北师大版八年级下册一元一次不等式同步练习题

4．一元一次不等式

一．选择题（共 8 小题）

1．下列不等式中，一元一次不等式有（ ）

① x 2+3＞2x ② ﹣3＞0 ③ x ﹣3＞2y ④ > 5 ⑤3y ＞﹣3

A ．1 个

B ．2 个

C ．3 个

D ．4 个 2．若 a ＜0，关于 x 的不等式 ax+1＞0 的解集是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ． >x

3．如果关于 x 的不等式（a+2012）x ＞a+2012 的解集为 x ＜l ．那么 a 的取值范围是（ ） A ．a ＞﹣2012 B ．a ＜﹣2012 C ．a ＞2012 D ．a ＜2012

4．下列说法中错误的是（ ）

A ．不等式 x ＜3 的整数解有无数个

B ．不等式 x ＞﹣3 的负整数解是﹣2，﹣1

C ．﹣30 是不等式 3x ＜﹣9 的一个解

D ．不等式 3x ＜﹣9 的解集是 x ＞﹣3

5．若不等式 3x ﹣m ≤ 0的正整数解是 1、2、3．则 m 的取值范围为（ ） A ．m ＜12 B ．0≥m C ．129≤≤m

D ．129<≤m

6．用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素 C 含量及购买这两种原料的价格如下表：

甲种原料 乙种原料 维生素 C 含量（单位•千克） 600 100

原料价格（元•千克） 8 4

现配制这种饮料 10kg ，要求至少含有 4200 单位的维生素 C ，若所需甲种原料的质量为 xkg ，则 x 应满足的不等式 为（ ）

A ．600x+100（10﹣x ）≥ 4200

B ．8x+4（100﹣x ）≤ 4200

C ．600x+100（10﹣x ）≤ 4200

D ．8x+4（100﹣x ）≥

4200 7．有盐水 84kg ，含盐 12%，为使盐水含盐不低于 24%，至少应加盐多少千克设应加盐 x （kg ），由题意列不等式为 （ ）

A ．84× 12%+x ≥（84+x ）× 24%

B ．（84﹣x ）× 12%＞（84+x ）× 24%

C ．（84+x ）× 12%≤ 84× 24%+x

D ．84× 12%+x ＞（84+x ）× 24%

8．按下面的程序计算，若开始输入的值 x 为正数，最后输出的结果为 656，则满足条件的 x 的不同值最多有（

） A ．2 个 B ．3 个 C ．4 个

D ．5 个

二．填空题（共 3 小题）

9．若1)2(--m x m ﹣3＞6 是关于 x 的一元一次不等式，则 m=

10．不等式 3﹣ ≤ 的解集为 11．根据“ y 的 与 x 的 5 倍的差是非负数”，列出的不等式为

三．解答题（共7小题）

12．解不等式，并把解在数轴上表示出来．

13．已知：，如果a 不小于，求满足条件的实数x 的取值范围，并在数轴上表示出来．

14．解不等式，并把解集在数轴上表示出来．

15．解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来，再写出这个不等式的最小整数解．

16．已知：a，b 是整数，关于x 的不等式x＞a﹣2b 的最小整数解为8，关于y 的不等式y＜2a﹣3b﹣19 的最大整数解为﹣8．

（1）求a，b 的值；

（2）|x﹣b|=x﹣b，|x﹣a|＞a﹣x，求符合题意的最小整数x．

17．某校暑假准备组织该校的“三好学生”参加夏令营，由1 名老师带队．

甲旅行社说：“若老师买全票一张，则学生可享受半价优惠．”

乙旅行社说：“包括老师在内都6 折优惠”

若全票价是1200 元，则：

（1）设三好学生人数为x 人，则参加甲旅行社的费用是_________ 元；参加乙旅行社的费用是_________ 元．（2）当学生人数取何值时，选择参加甲旅行社比较合算？

18．已知某种商品去年售价为每件a 元，可售出b 件．今年涨价x 成（1 成=10%），则售出的数量减少mx 成（m 是正常数）．试问：

（1）如果涨价1.25 成价格，营业额将达到，求m；

（2）如果适当的涨价，能使营业额增加，求m 应在什么范围内？