有理数的乘法与除法(1)教案
《有理数的乘除法》教案
§1.4.1 有理数的乘法（一）一、教案目标知识与技能：使学生理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则，并能准确地进行有理数的乘法运算。
过程与方法：通过教案，渗透化归、分类等数学思想方法，初步培养学生的化归意识和观察、比较、概括等思维能力。
情感与态度：激发学生学习数学的兴趣，传授知识的同时。
注意培养学生勇于探索新知的精神。
二、教案重、难点重点：有理数的乘法法则。
难点：有理数乘法中的符号法则。
三、教案过程四、板书设计五、课后反思以观察为起点，以问题为主线，以能力培养为核心的宗旨：遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教案原则；遵循由已知到未知、由浅入深、由易到难的认知规律，采用诱思探究教案法，通过课件和师生的双边活动，使学生的知识和能力得到提高。
通过创设、引导、渗透、归纳等活动随时搜集和评价学生的学习情况，及时反馈调节，查漏补缺，从而更好的促进学生全面、持续、和谐的发展。
1.4.1 有理数的乘法（二）教案目标：（一）知识与技能：会运用乘法运算律简化乘法运算。
（二）方法与过程：1、利用乘法运算律进行简便运算。
2、训练学生的运算技巧。
（三）情感态度与价值观：培养学生的语言表达能力，以及与他人沟通，交流的能力，增强学习数学的自信心。
教案重点：会运用乘法运算律简化乘法运算。
教案难点：运用运算律，使运算简化学法指导：自主，合作，探究教案过程一.回顾知识，导入新课1.小学我们已经学过那些乘法运算律？这些运算律有什么用途？这些运算律在有理数运算范围内同样适用，我们这节课将学习利用乘法运算律进行简便运算。
（幻灯片展播板书课题）2.出示三维目标及学法指导（幻灯片展播三维目标）二.自主，合作学习新课（一）导：学法指导：自主合作学习教材P32～ P35例4前1.动手计算书中的算式，体会感知三大运算律在有理数范围内仍然成立。
2.用心看例4，并动笔算一算，然后回答例4后的思考。
（二）学——自主合作学习教材P32～ P35例4前检测看书效果：学生先回答书中的问题，再独立完成 P32练习题 （1）抽3位同学上黑板演算，其余同学在作业本上演算 （2）讨论更正，合作探究先学生自由更正，或写出不同解法，然后评讲。
《有理数的乘除法》的教案
《有理数的乘除法》的教案《有理数的乘除法》的教案「篇一」[教学目标]1、使学生理解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则，会进行有理数除法运算；2、运用转化思想，理解有理数除法的意义，培养学生新旧知识之间联系的思维能力，通过乘除法之间的逆运算，培养学生逆向思维的能力，提高学生的`计算能力，培养转化和全面分析问题的能力。
[教学重点、难点]1、教学重点：正确运用有理数除法法则进行有理数除法运算；2、教学难点：理解零不能做除数，零没有倒数，寻找有理数除法转化为有理数乘法的方法和条件；3、疑点：乘除法运算顺序。
[教学过程设计]一、课前复习提问1、有理数乘法法则；2、有理数乘法的运算律：乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律；3、倒数的意义。
二、讲授新课（一）有理数除法法则的推导[问题]怎样计算8（—4）呢？[提问]小学学过的除法的意义是什么？得出①8（—4）=—2；又②8（）=—2；《有理数的乘除法》的教案「篇二」有理数的除法教案教学目标进一步理解有理数乘法和除法的法则，熟练进行有理数乘除混合运算。
重点难点：重点：有理数的乘除混合运算难点：处理结果的符号。
教学过程一激情引趣，导入新课1 复习：（1）有理数乘法运算的法则是什么？两个有理数相乘，同号得___,异号得__,并把绝对值相乘。
（2）有理数的除法运算法则是什么？(两个有理数相除，同号得___,异号得__,并把绝对值相除。
除以一个数等于乘以这个数的____.)3 什么叫互为倒数？（如果两个数的积等于__,那么这两个数互为倒数。
如-5的倒数是__,-0.25的倒数是___.-(- )的倒数是___）。
2 在非负数的范围内，你是怎样进行有理数的乘除混合运算的？3 怎样计算（-10）÷(-5)×（-2）？这节课我们来探究有理数的`乘除混合运算。
二合作交流，探究新知1 只含有除法的混合运算例1 计算：（1）（-56）÷（-2）÷（-8）（2）（-3.2）÷0.8÷（-2）（3）（4）2 含有乘除法的混合运算例2 计算：（1），（2）对于多个有理数相乘，对于确定结果的符合，你有什么经验？3 含有加减乘除的混合运算例3 计算：（1）（2）(3) （4）练一练：P 40 练习题1，2三反思小结，巩固提高有理数乘法除法混合运算的顺序是什么？如果是加减乘除的混合运算呢？四作业：P 42A 4 B组 1、2《有理数的乘除法》的教案「篇三」从实际生活引入，体现数学知识源于生活及数学的现实意义。
有理数的乘法与除法(1)
有理数乘法与除法(1)教学目标1.通过问题的交流探究，归纳出有理数乘法法则，发展抽象能力，建立模型观念；2.经历归纳有理数乘法法则的过程，理解两个有理数相乘与想法意义的量之间的关系；3.会进行有理数的乘法运算；教学重点理解有理数的乘法法则，能熟练地进行有理数的乘法运算．教学难点探索有理数乘法法则的数学活动中，体会有理数乘法的实际意义，发展应用数学知识的意识与能力．教学流程2分钟侯读：有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号：异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数与0相加仍得这个数。
有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
情景导学：问题：1：请举例说明小学学过的乘法和除法有哪些？2：小学学过的乘法和除法属于有理数的乘法和除法吗？3：其它有理数的乘法和除法能举个例子吗？会计算吗？4：如何计算（-4）×3 呢？说说你的方法。
交流展学：学生小组讨论情景导学中的问题后进行展示。
精讲点学：归纳：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数与0相乘，都得0。
计算步骤：两个不为0的数相乘一、定号—同号得正，异号得负；二、定值—并把绝对值相乘。
典例深学：例1计算(-2)×(-16)=(-1 10)×137=(-8.037)×0=情景导学：问题：1.多个有理数的相乘的方法与两个有理数相乘有什么区别与联系？2.算一算，找规律(+1)×(-2)=(+1)×(-2)×(-3)=(+1)×(-2)×(-3)×(-4)=(+1)×(-2)×(-3)×(-4)×(-5)=…(+1)×(-2)×0×(-3)×(-4)×(-5)×…=交流展学：学生小组讨论情景导学中的问题后进行展示。
苏科版七年级数学有理数的乘法与除法教案
有理数的乘法与除法一. 学习目标：1. 掌握有理数乘法法则。
2. 掌握乘法的运算律。
3. 掌握有理数的除法及乘方运算。
二. 重点、难点：1. 乘除法法则的运用。
2. 混和运算。
三. 教学内容：（一）有理数的乘法：前面我们已经研究过有理数的加法运算和减法运算，今天，我们开始研究有理数的乘法运算。
先看这样的几个问题：（1）有理数包括哪些数？显然：有理数应包括正整数、正分数、负整数、负分数、零。
（2）小学中学过的乘法运算，属于有理数中哪些数的运算？小学时学过的乘法运算属于正有理数和零的运算。
根据小学时学过的乘法，研究下面几个问题：以上这些题目，都是对正有理数与正有理数、正有理数与零的乘法。
现在，数的X围已经扩大到有理数，出现了负数，又该怎样计算呢？先看这样一个问题：一只小虫沿东西向的跑道，以每分钟3米的速度向东爬行2分钟，那么，它现在的位置位于原来位置的哪个方向？相距几米？分析：这里，如果咱们规定向东为正，向西为负，用小学时的乘法就可以知道为即小虫在原来位置东边6米处。
但是，如果小虫以每分钟3米的速度向西爬行，又该怎样计算呢？我们知道，向西为负，因而小虫每分钟爬行的量应为-3米，而最后在西边6米。
发现：当我们把“3×2=6”中的一个因数“3”换成它的相反数“-3”时，所得的积是原来积“+6”的相反数“-6”，一般地，人们发现：把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来积的相反数。
下面咱们来看这样几个例子：（1）将3×2中第二个因数换成它的相反数（-2），得：3×（-2），而其结果应该等于3×2的结果6的相反数-6，即有3×（-2）=-6。
（2）将上式3×（-2）=-6的第一个因数“3”换成它的相反数“-3”，得到（-3）×（-2），而它的结果也应该为“-6”的相反数“6”，即有（-3）×（-2）=6，另外，如果有一个因数是0，所得的积仍然是零。
《有理数的乘除法》教案
《有理数的乘除法》教案一、教学目标：1. 让学生掌握有理数的乘法法则，包括同号相乘、异号相乘和零乘以任何数的结果。
2. 让学生理解有理数的除法实质，即乘以倒数，并掌握除法法则。
3. 培养学生运用有理数乘除法解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 有理数的乘法法则：同号相乘得正，异号相乘得负，零乘以任何数得零。
2. 有理数的除法实质：乘以倒数。
3. 除法法则：同号相除得正，异号相除得负。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：有理数的乘法法则和除法法则。
2. 教学难点：理解有理数除法实质，掌握除法法则。
四、教学方法：1. 采用讲解法，讲解有理数的乘法法则和除法法则。
2. 采用例题法，通过例题讲解和练习，使学生掌握乘除法运算。
3. 采用提问法，引导学生思考和探讨有理数乘除法的实质。
五、教学过程：1. 导入新课：复习有理数的基本概念，引导学生进入有理数的乘除法学习。
2. 讲解有理数的乘法法则，通过PPT展示公式和例题，让学生理解和掌握乘法法则。
3. 讲解有理数的除法实质，让学生明白除以一个数等于乘以它的倒数。
4. 讲解除法法则，通过PPT展示公式和例题，让学生理解和掌握除法法则。
5. 课堂练习：布置一些乘除法的练习题，让学生运用所学知识解决问题，巩固所学内容。
6. 总结与反思：对本节课的内容进行总结，引导学生思考乘除法在实际生活中的应用。
六、教学评估：1. 课堂练习：通过课堂练习题，评估学生对有理数乘除法法则的掌握情况。
2. 课后作业：布置相关的课后作业，进一步巩固学生的乘除法运算能力。
3. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，评估学生对有理数乘除法在实际问题中应用的理解程度。
七、教学反馈与调整：1. 根据学生的课堂表现和作业完成情况，及时给予反馈，鼓励学生的正确做法，指出并纠正错误。
2. 针对学生的薄弱环节，进行有针对性的辅导，帮助学生克服困难。
3. 调整教学方法和节奏，确保学生能够扎实掌握有理数乘除法知识。
有理数的乘除法教案
有理数的乘除法教案一、教学目标1、知识目标：（1）掌握有理数的乘法和除法运算法则；（2）了解有理数的乘法和除法运算在实际生活中的应用。
2、能力目标：（1）能够熟练地进行有理数的乘法和除法运算；（2）能够运用所学的有理数乘除法知识解决实际问题。
二、教学重难点1、整数与分数的相乘相除性质；2、有理数乘除法运算应用问题的解决方法。
三、教学方法1、讲述法；2、举例法；3、讨论法；4、演示法。
四、教学过程1、教师在黑板上给出幻灯片，简单讲解有理数乘除法的基本知识。
2、举例进行操作，以小数乘法为例进行讲解。
3. 小学生分组两人进行练习，有老师巡回指导。
4. 大肆回答有理数乘法和除法的基本问题。
5. 提高高学校生的能力并试图解决一些问题。
6. 整合前几个步骤的内容进行结论。
7. 带领学生进行一些习题与实践运用。
五、教学模式采用传统的、开放式的教学模式，采用多种教学方法，充分调动师生共同建构新知识的积极性。
六、教学工具1. 电脑；2. 电子白板；3. 教学参考书。
七、教学评价1、完成教学任务的情况，并达到目标要求的情况；2、学生掌握情况的追踪评价；3、教学过程中，让学生参与到课堂教学中去，及时发现学生存在的问题，及时进行纠正和拾遗补漏。
八、教学思考有理数是我们数学学习中不可缺少的重要基础，有理数的乘法和除法运算是数学中的基本运算，掌握有理数的乘法和除法运算是我们学习其他知识的重要前提。
在有理数乘除法的教学中，教师应该采取多种教学方法，使学生能够理解和掌握有理数乘除法的基本规则和应用，进一步提高他们的数学能力。
数学：2.5有理数的乘法与除法(第1课时) 教案(苏科版七年级上)
课 题 2.5 有理数的乘法与除法 1． 课 型 知识目标 教 学 能力目标 目 标 情感目标 合作意识． 教学重点 教学难点 教学形式 教具准备 关注学生的合作交流；熟练进行两个有理数的乘法运算． 有理数的乘法法则的探索、认识及运用． 小组讨论、师生合作． 多媒体 教 程序 教师活动 多媒体播放“长江洪水”影片：导语--同学们还记 得 1998 年夏天长江发生的那一场特大洪水吧！你看， 滚滚的急流使长江大堤有决堤的危险．当时啊，长江沿 线，军民一心，严防死守，终于战胜了洪水，取得了抗 一、 洪的胜利．这其中，我们的水文工作日日夜夜、时时刻 设境 刻观察、记录着水位上升与下降的变化情况，为抗洪作 引入 出贡献． 在这里，水文工作者遇到了水位上升与下降的问 题．现在就让我们带着这个问题一起走进今天的数学乐 园． （一）结合动画演示，展示以下问题： 1． 如果水位每天上升 4cm， 那么 3 天后的水位比今 天高还是低？高（或低）多少？ 2． 如果水位每天上升 4cm， 那么 3 天前的水位比今 天高还是低？高（或低）多少？ 感受、思考、回 答： 引导学生根据 演示及自己的生活 感受 数学． 生活实际中处处有 观看 学 过 程 学生活动 设计意图 展现生活实际 情景，引出水位上 升与下降的问题， 让学生初步感受到 4．使学生经历观察、讨论、交流等活动，培养学生探究交流的能力； 5．通过学生的学习活动，不断学生养成良好的学习习惯，培养学生的探究、 1．掌握有理数乘法法则，会运用法则进行两个有理数的乘法运算； 2．经历有理数乘法法则的探索过程，体验“分类”的思想方法； 3．进一步培养学生进行有理数乘法运算的能力； 新 授 课
3 11 ）× ； 11 2
1 ）×0； 16
先板演，后评 改．
《有理数的乘法与除法》(第1课时)教案doc
2.5 有理数的乘法与除法（一）题目 2.5 有理数的乘法与除法（一）教学目标掌握有理数的乘法运算规则重点感受有理数乘法的合理性；能用法则进行有理数乘法运算难点从生活中的实例感受有理数的乘法教学内容教师活动学生活动一引入情景水文观测(1)如果水位每天上升4cm,那么3天后水位比今天高还是低?高（或低）多少?（2）如果水位每天上升4cm,那么3天前水位比今天高还是低?高（或低）多少?（3）如果水位每天下降4cm,那么3天后水位比今天高还是低?高（或低）多少?（4）如果水位每天下降4cm,那么3天前水位比今天高还是低?高（或低）多少?介绍我国是一个多水灾的国家,说明水文观测的重要性.请同学以防汛总指挥身份对水位进行预测和判断.(1)水位上升记为+4,三天后记为+3,三天后水位变化是（+4）×（+3）,也可以表示为4+4+4=12,即（+4）×（+3）=12,所以三天后水位变化是+12(2)水位上升记为+4,三天前记为－3,三天后水位变化是（+4）×（－3）,也可以表示为一天前水位变化是－4, 两天前水位变化是－8, 三天前水位变化是－12,即（+4）×（－3）=－12,所以三天后水位变化是－12(3)水位下降记为－4,三天后记为+3,三天后水位变化是（－4）×（+3）,也可以表示为（－4）+（－4）+（－4）=－12,即（－4）×（+3）=－12,所以三天后水位变化是－12(4)水位下降记为－4,三天前记为－3,三天后水位变化是（－4）×（－3）,也可以表示为一天前水位变化是4, 两天前水位变化是8, 三天前水位变化是12,即（－4）×（－3）=12,所以三天后水位变化是－12想一想：用上面的方法表示一天后两天后水位变化的式子，在书上表中填空.讨论：归纳乘法法则两数相乘，同号得正，异号的负，并把绝对值相乘口答总结朗读任何数与0相乘都得0例1（1）9×6＝54（2）（－9）×6=－54 （3）3×（－4）＝－12 （4）（－3）×（－4）＝12 练习（－7）×3＝－21 （41-）×8＝2 （－48）×（－3）＝144 （－3）×（－5）＝15（－6.5）×（－7.2）＝46.8 100×0=0 （32-）×9＝－6 34-×6＝8 4-×2＝8作业：P50 1，6自己练习板书设计。
有理数的乘法与除法教案
有理数的乘法与除法教案一、教学目标：1. 让学生掌握有理数的乘法法则，能够正确进行有理数的乘法运算。
2. 让学生理解有理数的除法概念，掌握有理数的除法法则，能够正确进行有理数的除法运算。
3. 培养学生的数学思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 有理数的乘法法则2. 有理数的除法概念3. 有理数的除法法则4. 乘法和除法运算的混合5. 实际问题中的应用三、教学重点与难点：1. 教学重点：有理数的乘法法则，有理数的除法法则。
2. 教学难点：有理数的乘除混合运算，以及实际问题中的应用。
四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解有理数的乘法和除法法则。
2. 采用案例分析法，分析实际问题中的应用。
3. 采用练习法，让学生通过练习巩固所学知识。
五、教学步骤：1. 导入新课：回顾有理数的基本概念，引出有理数的乘法和除法。
2. 讲解有理数的乘法法则，并通过例题演示。
3. 讲解有理数的除法概念，介绍除法法则，并通过例题演示。
4. 进行乘除混合运算的讲解，并通过例题演示。
5. 结合实际问题，讲解有理数乘除法在实际问题中的应用。
6. 布置课堂练习，让学生巩固所学知识。
8. 课后作业布置：布置相关习题，巩固乘除法知识。
9. 课堂反馈：收集学生练习情况，及时了解学生掌握程度。
10. 教学反思：针对学生掌握情况，调整教学策略，提高教学效果。
六、教学评价：1. 通过课堂练习和课后作业，评价学生对有理数乘除法的掌握程度。
2. 结合课堂讨论和提问，评价学生对乘除法在实际问题中应用的理解。
3. 定期进行单元测试，全面评估学生对有理数乘除法的熟练程度。
七、教学资源：1. 教材：提供正式的教材，包括有理数乘除法的理论知识、例题及练习题。
2. 课件：制作多媒体课件，以图文并茂的形式展示乘除法的概念和运算过程。
3. 练习题库：准备一定量的练习题，包括不同难度的题目，以适应不同学生的学习需求。
4. 实际问题案例：收集一些实际问题，用于引导学生将乘除法应用到现实生活中。
七年级数学上册《有理数的乘法和除法》教案、教学设计
2.使学生认识到数学来源于生活，又服务于生活，体会数学在现实世界中的广泛应用。
3.培养学生勇于探索、积极思考的精神，树立正确的价值观。
4.引导学生学会尊重他人意见，学会合作与分享，培养团队精神。
二、学情分析
七年级学生在学习有理数的乘法和除法之前，已经掌握了有理数的加减法运算，具有一定的数学基础。但在乘除法的学习过程中，学生可能会遇到以下困难：对乘除法运算规则的混淆，难以理解负数的乘除运算，以及在实际问题中运用乘除法则的能力较弱。因此，在教学过程中，教师应关注以下几个方面：
七年级数学上册《有理数的乘法和除法》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解有理数的乘法和除法的概念，掌握其运算法则。
2.能够正确进行同号有理数、异号有理数的乘法和除法运算。
3.能够解决实际问题中涉及有理数乘法和除法的问题，提高解决问题的能力。
4.学会对有理数乘法和除法进行简化运算，灵活运用分配律、交换律等运算性质。
2.教学策略：
-针对学生的认知规律，由浅入深，逐步引导，让学生在轻松愉快的氛围中掌握知识。
-对学习困难的学生，采用个别辅导和小组合作的方式，帮助他们克服难点，提高学习效果。
-对优秀创新思维。
3.教学过程：
（1）导入：通过生活实例或数学问题，引出有理数乘除法的运算，激发学生兴趣。
教学过程：
-将学生分成小组，讨论以下问题：
1）有理数乘法运算的性质有哪些？
2）有理数除法运算的性质有哪些？
3）在实际问题中，如何运用有理数乘除法运算？
-每个小组汇报讨论成果，教师点评并总结。
2.教学目的：培养学生的合作能力，提高他们对有理数乘除法运算性质的理解。
七年级数学上册《有理数的乘法与除法》教案、教学设计
3.引入乘除法的概念：通过生活中的实例，让学生认识到乘除法在生活中的重要性，激发学生学习乘除法的兴趣。
（二）讲授新知
1.乘法法则：教师通过具体的例子，如（+3）×（+2）= +6，（-3）×（+2）= -6等，讲解有理数乘法法则，并总结规律：同号得正，异号得负。
2.强调乘除法运算中的符号处理、运算顺序和运算法则，以及乘除法运算性质的应用。
3.鼓励学生提出本节课的收获和疑问，教师进行解答，巩固所学知识。
4.布置课后作业，要求学生完成一定数量的练习题，巩固课堂所学，提高运算能力。
五、作业布置
为了巩固本章节所学内容，确保学生对有理数的乘法与除法有深入理解，特布置以下作业：
七年级数学上册《有理数的乘法与除法》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解有理数的乘法和除法法则，掌握乘法和除法的基本运算方法，能够熟练进行有理数的乘除运算。
2.能够运用有理数的乘除法解决实际问题，提高数学运算能力和解决问题的能力。
3.了解乘除法的运算性质，如交换律、结合律、分配律等，并能灵活运用这些性质简化计算过程。
1.激发学生兴趣，利用生活实例引入乘除法运算，让学生感受到数学的实用性。
2.关注学生个体差异，因材施教，对基础薄弱的学生进行个别辅导动探究、发现乘除法的运算规律，培养学生逻辑思维能力。
4.强化运算训练，设计不同难度的练习题，让学生在反复练习中提高运算速度和准确率。
1.完成课本第chapter页的练习题，包括以下题型：
a.基本乘除运算题，旨在巩固乘除法的基本运算方法。
数学：2.5有理数的乘法与除法(第1课时)教案(苏科版七年级上册)
小组讨论，共同回 忆，尝试回答
自然地引 入新授 学生根据生活经 验口答
为得出有 学生思考、讨论， 理 数 乘 法 写出变化量的计 法 则 做 铺 算式 垫
教师活动内容、方式
有（+4）×（+3）=12 类似地，有 （2） （+4）×（-3）=-12 （3） （-4）×（+3）=-12 （4） （-4）×（-3）=12 思考： （1）若将上题中 4cm 换成 6cm 或将上题中 3 天换 成 5 天，结果如何？ （2） （+4）×0=？ 号”和“绝对值”部分。 归纳：有理数乘法法则： 两数相乘， 同号得正， 异号得负， 并把绝对值相乘。 （-4）×0=？ 强调：两个有理数相乘，积的确定应分为两部分： “符
学生活动方式
学生仿照（ 1 ）列 出（ 2 ） （3 ） （ 4） 相关算式
பைடு நூலகம்
设计意图
小组合作完成并 讨论， 观察其规律, 教师给予补充
进一步验 证得出的 结论
学生根据推导过 程理解法则。 及时练习 及时巩固 有理数乘 法法则
任何数与 0 相乘都得 0 三、应用举例，变式练习: 学生口答，并说明 例 1：计算 （1）9×6 （2） （-9）×6 依据 （3）3×（-4） （4） （-3）×（-4） （5） （-8）×0 练习 1：课本 P38 练一练 学生板演并相互 纠正 补例：计算：（1）3×（-6）×4 （2） （-4）×（-5）×2 （3） （-2）×9×（（4） （-
1 ） 3
学生尝试小结，教 师给予补充
3 1 ）×9×（-10）× 5 3
四、课堂小结: 1、本节课你的收获是什么？ 2、有理数的乘法与小学的(正数)乘法有什么联系和 不同点? 五、作业: 见作业纸
有理数的乘除法
有理数的乘除法（七年级数学）有理数的乘除法1教案设计教学目标：1、经历探索有理数乘除法法则的过程，掌握有理数的乘除法法则。
2、会进行有理数的乘除法运算，并能通过有理数乘除法在实际生活中的应用，感受学习数学的价值。
教材分析：本课时教学内容“有理数的乘法”是在“有理数的加减运算”之后的一个学习内容。
在本章教材的编排中，“有理数的乘法”起着承上启下的作用，它既是有理数加减的深入学习，又是有理数除法、有理数乘方的基础，在有理数运算中有很重要的地位。
“有理数的乘法”从具体情境入手，把乘法看做连加，通过例题情景引入，让学生进行自主探索与合作交流的形式，自己归纳出有理数乘法法则，通过这个探索的过程，发展了学生观察、归纳、猜测、验证的能力，使学生在学习的过程中获得成功的体验，增强了自信心。
重点：应用法则正确地进行有理数乘除法运算。
难点：两负数相乘积的符号为正，与两负数相加和的符号为负的理解。
教学过程：一、引入一只蜗牛在数轴上爬行，它现在的位置恰好在原点处。
我们规定：向左为负，向右为正。
(1)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？表示为：(3)的意义是(3)=+(2)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？1表示为：(3)的意义是(3)=+对此(3)请通过四式的比较，你发现了什么规律？设计意图说明：从实际生活中的实例引入，体现了数学知识源于生活，调动学生学习的积极性。
二、归纳得出有理数乘法法则：2、归纳小结：两数相乘，符号：，再把数字相乘。
设计意图说明：通过观察、归纳得出有理数乘法法则。
三、有理数乘法法则应用：练习：(7)(4)=（74）=74=（74）=(8)=415990=设计意图说明：进一步加深对法则的理解和运用。
四、引出除法法则：计算(12)(12)(3)2设计意图说明：从乘法引出除法，使学生掌握有理数除法是可以转化为乘法。
（小结一下本课的知识点）6的倒数是；2的倒数是；1的倒数是2设计意图说明：复习倒数有关知识，为除法作铺垫。
《有理数的乘法和除法》 教案 (公开课获奖)2022湘教版
有理数的乘法和除法第10课时有理数的乘法〔一〕教学目标知识与技能1.掌握有理数乘法法那么，初步了解有理数乘法法那么的合理性；2.能够运用法那么进行简单的有理数的乘法运算；情感态度与价值观通过对问题的变式探索，培养观察、归纳、猜想、验证能力；教学重点：能按有理数乘法法那么进行简单的有理数乘法运算.教学难点：理解有理数乘法法那么的合理性.教学过程：一、快乐起航学一学：阅读教材P29“动脑筋〞的内容，并解决以下问题：1.你还记得小学学过的非负数的乘法运算吗？例如：5×3=2.我们把向东走的路程记为正数，那向西走呢？二、我会自主学习：学一学：阅读教材P29-30“探究〞的内容，并解决以下问题：〔1〕在有理数范围内，教材规定分配律还适用吗？〔2〕如果适用，请你写出乘法对加法的分配律.〔3〕计算以下各式的值：3×2，〔－2〕×3，〔－2〕×〔－4〕，2×〔－5〕【归纳总结】①正数乘以正数积为数，②正数乘以负数积为数，③负数乘以正数积为数，④负数乘以负数积为数.〔4〕 1×〔-7〕= ，2×0= ， 2×0= .【归纳总结】两数相乘，同号得，异号得，并把绝对值 .任何数同0相乘，都得 .三、我会合作交流探究——不议不讲：有理数的乘法法那么的运用学一学：阅读教材P30“例1〞的内容.想一想：两个非0有理数相乘，一般分哪两步？5.试一试：〔1〕计算1(10)(2)2-⨯-的结果是〔〕A.－50B. 50C.－25D.25〔2〕计算38()()49-⨯+= .6. 探究2：教材P31练习1T1, T2四、我会实践应用：×〔-1〕；〔2〕0×〔-5〕；〔3〕14 (1)45 -⨯.五、我会归纳总结有理数乘法法那么：异号两数相乘得负数，并且把绝对值相乘；同号两数相乘得正数，并且把绝对值相乘；任何数与0相乘，都得0.有理数乘法的计算步骤：第一步：确定符号；第二步：计算绝对值.：1.计算16()3⨯-的结果是〔〕A.2B.－2C.3D.1 2 -2.如0a b ⋅=，那么 〔 〕A. 0a =B. 0b =C. 0a =且0b =D. ,a b 中至少有一个为0. 3.通常，山的高度每升高100米，气温将下降0.6℃，现地面气温是－4℃.请你帮小明算算： 〔1〕高度是2400米高的山上气温是多少℃？ 〔2〕气温是－22℃的山顶高度是多少米？课外作业：1.P31 1、2题2.P39 1、2题 板书设计第11课时 有理数的乘法〔二〕教学目标知识与技能1.进一步熟悉有理数的乘法运算，知道有理数运算中乘法的交换律、结合律以及分配律依然成立；2让学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地学习； 情感态度与价值观.培养学生语言表达能力以及与他人沟通、交往能力，使其逐渐热爱数学这门课程. 教学重点：多个有理数相乘和用运算律简化运算. 教学难点：运用运算律简化运算. 教学过程： 一、快乐起航1. 计算1()(4)2-⨯-的结果是 〔 〕 Ａ．2- Ｂ．2 Ｃ．8- Ｄ．8 2．计算：〔1〕( 1.3)(2)-⨯- 〔2〕23()(3)54-⨯+二、我会自主学习 3. 有理数的运算律学一学：阅读教材P 31 、P 32 “动脑筋〞的内容，并解决以下问题： 〔1〕请你把教材的“填空〞完成.〔2〕请你和同桌互相出几个类似的题目再算一算. 〔3〕从上面的填空中，你发现了什么？【归纳总结】请用字母表示乘法的交换律、结合律与分配律： 乘法交换律：a b b a ⨯=⨯乘法结合律：()()a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯乘法分配律：()a b c a b a c ⨯+=⨯+⨯ 4. 学一学：阅读教材P 32【例2】议一议：1.运用有理数的乘法交换律和结合律，在运算时能起到什么作用？2.分配律在运算中起到什么作用？ 5. 试一试： 计算：〔1〕11()(11)(7)73-⨯-⨯- 〔2〕3251(24)()83124-⨯-++- 三、我会合作交流探究 ：多个有理数相乘的运算阅读教材P 33“说一说〞的内容，并解决以下问题：〔1〕几个不等于0有理数相乘时，当负因数是1个时，结果的符号是 ； 〔2〕几个不等于0有理数相乘时，当负因数是2个时，结果的符号是 ； 〔3〕几个不等于0有理数相乘时，当负因数是3个时，结果的符号是 ； 〔4〕几个不等于0有理数相乘时，当负因数是4个时，结果的符号是 ； 〔5〕几个不等于0有理数相乘时，积的符号是由负因数的 确定的. 【归纳总结】几个非0有理数相乘时，当负因数是 时，积是正数； 几个不等于0有理数相乘时，当负因数是 时，积是负数. 学一学：阅读教材P 33“例3〞的内容.议一议：1.几个非0有理数相乘时，先做哪一步，再做哪一步？7.几个有理数相乘时，如果其中有因数为0，积等于什么？需要先判断积的符号吗？四、我会实践应用：8．假设2021个有理数的积是0，那么 〔 〕 Ａ．至少有一个因数为0 Ｂ．每个因数都为0 Ｃ．最多有一个因数为0 Ｄ．每个因数都不为0 9.计算： 〔1〕〔－8〕×〔－17〕×〔－0.125〕〔2〕4(1) 3.141017-⨯⨯ 〔3〕452553()2()(14)513513135⨯--⨯-+⨯-五、我会归纳总结：1. 有理数乘法的运算律： 乘法交换律：a b b a ⨯=⨯乘法结合律：()()a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯乘法分配律：()a b c a b a c ⨯+=⨯+⨯2. 几个不等于0的有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.3. 多个有理数相乘的一般步骤：第一步：确定符号；第二步：计算绝对值. 六、快乐摘星台1.a 、b 、c 的位置在数轴上如下图，那么abc 与0的关系是( ) A ．0abc > B ．0abc < C ．0abc = D ．无法确定2.〔1〕〔－2〕×〔+3〕=〔+3〕×〔－2〕，这是根据 ；〔2〕〔+3〕×〔-5〕×〔-15〕=〔+3〕×〔〔－5〕×〔－15〕〕，这是根据 ； 〔3〕〔－5〕1313()(5)()(5)525525⨯-+=-⨯-+-⨯，这是根据 .3. 在5,4,6,3,1----这五个数中任取三个数相乘所得的最大的积是 .4. 计算：)25852103()100(+-⨯- 5.×73×〔73-〕＋3×〔73-〕 〔2〕2449(5)25⨯- 课外作业：P34练习 1、2题 P39 3、5、5题 板书设计：见归纳总结.第12课时 有理数的除法〔一〕教学目标： 知识与技能1.理解有理数除法的法那么，会进行有理数的除法运算；2.理解除法是乘法的逆运算，会求有理数的倒数情感态度与世界观 培养学生类比、拓展、观察、归纳、表达、转化等能力 教学重点：有理数除法运算法那么的理解和运用教学难点：经历有理数除法法那么的探索过程，体验将除法转化为乘法的思想方法，培养学生学数学、用数学的意识. 教学过程一、快乐起航1. 数轴上的两点A 、B 表示的数相乘的积可能是 〔 〕 Ａ．10 Ｂ．－10 Ｃ．6 Ｄ．－62. 1ab =，那么a 、b 可以是 . 〔任写一组即可〕. 二、我会自主学习 ：34-35“探究〞的内容，并解决以下问题： 〔1〕有理数的除法法那么是什么？〔2〕理解商的含义，其中有什么特殊条件？ 议一议：0能不能做除数？【归纳总结】有理数的除法法那么：同号两数相除，得 ，异号两数相除得 ， 并把它们的绝对值 . 0除以任何一个不等于0的数都得 . 4.学一学：阅读教材P 35“例4〞的内容，看看你水平如何？ 5.试一试：〔1〕以下计算正确的选项是 〔 〕A.(18)63-÷=B. (24)(2)12-÷-=-C. 75(15)5÷-=-D. (15)0.530-÷=- 〔2〕计算： ①(72)(12)-÷- ②1( 1.25)(2)2-÷+三、我会合作交流探究 ：探究：有理数的除法转化为乘法35“动脑筋〞的内容，并解决以下问题：①根据 〔-2〕×〔-4〕=8可知 8÷〔-4〕= ，而8×〔-14〕=-2， 所以8÷〔-4〕 8×〔-14〕. ②请你按照1的方式再与同桌讨论几组算式，看是否依然成立？③2和12互为倒数吗？ -3和-13呢？-6和16呢？为什么？ ④数(0)a a ≠的倒数是多少？【归纳总结】乘积为 的两个数互为倒数. 议一议：①0有倒数吗？为什么？②有理数的除法运算能转化为乘法运算吗？【归纳总结】有理数的除法法那么：除以一个不等于0数等于乘以这个数的 ； 用式子表示为 〔0b ≠〕. 注意：0不能作除数7.议一议：计算有理数的除法时有两种方法，两种解题方法所得结果是否一样？ 学一学：阅读教材P36“例5〞的内容，你会了吗？ ：8. 求以下各数的倒数，并用“〈〞把它们的倒数连接起来：21-， －〔5.2-〕，5--，－313． 9. 水结成冰的温度是0C ，酒精冻结的温度是–117℃。
2.6 有理数的乘法与除法(1)
数学教学设计
教材：义务教育教科书·数学（七年级上册）
作者：赵莹莹（苏州市南环中学）
2.6 有理数的乘法与除法（1）
1．了解有理数乘法的实际意义，理解有理数的乘法法则；
2．能熟练地进行有理数的乘法运算；
3．在积极参与探索有理数乘法法则的数学活动中，体会有理数乘法的实际意义，发展应用数学知识的意识与能力．理解有理数的乘法法则，能熟练地进行有理数的乘法运算．
探索有理数乘法法则的数学活动中，体会有理数乘法的实际意义，发展应用数学知识的意识与能力．
4)(3)12＋＋＝
×
⨯－＝－4)(3)12
⨯＋＝－4)(3)12
评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）：
重点是感受有理数乘法法则的合理性，能用法则进行有理数的乘法运算，所以例题都以简单的整数运算为主，不在数分别安排了正数乘负数、负数乘正数、负数乘正数、负数乘负数等3个小题．。
人教版七年级上数学《 有理数的乘除法》教案
《有理数的乘除法》教案【教学目标】1.掌握有理数的乘除法运算法则，会进行有理数的乘除运算。
2.能理解乘除法运算的算理，能解决一些实际问题。
【教学重点与难点】重点：掌握有理数的乘除法运算法则，会进行有理数的乘除运算。
难点：正确理解乘除法运算的算理，能解决一些实际问题。
【教具和多媒体资源】教具：黑板、粉笔、计算机、投影仪等。
多媒体资源：PPT课件、实物投影仪等。
【教学方法】1.通过实例引入有理数的乘除法运算法则，让学生理解其意义和作用。
2.通过讲解、演示、练习等多种方式，让学生掌握有理数的乘除运算方法。
3.通过小组合作和全班交流，让学生深入理解乘除法运算的算理，提高解题能力。
4.通过实例讲解和练习，让学生掌握用有理数的乘除法解决实际问题的思路和方法。
5.通过反馈与纠正，及时发现和纠正学生在学习过程中的错误和不足，提高学习效果。
【教学过程】1.导入新课：通过实例引入有理数的乘除法运算法则，让学生理解其意义和作用。
2.探究新知：通过讲解、演示、练习等多种方式，让学生掌握有理数的乘除运算方法。
3.巩固练习：通过小组合作和全班交流，让学生深入理解乘除法运算的算理，提高解题能力。
4.拓展延伸：通过实例讲解和练习，让学生掌握用有理数的乘除法解决实际问题的思路和方法。
5.课堂小结：通过回顾本节课所学知识，让学生总结有理数乘除法运算的要点和方法。
6.布置作业：通过布置作业，让学生进一步巩固所学知识。
【教学评价】1.对学生的参与程度进行评价。
2.对学生的学习成果进行评价。
3.对学生的学习态度和学习习惯进行评价。
人教版七年级上册数学教学案：1.4 有理数的乘除法
1.4.1 有理数的乘法（1）第一课时三维目标一、知识与技能经历探索有理数乘法法则过程，掌握有理数的乘法法则，能用法则进行有理数的乘法．二、过程与方法经历探索有理数乘法法则的过程，发展学生归纳、猜想、验证等能力．三、情感态度与价值观培养学生积极探索精神，感受数学与实际生活的联系．教学重、难点与关键1．重点：应用法则正确地进行有理数乘法运算．2．难点：两负数相乘，•积的符号为正与两负数相加和的符号为负号容易混淆． 3．关键：积的符号的确定．教具准备投影仪．四、教学过程一、引入新课在小学，我们学习了正有理数有零的乘法运算，引入负数后，怎样进行有理数的乘法运算呢？五、新授课本第28页图1．4-1，一只蜗牛沿直线L爬行，它现在的位置恰在L上的点O．l（1）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？（2）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？（3）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？（4）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？分析：以上4个问题涉及2组相反意义的量：向右和向左爬行，3分钟后与3分钟前，为了区分方向，我们规定：向左为负，向右为正；为区分时间，我们规定：现在前为负，现在后为正，那么（1）中“2cm”记作“+2cm”，“3分后”记作“+3分”．（1）3分后．．6cm处．（如课本图1．4-2）．．蜗牛应在L上点O右边这可以表示为（+2）×（+3）=+6 ①（2）3分后．．6cm处．（如课本图1．4-3）．．蜗牛应在L上点O左边这可以表示为（-2）×（+3）=-6 ②（3）3分前．．6cm处．（如课本图1．4-4）．．蜗牛应在L上点O左边[讲问题（3）时可采用提问式：已知现在蜗牛在点O处，•而蜗牛是一直向右爬行的，那么3分前蜗牛应在什么位置？]这可以表示为（+2）×（-3）=-6 ③（4）蜗牛是向左爬行的，现在在O点，所以3分前．．6cm处（•．．蜗牛应在L上点O右边如课本图1．4-5）．这可以表示为（-2）×（-3）=+6 ④观察①～④，根据你对有理数乘法的思考，完成课本第39页填空．归纳：两个有理数相乘，积仍然由符号和绝对值两部分组成，①、④式都是同号两数相乘，积为正，②、③式是异号两数相乘，积为负，①～④式中的积的绝对值都是这两个因数绝对值的积．也就是两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．此外，我们知道2×0=0，那么（-2）×0=？显然（-2）×0=0．这就是说：任何数同0相乘，都得0．综上所述，得有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数同0相乘，都得0．进行有理数的乘法运算，关键是积的符号的确定，计算时分为两步进行：•第一步是确定积的符号，在确定积的符号时要准确运用法则；第二步是求绝对值的积．如：（-5）×（-3），……（同号两数相乘）（-5）×（-3）=+（），……得正5×3=15，……把绝对值相乘所以（-5）×（-3）=15又如：（-7）×4……________（-7）×4=-（），……_________7×4=28，……__________所以（-7）×4=-28例1：计算：（1）（-3）×9；（2）（-12）×（-2）；（3）0×（-5317）×（+25．3）；（4）123×（-115）．例1可以由学生自己完成，计算时，按判定类型、确定积的符号，•求积的绝对值．（3）题直接得0．（4）题化带分数为假分数，以便约分．小学里，两数乘积为1，这两个数叫互为倒数．在有理数中仍然有：乘积是1的两数互为倒数．例如：-12与-2是互为倒数，-35与-53是互为倒数．注意倒数与相反数的区别：两数互为倒数，积为1，它们一定同号；•两数互为相反数，和为零，它们是异号（0除外），另外0没有倒数，而0的相反数为0．数a（a≠0）的倒数是什么？1除以一个数（0除外）得这个数的倒数，所以a（a≠0）的倒数为1a．例2：用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，•登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为-6℃，攀登3km后，气温有什么变化？解：本题是关于有理数的乘法问题，根据题意，（-6）×3=-18由于规定下降为负，所以气温下降18℃．六、巩固练习课本第30页练习．1．第2题：降5元记为-5元，那么-5×60=-300（元）与按原价销售的60件商品相比，销售额减少了300元．2．第3题：1和-1的倒数分别是它们的本身；13，-13的倒数分别为3，-3；5，-5•的倒数分别为15，-15；23，-23的倒数分别是32，-32；此外，1与-1，13与-13，5与-5，2 3与-23是互为相反数．七、课堂小结1．强调运用法则进行有理数乘法的步骤．2．比较有理数乘法的符号法则与有理数加法的符号法则的区别，•以达到进一步巩固有理数乘法法则的目的．八、作业布置1．课本第38页习题1．4第1、2、3题．九、板书设计：1.4.1 有理数的乘法（1）第一课时1、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数同0相乘，都得0．2、随堂练习。
有理数的乘除教案
有理数的乘除教案篇一：有理数的乘法教案1.4.1 有理数的乘法教学任务分析教学流程安排教学过程设计一、创设情景，引入本节课要研究的问题――有理数的乘法前面学习了有理数的加减法，接下来就应该学习有理数的乘除法．同学们先看下面的问题：1．等于多少？表示什么？答案是：，表示3个2相加，即：．2．请将写成乘法算式？它怎么计算呢？这就是我们今天要研究的有理数的乘法．二、探索新知，归纳法则以下各个问题由学生自主进行探索研究，发现有理数乘法的合理性，进而归纳出有理数的乘法法则，注意其中的关键――对含有负因数的两个有理数相乘的含义的理解要让学生进行解释．在数轴上，向东运动2米，记作2米，向西运动2米应记作什么？（-2米）看下面的例子：（1）其中2看作向东运动2米，看作沿此方向运动3次．用数轴表示如下：结果怎样呢？（向东运动了6米），所以有：．（2）其中-2看作向西运动2米，看作沿此方向运动3次．用数轴表示如下：结果怎样？（向西运动了6米），所以有：．（3）其中2看作向东运动2米，向西运动了6米．所以有：看作沿与此相反的方向运动3次，即向西运动了3次，共．（4）请同学们说出对此式的理解，并说出结论．其中－2看作向西运动2米，×（－3）看作沿与此方向相反的方向运动了3次，即向东运动了3次，共向东运动了6米．（5），，，请同学们说说对这四个式子的理解，并得出结论．（都等于0）从上面一组题中，同学们觉得两个有理数得相乘的结果有没有规律可循？建议大家从两个方面进行思考：①积的符号与两个因数的符号有什么关系？②积的绝对值与两个因数的绝对值又有什么样的关系？（学生活动时间2分钟）学生回答，老师完善，得出有理数乘法的法则：有理数乘法法则同号两数相乘得正，异号两数相乘得负，并把绝对值相乘；0与任何有理数相乘仍得0．三、应用法则、巩固法则我们已经探索出了有理数的乘法法则，下面我们来应用其解决一些问题1．尝试训练，巩固练习（出示投影）（1）确定下列两个有理数积的符号：① ② ③ ④（学生口答，解释原因）（2）计算：① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧（学生自主完成，查漏补缺）2．例题1 计算：① ②（由学生口述，教师板书，共同归纳出有理数乘法得解题步骤：（1）确定积的符号；（2）计算积的绝对值）巩固练习（出示投影）① ② ③ ④3．例题2 计算：① ② ③教师活动设计：通过这几个题是想让同学们体会在绝对值的计算过程中怎样处理假分数．4．从有理数的乘法法则可以看出，有理数的乘法关键是符号的确定，那么三个以上的有理数相乘积的符号怎么确定呢？下面我们就来研究这个问题．确定下列积的符号，你能从中发现什么？① ② ③ ④学生归纳结论：结论1：有一个因数为0，则积为0；结论2：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正．巩固练习：判断下列积的符号（口答）① ② ③ ④四、主体活动，探索乘法运算律探索1：任意选择两个有理数（至少有一个是负数）填入下式的□和○中，并比较结果：□×○ ○×□．归纳（乘法交换律）：两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变，即：ab＝ba．篇二：有理数乘除法教案学习目标1．掌握有理数乘法的运算法则和乘法法则，灵活地运用运算律简化运算。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第12课时 2.5有理数的乘法与除法（1）
教学目标：
能从活动中感受有理数的乘法运算，并学会进行有理数的乘法运算；
重点难点：
有理数的乘法法则的灵活运用；
教学设计：
一、情境设计：
今天这节课，我首先想跟大家聊一聊我的父亲。
我的父亲退休前一直在阜宁县水利局工作。
在我印象中，夏天是他最为忙碌的季节，因为在夏天要进行抗洪或者抗旱。
作为一名水利工作者，他需要随时记录水文变化情况。
父亲曾经考过我这样几个问题：
1、如果水位每天上升4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？
2、如果水位每天上升4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？
3、如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？
4、如果水位每天下降4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？现在就请你来解决这些问题。
生：1、高12cm，2、低12cm，3、低12cm，4、高12cm，
师：在引进负数以后，我们可以用正负数来表示一对具有相反意义的量。
在这4个问题中，有哪几对具有相反意义的量？
生：上升与下降、几天后与几天前；
师：规定水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负；请你用正数或负数表示上述问题中的数；
生：上升4cm记作+4cm，下降4cm记作－4cm；3天后记作+3，3天前记作－3；
高12cm记作+12cm，低12cm记作－12cm
师：在这样的规定之下，请你将上面4个问题中与结果数学化。
水位变化过程的运算式水位变化的结果
1、（+4）×（+3）+12
2、（+4）×（－3）－12
3、（－4）×（+3）－12
（+4）×（+3）=+12 （+4）×（－3）=－12 （－4）×（+3）=－12 （－4）×（－3）=+12
（+4）×（+2）=+8
（+4）×（－2）=－8
（－4）×（+2）=－8
（－4）×（－2）=+8 （+4）×（+1）=+4
（+4）×（－1）=－4
（－4）×（+1）=－4
（－4）×（－1）=+4
4、（－4）×（－3）+12
因为水位变化的过程与结果是一致的，所以可得水位变化的数学式子分别为：（+4）×（+3）=+12
（+4）×（－3）=－12
（－4）×（+3）=－12
（－4）×（－3）=+12
想一想：
1、将上述问题中的“3天”改为“1天”，请你用上面的方法写出水位变化的数学式子；
（+4）×（+1）=+4
（+4）×（－1）=－4
（－4）×（+1）=－4
（－4）×（－1）=+4
2、将上述问题中的“3天”改为“2天”，请你用上面的方法写出水位变化的数学式子；
（+4）×（+2）=+8
（+4）×（－2）=－8
（－4）×（+2）=－8
（－4）×（－2）=+8
3、在上述问题的背景之下，（+4）×0表示的意义是什么？水位变化的结果是什么？
（－4）×0呢？
得：（+4）×0=0 （－4）×0=0
你看，有了数学这个工具，我们还需要用一大堆繁杂的文字来描述水位变化情况吗？不需要！用数学式子可以将水位变化情况描述得如此之简洁！其实，生活中还有许多类似的问题可以用数学式子来表示。
我们又一次感受到了数学与我们的生活息息相关。
我们现在再以纯数学的眼光来研究一下所得的数学式子，你有什么发现？
（+4）×0=0
（－4）×0=0
小组讨论（两个有理数相乘，积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定？），派代表发言，总结、归纳得有理数乘法法则。
二、新知：
有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
任何数与0相乘都得0。
活动一、
1、确定下列两数积的符号：（卡片）
2×（－2.5） 2×（+3） （－5）×（－7） （－4）×6 （－32）×（－51） 6×（－81） （－5）×2
1 21×3
1 －4.8×（－1.2） 活动二、
拿出准备好的扑克牌，从扑克牌中任取两张相乘，请同桌的同学列出算式并说出结果（约定同书上P28）
汇报考查的结果。
三、探索：
刚才我们已经学会了两个有理数相乘，那多个有理数相乘又如何运算呢？ （－2）×3×4×5×6=－720
（－2）×（－3）×4×5×6=720
（－2）×（－3）×（－4）×5×6=－720
（－2）×（－3）×（－4）×（－5）×6=720
（－2）×（－3）×（－4）×（－5）×（－6）=－720
积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定？你发现规律了吗？
小组讨论，派代表发言，总结、归纳得：
多个有理数乘法法则：
几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数来确定。
当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；
几个数相乘，有一个因数为0时，积就为0。
例题：计算：
1、（－3）×
65×（－154）×（－4
1）
2、（－2001）×（－2000）×（+1999）×0×（－1998）
练习：（－0.75）×（+65）×（－0.5）×（+31）
二、小结：这节课你有哪些收获？
三、作业：
补充：1、（－0.1）×100×（－0.01）
2、331×（－1141）×（－13
1）×（－0.3）。