齿轮齿条设计计算举例

第四章 齿轮设计

4.1 齿轮参数的选择[8]

齿轮模数值取值为m=10，主动齿轮齿数为z=6，压力角取α=20°，齿轮螺旋角为β=12°，齿条齿数应根据转向轮达到的值来确定。齿轮的转速为n=10r/min ，齿轮传动力矩２221Ｎm ⋅，转向器每天工作８小时，使用期限不低于５年． 主动小齿轮选用20MnCr5材料制造并经渗碳淬火，而齿条常采用45号钢或41Cr4制造并经高频淬火，表面硬度均应在56HRC 以上。为减轻质量，壳体用铝合金压铸。 4.2 齿轮几何尺寸确定[2] 齿顶高 ha =()

()mm

h m n an n 25.47.015.2=+⨯=+*

χ,ha=17

齿根高 hf

()

()mm

c h m n n an n 375.17.025.015.2=-+⨯=-+=**χ

,hf=5.5

齿高 h = ha+ hf =17+5.5=22.5

分度圆直径 d =mz/cos β=mm

337.1512cos 6

5.2=⨯

d=61.348

齿顶圆直径 da =d+2ha =61.348+2×17=95.348

齿根圆直径 df =d-2hf =61.348-2×11

基圆直径

mm

d d b 412.1420cos 337.15cos =⨯== α db=57.648

法向齿厚为 5

.2364.07.022tan 22⨯⎪⎭⎫

⎝⎛⨯⨯+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=παχπn n n n m s

mm 593.4=×4=18.372

端面齿厚为 5253.2367.0cos 7.022tan 222⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯+=⎪⎭⎫

⎝⎛+=βπαχπt t t t m s

mm 275.5=×4=21.1

分度圆直径与齿条运动速度的关系 d=60000v/πn1=⇒v 0.001m/s

齿距 p=πm=3.14×10=31.4

齿轮中心到齿条基准线距离 H=d/2+xm=37.674（7.0）

4.3 齿根弯曲疲劳强度计算[11]

4.3.1齿轮精度等级、材料及参数的选择

（1） 由于转向器齿轮转速低，是一般的机械，故选择8级精度。

（2） 齿轮模数值取值为m=10，主动齿轮齿数为z=6，压力角取α=20°. （3） 主动小齿轮选用20MnCr5或15CrNi6材料制造并经渗碳淬火，硬度在56-62HRC

之间，取值60HRC.

（4） 齿轮螺旋角初选为β=12° ，变位系数x=0.7

4.3.2齿轮的齿根弯曲强度设计。

3

2114

.12P

s

F m F n z Y kT m σΦ≥

（1）试取K=3.1

（2）斜齿轮的转矩 T=２221N ·m （3）取齿宽系数

8.0=m φ

（4）齿轮齿数 61=z （5）复合齿形系数

s F Y =32

.3

（6）许用弯曲应力 FP σ=0.7⨯FE σ=0.7⨯920=644N/2mm

FE σ为齿轮材料的弯曲疲劳强度的基本值。

≧9.9

试取

n

m =10mm

(7) 圆周速度

d=61.348mm b=

m φd=0.8×61.348=49.0784 取b=49mm

s

m dn

v /008.01000

6010

337.151000

60=⨯⨯⨯=

⨯=

ππv=0.032m/s

(8)计算载荷系数

1） 查表得 使用系数A K =1

2） 根据v=0.032m/s ,和8级精度，查表得4

.0=V K

3） 查表得 齿向载荷分布系数

15

.1=βK

4） 查表得 齿间载荷分布系数1.1==F H K K 759

.015.11.14.01=⨯⨯⨯==βK K K K K H V A

5） 修正

t

K 值计算模数

n

m ＝9.215故前取10mm 不变．

4.3.3齿面接触疲劳强度校核

校核公式为

u u bd KT Z Z Z Z H E H 122+=β

εσ

n

m

（１） 许用接触应力[]H σ

查表得MPa H 1650m in =σ 由图187-得

1

1=N Z

安全系数 1=H S

[]MPa

S Z H

N H H 16501

lim 1==

δδ

（２） 查表得 弹性系数 2

1180MPa Z E =．

（３） 查表得 区域系数 44.2=H Z ．

（４） 重合度系数 εZ ＝

91

.02055

.11

1

==

α

ε

（５） 螺旋角系数

β

Z ＝

989.012cos cos ==

β =+⨯⨯⨯⨯⨯

⨯⨯⨯=7.41

7.4161225000759.02989.091.044.21802

H σ1513Map []=

≤H σ1650MPa

由以上计算可知齿轮满足齿面接触疲劳强度，即以上设计满足设计要求。

第五章 齿条的设计 5.1齿条的设计[6]

根据齿轮齿条的啮合特点:

(1) 齿轮的分度圆永远与其节圆相重合,而齿条的中线只有当标准齿轮正确安装时才与其

节圆相重合.

(2) 齿轮与齿条的啮合角永远等于压力角.

因此,齿条模数m=10,压力角

20=α

齿条断面形状选取圆形

选取齿数z ＝28，螺旋角

8=β

端面模数 mm

m m t 5253.28cos /5.2cos /=== β 10.1012 端面压力角 367

.08c o s /20tan cos /tan ===

βααt

法面齿距

=

n P π

mm

m n 85.75.214.3=⨯= 31.4