MATLAB软件与基础数学实验

MATLAB软件与基础数学实验

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实验1 MATLAB基本特性与基本运算

例1-1求[12+2×(7-4)]÷32的算术运算结果。

>> clear

>> s=(12+2*(7-4))/3^2

s =

2

例1-2计算5!，并把运算结果赋给变量y

y=1;

for i=1:5

y=y*i;

end

y

例1-3计算2开平方

>> s=2^(0.5)

s =

1.4142

>>

例1-4 计算2开平方并赋值给变量x（不显示）

查看x的赋值情况

a=2;

x=a^(0.5);

x

例1-4设

75

,

24=

-

=b

a，计算|)

tan(|

|)

|

|

sin(|

b

a

b

a

+

+

的值。

a=(-24)/180*pi; b=75/180*pi; a1=abs(a);

b1=abs(b);

c=abs(a+b);

s=sin(a1+b1)/(tan(c))^(0.5)

例1-5 设三角形三边长为2,3,4===c b a ，求此三角形的面积。

a=4;b=3;c=2; p=(a+b+c)/2;

s=(p*(p-a)*(p-b)*(p-c))^(0.5)

例1-7 设

⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=101654321A ，⎥⎥

⎥⎦⎤

⎢⎢⎢⎣⎡-=112311021B ，计算||,,A AB B A +，1-A 。 a=[1,2,3;4,5,6;1,0,1];

b=[-1,2,0;1,1,3;2,1,1]; x=a+b; y=a*b; z=norm(a); q=inv(a); x,y,z,q

例1-8 显示上例中矩阵A 的第2行第3列元素，并对其进行修改. a=[1,2,3;4,5,6;1,0,1];

x=a(2,3);

a(2,3)=input('change into=') x,a

例1-9 分别画出函数x x y cos 2

=和x x

z sin =

在区间[-6π,6π]上的图形。

a=1;

x=-1/6*pi:0.01:1/6*pi; y=(x.*x).*cos(x); z=sin(x)/x; plot(x,y,x,z);

例1-10 试求方程组⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣

⎡--432201624121X 的解。 a=[1,2,1;4,2,-6;-1,0,2];

b=[2;3;4]; x=inv(a)*b

例1-11 试求矩阵方程⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤

⎢⎢⎢⎣⎡--111321201624121X 的解。

a=[1,2,1;4,2,-6;-1,0,2];

b=[1,2,3;1,1,1]; x=b*inv(a)

例1-12 建立同时计算

n

b

a

y)

(

1

+

=，n

b

a

y)

(

2

-

=的函数。即任给a,b,n三个数，返

回y1,y2.

a=input('a=');

b=input('b=');

n=input('n=');

y1=(a+b)^n;

y2=(a-b)^n;

y1,y2

例1-13设

22

11

()6

(0.3)0.01(0.9)0.04

f x

x x

=+-

-+-+，试画出在[0,2]上的曲线

段。

% 加坐标网格

x=0:2;

y=1./((x-0.3).^2+0.01)+1./((x-0.9).^2+0.04)-6;

plot(x,y);

grid on;

例如：对于例题1-13中所定义的f(x)，求其零点c.

例如：求一元函数最小值（fminbnd命令）

例如：求例题1-13中所定义f(x)在[0,1]上的定积分⎰10)d

(x

x

f

.

例1-14求二重积分⎰⎰

⨯]2,1[

]1,0[

dσ

xy

及三重积分

⎰⎰⎰

⨯

⨯

+

]1,0[

]1,0[

]1,0[

2)

(dxdydz

z

xe y

。

syms x y z

a1=int(y,int(x,x.*y,1,2),0,1);

a2=int(z,int(y,int(x,x.*exp.^y+z.^2,0,1),0,1),0,1); a1,a2

例1-15已知

5

6

52

3+

+

-

=t

t

t

y，设该曲线在区间[0,x]上所围曲边梯形面积为s，

试求当s分别为5，10时的x的值。

分.

>> f=inline('1/4*t^4-5/3*t^3+3*t^2+5*t-5');

>> t=fzero(f,[0,5])

t =

0.7762

>> clear

>> f=inline('1/4*t^4-5/3*t^3+3*t^2+5*t-10');

>> t=fzero(f,[0,10])

t =

1.5179

例1-16利用MATLAB命令求解无理数的近似值。

(1) 用函数零点命令（fzero）求无理数e的近似值；

(2) 用定积分计算命令（trapz,quad,quadl）求无理数2

ln的近似值。

（提示：e =2.7182818284…，2

ln=0.6931471806…）

(