北师大版八年级下册一元一次不等式同步练习题

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(完整word版)北师大版八年级下册数学第一章_一元一次不等式和一元一次不等式组练习题(带解析)

(完整word版)北师大版八年级下册数学第一章_一元一次不等式和一元一次不等式组练习题(带解析) ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯○装⋯○⋯⋯⋯⋯_____⋯⋯____⋯⋯：号装考_○__⋯____⋯_⋯__：⋯⋯班__⋯__⋯__○___⋯：⋯名姓_外⋯____⋯_⋯___⋯：校⋯学内⋯⋯⋯⋯⋯○⋯⋯○⋯⋯⋯⋯⋯(完整word 版)北师大版八年级下册数学第一章_一元一次不等式和一元一次不等式组练习题(带解析)优来文化培训中心数学八下第一章一元一次不等式和一元一次不等式组练习题分卷 I分卷 I 注卷人得分一、 ( 注 )1、关于 x 、y 的二元一次方程的解足不等式＞ 0，的取范是〔〕A ．＜ -1B ．＜ 1C ．＞ -1D ．＞ 12、如果 a ＜ 0，以下式子的是A ． 5+a ＞3+aB ． 5 a ＞ 3 aC ． 5a ＞3aD ．3、不等式的解集在数上表示A ．B ．C ．D ．4、数 a 、 b 在数上的位置如所示，以下各式成立的是A ．B ． a b ＞0C ． ab ＞ 0D ． a+b ＞05、点P 〔〕在第一象限， a 的取范在数上表示正确的选项是A ．B ．C ．D ．6、把不等式的解集在数上表示出来，正确的选项是A ．B ．C ．D ．7、假设〔 m+1〕 x |m| +2＞0 是关于 x 的一元一次不等式， m=〔〕 A ． ± 1B ． 1C ． 1D ． 0试卷第 1 页，总 19 页(完整word版)北师大版八年级下册数学第一章_一元一次不等式和一元一次不等式组练习题(带解析) ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯○装⋯○⋯⋯⋯⋯_____⋯⋯____⋯⋯：号装考_○__⋯____⋯_⋯__：⋯⋯班__⋯__⋯__○___⋯：⋯名姓_外⋯____⋯_⋯___⋯：校⋯学内⋯⋯⋯⋯⋯○⋯⋯○⋯⋯⋯⋯⋯(完整word版)北师大版八年级下册数学第一章_一元一次不等式和一元一次不等式组练习题(带解析)16、假设 a<b，以下各式中一定正确的选项是A． ab<0B． ab>0C． a－ b>0D．－ a>－ b优来文化培训中心数学八下试卷第 2 页，总 19 页8、由 a＞ b 得到 am＞ bm 的条件是〔〕A． m＞ 0B． m＜0C． m≥0D． m≤O9、如果关于x 的不等式 (a+1)x>a+1 的解集x<1， a 的取范是〔〕A． a<0B． a<-1C． a>1D． a>-110、不等式的解集在数上表示A．B．C．D．11、如天平右中的每个砝的量都是1g，物体 A 的量 m(g)的取范在数上可表示 ( )12、不等式的解集在数上表示〔〕13、假设关于 x的一元一次不等式有解，m 的取范A．B．C．D．14、以下命正确的选项是A．假设 a＞ b， b ＜c， a＞ c B．假设 a＞ b， ac＞ bcC．假设 a＞ b， ac2＞ bc2D．假设 ac2＞ bc2， a＞ b15、一个不等式的解集在数上的表示如下，个不等式的解集是A． x<3B． x≥－1C．－ 1<x ≤3D．－ 1≤ x<3(完整word版)北师大版八年级下册数学第一章_一元一次不等式和一元一次不等式组练习题(带解析) ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯○装⋯○⋯⋯⋯⋯_____⋯⋯____⋯⋯：号装考_○__⋯____⋯_⋯__：⋯⋯班__⋯__⋯__○___⋯：⋯名姓_外⋯____⋯_⋯___⋯：校⋯学内⋯⋯⋯⋯⋯○⋯⋯○⋯⋯⋯⋯⋯(完整word版)北师大版八年级下册数学第一章_一元一次不等式和一元一次不等式组练习题(带解析)试卷第 3 页，总 19 页优来文化培训中心数学八下17、 a<b，以下不等式一定成立的是A． a+5>b+5B． -2a<-2b C．D． 7a-7b<018、在数上表示不等式的解集，正确的选项是19、 a、 b 均 a>b，以下不正确的选项是〔〕A． a+3>b+3B． a-3>b-3C． 3a>3b D．20、不等式的解集，〔〕A． 2021B．C．D． 1(完整word版)北师大版八年级下册数学第一章_一元一次不等式和一元一次不等式组练习题(带解析) ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯○装⋯○⋯⋯⋯⋯_____⋯⋯____⋯⋯：号装考_○__⋯____⋯_⋯__：⋯⋯班__⋯__⋯__○___⋯：⋯名姓_外⋯____⋯_⋯___⋯：校⋯学内⋯⋯⋯⋯⋯○⋯⋯○⋯⋯⋯⋯⋯(完整word版)北师大版八年级下册数学第一章_一元一次不等式和一元一次不等式组练习题(带解析) 优来文化培训中心数学八下31、解不等式．分卷II分卷 II注卷人试卷第 4 页，总 19 页得分二、填空(注)21、某采石爆破，点燃火的甲工人要在爆破前移到400 米以外的平安区域．甲工人在移程中，前40 米只能步行，之后自行．火燃的速度米 / 秒，步行的速度 1米 / 秒，的速度 4 米 / 秒．了确保甲工人的平安，火的要大于米．22、不等式和x+3〔x1〕＜ 1 的解集的公共局部是．23、关于 x 的方程 kx 1=2x 的解正数，k 的取范是．24、当 x，代数式的不小于的．25、假设关于 x的不等式的解集是x＞ 2， m 的取范是．26、足不等式 5＜ 6 2x＜3 的所有整数解的和是．27、不等式 1 2x＜6 的整数解是．28、 3x+4 ≤ 6+2〔 x 2〕， |x+1|的最小等于．29、不等式x＜1 的正整数解是．30、不等式的解集是；卷人得分三、算 ( 注 )(完整word版)北师大版八年级下册数学第一章_一元一次不等式和一元一次不等式组练习题(带解析) ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯○装⋯○⋯⋯⋯⋯_____⋯⋯____⋯⋯：号装考_○__⋯____⋯_⋯__：⋯⋯班__⋯__⋯__○___⋯：⋯名姓_外⋯____⋯_⋯___⋯：校⋯学内⋯⋯⋯⋯⋯○⋯⋯○⋯⋯⋯⋯⋯(完整word版)北师大版八年级下册数学第一章_一元一次不等式和一元一次不等式组练习题(带解析)试卷第 5 页，总 19 页优来文化培训中心数学八下32、〔 1〕解方程：〔2〕解不等式：．33、解不等式〔8 分〕34、解方程：〔 1〕〔2〕35、因式分解：〔 1〕 m3－ 4m〔2〕36、先化：再从不等式的整数解中一个恰当的x 代入并求．(完整word版)北师大版八年级下册数学第一章_一元一次不等式和一元一次不等式组练习题(带解析) ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯○装⋯○⋯⋯⋯⋯_____⋯⋯____⋯⋯：号装考_○__⋯____⋯_⋯__：⋯⋯班__⋯__⋯__○___⋯：⋯名姓_外⋯____⋯_⋯___⋯：校⋯学内⋯⋯⋯⋯⋯○⋯⋯○⋯⋯⋯⋯⋯(完整word 版)北师大版八年级下册数学第一章_一元一次不等式和一元一次不等式组练习题(带解析)优来文化培训中心数学八下37、解不等式，并把解集在数上表示出来．38、解不等式，并把它的解集在数上表示出来.(1)〔 2〕39、解不等式 ≥ ，将解集在数上表示出来，且写出它的正整数解。

北师大版八年级数学下册同步练习题一元一次不等式

《一元一次不等式》分层练习第1课时一元一次不等式的解法◆ 基础题1.下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A 012>-x ；B 21<-；C 123-≤-y x ；D 532>+y ； 2.下列不等式中是一元一次不等式的是()A.12x －y ＜1 B ．x 2＋5x －1≥0 C ．x ＋y 2＞3 D ．2x ＜4－3x 3.不等式2x －6＞0的解集是()A ．x ＞1B ．x ＜－3C ．x ＞3D ．x ＜34.若12x 2m －1－8＞5是关于x 的一元一次不等式，则m 的值为()A ．0B ．1C ．2D ．35.由m>n 得到ma 2>na 2，则a 应该满足的条件是（）. A ．a ＞0 B ．a ＜0 C ．a≠0 D ．a 为任意实数6. 下列不等式2＋x 3>2x －15的变形过程：①去分母，得5(2＋x)>3(2x －1)；②去括号，得10＋5x>6x －3；③移项，得5x －6x>－3－10；④系数化为1，得x>13.其中错误的步骤是()A ．①B ．②C ．③D ．④ 7.、不等式221>x 的解集是：__________；不等式313>-x 的解集是：___________。

8. 解下列不等式,并在数轴上表示出它们的解集. (1) 8223-<+x x （2）x x 4923+≥-（3）. )1(5)32(2+<+x x （4）. 0)7(319≤+-x◆ 能力题1.不等式3x ＋2＜2x ＋3的解集在数轴上表示正确的是()2.已知关于x 的不等式0)1(≥-mxm 是一元一次不等式，那么m 的值是 ( ) .A ．m ＝1B ．m ＝±1C ．m ＝-1D ．不能确定 3.不等式6－4x≥3x －8的非负整数解为( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 4.不等式-3(x-1)<1-4(x+3)的解集是（）A.x>-14B.x<-14C.x>14D.x=14 5.不等式mx>n (m≠0)的解集是（） A.x>m n B.x<m n C.当m>0时，x>m n ；当m<0时，x<mnD.不能确定6.满足10x-5>12x+7的值中最大整数是（） A.-6 B.-7 C.-5 D.-87.若平行四边形的两条对角线长分别为6和8，那么边长x 的取值范围是（） A.1<x<7 B.6<x<8 C.2<x<14 D.0<x<28.阅读理解：我们把⎪⎪⎪⎪⎪⎪ab cd 称作二阶行列式，规定它的运算法则为⎪⎪⎪⎪⎪⎪ab c d ＝ad －bc ，例如⎪⎪⎪⎪⎪⎪1 32 4＝1×4－2×3＝－2.若⎪⎪⎪⎪⎪⎪2 3－x 1 x ＞0，则() A ．x ＞1 B ．x ＜－1 C ．x ＞3 D ．x ＜－39.当k__________时，代数式23(k －1)的值不小于代数式1－5k －16的值．10.解下列不等式,并在数轴上表示出它们的解集. （1） 31222+≥+x x （2） 223125+<-+x x（3） 7)1(68)2(5+-<+-x x （4）)2(3)]2(2[3-->--x x x x（5）1215312≤+--x x （6） 215329323+≤---x x x（7）11(1)223x x -<- （8） )1(52)]1(21[21-≤+-x x x （9） 41328)1(3--<++x x （10） ⋅->+-+2503.0.02.003.05.09.04.0x x x11.(1)解不等式：5(x －2)＋8<6(x －1)＋7；(2)若(1)中的不等式的最小整数解是方程2x －ax ＝3的解，求a 的值．提升题请你与小明、小华一起研究：小明在学习时，遇到以下两题，被难住了，于是就和小华一起研究起来．(1)不等式a(x －1)>x ＋1－2a 的解集是x<－1，请确定a 的值；(2)如果不等式4x －3a>－1与不等式2(x －1)＋3>5的解集相同，请确定a 的值．第二课时一元一次不等式的应用基础题1.小明准备用节省的零花钱买一台随身音响，他已存有45元，计划从现在起以后每月节省30元，直到他至少有300元．设x月后他至少有300元，则符合题意的不等式是() A．30x－45≥300B．30x＋45≥300C．30x－45≤300 D．30x＋45≤3002.电脑公司销售一批计算机，第一个月以3 500元/台的价格售出40台，从第二个月起降价，以3 000元/台的价格将这批计算机全部售出，销售总额超过30万元，则这批计算机最少有多少台？若设这批计算机有x台，则下列不等式表示正确的是()A．3 500×40＋3 000(x－40)＞30B．3 500×40＋3 000(x－40)≥30C．3 500×40＋3 000(x－40)＞300 000D．3 500×40＋3 000(x－40)≥300 0003.有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210kg，每捆材料重20kg，电梯最大负荷为1050kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载( )捆材料．A．39 B．40 C．41 D．424.某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价120%的价格才出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多可降价（）A．80元B．100元C．120元D．160元5.甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃～5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（）A. 1℃～3℃B. 3℃～5℃C. 5℃～8℃D. 1℃～8℃6.小颖准备用21元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了4个笔记本，则她最多还可以买________支笔。

北师大版八年级数学下册 2 (1)

2.4一元一次不等式课后同步练习班级：________ 姓名：________一、单选题（共 10 小题）1、从-2，0，2，3中随机选一个数，是不等式231x -≥的解的概率为（）A ．13B ．14C ．12D ．232、已知一次函数111y k x b =+与一次函数222y k x b =+中，函数1y 、2y 与自变量x 的部分对应值分别如表1、表2所示：表1：x… 4- 0 1 …1y … 1- 3 4 …表2：x … 1- 0 1 …2y (5)4 3 …则关于x 的不等式11221k x b k x b +>++的解集是（）A ．0x <B ．0x >C ．01x <<D ．1x >3、已知关于x 的不等式21x a +≤只有3个正整数解，则a 的取值范围为（）A ．75a -<≤-B ．75a -<<-C ．75a -≤<-D ．5a ≤-4、如图，直线y x m =-+与()40y nx n n =+≠的交点的横坐标为2-，则关于x 的不等式40x m nx n -+>+>的整数解为（）.A ．1-B ．5-C ．4-D ．3-5、小颖同学准备用26元买笔和笔记本，已知一支笔2元，一本笔记本3元，他买了5本笔记本，最多还能买多少支笔？设他还能买x 支笔，则列出的不等式为（）A ．23526x +⨯≤B ．23526x +⨯≥C ．32526x +⨯≤D ．32526x +⨯≥6、不等式()32150x x --≥的解在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．7、若|3x －2|＝2－3x ，则( )A ．x ＝23B ．x ＞23C ．x ≤23D ．x ≥238、若实数3是不等式2x –a –2<0的一个解，则a 可取的最小正整数为（）A ．2B ．3C ．4D ．59、不等式12x +＞223x +﹣1的正整数解的个数是( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10、不等式131722x x -≤-的解集在数轴上表示为（）A ．B ．C ．D ．二、填空题（共 10 小题）1、2018年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高三者之和不超过115cm ．某厂家生产符合该规定的行李箱．已知行李箱的宽为20cm ，长与高的比为8：11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为 cm ．2、已知关于x 的不等式x ﹣a ﹥0的最小整数解为2a －6，则a ＝__________．3、某超市现有n 个人在收银台排队等候结账．设结账人数按固定的速度增加，收银员结账的速度也是固定的．若同时开放2个收银台，需要20分钟可使排队等候人数为0；若同时开放3个收银台，需要12分钟可使排队等候人数为0．为减少顾客等待结账的时间，需要6分钟内使排队等候人数为0，则需要至少同时开放_______个收银台．4、定义：[x]表示不大于x 的最大整数，例如：[2.3]＝2，[1]＝1．有以下结论：①[﹣1.2]＝﹣2；②[a ﹣1]＝[a]﹣1；③[2a]＜[2a]+1；④存在唯一非零实数a ，使得a 2＝2[a]．其中正确的是_____．（写出所有正确结论的序号）5、某学校为落实“五项管理”工作，促进学生健康和全面发展，丰富学生的体育活动，准备从体育用品商店购买一些排球、足球和篮球，排球和足球的单价相同，买一个足球需要50元，买一个篮球需要80元．根据实际需要，该学校从体育用品商店一次性购买了三种球共100个，且购买三种球的总费用不超过6000元，则这所中学最多可购买篮球________个．6、某商品的成本为60元，标价为90元，如果商店打折销售但要保证利润不低于5%，则最多可以打_______折出售．7、甲工厂将生产的I 号、II 号两种产品共打包成5个不同的包裹，编号分别为A ，B ，C ，D ，E ，每个包裹的重量及包裹中I 号、II 号产品的重量如下：包裹编号I号产品重量/吨II号产品重量/吨包裹的重量/吨A 5 1 6B 3 2 5C 2 3 5D 4 3 7E 3 5 8甲工厂准备用一辆载重不超过19.5吨的货车将部分包裹一次运送到乙工厂．（1）如果装运的I号产品不少于9吨，且不多于11吨，写出一种满足条件的装运方案________（写出要装运包裹的编号）；（2）如果装运的I号产品不少于9吨，且不多于11吨，同时装运的II号产品最多，写出满足条件的装运方案________（写出要装运包裹的编号）．8、若一次函数y＝kx＋b的图像如图所示，则关于kx＋32b＞0的不等式的解集为________．9、已知关于x的方程2132x m xm+--=的解是非正数，则m的取值范围是___．10、若不等式30x a-≤的正整数解是1,2,3，则a的取值范围是____．三、解答题（共6 小题）1、解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来．(1)173x x->-+(2)()21132x x+-≥+(3)2192136x x-+-≤2、近两年，共享经济快速崛起，共享汽车、共享单车、共享雨伞、共享KTV，共享充电宝等等．现南宁市计划在城区再投放一批“共享新能源汽车”，这批汽车分为A，B两种不同款型，其中A型车单价5万元，B型车单价3万元．(1)今年年初，“共享新能源汽车”再投放在城区正式启动．投放A，B两种款型的汽车共80辆，总价值340万元．试问本次试点投放的A型车与B型车各多少辆？(2)为鼓励市民绿色出行，特推出以下优惠活动：①优惠卡：保证金2500元（还车可退回），每小时内（含1小时）18元②VIP卡：会员费1680元（不退还），每小时内（含1小时）12元．若市民出行每次用车均不超过1小时，如何选择才能使一年内租用共享汽车最合算．3、如图，为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的．如果6只饭碗(注:饭碗的大小形状都一样)摞起来的高度为15cm，9只饭碗摞起来的高度为21cm．(1)求出一个碗的高度是多少？(2)李老师家的碗柜每格的高度为36cm，求李老师一摞碗最多只能放多少只？4、抗击疫情，我们在行动．某药店销售A型和B型两种型号的口罩，销售一箱A型口罩可获利100元，销售一箱B型口罩可获利120元．该药店计划一次购进两种型号的口罩共80箱，其中B型口罩的进货量不超过A型口罩的3倍．设购进A型口罩x箱，这80箱口罩的销售总利润为y元．(1)求y与x的函数关系式；(2)该商店购进A型、B型口罩各多少箱，才能使销售利润最大？最大利润是多少？5、甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购买超过50元后，超过50元的部分按95%收费．设累计购物x元．(1)若x＝80，顾客到______商场购物花费少．（填“甲”或“乙”）(2)当x＞100时．①顾客到甲商场购物，花费______元，到乙商场购物，花费______元．（用含x的式子表示）②顾客到哪家商场购物花费少？6、某乒乓球馆将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价200元，乒乓球每盒定价40元．经洽谈后，甲商店每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙商店全部按定价的9折优惠．该球馆需买球拍5副，乒乓球若干盒（大于5盒）．(1)如果购买5副球拍和6盒乒乓球，则在甲商店购买需花费元，在乙商店购买需花费元；(2)当购买乒乓球多少盒时，在两家商店花费金额一样；(3)当购买乒乓球多少盒时，在乙商店购买划算．。

一元一次不等式练习.八年级数学下册.北师大版

一元一次不等式 (Байду номын сангаас) 基础测试
八年级数学下学期北师大版
1. 若 a > b > 0， c ̸= 0，则下列式子一定成立的是 ( ) a <1 b a b (D) 2 > 2 c c (B) 2 的解集是 x 1，则 a 的值
(A) a − c < b − c (C) −2a > −2b 2. 若不等式 −2x + a 是．
一元一次不等式 (组) 应用测试
八年级数学下学期北师大版
解下列不等式组并把解集表示在数轴上 2 − x 1. 0
x − 1 2x − 1 1 − < 2 3 3
x − 3(x − 2) 2. 1 + 2x >x−1 3
4
x−3 +3 x+1 2 3. 1 − 3(x − 1) < 8 − x
−3− .
. 13. 某工厂现有甲种原料 360kg，乙种原料 290kg，计划利用这两种原料生产 A、B 两种产品共 50 件．已知生产一件 A 种产品需甲种原料 9kg、乙种原料 3kg；生产一件 B 种产品需甲种原料 4kg、乙种原料 10kg． (1) 设生产 x 件 A 种产品，写出 x 应满足的不等式组； (2) 有哪几种符合题意的生产方案？请你帮助设计． 14. 某仓库有甲种货物 360 吨，乙种货物 290 吨，计划用 A、B 两种共 50 辆货车运往外地．若一辆 A 种货车能装载甲种货物 9 吨和乙种货物 3 吨；一辆 B 种货车能装载甲种货物 6 吨和乙种货物 8 吨．按此要求安排 A、B 两种货车运送这批货物，有哪几种运输方案？请设计出来． −4−

北师大版八年级下册 2.5一元一次不等式与一次函数同步练习题

2.5一元一次不等式与一次函数同步练习题一.选择题1. 如图，直线y=kx+b 与坐标轴的两交点分别为A （2，0）和B （0，﹣3），则不等式kx+b+3≤0的解为（）A ．x≤0B ．x≥0C ．x≥2D ．x≤22.一次函数y=kx +b 的图象如图，则当0＜x ≤1时，y 的范围是（）A ．y ＞0B ．﹣2＜y ≤0C ．﹣2＜y ≤1D ．无法判断3. 已知关于x 的不等式1ax +＞0（a ≠0）的解集是x ＜1，则直线1y ax =+与x 轴的交点是（）A ．（0，1）B ．（－1，0）C ．（0，－1）D ．（1，0）4. 如图，已知函数3y x b =+和3y ax =-的图象交于点P （－2，－5），则根据图象可得不等式3x b +＞3ax -的解集在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．5. 如图，1l 反映了某公司的销售收入与销售量的关系，2l 反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，当该公司赢利（收入大于成本）时，销售量（）A ．小于3吨B ．大于3吨C ．小于4吨D ．大于4吨6. 如图，已知函数13y x b =+和23y ax =-的图象交于点P （－2，－5），则下列结论正确的是（）A ．x ＜－2时，1y ＜2yB ．x ＜－2时，1y ＞2yC ．a ＜0D ．b ＜0二.填空题7. 不等式2x －6＜x ＋6的解集，表示对于同一个x 的值，函数26y x =-的图象上的点在6y x =+的图象上的点的_______方.8. 已知直线121y x =-和21y x =--的图象如图所示，根据图象填空．当x ______时，1y ＝2y ；当x _______时，1y ＜2y ；方程组211y x y x =-⎧⎨=--⎩的解是______.9. 一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象如图，则下列结论①0k <；②0a >；③当3x <时，12y y <中，正确的是______．10. 一次函数111y k x b =+与222y k x b =+的图象如图所示，则当x ______时，1y ＜2y ；当x ______时，1y ＝2y ；当x ______时，1y ＞2y ．11.如图，直线y=kx+b 经过A （﹣1，1）和B （﹣，0）两点，则不等式组0＜kx+b ＜1的解集为．12. 已知不等式5x -+＞33x -的解集是x ＜2，则直线5y x =-+与33y x =-的交点坐标是_______.三.解答题13. 在同一直角坐标系中（1）作出函数2y x =-+和24y x =-的图象．（2）用图象法求不等式2x -+＞24x -的解集.14.某移动通信公司开展两种业务：“全球通”使用者缴30元月租费，然后每通话一分钟再付费0.25元；“神州行”不缴月租费，每通话一分钟付话费0.40元．若一个月内通话x 分钟．（1）用代数式表示两种方式的费用各是多少？（2）若某人估计一个月内通话200分钟，应选择哪一种方式合算些？15.如图，已知直线y1=﹣x+1与x轴交于点A，与直线y2=﹣x交于点B．（1）求△AOB的面积；（2）求y1＞y2时x的取值范围．参考答案一.选择题1. 【答案】A ；【解析】解：由kx+b+3≤0得kx+b≤﹣3，直线y=kx+b 与y 轴的交点为B （0，﹣3），即当x=0时，y=﹣3，由图象可看出，不等式kx+b+3≤0的解集是x≤0．故选A ．2. 【答案】B ；【解析】因为一次函数y=kx +b 的图象与两坐标轴的交点分别为（1，0）、（0，﹣2），所以当0＜x ≤1，函数y 的取值范围是：﹣2＜y ≤0，故选B.3. 【答案】D ；【解析】由于关于x 的不等式1ax +＞0（a ≠0）的解集是x ＜1，即当x ＝1时，函数的值为0，故可得到直线1y ax =+与x 轴的交点坐标．4. 【答案】C ；【解析】从图象得到，当x ＞－2时，3y x b =+的图象对应的点在函数3y ax =-的图象上面，∴不等式3x b +＞3ax -的解集为x ＞－2．5. 【答案】D ；【解析】当x ＞4时，1l ＞2l ．6. 【答案】A ；【解析】A 、由图象可知x ＜－2时，1y ＜2y ，故正确；B 、由图象可知x ＜－2时，1y＜2y ，故错误；C 、由23y ax =-经过一、三象限是a ＜0，经过四象限是a ＞0，故错误；D 、由函数13y x b =+一、二、三象限，可知b ＞0，故错误．二.填空题7. 【答案】下；8. 【答案】＝0；＜0；01x y =⎧⎨=-⎩； 9. 【答案】① ；【解析】由图象可知，k ＜0，a ＜0，当3x <时，1y 的图象在2y 的上方，所以12y y >，所以只有①正确.10.【答案】＞1；＝1；＜1；11.【答案】﹣＜x ＜1；【解析】解：由题意可得：一次函数图象在y=1的下方时x ＜﹣1，在y=0的上方时x ＞﹣，∴关于x 的不等式0＜kx+b ＜1的解集是﹣＜x ＜﹣1．12.【答案】（2，3）；【解析】已知不等式5x -+＞33x -的解集是x ＜2，则当x ＝2时，－x ＋5＝3x －3；即当x ＝2时，函数5y x =-+与33y x =-的函数值相等；因而直线5y x =-+与33y x =-的交点坐标是：（2，3）．三.解答题13.【解析】解：（1）对于2y x =-+，当x ＝0时，y ＝2；当y ＝0时，x ＝2，即2y x =-+过点（0，2）和点（2，0），过这两点作直线即为2y x =-+的图象；对于24y x =-，当x ＝0时，y ＝－4；当y ＝0时，x ＝2，即24y x =-过点（0，－4）和点（2，0），过这两点作直线即为24y x =-的图象．图象如下图：（2）从图象得出，当x ＜2时，函数2y x =-+的图象在函数24y x =-的上方，∴不等式2x -+＞24x -的解集为：x ＜2．14.【解析】解：（1）设两种费用分别为：y 1，y 2，依题意可得：y 1=30+0.25x ，y 2=0.4x ；（2）当x=200时，y 1=80，y 2=80，两种方式一样．15.【解析】解：（1）由y 1=﹣x +1，可知当y=0时，x=2，∴点A 的坐标是（2，0），∴AO=2，∵y 1=﹣x +1与直线y 2=﹣x 交于点B ，∴B 点的坐标是（﹣1，1.5），∴△AOB 的面积=×2×1.5=1.5；（2）由（1）可知交点B 的坐标是（﹣1，1.5），由函数图象可知y1＞y2时，x＞﹣1．。

八年级数学北师大版下册第二章一元一次不等式与一元一次不等式组同步单元训练卷(含答案)

北师大版八年级数学下册第二章一元一次不等式与一元一次不等式组同步单元训练卷一、选择题（共10小题，3*10=30）1．若2a ＋6的值是正数，则a 的取值范围是( ) A ．a ＞0 B ．a ＞3 C ．a ＞－3 D ．a ＜－32．若关于x 的一元一次方程x －m ＋2＝0的解是负数，则m 的取值范围是( ) A ．m≥2 B ．m ＞2 C ．m ＜2 D ．m≤23．把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＞－1，x≤2B.⎩⎪⎨⎪⎧x≥－1，x ＜2 C.⎩⎪⎨⎪⎧x≥－1，x≤2 D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＜－1，x≥2 4．在数轴上到原点的距离大于2的点对应的x 满足( ) A ．x>2 B ．x<2C ．x>2或x<－2D ．－2<x<25．若函数y ＝kx ＋b 的图象如图所示，则关于x 的不等式kx ＋2b ＜0的解集为( )A ．x ＜3B ．x ＞3C ．x ＜6D ．x ＞66. 不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2－x ＞1，①x ＋52≥1②中，不等式①和②的解集在数轴上表示正确的是( )7．三个连续正整数的和小于39，这样的正整数中，最大一组的和是( ) A ．39 B ．36 C ．35 D ．348．关于x 的不等式2x ＋a ≤1只有2个正整数解，则a 的取值范围为( ) A.－5＜a ＜－3 B.－5≤a ＜－3 C.－5＜a ≤－3 D.－5≤a ≤－39．若不等式2x<4的解都能使关于x 的不等式(a －1)x<a ＋5成立，则a 的取值范围是( ) A ．1<a≤7 B ．a≤710．某镇有甲，乙两家液化气站，它们每罐液化气的价格，质地和重量都相同．为了促销，甲站的液化气每罐降价25%销售；每个用户购买乙站的液化气，第1罐按照原价销售，若用户继续购买，则从第2罐开始以7折优惠，促销活动都是一年．若小明家每年需购买8罐液化气，则购买液化气最省钱的方法是( ) A ．买甲站的 B ．买乙站的 C ．买两站的都一样D ．先买甲站的1罐，以后买乙站的二．填空题（共8小题，3*8=24） 11．不等式 2x －1>3的解集是________．12. 已知“x 的3倍大于5，且x 的一半与1的差不大于2”，则x 的取值范围是__________. 13．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －3（x －2）≤8，5－12x ＞2x 的整数解是________．14．已知关于x 的不等式(a －1)x ＞4的解集是x ＜4a －1，则a 的取值范围是____________．15．若|5－10x|＝10x －5, 则x 的取值范围是________．16．某商场推出一种购物“金卡”，凭卡在该商场购物可按商品价格的八折优惠，但办理金卡时每张要收100元购卡费，设按标价累计购物金额为x(元)，当x___________时，办理金卡购物省钱． 17．某中学举办了“汉字听写大会”，准备为获奖的40名同学颁奖(每人一个书包或一本词典)，已知每个书包28元，每本词典20元，学校计划用不超过900元钱购买奖品，则最多可以购买________个书包．18．已知实数x ，y 满足2x －3y ＝4，并且x≥－1，y ＜2，现有k ＝x －y ，则k 的取值范围是____________．三．解答题（7小题，共66分）19．(8分) 解不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：15－9y ＜10－4y ；20．(8分) 已知不等式3x －a≤0的正整数解是1，2，3.求a 的取值范围．21．(8分) 根据题意列出不等式：(1)某市化工厂现有甲原料290千克，计划用这种原料与另一种足够多的原料配合生产A，B两种产品共50件．已知生产一件A型产品需甲种原料15千克，生产一件B型产品需甲种原料2.5千克，若该化工厂现有的原料能保证生产，试写出满足生产A型产品x(件)的关系式；(2)某厂生产一种机械零件，固定成本为2万元，每件零件成本为3元，零售价为5元，应纳税款为总销售额的10%.若要使该厂盈利，则该零件至少要生产销售x个，试写出x应满足的不等式．22．(10分) 如图，一次函数y1＝kx－2和y2＝－3x＋b的图象相交于点A(2，－1)．(1)求k，b的值；(2)利用图象求出：当x取何值时，y1≥y2?(3)利用图象求出：当x取何值时，y1＞0且y2＜0?23．(10分) 某校九年级有三个班，其中九(一)班和九(二)班共有105名学生，在期末体育测试中，这两个班级共有79名学生满分，其中九(一)班的满分率为70%，九(二)班的满分率为80%.(1)求九(一)班和九(二)班各有多少名学生；(2)该校九(三)班有45名学生，若九年级体育成绩的总满分率超过75%，求九(三)班至少有多少名学生体育成绩是满分．24．(10分) 如图，一次函数y1＝kx－2和y2＝－3x＋b的图象相交于点A(2，－1)．(1)求k，b的值．(2)利用图象求出：当x取何值时，y1≥y2.(3)利用图象求出：当x取何值时，y1>0且y2＜0.25．(12分) 某区为绿化行车道，计划购买甲、乙两种树苗共计n棵．设买甲种树苗x棵．有关甲、乙两种树苗的信息如图所示．(1)当n＝500时．①根据信息填表(用含x的代数式表示)：②如果购买甲、乙两种树苗共用25600元，那么甲、乙两种树苗各买了多少棵？参考答案1-5CCACD 6-10BBCAB11. x>2 12．53＜x≤6 13．－1，0，1 14．a ＜1 15. x≥1216．>500 17. 12 18．1≤k ＜319.解：移项，得－9y ＋4y ＜10－15.合并同类项，得－5y ＜－5.系数化为1，得y ＞1.不等式的解集在数轴上表示如图所示．20. 解：3x －a≤0，解得x≤a 3，因为它的正整数解为1，2，3，当a 3＝3时，a ＝9；当a3＝4时，a ＝12.当a ＝12时，x≤4，有4个正整数，舍去，∴9≤a<1221. 解：(1)生产A 型产品x 件，则生产B 型产品(50－x)件，根据题意，得15x ＋2.5(50－x)≤290. (2)5x －3x －5x×10%－20 000＞0.22. 解：(1)k ＝12，b ＝5.(2)当x≥2时，y 1≥y 2.(3)当x ＞4时，y 1＞0且y 2＜0.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝50，y ＝55.答：九(一)班有50名学生，九(二)班有55名学生 (2)设九(三)班有m 名学生体育成绩满分，根据题意得79＋m ＞(105＋45)×75%，解得m ＞33.5，∵m 为整数，∴m 的最小值为34.答：九(三)班至少有34名学生体育成绩是满分24. 解：(1)将A 点的坐标代入y 1＝kx －2，得2k －2＝－1，即k ＝12. 将A 点的坐标代入y 2＝－3x ＋b ，得－6＋b ＝－1，即b ＝5.(2)从图象可以看出：当x≥2时，y 1≥y 2.(3)直线y 1＝12x －2与x 轴的交点坐标为(4，0)，直线y 2＝－3x ＋5与x 轴的交点坐标为⎝⎛⎭⎫53，0.从图象可以看出：当x ＞4时，y 1＞0；当x ＞53时，y 2＜0，∴当x ＞4时，y 1＞0且y 2＜0.25. 解：(1)①500－x 50x 80(500－x)②由题意得50x ＋80(500－x)＝25600，解得x ＝480，500－x ＝20.答：甲种树苗买了480棵，乙种树苗买了20棵(2)由题意得90%x ＋95%(n －x)≥92%×n ，解得x≤35n ，50x ＋80(n －x)＝26000，解得x ＝8n －26003.∵8n －26003≤35n ，∴n≤4191131.∵n 为正整数，x 为正整数，当n 为419时，x ＝7523≈250.7不是整数；当n 为418时，x ＝248，∴n 的最大值为418。

【数学八年级下】北师大版八年级下册一元一次不等式_2.5一元一次不等式与一次函数同步练习

三、解答题（共 6 题；共 30 解．
16、已知函数 y=ax+b，y 随 x 增大而减少，且交 x 轴于 A（3，0），求不等式（a﹣b）x﹣2b ＜0 的解集．
2
17、如图，函数 y=2x 和 y= x+4 的图象相交于点 A，
3
（1）求点 A 的坐标；
二、填空题 9、（﹣3，0）解：解关于 x 的不等式 kx﹣2＞0，移项得到；kx＞2，而不等式 kx﹣2＞0（k≠0）的解集是：x＜﹣3，
∴ =﹣3，
解得：k=﹣ ，
∴直线 y=﹣kx+2 的解析式是：y= x+2，在这个式子中令 y=0，解得：x=﹣3，因而直线 y=﹣kx+2 与 x 轴的交点是（﹣3，0）．故本题答案为：（﹣3，0）． 10、x≥ 解：∵直线 y=2x+b 经过点（3，5）， ∴5=2×3+b，解得：b=﹣1， ∴不等式 2x+b≥0 变为不等式 2x﹣1≥0，解得：x≥ ，
（2）根据图象，直接写出不等式 2x≥ 2 x+4 的解集． 3
18、如图是一次函数 y=2x﹣5 的图象，请根据给出的图象写出一个一元一次方程和一个一元一次不等式，并用图象求解所写出的方程和不等式．
19、函数 y=2x 与 y=ax+4 的图象相交于点 A（m，2），求不等式 2x＜ax+4 的解集．
b1 b2
的解是
x
y
2 3
，你认为小华写正确（
）
A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个 7、若一次函数 y=ax+b 的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（） A、ab＞0 B、a﹣b＞0 C、a2+b＞0 D、a+b＞0 8、直线 l1：y=k1x+b 与直线 l2：y=k2x 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 x

2022-2023学年北师大版八年级数学下册《2-4一元一次不等式》同步测试题(附答案)

2022-2023学年北师大版八年级数学下册《2.4一元一次不等式》同步测试题（附答案）一．选择题（共7小题，满分28分）1．不等式x﹣5＞﹣1的解集是（）A．x＞4B．x＞﹣4C．x＜4D．x＜﹣42．在平面直角坐标系中，点A（a，2）在第二象限内，则a的取值可能是（）A．1B．﹣3C．4D．4或﹣43．不等式4x﹣6≥7x﹣12的正整数解个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个4．把不等式﹣3x+9＞0的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．5．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＞0，则m的取值范围是（）A．m＞2B．m＞﹣2C．m＜2D．m＜﹣26．近日，教育部正式印发《义务教育课程方案》，将劳动从原来的综合实践活动课程中完全独立出来，并在今年9月份开学开始正式施行．某学校组织八年级同学到劳动教育基地参加实践活动，某小组的任务是平整土地300m2．开始的半小时，由于操作不熟练，只平整完30m2，学校要求完成全部任务的时间不超过3小时，若他们在剩余时间内每小时平整土地xm2，则x满足的不等关系为（）A．30+（3﹣0.5）x≤300B．300﹣30x﹣0.5≤3C．30+（3﹣0.5）x≥300D．0.5+300﹣30x≥37．某商品标价280元，若按标价出售可获利40%，由于商品积压，现准备打折销售，要使利润不低于19%，则最多可以打（）A．6折B．6.5折C．8折D．8.5折二．填空题（共7小题，满分28分）8．一元一次不等式3x+5＞3的解集是．9．不等式2x+5＞4x+1的正整数解是．10．如果点P（2﹣m，1）在第二象限，那么关于x的不等式（1﹣m）x+1＞m的解集是．11．小明用30元购买铅笔和签字笔，已知铅笔和签字笔的单价分别是2元和5元，他买了2支铅笔后，最多还能买支签字笔．12．若关于x，y的二元一次方程组的解满足2x+y＞5，则a的取值范围是．13．某次个人象棋赛规定：赢一局得2分，平一局得0分，负一局反扣1分，在12局比赛中，积分超过12分就可以晋升下一轮比赛，而且在全部12轮比赛中，没有出现平局，小王至少赢局比赛才能晋级．14．一艘轮船从某江上游的A地匀速驶到下游的B地用了10小时，从B地匀速返回A地用了不到12小时，这段江水流速为3km/h，设轮船在静水里的往返速度为vkm/h，且此速度一直保持不变，请列出符合题意的一元一次不等式．三．解答题（共6小题，满分64分）15．解不等式≤﹣1，并把它的解集在数轴上表示出来．16．已知关于x的方程4x+2m﹣1＝2x+5的解是负数．（1）求m的取值范围；（2）解关于x的不等式x﹣1＞．17．已知x，y满足方程组且x+y＜0．（1）试用含m的式子表示方程组的解；（2）求实数m的取值范围；（3）化简|m+|﹣|2﹣m|．18．某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个，乙种书柜2个，共需要资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元．（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，学校至多提供资金4320元，则最多可以购买多少个乙种书柜．19．阅读求绝对值不等式|x|＜3和|x|＞3的解集的过程：∵|x|＜3，从如图①所示的数轴上看：大于﹣3而小于3的数的绝对值是小于3的，∴|x|＜3的解集是﹣3＜x＜3；∵|x|＞3，从如图②所示的数轴上看：小大于﹣3的数和大于3的数的绝对值是大于3的，∴|x|＞3的解集是x＜﹣3或x＞3．解答下面的问题：（1）不等式|x|＜a（a＞0）的解集为；不等式|x|＞a（a＞0）的解集为．（2）解不等式：|x﹣5|＜3；（3）解不等式：|x﹣3|＞5．20．非常时期，出门切记戴口罩．当下口罩市场出现热销，某超市用12000元购进甲、乙两种型号的口罩在超市销售，销售完后共获利2700元，进价和售价如表所示．价格甲乙型号进价（元/袋）2030售价（元/袋）2536（1）求该超市购进甲、乙两种型号的口罩各多少袋？（2）该超市第二次以原价购进甲、乙两种型号的口罩，购进甲种型号的口罩袋数不变，而购进乙种型号的口罩袋数是第一次的2倍，甲种型号的口罩按原售价出售，而效果更好的乙种型号的口罩打折让利销售，若两种型号的口罩全部售完，要使第二次销售活动获利不少于1740元，求每袋乙种型号的口罩最多打几折？参考答案一．选择题（共7小题，满分28分）1．解：x﹣5＞﹣1，解得x＞4．故选：A．2．解：∵点A（a，2）在第二象限内，∴a＜0，故选：B．3．解：4x﹣6≥7x﹣12，移项，得：4x﹣7x≥﹣12+6，合并同类项，得：﹣3x≥﹣6，系数化为1，得：x≤2，则不等式的正整数解为1、2，所以不等式的正整数解的个数为2．故选：C．4．解：﹣3x+9＞0，移项，得﹣3x＞﹣9，解得x＜3，在数轴上表示为：故选：B．5．解：两方程相加，得：2x+2y＝2m+4，∴x+y＝m+2，∵x+y＞0，∴m+2＞0，解得m＞﹣2，故选：B．6．解：依题意得：30+（3﹣0.5）x≥300．故选：C．7．解：设该商品打x折销售，依题意得：280×﹣≥×19%，解得：x≥8.5，∴该商品最多可以打8.5折．故选：D．二．填空题（共7小题，满分28分）8．解：移项得：3x＞3﹣5，合并得：3x＞﹣2，系数化为1得：x＞﹣．故答案为：x＞﹣．9．解：移项，得：2x﹣4x＞1﹣5，合并同类项，得：﹣2x＞﹣4，系数化为1，得：x＜2，则不等式组的正整数解为1，故答案为：1．10．解：∵点P（2﹣m，1）在第二象限，∴2﹣m＜0，解得：m＞2，则1﹣m＜0，∵（1﹣m）x+1＞m，∴（1﹣m）x＞m﹣1，∴x＜﹣1，故答案为x＜﹣1．11．解：设还能买x支签字笔，依题意得：2×2+5x≤30，解得：x≤，又∵x为正整数，∴x的最大值为5，∴最多还能买5支签字笔．故答案为：5．12．解：将两个方程相加可得2x+y＝a+4，∵2x+y＞5，∴a+4＞5，解得a＞1，故答案为：a＞1．13．解：设小王赢了x局比赛，则负了（12﹣x）局比赛，依题意得：2x﹣（12﹣x）＞12，解得：x＞8，又∵x为正整数，∴x的最小值为9，∴小王至少赢9局比赛才能晋级．故答案为：9．14．解：由题意得，从A到B的速度为：（v+3）千米/时，从B到A的速度为：（v﹣3）千米/时，∵从B地匀速返回A地用了不到12小时，∴12（v﹣3）＞10（v+3）．故答案为：12（v﹣3）＞10（v+3）．三．解答题（共6小题，满分64分）15．解：去分母得：2（4x﹣1）≤3x﹣1﹣6，去括号得：8x﹣2≤3x﹣1﹣6，移项合并得：5x≤﹣5，系数化为1得：x≤﹣1，解集表示在数轴上，如图所示：．16．解：（1）方程4x+2m﹣1＝2x+5的解是：x＝3﹣m．由题意得：3﹣m＜0，解得m＞3．（2）x﹣1＞，去分母得：3（x﹣1）＞mx+1，去括号得：3x﹣3＞mx+1，移项，得：3x﹣mx＞1+3，合并同类项，得：（3﹣m）x＞4，因为m＞3，所以3﹣m＜0，所以x＜．17．解：（1），①+②×3得：5x＝15m+10，解得：x＝3m+2，把x＝3m+2代入②得：3m+2﹣y＝4m+1，解得：y＝1﹣m，则方程组的解为；（2）∵x+y＜0，∴3m+2+1﹣m＜0，解得：m＜﹣；（3）∵m＜﹣，∴m+＜0，2﹣m＞0，则原式＝﹣m﹣﹣2+m＝﹣3．18．解：（1）设甲种书柜每个的价格是a元，乙种书柜每个的价格是b元，由题意可得：，解得，答：甲种书柜每个的价格是180元，乙种书柜每个的价格是240元；（2）设甲种书柜有x个，则乙种书柜有（20﹣x）个，由题意可得：180x+240（20﹣x）≤4320，解得：x≥8，∴20﹣x≤12，∴最多可以购买12个乙种书柜．19．解：（1）不等式|x|＜a（a＞0）的解集为﹣a＜x＜a；不等式|x|＞a（a＞0）的解集为x＞a或x＜﹣a．故答案为：﹣a＜x＜a；x＞a或x＜﹣a；（2）|x﹣5|＜3，∴﹣3＜x﹣5＜3，∴2＜x＜8；（3）|x﹣3|＞5，∴x﹣3＞5或x﹣3＜﹣5，∴x＞8或x＜﹣2．20．解：（1）设该超市购进甲种型号的口罩x袋，购进乙种型号的口罩y袋，依题意得：，解得：．答：该超市购进甲种型号的口罩300袋，购进乙种型号的口罩200袋．（2）设每袋乙种型号的口罩打m折销售，依题意得：（25﹣20）×300+（36×﹣30）×200×2≥1740，解得：m≥8.5，∴m的最小值为8.5．答：每袋乙种型号的口罩最多打8.5折．。

北师大版八年级数学下册第2章2.4一元一次不等式同步练习题

北师大版八年级数学下册第2章2.4一元一次不等式〔1〕同步练习含答案(总分：100分时间45分钟)一、选择题〔每题 4分，共 32分〕1、以下不等式中，属于一元一次不等式的是〔〕A 、4＞1B41 2D、4x －3＜2y －7、3x －2 ＜ 4C 、x2、与不等式x32x11 有同样解集的是〔〕32A 、3x －3＜〔4x ＋1〕－1B、3(x-3) ＜2〔4x ＋1〕－1C 、2(x-3) ＜3〔2x ＋1〕－6D、3x －9＜4x －43、不等式1(19x)7 3 x 的解集是〔〕62A 、x 可取任何数B 、全体正数C、全体负数 D 、无解4、对于x 的方程A 、a ＜－45－a(1－x)＝8x －(3－a)x 的解是负数，那么B 、a ＞5C 、a ＞－5D 、a ＜－5a 的取值范围是()3x y k 1 〕5、假定方程组3y 3 的解为x 、y ，且x ＋y ＞0，那么k 的取值范围是〔xA 、k ＞4 B、k ＞－4 C、k ＜4D、k ＜－46、不等式 2x －1≥3x 一5的正整数解的个数为 ( )A 、1B 、2C 、3D 、4x 7 3x2 〕.7、不等式1的负整数解有〔22A、1个B、2个C、3个D、4个8、假定不等式〔3a－2〕x＋2＜3的解集是 x＜2，那么a一定知足()A、a＝5B、a＞5C、a＜5D、a＝－1 6 6 6 2二、填空题〔每题4分，共32分〕9、不等式 10(x－4〕＋x≥－84的非正整数解是_____________10、假定(m2)x2m115是对于x的一元一次不等式，那么该不等式的解集为11、2R－3y＝6，要使y是正数，那么R的取值范围是_______________.12、假定对于x的不等式(2n－3)x＜5的解集为x＞－1，那么n＝313、不等式x1 x与ax 6 5x的解集同样，那么a______.214、假定对于x的不等式x－1≤a有四个非负整数解，那么整数a的值为15、不等式3x2 1(43x)1(7x6)1的非正整数解_____.5 2 616、当k2 5k 1时，代数式(k-1)的值不小于代数式1- 的值.3 6三、解答题〔每题9分，共36分〕17、下边解不等式的过程能否正确，如不正确，请找出，并更正.解不等式：43x1 75x 3 5解：去分母，得〔54 3x〕153(75x)①去括号，得20 15x 15 21 15x②移项，归并，得5＜21③由于x不存在，因此原不等式无解.④18、解以下不等式，并把解集在数轴上表示出来:〔1〕3(x1)4(x2)3 〔2〕2x15x1≤13 2〔3〕≤〔4〕x12x5＞－22 3 4 19、求不等式5x2≤x1的非负数解.88 43x 2y p 1 20、假定对于x的方程组3y p 的解知足x>y，求p的取值范围.4x 1四、拓展研究〔不记入总分〕21、假定2〔x＋1〕－5＜3〔x－1〕＋4的最小整数解是方程1x－mx＝5的解，求代数式3m22m 11的值.参照答案1、B2、C3、A4、B5、B6、D7、A8、A9、x＝0，－1，－2，－3，－4 10、x＜－311、R＞312、－613、214、2≤a＜315、0 16、x≥11917、第④步错误，应当改成不论x取何值，该不等式老是建立的，因此x取全部数.18、〔1〕x14〔2〕x≥－1〔3〕x≤165〔4〕x＜519、x＝0，1，2，359220、p＞－621、－11.。

北师大版八年级下册数学第二章一元一次不等式与一元一次不等式组同步课时练习题(含答案)

北师大版八年级下册数学第二章一元一次不等式与一元一次不等式组同步课时练习题2．1不等关系01基础题知识点1不等式的意义1．(2017·太原期中)学校组织同学们春游，租用45座和30座两种型号的客车，若租用45座客车x辆，租用30座客车y辆，则不等式“45x＋30y≥500”表示的实际意义是(A)A．两种客车总的载客量不少于500 人B．两种客车总的载客量不超过500 人C．两种客车总的载客量不足500人D．两种客车总的载客量恰好等于500人2．有下列数学表达式：①3<0；②4x＋5>0；③x＝3；④x＋x；⑤x≠－4；⑥x＋2>x＋1.其中是不等式的有4 个．2知识点2列不等式3．某电梯标明“载客不超过13人”，若载客人数为x，x 为自然数，则“载客不超过13人”用不等式表示为(C)A．x＜13 C．x≤13 B．x＞13 D．x≥134．如图为一隧道入口处的指示标志牌，图1 表示汽车的高度不能超过3.5 m，由此可知图2 表示汽车的宽度l(m)应满足的关系为l≤3．限制高度限制宽度图1 图25．用适当符号表示下列关系：(1)x的绝对值是非负数；解：|x|≥0.15(2)a的3倍与b的的和不大于3；1解：3a＋b≤3.5(3)x与17的和比它的5 倍小．解：x＋17<5x.02中档题6．小新买了一罐八宝粥，看到外包装标明：净含量为330±10 g，那么这罐八宝粥的净含量x 的范围是(D)A．320＜x＜340 C．320＜x≤340 B．320≤x＜340 D．320≤x≤3407．下列叙述：①a是非负数，则a≥0；②“a减去10不大于2”可表示为a－10＜2；③“x 的倒数超过10”可表2 21x示为＞10；④“a，b两数的平方和为正数”可表示为a2＋b2＞0.其中正确的个数是(C)A．1 C．3 B．2 D．48．在数轴上，点A 表示2，点B 表示－0.6，点C 在线段A B 上，点C 表示的数为a，则用不等关系表示为－0.6≤a≤2．9．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5 分，娜娜得分要超过90分，设她答对了n 道题，则根据题意可列不等式为10n－5(20－n)＞90．03 综合题10．请设计不同的实际背景来表示下列不等式：(1)x>y ；(2)2.0≤x ≤2.6；(3)3a ＋4b ≤560.解：答案不唯一，如：(1)八年级(1)班的男生比女生多，其中男生 x 人，女生 y 人．(2)某班级男生立定跳远成绩 x 在 2.0 米到 2.6 米之间．(3)3 条长裤和 4 件上衣的总价不超过 560 元，其中长裤单价 a 元，上衣单价 b 元．2.2 不等式的基本性质01 基础题知识点 1 不等式的基本性质1．若 a<b ，则下列各式中一定成立的是(B)A ．－3a<－3b C ．a ＋c>b ＋cB ．a －3<b －3D ．2a>2b2．(2017·成都期末)若 x>y ，则下列式子中错误的是(D)x y A ．x －3>y －3 C ．x ＋3>y ＋3B. > 3 3D ．－3x>－3y 3．(2017·株洲)已知实数 a ，b 满足 a ＋1＞b ＋1，则下列选项错误的为(D)A ．a ＞bB ．a ＋2＞b ＋2D ．2a ＞3bC ．－a ＜－b 4．下列说法不一定成立的是(C)A ．若 a ＞b ，则 a ＋c ＞b ＋cB ．若 a ＋c ＞b ＋c ，则 a ＞bC ．若 a ＞b ，则 ac ＞bc 2 2D ．若 ac ＞bc 则 a ＞b2 2， 5．由不等式 a ＞b 得到 am ＜b m 的条件是 m ＜0.6．已知 m ＜n ，下列关于 m ，n 的命题：①6m ＞6n ；②－3m ＜－3n ；③m －5＜n －5；④2m ＋5＞2n ＋5.其中正确命题的序号是③．7．小燕子竟然推导出了 0＞5 的错误结论．请你仔细阅读她的推导过程，指出问题到底出在哪里．已知 x ＞y ，两边都乘 5，得 5x ＞5y .①两边都减去 5x ，得 0＞5y －5x .②即 0＞5(y －x)．③两边都除以(y －x)，得 0＞5.④解：错在第④步．∵x ＞y ，∴y －x ＜0.不等式两边同时除以负数(y －x)，不等号应改变方向才能成立．知识点 2 将不等式化为“x ＞a ”或“x ＜a ”的形式8．(2017·太原期中)下列不等式的变形过程中，正确的是(D)A ．不等式－2x ＞4 的两边同时除以－2，得 x ＞2B ．不等式 1－x ＞3 的两边同时减去 1，得 x ＞2C ．不等式 4x －2＜3－x 移项，得 4x ＋x ＜3－2x 3 x 2D ．不等式＜1－去分母，得 2x ＜6－3x 9．将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式．(1)x －5<1； (2)2x>x －2；解：x<6. 解：x>－2.12(3)x>－3;(4)－5x<－2.2解：x>－6.解：x>.502中档题10．若点P(x－2，y－2)在第二象限，则x与y的关系正确的是(D)A．x≥y C．x≤y B．x＞y D．x＜y11．设“▲”“●”“■”分别表示三种不同的物体，现用天平称两次，情况如图所示，那么▲，●，■这三种物体按质量从大到小排列应为(C)A．■●▲C．■▲●B．▲■●D．●▲■12．若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是(B)A．a－c＞b－c C．ac＞bc B．a＋c＜b＋c a cD.＜b b13．已知x－y＝3，若y＜1，则x的取值范围是x＜4．14．下列变形是怎样得到的？1 21 2(1)由x＞y，得x－3＞y－3；1 21 2解：两边都除以2，得x＞y.1 21 2两边都减去3，得x－3＞y－3.1 21 2(2)由x＞y，得(x－3)＞(y－3)；解：两边都减去3，得x－3＞y－3.1 21 2两边都除以2，得(x－3)＞(y－3)．(3)由x＞y，得2(3－x)＜2(3－y)．解：两边都除以－1，得－x＜－y.两边都加上3，得3－x＜3－y.两边都乘2，得2(3－x)＜2(3－y)．15．阅读下面的解题过程，再解题．已知 a ＞b ，试比较－2 018a ＋1 与－2 018b ＋1 的大小．解：因为 a ＞b ，①所以－2 018a ＞－2 018b .②故－2 018a ＋1＞－2 018b ＋1.③问：(1)上述解题过程中，从第②步开始出现错误；(2)错误的原因是什么？(3)请写出正确的解题过程．解：(2)错误地运用了不等式的基本性质 3，即不等式两边都乘同一个负数，不等号的方向没有改变．(3)因为 a ＞b ，所以－2 018a ＜－2 018b .故－2 018a ＋1＜－2 018b ＋1.03 综合题16．比较大小：(1)如果 a －1>b ＋2，那么 a>b ；(2)试比较 2a 与 3a 的大小：①当 a>0 时，2a<3a ；②当 a ＝0 时，2a ＝3a ；③当 a<0 时，2a>3a ；(3)试比较 a ＋b 与 a 的大小；(4)试判断 x －3x ＋1 与－3x ＋1 的大小．2 解：(3)当 b>0 时，a ＋b>a ；当 b ＝0 时，a ＋b ＝a ；当 b<0 时，a ＋b<a .(4)∵x ≥0，2 ∴x 2－3x ＋1≥－3x ＋1.2.3 不等式的解集01 知识点 1 不等式的解和解集1．下列数值中不是不等式 5x ≥2x ＋9 的解的是(D)A ．5B ．4C ．32．下列说法中，错误的是(C)基础题D ．2A ．不等式 x ＜2 的正整数解只有一个B ．－2 是不等式 2x －1＜0 的一个解C ．不等式－3x ＞9 的解集是 x ＞－3D ．不等式 x ＜10 的整数解有无数个3．(2016·安徽)不等式 x －2≥1 的解集是 x ≥3．知识点 2 用数轴表示不等式的解集4．用不等式表示如图所示的解集，其中正确的是(C) A ．x ＞－2 C ．x ≥－2 B ．x ＜－2D ．x ≤－25．在数轴上表示不等式 x －1＜0 的解集，正确的是(B)6．将下列不等式的解集分别表示在数轴上：(1)x ≤2；解：如图所示：(2)x>－2.解：如图所示：02 中档题7．(2017·太原期末)若一个不等式的正整数解为 1，2，则该不等式的解集在数轴上的表示可能是(D)8．如果关于 x 的不等式 ax ＋4＜0 的解集在数轴上表示如图，那么(C)A ．a ＞0B ．a ＜0D ．a ＝2C ．a ＝－2 9．(2017·西安期中)若关于 x 的不等式(a ＋1)x ＞a ＋1 的解集为 x ＞1，则 a 的取值范围是 a ＞－1．10．不等式 2x ≥－9 有多少个负整数解？请全部写出来．解：由题意，得 x ≥－9，2 所以不等式有 4 个负整数解：－1，－2，－3，－4.03 综合题11．小华在解不等式 x ＞2x －1 时，发现所有的负数都满足不等式，于是他有理有据地说：“如果x<0，那么 x>2x ，而 2x>2x －1，所以 x>2x －1 成立．”小华得到了这样的结论：x>2x －1 的解集是 x<0.小华说得对吗？说说你的观点．1 2解：小华前面说明负数是不等式 x ＞2x －1 的解是对的，但结论不对．因为解集包含所有的解，如 x ＝是不等式 x 1 2 ＞2x －1 的解，但＞0，所以 x<0 不是 x>2x －1 的解集．15．阅读下面的解题过程，再解题．已知 a ＞b ，试比较－2 018a ＋1 与－2 018b ＋1 的大小．解：因为 a ＞b ，①所以－2 018a ＞－2 018b .②故－2 018a ＋1＞－2 018b ＋1.③问：(1)上述解题过程中，从第②步开始出现错误；(2)错误的原因是什么？(3)请写出正确的解题过程．解：(2)错误地运用了不等式的基本性质 3，即不等式两边都乘同一个负数，不等号的方向没有改变．(3)因为 a ＞b ，所以－2 018a ＜－2 018b .故－2 018a ＋1＜－2 018b ＋1.03 综合题16．比较大小：(1)如果 a －1>b ＋2，那么 a>b ；(2)试比较 2a 与 3a 的大小：①当 a>0 时，2a<3a ；②当 a ＝0 时，2a ＝3a ；③当 a<0 时，2a>3a ；(3)试比较 a ＋b 与 a 的大小；(4)试判断 x －3x ＋1 与－3x ＋1 的大小．2 解：(3)当 b>0 时，a ＋b>a ；当 b ＝0 时，a ＋b ＝a ；当 b<0 时，a ＋b<a .(4)∵x ≥0，2 ∴x 2－3x ＋1≥－3x ＋1.2.3 不等式的解集01 知识点 1 不等式的解和解集1．下列数值中不是不等式 5x ≥2x ＋9 的解的是(D)A ．5B ．4C ．32．下列说法中，错误的是(C)基础题D ．2A ．不等式 x ＜2 的正整数解只有一个B ．－2 是不等式 2x －1＜0 的一个解C ．不等式－3x ＞9 的解集是 x ＞－3D ．不等式 x ＜10 的整数解有无数个3．(2016·安徽)不等式 x －2≥1 的解集是 x ≥3．知识点 2 用数轴表示不等式的解集4．用不等式表示如图所示的解集，其中正确的是(C) A ．x ＞－2 C ．x ≥－2 B ．x ＜－2D ．x ≤－25．在数轴上表示不等式 x －1＜0 的解集，正确的是(B)6．将下列不等式的解集分别表示在数轴上：(1)x ≤2；解：如图所示：(2)x>－2.解：如图所示：02 中档题7．(2017·太原期末)若一个不等式的正整数解为 1，2，则该不等式的解集在数轴上的表示可能是(D)8．如果关于 x 的不等式 ax ＋4＜0 的解集在数轴上表示如图，那么(C)A ．a ＞0B ．a ＜0D ．a ＝2C ．a ＝－2 9．(2017·西安期中)若关于 x 的不等式(a ＋1)x ＞a ＋1 的解集为 x ＞1，则 a 的取值范围是 a ＞－1．10．不等式 2x ≥－9 有多少个负整数解？请全部写出来．解：由题意，得 x ≥－9，2 所以不等式有 4 个负整数解：－1，－2，－3，－4.03 综合题11．小华在解不等式 x ＞2x －1 时，发现所有的负数都满足不等式，于是他有理有据地说：“如果x<0，那么 x>2x ，而 2x>2x －1，所以 x>2x －1 成立．”小华得到了这样的结论：x>2x －1 的解集是 x<0.小华说得对吗？说说你的观点．1 2解：小华前面说明负数是不等式 x ＞2x －1 的解是对的，但结论不对．因为解集包含所有的解，如 x ＝是不等式 x 1 2 ＞2x －1 的解，但＞0，所以 x<0 不是 x>2x －1 的解集．15．阅读下面的解题过程，再解题．已知 a ＞b ，试比较－2 018a ＋1 与－2 018b ＋1 的大小．解：因为 a ＞b ，①所以－2 018a ＞－2 018b .②故－2 018a ＋1＞－2 018b ＋1.③问：(1)上述解题过程中，从第②步开始出现错误；(2)错误的原因是什么？(3)请写出正确的解题过程．解：(2)错误地运用了不等式的基本性质 3，即不等式两边都乘同一个负数，不等号的方向没有改变．(3)因为 a ＞b ，所以－2 018a ＜－2 018b .故－2 018a ＋1＜－2 018b ＋1.03 综合题16．比较大小：(1)如果 a －1>b ＋2，那么 a>b ；(2)试比较 2a 与 3a 的大小：①当 a>0 时，2a<3a ；②当 a ＝0 时，2a ＝3a ；③当 a<0 时，2a>3a ；(3)试比较 a ＋b 与 a 的大小；(4)试判断 x －3x ＋1 与－3x ＋1 的大小．2 解：(3)当 b>0 时，a ＋b>a ；当 b ＝0 时，a ＋b ＝a ；当 b<0 时，a ＋b<a .(4)∵x ≥0，2 ∴x 2－3x ＋1≥－3x ＋1.2.3 不等式的解集01 知识点 1 不等式的解和解集1．下列数值中不是不等式 5x ≥2x ＋9 的解的是(D)A ．5B ．4C ．32．下列说法中，错误的是(C)基础题D ．2A ．不等式 x ＜2 的正整数解只有一个B ．－2 是不等式 2x －1＜0 的一个解C ．不等式－3x ＞9 的解集是 x ＞－3D ．不等式 x ＜10 的整数解有无数个3．(2016·安徽)不等式 x －2≥1 的解集是 x ≥3．知识点 2 用数轴表示不等式的解集4．用不等式表示如图所示的解集，其中正确的是(C) A ．x ＞－2 C ．x ≥－2 B ．x ＜－2D ．x ≤－25．在数轴上表示不等式 x －1＜0 的解集，正确的是(B)6．将下列不等式的解集分别表示在数轴上：(1)x ≤2；解：如图所示：(2)x>－2.解：如图所示：02 中档题7．(2017·太原期末)若一个不等式的正整数解为 1，2，则该不等式的解集在数轴上的表示可能是(D)8．如果关于 x 的不等式 ax ＋4＜0 的解集在数轴上表示如图，那么(C)A ．a ＞0B ．a ＜0D ．a ＝2C ．a ＝－2 9．(2017·西安期中)若关于 x 的不等式(a ＋1)x ＞a ＋1 的解集为 x ＞1，则 a 的取值范围是 a ＞－1．10．不等式 2x ≥－9 有多少个负整数解？请全部写出来．解：由题意，得 x ≥－9，2 所以不等式有 4 个负整数解：－1，－2，－3，－4.03 综合题11．小华在解不等式 x ＞2x －1 时，发现所有的负数都满足不等式，于是他有理有据地说：“如果x<0，那么 x>2x ，而 2x>2x －1，所以 x>2x －1 成立．”小华得到了这样的结论：x>2x －1 的解集是 x<0.小华说得对吗？说说你的观点．1 2解：小华前面说明负数是不等式 x ＞2x －1 的解是对的，但结论不对．因为解集包含所有的解，如 x ＝是不等式 x 1 2 ＞2x －1 的解，但＞0，所以 x<0 不是 x>2x －1 的解集．。

北师大版.八年级数学.下学期.一元一次不等式.两套专项练习

22.
4 1 x − 4(1 − x) < 32( x − 2) 3 6
26. 0
3 − 2x 5
1
23. 5x − 12
2(4x − 3)
27. −1 <
3x − 1 2
4
24. 5 −
x 3
1 2x + 1 3 − 2 4
28.
1 5 (2x + 3) + x > x + 4 3 3
−3 −
二解下列不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来 2x − 1 x+6 < 2 3 29. 3x + 3 x−1 2+ >3− 8 4 33.
44. |3x − 1|
2
48. 方程
2x − 3 2 = x − 3 的解不大于与 3x − 1 = 5 3 3(x + n) − 2n 的解，求 (n − 3)2 的最小值。
45.
3x − 2 6
4 3
49. 代数式
2a − 1 a−2 与代数式 1 − 的和小于 3， 6 2 求 a 的值。
46.
14. 2y > 1 −
4−y 3
பைடு நூலகம்
21. y −
y−1 2
2−
y+2 5
15. 2x
1−
1 − 3x 2
22.
x − 3 5x − 4 − 4 3
1
1 2
16.
y y+2 > 3 2
23.
x+1 −1 4
2x − 1 6
2x + 3 5x − 1 17. − <0 3 6

北师大版八年级下册数学一元一次不等式练习题

1.已知关于x的不等式kx-2>0(k≠0)的解集是x<-3,则直线y=-kx+2与x轴的交点是:解kx-2>0 , kx>2, 因为解是x<-3, 则k<0所以x<2/k=-3, 所以k=-2/3所以直线为y=(2/3)x+2与x轴交点令y=0得x=-3所以(-3,0)2.已知|2a-4|+（4a-b-2m）2=0,则(1)当b<0时求m的取值范围.(2)当b>0时求m的取值范围.(3)当b=0时求m的取值范围.解：2a-4=0 a=24a-b-2m=0 b=8-2m(1)b<0 即8-2m<0 m>4(2)b>0 即8-2m>0 m<4(3)b=0 即8-2m=0 m=43.不等式组x>2,x>a的解集为x>2，则a的取值范围是分析：不等式组的解集是使每个不等式都成立的x的取值范围，即它们解的公共部分，你可以借助于数轴来分析。

解：因为不等式组x>2,x>a的解集为x>2，所以所以它们解的公共部分是x>2，所以a≤2.4.为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备,其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表：A型B型价格（万元/台）12 10处理污水量（吨/月）240 200年消耗费（万元/台） 1 1经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元。

（1）请你设计该企业共有几种购买方案（2）若企业每月生产的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案（3）在第（2）问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水的费用为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）解：（1）设购买污水处理设备A型x台，则B型(10－x)台。

北师大版八年级下册数学一元一次不等式组同步练习题

北师大版数学八年级下册一元一次不等式组课时练习一、选择题1.关于x 的不等式组314(1x x x m--⎧⎨⎩＞）＜的解集为x ＜3，那么m 的取值范围为（）A ．m =3B ．m ＞3C ．m ＜3D ．m ≥3 2. 不等式组1321x x x+⎧⎨-⎩＜＞的解集是（）A ．x ＞1B ．x ＜2C ．1≤x ≤2D ．1＜x ＜2 ．3．使不等式x -1≥2与3x -7＜8同时成立的x 的整数值是（） A ．3，4 B ．4，5 C ．3，4，5 D ．不存在4．若不等式组1x x m ⎧⎨-⎩＜1＞恰有两个整数解，则m 的取值范围是（）A ．-1≤m ＜0B ．-1＜m ≤0C ．-1≤m ≤0D ．-1＜m ＜06．若不等式组01x a x +⎧⎨+⎩≥≥0无解，则实数a 的取值范围是（）A ．a ≥-1B ．a ＜-1C ．a ≤1D ．a ≤-17．把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本．则共有学生（） A ．4人 B ．5人 C ．6人 D ．5或6人8. 有数颗等重的糖果和数个大、小砝码，其中大砝码皆为5克、小砝码皆为1克，且图是将糖果与砝码放在等臂天平上的两种情形．判断下列哪一种情形是正确的（）A ．B ．C ．D ．9. 不等式组23a x a x +⎧⎨⎩-1＜＜＜＜5的解集是3＜x ＜a +2，则a 的取值范围是（）A ．a ＞1B ．a ≤3C ．a ＜1或a ＞3D ．1＜a ≤310．若关于x 的不等式组5133x ax x a +⎧-⎪⎨⎪-⎩＜（）＞12的其中一个整数解为x =2，则a 的值可能为（）A ．-3B ．-2C ．-1D ．0 11. 若不等式组x a x b ⎧⎨⎩＞＜无解（a ≠b ），则不等式组22x ax b-⎧⎨-⎩＞＜的解集是（） A ．2-b ＜x ＜2-a B ．b -2＜x ＜a -2 C ．2-a ＜x ＜2-b D ．无解 12. 一宾馆有二人间，三人间，四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有（） A ．4种 B ．3种 C ．2种 D ．1种13. 已知实数x 、y 同时满足三个条件：①3x -2y =4-p ，②4x -3y =2+p ，③x ＞y ，那么实数p 的取值范围是（） A ．p ＞-1 B ．p ＜1 C ．p ＜-1 D ．p ＞1 二、填空题16．关于x 的不等式组213x a x +⎧⎨-⎩＞＞1的解集为1＜x ＜3，则a 的值为 _________．17. 不等式组x x x ⎧⎨⎩2-4＞03(-1)≤4的解集为________18．若点P（x，y）在平面直角坐标系x O y中第四象限内的一点，且满足2x-y=4，x+y=m，则m 的取值范围是__________ ．19. 已知关于x的不等式x ax-⎧⎨⎩≥05-2＞1只有四个整数解，则实数a的取值范是__________20.对于任意实数m、n，定义一种运运算m※n=mn-m-n+3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：3※5=3×5-3-5+3=10．请根据上述定义解决问题：若a＜2※x＜7，且解集中有两个整数解，则a的取值范围是_________．三、解答题21. 解不等式组21xx x+⎧⎨⎩＞5+1＞4（-2）22．解不等式组12xx⎧⎪⎨⎪⎩＞1①1-≥-3②请结合题意，完成本题解答．（Ⅰ）解不等式①，得_______（Ⅱ）解不等式②，得_______（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（Ⅳ）原不等式组的解集为_______23．某中学为了绿化校园，计划购买一批榕树和香樟树，经市场调查榕树的单价比香樟树少20元，购买3棵榕树和2棵香樟树共需340元．（1）请问榕树和香樟树的单价各多少？（2）根据学校实际情况，需购买两种树苗共150棵，总费用不超过10840元，且购买香樟树的棵树不少于榕树的1.5倍，请你算算，该校本次购买榕树和香樟树共有哪几种方案．340元两个等量关系列出二元一次方程组，求解即可；（2）设购买榕树a棵，则香樟树为（150-a）棵，然后根据总费用和两种树的棵数关系列出不等式组，求出a的取值范围，在根据a是正整数确定出购买方案．24．为了鼓励城区居民节约用水，某市规定用水收费标准如下：每户每月的用水量不超过20度时（1度=1米3），水费为a元/度；超过20度时，不超过部分仍为a元/度，超过部分为b元/度．已知某用户四份用水15度，交水费22.5元，五月份用水30度，交水费50元．（1）求a，b的值；（2）若估计该用户六月份的水费支出不少于60元，但不超过90元，求该用户六月份的用水量x的取值范围．25．某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？（2）如果工厂招聘n（0＜n＜10）名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？（3）在（2）的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000元的工资，给每名新工人每月发1200元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能地少？。

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4．一元一次不等式
一．选择题（共 8 小题）
1．下列不等式中，一元一次不等式有（）
① x 2+3＞2x ② ﹣3＞0 ③ x ﹣3＞2y ④ > 5 ⑤3y ＞﹣3
A ．1 个
B ．2 个
C ．3 个
D ．4 个 2．若 a ＜0，关于 x 的不等式 ax+1＞0 的解集是（）
A ．
B ．
C ．
D ． >x
3．如果关于 x 的不等式（a+2012）x ＞a+2012 的解集为 x ＜l ．那么 a 的取值范围是（） A ．a ＞﹣2012 B ．a ＜﹣2012 C ．a ＞2012 D ．a ＜2012
4．下列说法中错误的是（）
A ．不等式 x ＜3 的整数解有无数个
B ．不等式 x ＞﹣3 的负整数解是﹣2，﹣1
C ．﹣30 是不等式 3x ＜﹣9 的一个解
D ．不等式 3x ＜﹣9 的解集是 x ＞﹣3
5．若不等式 3x ﹣m ≤ 0的正整数解是 1、2、3．则 m 的取值范围为（） A ．m ＜12 B ．0≥m C ．129≤≤m
D ．129<≤m
6．用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素 C 含量及购买这两种原料的价格如下表：
甲种原料乙种原料维生素 C 含量（单位•千克） 600 100
原料价格（元•千克） 8 4
现配制这种饮料 10kg ，要求至少含有 4200 单位的维生素 C ，若所需甲种原料的质量为 xkg ，则 x 应满足的不等式为（）
A ．600x+100（10﹣x ）≥ 4200
B ．8x+4（100﹣x ）≤ 4200
C ．600x+100（10﹣x ）≤ 4200
D ．8x+4（100﹣x ）≥
4200 7．有盐水 84kg ，含盐 12%，为使盐水含盐不低于 24%，至少应加盐多少千克设应加盐 x （kg ），由题意列不等式为（）
A ．84× 12%+x ≥（84+x ）× 24%
B ．（84﹣x ）× 12%＞（84+x ）× 24%
C ．（84+x ）× 12%≤ 84× 24%+x
D ．84× 12%+x ＞（84+x ）× 24%
8．按下面的程序计算，若开始输入的值 x 为正数，最后输出的结果为 656，则满足条件的 x 的不同值最多有（
） A ．2 个 B ．3 个 C ．4 个
D ．5 个
二．填空题（共 3 小题）
9．若1)2(--m x m ﹣3＞6 是关于 x 的一元一次不等式，则 m=
10．不等式 3﹣ ≤ 的解集为 11．根据“ y 的与 x 的 5 倍的差是非负数”，列出的不等式为
三．解答题（共7小题）
12．解不等式，并把解在数轴上表示出来．
13．已知：，如果a 不小于，求满足条件的实数x 的取值范围，并在数轴上表示出来．
14．解不等式，并把解集在数轴上表示出来．
15．解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来，再写出这个不等式的最小整数解．
16．已知：a，b 是整数，关于x 的不等式x＞a﹣2b 的最小整数解为8，关于y 的不等式y＜2a﹣3b﹣19 的最大整数解为﹣8．
（1）求a，b 的值；
（2）|x﹣b|=x﹣b，|x﹣a|＞a﹣x，求符合题意的最小整数x．
17．某校暑假准备组织该校的“三好学生”参加夏令营，由1 名老师带队．
甲旅行社说：“若老师买全票一张，则学生可享受半价优惠．”
乙旅行社说：“包括老师在内都6 折优惠”
若全票价是1200 元，则：
（1）设三好学生人数为x 人，则参加甲旅行社的费用是_________ 元；参加乙旅行社的费用是_________ 元．（2）当学生人数取何值时，选择参加甲旅行社比较合算？
18．已知某种商品去年售价为每件a 元，可售出b 件．今年涨价x 成（1 成=10%），则售出的数量减少mx 成（m 是正常数）．试问：
（1）如果涨价1.25 成价格，营业额将达到，求m；
（2）如果适当的涨价，能使营业额增加，求m 应在什么范围内？。