高一数学算法案例试题答案及解析

高一数学算法案例试题答案及解析

1.已知函数，用秦九韶算法计算__________；

【答案】4485

【解析】

则；故答案为：4485.

【考点】秦九韶算法.

2.用辗转相除法求两个数102、238的最大公约数是_________．

【答案】34

【解析】 238="2×102+34" , 102="3×34" , 故两个数102、238的最大公约数是34

故答案为：34

【考点】辗转相除法.

3.用秦九韶算法计算多项式f（x）=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1，当x=0.4时的值时，需要做乘法和加法的次数分别是（）

A．6，6B．5，6C．5，5D．6，5

【答案】A

【解析】由秦九韶算法知：f（x）=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1

=（3x5+4x4+5x3+6x2+7x+8）x+1=[（3x4+4x3+5x2+6x+7）x+8]+1

={{{[（3x+4）x+5]x+6}x+7}x+8}x+1∴需要做6次加法运算，6次乘法运算，故选Ａ．

【考点】秦九韶算法．

4.用辗转相除法求和的最大公约数为（）

A．2B．9C．18D．27

【答案】B

【解析】，故和的最大公约数为9

【考点】辗转相除法

5.将二进制数101 101(2)化为八进制数，结果为__________．

【答案】

【解析】将二进制数改为十进制数为，因为，所以

【考点】进位制

6.用二分法求方程的近似根的算法中要用哪种算法结构（）

A．顺序结构B．条件结构C．循环结构D．以上都用

【答案】D

【解析】我们在用二分法求方程的近似根的时候，要反复判断近似根所在的区间，因此要用到循环结构，同时也用到了条件结构和顺序结构。

【考点】算法的基本逻辑结构；二分法。

点评：一般情况下，用循环结构的程序框图，就一定会用条件结构，同时也会用顺序结构。

7. 2012年1月20日上午，财政部公布2011年全国公共财政收入为103740亿元，将103740亿元用科学记数法表示为元.（保留3个有效数字）

【答案】

【解析】根据题意，由于财政部公布2011年全国公共财政收入为103740亿元，将103740亿元用科学记数法表示，同时要保留3个有效数字，那么可知，故答案为。

【考点】科学计数法

点评：关键是对于科学计数法的准确表示，属于基础题。

8. .求6363和1923的最大公约数是______________.

【答案】3

【解析】，所以6363和1923的最大公约数是3.

9.用秦九韶算法计算多项式的值时，当x=5时，求的值为__ 【答案】

【解析】,

则.

10. 360和504的最大公约数是（）

A 24

B 72

C 144 D以上都不对

【答案】B

【解析】解：∵504÷360=1 (144)

360÷144=2 (72)

144÷72=2

∴360和504的最大公约数是72

故选B

11.用辗转相除法求得228和1995的最大公约数是 .

【答案】57

【解析】解：∵1995÷228=1 (171)

228÷171=1 (57)

171÷57=3

∴228与1995的最大公约数是57

12.把89化成五进制数的末位数字为（）

A．1B．2C．3D．4

【答案】选D

【解析】因为，所以末位数字为4.

13.用秦九韶算法计算多项式在时的值时,的值

为

A．－57B．-22C．34D．74

【答案】C

【解析】解：∵

=（（3x+5）x+6）x+79）x-8）x+35）x+12，

∴v

0=a

6

=3，

v 1=v

x+a

5

=3×（-4）+5=-7，

v 2=v

1

x+a

4

=-7×（-4）+6=34，

∴V

2

的值为34；

故选C．

14.把11化为二进制数为（）

A．1011（

2）B．11011

（2）

C．10110

（2）

D．0110

（2）

【解析】解：11=2，5=22+1,2=12+0,1=02+1，因此二进制数为1011

），选A

（2

15.用二分法求方程的近似根，精确度为，则当型循环结构的终止条件是

A、 B、

B、 D、

【答案】D

【解析】解：因为用二分法求方程的近似根，精确度为，，所以要满足时，此时终止循环。，选D

16.下列各数、、、中最小的数是___________.

【答案】.

【解析】,

,所以最小的数为.

17. 3869与6497的最大公约数 .

【答案】73

【解析】解：

故最大公约数为73

18.在下列各数中，最小的数是（）

A．B．C．D．

【答案】D

【解析】；

；

所以最小的数是

19.数据平均数为6，标准差为2，则数据的方差为__ __.

【答案】16

【解析】由方差的性质D(aξ+b)=a2Dξ得新数据的方差为4×4=16

20.用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是：（）

A．3B．9C．17D．51

【答案】D

【解析】略

21. (1)将二进制数化为十进制数为_______________

(2)将十进制1375转化为六进制数为______________

(3)212(8)=" "

【答案】45 10211 10001010