平行四边形的判定(说课课件)
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《平行四边形的判定》平行四边形PPT课件(第1课时)
对角线：平行四边形的对角线互相平分.
新知导入
想一想： 用两根长30cm的木条和两根长20cm的木条作为四边形的 四条边，能否拼成一个平行四边形？与同伴进行交流.
20cm
30cm 猜想：两组对边分别相等的四
边形是平行四边形.
课程讲授
1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
探究：在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC.求证： 四边
课程讲授
2 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
探究：如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AB∥CD.
求证：四边形ABCD是平行四边形.
证明：连接AC.
∵AB∥CD， ∴∠1=∠2.
AB=CD， ∠1=∠2，
AC=CA， ∴△ABC≌△CDA(SAS)，
A 1
B
D
2 C
∴BC=DA .又∵AB= CD,
平行四边形的 两组对边分别相等的四边形是平
判定
行四边形.
一组对边平行且相等的四边形四边形是平 行四边形；(定义法) 数学表达式：如图，∵AB∥CD， AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形. 方法二：两组对边分别相等的四边形是平行四边形； 数学表达式：如图，∵AB＝CD，AD＝BC，∴四边 形ABCD是平行四边形.
课程讲授
1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
第六章 平行四边形
6.2 平行四边形的判定
第1课时
新知导入
课程讲授
随堂练习
-.
课堂小结
知识要点
1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 2.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
新知导入
想一想：
问题1 平行四边形的定义是什么？
两组对边分别平行的四边形叫平行四边形.
新知导入
想一想： 用两根长30cm的木条和两根长20cm的木条作为四边形的 四条边，能否拼成一个平行四边形？与同伴进行交流.
20cm
30cm 猜想：两组对边分别相等的四
边形是平行四边形.
课程讲授
1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
探究：在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC.求证： 四边
课程讲授
2 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
探究：如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AB∥CD.
求证：四边形ABCD是平行四边形.
证明：连接AC.
∵AB∥CD， ∴∠1=∠2.
AB=CD， ∠1=∠2，
AC=CA， ∴△ABC≌△CDA(SAS)，
A 1
B
D
2 C
∴BC=DA .又∵AB= CD,
平行四边形的 两组对边分别相等的四边形是平
判定
行四边形.
一组对边平行且相等的四边形四边形是平 行四边形；(定义法) 数学表达式：如图，∵AB∥CD， AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形. 方法二：两组对边分别相等的四边形是平行四边形； 数学表达式：如图，∵AB＝CD，AD＝BC，∴四边 形ABCD是平行四边形.
课程讲授
1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
第六章 平行四边形
6.2 平行四边形的判定
第1课时
新知导入
课程讲授
随堂练习
-.
课堂小结
知识要点
1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 2.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
新知导入
想一想：
问题1 平行四边形的定义是什么？
两组对边分别平行的四边形叫平行四边形.
平行四边形判定PPT课件
两组对边分别相等
四边形中，如果两组对边分别相等，则该四边形为平行四边形。
一组对边平行且相等
四边形中，如果有一组对边既平行又相等，则该四边形为平行四边 形。
角度判定法
两组对角分别相等
四边形中，如果两组对角分别相等，则该四边形为平行四边 形。
一组邻角互补
四边形中，如果有一组邻角互补（即两个角的度数之和为 180度），则该四边形为平行四边形。
在水准测量中，可以利用 平行四边形对角线互相平 分的性质进行高程传递和 计算。
05 误区提示与易错点剖析
常见误区提示
误区一
仅根据两组对边分别平行就判定为平行四边形。实际上， 还需要考虑其他条件，如对角线是否互相平分等。
误区二
忽视平行四边形的性质，仅根据图形外观判断。平行四边 形的性质包括两组对边分别平行且相等、对角线互相平分 等，需要综合考虑。
梯形判定
一组对边平行且不相等的四边形是梯形；只有一组对边平行的四边形是梯形。
其他特殊情况
01
等腰梯形判定
同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；对角线相等的梯形是等腰梯
形。
02
直角梯形判定
有一个角是直角的梯形是直角梯形。
03
平行四边形与特殊四边形的转化
通过添加辅助线或改变条件，可以将平行四边形转化为矩形、正方形、
正方形
既是矩形又是菱形的四边形是正方形。 正方形具有矩形和菱形的所有性质，此 外还具有四个直角和四条相等的边。
菱形
有一组邻边相等的平行四边形是菱形。菱形 具有平行四边形的所有性质，此外还具有四 条相等的边和两条垂直且平分的对角线。
02 平行四边形判定方法
边长判定法
两组对边分别平行
四边形中，如果两组对边分别平行，则该四边形为平行四边形。
四边形中，如果两组对边分别相等，则该四边形为平行四边形。
一组对边平行且相等
四边形中，如果有一组对边既平行又相等，则该四边形为平行四边 形。
角度判定法
两组对角分别相等
四边形中，如果两组对角分别相等，则该四边形为平行四边 形。
一组邻角互补
四边形中，如果有一组邻角互补（即两个角的度数之和为 180度），则该四边形为平行四边形。
在水准测量中，可以利用 平行四边形对角线互相平 分的性质进行高程传递和 计算。
05 误区提示与易错点剖析
常见误区提示
误区一
仅根据两组对边分别平行就判定为平行四边形。实际上， 还需要考虑其他条件，如对角线是否互相平分等。
误区二
忽视平行四边形的性质，仅根据图形外观判断。平行四边 形的性质包括两组对边分别平行且相等、对角线互相平分 等，需要综合考虑。
梯形判定
一组对边平行且不相等的四边形是梯形；只有一组对边平行的四边形是梯形。
其他特殊情况
01
等腰梯形判定
同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；对角线相等的梯形是等腰梯
形。
02
直角梯形判定
有一个角是直角的梯形是直角梯形。
03
平行四边形与特殊四边形的转化
通过添加辅助线或改变条件，可以将平行四边形转化为矩形、正方形、
正方形
既是矩形又是菱形的四边形是正方形。 正方形具有矩形和菱形的所有性质，此 外还具有四个直角和四条相等的边。
菱形
有一组邻边相等的平行四边形是菱形。菱形 具有平行四边形的所有性质，此外还具有四 条相等的边和两条垂直且平分的对角线。
02 平行四边形判定方法
边长判定法
两组对边分别平行
四边形中，如果两组对边分别平行，则该四边形为平行四边形。
平行四边形的判定-说课课件(一)
讲练结合 巩固新知
1、填空：四边形ABCD中
（1）若AB//CD，补充条件 —，使四边形ABCD为平行四边形。 （2）若AB=CD，补充条件 —，使四边形ABCD为平行四边形 （3）若对角线AC、BD交于点O，OA=OC=3,OB=5,补充条件， 使四边形ABCD为平行四边形。 （4）如下图：若四边形ABCD为平行四边形，E、G、F、H分 别为OA、OB、OC、OD的中点，那么四边形EGFH——平行 四边形。（填“是”或“不是”，并口述理由。）
* 难点：对平行四边形判定方法的证明以及平行四边形的性质
和判定的综合运用。 * 化解难点的方法：用实际操作与课堂探究相结合化解难点
二、学情分析
八年级下学期，学生的抽象思维能力、逻辑推理能
力都有了很大的提高，对新鲜的知识也充满了好奇心和 强烈的求知欲望，而平行四边形的判定条件中，又有许
多颇有思考价值的问题。因此由教师组织教学，让学生
全开放自主探索平行四边形的判定定理不仅成为可能， 又可以作为初中几何知识综合能力的一次检验，一次在
提升。
三、教法与学法分析
在教学过程中，不仅要对学生传授数学知识，更重要的应该是 对他们传授数学思想、数学方法。所以我采用引导启发式教学方 法为主，整堂课紧紧围绕“情景问题——学生体验——合作交流” 的模式，激励学生积极参与、观察、发现其知识的发生过程体验 发现知识的快乐。在合理选择教法的同时，注重对学生学法的指 导，我采用自主探究、合作交流这两种学法，帮助学生在学习活 动中获得最大的成功，促使学生学习方式的改变。
教法 学法
学情 分析
教学 设计
教材 分析
教学 评价
一、教材分析
1、教材地位和作用： 本节课是平行四边形的判定的第一课时，其探究的主要内 容是“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”，以及“对 角线互相平分的四边形是平行四边形”这两种判定方法。它是 在学习了三角形的相关知识、平行四边形的定义、性质的基础 上进行学习的，判定定理的探究模式从方法上为研究特殊的平 行四边形奠定了基础，所以在教学内容上起着承上启下的作用。 本节内容还是学生运用化归思想、数学建模思想的良好素材， 培养了学生的创新思维和探索精神。
平行四边形的判定一课件
答案及解析
答案1
是。解析：根据平行四边形的定义，两组对边分别平行的 四边形是平行四边形。所以，四边形ABCD是平行四边形 。
答案3
是。解析：根据平行四边形的性质，对角线互相平分的四 边形是平行四边形。所以，四边形ABCD是平行四边形。
答案2
是。解析：根据平行四边形的性质，两组对角相等的四边 形是平行四边形。所以，四边形ABCD是平行四边形。
目标
学会应用平行四边形的性 质解决实际问题，提高数 学应用能力。
2023 WORK SUMMARY
THANKS
感谢观看
REPORTING
题目2
在四边形ABCD中，若 $angle A = angle B$且 $angle C = angle D$， 则四边形ABCD是平行四 边形吗？
题目3
在四边形ABCD中，若 $AC = BD$且$AC parallel BD$，则四边形 ABCD是平行四边形吗？
题目4
在四边形ABCD中，若 $AB = CD$且$AD = BC$，则四边形ABCD是 平行四边形吗？
平行四边形的性质
平行四边形具有对边平行、对角 相等、对角线互相平分等性质。
平行四边形的表示方法
符号表示
平行四边形可以用符号ABCD表示， 其中AB和CD是相对边，AD和BC是 相邻边。
文字表示
平行四边形也可以用文字描述，如“ 两组对边分别平行的四边形是平行四 边形”。
PART 02
平行四边形的判定方法
通过连接平行四边形的一条对角线，我们可以将平行四边形分解为两个三角形。
三角形可以扩展为平行四边形
通过将三角形的两个顶点连接并延长，我们可以得到一个平行四边形。
PART 04
《平行四边形的判定》课件
学科运用
平行四边形是不可或缺的数学 形态，常用于解决几何、物理 学中的问题。
日常生活
平行四边形存在于日常生活中， 比如棋盘、车库、篮球场等都 是由平行四边形构成的。
总结和要点
1 定义
两组对边平行的四边形。
2 判定条件
3 性质
两组对边互相平行或一个 组对边长度相等，且另一 个组对边长度相等或一个 组的对边中点相连且重合。
《平行四边形的判定》 PPT课件
本课件将为你介绍平行四边形的定义，如何判定平行四边形，平行四边形的 性质，特殊平行四边形，例题，并应用几个实际问题来加深你对平行四边形 的理解。
平行四边形的定义
平行四边形是指两组对边平行的四边形
举例
矩形、菱形、正方形等都是平行 四边形。
形态
平行四边形两组对边长度相等， 两组对边都互相平行，且四个角 度的大小和为360度。
2
例题2
已知四边形EFGH是矩形，且E（-4, -3），F（2, 1），G（5, 4），求顶点H的坐标。
3
例题3
已知ABCD和CBFE是平行四边形，DE和BF相交于点G，DE=10cm，GF=8cm，求CG 的长度。
平行四边形的应用
建筑设计
平行四边形的形状具有空间感， 常用于建筑设计中的立面和室 内设计中的家具设计。
角度
相邻角积等于底边乘以高，其中高是两组对边之间 的距离。
特殊平行四边形
菱形
所有边相等的平行四边形。
矩形
正方形
所有内角都是直角的平行四边形。 所有边和内角都相等的矩形。
平行四边形的例题
1
例题1
已知四边形ABCD为平行四边形，AB=8cm，BC=10cm，求AD的长度。
平行四边形的判别说课课件
05
2. 在Rt△ABE中，∠ABE=180°-∠ABC=60°，AB=6cm，利 用正弦函数求出AE的长度。
03
解题步骤
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
06
3. 利用平行四边形的面积公式S=BC×AE求出面积。
例题二：已知两角和夹边求面积
题目描述：已知平行四边形ABCD中，∠A=60°， ∠B=120°，AB=8cm，求平行四边形ABCD的面积。
例题三：复杂图形中平行四边形识别
01
02
03
题目描述：在复杂图形 中识别出平行四边形， 并求出其面积。
解题思路：首先根据平 行四边形的性质（对边 平行且相等、对角线互 相平分等）在复杂图形 中识别出平行四边形， 然后利用已知条件求出 面积。
解题步骤
04
05
1. 观察图形，根据平行 四边形的性质识别出平 行四边形。
矩形判别
在平行四边形中，有一个角是直 角的平行四边形是矩形；对角线 相等的平行四边形是矩形；有三
个角是直角的四边形是矩形。
菱形判别
一组邻边相等的平行四边形是菱 形；对角线互相垂直的平行四边 形是菱形；四条边都相等的四边
形是菱形。
正方形判别
既是矩形又是菱形的四边形是正 方形；对角线相等且互相垂直的
平行四边形是正方形。
综合应用举例
判别平行四边形
通过题目给出的条件，综合应用边长、角度、对角线等判别方法来判断一个四边形是否为平行四边形 。
已知平行四边形的性质求解问题
在已知一个四边形为平行四边形的情况下，利用平行四边形的性质（如对角线互相平分、对边平行且 相等）来求解相关问题，如角度、边长等。
03
典型例题分析与解答
学习困难分析
平行四边形的判定-说课课件(二)
A E F O G H D
B
C
挑战自我
已知四边形ABCD，从（1）AB∥CD；（2） AB=CD；（3）AD∥BC；（4）AD=BC；（5） ∠A=∠C；（6）∠B =∠D中取出两个条件加以组 合，能识别四边形ABCD为平行四边形的条件是 ________(只填序号)。
A D
B
C
生物实验室有一块平行四边形的玻璃片,在做
四、教法、学法
1、教法分析 针对本节课的特点，采用“创设情境—观察探索— 总结归纳—知识运用”为主线的教学方法及小组合 作的教学方式，给学生提供充分探索和交流的空间。 在教学过程中引导学生通过观察、思考、探索、交 流获得知识,形成技能,在教学过程中注意创设思维 情境, 让学生在老师的引导下自始至终处于一种积 极思维、主动探究的学习状态。使课堂洋溢着轻松 和谐的气氛,探索进取的气氛,而教师在其中当好课 堂教学的组织者、决策者、创造者和参与者。同时 借助多媒体进行演示,以增加课堂容量和教学的直观 性、趣味性，从而加大课堂密度，提高教学效率。
————————
二、目标分析
知识技能目标：1、探索平行四边形的判定条件：两组 对边分别相等的四边形为平行四边形；对角线互相平分 的四边形为平行四边形。 2、掌握应用上面两种判定方法对一些 平行四边形的判定进行说理。 过程目标：经历平行四边形判定条件的探索过程，在有 关活动中发展学生的合情推理意识，使学生逐步掌握说 理基本方法。 情感态度目标：通过平行四边形判定条件的探索，培养 学生面对挑战，勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝 试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情。
三、学情分析
1、八年级学生对几何说理缺乏足够深度和广度， 只有通过“探索”这样特定数学活动，获取一些经 验方法，才能逐步形成较为完善严密的几何说明体 系。 2、由于新教材设计，八年级学生较之以往，推理 逻辑能力有所下滑，对判定条件说理有一定难度， 但动手能力、创新能力变强，那么有针对性地组织 学生进行探索，就成为突破教学瓶颈和培养学生学 习品质的有效手段，这也成为落实新的教育理念到 课堂的关键。
B
C
挑战自我
已知四边形ABCD，从（1）AB∥CD；（2） AB=CD；（3）AD∥BC；（4）AD=BC；（5） ∠A=∠C；（6）∠B =∠D中取出两个条件加以组 合，能识别四边形ABCD为平行四边形的条件是 ________(只填序号)。
A D
B
C
生物实验室有一块平行四边形的玻璃片,在做
四、教法、学法
1、教法分析 针对本节课的特点，采用“创设情境—观察探索— 总结归纳—知识运用”为主线的教学方法及小组合 作的教学方式，给学生提供充分探索和交流的空间。 在教学过程中引导学生通过观察、思考、探索、交 流获得知识,形成技能,在教学过程中注意创设思维 情境, 让学生在老师的引导下自始至终处于一种积 极思维、主动探究的学习状态。使课堂洋溢着轻松 和谐的气氛,探索进取的气氛,而教师在其中当好课 堂教学的组织者、决策者、创造者和参与者。同时 借助多媒体进行演示,以增加课堂容量和教学的直观 性、趣味性，从而加大课堂密度，提高教学效率。
————————
二、目标分析
知识技能目标：1、探索平行四边形的判定条件：两组 对边分别相等的四边形为平行四边形；对角线互相平分 的四边形为平行四边形。 2、掌握应用上面两种判定方法对一些 平行四边形的判定进行说理。 过程目标：经历平行四边形判定条件的探索过程，在有 关活动中发展学生的合情推理意识，使学生逐步掌握说 理基本方法。 情感态度目标：通过平行四边形判定条件的探索，培养 学生面对挑战，勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝 试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情。
三、学情分析
1、八年级学生对几何说理缺乏足够深度和广度， 只有通过“探索”这样特定数学活动，获取一些经 验方法，才能逐步形成较为完善严密的几何说明体 系。 2、由于新教材设计，八年级学生较之以往，推理 逻辑能力有所下滑，对判定条件说理有一定难度， 但动手能力、创新能力变强，那么有针对性地组织 学生进行探索，就成为突破教学瓶颈和培养学生学 习品质的有效手段，这也成为落实新的教育理念到 课堂的关键。
平行四边形的判定说课课件
一
教材分析
教学的重点和难点
重点
探究平行四边形的两种判定方法 .
难点
理解和应用两种判定方法.
二
教学目标
知识目标
能力目标
德育目标
1.让学生充分施展所学知 识，自主探索平行四边 形的判定方法，使学生 逐步掌握说理的基本方 法。 2.理解掌握平行四边形的 两种判定方法，并学会 综合应用。
1.探索过程中培养 学生的动手能力、 合情推理能力。 2.培养和发展学生 的逻辑思维能力和 解决实际问题的能 力。
设计意图
此题作为本课的例 题，要求学生不仅找 出平行四边形，而且 能有条理的写出证明 过程，教师要及时查 漏补缺，规范解题格 式，此题完成后，学 生基本顺利达到教学 目标。
列题简答
❖解：四边形ABDE，BCDE都是平行四边形， 理由：
❖
AB
//
ED
AB ED
四边形ABCD是平行四边形，
❖根据同学的猜想讨论来确定对不对，不对 的该怎样去引导完成这个任务。
归纳
四
教学过程
2 探索归纳、得出判别---①探究归纳 理性认识 （10分钟）
探索一.如图，将两根木条 AC，BD的中点重叠，并用 钉子固定，则四边形ABCD 就是平行四边形。你能说出 这种方法的道理吗？并与同 伴交流。
探索二.如图，将两根同样长 的木条AB，CD平行放置， 再用木条AC，BD加固，则 四边形ABCD就是平行四边 形。你能说出这种方法的道 理吗？与同伴交流。
八年级 下册
18.1.2 平行四边形的判定
学科网
说课流程
教材分析 教学目标 教法学法
教学过程 教学评价
教材分析
❖ 本次我说课的内容是九年义务教育人教版数学教材八年级 下册第十八章《平行四边形的判定》的第一课时。
平行四边形的判定ppt课件
∴△ABE≌△FCE(AAS).
∴AE=EF.
又∵BE=CE,
∴四边形ABFC是平行四边形.
4.如图所示,四边形ABCD是平行四边形,延长AD至点E,使DE=AD,连接BD.
(1)求证:四边形BCED是平行四边形;
(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD=BC,AD∥BC.
∵DE=AD,
∴DE=BC,DE∥BC.
∴AD=BC,AE=CF.
∵E,F分别为边AB,CD的中点,
∴AB=2AE,CD=2CF.
∴AB=CD.
∴四边形ABCD是平行四边形.
新知应用
如 图 所 示 , 已 知 E,F,G,H 分 别 是 ▱ ABCD 的 边 AB,BC,CD,DA 上 的 点 , 且
AE=CG,BF=DH.求证:四边形EFGH是平行四边形.
别在直线AD,BC上,EH平分∠FEG,线段EH的长是否是两条平行线AD,BC之
间的距离?为什么?
解:是.理由如下:
∵AB∥EF,CD∥EG,
∴∠AEF+∠A=180°,∠DEG+∠D=180°.
∵∠A=∠D,∴∠AEF=∠DEG.
∵EH 平分∠FEG,∴∠FEH=∠GEH.
∴∠AEF+∠FEH= ×180°=90°,即∠AEH=90°.∴EH⊥AD.
O,BE⊥AC,DF⊥AC,垂足分别为E,F,且AF=CE,∠BAC=∠DCA.求证:四边形
ABCD是平行四边形.
证明:∵AF=CE,∴AF-EF=CE-EF.∴AE=CF.
∵BE⊥AC,DF⊥AC,∴∠AEB=∠CFD=90°.
∵∠BAC=∠DCA,∴AB∥CD.∴∠BAE=∠DCF.
∠ = ∠,
∴AE=EF.
又∵BE=CE,
∴四边形ABFC是平行四边形.
4.如图所示,四边形ABCD是平行四边形,延长AD至点E,使DE=AD,连接BD.
(1)求证:四边形BCED是平行四边形;
(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD=BC,AD∥BC.
∵DE=AD,
∴DE=BC,DE∥BC.
∴AD=BC,AE=CF.
∵E,F分别为边AB,CD的中点,
∴AB=2AE,CD=2CF.
∴AB=CD.
∴四边形ABCD是平行四边形.
新知应用
如 图 所 示 , 已 知 E,F,G,H 分 别 是 ▱ ABCD 的 边 AB,BC,CD,DA 上 的 点 , 且
AE=CG,BF=DH.求证:四边形EFGH是平行四边形.
别在直线AD,BC上,EH平分∠FEG,线段EH的长是否是两条平行线AD,BC之
间的距离?为什么?
解:是.理由如下:
∵AB∥EF,CD∥EG,
∴∠AEF+∠A=180°,∠DEG+∠D=180°.
∵∠A=∠D,∴∠AEF=∠DEG.
∵EH 平分∠FEG,∴∠FEH=∠GEH.
∴∠AEF+∠FEH= ×180°=90°,即∠AEH=90°.∴EH⊥AD.
O,BE⊥AC,DF⊥AC,垂足分别为E,F,且AF=CE,∠BAC=∠DCA.求证:四边形
ABCD是平行四边形.
证明:∵AF=CE,∴AF-EF=CE-EF.∴AE=CF.
∵BE⊥AC,DF⊥AC,∴∠AEB=∠CFD=90°.
∵∠BAC=∠DCA,∴AB∥CD.∴∠BAE=∠DCF.
∠ = ∠,
《 平行四边形的判定》课件(共48张PPT)
【 ∵四边形 是平行四边形，∴OD=OB， 证明】 ABCD 已知：如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，并且 AO=CO，BO=DO。
将两长两短的四根细木条用小钉绞合在一起,做成一个四边形,使等长的木条成为对边.
OA=OC，AB∥CD （2010·怀化中考）如图，平行四边形ABCD的对角线
E，F. 于点 ∴AB＝B′C， AB＝A′C(平行四边形的对边相等)． AECF . 上两的组两 对点角，分求并别且相证等A：E的=四C四F边。形边是平形行四边形。是平行四边形
从实验结果得出什么结论？ ∵ AO=OC，BO=OD 判定一个四边形是平行四边形应具备几个条件？ 两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 你认为下面四个条件中可选择的是（ ） 证明：连结BD，交AC于点O ∵AB CD， ∴四边形ABCD是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 求证：四边形BFDE是平行四边形 ∴四边形ABCD是平行四边形
A B
证明：∵四边形ABCD是
E
D
平行四边形
∴AD∥BC AD=BC
∵ DE=1/2AD
BF=1/2BC
∴DE∥BF DE=BF
F
C
∴四边形EBFD是平
行四边形
∴EB=DF
如图，在 ABCD中，已知AE、CF分别是
∠DAB、∠BCD的角平分线，
求证：四边形AECF是平行四边形。
A
F
D
256
1
34
8 7
∵AB ﹦∥CD， ∴四边形ABCD是平行四边形
A
通过了本节课学习,
你有哪些收获?
B
D
O
C
1、两组对边分别平行的 ∵AB∥CD，AD∥BC
将两长两短的四根细木条用小钉绞合在一起,做成一个四边形,使等长的木条成为对边.
OA=OC，AB∥CD （2010·怀化中考）如图，平行四边形ABCD的对角线
E，F. 于点 ∴AB＝B′C， AB＝A′C(平行四边形的对边相等)． AECF . 上两的组两 对点角，分求并别且相证等A：E的=四C四F边。形边是平形行四边形。是平行四边形
从实验结果得出什么结论？ ∵ AO=OC，BO=OD 判定一个四边形是平行四边形应具备几个条件？ 两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 你认为下面四个条件中可选择的是（ ） 证明：连结BD，交AC于点O ∵AB CD， ∴四边形ABCD是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 求证：四边形BFDE是平行四边形 ∴四边形ABCD是平行四边形
A B
证明：∵四边形ABCD是
E
D
平行四边形
∴AD∥BC AD=BC
∵ DE=1/2AD
BF=1/2BC
∴DE∥BF DE=BF
F
C
∴四边形EBFD是平
行四边形
∴EB=DF
如图，在 ABCD中，已知AE、CF分别是
∠DAB、∠BCD的角平分线，
求证：四边形AECF是平行四边形。
A
F
D
256
1
34
8 7
∵AB ﹦∥CD， ∴四边形ABCD是平行四边形
A
通过了本节课学习,
你有哪些收获?
B
D
O
C
1、两组对边分别平行的 ∵AB∥CD，AD∥BC
人教版平行四边形的判定优秀公开课ppt课件
都可酌情给分）
B.于是被羽先登/所向皆靡贼/乃败走诸将/咸服其勇/又北与五校战/于真定大破之/复伤创甚
B
F
C
学以致用 为了保证铁路的两条直铺的铁轨互相平行，只要使
互相平行的夹在铁轨之间的枕木长相等就可以了.你能 说出其中的道理吗？
贴上图片
二.平行四边形的性质与判定的综合运用
1.如图，在 ABCD中，点E，F在对角线BD上，且BE＝DF. 求证：(1)AE＝CF；
学习目标
1.掌握平行四边形的判定定理
情境引入
2.运用四种判定定理会判断四边形是平行四边形
3.会进行平行四边形的性质与判定的综合运用.
回顾与思考
A
O
边 平行四边形的对边平行且相等
D
﹦ ﹦ ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB ∥CD，AD ∥BC
B
C
平行四边形的性质：
角 平行四边形的对角相等，邻角互补
(2)四边形AECF是平行四边形． 证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形 ， ∴AB＝CD，AB∥CD. AB CD ∴∠ABE＝∠CDF. ABE CDF 在△ABE和△CDF中，BE DF
∴△ABE≌△CDF(SAS)． ∴AE＝CF.
(2)∵△ABE≌△DCF， ∴∠AEB＝∠CFD， ∴180°－∠AEB＝180°－∠CFD， ∴∠AEF＝∠CFE， ∴AE∥CF， ∵AE＝CF， ∴四边形AECF是平行四边形．
文字语言
符号语言
图形
定 两组对边分别平行的 义 四边形是平行四边形
∵AD∥BC, AB∥CD ∴ 四边形ABCD是平
行四边形。
A
D
判 一组对边平行且相等的 ∵ AD=BC,AD∥BC
《平行四边形的判定》(公开课)ppt课件
∵AB=CD AC=CA
∴△ABC≌△CDA (SAS)
∴BC=AD
A
D
∴四边形ABCD是平行四边形 B
C
（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）
平行四边形的判定定理1：
一组对边平行且相等的四边形是平行四边 形
例1：已知：平行四边形ABCD中，E， F分别是边AD，BC的中点（如图）
求证：EB=DF
A
E
D
B
F
C
例1：已知：平行四边形ABCD中，E， F分别是边AD，BC的中点（如图）
求证：EB=DF
A
E
D
B
F
C
例1：已知：平行四边形ABCD中，E， F分别是边AD，BC的中点（如图）
A
求证：EB=DF
E
D
证明：∵四边形ABCD
是平行四边形 B
F
C
∴AD BC
∵ED=1/2AD BF=1/2BC ∴ED BF ∴ห้องสมุดไป่ตู้边形EBFD是平行四边形
边有什么关系?
平行四边形的对边平行且相等，这种 关系可记作AB =//CD，
问题：请猜想“一组对边平行且相 等的四边形是平行四边形”这个命 1 题是真命题还是假命题？
已知：如图 ，在四边形ABCD中，AB=//CD 求证：四边形ABCD是平行四边形
A
D
B
C
证明：连接AC
∵ AB∥CD
∴∠BAC=∠DCA
19.2平行四边形的 判定
课前复习 新课讲授
例题解析
课堂练 习小 结
想一想：一个四边形只有当它具
备了哪些条件时才是平行四边形？
按图1说明：
M
《平行四边形的判定》完整版课件
• 学习重点： 探索并证明三角形中位线定理．
提出猜想
我们在研究平行四边形时，经常采用把平行四边形 转化为三角形的问题，能否用平行四边形研究三角形呢？
如图，△ABC中，D，E分别是边AB，AC 的中点， 连接DE. 像DE这样，连接三角形两边中点的线段叫做 三角形的中位线．
A
看一看，量一量，猜一猜：
我们既可以用三角形知识研究平行四边形的问题， 又可以用平行四边形知识研究三角形的问题.
课后作业
作业：教科书第49页练习第1，2，3题； 习题18.1第11，12题．
课件说明
• 本课是在学习完平行四边形的性质和判定后，运用 这些知识探索和证明三角形中位线定理．在前面研 究平行四边形中，采用了化四边形问题为三角形问 题的思想；本节课，则是化三角形问题为平行四边 形问题．这说明，知识之间是相互联系的．
课件说明
• 学习目标： 1．理解三角形中位线的概念，掌握三角形中位线定 理的内容； 2．经历探索，猜想，证明三角形的中位线定理的过 程，进一步发展推理论证的能力．
在△ABC中，
∵ D，E分别是边AB，AC的中点， D
∴ DE∥BC，且DE= 1 BC . 2
B
A
E C
基础训练
如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，CB=6，D， E，F分别是BC，AC，AB的中点，则四边形AEDF的周 长为____1_8___；Rt△ABC的中位线分别是___D_E_，__D__F__； 斜边上的中线是___C__F__，其长为___5___.
DE与BC之间有什么位置关
D
E
系和数量关系？
B
C
分析思路
你能对照图形写出已知、求证吗？ 怎样分析证明思路？ 请分别试一试，这些方案是否都可行．如可行，说 出辅助线的画法；如不可行，请说明原因．
提出猜想
我们在研究平行四边形时，经常采用把平行四边形 转化为三角形的问题，能否用平行四边形研究三角形呢？
如图，△ABC中，D，E分别是边AB，AC 的中点， 连接DE. 像DE这样，连接三角形两边中点的线段叫做 三角形的中位线．
A
看一看，量一量，猜一猜：
我们既可以用三角形知识研究平行四边形的问题， 又可以用平行四边形知识研究三角形的问题.
课后作业
作业：教科书第49页练习第1，2，3题； 习题18.1第11，12题．
课件说明
• 本课是在学习完平行四边形的性质和判定后，运用 这些知识探索和证明三角形中位线定理．在前面研 究平行四边形中，采用了化四边形问题为三角形问 题的思想；本节课，则是化三角形问题为平行四边 形问题．这说明，知识之间是相互联系的．
课件说明
• 学习目标： 1．理解三角形中位线的概念，掌握三角形中位线定 理的内容； 2．经历探索，猜想，证明三角形的中位线定理的过 程，进一步发展推理论证的能力．
在△ABC中，
∵ D，E分别是边AB，AC的中点， D
∴ DE∥BC，且DE= 1 BC . 2
B
A
E C
基础训练
如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，CB=6，D， E，F分别是BC，AC，AB的中点，则四边形AEDF的周 长为____1_8___；Rt△ABC的中位线分别是___D_E_，__D__F__； 斜边上的中线是___C__F__，其长为___5___.
DE与BC之间有什么位置关
D
E
系和数量关系？
B
C
分析思路
你能对照图形写出已知、求证吗？ 怎样分析证明思路？ 请分别试一试，这些方案是否都可行．如可行，说 出辅助线的画法；如不可行，请说明原因．
平行四边形的判定说课课件PPT
自主探索平行四边形的判定 方法，使学生逐步掌握说理 的基本方法，理解掌握平行 四边形的两种判定方法，并 学会综合应用。
知识目 标
能力目 标
情感价 值观
教法与学法 教师主导 学生主体
引导启发
教学分析 教学策略 教学过程 教学效果
激趣教学 自主探索 合作交流
教、学、做、说
一体化
教学 目标
教学过程
教学流程
在……有待加强
体会了……的思想
教学流程
06 作业布置
教学分析 教学策略 教学过程 教学反思
必做
课本P104105习题1、2 做本上.
选做
研究本节课的两 个判定方法，并给 出严格证明，你 还能猜想出其他的 判别方法吗？
意图
针对学生的个 体差异设置分层 练习，既注重课 内基础知识的掌 握，又兼顾了有 余力的学生的能 力提高.
教学分析 教学策略 教学过程 教学反思
情境 引入
3分钟
引导 探究
8分钟
探索 归纳
15分钟
运用 新知
10分钟
小结 反思
2分钟
布置 作业
2分钟
教学流程
01 情境引入
创设情景问题，引入新 知
设计意图 从实际问题引入新课, 提出具有启发性的问 题,能够调动学生的积 极思维，激起学生的 学习欲望,为下一步的 探究做好铺垫。
（1）边：两组对边分别平行
两组对边分别相等
（2）角：两组对角分别相等
（3）线：对角线互相平分
教学流程
02 引导讨论
第 二 步 “ 说 ”-- 引 导 学 生 快 速 说出性质的逆命题:
（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义） （2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形 （3）两组对角分别相等的四边形是平行四边形 （4）对角线互相平分的四边形是平行四边形
知识目 标
能力目 标
情感价 值观
教法与学法 教师主导 学生主体
引导启发
教学分析 教学策略 教学过程 教学效果
激趣教学 自主探索 合作交流
教、学、做、说
一体化
教学 目标
教学过程
教学流程
在……有待加强
体会了……的思想
教学流程
06 作业布置
教学分析 教学策略 教学过程 教学反思
必做
课本P104105习题1、2 做本上.
选做
研究本节课的两 个判定方法，并给 出严格证明，你 还能猜想出其他的 判别方法吗？
意图
针对学生的个 体差异设置分层 练习，既注重课 内基础知识的掌 握，又兼顾了有 余力的学生的能 力提高.
教学分析 教学策略 教学过程 教学反思
情境 引入
3分钟
引导 探究
8分钟
探索 归纳
15分钟
运用 新知
10分钟
小结 反思
2分钟
布置 作业
2分钟
教学流程
01 情境引入
创设情景问题，引入新 知
设计意图 从实际问题引入新课, 提出具有启发性的问 题,能够调动学生的积 极思维，激起学生的 学习欲望,为下一步的 探究做好铺垫。
（1）边：两组对边分别平行
两组对边分别相等
（2）角：两组对角分别相等
（3）线：对角线互相平分
教学流程
02 引导讨论
第 二 步 “ 说 ”-- 引 导 学 生 快 速 说出性质的逆命题:
（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义） （2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形 （3）两组对角分别相等的四边形是平行四边形 （4）对角线互相平分的四边形是平行四边形
平行四边形的性质说课课件
周长应用
平行四边形的周长可以应用于各种场景，如标志设计、图形 周长比较、道路规划等。
04
CATALOGUE
平行四边形与三角形的关系
平行四边形与三角形的联系
平行四边形可以看作是两个三角 形组成的
平行四边形的对角线将其分成两 个全等三角形
三角形和平行四边形之间存在密 切的联系，可以通过对三角形的
操作来研究平行四边形的性质
日常用品
列举一些日常用品中平行 四边形的应用，如相框、 书本封面等。
02
CATALOGUE
平行四边形的性质
平行四边形的定义
总结词
两组对边分别平行的四边形
详细描述
首先，我们要了解平行四边形的定义。平行四边形是一个四边形，它的两组对 边分别平行。这种定义不仅给出了平行四边形的一种特性，也为我们提供了识 别平行四边形的方法。
平行四边形的性质说课课 件
CATALOGUE
目 录
• 引入 • 平行四边形的性质 • 平行四边形的面积与周长 • 平行四边形与三角形的关系 • 平行四边形的实际应用 • 总结与回顾
01
CATALOGUE
引入
引入平行四边形的概念
定义
平行四边形是一种四边形，它的 两组对边分别平行。
图形示例
展示常见的平行四边形示例，如 矩形、菱形、正方形等。
介绍平行四边形的历史背景
起源
介绍平行四边形的起源和早期发展， 突出其在几何学中的重要地位。
数学家贡献
简要介绍一些数学家对平行四边形性 质的研究和贡献。
展示平行四边形的应用场景
01
02
03
建筑设计
展示一些建筑设计中使用 平行四边形的案例，如窗 户、门等。
人教版八年级数学平行四边形的判定(说课课件)
证
A
D
E
B
C
得
A
F D
O
练B
C
2、如图： AD=BC=16，AB=CD=15， CF=DE=9，图中有哪些互相平行的线段?
3、如图： 若AC=10cm，BD=8cm， 则AO= cm，DO= cm时，则四 边形ABCD为平行四边形。
过程分析之：教学流程
过程分析
流程4：例题变式 应用判定
在□ABCD中，点E，F分别为OA,OC的中点，四边形BEDF为平 行四边形吗？请说明理由。
过程分析之：教学流程
过程分析
流程2：引发思考，提出议题
忆
性质: ①从边看：两组对边分别平行;
两组对边分别相等。
②从角看：两组对角分别相等。
说
③从对角线看:对角线互相平分。
逆命题: 1、两组对边平行的四边形是平
行四边形(定义）
猜
2、两组对边分别相等的四边形 是平行四边形
3、对角线互相平分的四边形是平
行行四四边边形.形。
求证:四边形ABCD为平 行四边形.
证明:∵BO为公共边
得
判在△定AD定B和△理CBD2中： AD=BC,AB=CD
证明:在△AOD和△BOC中 AO=OC,BO=OD
∠AOD= ∠BOC
练
BO=OB
对角线互相平分的四边形是平行 ∴ △ADB≌ △DCD 四边形。 ∴∠ABD=∠BDC
流程4：例题变式 应用判定
过程分析
有一块平行四边形的玻璃块，假如不小心碰碎了一部分， 聪明的技师拿着细绳很快将原来的平行四边形画了出来， 你知道他用的是什么方法吗？
过程分析之：教学流程
过程分析
流程5：小结本课 布置作业
1平行四边形的判定课件及说课稿PPT
1平行四边形的判定课件及说课稿PPT.1平行四边形的判定课件及说课稿PPT小帮助：用鼠标点击网页左上角箭头"MENU"菜单可出现本站“树形导航菜单”，进入所有分类栏目。
文件大小： 415 K资料类别：课件素材开发商：佚名相关链接：无下载次数：本日：1本周： 1本月：1总计：47软件添加：审核:刀刀录入:刀刀::下载地址:: 收费标准在线购点淘宝支付如何上传下载帮助下载地址1::软件简介::市级说课比赛课件-华师大版八年级下册20.1平行四边形的判定课件及说课稿(一)、教材的地位和作用：本节课是平行四边形的判定的第一课时，其探究的主要内容是“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”及“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”的判定方法。
它是在学习了三角形的相关知识、平行四边形的定义、性质的基础上进行学习的，在教学内容上起着承上启下的作用。
“承上”：首先，在探究判定定理的证明方法和运用判定定理时，都用到了全等三角形的相关知识；其次，平行四边形的判定定理和性质定理是两两对应的互逆定理，本节课在引入新课时就是类比性质引入判定的。
“启下”：首先，平行四边形的性质定理、判定定理是研究特殊的平行四边形的基础；其次，平行四边形性质、判定的探究模式从方法上为研究特殊的平行四边形奠定了基础。
并且，本节内容还是学生运用化归思想、数学建模思想的良好素材，能较好地培养了学生的创新思维和探索精神。
（三）学法指导：学生主要采用“探究学习法”，通过动手操作、观察、猜想、实验、推理等活动得出平行四边形的判定方法，使学生的主体地位得以体现。
采用这种学习方法的优点是：学生能主动参与知识的发生、发展过程，在探究、解决问题的过程中激发学习兴趣和培养创新思维。
掌握这种学习方法后，对学生的终生学习、终生发展有积极的意义。
三、教学过程分析本课时的教学过程主要由“创设情景，引入课题”、“ 实验论证，得出判定”、“ 例题变式，应用判定” 、“归纳提升，布置作业”五个教学环节来体现和达到教学目标．下面借助课件的演示对各个教学环节的教学内容、处理方式以其设计意图进行说明。
相关主题
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平行四边形的判定
平 行 四 边 形 的 判 定
教材分析 目的分析
过程分析
教材分析
复习与导入
1、平行四边形的定义。 2、如图，有一平行四边形ABCD，可推出哪些结论？ 证明：∵四边形ABCD是平形四边形 ∴AB= ，BC= （ ） A D
AB∥
OA= ∠A=
，BC ∥
，OB= ，∠C=
（
.（ .（ B
流程2：引发思考，提出议题
忆 说 猜
性质:
①从边看：两组对边分别平行; 两组对边分别相等。 ②从角看：两组对角分别相等。 ③从对角线看:对角线互相平分。
逆命题: 1、两组对边平行的四边形是平
行四边形(定义） 2、两组对边分别相等的四边形 是平行四边形 3、对角线互相平分的四边形是平 行四边形
引
4、两组对角相等的四边形是平行
）
） ） C
教材分析
教材分析之：重点与难点
重点
探究平行四边形的两种判别方法
难点
理解和应用平行四边形的判别方法
平 行 四 边 形 的 判 定
教材分析 目的分析
过程分析 教法分析
评价分析
目的分析
目的分析之：知识技能目标
两组对边分别相等
探索 掌握 应用
对角线互相平分
目的分析
目的分析之：过程目标
判别
经历
合情
探索过程
发展
掌握
说理
推理意识
基本方法
目的分析
目的分析之：情感态度目标 培养
意志
尝试 体验 热情
鼓励
探索
获得
激发
平 行 四 边 形 的 判 定
教材分析 目的分析
过程分析 教法分析
评价分析
建 构 主 义
创设
学习环境
主要任务
体现
主动学习
核心内容
过程分析
流程1：创设情境 引入新课
有一块平行四边形的玻璃块，假如不小心碰碎了一部分， 聪明的技师拿着细绳很快将原来的平行四边形画了出来， 你知道他用的是什么方法吗？
主体 促进互动
作业： 课本P91页第4、5题
平 行 四 边 形 的 判 定
教材分析 目的分析
过程分析 教法分析
评价分析
教法分析
1、动（师生互动）
通过多媒体呈现问题情境，给学生足够的时间动脑、动手、动 口参与教学，与老师共同研究判别方法，感悟知识的发生、发展过 程。 通过多层次、多角度例题变式，培养学生思维的广阔性和深刻 性
得 练
判定定理 2： AD=BC,AB=CD
BO=OB
证明:在△AOD和△BOC 中
AO=OC,BO=OD
∠AOD= ∠BOC 对角线互相平分的四边形是平行 ∴ △ADB≌ △DCD ∴ △AOD≌△BOC ∴∠ABD=∠BDC 四边形。 同理, △AOB≌△DOC ∠DBC=∠ADB ∴AB∥DC,AD ∥BC ∴AD=BC,AB=CD
过程分析
流程4：例题变式 应用判定
有一块平行四边形的玻璃块，假如不小心碰碎了一部分， 聪明的技师拿着细绳很快将原来的平行四边形画了出来， 你知道他用的是什么方法吗？
过程分析
过程分析之：教学流程
过程分析
流程5：小结本课 布置作业
你学了哪些平行四 边形的判定方法? 聊一聊 在数学思想方法上 有哪些收获?
∴四边形ABCD为平行四 边形 ∴ 四边形ABCD为平行 四边形
过程分析
流程3：实验论证 得出判定
验
B A D
C D E
1 、如图： 若AD=8cm，AB=4cm， 那么BC= cm，CD= cm时, 四边形ABCD为平行四边形。
证
A
B
得 练
C A F D
2、如图： AD=BC=16，AB=CD=15， CF=DE=9，图中有哪些互相平行的线段?
2 、变（多层变式）
3、引（适当引导）
在教学中对思维受阻的地方，教师通过层层铺垫，给予必要的 引导，做到“引而不灌”，教师的引是为了学生更好的学。
平 行 四 边 形 的 判 定
பைடு நூலகம்教材分析 目的分析
过程分析 教法分析
评价分析
评价分析
最有价值的知识是关于 方法的知识。
方法
——达尔文
学习方法
教育中应该尽量鼓励个 人发展。应该引导学生自己 进行探讨，自己去推论、去 发现。 ——斯宾塞
流程4：例题变式 应用判定
A B E
O F D C
变式一：由例题中特殊点E，F推广到一般的，若AE=CF，结论有改变吗？为 什么？ 变式二：若E，F为直线AC上两点，且有AE=CF，结论成立吗？为什么？ 变式三：若E,F,G,H分别为AO,CO,BO,DO的中点，四边形EGFH为平行四边形 吗？为什么？ 变式四：若变式三成立，那么EG,FH有什么位置关系？
四边形
流程3：实验论证 得出判定
实验1 同学们手中有一些小木条,动 手将两长两短的四根木条首尾相接。 看一看，你得到的是什么图形？如 果是平行四边形，转动它，在图形 变化中，它一直是平行四边形吗？
流程3：实验论证 得出判定
实验2 将两根小木条的中点重叠，用 小钉绞合在一起。用橡皮筋连接木 条的顶点，做成一个四边形。转动 两根木条，四边形一直是一个平行 四边形吗？
O
B
3、如图： 若AC=10cm，BD=8cm， 则AO= cm，DO= cm时，则四
C
边形ABCD为平行四边形。
过程分析
过程分析之：教学流程
过程分析
流程4：例题变式 应用判定
在□ABCD中，点E，F分别为OA,OC的中点，四边形BEDF为平 行四边形吗？请说明理由。 A E
B
O F D C
过程分析
A
D
A O
D
验
B C 判定定理 1 ： 已知:在四边形ABCD 中,AD=BC,AB=CD B
C
证
两组对边分别相等的四边形为平 求证:四边形ABCD为平 行四边形. 行四边形。 证明:∵BO为公共边
求证:四边形ABCD为平 行四边形. 在△ADB和△CBD中
已知:在四边形ABCD 中,AO=OC,BO=OD
平 行 四 边 形 的 判 定
教材分析 目的分析
过程分析
教材分析
复习与导入
1、平行四边形的定义。 2、如图，有一平行四边形ABCD，可推出哪些结论？ 证明：∵四边形ABCD是平形四边形 ∴AB= ，BC= （ ） A D
AB∥
OA= ∠A=
，BC ∥
，OB= ，∠C=
（
.（ .（ B
流程2：引发思考，提出议题
忆 说 猜
性质:
①从边看：两组对边分别平行; 两组对边分别相等。 ②从角看：两组对角分别相等。 ③从对角线看:对角线互相平分。
逆命题: 1、两组对边平行的四边形是平
行四边形(定义） 2、两组对边分别相等的四边形 是平行四边形 3、对角线互相平分的四边形是平 行四边形
引
4、两组对角相等的四边形是平行
）
） ） C
教材分析
教材分析之：重点与难点
重点
探究平行四边形的两种判别方法
难点
理解和应用平行四边形的判别方法
平 行 四 边 形 的 判 定
教材分析 目的分析
过程分析 教法分析
评价分析
目的分析
目的分析之：知识技能目标
两组对边分别相等
探索 掌握 应用
对角线互相平分
目的分析
目的分析之：过程目标
判别
经历
合情
探索过程
发展
掌握
说理
推理意识
基本方法
目的分析
目的分析之：情感态度目标 培养
意志
尝试 体验 热情
鼓励
探索
获得
激发
平 行 四 边 形 的 判 定
教材分析 目的分析
过程分析 教法分析
评价分析
建 构 主 义
创设
学习环境
主要任务
体现
主动学习
核心内容
过程分析
流程1：创设情境 引入新课
有一块平行四边形的玻璃块，假如不小心碰碎了一部分， 聪明的技师拿着细绳很快将原来的平行四边形画了出来， 你知道他用的是什么方法吗？
主体 促进互动
作业： 课本P91页第4、5题
平 行 四 边 形 的 判 定
教材分析 目的分析
过程分析 教法分析
评价分析
教法分析
1、动（师生互动）
通过多媒体呈现问题情境，给学生足够的时间动脑、动手、动 口参与教学，与老师共同研究判别方法，感悟知识的发生、发展过 程。 通过多层次、多角度例题变式，培养学生思维的广阔性和深刻 性
得 练
判定定理 2： AD=BC,AB=CD
BO=OB
证明:在△AOD和△BOC 中
AO=OC,BO=OD
∠AOD= ∠BOC 对角线互相平分的四边形是平行 ∴ △ADB≌ △DCD ∴ △AOD≌△BOC ∴∠ABD=∠BDC 四边形。 同理, △AOB≌△DOC ∠DBC=∠ADB ∴AB∥DC,AD ∥BC ∴AD=BC,AB=CD
过程分析
流程4：例题变式 应用判定
有一块平行四边形的玻璃块，假如不小心碰碎了一部分， 聪明的技师拿着细绳很快将原来的平行四边形画了出来， 你知道他用的是什么方法吗？
过程分析
过程分析之：教学流程
过程分析
流程5：小结本课 布置作业
你学了哪些平行四 边形的判定方法? 聊一聊 在数学思想方法上 有哪些收获?
∴四边形ABCD为平行四 边形 ∴ 四边形ABCD为平行 四边形
过程分析
流程3：实验论证 得出判定
验
B A D
C D E
1 、如图： 若AD=8cm，AB=4cm， 那么BC= cm，CD= cm时, 四边形ABCD为平行四边形。
证
A
B
得 练
C A F D
2、如图： AD=BC=16，AB=CD=15， CF=DE=9，图中有哪些互相平行的线段?
2 、变（多层变式）
3、引（适当引导）
在教学中对思维受阻的地方，教师通过层层铺垫，给予必要的 引导，做到“引而不灌”，教师的引是为了学生更好的学。
平 行 四 边 形 的 判 定
பைடு நூலகம்教材分析 目的分析
过程分析 教法分析
评价分析
评价分析
最有价值的知识是关于 方法的知识。
方法
——达尔文
学习方法
教育中应该尽量鼓励个 人发展。应该引导学生自己 进行探讨，自己去推论、去 发现。 ——斯宾塞
流程4：例题变式 应用判定
A B E
O F D C
变式一：由例题中特殊点E，F推广到一般的，若AE=CF，结论有改变吗？为 什么？ 变式二：若E，F为直线AC上两点，且有AE=CF，结论成立吗？为什么？ 变式三：若E,F,G,H分别为AO,CO,BO,DO的中点，四边形EGFH为平行四边形 吗？为什么？ 变式四：若变式三成立，那么EG,FH有什么位置关系？
四边形
流程3：实验论证 得出判定
实验1 同学们手中有一些小木条,动 手将两长两短的四根木条首尾相接。 看一看，你得到的是什么图形？如 果是平行四边形，转动它，在图形 变化中，它一直是平行四边形吗？
流程3：实验论证 得出判定
实验2 将两根小木条的中点重叠，用 小钉绞合在一起。用橡皮筋连接木 条的顶点，做成一个四边形。转动 两根木条，四边形一直是一个平行 四边形吗？
O
B
3、如图： 若AC=10cm，BD=8cm， 则AO= cm，DO= cm时，则四
C
边形ABCD为平行四边形。
过程分析
过程分析之：教学流程
过程分析
流程4：例题变式 应用判定
在□ABCD中，点E，F分别为OA,OC的中点，四边形BEDF为平 行四边形吗？请说明理由。 A E
B
O F D C
过程分析
A
D
A O
D
验
B C 判定定理 1 ： 已知:在四边形ABCD 中,AD=BC,AB=CD B
C
证
两组对边分别相等的四边形为平 求证:四边形ABCD为平 行四边形. 行四边形。 证明:∵BO为公共边
求证:四边形ABCD为平 行四边形. 在△ADB和△CBD中
已知:在四边形ABCD 中,AO=OC,BO=OD