MATLAB软件与基础数学实验
MATLAB数学实验
实验三 圆周率的计算学号： 姓名：XX一、 实验目的1. 本实验涉及概率论、定积分、三角函数等有关知识，要求掌握计算π的三种方法及其原理。
2. 学习和掌握数学软件MATLAB 的使用方法。
二、 实验内容圆周率是一个极其驰名的数。
从有文字记载的历史开始，这个数就引起了外行人和学者们的兴趣。
作为一个非常重要的常数，圆周率最早是出于解决有关圆的计算问题。
仅凭这一点，求出它的尽量准确的近似值，就是一个极其迫切的问题了。
事实也是如此，几千年来作为数学家们的奋斗目标，古今中外一代又一代数学家为此献出了自己的智慧和劳动。
回顾历史，人们对π的认识过程，反映了数学和计算技术发展情形的一个侧面。
π的研究，在一定程度上反映这个地区或时代的数学水平。
德国数学家康托说：“历史上一个国家所算的圆周率的准确程度，可以作为衡量这个国家当时数学发展水平的指标。
”直到19世纪初，求圆周率的值还是数学中的头号难题。
1. 圆周率的计算方法古人计算圆周率，一般是用割圆法。
即用圆的内接或外切多边形来逼近圆的周长。
Archomedes 用正96边形得到35位精度；刘徽用正3072边形得到5位精度；Ludolph V an Ceulen 用正2^62边形得到了35位精度。
这种基于几何的算法计算量大，速度慢，吃力不讨好。
随着数学的发展，数学家们在进行数学研究时有意无意得发现了许多计算圆周率的公式。
下面挑选一些经典的常用公式加以介绍。
除了这些经典公式外，还有很多其他公式和由这些经典公式衍生出来的公式，就不一一列举了。
1) Machin 公式2391a r c t a n451a r c t a n 16-=π ()121...753arctan 121753--++-+-=--n x x x x x x n n 这个公式由英国天文学教授John Machin 于1706年发现。
他利用这个公式计算到100位的圆周率。
Machin 公式每计算一项可以得到1.4位的十进制精度。
MATLAB实验
MATLAB实验一：MATLAB语言基本概念实验实验目的：1. 熟悉MATLAB语言及使用环境；2.掌握MATLAB的常用命令；3．掌握MATLAB的工作空间的使用；4.掌握MATLAB的获得帮助的途径。
5.掌握科学计算的有关方法，熟悉MATLAB语言及其在科学计算中的运用；6.掌握MATLAB的命令运行方式和M文件运行方式；7.掌握矩阵在MATLAB中的运用。
实验方案分析及设计：本次实验主要目的是了解MATLAB的使用环境，以及常用的一些命令的使用；了解矩阵在MATLAB实验中的具体运用，以及相关的一些符号命令的使用。
实验器材：电脑一台，MATLAB软件实验步骤：打开MATLAB程序，将实验内容中的题目依次输入MATLAB中，运行得到并记录结果，最后再对所得结果进行验证。
实验内容及要求：1．熟悉MATLAB的菜单和快捷键的功能2．熟悉MATLAB的命令窗口的使用3．熟悉常用指令的使用format clc clear help lookfor who whos 4．熟悉命令历史窗口的使用5. 熟悉MATLAB工作空间的功能将工作空间中的变量保存为M文件，并提取该文件中的变量6.熟悉MATLAB获取帮助的途径将所有plot开头的函数列出来，并详细给出plotfis函数的使用方法1. 输入 A=[7 1 5;2 5 6;3 1 5]，B=[1 1 1; 2 2 2;3 3 3]，在命令窗口中执行下列表达式，掌握其含义：A(2, 3) A(:,2) A(3,:) A(:,1:2:3)A(:,3).*B(:,2) A(:,3)*B(2,:) A*BA.*BA^2 A.^2 B/A B./AA=[7 1 5;2 5 6;3 1 5]7 1 52 5 63 1 5>> B=[1 1 1; 2 2 2;3 3 3]1 1 12 2 23 3 3>> A(2, 3)6>> A(:,2)151>> A(3,:)3 1 5>> A(:,1:2:3)7 52 63 5>> A(:,3).*B(:,2)51215>> A(:,3)*B(2,:)10 10 1012 12 1210 10 10>> A*B24 24 2430 30 3020 20 20>> A.*B7 1 54 10 129 3 15>> A^266 17 6642 33 7038 13 46>> A.^249 1 254 25 369 1 25>> B/A0.1842 0.2105 -0.23680.3684 0.4211 -0.47370.5526 0.6316 -0.7105>> B./A0.1429 1.0000 0.20001.0000 0.4000 0.33331.0000 3.0000 0.60002．输入 C=1:2:20，则 C （i ）表示什么？其中 i=1,2,3, (10)1到19差为2，i 代表公差3. 试用 help 命令理解下面程序各指令的含义：cleart =0:0.001:2*pi;subplot(2,2,1);polar(t, 1+cos(t))subplot(2,2,2);plot(cos(t).^3,sin(t).^3)subplot(2,2,3);polar(t,abs(sin(t).*cos(t)))subplot(2,2,4);polar(t,(cos(2*t)).^0.5)4计算矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡897473535与⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡638976242之和。
初识MATLAB的实验报告
初识MATLAB的实验报告1. 引言MATLAB（Matrix Laboratory）是一种高级的技术计算环境和编程语言。
它具有强大的矩阵计算能力和丰富的科学和工程绘图功能，被广泛应用于各个领域的科研与工程实践中。
本实验旨在初步了解MATLAB的基本语法和功能，通过实际操作加深对MATLAB编程的理解。
2. 实验目的1. 掌握MATLAB的安装和基本使用方法；2. 学习MATLAB中的常用数学函数和操作；3. 了解MATLAB绘图功能并能够绘制简单的图形。
3. 实验步骤3.1 MATLAB安装首先，在官方网站（3.2 MATLAB入门3.2.1 MATLAB语法MATLAB的语法类似于其他常见的编程语言，每个语句以分号结尾。
在MATLAB 中，可以直接进行基本的数学运算，例如加减乘除、指数、对数等。
通过以下代码可以计算两个变量的和并将结果打印出来：matlaba = 10;b = 20;sum = a + b;disp(sum);3.2.2 MATLAB变量在MATLAB中，可以创建和操作各种类型的变量，例如数值、字符串、矩阵等。
以下代码演示了如何创建一个矩阵：matlabmatrix = [1, 2, 3; 4, 5, 6; 7, 8, 9];disp(matrix);3.2.3 MATLAB函数MATLAB提供了许多内置的数学函数，可以直接调用。
以下代码演示了如何计算正弦函数值并打印结果：matlabx = pi/4;y = sin(x);disp(y);3.3 MATLAB绘图MATLAB具有强大的绘图功能，可以绘制各种图形，如曲线、散点图、柱状图等。
以下代码演示了如何绘制一个简单的正弦曲线：matlabx = linspace(0, 2*pi, 100);y = sin(x);plot(x, y);xlabel('x');ylabel('y');title('Sine Curve');4. 实验结果与分析在完成上述实验步骤后，我们成功安装了MATLAB，并学习了基本的语法、变量和函数的使用方法。
数学实验MATLAB版课程设计
数学实验MATLAB版课程设计选题背景数学实验是数学教育中不可或缺的一部分。
随着科技的发展，各类软件工具也逐渐进入了数学实验领域。
MATLAB作为一款广泛应用于科技领域的数学计算软件，被越来越多的教师和学生所使用。
本课程设计旨在利用MATLAB软件，进行一系列有趣且具有实际意义的数学实验，以提高学生对数学的兴趣和实际应用能力。
选题内容本课程设计共包含以下三个实验项目：实验一：数学模型的建立与求解本实验旨在让学生了解数学模型的概念和建立方法，并通过MATLAB软件进行模型的求解。
具体步骤如下：1.学生自主选择一个实际问题，如某产品销售量的预测、某城市的交通流量分析等，并对问题进行分析，确定所需变量和关系。
2.学生利用所学知识建立相应的数学模型，并用MATLAB进行求解。
3.学生根据实际情况，对模型和求解结果进行分析和评价。
实验二：微积分理论的应用本实验旨在让学生了解微积分的基本理论和应用，以及MATLAB软件在微积分计算中的作用。
具体步骤如下：1.学生自主选择一个数学问题，如函数求极值、曲线积分计算等，并对问题进行分析。
2.学生利用所学知识，通过MATLAB软件进行计算和绘图，并对结果进行分析和评价。
实验三：离散数学的应用本实验旨在让学生了解离散数学的基本知识和应用，在MATLAB软件中实现离散数学的计算。
具体步骤如下：1.学生自主选择一个数学问题，如概率统计分析、图论问题等，并对问题进行分析。
2.学生利用所学知识，通过MATLAB软件进行计算和可视化，并对结果进行分析和评价。
实验要求1.学生需在规定时间内完成实验报告的撰写，并按要求提交。
2.学生需在实验前自行学习相关知识，具备独立思考和解决问题的能力。
3.学生需积极合作，认真对待实验和实验报告的撰写。
实验评估本课程设计采用综合评估方式，主要考虑以下四个方面：1.实验报告的撰写质量，包括实验目的、原理、步骤、结果和分析等。
2.实验过程中的表现，包括合作精神、独立思考能力、问题解决能力等。
matlab数学实验报告
数学实验报告院系：西安交通大学软件学院软件工程系；班级：软件11；项目：MATLAB软件与基础数学实验；指导教师：张芳；日期：2012年6月11日星期一；学生姓名：贺翔；学号：2111601006；题目【一】在同一坐标系下画出函数y=sin x, y=cos x, y=0.2e0.1x sin (0.5x)和y=0.2e0.1x cos(0.5x)在区间[0，2pi]的曲线图，并对该图进行修饰。
(1)解题思路：首先按步长赋值法生成x向量，则生成相应函数值向量；然后运用plot命令，再添加网格或者其他修饰等。
(2)算法设计：x=0:0.07*pi:2*pi;y1=sin(x);y2=cos(x);y3=0.2.*exp(0.1.*x).*sin(0.5.*x);y4=0.2.*exp(0.1.*x).*cos(0.5.*x);plot(x,y1,'r--',x,y2,'k:',x,y3,'g.',x,y4,'b+','linewidth',3,'markersize',5); grid;xlabel('variable\it{x}')ylabel('variable\it{y}')title('four cruves')text(2.6,0.7,'sin(x)')text(3.5,0.3,'0.2.*exp(0.1.*x).*sin(0.5.*x)')text(5.8,0.8,'cos(x)')text(4.1,-0.4,'0.2.*exp(0.1.*x).*cos(0.5.*x)')(3)结果截图：题目【二】某农夫有一个半径10m的圆形牛栏，长满了草。
他要将一头牛拴在牛栏边界的栏桩上，但只让牛吃到一半草，问栓牛鼻的绳子应为多长？(1)解题思路：设R 为牛栏的半径，而栓牛绳长为r; 则根据数学公式：S=12R 2·4arcsin(r 2R )+ 12r 2·2arccos(r 2R )-2×12r √R 2−r 24；以及令S=12πR 2，即可解出方程的解。
数学实验MATLAB第五章
学习方法与建议
学习方法
通过理论学习和实践操作相结合的方式，深入理解MATLAB高级编程技术的原 理和应用。
建议
在学习本章之前，读者应该已经具备一定的MATLAB基础知识和编程经验。同 时，建议读者在学习过程中多进行实践操作，通过编写代码来加深对知识点的 理解和掌握。
02 MATLAB基础知识回顾
数学实验matlab第五章
目 录
• 第五章概述 • MATLAB基础知识回顾 • 数组与矩阵操作 • 数值计算与数据分析 • 程序设计与优化 • 综合应用与案例分析
01 第五章概述
章节内容与目标
内容
介绍MATLAB中的高级编程技术 ，包括脚本和函数编程、数据结 构和算法、面向对象编程等。
目标
通过学习本章，读者应该能够熟 练掌握MATLAB的高级编程技术 ，并能够灵活运用这些技术解决 复杂的数学问题。
运算符与函数
运算符
详细讲解MATLAB中的运算符， 包括算术运算符、关系运算符、 逻辑运算符等。同时介绍运算符
的优先级和结合性。
函数
阐述函数的概念，以及如何在 MATLAB中定义和使用函数。同时 介绍函数的输入和输出参数，以及 函数的返回值。
常用函数
介绍MATLAB中常用的函数，包括 数学函数、字符串处理函数、文件 操作函数等。同时给出函数的语法 和使用示例。
矩阵的乘法
按照矩阵乘法的规则进行运算 ，结果矩阵的维数可能发生变
化。
矩阵的转置
将矩阵的行和列互换，得到转 置矩阵。
矩阵的逆
对于方阵，若其逆矩阵存在， 则可以通过特定的运算求得逆
矩阵。
数组与矩阵的应用举例
线性方程组求解
数据分析与处理
MATLAB软件与数学实验课程设计
MATLAB软件与数学实验课程设计课程背景数学实验课程作为大学数学课程的重要组成部分，旨在帮助学生将所学的数学知识应用于实际问题中，并通过实验过程中的探究与思考来提高其数学思维能力和创新能力。
同时，数学实验课程也是学生了解和掌握科学计算工具的机会之一。
MATLAB软件是一种科学计算软件，具有强大的数学分析和绘图功能，广泛应用于工程、科学、金融等领域。
通过将MATLAB软件与数学实验课程结合起来，可以帮助学生更好地理解和掌握数学知识，并加强其计算和编程能力，提高其实际问题解决能力。
课程设计本课程旨在通过MATLAB软件实现课程设计，为学生提供一种全新的数学实验教学方式。
具体的课程设计如下：第一章 MATLAB软件介绍在本章中，将介绍MATLAB软件的基本功能、常用命令和编程语言，以及MATLAB软件的安装和使用方法。
通过本章的学习，学生可以初步了解MATLAB软件，并为后续的课程设计打下基础。
第二章数据分析与统计本章将以数据分析与统计为主题，介绍如何使用MATLAB软件进行数据分析和统计。
通过实践，学生可以掌握基本的数据分析技巧和方法，并能够使用MATLAB软件对实际问题进行分析和建模。
第三章常微分方程本章将以常微分方程为主题，介绍如何使用MATLAB软件解常微分方程。
通过实践，学生可以掌握常微分方程的基本理论和方法，并运用MATLAB软件对常微分方程进行求解和模拟。
第四章线性代数本章将以线性代数为主题，介绍如何使用MATLAB软件进行线性代数的运算和分析。
学生可以通过本章的学习掌握线性代数的基本概念和方法，并能够使用MATLAB软件对实际问题进行线性代数运算和分析。
第五章数值计算本章将以数值计算为主题，介绍如何使用MATLAB软件进行数值计算。
通过实践，学生可以掌握数值计算的基本理论和方法，并能够使用MATLAB软件对实际问题进行数值计算和模拟。
课程实施本课程可以作为大学数学课程的实验教材，也可以单独作为一门课程开设。
MATLAB软件与基础数学实验
MATLAB 软件与基础数学实验Saw H.Z实验1 MATLAB 基本特性与基本运算例1-1 求[12+2×(7-4)]÷32的算术运算结果。
>> clear>> s=(12+2*(7-4))/3^2 s = 2例1-2 计算5!，并把运算结果赋给变量y y=1;for i=1:5 y=y*i; end y例1-3 计算2开平方>> s=2^(0.5) s =1.4142 >>例1-4 计算2开平方并赋值给变量x （不显示）查看x 的赋值情况 a=2;x=a^(0.5); x例1-4 设75,24=-=b a ，计算|)tan(||)||sin(|b a b a ++的值。
a=(-24)/180*pi; b=75/180*pi; a1=abs(a); b1=abs(b); c=abs(a+b);s=sin(a1+b1)/(tan(c))^(0.5)例1-5 设三角形三边长为2,3,4===c b a ，求此三角形的面积。
a=4;b=3;c=2; p=(a+b+c)/2;s=(p*(p-a)*(p-b)*(p-c))^(0.5)例1-7 设⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=101654321A ，⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=112311021B ，计算||,,A AB B A +，1-A 。
a=[1,2,3;4,5,6;1,0,1];b=[-1,2,0;1,1,3;2,1,1]; x=a+b; y=a*b; z=norm(a); q=inv(a); x,y,z,q例1-8 显示上例中矩阵A 的第2行第3列元素，并对其进行修改. a=[1,2,3;4,5,6;1,0,1];x=a(2,3);a(2,3)=input('change into=') x,a例1-9 分别画出函数x x y cos 2=和x xz sin =在区间[-6π,6π]上的图形。
MATLAB与数学实验第二版教学设计 (2)
MATLAB与数学实验第二版教学设计1. 前言MATLAB作为一种通用的科学计算软件，已得到广泛地应用。
其提供的语言和工具使得数学实验教学在许多方面得到了极大的改进。
本文将介绍MATLAB与数学实验第二版的教学设计，包括教学目标、教学内容、教学策略等内容。
2. 教学目标本次教学的主要目标是：让学生掌握MATLAB软件的基本操作、实验数据的处理、以及MATLAB在数学实验中的应用。
通过本次课程的学习，学生应具备以下知识和能力：•掌握MATLAB软件基本操作；•理解实验数据的处理方法；•学会利用MATLAB进行数学实验分析。
3. 教学内容3.1 MATLAB软件基础本部分教学内容主要涵盖MATLAB软件的基础知识，包括MATLAB编程语言、MATLAB环境基础等。
3.2 实验数据处理本部分教学内容主要涵盖实验数据的处理方法，包括数据读入和输出、数据预处理、数据分析等。
3.3 MATLAB在数学实验中的应用本部分教学内容主要涵盖MATLAB在数学实验中的应用，包括实验模型建立、实验分析与可视化、数学模型解决等。
4. 教学策略本节将介绍本次教学中所采用的教学策略。
4.1 教学方法本次教学采用“理论结合实践”教学方法，旨在让学生通过理论学习和实践操作相结合，提高学生的动手能力和应用能力。
4.2 实验设计本次教学将通过数学实验的方式实现知识点的教学，旨在增强学生的实践操作能力。
实验的设计将分为三个部分：•第一部分：MATLAB软件基础操作练习；•第二部分：实验数据处理；•第三部分：MATLAB在数学实验中的应用。
4.3 教学环节本次教学将分为讲授和实践两部分。
在讲授环节中，教师将通过授课、演示等方式进行教学；在实践环节中，学生将通过实验操作的方式进行学习。
5. 教学评价本节将介绍本次教学的评价方式。
5.1 考试评价本次教学将通过考试的方式进行评价，考试内容将涵盖教学内容的全部知识点，旨在全面考核学生的学习效果和能力。
实验五 matlab基础知识(简单)
本次实验注意：《实验五MALTAB基础知识（简单）》《实验五基于Matlab的信号频谱分析（复杂）》选作一个即可实验五MALTAB基础知识（一）实验目的 (2)（二）实验设备 (2)（三）实验要求 (2)（四）实验内容 (2)1.1 MATLAB基础知识 (2)1.1.1 MATLAB程序设计语言简介 (2)1.1.2 MA TLAB界面及帮助 (2)1.2 MA TLAB基本运算 (4)1.2.1 MA TLAB内部特殊变量和常数 (4)1.2.2 变量类型 (4)1.2.3 内存变量管理 (5)1.2.4 MA TLAB常用数学函数 (5)1.2.5 MA TLAB矩阵生成 (5)1.2.6 MA TLAB矩阵运算 (8)1.2.7 MA TLAB中的矩阵分析 (10)1.3 MA TLAB程序设计 (10)1.3.1 M文件 (10)1.3.2 程序控制结构 (12)实验五MALTAB基础知识（一）实验目的●了解MA TLAB 程序设计语言的基本特点，熟悉MA TLAB软件运行环境●掌握创建、保存、打开m文件及函数的方法●掌握变量等有关概念，具备初步的将一般数学问题转化为对应的计算机模型并进行处理的能力（二）实验设备计算机，Matlab软件（三）实验要求本实验属于验证实验，请根据（四）实验内容的步骤，运行相应的指令或例子，并将仿真结果截图至文档（请自己新建一个word文档，注意，并不一定所有指令或例子的实验结果都要截图，截图数目大于等于5个即可，自己选择性截图，答案不唯一，自由发挥）请在页眉处填写班级、学号、姓名，并将实验报告命名为“实验五_学号_姓名”，并通过FTP上传至指定文件夹。
（四）实验内容1.1 MATLAB基础知识1.1.1 MATLAB程序设计语言简介MA TLAB，Matrix Laboratory的缩写，是由MathWorks公司开发的一套用于科学工程计算的可视化高性能语言，具有强大的矩阵运算能力。
matlab入门实验报告
matlab入门实验报告Matlab入门实验报告引言Matlab是一种强大的数学软件工具，广泛应用于科学计算、数据分析和工程设计等领域。
本实验报告旨在介绍Matlab的基本使用方法和一些常见的实验应用案例，帮助读者快速入门并掌握该软件的基本功能。
一、Matlab的安装与配置在开始使用Matlab之前，首先需要进行软件的安装和配置。
根据操作系统的不同，Matlab的安装过程可能会有所差异。
一般来说，只需要按照安装向导的指示进行操作即可完成安装。
在安装完成后，还需要进行一些基本配置，如设置工作目录、添加路径等，以便于后续的实验操作。
二、Matlab的基本语法和数据类型Matlab的基本语法与其他编程语言相似，主要由变量、函数和控制语句组成。
在Matlab中，变量的命名是不区分大小写的，可以包含字母、数字和下划线，但不能以数字开头。
Matlab支持多种数据类型，包括数值型、字符型、逻辑型等。
数值型数据在Matlab中的表示形式有整数、浮点数和复数。
Matlab提供了丰富的数学函数和运算符，可以进行各种数值计算和运算。
同时，Matlab还支持矩阵和向量的运算，这是其在科学计算和数据分析中的重要应用之一。
字符型数据主要用于表示文本信息。
在Matlab中，可以使用单引号或双引号来定义字符串，还可以通过字符串函数来处理和操作字符串。
逻辑型数据主要用于表示真值，即真或假。
在Matlab中，逻辑型数据可以通过逻辑运算符进行比较和判断。
三、Matlab的图形绘制和数据可视化Matlab提供了强大的绘图功能，可以用于绘制各种类型的图形，如曲线图、散点图、柱状图等。
通过Matlab的图形绘制函数，可以将数据可视化，更直观地展示数据的特征和规律。
同时，Matlab还支持对图形的自定义设置，如坐标轴范围、标签、标题等。
除了基本的二维图形绘制外，Matlab还支持三维图形绘制和动画效果展示。
通过Matlab的三维绘图函数，可以绘制三维曲面图、等高线图等。
matlab入门 实验报告
matlab入门实验报告Matlab入门实验报告一、引言Matlab是一种功能强大的数学软件，广泛应用于科学计算、数据分析和工程设计等领域。
本实验报告将介绍Matlab的基本使用方法和一些常见的数学计算实例。
二、Matlab的基本操作1. Matlab的安装和启动Matlab可以从官方网站下载并安装在计算机上。
安装完成后，双击桌面上的Matlab图标即可启动软件。
2. Matlab的界面和基本操作Matlab的界面由主窗口、命令窗口和编辑器等组成。
在命令窗口中可以输入和执行Matlab命令，编辑器可以编写和保存Matlab脚本。
3. Matlab的数据类型和变量Matlab支持多种数据类型，包括数值型、字符型、逻辑型等。
可以使用赋值语句将值存储在变量中，例如：x = 5。
4. Matlab的基本数学运算Matlab可以进行基本的数学运算，如加减乘除、幂运算等。
例如，输入命令：y = 2*x + 3，即可计算出变量y的值。
三、Matlab的数学函数1. Matlab的数学函数库Matlab内置了大量的数学函数，可以进行各种复杂的数学运算和数据处理。
例如，sin函数用于计算正弦值，sqrt函数用于计算平方根。
2. Matlab的矩阵运算Matlab是一个强大的矩阵计算工具，可以进行矩阵的加减乘除、转置、求逆等运算。
例如，输入命令：A = [1 2; 3 4]，即可创建一个2x2的矩阵。
3. Matlab的符号计算Matlab还支持符号计算，可以进行代数运算和求解方程等。
例如，输入命令：syms x; solve(x^2 - 2*x - 3 = 0, x)，即可求解方程的根。
四、Matlab的数据可视化1. Matlab的绘图功能Matlab提供了丰富的绘图函数，可以绘制各种类型的图形，如曲线图、散点图、柱状图等。
例如，输入命令：plot(x, y)，即可绘制x和y的曲线图。
2. Matlab的图像处理Matlab还可以进行图像处理，如读取、显示和编辑图像。
《Matlab软件与基础数学实验》程序（部分）
《Matlab软件与基础数学实验》程序（部分）追击问题：⼀敌舰在某海域内以椭圆轨迹航⾏，其在时间t时刻的坐标为：x(t)=10+20costy(t)=20+5sint我⽅战舰恰位于原点处，我战舰向敌舰发射制导鱼雷，鱼雷的速率为20，其运⾏⽅向始终指向敌舰，试问敌舰航⾏在何处将被击中？2. 若敌舰的运⾏轨迹变为x(t)=10+20costy(t)=20+20sint试问敌舰航⾏在何处将被击中？(⽆法击中)3. 若敌舰的运⾏轨迹变为x(t)=10+20costy(t)=20+20sint鱼雷速率提⾼⾄21，结果如何？%Matlab程序：clear;clch=0.01;%时间步长k=1;t(1)=0;x(1)=0;y(1)=0;%初始值r=10;while r>=0.05 % k<=250 %m=(20+5*sin(t(k))-y(k))/(10+20*cos(t(k))-x(k) +1.e-10)+1.e-10;if 10+20*cos(t(k))-x(k)>=0x(k+1)=x(k)+20*h/sqrt(1+m^2);elsex(k+1)=x(k)-20*h/sqrt(1+m^2);endif 20+5*sin(t(k))-y(k)>=0y(k+1)=y(k)+20*h/sqrt(1+1/m/m);elsey(k+1)=y(k)-20*h/sqrt(1+1/m/m);endr=(x(k)-10-20*cos(t(k)))^2+(y(k)-20-5*sin(t(k)))^2; r=sqrt(r); t(k+1)=h*k;k=k+1;plot(10+20*cos(t(k)),20+5*sin(t(k)), 'r*')hold onaxis([-10 32 -3 30]);plot(x,y, 'o')pause(0.02)endt=t(end),x=x(end),y=y(end)t =2.6300x =-7.1780y =22.5627第⼆问：速度相同⽆法击中第三问：t =4.4100 x =4.0221 y =0.9141%Matlab程序：clear;clch=0.01;%时间步长k=1;t(1)=0;x(1)=0;y(1)=0;%初始值r=10;while r>=0.05 % k<=250 %m=(20+20*sin(t(k))-y(k))/(10+20*cos(t(k))-x(k) +1.e-10)+1.e-10; if 10+20*cos(t(k))-x(k)>=0x(k+1)=x(k)+22*h/sqrt(1+m^2);elsex(k+1)=x(k)-22*h/sqrt(1+m^2);endif 20+20*sin(t(k))-y(k)>=0y(k+1)=y(k)+22*h/sqrt(1+1/m/m);elsey(k+1)=y(k)-22*h/sqrt(1+1/m/m);endr=(x(k)-10-20*cos(t(k)))^2+(y(k)-20-20*sin(t(k)))^2;r=sqrt(r);t(k+1)=h*k;k=k+1;plot(10+20*cos(t(k)),20+20*sin(t(k)), 'r*')hold onaxis([-12 32 -2 42]);plot(x,y, 'o')pause(0.02)endt=t(end),x=x(end),y=y(end)课本P811. 某农夫有⼀个半径10⽶的圆形⽜栏，长满了草.他要将⼀头⽜栓在⽜栏边界的栏桩上，但只让⽜吃到⼀半草，问栓⽜⿐的绳⼦应为多长？设拴⽜的绳⼦长为r, 以圆形⽜栏C1 的圆⼼为原点建⽴直⾓坐标系, 见图1, 不妨设拴⽜的栏桩为图1中圆形⽜栏C1 上的B 点, 其坐标为(10,0), 则所求问题转化为: 求出r,使得以B 点为圆⼼, 半径为r 的圆C2 与圆C1 相交部分的⾯积是圆C1 ⾯积的⼀半。
matlab实验一实验报告
matlab实验一实验报告实验一：Matlab实验报告引言：Matlab是一种强大的数学软件工具，广泛应用于科学计算、数据分析和工程设计等领域。
本实验旨在通过使用Matlab解决实际问题，探索其功能和应用。
一、实验目的本次实验的主要目的是熟悉Matlab的基本操作和常用函数，了解其在科学计算中的应用。
二、实验内容1. 数值计算在Matlab中，我们可以进行各种数值计算，包括基本的加减乘除运算，以及更复杂的矩阵运算和方程求解。
通过编写相应的代码，我们可以实现这些功能。
例如，我们可以使用Matlab计算两个矩阵的乘积，并输出结果。
代码如下：```matlabA = [1 2; 3 4];B = [5 6; 7 8];C = A * B;disp(C);```2. 数据可视化Matlab还提供了强大的数据可视化功能，可以将数据以图表的形式展示出来，更直观地观察数据的规律和趋势。
例如，我们可以使用Matlab绘制一个简单的折线图，来展示某个物体在不同时间下的位置变化。
代码如下：```matlabt = 0:0.1:10;x = sin(t);plot(t, x);xlabel('Time');ylabel('Position');title('Position vs. Time');```3. 图像处理Matlab还可以进行图像处理，包括图像的读取、处理和保存等操作。
我们可以通过Matlab对图像进行增强、滤波、分割等处理，以及进行图像的压缩和重建。
例如，我们可以使用Matlab读取一张图片，并对其进行灰度化处理。
代码如下：```matlabimg = imread('image.jpg');gray_img = rgb2gray(img);imshow(gray_img);```三、实验结果与分析在本次实验中，我们成功完成了数值计算、数据可视化和图像处理等任务。
Matlab数学实验报告
实验一 Matlab基本操作1．实验课程名称数学实验2．实验项目名称Matlab基本操作3．实验目的和要求了解Matlab的基本知识，熟悉其上机环境，掌握利用Matlab进行基本运算的方法。
4．实验内容和原理内容：三角形的面积的海伦公式为：area=)s-sa--)()(s(csb其中： s=(a+b+c)/2原理：将一般数学问题转化成对应的计算机模型并进行处理的能力。
了解Matlab的基本功能，会进行简单的操作。
5．主要仪器设备计算机与Windows 2000/XP系统；Matlab等软件。
6．操作方法与实验步骤步骤：（1）在M文件编辑窗口输入以下程序，并以文件名”area_helen.m”保存：a= input(‘a=‘) ； b= input(‘b=‘) ； c= input(‘c=‘) ；s= (a+b+c)/2;area=sqrt (s* (s-a) * (s-b) * (s-c))（2）在命令窗口输入文件名“area_helen”，按回车键，即可运行上面的程序，输入三边长，立即可得三角形面积（3）第二题在命令窗口输入b=6;a=3;c=a*b,d=c-2*b(4) 按回车键，即可运行上面的程序7．实验结果与分析<1> a=3; b=4; c=5;时，aera=6 当a为3，b为4，c为5时，s=6，aera=6<2> c= 18,d=6，a为3，b为6时，c=18，d=6实验二 Matlab的数值计算1．实验课程名称数学实验2．实验项目名称Matlab的数值计算3．实验目的和要求了解一些简单的矩阵、向量、数组和多项式的构造和运算方法实例，懂得编写简单的数值计算的Matlab程序。
熟悉一些Matlab的简单程序，会用Matlab的工具箱，懂得Matlab的安装和简单的使用。
4．实验内容和原理内容：从函数表：)1(),5.0(),2( ,0x 1x 021x 1x f(x) 32-⎪⎩⎪⎨⎧≤≤<>+=f f f x x求设)1(),2( ,1211)(2-⎩⎨⎧≤>+=f f x xx x x f 求设 原理：利用矩阵、向量、数组、和多项式的构造和运算方法，用常用的几种函数进行一般的数值问题求解。
数学实验指导书matlab
数学实验指导书matlab【数学实验指导书】MATLAB一、实验背景和目的数学实验是数学教学中重要的一环，它能够帮助学生巩固和应用所学的数学知识，培养学生的实际问题解决能力。
MATLAB作为一种强大的数学计算软件，被广泛应用于数学实验中。
本实验旨在通过使用MATLAB软件，帮助学生掌握基本的MATLAB操作和数学实验方法，进一步提高数学建模和问题求解的能力。
二、实验内容1. MATLAB基本操作a) 启动MATLAB软件并了解主界面的组成部分。
b) 学习MATLAB的基本命令行操作，如变量定义、数学运算、矩阵操作等。
c) 掌握MATLAB的图形绘制功能，包括绘制函数图像、散点图等。
2. 数学建模实验a) 选择一个数学问题作为研究对象，例如：求解一元二次方程的根。
b) 使用MATLAB进行数学建模，包括问题分析、模型构建和求解过程。
c) 分析和解释模型的结果，对实际问题进行合理的解释和预测。
三、实验步骤1. MATLAB基本操作a) 启动MATLAB软件后，观察主界面的组成部分，包括命令窗口、工作空间、编辑器等。
b) 在命令窗口中练习基本的MATLAB命令，如定义变量、进行数学运算、创建矩阵等。
c) 使用plot函数绘制函数图像，并尝试修改线型、颜色等参数。
2. 数学建模实验a) 选择一个数学问题，例如求解一元二次方程ax^2 + bx + c = 0的根。
b) 在MATLAB中定义方程的系数a、b、c，并使用根据求根公式计算方程的根。
c) 绘制方程的图像，并标注根的位置。
四、实验结果与分析1. MATLAB基本操作a) 在命令窗口中成功定义了多个变量，并进行了数学运算，验证了MATLAB的基本功能。
b) 使用plot函数绘制了函数y = sin(x)的图像，并成功修改了线型和颜色。
2. 数学建模实验a) 成功求解了一元二次方程ax^2 + bx + c = 0的根，并将结果输出到命令窗口。
b) 绘制了方程的图像，并通过图像验证了求解结果的准确性。
MATLAB基本操作实验报告
南昌航空大学数学与信息科学学院实验报告课程名称：数学实验实验名称： MATLAB基本操作实验类型：验证性■综合性□ 设计性□实验室名称：数学实验室班级学号： 10 学生姓名：钟 X任课教师（教师签名）：成绩：实验日期： 2011-１０- 1０南昌航空大学数学与信息科学学院实验报告一、实验目的1、熟悉MATLAB基本命令与操作2、熟悉MATLAB作图的基本原理与步骤3、学会用matlab软件做图二、实验用仪器设备、器材或软件环境计算机MATLAB软件三、实验原理、方案设计、程序框图、预编程序等问题1：在区间【0,2π】画sinx实验程序:>> x=linspace(0,2*pi,30);>> y=sin(x);>> plot(x,y)问题2：在【0,2π】用红线画sinx,用绿圈画cosx,实验程序:第 1 页>> x=linspace(0,2*pi,30);>> y=sin(x);>> z=cos(x);>> plot(x,y,'r',x,z,'co')>>问题3：在【0，π】上画y=sinx的图形。
实验程序:>> ezplot('sin(x)',[0,pi])>>问题4：在【0，π】上画x=cos3t,y=sin3t星形图形。
南昌航空大学数学与信息科学学院实验报告实验程序:>> ezplot('cos(t).^3','sin(t).^3',[0,pi])>>问题5：[-2,0.5]，[0,2]上画隐函数实验程序:>> ezplot('exp(x)+sin(x*y)',[-2,0.5,0,2])>>问题6：在[－２，２]范围内绘制tanh的图形。
Matlab基础及应用实验指导书
Matlab 基础及应用实验指导书实验一Matlab的基本操作实验目的：掌握Matlab的基本操作方法实验内容：1、使用变量与基本运算；2、向量与矩阵的处理；3、程序流程控制；4、M 文件编辑。
参照教材相关内容向量生成：x=linspace(0,2*pi);y=sin(x);plot(x,y)plot(x,sin(x),'o',x,cos(x),'x',x,sin(x)+cos(x),'*');数据导入1.菜单File—Import—Data，支持Excel、txt等；2.在Workspace窗口中双击数据表名，在Array Editor中将数据复制进去即可。
绘图1将数据表的各列数值分别赋予变量x、y、z等，格式如下：x=sheetname(:,1), y=sheetname(:,2), z=sheetname(:,3);2用命令plot(x,y,’XXXX’)绘制图形，单引号中的符号表示点线的属性，如线形、颜色、点的形状等，若用双对数坐标画图则命令为loglog(x,y)；3在弹出的绘图界面中用菜单View—Property Editor编辑图形属性，如字体大小、数据点形状、横纵坐标名称、绘图区域颜色等；4绘图方法2：在数组编辑器上点击Plot Selection按钮，选择图形的类型即可；5绘图方法3：菜单File—New—Figure创建新的图形，在图形编辑器中Figure Palette面板点击2D Axes，点击右下角Add Data选择图表类型和坐标轴的数据源，度分布图将坐标轴由线形改为对数即可。
6hold on/off命令：叠绘命令，切换绘图的保持功能；7绘制双纵轴：7.1plotyy(x1,y1,x2,y2)：分别用左/右侧y轴表示两条曲线；7.2plotyy(x1,y1,x2,y2,FUN)：FUN是字符串格式，用来指定绘图的函数名，可以由多个。
数学实验MATLAB软件入门
重庆大学学生实验报告实验课程名称数学实验开课实验室1402学院联合年级2014 专业班电气一学生姓名谭浩彬学号20142081开课时间至学年第学期数学与统计学院制开课学院、实验室：实验时间：年月日;0:0.1:52:0.1:3;[]();... .^2()('x')('y')('z');6.建立一个命令文件：求所有的“水仙花数”，所谓“水仙花数”是指一个三位数，其各位数字的立方和等于该数本身。
例如，153是一个水仙花数，因为153=13+53+33。
结论： (s) ()：153 370 371 407程序：6 ;(' (s) () ：‘)100:1:1000 0; 0(a,10); ^3; (10); () (' ')('\n')7．编写函数文件：用迭代法求a =x 的值。
求平方根的迭代公式为)a (211nn n x x x +=+ 迭代的终止条件为前后两次求出的x 的差的绝对值小于105。
结论： a 'a' (a), a : 9 3.000 程序：;(' a ''a'' (a), a : '); ; 1;(()>10^-5)1、同一章的实验作为一个实验项目，每个实验做完后提交电子稿到服务器的“全校任选课数学实验作业提交”文件夹，文件名为“学院学号姓名实验几”，如“机械20073159张新实验一”。
2、提交的纸质稿要求双面打印，中途提交批改不需要封面，但最后一次需将该课程所有实验项目内页与封面一起装订成册提交。
3、综合实验要求3人合作完成，请在实验报告上注明合作者的姓名。
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MATLAB软件与基础数学实验Saw H.Z实验1 MATLAB基本特性与基本运算例1-1求[12+2×(7-4)]÷32的算术运算结果。
>> clear>> s=(12+2*(7-4))/3^2s =2例1-2计算5!，并把运算结果赋给变量yy=1;for i=1:5y=y*i;endy例1-3计算2开平方>> s=2^(0.5)s =1.4142>>例1-4 计算2开平方并赋值给变量x（不显示）查看x的赋值情况a=2;x=a^(0.5);x例1-4设75,24=-=ba，计算|)tan(||)||sin(|baba++的值。
a=(-24)/180*pi; b=75/180*pi; a1=abs(a);b1=abs(b);c=abs(a+b);s=sin(a1+b1)/(tan(c))^(0.5)例1-5 设三角形三边长为2,3,4===c b a ，求此三角形的面积。
a=4;b=3;c=2; p=(a+b+c)/2;s=(p*(p-a)*(p-b)*(p-c))^(0.5)例1-7 设⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=101654321A ，⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=112311021B ，计算||,,A AB B A +，1-A 。
a=[1,2,3;4,5,6;1,0,1];b=[-1,2,0;1,1,3;2,1,1]; x=a+b; y=a*b; z=norm(a); q=inv(a); x,y,z,q例1-8 显示上例中矩阵A 的第2行第3列元素，并对其进行修改. a=[1,2,3;4,5,6;1,0,1];x=a(2,3);a(2,3)=input('change into=') x,a例1-9 分别画出函数x x y cos 2=和x xz sin =在区间[-6π,6π]上的图形。
a=1;x=-1/6*pi:0.01:1/6*pi; y=(x.*x).*cos(x); z=sin(x)/x; plot(x,y,x,z);例1-10 试求方程组⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--432201624121X 的解。
a=[1,2,1;4,2,-6;-1,0,2];b=[2;3;4]; x=inv(a)*b例1-11 试求矩阵方程⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--111321201624121X 的解。
a=[1,2,1;4,2,-6;-1,0,2];b=[1,2,3;1,1,1]; x=b*inv(a)例1-12 建立同时计算nbay)(1+=，nbay)(2-=的函数。
即任给a,b,n三个数，返回y1,y2.a=input('a=');b=input('b=');n=input('n=');y1=(a+b)^n;y2=(a-b)^n;y1,y2例1-13设2211()6(0.3)0.01(0.9)0.04f xx x=+--+-+，试画出在[0,2]上的曲线段。
% 加坐标网格x=0:2;y=1./((x-0.3).^2+0.01)+1./((x-0.9).^2+0.04)-6;plot(x,y);grid on;例如：对于例题1-13中所定义的f(x)，求其零点c.例如：求一元函数最小值（fminbnd命令）例如：求例题1-13中所定义f(x)在[0,1]上的定积分⎰10)d(xxf.例1-14求二重积分⎰⎰⨯]2,1[]1,0[dσxy及三重积分⎰⎰⎰⨯⨯+]1,0[]1,0[]1,0[2)(dxdydzzxe y。
syms x y za1=int(y,int(x,x.*y,1,2),0,1);a2=int(z,int(y,int(x,x.*exp.^y+z.^2,0,1),0,1),0,1); a1,a2例1-15已知56523++-=ttty，设该曲线在区间[0,x]上所围曲边梯形面积为s，试求当s分别为5，10时的x的值。
分.>> f=inline('1/4*t^4-5/3*t^3+3*t^2+5*t-5');>> t=fzero(f,[0,5])t =0.7762>> clear>> f=inline('1/4*t^4-5/3*t^3+3*t^2+5*t-10');>> t=fzero(f,[0,10])t =1.5179例1-16利用MATLAB命令求解无理数的近似值。
(1) 用函数零点命令（fzero）求无理数e的近似值；(2) 用定积分计算命令（trapz,quad,quadl）求无理数2ln的近似值。
（提示：e =2.7182818284…，2ln=0.6931471806…）((1)>> clear>> f=inline('log(x)-1');>> x=fzero(f,2);>> e=vpa(x,10)e =2.718281828(2)trapz :>> clear>> x=0:0.01:1;>> y=1./(1+x);>> a=trapz(x,y);>> ln2=vpa(a,10)ln2 =.6931534305quad :>> f=inline('1./(1+x)'); >> a=quad(f,0,1);>> ln2=vpa(a,10)ln2 =.6931471999quadl: >> a=quadl(f,0,1); >> ln2=vpa(a,10)ln2 =.6931471861例1-17 求极限h xhxhsin )sin( lim-+→。
>> syms x h>> limit((sin(x+h)-sin(x))/h,h,0)ans =cos(x)例1-18：设)sin(),(yyxyxf n+=，求.,,,222yxfyfyfxf∂∂∂∂∂∂∂∂∂f=(x^n)*y+sin(y); syms x n y;>> f=(x^n)*y+sin(y); >> dx=diff(f,x); >> dy=diff(f,y); >> dxdx =n*x^(n - 1)*y >> dy dy =cos(y) + x^ndy2=diff(f,y,2); >> dy2 dy2 =-sin(y)>> dxdy=diff(diff(f,x),y); >> dxdydxdy =n*x^(n - 1) 例1-19：求⎰+dxx xy 21，dyx xy t⎰+ 0 21，dy xxydx x⎰⎰+ 0211，.)(1 01 01⎰⎰⎰---++yx xdz z y x dy dx► syms x y z %声明符号变量，注意变量间必须用空格分开级数求和（symsum ）%求级数+++++k 131211 (ans=inf 即∞)%求级数 ++⨯++⨯+⨯)1(1321211k k (ans=1) %求级数+++++k a a a a 3332 (ans= 3/2*a)泰勒展开（taylor ）► syms x► fy=1/(1+x+x^2)求fx 对自变量x(默认)在x=0点(默认)泰勒展开前6项(默认) 求fx 对自变量x(默认)在x=1点泰勒展开式前8项syms x>> fy=1/(1+x+x^2) fy =1/(1+x+x^2)>> taylor(fy,x,0,6)ans =1-x+x^3-x^4>> taylor(fy,x,1,8) ans = 1/73方程求根（solve ）► fx=sym('a*x^2+b*x+c') ; %建立符号函数 方程fx=0的符号解求方程fx=0关于变量b 的符号解>> fx=sym('a*x^2+b*x+c') ; %建立符号函数 >> solve(fx) ans =1/2/a*(-b+(b^2-4*a*c)^(1/2)) 1/2/a*(-b-(b^2-4*a*c)^(1/2))solve(fx,'b') ans =-(a*x^2+c)/x微分方程(组)求解（dsolve ）求方程y'=5的通解，默认自变量为t 求方程y'=x 的通解，指定自变量为x 求方程y''=1+y'满足y(0)=1,y'(0)=0的特解求方程组⎩⎨⎧='+=' 2x y y x x 的通解，默认自变量为t>> dsolve('Dy=5','x') ans = 5*x+C1dsolve('Dy=x','x') ans =1/2*x^2+C1>> dsolve('D2y=1+Dy','y(0)=1','Dy(0)=0')ans =exp(t)-t>> [x,y]=dsolve('Dx=x+y,Dy=2*x')x =-1/2*C1*exp(-t)+C2*exp(2*t)y =C1*exp(-t)+C2*exp(2*t)实验2 MATLAB绘制二维、三维图形2,0[ 上正弦、余弦曲线。
例2-1在子图形窗口中画出]x=0:pi/10:2*pi;>> y=sin(x);>> plot(x,y)>> y=cos(x);>> plot(x,y)2,0[ 上正弦、余弦曲线并对线型加粗、点型加大，重新定置坐标系以及例2-2画出]加注相关说明和注释。
x=0:pi/10:2*pi;>> y=sin(x);a=plot(x,y,’-+’);set(a,'LineWidth',3.0)axis([0 7 -2 3])title(‘tuxiang’);xlabel(‘x zhou’)ylabel(‘y zhou’)text(1,2,asd);例2-3 分别在两个图形窗口画出填充一正方形和极坐标方程θθ2cos 2sin 2⋅=r 的图形。
figure(1); x=[0 1 1 0 0] y=[0 0 1 1 0] >> fill(x,y,'x')figure(2); theta=[0:0.01:2-pi]r=2*sin(x*theta).*cos(2*theta); polar(theta,r);例2-4在[-2.5,2.5]上画出函数2xey-=的直方图和阶梯图。