等号方向不变，所以知道a大于0．解：因为不等式ax＞a的解集为x＞1，∴两边同时除以a时不等号的方向没有变，∴a＞0．故选A．6.不等式组的解集是3＜x＜a+2，则a的取值范围是（）A．a＞1B．a≤3C．a＜1或a＞3D．1＜a≤3【答案】D【解析】根据口诀“同大取大，同小取小”可知不等式组的解集，解这个不等式即可．解：这个不等式组的解集为3＜x＜a+2，则a+2≤5，a-1<3，得a≤3；但同时要满足3＜a+2，即1＜a故答案为1＜a≤3。