等体积法求线面角测试题(含答案)

等体积法求线面角

一、单选题(共6道，每道16分)

1.如图，三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直，体积为，底面是边长为的正三角形，若P为底面A1B1C1的中心，则直线PA与平面ABC所成角的大小为( )

A.60°

B.75°

C.45°

D.30°

答案：A

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：直线与平面所成的角

2.如图，在正四棱锥P-ABCD中，已知PA=AB=，若M为PA的中点，则直线BM与平面PAD所成角的正弦值是( )

A. B.

C. D.

答案：C

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：直线与平面所成的角

3.如图，在三棱锥中，已知平面，，，则

与平面所成角的正弦值是( )

A. B.

C. D.

答案：C

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：直线与平面所成的角

4.如图，在三棱锥S-ABC中，底面ABC是边长为2的等边三角形，SA⊥底面ABC，SA=3，则直线AB与平面SBC所成角的正弦值为( )

A. B.

C. D.

答案：D

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：直线与平面所成的角

5.如图，已知PA=PB=PC，且PA，PB，PC两两垂直，则PA与平面ABC所成角的正弦值为( )

A. B.

C. D.

答案：C

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：直线与平面所成的角

6.如图，已知P是正四面体ABCD的棱AC的中点，则直线PD与平面BCD所成角的正弦值为( )

A. B.

C. D.

答案：A

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：直线与平面所成的角