2019年马鞍山市七年级数学上期末试卷及答案
马鞍山市初中统考2019年七年级上学期数学期末检测试题(模拟卷四)
马鞍山市初中统考2019年七年级上学期数学期末检测试题(模拟卷四)一、选择题1．下列说法中，正确的有（ ）①经过两点有且只有一条直线；②两点之间，直线最短；③同角（或等角）的余角相等；④若AB=BC ，则点B 是线段AC 的中点．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．如图所示，将一张长方形纸的一角斜折过去，使顶点A 落在点A′处，BC 为折痕，如果BD 为∠A′BE 的平分线，则∠CBD 等于( )A.80°B.90°C.100°D.70° 3．时钟在2时40分时，时针与分针所夹的角的度数是（ ）A ．180°B ．170°C ．160°D ．150° 4．某车间有34名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大小齿轮，才能刚好配套？若设加工大齿轮的工人有x 名，则可列方程为( )A ．3×10x＝2×16(34﹣x)B ．3×16x＝2×10(34﹣x)C ．2×16x＝3×10(34﹣x)D ．2×10x＝3×16(34﹣x)5．某商店进了一批商品，每件商品的进价为 a 元，若要获利20%，则每件商品的零售价应定为（ ）A.20%a 元B.（1﹣20%）a 元C.（1+20%）a 元D.120a +％元 6．下列各式中，与xy 2是同类项的是（ ）A ．－2xy 2B ．2x 2yC ．xyD ．x 2y 27．如图，将一张正三角形纸片剪成四个全等的正三角形，得到4个小正三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正三角形再剪成四个小正三角形，共得到7个小正三角形，称为第二次操作；再将其中的一个正三角形再剪成四个小正三角形，共得到10个小正三角形，称为第三次操作；……，以上操作n 次后，共得到49个小正三角形，则n 的值为（）A ．13n =B ．14n =C ．15n =D ．16n =8．一家商店将某种服装按成本价提高20%后标价，又以9折优惠卖出，结果每件服装仍可获利8元，则这种服装每件的成本是( )A ．100元B ．105元C ．110元D ．115元9．下列各数中互为相反数的是（ ）A ．＋(—5)与—5B ．—(＋5)与—5C ．—(—5)与＋(—5)D ．—(＋5)与—|—5|10．﹣（﹣2）等于（ ）A.﹣2B.2C.12D.±211．计算－3＋(－1)的结果是( )A ．2B ．－2C ．4D ．－412．对于式子：22x y +，2a b ，12，3x 2＋5x －2，abc ，0，2x y x +，m ，下列说法正确的是( ) A.有5个单项式，1个多项式 B.有3个单项式，2个多项式C.有4个单项式，2个多项式D.有7个整式 二、填空题13．下列说法：①若a 与b 互为相反数，则a+b=0；②若ab=1，则a 与b 互为倒数；③两点之间，直线最短；④若∠α+∠β=90°，且β与γ互余，则∠α与∠γ互余；⑤若∠α为锐角，且∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β-∠γ=90°.其中正确的有________.（填序号）14．如图，在△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线交于点O ，过点O 作DE//BC ，分别交AB,AC 于点D,E,若AB=4，AC=3，则△ADE 的周长是_______________。
安徽省马鞍山市当涂县2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷 (含解析)
安徽省马鞍山市当涂县2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 下列四个数中最小的数是( )A. 0.001B. 0C. −0.005D. −10002. 已知3x 6y 2和−x 2m y 2是同类项，则m 的值是( )A. 6B. 4C. 3D. 03. 若方程(|a|−3)x 2+(a −3)x +1=0是关于x 的一元一次方程，则a 的值为( )A. 0B. 3C. −3D. ±34. 如图所示，将一副三角板叠在一起，使直角的顶点重合于点O ，则∠AOB +∠DOC 的值( )A. 小于180°B. 等于180°C. 大于180°D. 不能确定5. 南海资源丰富，其面积约为3500000平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍，其中3500000用科学记数法表示为( )A. 0.35×108B. 3.5×107C. 3.5×106D. 35×1056. 如图，D 为线段CB 的中点，CD =3，AB =11，则AC 的长为( )A. 4B. 5C. 6D. 87. 方程组{2x +y =4,x −y =−1的解是( ) A. {x =1y =2 B. {x =−3y =−2 C. {x =2y =0 D. {x =3y =−1 8. 我市七年级有11000名学生参加期中学业监测，为了了解监测情况，从中抽取2000名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中，有下列说法，其中正确的有( )①2000名学生是总体的一个样本；②11000名学生是总体；③样本容量是2000．A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个9. 某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为( )元．A. 140B. 120C. 160D. 10010.下列四种说法中，正确的是()A. 两点之间线段的长度，叫做两点间的距离B. 一个角的补角一定大于这个角C. 射线AB比直线AB短D. 角的大小与角两边的长度有关，边越长角越大二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）11.近似数3.20×106精确到______位．12.把(−12)−(−13)+(−14)−(+15)+(+16)统一成加法的形式为______ ，写成省略加号的代数和的形式为______ ．13.计算：|13−1|=______.若a，b互为相反数，则|a+b−1|=_________．14.2点30分时，时针与分针所成的角是____度．15.若多项式x2−2kxy+y2+6xy−6不含xy的项，则k=______．16.某商场推出了一促销活动：一次购物少于100元的不优惠；超过100元(含100元)的按9折付款.小明买了一件衣服，付款99元，则这件衣服的原价是___________元．17.一列数a1，a2，a3，…a n，其中a1=−1，a2=11−a1，a3=11−a2，…，a n=11−a n−1，则a1+a2+a3+⋯+a2014=______．三、解答题（本大题共6小题，共49.0分）18.计算：(1)7+(−2)−(−8)(2)(−7)×5−(−36)÷4(3)−14−16×[2−(−3)2](4)(5xy2−3x2y)−3(xy2−2x2y)19.解方程：x+32−4x−16=120.如图，O，D，E三点在同一直线上，∠AOB=90°．(1)图中∠AOD的补角是_____，∠AOC的余角是_____；(2)如果OB平分∠COE，∠AOC=35°，请计算出∠BOD的度数．21.看图解答：(1)按上图的方式，搭第2个图形需要____根火柴棒，搭第3个图形要_____根火柴棒．(2)搭第10个图形需要_______根火柴棒。
马鞍山市初中统考2019年七年级上学期数学期末检测试题(模拟卷二)
马鞍山市初中统考2019年七年级上学期数学期末检测试题(模拟卷二)一、选择题1．如图，OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE 的平分线．如果∠AOB ＝50°，∠COE ＝60°，则下列结论错误的是( )A.∠AOE ＝110°B.∠BOD ＝80°C.∠BOC ＝50°D.∠DOE ＝30°2．下列关于角的说法正确的个数是：（ ）①由两条射线组成的图形一定是角 ②角的边长，角越大 ③在角的一边的延长线取一点D ④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形A ．1B ．2C ．3D ．43．一艘海轮位于灯塔P 的南偏东70°方向的M 处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时候到达位于灯塔P 的北偏东40°的N 处，则N 处与灯塔P 的距离为（ ）A.80海里B.70海里C.60海里D.40海里4．同学们，足球是世界上第一大运动，你热爱足球运动吗？已知在足球比赛中，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队共踢了30场比赛，负了9场，共得47分，那么这个队胜了（ ）A ．10场B ．11场C ．12场D ．13场 5．一个三角形的周长为20cm ，若其中两边都等于第三边的2倍，则最短边的长是( )A ．1cmB ．2cmC ．3cmD ．4cm 6．学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元，但不超过200元，一律打9折；③一次性购书超过200元，一律打8折．如果小明同学一次性购书付款162元，那么他所购书的原价为( )A ．180元B ．202.5元C ．180元或202.5元D ．180元或200元7．若2x 2m y 3与﹣5xy 2n 是同类项，则|m ﹣n|的值是（ ）A ．0B ．1C ．7D ．﹣18．人类的遗传物质是DNA ，DNA 是一个很长的链，最短的22号染色体也长达30 000 000个核苷酸.30 000 000用科学记数法表示为( )A ．3×107B ．30×106C ．0.3×107D ．0.3×1089．下列说法正确的是（ ） A.25xy -的系数是2- B.3ab 的次数是3次C.221x x +-的常数项为1D.2x y +是多项式 10．计算(-3)×(-5)的结果是（ ）A ．15B ．-15C ．8D ．-811．已知a=﹣12，b=﹣1，c=0.1，则a 、b 、c 的大小关系是（ ） A.b ＜a ＜cB.a ＜b ＜cC.c ＜a ＜bD.c ＜b ＜a 12．在数轴上，实数a ，b 对应的点的位置如图所示，且这两个点到原点的距离相等，下列结论中，正确的是（ ）A.0a b +=B.0a b -=C.a b <D.0ab >二、填空题13．已知点B 位于点A 北偏东30°方向，点C 位于点A 北偏西30°方向，且AB=AC=8千米，那么 BC=________千米．14．38°41′的角的余角等于________,123°59′的角的补角等于________.15．如图，点A 、B 为数轴上的两点，O 为原点，A 、B 表示的数分别是x 、x+2，B 、O 两点之间的距离等于A 、B 两点间的距离，则x 的值是_____．16．某个“清凉小屋”自动售货机出售、、A B C 三种饮料.、、A B C 三种饮料的单价分别是2元/瓶、3元/瓶、5元/瓶. 工作日期间，每天上货量是固定的，且能全部售出，其中，A 饮料的数量（单位：瓶）是B 饮料数量的2倍，B 饮料的数量（单位：瓶）是C 饮料数量的2倍. 某个周六，、、A B C 三种饮料的上货量分别比一个工作日的上货量增加了50%，60%，50%，且全部售出. 但是由于软件bug ，发生了一起错单（即消费者按某种饮料1瓶的价格投币，但是取得了另一种饮料1瓶），结果这个周六的销售收入比一个工作日的销售收入多了403元. 则这个“清凉小屋”自动售货机一个工作日的销售收入是__________元.17．如图，两个正方形边长分别为2、a （a ＞2），图中阴影部分的面积为_____．18．观察算式：1325+=；23211+=；33229+=；43283+=；532245+=；632731+=；…….则201932019+的个位数字是_____．19．计算：21()2-=______．20．12010-的相反数是_________；若5a =，则a = __________。
马鞍山市七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库
马鞍山市七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．下列每对数中，相等的一对是（ ） A ．（﹣1）3和﹣13 B ．﹣（﹣1）2和12 C ．（﹣1）4和﹣14D ．﹣|﹣13|和﹣（﹣1）32．一个角是这个角的余角的2倍，则这个角的度数是（ ） A ．30 B ．45︒ C ．60︒ D ．75︒ 3．在0，1-， 2.5-，3这四个数中，最小的数是（ ）A ．0B ．1-C ． 2.5-D ．34．已知线段AB a ，,,C D E 分别是,,AB BC AD 的中点，分别以点,,C D E 为圆心，,,CB DB EA 为半径作圆得如图所示的图案，则图中三个阴影部分图形的周长之和为（ ）A ．9a πB ．8a πC ．98a πD ．94a π5．某地冬季某天的天气预报显示气温为﹣1℃至8℃，则该日的最高与最低气温的温差为（ ） A ．﹣9℃B ．7℃C ．﹣7℃D ．9℃6．观察下列图形，第一个图2条直线相交最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交最多有6个交点，…，像这样，则20条直线相交最多交点的个数是（ ）A ．171B ．190C ．210D ．3807．已知关于x 的方程mx+3＝2（m ﹣x ）的解满足（x+3）2＝4，则m 的值是（ ） A ．13或﹣1 B ．1或﹣1 C ．13或73D ．5或738．某厂准备加工500个零件，在加工了100个零件后，引进了新机器，使得每天的工作效率是原来的两倍，结果共用了6天完成了任务,若设该厂原来每天加工ｘ个零件，则由题意可列出方程（） A ．10050062x x+=B ．1005006x 2x += C ．10040062x x+= D ．1004006x 2x+= 9．如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2018个格子中的数为（ ） 4abc﹣23 …A ．4B ．3C ．0D ．﹣210．下列变形不正确的是（ ） A ．若x ＝y ，则x+3＝y+3 B ．若x ＝y ，则x ﹣3＝y ﹣3 C ．若x ＝y ，则﹣3x ＝﹣3yD ．若x 2＝y 2，则x ＝y11．化简(2x －3y )－3(4x －2y )的结果为( ) A ．－10x －3y B ．－10x ＋3y C ．10x －9y D ．10x ＋9y 12．单项式﹣6ab 的系数与次数分别为（ ） A ．6，1B ．﹣6，1C ．6，2D ．﹣6，213．下列方程的变形正确的有（ ） A ．360x -=，变形为36x = B ．533x x +=-，变形为42x = C ．2123x -=，变形为232x -= D ．21x =，变形为2x = 14．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是（）A ．y=2n+1B ．y=2n +nC ．y=2n+1+nD ．y=2n +n+115．如图，已知点C 在线段AB 上，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，且AB ＝8cm ，则MN 的长度为（ ）cm ．A ．2B ．3C ．4D ．6二、填空题16．如图，点A 在点B 的北偏西30方向，点C 在点B 的南偏东60︒方向.则ABC ∠的度数是__________．17．若x ＝2是关于x 的方程5x +a ＝3（x +3）的解，则a 的值是_____．18．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）按两种不同的方式，不重叠地放在一个底面为长方形（一边长为4）的盒子底部（如图2、图3），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．已知阴影部分均为长方形，且图2与图3阴影部分周长之比为5：6，则盒子底部长方形的面积为_____．19．若关于x 的多项式2261x bx ax x -++-+的值与x 的取值无关，则-a b 的值是________20．如图，点B 在线段AC 上，且AB ＝5，BC ＝3，点D ，E 分别是AC ，AB 的中点，则线段ED 的长度为_____．21．已知a ，b 是正整数，且a 5b <<，则22a b -的最大值是______． 22．如果一个数的平方根等于这个数本身，那么这个数是_____.23．下列是由一些火柴搭成的图案：图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第n 个图案用_____根火柴棒．24．如图，点C ，D 在线段AB 上，CB ＝5cm ，DB ＝8cm ，点D 为线段AC 的中点，则线段AB 的长为_____．25．若x 、y 为有理数，且|x +2|+（y ﹣2）2＝0，则（x y）2019的值为_____. 26．小康家里养了8头猪，质量分别为：104，98.5，96，91.8，102.5，100.7，103，95.5（单位：kg ），每头猪超过100kg 的千克数记作正数，不足100kg 的千克数记作负数．那么98.5对应的数记为_____．27．如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，根据这些规律，则第2013个图案中是由______个基础图形组成.28．钟表显示10点30分时，时针与分针的夹角为________． 29．用度、分、秒表示24.29°＝_____． 30．若523m xy +与2n x y 的和仍为单项式，则n m =__________.三、压轴题31．数轴上A 、B 两点对应的数分别是﹣4、12，线段CE 在数轴上运动，点C 在点E 的左边，且CE ＝8，点F 是AE 的中点．（1）如图1，当线段CE 运动到点C 、E 均在A 、B 之间时，若CF ＝1，则AB ＝ ，AC ＝ ，BE ＝ ；（2）当线段CE 运动到点A 在C 、E 之间时,①设AF 长为x ，用含x 的代数式表示BE ＝ （结果需化简．．．．．）； ②求BE 与CF 的数量关系；（3）当点C 运动到数轴上表示数﹣14的位置时，动点P 从点E 出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，抵达B 后，立即以原来一半速度返回，同时点Q 从A 出发，以每秒2个单位长度的速度向终点B 运动，设它们运动的时间为t 秒（t ≤8），求t 为何值时，P 、Q 两点间的距离为1个单位长度．32．如图，已知数轴上点A 表示的数为8，B 是数轴上位于点A 左侧一点，且AB =22，动点P 从A 点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t ＞0）秒．（1）出数轴上点B 表示的数 ；点P 表示的数 （用含t 的代数式表示） （2）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问多少秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2？（3）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问点P 运动多少秒时追上点Q ？（4）若M 为AP 的中点，N 为BP 的中点，在点P 运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．33．已知多项式3x6﹣2x2﹣4的常数项为a，次数为b．（1）设a与b分别对应数轴上的点A、点B，请直接写出a＝，b＝，并在数轴上确定点A、点B的位置；（2）在（1）的条件下，点P以每秒2个单位长度的速度从点A向B运动，运动时间为t 秒：①若PA﹣PB＝6，求t的值，并写出此时点P所表示的数；②若点P从点A出发，到达点B后再以相同的速度返回点A，在返回过程中，求当OP＝3时，t为何值？34．如图，数轴上点A表示的数为4-，点B表示的数为16，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为t秒(t0)>．()1A，B两点间的距离等于______，线段AB的中点表示的数为______；()2用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为______，点Q表示的数为______；()3求当t为何值时，1PQ AB2=？()4若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变请直接写出线段MN的长．35．结合数轴与绝对值的知识解决下列问题：探究：数轴上表示4和1的两点之间的距离是____，表示－3和2两点之间的距离是____；结论：一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于∣m-n∣．直接应用：表示数a和2的两点之间的距离等于____，表示数a和－4的两点之间的距离等于____；灵活应用：(1)如果∣a+1∣=3，那么a=____；(2)若数轴上表示数a的点位于－4与2之间，则∣a-2∣+∣a+4∣=_____；(3)若∣a-2∣+∣a+4∣=10，则a =______；实际应用：已知数轴上有A、B、C 三点，分别表示-24，-10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位长度/秒，乙的速度为6个单位长度/秒.(1)两只电子蚂蚁分别从A、C两点同时相向而行，求甲、乙数轴上相遇时的点表示的数。
【解析版】安徽省马鞍山市2019-2020年七年级上期末数学试卷.doc
【解析版】安徽省马鞍山市 2019-2020 年七年级上期末数学试卷3-2014 学年马七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．每小题所给的四个选项中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号内．） 1．（ 3 分）（秋 ?马鞍山期末）﹣的相反数是（） A ．﹣B ．C ．﹣D ．考点 ：相反数．分析： 根据相反数的概念解答即可．解答： 解：﹣的相反数是﹣（﹣） =． 故选 D ．点评： 本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上 “﹣ ”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0．2．（ 3 分）（秋 ?马鞍山期末）下列算式正确的是（）A ．﹣ 2+1= ﹣ 3B ． （ ﹣ ） ÷（﹣2D ．﹣ 5﹣（﹣4） =1 C ．﹣ 3 =92） =﹣ 3考点 ：有理数的混合运算．专题 ：计算题．分析： 原式各项计算得到结果，即可做出判断． 解答： 解： A 、原式 =﹣ 1，错误；B 、原式 = × =，错误；C 、原式 =﹣ 9，错误；D 、原式 =﹣ 5+2= ﹣ 3，正确， 故选 D点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 3．（ 3 分）（秋 ?马鞍山期末）已知关于 x 的方程 2x+a ﹣ 8=0 的解是 x=3，则 a 的值为（ ）A ． 2B ． 3C ． 4D ． 5考点 ：一元一次方程的解．分析： 把 x=3 代入方程即可得到一个关于 a 的方程，解方程即可求解． 解答： 解：把 x=3 代入方程得： 6+a ﹣ 8=0， 解得： a=2． 故选 A ．点评： 本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键．4．（ 3 分）（ ?攀枝花）为了了解年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取 150名考生的中考数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指（ ）A ． 150B ．被抽取的150 名考生C．被抽取的150 名考生的中考数学成绩D ．年中考数学成绩考点：总体、个体、样本、样本容量．分析：根据从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，即可得出答案．解答：解：了解年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取 150 名考生的中考数学成绩进行统计分析．样本是，被抽取的150 名考生的中考数学成绩，故选 C．点评：此题主要考查了样本确定方法，根据样本定义得出答案是解决问题的关键．5．（ 3 分）（ ?德州）已知，则a+b等于（）A ． 3 B．C． 2 D ． 1考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：① +②得出 4a+4b=12，方程的两边都除以 4 即可得出答案．解答：解：，∵① +②得： 4a+4b=12，∴a+b=3．故选： A ．点评：本题考查了解二元一次方程组的应用，关键是检查学生能否运用巧妙的方法求出答案，题目比较典型，是一道比较好的题目．6．（ 3 分）（秋 ?马鞍山期末）我市对某主干道进行绿化，计划在此公路的一侧全部栽上“市树”﹣﹣樟树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔 5 米栽 1 棵，则树苗缺21 棵；如果每隔 6 米栽 1 棵，则树苗正好用完．设原有树苗x 棵，则根据题意列出方程正确的是（）A ．5（ x+2 ） =6（ x﹣ 1）B ． 5（ x+21﹣ 1）=6（ x﹣ 1）C．5（ x+21﹣ 1） =6x D．5（ x+21 ）=6x考点：由实际问题抽象出一元一次方程．分析：设原有树苗 x 棵，由栽树问题栽树的棵数 =分得的段数 +1，可以表示出路的长度，由路的长度相等建立方程即可．解答：解：设原有树苗x 棵，则路的长度为5（x+21 ﹣ 1）米，由题意，得5（ x+21 ﹣ 1） =6（ x﹣1），故选 B ．点评：本题考查了栽树问题的运用，栽树的棵数 =分得的段数 +1 的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时由路的长度不变建立方程是关键．7．（ 3 分）（ ?金华）如图，若 A 是实数 a 在数轴上对应的点，则关于a，﹣ a，1 的大小关系表示正确的是（）A ．a＜1＜﹣ aB ． a＜﹣ a＜ 1C． 1＜﹣ a＜aD ．﹣ a＜ a＜ 1考点：实数与数轴．分析：根据数轴可以得到a＜ 1＜﹣ a，据此即可确定哪个选项正确．解答：解：∵实数 a 在数轴上原点的左边，∴a＜ 0，但 |a|＞ 1，﹣ a＞ 1，则有 a＜ 1＜﹣ a．故选 A ．点评：本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上的数右边的数总是大于左边的数8．（ 3 分）（ ?娄底）如图，自行车的链条每节长为 2.5cm，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为0.8cm，如果某种型号的自行车链条共有60 节，则这根链条没有安装时的总长度为（）A ．150cmB ． 104.5cm C． 102.8cm D．102cm考点：规律型：图形的变化类．专题：压轴题．分析：根据已知可得两节链条的长度为： 2.5×2﹣ 0.8， 3 节链条的长度为：2.5×3﹣ 0.8×2，以及 60 节链条的长度为： 2.5×60﹣ 0.8×59，得出答案即可．解答：解：∵根据图形可得出：两节链条的长度为： 2.5×2﹣ 0.8，3 节链条的长度为： 2.5×3﹣ 0.8×2，4 节链条的长度为： 2.5×4﹣ 0.8×3，∴60 节链条的长度为： 2.5×60﹣0.8×59=102.8 ，故选： C．点评：此题主要考查了图形的变化类，根据题意得出60 节链条的长度与每节长度之间的关系是解决问题的关键．9．（ 3 分）（秋 ?马鞍山期末）如图，，D为AC的中点，DC=3cm，则AB的长是（）A ．3cmB ． 4cm C． 5cm D．6cm考点：两点间的距离．专题：推理填空题．分析：先根据 D 为 AC 的中点， DC=3cm 求出 AC 的长，再根据BC= AB 可知 AB=AC ，进而可求出答案．解答： 解：∵ D 为 AC 的中点， DC=3cm ，∴ A C=2DC=2×3=6cm ， ∵BC= AB ，∴ A B= AC= ×6=4cm ．故选 B ．点评： 本题考查的是两点间的距离，在解答此类题目时要注意运用各线段之间的倍数关系．10．（ 3 分）（秋 ?马鞍山期末）如图是年 1 月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出 3×3 个位置的 9 个数（如 6， 7，8， 13， 14， 15， 20， 21， 22）．若圈出的 9 个数中， 最大数是最小数的 3 倍，则这 9 个数的和为（ ）A ． 32B ． 126C ． 135D ．144考点 ：一元一次方程的应用．分析： 设圈出的数字中最小的为 x ，则最大数为 x+16 ，根据题意列出方程，求出方程的解得到 x 的值，进而确定出 9 个数字，求出之和即可． 解答： 解：设圈出的数字中最小的为 x ，则最大数为 x+16 ， 根据题意得： x+16=3x ， 解得： x=8 ，所以 9 个数之和为： 8+9+10+15+16+17+22+23+24=144 ． 故选： D ．点评： 此题考查了一元一次方程的应用，掌握日期排列的规律，找出题中的等量关系是解本题的关键．二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．请将答案直接填在题后的横线上．）11．（ 3 分）（秋 ?马鞍山期末）计算： 80°37′﹣ 37°46′28″=42°50′32″ ．考点 ：度分秒的换算．分析： 首先将分化为秒，乘以 60，与秒相减，将度化为分与分相减，最后度与度相减． 解答： 解： 80°37′﹣37°46′28″=79°96′60″﹣ 37°46′28″ =42°50′32″，故答案为： 42°50′32″．点评： 本题考查角度的运算，注意将高级单位化为低级单位时，乘以 60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以 60 是解答此题的关键．12．（ 3 分）（ ?佛山）地球上的海洋面积约为361000000km 2，则科学记数法可表示为3.61×10 8 km 2．考点 ：科学记数法 —表示较大的数．分析： 科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10， n 为整数．确定 n 的值时， 要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原 数绝对值＞ 1 时， n 是正数；当原数的绝对值＜ 1 时， n 是负数．解答： 解：将 361 000 000 用科学记数法表示为 3.61×108．故答案为 3.61×108．a ×10n 的形式，其中 点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为1≤|a|＜ 10， n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．13．（ 3 分）（秋 ?马鞍山期末） 3 点 30 分，时钟的时针与分针的夹角是 75° ．考点 ：钟面角．分析： 根据时钟 3 时 30 分时，时针在 3 与 4 中间位置，分针在 6 上，可以得出分针与时针 的夹角是 2.5 大格，每一格之间的夹角为 30°，可得出结果． 解答： 解：∵钟表上从 1 到 12 一共有 12 格，每个大格 30°，∴时钟 3 时 30 分时，时针在 3 与 4 中间位置，分针在 6 上，可以得出分针与时针的夹角是 2.5 大格， ∴分针与时针的夹角是 2.5×30=75°．故答案为： 75°．点评： 此题主要考查了钟面角的有关知识，得出钟表上从 1 到 12 一共有 12 格，每个大格30°，是解决问题的关键．3 n5x m2n ﹣ m ）= ﹣ 1 ．14．（ 3 分）（秋 ?马鞍山期末）若 2x y 与﹣ y 是同类项，则（ 考点 ：同类项． 分析： 利用同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同求解即可．3 n与﹣ 5x m解答： 解：∵ 2x y y 是同类项，∴ m =3 ， n=1 ，∴（ 2n ﹣ m ） =（﹣ 1） =﹣1，故答案为：﹣ 1．点评： 本题主要考查了同类项，解题的关键是熟记同类项的定义．15．（ 3 分）（ 2001?河南）一个锐角的补角比它的余角大 90 度．考点 ：余角和补角． 专题 ：计算题．分析： 相加等于 90°的两角称作互为余角，相加和是 180 度的两角互补，因而可以设这个锐角是 x 度，就可以用代数式表示出所求的量．解答： 解：设这个锐角是 x 度，则它的补角是（ 180﹣ x ）度，余角是（ 90﹣ x ）度． 则（ 180﹣ x ）﹣（ 90﹣ x ） =90°．故填 90．点评： 本题主要考查补角，余角的定义，是一个基础的题目．16．（ 3 分）（秋 ?马鞍山期末）为了拓展销路，商店对某种照相机的售价作了调整，按原价的 8 折出售，此时的利润率为 14%，若此种照相机的进价为 1200 元，问该照相机的原售价是 1710 元 ．考点：一元一次方程的用．分析：照相机的原售价是x 元，从而得出售价0.8x ，等量关系：售价=价（1+ 利率），列方程求解即可．解答：解：照相机的原售价是x 元，根据意得：0.8x=1200 ×（ 1+14% ），解得： x=1710．答：照相机的原售价是1710 元．故答案： 1710 元．点：此考了一元一次方程的用，与合，是近几年的点考，首先懂目的意思，根据目出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解17．（ 3 分）（秋 ?鞍山期末）某校开跆拳道、法两合践活，参加跆拳道的有 a 人，参加法的人数比参加跆拳道的人数少10 人，两活都参加的有7 人，参加两合践活的同学共有（ 2a 17）人（用含有 a 的代数式表示）．考点：列代数式．分析：根据参加法的人数比参加跆拳道的人数少10 人，两活都参加的有7 人列出代数式即可．解答：解：参加两合践活的同学共有（2a 17），故答案：（ 2a 17）．点：此考列代数式，关是根据意中参加跆拳道的有 a 人，参加法的人数比参加跆拳道的人数少10 人，两活都参加的有7 人列出代数式．18．（ 3 分）（秋 ?鞍山期末）有一列数 a1， a2， a3，⋯，a n，从第二个数开始，每个数都等于 1 与它前一个数的倒数的差，即 a2=1 ，a3=1 ，⋯，若 a1=2， a= 1 ．考点：律型：数字的化．分析：根据：每个数都等于 1 与它前面那个数的倒数的差，逐一行算找出律解决即可．解答：解：当a1=2，a2=1=，a3=1 2= 1，a4=1（ 1） =2，a5=1=，一列数是按照2，，1的序依次循，由此可知，÷3=671 ，所以 a 与 a3相同，即a= 1．故答案： 1．点：此考数字的化律，通算，数据的律，利用律一步解决．三、解答（本大共 6 小，共46 分．）19．（ 8 分）（秋 ?鞍山期末）算：（1）（﹣+）×（﹣36）；（2）﹣ 2 2 3 3）．×（﹣）﹣ |﹣ 2| +（﹣考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．解答：解：（ 1）原式 =﹣ 12+6﹣ 9=﹣ 15；（2）原式 = ﹣8﹣ =﹣ 8．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（ 7 分）（秋 ?马鞍山期末）已知2 2） ]﹣ab 的a=﹣1， b=2 ，求 2a ﹣ [8ab+ （ ab﹣4a值．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：原式去括号合并得到最简结果，把 a 与 b 的值代入计算即可求出值．解答：解：原式 =2a 2﹣ 8ab﹣ ab+2a2﹣ab=4a2﹣ 9ab，当a=﹣ 1， b=2 时，原式 =4 ﹣ 9×（﹣ 1）×2=22．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（ 8 分）（秋 ?马鞍山期末）（1）解方程：﹣2=（2）在等式 y=kx+b 中，当 x=1 时， y=2 ； x=2 时， y=1；当 x=3 时， y=a，求 a 的值．考点：解二元一次方程组；解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为 1，即可求出解；（2）把 x 与 y 的两对值代入等式求出k 与 b 的值，确定出y=kx+b ，把 x=3 代入计算即可求出 a 的值．解答：解：（1）去分母得：5（3x+1）﹣20=3x﹣2，去括号得： 15x+5 ﹣ 20=3x ﹣ 2，移项合并得： 12=13 ，解得： x=；（2）把 x=1， y=2； x=2， y=1 代入等式得：，解得：，∴y= ﹣ x+3当x=3 时， a=0．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．22．（ 7 分）（秋 ?马鞍山期末）在“走基层，树新风”活动中，青年记者深入边远山区，随机走访农户，调查农村儿童生活教育现状．根据收集的数据，编制了不完整的统计图表如下：山区儿童生活教育现状类别现状户数比例A 类父母常年在外打工，孩子留在老家由老人照顾100B 类父母常年在外打工，孩子带在身边20 10%C 类父母就近在城镇打工，晚上回家照顾孩子50D 类父母在家务农，并照顾孩子15%请你用学过的统计知识，解决问题：（1）记者走访了边远山区多少家农户？（2）将统计表中的空缺数据填写完整；（3）分析数据后，你能得出什么结论？考点：条形统计图；统计表．分析：（1）利用受访的总户数=B 类÷对应的百分比求解即要可；（2）先求出 A 类的比例， C 类的比例及 D 类的人数补全图表空缺数据即可；（3）由图表可知孩子带在身边有益孩子的身心健康，建议社会关心留守儿童的生活状况．解答：解：（ 1）由图、表可知受访的总户数为20÷10%=200 ；（2） A 类的比例为×100%=50% ，C 类的比例为×100%=25% ，D 类的人数为200×15%=30 ，补全图表空缺数据；类别现状户数比例A 类父母常年在外打工孩子留在老家由老人照顾100 50%B 类父母常年在外打工，孩子带在身边20 10%C 类父母就近在城镇打工，晚上回家照顾孩子50 25%D 类父母在家务农，并照顾孩子30 15%（3）由图表可知孩子带在身边有益孩子的身心健康，建议社会关心留守儿童的生活状况．点评：本题主要考查了条形统计图，扇形统计图，中位数及众数，解题的关键是读懂统计图，获得准确的信息．23．（ 8 分）（秋 ?马鞍山期末）（1）如图，已知∠AOB=90 °，∠ BOC=30 °， OM 平分∠AOC ，ON 平分∠ BOC ，求∠ MON 的度数；（2）如果（ 1）中的∠ AOB= α，∠ BOC= β，其它条件不变，请用求α或β来表示∠ MON 的度数．考点：角的计算；角平分线的定义．分析：（1）根据角平分线的定义得到∠MOC=∠ AOC，∠NOC=∠ BOC，则∠MON= ∠ MOC ﹣∠ NOC=（∠ AOC﹣∠BOC）=∠ AOB，然后把∠AOB的度数代入计算即可；（2）由∠ AOB= α，∠ BOC= β，得到∠ AOC= ∠ AOB+ ∠ BOC= α+β，根据 OM 平分∠AOC ，ON 平分∠ BOC ，于是得到∠ MOC= ∠AOC= （α+β），∠NOC=∠BOC=β，即可得到结果．解答：解：（1）∵∠ AOB=90°，∠BOC=30°，∴∠ AOC= ∠ AOB+ ∠ BOC=90 °+30°=120°，又∵ OM 平分∠ AOC ， ON 平分∠ BOC，∴∠ MOC=∠ AOC=60°，∠NOC=∠ BOC=15°，∴∠ MON= ∠ MOC ﹣∠ NOC=60 °﹣ 15°=45 °，（2）∵∠ AOB= α，∠ BOC= β，∴∠ AOC= ∠ AOB+ ∠ BOC= α+β，又∵ OM 平分∠ AOC ， ON 平分∠ BOC，∴∠ MOC=∠ AOC=（α+β），∠NOC=∠ BOC=β，∴∠ MON= ∠ MOC ﹣∠ NOC=（α+β）﹣β=α．点评：本题考查的是角平分线的定义，熟知角平分线的定义是解答此题的关键．24．（ 8 分）（秋 ?马鞍山期末）为了鼓励市民节约用电，某市居民生活用电按阶梯式电价计费．下表是该市居民“一户一表”生活用电阶梯式计费价格表的一部分信息：生活用电销售价格每户每月用电量单价：元 /度180 度及以下 a超过 180 度不超过350 度的部分 b超过 350 度的部分0.87已知小王家年 6 月份用电160 度，交电费91.20 元； 7 月份用电300 度，交电费177.00 元．（1）求 a，b 的值；（2）因 8 月份高温天气持续较长，小王家 8 月份电费达到 234.10 元，则小王家 8 月份用电多少度？考点：二元一次方程组的应用；一元一次方程的应用．分析：（1）根据题意结合表格中数据得出160a=91.20， 180a+（ 300﹣ 180） b=177.00 即可求出；（2）首先求出当月用电量为350 度时的电费，进而表示出8 月份的电费，求出即可．解答：解：（1），解得；（2）当月用电量为 350 度时，电费为： 180×0.57+（350﹣ 180）×0.62=208（元）＜ 234.10元，故小王家用电量超过350 度．设小王家 8 月份用电 x 度，则得到180×0.57+（ 350﹣180）×0.62+（ x﹣ 350）×0.87=234.10 ，解得 x=380 （度），答：小王家8 月份用电量为380 度．点评：本题考查了二元一次方程组的应用，根据题意得出正确等量关系是解题关键．。
2019-2020安徽马鞍山七年级上数学期末试题
马鞍山市2019~2020 学年度第一学期期末素质测试七年级数学试题考生注意：本卷共4 页，24 小题，满分100 分.请在答题卡上答题一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.每小题所给的四个选项中只有一个是正确的，请将正确的答案的代号填在题后的括号内.）1. -2019 的相反数是（）A. 2019B. -2019C. - 12019 D.120192. 设x ，y ， c 是有理数，下列选项错误的是( )A．若x =y ，则x +a =y -a B．若x =y ，则xa =yaC．若x =y ，则x=yD．若xa a 2a=y，则2x = 3 y3a3.地球绕太阳一天转动通过的路程约是2640000 千米，将2640000 用科学记数法表示为（）A. 0.264 ⨯107B. 2.64 ⨯106C. 26.4 ⨯105D. 264 ⨯1044.根据下列线段的长度，能判断A、B、C 三点不在同一条直线上的是（）A. AB = 2cm , BC = 3cm , AC = 5cmB. AB = 6cm , BC = 4cm , AC = 2cmC. AB = 3cm , BC = 4cm , AC = 5cmD. AB = 1.5cm , BC = 4cm , AC = 2.5cm5.若2a =b + 1 ， c = 3b ，则-8a +b +c 的值为（）A. 4B. 0C. -2D. -46.如图所示，数轴上两点A、B 分别表示有理数a 、b ，则下列四个数中最大的一个数是（）A. aB. bC.1D.1a b7.下列方程变形正确的是（）A. 3x - 2 = 2x + 1 ,移项，得：3x - 2x =-1 + 2B. 3 -x = 2 - 5(x - 1) ,去括号,得： 3 -x = 2 - 5x - 1C. 2t =3,未知数系数化为1 ,得：t = 13 2D. x -1-x= 1 ,化简可得：3x = 60.2 0.5⎨4x + 9 y = -7 8.如果∠α 和∠β 互补，且∠α >∠β ，则下列表示∠β 的余角的正确式子有（ ） ① 90o -∠β ；②∠α - 90o；③ 1 (∠α +∠β）；④ 1 (∠α -∠β）2 2 A .①②④ B .①②③ C .①③④ D .②③④9.如图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图。
马鞍山市七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库
马鞍山市七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65 000 000人脱贫，把65 000 000用科学记数法表示，正确的是（ ）A ．0.65×108B ．6.5×107C ．6.5×108D ．65×1062．我国古代《易经》一书中记载了一种“结绳计数”的方法，一女子在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，下列图示中表示91颗的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．若34(0)x y y =≠，则（ ）A ．34y 0x +=B ．8-6y=0xC ．3+4x y y x =+D ．43x y = 4．下列每对数中，相等的一对是（ ）A ．（﹣1）3和﹣13B ．﹣（﹣1）2和12C ．（﹣1）4和﹣14D ．﹣|﹣13|和﹣（﹣1）35．如图是小明制作的一张数字卡片，在此卡片上可以用一个正方形圈出44⨯个位置的16个数(如1，2，3，4，8，9，10，11，15，16，17，18，22，23，24，25).若用这样的正方形圈出这张数字卡片上的16个数，则圈出的16个数的和不可能为下列数中的( )A ．208B ．480C ．496D ．5926．已知关于x 的方程mx+3＝2（m ﹣x ）的解满足（x+3）2＝4，则m 的值是（ ） A ．13或﹣1 B ．1或﹣1 C ．13或73 D ．5或737．若多项式229x mx ++是完全平方式，则常数m 的值为()A ．3B ．-3C ．±3D ．+6 8．已知2a ﹣b ＝3，则代数式3b ﹣6a+5的值为( )A ．﹣4B ．﹣5C ．﹣6D ．﹣7 9．方程3x +2＝8的解是（ ）A ．3B ．103C ．2D ．1210．已知点、、A B C 在一条直线上，线段5AB cm =，3BC cm =，那么线段AC 的长为（ ）A ．8cmB ．2cmC ．8cm 或2cmD ．以上答案不对11．按如图所示图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是（ ）A ．B ．C ．D ．12．单项式﹣6ab 的系数与次数分别为（ ）A ．6，1B ．﹣6，1C ．6，2D ．﹣6，2二、填空题13．将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，这样做的依据是_______________.14．如果实数a ，b 满足（a-3）2+|b+1|=0，那么a b =__________．15．在数轴上，点A ，B 表示的数分别是 8-,10.点P 以每秒2个单位长度从A 出发沿数轴向右运动，同时点Q 以每秒3个单位长度从点B 出发沿数轴在B ,A 之间往返运动，设运动时间为t 秒.当点P ，Q 之间的距离为6个单位长度时，t 的值为__________．16．单项式﹣22πa b 的系数是_____，次数是_____． 17．﹣30×（1223-+45）＝_____． 18．若a a -=，则a 应满足的条件为______．19．下列是由一些火柴搭成的图案：图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第n 个图案用_____根火柴棒．20．请先阅读，再计算： 因为：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，…，111910910=-⨯， 所以：1111122334910++++⨯⨯⨯⨯ 1111111122334910⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭11111111911223349101010=-+-+-++-=-= 则111110010110110210210320192020++++=⨯⨯⨯⨯_________． 21．当x= 时，多项式3（2-x ）和2（3+x ）的值相等．22．若x 、y 为有理数，且|x +2|+（y ﹣2）2＝0，则（x y）2019的值为_____. 23．小康家里养了8头猪，质量分别为：104，98.5，96，91.8，102.5，100.7，103，95.5（单位：kg ），每头猪超过100kg 的千克数记作正数，不足100kg 的千克数记作负数．那么98.5对应的数记为_____．24．8点30分时刻，钟表上时针与分针所组成的角为_____度．三、压轴题25．已知AOD α∠=，OB 、OC 、OM 、ON 是AOD ∠内的射线．(1)如图1，当160α=︒，若OM 平分AOB ∠，ON 平分BOD ∠，求MON ∠的大小；(2)如图2，若OM 平分AOC ∠，ON 平分BOD ∠，20BOC ∠=︒，60MON ∠=︒，求α．26．如图1，已知面积为12的长方形ABCD ，一边AB 在数轴上。
七年级上册马鞍山数学期末试卷测试题(Word版 含解析)
七年级上册马鞍山数学期末试卷测试题（Word 版 含解析）一、选择题1．下列各图是正方体展开图的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．截止到今年6月初，东海县共拥有镇村公交线路28条，投入镇村公交42辆，每天发班236班次，日行程5286公里，方便了98. 46万农村人口的出行.数据“98. 46万”可以用科学记数法表示为（）A ．498.4610⨯B ．49.84610⨯C ．59.84610⨯D ．60.984610⨯ 3．如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图不可能的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的数都互为相反数，那么a 的值是（ ）A ．1B ．－2C ．3D ．b -5．某种商品的进价为100 元，由于该商品积压，商店准备按标价的8折销售，可保证利润16元，则标价为（ ）A ．116元B ．145元C ．150元D ．160元6．甲队有工人272人，乙队有工人196人，如果要求乙队的人数是甲队人数的，应从乙队调多少人去甲队．如果设应从乙队调x 人到甲队，列出的方程正确的是（ ）A ．272+x =（196-x ）B ．（272-x ）= （196-x ）C ．（272+x ）= （196-x ）D ．×272+x = （196-x ）7．在一列数:123n a a a a ⋯，，，中，12=7=1a a ，， 从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这个数中的第2018个数是（）A ．1B ．3C ．7D ．98．下列方程为一元一次方程的是（ ）A ．12y y +=B ．x+2=3yC ．22x x =D ．3y=29．下列平面图形不能够围成正方体的是（ ） A ． B ． C ． D ．10．一个正方体的表面展开图可以是下列图形中的( )A ．B ．C ．D ．11．下列生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；③植树时，只要定出两颗树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）A ．①②B ．①③C ．②④D ．③④12．如图正方体纸盒，展开后可以得到（ ）A ．B ．C ．D ． 13．在同一平面内，下列说法中不正确的是（ ）A ．两点之间线段最短B ．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行C ．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线垂直D ．若AC BC =，则点C 是线段AB 的中点.14．有理数a 、b 在如图所示数轴的对应位置上，则2a b b a +--化简后结果为（ ）A ．aB ．a -C ．2a b -+D ．2b a -15．如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的主视图为（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题16．如图是一个正方形的展开图，则这个正方体与“诚”字所在面相对的面上的字是_______.17．一个角的度数为2018'，则这个角的补角的度数是________.18．数轴上有A 、B 、C 三点，A 、B 两点所表示的数如图所示，若BC =3，则AC 的中点所表示的数是_______．19．植树节，只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线，这是因为两点确定_______条直线.20．已知关于x 的方程2ax=（a+1）x+3的解是正整数，则正整数a=_____．21．点A 、B 、C 在同一条数轴上，其中点A 、B 表示的数分别为﹣3、1，若BC =2，则AC 等于_____．22．按照下图程序计算：若输入的数是 -3 ，则输出的数是________23．已知月球与地球之间的平均距离约为384 000km ，把384 000km 用科学记数法可以表示______km ．24．若a －2b ＝1，则3－2a ＋4b 的值是__．25．单项式345ax y -的次数是__________． 三、解答题26．化简：（1）273a a a -+；（2）22(73)2(2)mn m mn m ---+．27．如图，是由8块棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体.（1）请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来；（2）该几何体的表面积（含下底面）为________.28．如图，在方格纸中，点A 、B 、C 是三个格点（网格线的交点叫做格点）（1）画线段BC ，画射线AB ，过点A 画BC 的平行线AM ；（2）过点C 画直线AB 的垂线，垂足为点D ，则点C 到AB 的距离是线段______的长度；（3）线段CD ______线段CB （填“>”或“<”），理由是______.29．某小组计划做一批“中国结”如果每人做 5 个，那么比计划多了 9 个；如果每人做 4 个，那么比 计划少了 15 个．该小组共有多少人？计划做多少个“中国结”？ 小明和小红在认真思考后，根据题意分别列出了以下两个不同的方程：①59415x x -=+；②91554y y +-= （1）①中的x 表示 ；②中的y 表示 ． （2）请选择其中一种方法，写出完整的解答过程．30．如图，点 O 在直线 AB 上， O C 、 O D 是两条射线， O C OD ⊥,射线OE 平分 BOC ∠．（1）若 150DOE ∠=︒，求AOC ∠的度数．（2）若DOE α∠=，则 AOC ∠= ．（请用含α的代数式表示）31．如图，在三角形ABC 中，CD 平ACB ∠，交AB 于点D ，点E 在AC 上，点F 在CD 上，连接DE ，EF .（1）若70ACB ∠=︒，35CDE ∠=︒，求AED ∠的度数；（2）在（1）的条件下，若180BDC EFC ∠+∠=︒，试说明：B DEF ∠=∠.32．如图，点C 是AB 上一点，点D 是AC 的中点，若12AB =，7BD =，求CB 的长.33．同学们，我们知道图形是由点、线、面组成，结合具体实例，已经感受到“点动成线，线动成面”的现象，下面我们一起来进一步探究：（概念认识）已知点P 和图形M ，点B 是图形M 上任意一点，我们把线段PB 长度的最小值叫做点P 与图形M 之间的距离．例如，以点M 为圆心，1cm 为半径画圆如图1，那么点M 到该圆的距离等于1cm ；若点N 是圆上一点，那么点N 到该圆的距离等于0cm ；连接MN ，若点Q 为线段MN 中点，那么点Q 到该圆的距离等于0.5cm ，反过来，若点P 到已知点M 的距离等于1cm ，那么满足条件的所有点P 就构成了以点M 为圆心，1cm 为半径的圆．（初步运用）（1）如图2，若点P 到已知直线m 的距离等于1cm ，请画出满足条件的所有点P ． （深入探究）（2）如图3，若点P 到已知线段的距离等于1cm ，请画出满足条件的所有点P ． （3）如图4，若点P 到已知正方形的距离等于1cm ，请画出满足条件的所有点P ．四、压轴题34．[ 问题提出 ]一个边长为 ncm(n ⩾3)的正方体木块，在它的表面涂上颜色，然后切成边长为1cm 的小正方体木块，没有涂上颜色的有多少块？只有一面涂上颜色的有多少块？有两面涂上颜色的有多少块？有三面涂上颜色的多少块？[ 问题探究 ]我们先从特殊的情况入手（1）当n=3时，如图（1）没有涂色的：把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体，有1×1×1=1个小正方体； 一面涂色的：在面上，每个面上有1个，共有6个；两面涂色的：在棱上，每个棱上有1个，共有12个；三面涂色的：在顶点处，每个顶点处有1个，共有8个．（2）当n=4时，如图（2）没有涂色的：把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体，有2×2×2=8个小正方体：一面涂色的：在面上，每个面上有4个，正方体共有 个面，因此一面涂色的共有 个； 两面涂色的：在棱上，每个棱上有2个，正方体共有 条棱，因此两面涂色的共有 个； 三面涂色的：在顶点处，每个顶点处有1个，正方体共有 个顶点，因此三面涂色的共有 个…[ 问题解决 ]一个边长为ncm(n ⩾3)的正方体木块，没有涂色的：把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体，有______个小正方体；一面涂色的：在面上，共有______个； 两面涂色的：在棱上，共有______个； 三面涂色的：在顶点处，共______个。
【解析版】安徽省马鞍山市2018-2019年七年级上期末数学试卷
2019-2019学年安徽省马鞍山市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题所给的四个选项中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号内．）1．（3分）（2019秋•马鞍山期末）﹣2019的相反数是（）A．﹣B．C．﹣2019 D．2019考点：相反数．分析：根据相反数的概念解答即可．解答：解：﹣2019的相反数是﹣（﹣2019）=2019．故选D．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．（3分）（2019秋•马鞍山期末）下列算式正确的是（）A．﹣2+1=﹣3 B．（﹣）÷（﹣4）=1 C．﹣32=9 D．﹣5﹣（﹣2）=﹣3考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：原式各项计算得到结果，即可做出判断．解答：解：A、原式=﹣1，错误；B、原式=×=，错误；C、原式=﹣9，错误；D、原式=﹣5+2=﹣3，正确，故选D点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．（3分）（2019秋•马鞍山期末）已知关于x的方程2x+a﹣8=0的解是x=3，则a的值为（）A．2 B．3C．4D．5考点：一元一次方程的解．分析：把x=3代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求解．解答：解：把x=3代入方程得：6+a﹣8=0，解得：a=2．故选A．点评：本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键．4．（3分）（2019•攀枝花）为了了解攀枝花市2019年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指（）A．150B．被抽取的150名考生C．被抽取的150名考生的中考数学成绩D．攀枝花市2019年中考数学成绩考点：总体、个体、样本、样本容量．分析：根据从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，即可得出答案．解答：解：了解攀枝花市2019年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析．样本是，被抽取的150名考生的中考数学成绩，故选C．点评：此题主要考查了样本确定方法，根据样本定义得出答案是解决问题的关键．5．（3分）（2019•德州）已知，则a+b等于（）A． 3 B．C． 2 D． 1考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：①+②得出4a+4b=12，方程的两边都除以4即可得出答案．解答：解：，∵①+②得：4a+4b=12，∴a+b=3．故选：A．点评：本题考查了解二元一次方程组的应用，关键是检查学生能否运用巧妙的方法求出答案，题目比较典型，是一道比较好的题目．6．（3分）（2019秋•马鞍山期末）我市对城区某主干道进行绿化，计划在此公路的一侧全部栽上“市树”﹣﹣樟树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（）A．5（x+2）=6（x﹣1）B．5（x+21﹣1）=6（x﹣1）C． 5（x+21﹣1）=6x D．5（x+21）=6x考点：由实际问题抽象出一元一次方程．分析：设原有树苗x棵，由栽树问题栽树的棵数=分得的段数+1，可以表示出路的长度，由路的长度相等建立方程即可．解答：解：设原有树苗x棵，则路的长度为5（x+21﹣1）米，由题意，得5（x+21﹣1）=6（x﹣1），故选B．点评：本题考查了栽树问题的运用，栽树的棵数=分得的段数+1的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时由路的长度不变建立方程是关键．7．（3分）（2010•金华）如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，﹣a，1的大小关系表示正确的是（）A．a＜1＜﹣a B．a＜﹣a＜1 C．1＜﹣a＜a D．﹣a＜a＜1考点：实数与数轴．分析：根据数轴可以得到a＜1＜﹣a，据此即可确定哪个选项正确．解答：解：∵实数a在数轴上原点的左边，∴a＜0，但|a|＞1，﹣a＞1，则有a＜1＜﹣a．故选A．点评：本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上的数右边的数总是大于左边的数8．（3分）（2011•娄底）如图，自行车的链条每节长为2.5cm，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为0.8cm，如果某种型号的自行车链条共有60节，则这根链条没有安装时的总长度为（）A．150cm B．104.5cm C．102.8cm D． 102cm考点：规律型：图形的变化类．专题：压轴题．分析：根据已知可得两节链条的长度为：2.5×2﹣0.8，3节链条的长度为：2.5×3﹣0.8×2，以及60节链条的长度为：2.5×60﹣0.8×59，得出答案即可．解答：解：∵根据图形可得出：两节链条的长度为：2.5×2﹣0.8，3节链条的长度为：2.5×3﹣0.8×2，4节链条的长度为：2.5×4﹣0.8×3，∴60节链条的长度为：2.5×60﹣0.8×59=102.8，故选：C．点评：此题主要考查了图形的变化类，根据题意得出60节链条的长度与每节长度之间的关系是解决问题的关键．9．（3分）（2019秋•马鞍山期末）如图，，D为AC的中点，DC=3cm，则AB的长是（）A．3cm B．4cm C．5cm D． 6cm考点：两点间的距离．专题：推理填空题．分析：先根据D为AC的中点，DC=3cm求出AC的长，再根据BC=AB可知AB=AC，进而可求出答案．解答：解：∵D为AC的中点，DC=3cm，∴AC=2DC=2×3=6cm，∵BC=AB，∴AB=AC=×6=4cm．故选B．点评：本题考查的是两点间的距离，在解答此类题目时要注意运用各线段之间的倍数关系．10．（3分）（2019秋•马鞍山期末）如图是2019年1月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．若圈出的9个数中，最大数是最小数的3倍，则这9个数的和为（）A．32 B．126 C．135 D． 144考点：一元一次方程的应用．分析：设圈出的数字中最小的为x，则最大数为x+16，根据题意列出方程，求出方程的解得到x的值，进而确定出9个数字，求出之和即可．解答：解：设圈出的数字中最小的为x，则最大数为x+16，根据题意得：x+16=3x，解得：x=8，所以9个数之和为：8+9+10+15+16+17+22+23+24=144．故选：D．点评：此题考查了一元一次方程的应用，掌握日期排列的规律，找出题中的等量关系是解本题的关键．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将答案直接填在题后的横线上．）11．（3分）（2019秋•马鞍山期末）计算：80°37′﹣37°46′28″=42°50′32″．考点：度分秒的换算．分析：首先将分化为秒，乘以60，与秒相减，将度化为分与分相减，最后度与度相减．解答：解：80°37′﹣37°46′28″=79°96′60″﹣37°46′28″=42°50′32″，故答案为：42°50′32″．点评：本题考查角度的运算，注意将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60是解答此题的关键．12．（3分）（2011•佛山）地球上的海洋面积约为361000000km2，则科学记数法可表示为 3.61×108 km2．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将361 000 000用科学记数法表示为3.61×108．故答案为3.61×108．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．（3分）（2019秋•马鞍山期末）3点30分，时钟的时针与分针的夹角是75°．考点：钟面角．分析：根据时钟3时30分时，时针在3与4中间位置，分针在6上，可以得出分针与时针的夹角是2.5大格，每一格之间的夹角为30°，可得出结果．解答：解：∵钟表上从1到12一共有12格，每个大格30°，∴时钟3时30分时，时针在3与4中间位置，分针在6上，可以得出分针与时针的夹角是2.5大格，∴分针与时针的夹角是2.5×30=75°．故答案为：75°．点评：此题主要考查了钟面角的有关知识，得出钟表上从1到12一共有12格，每个大格30°，是解决问题的关键．14．（3分）（2019秋•马鞍山期末）若2x3y n与﹣5x m y是同类项，则（2n﹣m）2019=﹣1．考点：同类项．分析：利用同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同求解即可．解答：解：∵2x3y n与﹣5x m y是同类项，∴m=3，n=1，∴（2n﹣m）2019=（﹣1）2019=﹣1，故答案为：﹣1．点评：本题主要考查了同类项，解题的关键是熟记同类项的定义．15．（3分）（2001•河南）一个锐角的补角比它的余角大90度．考点：余角和补角．专题：计算题．分析：相加等于90°的两角称作互为余角，相加和是180度的两角互补，因而可以设这个锐角是x 度，就可以用代数式表示出所求的量．解答：解：设这个锐角是x度，则它的补角是（180﹣x）度，余角是（90﹣x）度．则（180﹣x）﹣（90﹣x）=90°．故填90．点评：本题主要考查补角，余角的定义，是一个基础的题目．16．（3分）（2019秋•马鞍山期末）为了拓展销路，商店对某种照相机的售价作了调整，按原价的8折出售，此时的利润率为14%，若此种照相机的进价为1200元，问该照相机的原售价是1710元．考点：一元一次方程的应用．分析：设该照相机的原售价是x元，从而得出售价为0.8x，等量关系：实际售价=进价（1+利润率），列方程求解即可．解答：解：设该照相机的原售价是x元，根据题意得：0.8x=1200×（1+14%），解得：x=1710．答：该照相机的原售价是1710元．故答案为：1710元．点评：此题考查了一元一次方程的应用，与实际结合，是近几年的热点考题，首先读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解17．（3分）（2019秋•马鞍山期末）某校开设跆拳道、书法两类综合实践活动课，参加跆拳道课的有a人，参加书法课的人数比参加跆拳道课的人数少10人，两类活动课都参加的有7人，则参加这两类综合实践活动课的同学共有（2a﹣17）人（用含有a的代数式表示）．考点：列代数式．分析：根据参加书法课的人数比参加跆拳道课的人数少10人，两类活动课都参加的有7人列出代数式即可．解答：解：参加这两类综合实践活动课的同学共有（2a﹣17），故答案为：（2a﹣17）．点评：此题考查列代数式，关键是根据题意中参加跆拳道课的有a人，参加书法课的人数比参加跆拳道课的人数少10人，两类活动课都参加的有7人列出代数式．18．（3分）（2019秋•马鞍山期末）有一列数a1，a2，a3，…，a n，从第二个数开始，每个数都等于1与它前一个数的倒数的差，即a2=1﹣，a3=1﹣，…，若a1=2，则a2019=﹣1．考点：规律型：数字的变化类．分析：根据规则：每个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，逐一进行计算找出规律解决问题即可．解答：解：当a1=2时，a2=1﹣=，a3=1﹣2=﹣1，a4=1﹣（﹣1）=2，a5=1﹣=，这时发现这一列数是按照2，，﹣1的顺序依次循环，由此可知，2019÷3=671，所以a2019与a3相同，即a2019=﹣1．故答案为：﹣1．点评：此题考查数字的变化规律，通过计算，发现数据的规律，利用规律进一步解决问．三、解答题（本大题共6小题，共46分．）19．（8分）（2019秋•马鞍山期末）计算：（1）（﹣+）×（﹣36）；（2）﹣22×（﹣）3﹣|﹣2|3+（﹣）．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．解答：解：（1）原式=﹣12+6﹣9=﹣15；（2）原式=﹣8﹣=﹣8．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（7分）（2019秋•马鞍山期末）已知a=﹣1，b=2，求2a2﹣[8ab+（ab﹣4a2）]﹣ab的值．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=2a2﹣8ab﹣ab+2a2﹣ab=4a2﹣9ab，当a=﹣1，b=2时，原式=4﹣9×（﹣1）×2=22．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（8分）（2019秋•马鞍山期末）（1）解方程：﹣2=（2）在等式y=kx+b中，当x=1时，y=2；x=2时，y=1；当x=3时，y=a，求a的值．考点：解二元一次方程组；解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）把x与y的两对值代入等式求出k与b的值，确定出y=kx+b，把x=3代入计算即可求出a的值．解答：解：（1）去分母得：5（3x+1）﹣20=3x﹣2，去括号得：15x+5﹣20=3x﹣2，移项合并得：12=13，解得：x=；（2）把x=1，y=2；x=2，y=1代入等式得：，解得：，∴y=﹣x+3当x=3时，a=0．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．22．（7分）（2019秋•马鞍山期末）在“走基层，树新风”活动中，青年记者深入边远山区，随机走访农户，调查农村儿童生活教育现状．根据收集的数据，编制了不完整的统计图表如下：山区儿童生活教育现状类别现状户数比例A类父母常年在外打工，孩子留在老家由老人照顾100B类父母常年在外打工，孩子带在身边20 10%C类父母就近在城镇打工，晚上回家照顾孩子50D类父母在家务农，并照顾孩子15%请你用学过的统计知识，解决问题：（1）记者走访了边远山区多少家农户？（2）将统计表中的空缺数据填写完整；（3）分析数据后，你能得出什么结论？考点：条形统计图；统计表．分析：（1）利用受访的总户数=B类÷对应的百分比求解即要可；（2）先求出A类的比例，C类的比例及D类的人数补全图表空缺数据即可；（3）由图表可知孩子带在身边有益孩子的身心健康，建议社会关心留守儿童的生活状况．解答：解：（1）由图、表可知受访的总户数为20÷10%=200；（2）A类的比例为×100%=50%，C类的比例为×100%=25%，D类的人数为200×15%=30，补全图表空缺数据；类别现状户数比例A类父母常年在外打工孩子留在老家由老人照顾100 50%B类父母常年在外打工，孩子带在身边20 10%C类父母就近在城镇打工，晚上回家照顾孩子50 25%D类父母在家务农，并照顾孩子30 15%（3）由图表可知孩子带在身边有益孩子的身心健康，建议社会关心留守儿童的生活状况．点评：本题主要考查了条形统计图，扇形统计图，中位数及众数，解题的关键是读懂统计图，获得准确的信息．23．（8分）（2019秋•马鞍山期末）（1）如图，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON 平分∠BOC，求∠MON的度数；（2）如果（1）中的∠AOB=α，∠BOC=β，其它条件不变，请用求α或β来表示∠MON的度数．考点：角的计算；角平分线的定义．分析：（1）根据角平分线的定义得到∠MOC=∠AOC，∠NOC=∠BOC，则∠MON=∠MOC﹣∠NOC=（∠AOC﹣∠BOC）=∠AOB，然后把∠AOB的度数代入计算即可；（2）由∠AOB=α，∠BOC=β，得到∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+β，根据OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，于是得到∠MOC=∠AOC=（α+β），∠NOC=∠BOC=β，即可得到结果．解答：解：（1）∵∠AOB=90°，∠BOC=30°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120°，又∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=∠AOC=60°，∠NOC=∠BOC=15°，∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=60°﹣15°=45°，（2）∵∠AOB=α，∠BOC=β，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+β，又∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=∠AOC=（α+β），∠NOC=∠BOC=β，∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=（α+β）﹣β=α．点评：本题考查的是角平分线的定义，熟知角平分线的定义是解答此题的关键．24．（8分）（2019秋•马鞍山期末）为了鼓励市民节约用电，某市居民生活用电按阶梯式电价计费．下表是该市居民“一户一表”生活用电阶梯式计费价格表的一部分信息：生活用电销售价格每户每月用电量单价：元/度180度及以下 a超过180度不超过350度的部分 b超过350度的部分0.87已知小王家2019年6月份用电160度，交电费91.20元；7月份用电300度，交电费177.00元．（1）求a，b的值；（2）因8月份高温天气持续较长，小王家8月份电费达到234.10元，则小王家8月份用电多少度？考点：二元一次方程组的应用；一元一次方程的应用．分析：（1）根据题意结合表格中数据得出160a=91.20，180a+（300﹣180）b=177.00即可求出；（2）首先求出当月用电量为350度时的电费，进而表示出8月份的电费，求出即可．解答：解：（1），解得；（2）当月用电量为350度时，电费为：180×0.57+（350﹣180）×0.62=208（元）＜234.10元，故小王家用电量超过350度．设小王家8月份用电x度，则得到180×0.57+（350﹣180）×0.62+（x﹣350）×0.87=234.10，解得x=380（度），答：小王家8月份用电量为380度．点评：本题考查了二元一次方程组的应用，根据题意得出正确等量关系是解题关键．。
马鞍山市七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库
马鞍山市七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．2019年6月21日甬台温高速温岭联络线工程初步设计通过，本项目为沿海高速和甬台温高速公路之间的主要联络通道，总投资1289000000元，这个数据用科学记数法表示为（ ）A ．0.1289×1011B ．1.289×1010C ．1.289×109D ．1289×1072．晚上七点刚过，小强开始做数学作业，一看钟，发现此时时针和分针在同一直线上；做完数学作业八点不到，此时时针和分针又在同一直线上，则小强做数学作业花了多少时间（ ）A ．30分钟B ．35分钟C ．42011分钟D ．36011分钟 3．下列判断正确的是（ ）A ．有理数的绝对值一定是正数．B ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等．C ．如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身．D ．如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数．4．下列日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是( )A ．①④B ．②③C ．③D ．④ 5．解方程121123x x +--=时，去分母得（ ） A ．2（x +1）＝3（2x ﹣1）＝6 B ．3（x +1）﹣2（2x ﹣1）＝1C ．3（x +1）﹣2（2x ﹣1）＝6D ．3（x +1）﹣2×2x ﹣1＝6 6．点()5,3M 在第( )象限．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是( )A ．四棱锥B ．四棱柱C ．三棱锥D ．三棱柱 8．已知∠A ＝60°，则∠A 的补角是（ ） A ．30° B ．60° C ．120°D ．180° 9．下列变形中，不正确的是( ) A ．若x=y ，则x+3=y+3B ．若-2x=-2y ，则x=yC ．若x y m m =，则x y =D ．若x y =，则x y m m= 10．图中是几何体的主视图与左视图, 其中正确的是( )A ．B ．C ．D ． 11．如果单项式13a xy +与2b x y 是同类项，那么a b 、的值分别为（ ） A ．2,3a b ==B ．1,2a b ==C ．1,3a b ==D ．2,2a b == 12．下列计算正确的是（ ）A ．3a +2b =5abB ．4m 2 n -2mn 2=2mnC ．-12x +7x =-5xD ．5y 2-3y 2=2 二、填空题13．已知|x |＝3，y 2＝4，且x ＜y ，那么x +y 的值是_____．14．已知关于x 的一元一次方程320202020x x n +=+①与关于y 的一元一次方程3232020(32)2020y y n --=--②，若方程①的解为x ＝2020，那么方程②的解为_____． 15．把53°24′用度表示为_____．16．一个商店把某件商品按进价提高20%作为定价，可是总卖不出去；后来按定价减价20%出售，很快卖掉，结果这次生意亏了4元．那么这件商品的进价是________元．17．单项式22ab -的系数是________. 18．计算221b a a b a b ⎛⎫÷- ⎪-+⎝⎭的结果是______ 19．若方程11222m x x --=++有增根，则m 的值为____. 20．某水果点销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t 千克，则第三天销售香蕉 千克．21．当x= 时，多项式3（2-x ）和2（3+x ）的值相等．22．若代数式x 2+3x ﹣5的值为2，则代数式2x 2+6x ﹣3的值为_____．23．若523m x y +与2n x y 的和仍为单项式，则n m =__________.24．已知7635a ∠=︒'，则a ∠的补角为______°______′.三、解答题25．化简代数式，22221372422a ab b a ab b ⎛⎫⎛⎫----- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，并求当24,=3a b =-时该代数式的值.26．周末，小明和父母以每分钟40米的速度步行从家出发去景蓝小区看望外婆，走了5分钟后，忽然发现自己给外婆带的礼物落在家里，父母继续保持原速度行进，小明则立刻以每分钟60米的速度折返，取到礼物后立刻出发追赶父母，恰好在景蓝小区门口追上父母．求小明家到景蓝小区门口的距离．27．某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元．（1）甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？（2）商店进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批T恤衫商店共获利多少元？28．某校为了解七年级学生体育测试情况，在七年级各班随机抽取了部分学生的体育测试A B C D四个等级进行统计(说明：A级：90分～100分；B级：75分～89成绩，按,,,分；C级：60分～74分；D级：60分以下)，并将统计结果绘制成两个不完整的统计图，请你结合统计图中所给信息解答下列问题：（1）学校在七年级各班共随机调查了________名学生；（2）在扇形统计图中，D级所在的扇形圆心角的度数是_________；（3）请把条形统计图补充完整；（4）若该校七年级有500名学生，请根据统计结果估计全校七年级体育测试中A级学生约有多少名？29．一件商品先按成本价提高50%后标价，再以8折销售，售价为180元．（1）这件商品的成本价是多少？（2）求此件商品的利润率．30．O为数轴的原点，点A、B在数轴上表示的数分别为a、b，且满足（a﹣20）2+|b+10|＝0．（1）写出a、b的值；（2）P是A右侧数轴上的一点，M是AP的中点．设P表示的数为x，求点M、B之间的距离；（3）若点C 从原点出发以3个单位/秒的速度向点A 运动，同时点D 从原点出发以2个单位/秒的速度向点B 运动，当到达A 点或B 点后立即以原来的速度向相反的方向运动，直到C 点到达B 点或D 点到达A 点时运动停止，求几秒后C 、D 两点相距5个单位长度？四、压轴题31．小刚运用本学期的知识，设计了一个数学探究活动.如图1，数轴上的点M ，N 所表示的数分别为0，12.将一枚棋子放置在点M 处，让这枚棋子沿数轴在线段MN 上往复运动（即棋子从点M 出发沿数轴向右运动，当运动到点N 处，随即沿数轴向左运动，当运动到点M 处，随即沿数轴向右运动，如此反复⋯）.并且规定棋子按照如下的步骤运动：第1步，从点M 开始运动t 个单位长度至点1Q 处；第2步，从点1Q 继续运动2t 单位长度至点2Q 处；第3步，从点2Q 继续运动3t 个单位长度至点3Q 处…例如：当3t =时，点1Q 、2Q 、3Q 的位置如图2所示.解决如下问题：（1）如果4t =，那么线段13Q Q =______；（2）如果4t <，且点3Q 表示的数为3，那么t =______；（3）如果2t ≤，且线段242Q Q =，那么请你求出t 的值.32．综合试一试（1）下列整数可写成三个非0整数的立方和：45=_____；2=______．（2）对于有理数a ，b ，规定一种运算：2a b a ab ⊗=-．如2121121⊗=-⨯=-，则计算()()532-⊗⊗-=⎡⎤⎣⎦______．（3）a 是不为1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数．如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是()11112=--．已知12a =，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，……，以此类推，122500a a a ++⋅⋅⋅+=______．（4）10位裁判给一位运动员打分，每个人给的分数都是整数，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，其余得分的平均数为该运动员的得分．若用四舍五入取近似值的方法精确到十分位，该运动员得9.4分，如果精确到百分位，该运动员得分应当是_____分．（5）在数1.2.3...2019前添加“+”，“-”并依次计算，所得结果可能的最小非负数是______（6）早上8点钟，甲、乙、丙三人从东往西直行，乙在甲前400米，丙在乙前400米，甲、乙、丙三人速度分别为120米/分钟、100米/分钟、90米/分钟，问：______分钟后甲和乙、丙的距离相等.33．射线OA、OB、OC、OD、OE有公共端点O．（1）若OA与OE在同一直线上（如图1），试写出图中小于平角的角；（2）若∠AOC＝108°，∠COE＝n°（0＜n＜72），OB平分∠AOE，OD平分∠COE（如图2），求∠BOD的度数；（3）如图3，若∠AOE＝88°，∠BOD＝30°，射OC绕点O在∠AOD内部旋转（不与OA、OD重合）．探求：射线OC从OA转到OD的过程中，图中所有锐角的和的情况，并说明理由．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：12 8900 0000元，这个数据用科学记数法表示为1.289×109．故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2．D解析：D【解析】【分析】由题意知，开始写作业时，分针和时针组成一平角，写完作业时，分针和时针重合.设小强做数学作业花了x分钟，根据分针追上时针时多转了180°列方程求解即可.【详解】分针速度：30度÷5分=6度/分；时针速度：30度÷60分=0.5度/分.设小强做数学作业花了x分钟，由题意得6x-0.5x=180,解之得x= 360 11.故选D.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用---追击问题，解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．3．C解析：C【解析】试题解析：A∵0的绝对值是0，故本选项错误．B∵互为相反数的两个数的绝对值相等，故本选项正确．C如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身．D∵0的绝对值是0，故本选项错误．故选C．4．A解析：A【解析】【分析】根据点到直线的距离，直线的性质，线段的性质，可得答案．【详解】①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上，利用了两点确定一条直线，故①正确；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程，利用“两点之间线段最短”，故②错误；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩，利用了点到直线的距离，故③错误；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙，利用了两点确定一条直线，故④正确．故选A．【点睛】本题考查了线段的性质，熟记性质并能灵活应用是解答本题的关键．5．C解析：C【解析】【分析】方程两边都乘以分母的最小公倍数即可．解：方程两边同时乘以6，得：3(1)2(21)6x x +--=，故选：C ．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程的去分母，需要注意，不能漏乘，没有分母的也要乘以分母的最小公倍数．6．A解析：A【解析】【分析】根据平面直角坐标系中点的坐标特征判断即可.【详解】∵5>0,3>0,∴点()5,3M 在第一象限．故选A.【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征.第一象限内点的坐标特征为（+，+），第二象限内点的坐标特征为（-，+），第三象限内点的坐标特征为（-，-），第四象限内点的坐标特征为（+，-），x 轴上的点纵坐标为0，y 轴上的点横坐标为0.7．A解析：A【解析】试题分析：根据四棱锥的侧面展开图得出答案.试题解析：如图所示：这个几何体是四棱锥.故选A.考点：几何体的展开图.8．C解析：C【解析】【分析】两角互余和为90°，互补和为180°，求∠A 的补角只要用180°﹣∠A 即可．【详解】设∠A 的补角为∠β，则∠β=180°﹣∠A =120°．故选：C ．【点睛】本题考查了余角和补角，熟记互为补角的两个角的和等于180°是解答本题的关键．9．D解析：D【分析】等式两边同时加减一个数，同时乘除一个不为0的数，等式依然成立，根据此性质判断即可．【详解】A. x=y 两边同时加3，可得到x+3=y+3，故A 选项正确；B. -2x=-2y 两边同时除以-2，可得到x=y ，故B 选项正确；C. 等式x y m m=中，m ≠0，两边同时乘以m 得x y =，故C 选项正确； D. 当m=0时，x y =两边同除以m 无意义，则x y m m=不成立，故D 选项错误； 故选：D ．【点睛】 本题考查等式的变形，熟记等式的基本性质是解题的关键．10．D解析：D【解析】【分析】从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图．根据图中正方体摆放的位置判定则可．【详解】解：从正面看，左边1列，中间2列，右边1列；从左边看，只有竖直2列，故选D ．【点睛】本题考查简单组合体的三视图．本题考查了空间想象能力及几何体的主视图与左视图．11．C解析：C【解析】【分析】由题意根据同类项的定义即所含字母相同，相同字母的指数相同，进行分析即可求得．【详解】解：根据题意得：a+1=2，b=3，则a=1．故选：C ．【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，要注意．12．C解析：C【解析】试题解析：A.不是同类项，不能合并.故错误.B. 不是同类项，不能合并.故错误.C.正确.D.222 532.y y y -=故错误.故选C.点睛：所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.二、填空题13．﹣1或﹣5【解析】【分析】利用绝对值和乘方的知识确定x 、y 的值，然后计算即可解答．【详解】解：∵|x|＝3，y2＝4，∴x ＝±3，y ＝±2，∵x ＜y ，∴x ＝﹣3，y ＝±2，当x ＝﹣解析：﹣1或﹣5【解析】【分析】利用绝对值和乘方的知识确定x 、y 的值，然后计算即可解答．【详解】解：∵|x |＝3，y 2＝4，∴x ＝±3，y ＝±2，∵x ＜y ，∴x ＝﹣3，y ＝±2，当x ＝﹣3，y ＝2时，x +y ＝﹣1，当x ＝﹣3，y ＝﹣2时，x +y ＝﹣5，所以，x +y 的值是﹣1或﹣5．故答案为：﹣1或﹣5．【点睛】本题主要考查了有理数的乘方、绝对值的性质有理数的加法等知识，，解题的关键是确定x 、y 的值.14．y ＝﹣．【解析】【分析】根据题意得出x=﹣（3y ﹣2）的值，进而得出答案．【详解】解：∵关于x 的一元一次方程①的解为x ＝2020，∴关于y 的一元一次方程②中﹣（3y ﹣2）＝2020，解解析：y ＝﹣20183． 【解析】【分析】根据题意得出x=﹣（3y ﹣2）的值，进而得出答案．【详解】解：∵关于x 的一元一次方程320202020x x n +=+①的解为x ＝2020， ∴关于y 的一元一次方程3232020(32)2020y y r --=--②中﹣（3y ﹣2）＝2020， 解得：y ＝﹣20183． 故答案为：y ＝﹣20183． 【点睛】此题主要考查了一元一次方程的解，正确得出−（3y−2）的值是解题关键． 15．4°．【解析】【分析】根据度分秒之间60进制的关系计算．【详解】解：53°24′用度表示为53.4°，故答案为：53.4°．【点睛】此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60，由分化度解析：4°．【解析】【分析】根据度分秒之间60进制的关系计算．【详解】解：53°24′用度表示为53.4°，故答案为：53.4°．【点睛】此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60，由分化度应除以60，注意度、分、秒都是60进制的，由大单位化小单位要乘以60才行．16．100【解析】根据题意可得关于x的方程，求解可得商品的进价．解：根据题意：设未知进价为x，可得：x•（1+20%）•（1-20%）=96解得：x=100；解析：100【解析】根据题意可得关于x的方程，求解可得商品的进价．解：根据题意：设未知进价为x，可得：x•（1+20%）•（1-20%）=96解得：x=100；17．【解析】【分析】直接利用单项式的系数的概念分析得出即可．【详解】解：单项式的系数是，故答案为：.【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握相关定义是解题关键．解析：12-【解析】【分析】直接利用单项式的系数的概念分析得出即可．【详解】解：单项式22ab-的系数是12-，故答案为：1 2 -.【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握相关定义是解题关键．18．【解析】【分析】先将括号内进行通分计算，再将除法变乘法约分即可.【详解】解：原式===故答案为：.【点睛】本题考查分式的计算，掌握分式的通分和约分是关键. 解析：1a b- 【解析】【分析】先将括号内进行通分计算，再将除法变乘法约分即可.【详解】解：原式=()()+⎛⎫÷- ⎪-+++⎝⎭b a b a a b a b a b a b =()()+⋅-+b a b a b a b b =1a b- 故答案为：1a b-. 【点睛】 本题考查分式的计算，掌握分式的通分和约分是关键.19．2【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程,由分式方程有增根,得到x+2=0,求出x 的值代入整式方程即可求出m 的值【详解】去分母得:m-1-1=2x+4将x=-2代入得:m-2=-4解析：2【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程,由分式方程有增根,得到x+2=0,求出x 的值代入整式方程即可求出m 的值去分母得:m-1-1=2x+4将x=-2代入得:m-2=-4+4解得:m=2故答案为:2【点睛】此题考查分式方程的增根，掌握运算法则是解题关键20．30﹣【解析】试题分析：设第三天销售香蕉x千克，则第一天销售香蕉（50﹣t﹣x）千克，根据三天的销售额为270元列出方程：9（50﹣t﹣x）+6t+3x=270，则x==30﹣，故答案为：30解析：30﹣【解析】试题分析：设第三天销售香蕉x千克，则第一天销售香蕉（50﹣t﹣x）千克，根据三天的销售额为270元列出方程：9（50﹣t﹣x）+6t+3x=270，则x==30﹣，故答案为：30﹣．考点：列代数式21．【解析】试题解析：根据题意列出方程3（2-x）=2（3+x）去括号得：6-3x=6+2x移项合并同类项得：5x=0，化系数为1得：x=0．考点：解一元一次方程．解析：【解析】试题解析：根据题意列出方程3（2-x）=2（3+x）去括号得：6-3x=6+2x移项合并同类项得：5x=0，化系数为1得：x=0．考点：解一元一次方程．22．17【解析】【分析】解：根据题意可得：+3x=7，则原式=2（+3x ）+3=2×7+3=17．故答案为：17【点睛】本题考查代数式的求值，利用整体代入思想解题是关键解析：17【解析】【分析】【详解】解：根据题意可得：2x +3x=7，则原式=2（2x +3x ）+3=2×7+3=17．故答案为：17【点睛】本题考查代数式的求值，利用整体代入思想解题是关键23．9【解析】根据与的和仍为单项式,可知与是同类项,所以,解得,所以,故答案为:9. 解析：9【解析】根据523m x y +与2n x y 的和仍为单项式,可知523m x y +与2n x y 是同类项,所以52m +=,解得m 3,n 2=-=,所以()239n m =-=,故答案为:9.24．25【解析】【分析】根据补角的概念，两个角加起来等于180°，就是互为补角，即可求解.【详解】的补角为故答案为103；25.【点睛】此题主要考查补角的求解，熟练掌握，即可解题解析：25【解析】【分析】根据补角的概念，两个角加起来等于180°，就是互为补角，即可求解.【详解】a ∠的补角为180762313550'='︒-︒︒故答案为103；25.【点睛】此题主要考查补角的求解，熟练掌握，即可解题.三、解答题25．221122a ab b -+-，值为：799- 【解析】【分析】 根据题意先进行化简，然后把24,=3a b =-分别代入化简后的式子，得出最终结果即可. 【详解】 解：22221372422a ab b a ab b ⎛⎫⎛⎫----- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ =222273222a ab b a ab b ---++ =22122a ab b -+-， 然后把24,=3a b =-代入上式得： 221122a ab b -+- 1124=16+42239⎛⎫-⨯⨯⨯-- ⎪⎝⎭ =44839--- =799-. 故答案为：221122a ab b -+-，值为：799-. 【点睛】 本题考查化简求值，解题关键在于对整式加减的理解.26．小明家到景蓝小区门口的距离为1000米．【解析】【分析】可设小明家到景蓝小区门口的距离是x 米，根据等量关系：小明家到景蓝小区门口的时间＝小明的父母到景蓝小区门口的时间，依此列出方程求解即可．【详解】解：设小明家到景蓝小区门口的距离为x 米，由题意得：54054060x x ⨯+=+ 解得：x ＝1000，答：小明家到景蓝小区门口的距离为1000米．【点睛】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．27．（1）甲种款型的T 恤衫购进60件，乙种款型的T 恤衫购进40件；（2）售完这批T 恤衫商店共获利5960元．【解析】【分析】（1）可设乙种款型的T 恤衫购进x 件，则甲种款型的T 恤衫购进1．5x 件，根据题意列出方程求解即可；（2）先求出甲款型的利润，乙款型前面销售一半的利润，后面销售一半的亏损，再相加即可求解．【详解】（1）设乙种款型的T 恤衫购进x 件，则甲种款型的T 恤衫购进1.5x 件，依题意有：78006400301.5x x+=，解得x=40，经检验，x=40是原方程组的解，且符合题意，1.5x=60． 答：甲种款型的T 恤衫购进60件，乙种款型的T 恤衫购进40件；（2）6400x=160，160﹣30=130（元）， 130×60%×60+160×60%×（40÷2）﹣160×[1﹣（1+60%）×0.5]×（40÷2）=4680+1920﹣640=5960（元）．答：售完这批T 恤衫商店共获利5960元．【点睛】本题考查分式方程的应用，根据等量关系建立方程是关键，注意分式方程需要验根.28．（1）50；（2）36°；（3）作图见解析；（4）100名．【解析】【分析】（1）根据条形统计图和扇形统计图的对应关系,用条形统计图中某一类的频数除以扇形统计图中该类所占百分比即可解决.（2）用单位1减掉A 、B 、C 所占的百分比,得出D 项所占的百分比,然后与360°相乘即可解决.（3）用总数减去A 、B 、C 的频数,得出D 项的频数,然后画出条形统计图即可.（4）用七年级所有学生乘A 项所占的百分比,即可解决.【详解】（1）10÷20%=50；（2）()360146%24%20%36010%36︒⨯---=︒⨯=︒；（3）D 项的人数：50-10-23-12=5.补全条形统计图如图所示．（4）因为500×20％=100(名)．所以估计全校七年级体育测试中A 级学生人数约为100名．【点睛】本题考查了条形图和扇形统计图结合题型,解决本题的关键是正确理解题意,熟练掌握扇形统计图和条形图的各类量的对应关系.29．（1）这件商品的成本价是150元；（2）此件商品的利润率是20%【解析】【分析】（1）设这件商品的成本价为x 元，根据售价＝标价×80%，据此列方程．（2）根据利润率＝100%⨯利润成本计算． 【详解】解：（1）设这件商品的成本价为x 元，由题意得，x （1+50%）×80%＝180．解得：x ＝150，答：这件商品的成本价是150元；（2）利润率＝180150150-×100%＝20%． 答：此件商品的利润率是20%．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．30．（1）a ＝20，b ＝﹣10；（2）20+2x ；（3）1秒、11秒或13秒后，C 、D 两点相距5个单位长度【解析】【分析】（1）利用绝对值及偶次方的非负性，可求出a ，b 的值；（2）由点A ，P 表示的数可找出点M 表示的数，再结合点B 表示的数可求出点M 、B 之间的距离；（3）当0≤t≤203时，点C表示的数为3t，当203＜t≤503时，点C表示的数为20﹣3（t﹣203）＝40﹣3t；当0≤t≤5时，点D表示的数为﹣2t，当5＜t≤20时，点D表示的数为﹣10+2（t﹣5）＝2t﹣20．分0≤t≤5，5＜t≤203及203＜t≤503，三种情况，利用CD＝5可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：（1）∵（a﹣20）2+|b+10|＝0，∴a﹣20＝0，b+10＝0，∴a＝20，b＝﹣10．（2）∵设P表示的数为x，点A表示的数为20，M是AP的中点．∴点M表示的数为202x+．又∵点B表示的数为﹣10，∴BM＝202x+﹣（﹣10）＝20+2x．（3）当0≤t≤203时，点C表示的数为3t；当203＜t≤503时，点C表示的数为：20﹣3（t﹣203）＝40﹣3t；当0≤t≤5时，点D表示的数为﹣2t；当5＜t≤20时，点D表示的数为：﹣10+2（t﹣5）＝2t﹣20．当0≤t≤5时，CD＝3t﹣（﹣2t）＝5，解得：t＝1；当5＜t≤203时，CD＝3t﹣（2t﹣20）＝5，解得：t＝﹣15（舍去）；当203＜t≤503时，CD＝|40﹣3t﹣（2t﹣20）|＝5，即60﹣5t＝5或60﹣5t＝﹣5，解得：t＝11或t＝13．答：1秒、11秒或13秒后，C、D两点相距5个单位长度．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴、绝对值及偶次方的非负性，解题的关键是：（1）利用绝对值及偶次方的非负性，求出a，b的值；（2）根据各点之间的关系，用含x的代数式表示出BM的长；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．四、压轴题31．(1)4；(2)12或72；(3)27或2213或2 【解析】【分析】 (1)根据题目得出棋子一共运动了t+2t+3t=6t 个单位长度，当t=4时，6t=24,为MN 长度的整的偶数倍，即棋子回到起点M 处，点3Q 与M 点重合，从而得出13Q Q 的长度.(2)根据棋子的运动规律可得，到3Q 点时，棋子运动运动的总的单位长度为6t,,因为t<4,由(1)知道，棋子运动的总长度为3或12+9=21，从而得出t 的值.(3)若t 2,≤则棋子运动的总长度10t 20≤,可知棋子或从M 点未运动到N 点或从N 点返回运动到2Q 的左边或从N 点返回运动到2Q 的右边三种情况可使242Q Q =【详解】解：(1)∵t+2t+3t=6t,∴当t=4时，6t=24,∵24122=⨯,∴点3Q 与M 点重合，∴134Q Q =(2)由已知条件得出：6t=3或6t=21, 解得：1t 2=或7t 2= (3)情况一：3t+4t=2, 解得：2t 7= 情况二：点4Q 在点2Q 右边时：3t+4t+2=2(12-3t) 解得：22t 13=情况三：点4Q 在点2Q 左边时：3t+4t-2=2(12-3t)解得：t=2.综上所述：t 的值为，2或27或2213. 【点睛】本题是一道探索动点的运动规律的题目，考查了学生数形结合的能力，探索规律的能力，用一元一次方程解决问题的能力.最后要注意分多种情况讨论.32．（1）23+(-3)3+43，73+(-5)3+(-6)3；（2）100；（3）25032；（4）9.38；（5）0；（6）24或40【解析】【分析】（1）把45分解为2、-3、4三个整数的立方和，2分解为7、-5、-6三个整数的立方和即可的答案；（2）按照新运算法则，根据有理数混合运算法则计算即可得答案；（3）根据差倒数的定义计算出前几项的值，得出规律，计算即可得答案；（4）根据精确到十分位得9.4分可知平均分在9.35到9.44之间，可求出总分的取值范围，根据裁判打分是整数即可求出8个裁判给出的总分，再计算出平均分，精确到百分位即可；（5）由1+2-3=0，连续4个自然数通过加减运算可得0，列式计算即可得答案；（6）根据题意得要使甲和乙、甲和丙的距离相等就可以得出甲在乙、丙之间，设x 分钟后甲和乙、甲和丙的距离相等，就有甲走的路程-乙走的路程-400=丙走的路程+800-甲走的路程建立方程求出其解，就可以得出结论．当乙追上丙时，甲和乙、丙的距离相等，求出乙追上丙的时间即可.综上即可的答案.【详解】（1）45=23+(-3)3+43，2=73+(-5)3+(-6)3，故答案为23+(-3)3+43，73+(-5)3+(-6)3（2）∵2a b a ab ⊗=-，∴()()532-⊗⊗-=⎡⎤⎣⎦(-5)⊗[32-3×(-2)]=(-5)⊗15=(-5)2-(-5)×15=100.（3）∵a 1=2，∴a 2=1112=--， a 3=11(1)--=12， 412112a ==-a 5=-1…… ∴从a 1开始，每3个数一循环，∵2500÷3=833……1，∴a 2500=a 1=2，∴122500a a a ++⋅⋅⋅+=833×(2-1+12)+2=25032. （4）∵10个裁判打分，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，∴平均分为中间8个分数的平均分，∵平均分精确到十分位的为9.4，∴平均分在9.35至9.44之间，9.35×8=74.8，9.44×8=75.52，∴8个裁判所给的总分在74.8至75.52之间，∵打分都是整数，∴总分也是整数，∴总分为75，∴平均分为75÷8=9.375，∴精确到百分位是9.38.故答案为9.38（5）2019÷4=504……3，∵1+2-3=0，4-5-6+7=0，8-9-10+11=0，……∴(1+2-3)+(4-5-6+7)+……+(2016-2017-2018+2019)=0∴所得结果可能的最小非负数是0，故答案为0（6）设x分钟后甲和乙、丙的距离相等，∵乙在甲前400米，丙在乙前400米，速度分别为120米/分钟、100米/分钟、90米/分钟，∴120x-400-100x=90x+800-120x解得：x=24.∵当乙追上丙时，甲和乙、丙的距离相等，∴400÷(100-90)=40(分钟)∴24分钟或40分钟时甲和乙、丙的距离相等.故答案为24或40.【点睛】本题考查数字类的变化规律、有理数的混合运算、近似数及一元一次方程的应用，熟练掌握相关知识是解题关键.33．（1）图1中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOB，∠BOE，∠BOD，∠BOC，∠COE，∠COD，∠DOE；（2）∠BOD＝54°；（3）∠AOE+∠AOB+∠AOC+∠AOD+∠BOC+∠BOD+∠BOE+∠COD+∠COE+∠DOE＝412°．理由见解析. 【解析】【分析】（1）根据角的定义即可解决；（2）利用角平分线的性质即可得出∠BOD=12∠AOC+12∠COE，进而求出即可；（3）将图中所有锐角求和即可求得所有锐角的和与∠AOE、∠BOD和∠BOD的关系，即可解题．【详解】（1）如图1中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOB，∠BOE，∠BOD，∠BOC，∠COE，∠COD，∠DOE．（2）如图2，∵OB平分∠AOE，OD平分∠COE，∠AOC＝108°，∠COE＝n°（0＜n＜72），∴∠BOD＝12∠AOD﹣12∠COE+12∠COE＝12×108°＝54°；（3）如图3，∠AOE＝88°，∠BOD＝30°，图中所有锐角和为∠AOE+∠AOB+∠AOC+∠AOD+∠BOC+∠BOD+∠BOE+∠COD+∠COE+∠DOE＝4∠AOB+4∠DOE＝6∠BOC+6∠COD＝4（∠AOE﹣∠BOD）+6∠BOD＝412°．【点睛】本题考查了角的平分线的定义和角的有关计算，本题中将所有锐角的和转化成与∠AOE、∠BOD和∠BOD的关系是解题的关键，。
2018-2019学年马鞍山市和县七年级上期末数学试卷含答案解析
安徽省马鞍山市和县2019～2019学年度七年级上学期期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．﹣6的绝对值是（）A．6 B．﹣6 C．D．2．用四舍五入法将0.0257精确到0.001结果是（）A．0.03 B．0.026 C．0.025 D．0.02573．圆锥的展开图可能是下列图形中的（）A．B．C．D．4．下列说法中正确的是（）A．0不是有理数B．有理数不是整数就是分数C．在有理数中有最小的数 D．a是有理数，则﹣a一定是负数5．如果单项式﹣x a+2y3与y b﹣1x是同项式，那么a，b的值分别为（）A．a=﹣2，b=4 B．a=﹣1，b=2 C．a=﹣1，b=4 D．a=﹣2，b=26．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x+4y=1 B．x2﹣2x=3 C．2x﹣=1﹣D．xy+6=3z7．下列说法中不正确的是（）A．直线AB和直线BA是同一条直线B．平面上两点间的线段的长度叫做这两点的距离C．四条直线相交最多有六个交点D．平面上如果AB=BC，则B点是线段AC的中点8．有理数a和b在数轴上的位置如图所示，则下列关系正确的是（）A．a+b＜0 B．ab＞0 C．﹣a＜b＜0 D．﹣a＜﹣b＜09．把地球看成一个表面光滑的球体，假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面16cm，那么钢丝大约需要加长（）A．102cm B．104cm C．106cm D．108cm10．一艘轮船在甲、乙两地之间航行，已知水流速度是5千米/小时，顺水航行需要6小时，逆水航行需要8小时，则甲乙两地间的距离是（）A．220千米B．240千米C．260千米D．350千米二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）11．中国的领水面积约为370 000km2，请用科学记数法表示：km2．12．在4，﹣2，﹣8，0，﹣1这五个数中，最小的数比最大的数小．13．钟表上的时刻为1时30分时，它的时针与分针所成的角是度．14．如果线段AB=8cm，点P是AB的中点，点C是PB的中点，点D是AC的中点，则PD= cm．15．如图，是用火柴棒拼成的图形，则第n个图形需根火柴棒．16．有一列数，按一定规律排列如下：1，﹣3，5，﹣7，9，﹣11，…，若其中某三个相邻的和为﹣21，则这三个数分别为．三、解答题（共2小题，满分16分）17．计算：﹣12﹣（﹣8）+（﹣6）×（﹣2）2．18．计算：[﹣32×（﹣）2﹣0.8]÷（5）四、解答题（共2小题，满分20分）19．已知x，y互为相反数，且|y﹣3|=0，求2（x3﹣2y2）﹣（x﹣3y）﹣（x﹣3y2+2x3）的值．20．解方程：2x+=3﹣．五、解答题（共2小题，满分20分）21．（列方程解应用题）春节期间某商场要进一批少儿服装，计划每件按进价的180%标价销售，后考虑要更多吸引消费者，增加销量，于是每件按照计划售价的7折销售，此时每件服装仍可获利78元，问每件服装的进价是多少元？22．如图，A，B两处是我国在南海上的两个观测站，从A处发现它的北偏西30°方向有一艘轮船，同时，从B处发现这艘轮船在它的北偏西60°方向．（1）试在图中确定这艘轮船的位置C处．（保留画图痕迹）（2）求∠ACB度数．六、解答题（共2小题，满分24分）（2）什么时候的温度是78℃．24．（1）如图，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数；（2）如果（1）中的∠AOB=α，∠BOC=β，其它条件不变，请用求α或β来表示∠MON的度数．安徽省马鞍山市和县2019～2019学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．﹣6的绝对值是（）A．6 B．﹣6 C．D．【考点】绝对值．【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得负数的绝对值．【解答】解：|﹣6|=6，故选：A．【点评】本题考查了绝对值，负数的绝对值是它的相反数．2．用四舍五入法将0.0257精确到0.001结果是（）A．0.03 B．0.026 C．0.025 D．0.0257【考点】近似数和有效数字．【分析】把万分位上的数字7进行四舍五入即可求解．【解答】解：0.0257≈0.026（精确到0.001）．故选B．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．3．圆锥的展开图可能是下列图形中的（）A．B．C．D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】根据圆锥的展开图可直接得到答案．【解答】解：圆锥的展开图是扇形和圆．故选：D．【点评】此题主要考查了简单几何体的展开图，题目比较简单．4．下列说法中正确的是（）A．0不是有理数B．有理数不是整数就是分数C．在有理数中有最小的数 D．a是有理数，则﹣a一定是负数【考点】有理数．【分析】根据有理数按正数、0与负数的关系分正有理数，0，负有理数．整数和分数统称有理数．根据上面两种分类方法去判断正误．【解答】解：A、0是有理数，错误；B、有理数不是整数就是分数，正确；C、在有理数中没有最小的数，错误；D、a是有理数，则﹣a不一定是负数，错误；故选B【点评】本题考查的知识点是：整数和分数统称有理数；有理数也可以分为：正有理数，0，负有理数或正数、0、负数．5．如果单项式﹣x a+2y3与y b﹣1x是同项式，那么a，b的值分别为（）A．a=﹣2，b=4 B．a=﹣1，b=2 C．a=﹣1，b=4 D．a=﹣2，b=2【考点】同类项．【分析】根据同类项；所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，求解即可．【解答】解：∵单项式﹣x a+2y3与y b﹣1x是同项式，∴a+2=1，b﹣1=3，∴a=﹣1，b=4，故选C．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．6．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x+4y=1 B．x2﹣2x=3 C．2x﹣=1﹣D．xy+6=3z【考点】一元一次方程的定义．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】利用一元一次方程的定义判断即可．【解答】解：是一元一次方程的是2x﹣=1﹣，故选C【点评】此题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键．7．下列说法中不正确的是（）A．直线AB和直线BA是同一条直线B．平面上两点间的线段的长度叫做这两点的距离C．四条直线相交最多有六个交点D．平面上如果AB=BC，则B点是线段AC的中点【考点】命题与定理．【分析】利用直线的表示方法、两点间的距离的定义、直线的交点个数的确定方法及线段的中点的定义分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、直线AB和直线BA是同一条直线，正确；B、平面上两点间的选段的长度叫做这两点的距离，正确；C、四条直线相交最多有六个交点，正确；D、平面上如果AB=BC，则B点时线段AC的中点，错误，故选D．【点评】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解直线的表示方法、两点间的距离的定义、直线的交点个数的确定方法及线段的中点的定义等知识，难度不大．8．有理数a和b在数轴上的位置如图所示，则下列关系正确的是（）A．a+b＜0 B．ab＞0 C．﹣a＜b＜0 D．﹣a＜﹣b＜0【考点】数轴．【分析】由数轴可得：b＜0＜a，|b|＜|a|，再逐一判定即可解答．【解答】解：由数轴可得：b＜0＜a，|b|＜|a|，∴a+b＞0，ab＜0，﹣a＜b＜0，﹣a＜0＜﹣b，故选：C．【点评】本题考查了数轴，解决本题的关键是由数轴确定a，b的范围．9．把地球看成一个表面光滑的球体，假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面16cm，那么钢丝大约需要加长（）A．102cm B．104cm C．106cm D．108cm【考点】整式的加减；圆的认识．【分析】根据圆的周长公式分别求出半径变化前后的钢丝长度，进而得出答案．【解答】解：设地球半径为：rcm，则地球的周长为：2πrcm，假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面16cm，故此时钢丝围成的圆形的周长变为：2π（r+16）cm，∴钢丝大约需要加长：2π（r+16）﹣2πr≈100（cm）=102（cm）．故选：A．【点评】此题主要考查了圆的周长公式应用以及科学记数法等知识，根据已知得出图形变化前后的周长是解题关键．10．一艘轮船在甲、乙两地之间航行，已知水流速度是5千米/小时，顺水航行需要6小时，逆水航行需要8小时，则甲乙两地间的距离是（）A．220千米B．240千米C．260千米D．350千米【考点】一元一次方程的应用．【分析】可根据船在静水中的速度来得到等量关系为：航程÷顺水时间﹣水流速度=航程÷逆水时间+水流速度，把相关数值代入即可求得航程．【解答】解：设A、B两码头之间的航程是x千米．﹣5=+5，解得x=240，故选：B．【点评】考查一元一次方程的应用；得到表示船在静水中的速度的等量关系是解决本题的关键．二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）11．中国的领水面积约为370 000km2，请用科学记数法表示： 3.7×105km2．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将370 000用科学记数法表示为3.7×105．故3.7×105．【点评】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．在4，﹣2，﹣8，0，﹣1这五个数中，最小的数比最大的数小12．【考点】有理数大小比较．【分析】根据正数大于负数和0，0大于负数，负数绝对值大的反而小，再根据有理数的减法，即可解答．【解答】解：∵﹣8＜﹣2＜﹣1＜0＜4，∴最大的数是4，最小的数是﹣8，∴最小的数比最大的数小：4﹣（﹣8）=12，故答案为：12．【点评】本题考查了有理数的大小比较，解决本题的关键是明确正数大于负数和0，0大于负数，负数绝对值大的反而小．13．钟表上的时刻为1时30分时，它的时针与分针所成的角是135度．【考点】钟面角．【分析】钟表上12个大格把一个周角12等分，每个大格30°，1点30分时针与分针之间共4.5个大格，故时针与分针所成的角是4.5×30°=135°．【解答】解：∵1点30分，时针指向1和2的中间，分针指向6，中间相差4格半，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴1点30分分针与时针的夹角是4.5×30°=135°．故答案为：135．【点评】本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．14．如果线段AB=8cm，点P是AB的中点，点C是PB的中点，点D是AC的中点，则PD=1 cm．【考点】两点间的距离．【分析】根据题意知PD=AP﹣AD，由AB长度及P为AB中点可得AP、PB的长，由C是PB中点可得BC的长，进而得AC，再根据D是AC中点可得AD的长即可得PD的长．【解答】解：如图，∵AB=8cm，点P是AB的中点，∴AP=BP=AB=4cm，∵点C是PB的中点，∴PC=PB=2cm，∴AC=AP+PC=6cm，又∵点D是AC的中点，∴AD=AC=3cm，∴PD=AP﹣AD=1cm，故答案为：1．【点评】本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差．15．如图，是用火柴棒拼成的图形，则第n个图形需2n+1根火柴棒．【考点】规律型：图形的变化类．【专题】压轴题．【分析】按照图中火柴的个数填表即可当三角形的个数为：1、2、3、4时，火柴棒的根数分别为：3、5、7、9，由此可以看出当三角形的个数为n时，三角形个数增加（n﹣1）个，那么此时火柴棒的根数应该为：3+2（n﹣1）进而得出答案．【解答】方法一：解：根据图形可得出：当三角形的个数为1时，火柴棒的根数为3；当三角形的个数为2时，火柴棒的根数为5；当三角形的个数为3时，火柴棒的根数为7；当三角形的个数为4时，火柴棒的根数为9；…由此可以看出：当三角形的个数为n时，火柴棒的根数为3+2（n﹣1）=2n+1．故答案为：2n+1．方法二：当n=1时，s=3，当n=2时，s=5，当n=3时，s=7，经观察，此数列为一阶等差，∴设s=kn+b，，∴，∴s=2n+1．【点评】此题主要考查了图形变化类，本题解题关键根据第一问的结果总结规律是得到规律：三角形的个数每增加一个，火柴棒的根数增加2根，然后由此规律解答．16．有一列数，按一定规律排列如下：1，﹣3，5，﹣7，9，﹣11，…，若其中某三个相邻的和为﹣21，则这三个数分别为﹣19，21，﹣23．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据题意知这个数列前面的数是后面数的相反数减2，设中间的数为未知数，表示出其余两数，让3个数相加等于﹣21列方程求解即可．【解答】解：根据题意可知，这个数列前面的数是后面数的相反数减2设三个数中间的一个为x，依题意得：（﹣x﹣2）+x+（﹣x+2）=﹣21，解得：x=21，∴﹣x+2=﹣19，﹣x﹣2=﹣23，则这三个数为﹣19、21、﹣23．故答案为：﹣19，21，﹣23．【点评】本题考查数字的变化规律和用一元一次方程解决实际问题，得到数列中相邻两数的关系是解决本题的突破点．三、解答题（共2小题，满分16分）17．计算：﹣12﹣（﹣8）+（﹣6）×（﹣2）2．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣12+8﹣24=﹣36+8=﹣28．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．计算：[﹣32×（﹣）2﹣0.8]÷（5）【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=（﹣9×﹣0.8）×=﹣×=﹣．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题（共2小题，满分20分）19．已知x，y互为相反数，且|y﹣3|=0，求2（x3﹣2y2）﹣（x﹣3y）﹣（x﹣3y2+2x3）的值．【考点】整式的加减—化简求值；相反数；非负数的性质：绝对值．【分析】首先利用绝对值以及相反数的定义得出x，y的值，再去括号，利用整式加减运算法则合并同类项，将x，y的值代入求出答案．【解答】解：∵x，y互为相反数，且|y﹣3|=0，∴y=3，x=﹣3，2（x3﹣2y2）﹣（x﹣3y）﹣（x﹣3y2+2x3）=2x3﹣4y2﹣x+3y﹣x+3y2﹣2x3=﹣y2﹣2x+3y，当x=﹣3，y=3时，原式=﹣32﹣2×（﹣3）+3×3=6．【点评】此题主要考查了绝对值的性质以及整式加减运算法则，正确求出x，y的值是解题关键．20．解方程：2x+=3﹣．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：12x+3（x﹣1）=18﹣2（2x﹣1），去括号得：12x+3x﹣3=18﹣4x+2，移项合并得：19x=23，解得：x=．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．五、解答题（共2小题，满分20分）21．（列方程解应用题）春节期间某商场要进一批少儿服装，计划每件按进价的180%标价销售，后考虑要更多吸引消费者，增加销量，于是每件按照计划售价的7折销售，此时每件服装仍可获利78元，问每件服装的进价是多少元？【考点】一元一次方程的应用．【分析】设这种服装每件的成本价为x元，根据题意列出一元一次方程180%×70%•x﹣x=78，求出x的值即可．【解答】解：设这种服装每件的成本价为x元，由题意得：180%×70%•x﹣x=78，解得：x=300．答：这种服装每件的成本价为300元．【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是根据题意正确地列出一元一次方程，此题难度不大．22．如图，A，B两处是我国在南海上的两个观测站，从A处发现它的北偏西30°方向有一艘轮船，同时，从B处发现这艘轮船在它的北偏西60°方向．（1）试在图中确定这艘轮船的位置C处．（保留画图痕迹）（2）求∠ACB度数．【考点】方向角．【分析】（1）根据题意正确画出方向角，（2）利用三角形的内角和求解即可．【解答】解：（1）如图，（2）根据题意，知∠ABC=30°，∠BAC=90°+30°=120°，则∠ACB=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=180°﹣120°﹣30°=30°．【点评】本题主要考查了方向角，解题的根本是正确画出方位角，根据三角形内角和是关键．六、解答题（共2小题，满分24分）（2）什么时候的温度是78℃．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）根据表格中的数据可知温度T随时间t的增加而上升，且每分钟上升1.2℃，写出函数关系式，进而把t=26min代入计算即可；（2）根据（1）式求出的函数关系式，将T=78代入求得t的值即可．【解答】解：（1）根据表格中的数据可知温度随时间的增加而上升，且每分钟上升1.2℃，则关系式为：T=1.2t+6，当t=26min时，T=1.2×26+6=37.2（℃）．故26min时的温度是37.2℃；（2）当T=78℃时，代入得：1.2t+6=78，解得：t=60．即60分钟时的温度是78℃．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，函数关系式的知识，属于基础题，解题的关键是分析表格得出温度T与时间t的关系式．24．（1）如图，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数；（2）如果（1）中的∠AOB=α，∠BOC=β，其它条件不变，请用求α或β来表示∠MON的度数．【考点】角的计算；角平分线的定义．【分析】（1）根据角平分线的定义得到∠MOC=∠AOC，∠NOC=∠BOC，则∠MON=∠MOC﹣∠NOC=（∠AOC﹣∠BOC）=∠AOB，然后把∠AOB的度数代入计算即可；（2）由∠AOB=α，∠BOC=β，得到∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+β，根据OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，于是得到∠MOC=∠AOC=（α+β），∠NOC=∠BOC=β，即可得到结果．【解答】解：（1）∵∠AOB=90°，∠BOC=30°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120°，又∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=∠AOC=60°，∠NOC=∠BOC=15°，∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=60°﹣15°=45°，（2）∵∠AOB=α，∠BOC=β，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+β，又∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=∠AOC=（α+β），∠NOC=∠BOC=β，∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=（α+β）﹣β=α．【点评】本题考查的是角平分线的定义，熟知角平分线的定义是解答此题的关键．。
马鞍山市2019—2019年七年级上期末素质测试数学试题及答案
数学试卷马鞍山市 2019—2019 学年度第一学期期末素质测试七年级数学试题考生注意：本卷共 6 页， 24 小题，满分100 分 .三题号一二192021222324总分得分一、选择题（本大题共10 小题，每小题 3 分，共30 分．每小题所给的四个选项中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号内．）1．－ 2 的绝对值是（）A ．1B．122C．－ 2D．22．马鞍山市长江大桥预期投资70.78 亿元，其中70.78 亿用科学记数法表示为（）A ． 70.78 ×108B． 7.078 ×108C．7.078 ×109D．7.078 ×10113．若单项式x a 1y3与1y b x2是同类项，则 a 、b的值分别为（）2A ．a 1，b 3B．a 1，b 2C．a 2，b 3D．a 2，b 24．要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下调查方法中比较合理的是（）A．调查全体女生B．调查全体男生C．调查九年级全体学生D．随机抽查七、八、九年级各100 名学生54a3与3a10互为相反数，则 a 的值为（）．若A ．1B． 1C．13D．13 76．有理数 a 在数轴上对应的点如图所示，则 a ，a ，1的大小关系正确的是（）A ．a1a B．a a1C．1a a D．a a1a0 1第 6题图数学试卷7．如图所示，下列等式中错误的是（）A．AD －CD＝AB ＋BC]B．BD － BC ＝ AD －ACA B C DC．BD － BC ＝ AB ＋BC第 7题图D．AD －BD ＝AC －BC8．某工程甲独做12 天完成，乙独做8 天完成，现在由甲先做 3 天，乙再参加合做．设完成此工程一共用了 x 天，则下列方程正确的是（）x 3 x x x3A ．1B．1128128x x x3x 3C．1D．11281289．在直线 AB 上任取一点 O，过点 O 作射线 OC、 OD，使∠ COD=90°，当∠ AOC=30°时，∠BOD 的度数是（）A．60°B． 120 °C．60°或 90°D．60°或 120 °10．利用两块相同的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①方式放置，再按图②方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是（）A ． 73 cm C．75 cm B． 74 cm D．76 cm二、填空题（本大题共8 小题，每小题 3 分，共24 分．请将答案直接填在题后的横线上．）11．用四舍五入法将 5.649 精确到0.1 结果是．12．在4，2，9，0这四个数中，最小的数比最大的数小．13．若=72 ° 31，′则的余角大小为．14．在扇形统计图中，其中一个扇形的中心角为72°，则这个扇形所表示的部分占总体的百分数为．15y 2是方程my 3 2 y m的解，则 m．．已知数学试卷16．如图（ 1）～（ 4），是用火柴棒拼成的图形，则第(n) 个图形需根火柴棒．（ 1） （2） （3） （ 4）17．如图所示，小明把两块完全相同的三角板如图放置，使两个60°角 的顶点在 A 处重合，若∠ CAE ＝ 100°，则∠ DAB ＝°．18．某企业现在年产值为15 万元，每增加投资 100 元，一年就可以增加250 元产值．如果新增加的投资额为 x 万元，年产值为 y 万元，那么x 与y 所满足的方程为．第18题图三、解答题（本大题共6 小题，共46 分．）19．（本题满分 8 分，每小题 4 分）（ 1）计算： 123 ( 2)3 ( 6) ( 1)2；3 【解】（ 2）先化简，再 求值：． ．1x 2( x 1y 2) ( 3 x 1y 2 ) ，其中 x2 ， y2 ． 23233【解】20．（本题满分8 分）解方程（组）：（ 1）x 1x 21；3x y7（ 2）2y8 365x【解】21．（本题满分6 分）学习了统计知识后，班主任王老师请班长对本班同学从家到学校上学的方式进行了一次调查．图①和图②是班长收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题：图①图②（1）在扇形统计图中，计算“步行”部分所对应的中心角的度数；（2）求该班共有多少名学生；（3）在图①中，将表示“乘车”的部分补充完整．【解】22．（本题满分8 分）某铁矿码头将运进铁矿石记为正，运出铁矿石记为负．某天的记录如下：(单位： t)＋100，－ 80，＋ 300，＋ 160，－ 200，－ 180，＋ 80，－ 160．（1）当天铁矿石库存是增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？（ 2）码头用载重量为20 t 的大卡车运送铁矿石，每次运费100 元，问这一天共需运费多少元？【解】23．（本题满分8 分）如图，线段 AB 的中点为M ，C 点将线段MB 分成 MC ∶CB＝ 1∶ 3 的两段，若 AC=10 ，求 AB 的长．【解】24．（本题满分8 分）甲、乙两人从 A ， B 两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条直线公路相向匀速行驶．出发后经 3 小时两人相遇．已知在相遇时乙比甲多行驶了90 千米，相遇后经1 小时乙到达 A 地．（ 1）问甲、乙行驶的速度分别是多少？（ 2）甲、乙行驶多少小时，两车相距30 千米？【解】马鞍山市 2019— 2019 学年度第一学期期末考试七年级数学试题参考答案一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1．D 2．C3．A 4．D 5．B 6． A 7．C 8．B 9． D 10．C二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11． 5.6 12．13 13． 17° 29′ 14． 20% 15．1 16． 2n 117．20°18． y5x 1532三、解答题（共 46 分）119．（ 1）【解】原式 =13 ( 8)( 6) 9⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 分124 54 29⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分（2）【解】原式 =1x2x 2 y 23 x 1 y 2232 3= 3xy 2 ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6 分22 244． ⋯⋯⋯⋯ ⋯⋯8 分 当 x2 ， y时，原式 = 3 ( 2)66339 9（不化简直接代入求出正确值，给 2 分）20．【解】（ 1）两边乘以 6，得：去括号，合并同类项，得：2( x 1) ( x 2)6x 4 6⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2分移项，得：x 2 ． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分3x y 7①（ 2）2 y8 ②5x由①，得： y 3x 7 ③将③代入②，得：5x 2(3 x 7) 8 ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分去括号，合并同类项，得：11x 14 8移项，系数化为 1，得： x2 ．将 x 2 代入③，得： y 1．x 2解，得：．⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 分y1本题在解答过程中，能正确运用消元法得到一元一次方程，得 2 分．21．【解】（ 1）中心角的度数为(1 20% 50%) 360 108 ；⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分（ 2）人数为2050% 40 （人）；⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分（ 3）乘车的人数为8 人，图略．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分22．【解】（ 1）(＋ 100)＋ (－ 80)＋ (＋ 300)＋ (＋ 160)＋ (－ 200)＋ (－ 180)＋ (＋ 80)＋ (－ 160)＝＋ 20，即当天铁矿石库存增加了20 t；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分（2） (| ＋ 100|＋ |－ 80|＋ |＋ 300|＋ |＋ 160|＋ |－ 200|＋ |－ 180|＋ |＋ 80|＋ |－ 160|) ÷20× 100＝1 260 ÷20× 100＝6 300所以这一天共需运费 6 300 元．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 分23．【解】设MC= x，则 BC= 3x，所以 MB= 4x．因为M 为 AB 的中点．所以AM=MB=4x ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分则 AC=AM ＋ MC= 4x＋x =10，即x =2．所以 AB=2AM=8x=16．⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 8 分24．【解】（）设甲、乙行驶的速度分别是每小时x 千米、y千米，根据题意，得13x90 3 y⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分y3xx15．解，得45y所以甲、乙行驶的速度分别是每小时15 千米、 45 千米；⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分（ 2）由第（ 1）小题，可得 A ，B 两地相距 45×（ 3＋ 1）=180（千米）．设甲、乙行驶 x 小时，两车相距30千米，根据题意，得两车行驶的总路程是（180－ 30）千米或（ 180＋ 30）千米，则：(45 15)x18030或 (4515) x180 30．⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分解，得： x 57或 x．22所以甲、乙行驶5或7小时，两车相距30 千米．⋯⋯⋯⋯⋯2 2。
马鞍山市2019年七年级上学期数学期末试卷(模拟卷四)
马鞍山市2019年七年级上学期数学期末试卷(模拟卷四)一、选择题1．如图，点A 位于点O 的A ．南偏东35°方向上B ．北偏西65°方向上C ．南偏东65°方向上D ．南偏西65°方向上2．已知∠AOB ＝20°，∠BOC ＝30°，求∠AOC 的度数，下列结果正确的是( )A ．50° B．10° C．50°或10° D．不确定3．将一长方形纸片，按右图的方式折叠，BC ，BD 为折痕，则∠CBD 的度数为( )A ．60°B ．75°C ．90°D ．95°4．某工程甲独做需12天完成，乙独做需8天完成．现由甲先做3天，乙再合做共同完成．若设完成此项工程共需x 天，则下列方程正确的是（ ） A.12x ＋38x -＝1 B.312x +＋38x -＝1 C.12x ＋8x ＝1 D.312x +＋8x ＝1 5．某车间有22名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母20个或螺栓12个，若分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（ ）A.20x=12(22-x)B.12x=20(22-x)C.2×12x=20(22-x)D.20x=2×12(22-x) 6．在代数式π，x 2+21x +，x+xy ，3x 2+nx+4，﹣x ，3，5xy ，y x 中，整式共有（ ） A.7个B.6个C.5个D.4个 7．已知﹣25a 2m b 和7b 3﹣n a 4是同类项，则m+n 的值是（ ） A ．2B ．3C ．4D ．6 8．多项式8x 2﹣3x+5与3x 3﹣4mx 2﹣5x+7多项式相加后，不含二次项，则m 的值是（ ） A ．2 B ．4C ．﹣2D ．﹣4 9．一家商店将某种服装按成本价提高20%后标价，又以9折优惠卖出，结果每件服装仍可获利8元，则这种服装每件的成本是( )A ．100元B ．105元C ．110元D ．115元10．在下列选项中，具有相反意义的量是（ ）A ．收入20元与支出30元B ．上升了6米和后退了7米C ．卖出10斤米和盈利10元D ．向东行30米和向北行30米11．2322...233 (3)m n ⨯⨯⨯+++个个＝（ ） A.23n m B.m 23nC.32m nD.23m n 12．﹣3的相反数是（ ） A.3 B.13- C.13 D.﹣3二、填空题13．上午9点钟的时候，时针和分针成直角，则下一次时针和分针成直角的时间是_____．14．如图，将一副直角三角板叠放在一起，使其直角顶点重合于点O ，若∠DOC=26°，则∠AOB=______°．15．现定义某种运算“☆”，对给定的两个有理数a ，b ，有a ☆b ＝2a ﹣b ．若12x -☆2＝4，则x 的值为_____． 16．轮船在顺水中的速度为28千米/小时,在逆水中的速度为24千米/小时,水面上一漂浮物顺水漂流20千米,则它漂浮了_______小时.17．化简：2（-a b ）-（23a b +）= ____________．18．将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，……，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C 的位置）是有理数4，那么，“峰6”中C 的位置是有理数_____，2018应排在A ，B ，C ，D ，E 中的_____位置．19．如果一个零件的实际长度为a ，测量结果是b ，则称|b ﹣a|为绝对误差，b aa -为相对误差．现有一零件实际长度为5.0cm ，测量结果是4.8cm ，则本次测量的相对误差是_____．20．对于有理数a 、b ，定义一种新运算，规定a ☆b ＝a 2﹣|b|，则2☆（﹣3）＝_____．三、解答题21．图1所示的三棱柱,高为7cm ,底面是一个边长为5cm 的等边三角形.(1)这个三棱柱有 条棱,有 个面；(2)图2方框中的图形是该三棱柱的表面展开图的一部分,请将它补全；(3)要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开,展开成一个平面图形,需剪开 条棱,需剪开棱的棱长的和的最大值为 cm .22．如图，以直线AB 上的点O 为端点作射线OC 、OD ，满足∠AOC ＝54°，∠BOD ＝13∠BOC ，求∠BOD 的度数．23．在学完“有理数的运算”后，数学老师组织了一次计算能力竞赛．竞赛规则是：每人分别做50道题，答对一题得3分，不答或答错一题倒扣1分．（1）如果参赛学生小红最后得分142分，那么小红答对了多少道题？（2）参赛学生小明能得145分吗？请简要说明理由．24．某校班级篮球联赛中，每场比赛都要分胜负，每队胜1场得3分，负1场得1分，如果某班在第一轮的28场比赛中得48分，那么这个班胜了多少场？25．计算：（2a 2b ﹣5ab ）﹣2（﹣ab+a 2b ）26．先化简，再求值：已知|2a ＋1|＋(4b －2)2＝0，求3ab 2－[2221522a b ab ab ⎛⎫+-+ ⎪⎝⎭]＋6a 2b 的值． 27．去年某地高新技术产品进出口总额为5287.8万美元，比上年增长30%，如果今年仍按此比例增长，那么今年该地高新技术产品进出口总额可达到多少万美元（结果精确到万位）？28．一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1千米到达小红家，又向西走了10千米到达小刚家，最后回到百货大楼．(1)以百货大楼为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出小明、小红、小刚家的位置；(2)小明家与小刚家相距多远？【参考答案】***一、选择题13．9时32分．14．15415．﹣5或716．1017． SKIPIF 1 < 0 5b 解析： 5b18．﹣29 B19．0420．1三、解答题21．(1)9，5；(2)见解析；(3)5，31．22．42°23．（1）48；（2）不能得145分．24．10场25．﹣3ab26．a2b＋1；98.27．今年该地高新技术产品进出口总额可达到1×104万美元28．（1）见解析；（2）9千米.。
2019年马鞍山市和县七年级上册期末数学试题(有答案)
安徽省马鞍山市和县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.3的相反数的倒数是（）A. −3B. +3C. −13D. 132.某市2017年实现生产总值达280亿的目标，用科学记数法表示“280亿”为（）A. 28×109B. 2.8×108C. 2.8×109D. 2.8×10103.下列说法中正确的是（）A. 0不是单项式B. 的系数为16C. 2aa7的次数为2 D. 不是多项式4.下列说法中，其中正确的个数是（）（1）有理数中，有绝对值最小的数；（2）有理数不是整数就是分数；（3）当a表示正有理数，则-a一定是负数；（4）a是大于-1的负数，则a2小于a3A. 1B. 2C. 3D. 45.甲乙两超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价5%，乙超市一次性降价10%，在哪个超市购买这种商品合算？下列选项中正确的是（）A. 甲超市B. 乙超市C. 两个超市一样D. 与商品的价格有关6.下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（）A.B.C.D.，则方程（2*3）（4*）=49的解为（）7.在有理数范围内定义运算“*”，其规则为a*b=-2a+a3A. −3B. −55C. −56D. 558.方程2-1=3与方程1-=0的解相同，则a的值为（）A. 3B. 2C. 1D. 539.如图，在下面的四个几何体中，从它们各自的正面和左面看，不相同的是（）A. B. C. D.10.下列说法中，不正确的有（）（1）正方体有8个顶点和6个面（2）两个锐角的和一定大于90°（3）若∠AOB=2∠BOC，则OC是∠AOB的平分线（4）两点之间，线段最短（5）钝角的补角一定大于这个角的本身（6）射线OA也可以表示为射线AOA. 2个B. 3个C. 4个D. 5个二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11.若多项式32-2（5+y-32+m2）的值与的值无关，则m的等于______．12.写出一个满足下列条件的一元一次方程：（1）未知数的系数为-2，（2）方程的解是6，则这样的方程3可写为______．13.如果线段AB=10，点C、D在直线AB上，BC=6，D是AC的中点，则A、D两点间的距离是______．14.有理数a和b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中：（1）a-b＞0（2）ab＞0（3）-a＜b＜0（4）-a＜-b＜a（5）|a|+|b|=|a-b|三、计算题（本大题共3小题，共32.0分） 15. 计算：-|-32|-（-3）3-（23-14-38）×24．16. 先化简，再求值：8a 2-10ab +2b 2-（2a 2-10ab +8b 2），其中a =12，b =-13．17. 为满足同学们课外阅读的需求，某中学图书馆向出版社邮购科普系列图书，每本书单价为16元，书的价钱和邮费是通过邮局汇款，相关的书价折扣、邮费和汇款的汇费如下表所示（总费用=总书价+总邮费+总汇费） 购书数量折扣邮费 汇费不超过10本 九折6元每100元汇款需汇费1元（汇款不足100元时按100元汇款收汇费） 超过10本 八折 总书价的10%每100元汇款需汇费1元（汇款不足100元的部分不收汇费）（1）若一次邮购7本，共需总费用为______元．（2）已知学校图书馆需购图书的总数是10的整倍数，且超过10本．①若分次邮购，分别汇款，每次邮购10本，总费用为1064元时，共邮购了多本图书？②若你是学校图书馆负责人，从节约的角度出发，在“每次邮购10本“与“一次性邮购”这两种方式中选择一种，你会选择哪一种？计算并说明理由．四、解答题（本大题共5小题，共58.0分） 18. 解方程：15+=-4519. 207年李明家买了一辆轿车，他连续记录了一周中每天行驶的路程（如下表），以50m 为标准，多于50m 的记“+”，不足50m 的记“-”，刚好506m 的记“0”．周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 路程（m ） -6-127-9+15+12（1）请你求出李明家轿车一周中平均每天行驶多少千米？（2）如果每行驶100m 需要汽油8升，汽油价格6.85元/升，请计算李明家轿车一个月（按30天计算）的汽油费是多少元（精确到个位）？20. （1）如图，已知线段a 、b 、c ，用圆规和直尺作一条线段，使它等于a -2b +c ．（2）一个角的补角比它的余角度数的4倍还多30°，求这个角的度数．21. 观察下列计算过程，发现规律，利用规律猜想并计算：1+2=(1+2)×22=3；1+2+3=(1+3)×32=6，1+2+3+4=(1+4)×42=10；1+2+3+4+5=(1+5)×52=15；…（1）猜想：1+2+3+4+…+n =______． （2）利用上述规律计算：1+2+3+4+…+200； （3）尝试计算：3+6+9+12+…3n 的结果．22. 如图，已知∠AOB 内部有三条射线，OE 平分∠AOD ，OC 平分∠BOD ．（1）若∠AOB =90°，求∠EOC 的度数； （2）若∠AOB =α，求∠EOC 的度数；（3）如果将题中“平分”的条件改为∠EOA =15∠AOD ，∠DOC =34∠DOB ，∠AOD =50°，且∠AOB =90°，求∠EOC 的度数．答案和解析1.【答案】C【解析】解：3的相反数是-3，3的相反数的倒数是-，故选：C．根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．本题考查了倒数，先求相反数再求倒数．2.【答案】D【解析】解：280亿=2.8×1010．故选：D．用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a 与n的值是解题的关键．3.【答案】C【解析】解：（A）0是单项式，故A错误；（B）π3的系数为，故B错误；（D）3+6y-5是多项式，故D错误；故选：C．根据单项式与多项式的概念即可求出答案．本题考查单项式与多项式，解题的关键是熟练运用单项式与多项式的概念，本题属于基础题型．4.【答案】C【解析】解：（1）有理数中，绝对值最小的数是0，符合题意；（2）有理数不是整数就是分数，符合题意；（4）a是大于-1的负数，则a2大于a3，不符合题意，故选：C．利用有理数，绝对值的代数意义，以及有理数的乘方意义判断即可．此题考查了有理数的乘方，正数与负数，有理数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5.【答案】B【解析】解：设商品的定价为λ，则在甲超市购买这种商品价格为：=；在乙超市购买这种商品的价格为：=，∴在乙超市购买这种商品合算．故选：B．根据题意，分别列出降价后在甲乙两个商场的购物价格，问题即可解决．该题考查了列代数式在现实生活中的应用问题；解题的关键是深刻把握题意，正确列出代数式，准确求解运算．6.【答案】B【解析】解：根据立体图形可得，展开图中三角形图案的顶点应与圆形的图案相对，而选项A，D与此不符，所以错误；三角形图案所在的面应与圆形的图案所在的面相邻，而选项C与此也不符，正确的是B．故选：B．根据图中三角形，圆，正方形所处的位置关系即可直接选出答案．此题主要考查了展开图折叠成几何体，同学们可以动手折叠一下，有助于空间想象力的培养．7.【答案】D【解析】解：根据题中的新定义得：-×（-）=49，整理得：56+7=441，解得：=55，故选：D．原式利用题中的新定义计算即可求出值．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8.【答案】D【解析】解：解方程2-1=3，得=2，把=2代入方程1-=0，得1-=0，解得，a=．故选：D．先解方程2-1=3，求得的值，因为这个解也是方程1-=0的解，根据方程的解的定义，把代入求出a的值．此题考查同解方程，本题的关键是正确解一元一次方程．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．9.【答案】B【解析】解：A、左视图和主视图都是相同的正方形，所以A选项错误；B、左视图和主视图虽然都是长方形，但是左视图的长方形的宽为三棱柱的底面三角形的高，主视图的长方形的宽为三棱柱的底面三角形的边长，所以B选项正确；C、左视图和主视图都是相同的长方形，所以C选项错误；D、左视图和主视图都是相同的等腰三角形，所以D选项错误．故选：B．从正面看是主视图，从左面看是左视图，利用主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等可对各选项进行判断．本题考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．10.【答案】C【解析】解：（1）正方体有8个顶点和6个面，正确；（3）OC在∠AOB的外部时，OC不平分∠AOB，所以若∠AOB=2∠BOC，则OC是∠AOB的平分线，不正确；（4）两点之间，线段最短，正确；（5）如果一个钝角是120°，则它的补角为60°，所以钝角的补角不一定大于这个角的本身，不正确；（6）射线OA不能表示为射线AO，不正确；不正确的有：（2），（3），（5），（6），故选：C．根据正方体的定义、角平分线的性质、角的定义，线段，补角和射线的性质进行判断即可．本题考查了正方体的定义、角平分线的性质、角的定义，线段，补角和射线的性质，理解这些定义和性质是解题关键．11.【答案】4.5【解析】解：∵32-2（5+y-32+m2）=32-10-2y+62-2m2，=（3+6-2m）2-2y-10，此式的值与的值无关，则3+6-2m=0，解得m=4.5．故答案为：4.5．此题可根据多项式32-2（5+y-32+m2）的值与无关，则经过合并同类项后令关于的系数为零求得m的值．本题考查了整式的加减运算，重点是根据题中条件求得m的值，同学们应灵活掌握．12.【答案】-2=-43【解析】解：根据题意得：-=-4，故答案为：-=-4根据题意写出方程即可．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．13.【答案】2或8【解析】解：①如图1所示，∵AB=10，BC=6， ∴AC=AB-BC=10-6=4， ∵D 是线段AC 的中点， ∴AD=AC=×4=2； ②如图2所示， ∵AB=10，BC=6， ∴AC=AB+BC=10+6=16， ∵D 是线段AC 的中点， ∴AD=AC=×16=8． 故答案为：2或8．由于线段BC 与线段AB 的位置关系不能确定，故应分C 在线段AB 内和AB 外两种情况进行解答． 本题考查的是两点间的距离，解答此题时要注意应用分类讨论的思想，不要漏解． 14.【答案】（1）、（3）、（4）、（5）【解析】解：由数轴上点的位置关系，得a ＞0＞b ，|a|＞|b|． （1）a-b ＞0，正确； （2）ab ＜0，错误； （3）-a ＜b ＜0，正确； （4）-a ＜-b ＜a ，正确， （5）|a|+|b|=|a-b|，正确；故答案为：（1），（3），（4），（5）．根据数轴上点的位置关系，可得a 、b 的大小，根据绝对值的意义，判断即可．本题考查了有理数的大小比较，利用数轴确定a 、b 的大小即|a|与|b|的大小是解题关键． 15.【答案】解：-|-32|-（-3）3-（23-14-38）×24=-9+27-23×24+14×24+38×24 =-9+27-16+6+9=17．【解析】先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号和绝对值，要先做括号和绝对值内的运算．注意乘法分配律的运用．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．16.【答案】解：原式=8a 2-10ab +2b 2-2a 2+10ab -8b 2=6a 2-6b 2，当a =12，b =-13时，原式=32-23=56． 【解析】原式去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】108.8【解析】解：（1）由题意可得，总书价为：16×7×0.9=100.8（元），∴总的费用为：100.8+6+2=108.8（元），故答案为：108.8元；（2）①设共邮购了本图书，∵16×10×0.9=144（元），∴16××0.9+6×+=1064，解得，=70，答：共邮购了70本；②从节约的角度出发，选择一次性邮购的方式，理由：设共购买了本，按每次邮购10本，最后的总费用为：16×0.9+6×+=15.2（元）， 一次性邮购的总书价和邮费为：16×0.8（1+10%）=14.08，∵超过10本，不足100元的部分不收汇费，∴汇费不大于：0.1408元，∵15.2-（14.08+0.1408）=0.9792＞0，∴从节约的角度出发，选择一次性邮购的方式．（1）根据题意和表格中的数据，可以解答本题；（2）①根据题意和表格中的数据可以列出相应的方程，从而可以解答本题；②根据题意，可以分别表示出两种方式的总费用，然后比较大小，即可解答本题．本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．18.【答案】解：去分母，得2+5（-1）=5×4（-1）-2×4，去括号，得2+5-5=20-20-8，移项，得2+5-20+8=-20+5，合并同类项，得-5=-15，系数化为1，得=3．【解析】依次经过去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．本题考查了一元一次方程的解法．题目难度不大，掌握解一元一次方程的一般步骤是解决本题的关键．19.【答案】解：（1）50+（-6+0-12=7-9+15+12）÷7=51（m）答：李明家轿车一周中平均每天行驶51千米；×51×30×6.85=838（元）（2）8100答：李明家轿车一个月（按30天计算）的汽油费是838元【解析】（1）求出表格中数字之和，与50与7的积相加，除以7即可求出结果；（2）求出一千米的耗油，乘以单价，再乘以平均每天行驶的千米数，即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律简化运算．弄清题意是解本题的关键．20.【答案】解：（1）如图，作射线AM，在AM顺次截取AB=a，BC=c，截取CD=2b，则相对AD即为所求；（2）设这个角为度．由题意：180-=4（90-）+30，解得=70，答：这个角的度数为70°．【解析】（1）如图，作射线AM，在AM顺次截取AB=a，BC=c，截取CD=2b，则相对AD即为所求；（2）设这个角为度．根据题意，构建方程即可解决问题；本题考查作图-复杂作图，余角和补角的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．21.【答案】(1+a)×a2【解析】解：（1）1+2+3+4+…+n=；故答案为：；（2）1+2+3+4+…+200==20100．（3）3+6+9+12+…3n=3（1+2+3+4+…+n）=．（1）从1开始连续自然数的和，等于两端的数相加乘数的个数，再除以2，由此得出答案即可；（2）利用（1）的规律计算即可；（3）把整体和提公因式3可进行计算．此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出运算规律是解决问题的关键．22.【答案】解：（1）∵OE 平分∠AOD ，OC 平分∠BOD ，∴∠EOD =12∠AOD ，∠DOC =12∠DOB ，∴∠EOC =12（∠AOD +∠DOB ）=45°．（2）由（1）可知：∠EOC =12（∠AOD +∠DOB ）=12α．（3）∵∠AOB =90°，∠AOD =50°，∴∠DOB =40°，∵∠EOA =15∠AOD ，∠DOC =34∠DOB ，∴∠DOE =45∠AOD =40°，∠DOC =34∠DOB =30°，∴∠EOC =∠EOD +∠DOC =70°．【解析】（1）根据角平分线的定义以及角的和差定义计算即可；（2）利用（1）中结论计算即可；（3）分别求出∠EOD ，∠DOC 即可解决问题；本题考查角的计算、角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．。
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2019年马鞍山市七年级数学上期末试卷及答案135元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 25%，另件亏损25%，在这次买卖中，该商贩（）A .不赔不赚B .赚9元 c.赔18元 D .赚18元2•实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，且 a 与c 互为相反数，则下列式子中一定成立 的是（）5.中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说： 把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”乙回答说： 最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了 ”若设甲有 x 只羊，则下列方程正确的是（ )A . x+1=2 (x - 2)B . x+3=2 (x - 1)C. x+1=2 (x - 3)dx 1.D . x 1 16.如图所示运算程序中，若开始输入的x 值为48,我们发现第1次输出的结果为24,第A . 3B . 6C. 4D . 27.整式x 23x 的值是4，则3x 29x 8的值是（）A . 20B . 4 C. 16 D . -4&商店将进价2400元的彩电标价3200元出售，为了吸引顾客进行打折出售，售后核算仍可获利20%，则折扣为（）A .九折B .八五折 C.八折 D .七五折9.如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位： mm ），其中不合格的是（ ）、选择题1.某商贩在一次买卖中，以每件A . a+b+c>0B . |a+b|<c C. |a-c|=|a|+c 3x 3y aWyU a+b D . ab<0A . 2B . 3C. 4 D . 54.如图，/ AOC 和/ BOD 都是直角，如果/ DOC=28，那么/ AOB 的度数是（C. 28° D . 621522次输出的结果为12，…第2017次输出的结果为（单检：mm土二A .① 45.02B .① 44.9 C.① 44.98 D .① 45.0110. 钟表在8: 30时，时针与分针的夹角是（ ）度.A . 85B . 80 C. 75D . 7011.两根同样长的蜡烛，粗烛可燃4小时，细烛可燃3小时，一次停电，同时点燃两根蜡烛，来电后同时熄灭，发现粗烛的长是细烛的2倍，则停电的时间为（ ）A . 2小时B . 2小时20分 C. 2小时24分D . 2小时40分12. 下列说法中：①一个有理数不是正数就是负数；②射线③0的相反数是它本身；④两点之间，线段最短，正确的有（）A . 1个B . 2个 C. 3个 D . 4个二、填空题13.如图，两个正方形边长分别为a 、b ，且满足a+b = 10, ab = 12，图中阴影部分的面积 为 ______ .14. 让我们轻松一下，做一个数字游戏：2第一步：取一个自然数 n 1 5，计算厲 1得a 1;2第二步：算出a 1的各位数字之和得 n 2，计算n 2 1得a ?；2第三步：算出a 2的各位数字之和得n 3，再计算n 3 1得a 3 ； 依此类推，则a 2019_______________15. 一个正方体的表面展开图如图所示，这个正方体的每一个面上都填有一个数字，且各 相对面上所填的数字互为倒数，则（yz ）x 的值为 —.16.图1和图2中所有的正方形都相同，将图 1的正方形放在图2中的（从①、②、③、④中选填所有可能）位置，所组成的图形能够围成正方体AB 和射线BA 是同一条射线;B 217.小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为0.25，1，0.5，0.75，小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为________________ 千克.18.若#表示最小的正整数，■表示最大的负整数，？表示绝对值最小的有理数，则(▲ ?) ■=19.如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形，若这个正方体的每两个相对面上的数字的和都相等，则这个正方体的六个面上的数字的总和为J工十4三、解答题21. 计算7 3 7 “4 4 1 亠、3 (1) (2) 1 1 | 3| 1 ( 2)8 4 8 222. 已知a、b满足| a 1| (a b 2)20 ,求代数式2a28ab 12 ab 4a 1 ab的值.2 223. 已知：点C在直线AB 上, AC=8cm , BC=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长.24.8x= 5200 x= 6500•••电器原价为6500元答：该品牌电脑的原价是6500元/台.②设该电器的进价为m元/台，则有：m (1+14%)= 5700 解得：m= 5000答：这种品牌电脑的进价为5000元治.【点睛】本题考查一元一次方程的实际运用，理解题意，搞清优惠的计算方法，找出题目蕴含的数量关系解决问题.25.先化简，再求值：-a2b+ (3ab2- a2b)- 2 (2ab2- ^b),其中a= 1, b=- 2.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除、选择题1．C解析：C【解析】20.化简:4 a b 2a 3b设盈利上衣成本x 元，亏本上衣成本y 元，由题意得:135-x=25%x;y-135=25%y ；求出成本可得. 【详解】设盈利上衣成本x元，亏本上衣成本y元，由题意得135-x=25%xy-135=25%y解方程组，得x=108 元，y=180 元135+135-108-180=-18亏本18 元故选：C【点睛】考核知识点：一元一次方程的运用.理解题意，列出方程是关键.2．C解析：C【解析】【分析】先根据数轴确定a．b，c 的取值范围，再逐一对各选项判定，即可解答．【详解】由数轴可得：a<b<0<c ，••• a+b+c<0，故A 错误；|a+b|>c,故B 错误；|a-c|=|a|+c，故C 正确；ab> 0，故D错误；故答案选：C.【点睛】本题考查了数轴的知识点，解题的关键是熟练的掌握数轴的相关知识.3．C解析：C【解析】试题分析：已知-x3y a与Wy是同类项，根据同类项的定义可得a=1, b=3,贝Ua+b=1+3=4.故答案选C.考点：同类项.4.B【解析】 【分析】从图形中可看出/ AOC 和/ DOB 相加，再减去/ DOC 即为所求. 【详解】•••/AOC= / DOB=90° / DOC=28°•••/ AOB = Z AOC+ / DOB -/ DOC =90°+90° - 28° =152° . 故选：B .【点睛】此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，此题的解法不唯一，只要合理即可.5. C解析：C 【解析】试题解析：•••甲对乙说： 把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍”.甲有x 只羊， x 31T 只，最好还是把你的羊给我i 只，我们的羊数就一样了 ”，x 1,即 x+仁2(x-3)6. D解析：D 【解析】【分析】 根据题意可以写出前几次输出的结果，从而可以发现输出结果的变化规律，进而得到第 2019次输出的结果. 【详解】解：根据题意得：可发现第1次输出的结果是24 ；1第2次输出的结果是24 X — =12 ；2 1第3次输出的结果是12X - =6 ；2 1第4次输出的结果为6X — =3 ；2第5次输出的结果为3+5=8 ;1第6次输出的结果为8 -=4 ;•乙有-一2•••乙回答说： ...口 12故选C.21第7次输出的结果为4 —=2 ；21第8次输出的结果为2丄=1 ；2第9次输出的结果为1+5=6 ;归纳总结得到输出的结果从第3次开始以6, 3, 8, 4, 2, 1循环，•••( 2017-2) 6=335••…5 ,则第2017次输出的结果为2.故选：D.【点睛】本题考查数字的变化类、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，发现题目中输出结果的变化规律.7.A解析：A【解析】【分析】分析所给多项式与所求多项式二次项、一次项系数的关系即可得出答案.【详解】解：因为x2—3x=4 ,所以3x2—9x=12,所以3x2—9x+8=12+8=20 .故选A .【点睛】本题考查了代数式的求值，分析发现所求多项式与已知多项式之间的关系是解决此题的关键.8.A解析：A【解析】【分析】设该商品的打x折出售，根据销售价以及进价与利润和打折之间的关系，得出等式，然后解方程即可.【详解】设该商品的打x折出售，根据题意得，x3200 2400(1 20%)10解得：x=9.答：该商品的打9折出售。
故选：A.【点睛】本题考查一元一次方程的应用一一应用一元一次方程解决销售问题•解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程9. B解析：B【解析】【分析】依据正负数的意义求得零件直径的合格范围，然后找出不符要求的选项即可.【详解】•/45+0.03=45.03 , 45-0.04=44.96 ,•••零件的直径的合格范围是：44.96謬件的直径＜45.03••• 44.9不在该范围之内，•不合格的是B .故选B .10.C解析：C【解析】【分析】时针转动一大格转过的角度是30° ,再根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，即可得出答案.【详解】解：•••在8 30时，此时时针与分针相差 2.5个大格，•••此时组成的角的度数为30 2.5 75 .故选：C.【点睛】本题考查的知识点是钟面角，时针转动一大格转过的角度是30° ,分针转动一小格转过的角度是6，熟记以上内容是解此题的关键.11.C解析：C【解析】【分析】设停电x小时.等量关系为：1-粗蜡烛x小时的工作量=2X ( 1-细蜡烛x小时的工作量)，把相关数值代入即可求解.【详解】解：设停电x小时.1 1由题意得：1 - x = 2X( 1 - x),4 3解得：x= 2. 4.12.B解析：B【解析】【分析】根据有理数的分类可得A的正误；根据射线的表示方法可得B的正误；根据相反数的定义可得C的正误；根据线段的性质可得D的正误.【详解】①一个有理数不是正数就是负数，说法错误，0既不是正数也不是负数；②射线AB与射线BA是同一条射线，说法错误，端点不同；③0的相反数是它本身，说法正确；④两点之间，线段最短，说法正确。
故选：B.【点睛】此题考查相反数的定义，有理数的分类，线段的性质，解题关键在于掌握各性质定理•二、填空题13.32【解析】【分析】阴影部分面积=两个正方形的面积之和-两个直角三角形面积求出即可【详解】•••a+b=10ab=12： S阴影=a2+b2-a2- b (a+b) = (a2+b2-ab) = (a+b) 2-3ab解析：32【解析】【分析】阴影部分面积=两个正方形的面积之和-两个直角三角形面积，求出即可.【详解】■/ a+b=10, ab=12,11 1 1S 阴影=a2+b2- a2- b ( a+b) =— (a2+b2-ab) =—[ (a+b) 2-3ab]=32 ,2 2 2 2故答案为：32.【点睛】此题考查了整式混合运算的应用，弄清图形中的关系是解本题的关键.14.122【解析】【分析】根据题意可以分别求得a1a2a3a4从而可以发现这组数据的特点三个一循环从而可以求得a2019的值【详解】解：由题意可得a1=52+仁26a2=(2+6) 2+1=65a3=(解析：122【解析】【分析】根据题意可以分别求得a1, a2, a3, a4，从而可以发现这组数据的特点，三个一循环，从而可以求得a2019的值.【详解】解：由题意可得，a i=52+1=26,a2= (2+6) 2+1=65,a3= (6+5) 2+仁122,a4= (1+2+2) 2+1=26,••• 2019+3=673,a2019= a3=122 ,故答案为：122.【点睛】本题考查数字变化类规律探索，解题的关键是明确题意，求出前几个数，观察数的变化特点，求出a2019的值.15.【解析】【分析】正方体的表面展开图相对的面之间一定相隔一个正方形根据这一特点确定出相对面再根据相对面上的两个数字互为倒数解答【详解】正方体的表面展开图相对的面之间一定相隔一个正方形x与是相对面y与21解析：-8【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点确定出相对面，再根据相对面上的两个数字互为倒数解答.【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，1“ x与“3 ”是相对面，“ y与“ 2是相对面，“ z与-1 ”是相对面，• • •各相对面上所填的数字互为倒数，1•- (yz)x=-.8【点睛】此题考查正方体相对两个面上的文字，解题关键在于注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题. 16.②③④【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题【详解】将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面所以不能围成正方体将图1的正方形放在图2中的②③④的位置均能围成正方体故答案解析：②、③、④【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．【详解】将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体，将图1的正方形放在图2中的②③④的位置均能围成正方体，故答案为②③④．【点睛】本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．17.99【解析】(+()+()+25 X4=-1+100=99故答案为99解析：99【解析】( 0.25) +( 1) 0.5+( 0.75)+25 X4=-1+100=99.故答案为99.18.-1【解析】【分析】最小的正整数为1最大的负整数为-1绝对值最小的有理数为0分别代入所求式子中计算即可求出值【详解】解：：最小的正整数为1最大的负整数为绝对值最小的有理数为0二；故答案为：【点睛】此解析：-1【解析】【分析】最小的正整数为1，最大的负整数为-1 ，绝对值最小的有理数为0，分别代入所求式子中计算，即可求出值. 【详解】解：•••最小的正整数为1,最大的负整数为1,绝对值最小的有理数为0,••• (▲ ?) ■ =(1+0) ( 1) 1;故答案为：1.【点睛】此题考查了有理数的混合运算,属于新定义题型,弄清题中图形表示的数字是解本题的关键.19.36【解析】【分析】根据题意和展开图求出x和A的值然后计算数字综合即可解决【详解】解：•••正方体的每两个相对面上的数字的和都相等x=2A=14°.数字总和为：9+3+6+6+14-2=36故答案为3解析：36【解析】【分析】根据题意和展开图,求出x 和A 的值,然后计算数字综合即可解决.【详解】解：•••正方体的每两个相对面上的数字的和都相等9••——x 3 x 4 3x A 22• x=2,A=14•数字总和为：9+3+6+6+14-2=36,故答案为36.【点睛】本题考查了正方体的展开图和一元一次方程，解决本题的关键是正确理解题意，能够找到正方体展开图中相对的面 20. 2a-b 【解析】【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案【详 解】解：4( a-b ) - (2a-3b ) =4a-4b-2a+3b=2a-b 故答案为：2a-b 【点睛】本 题考查整式的加减运算正确掌握相关运解析：2a-b .【解析】【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案.【详解】解：4 (a-b ) - (2a-3b ) =4a-4b-2a+3b=2a-b .故答案为：2a-b .【点睛】本题考查整式的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键.三、解答题【分析】(1) 先算括号内的减法，再算除法运算即可;(2) 根据有理数混合运算的法则计算即可. 【详解】7 1 7 解：(1)原式 8 78 8 8 1 2729 (2)原式1 3 1 8 12 2 2【点睛】 本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加 减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算•进行 有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化.21. (1) 7；( 2)【解析】 29222. 31【解析】【分析】根据非负数的性质求出a, b的值，然后对所求式子进行化简并代入求值即可. 【详解】解：•••|a 1| (a b 2)20 ,--a 1 0 , a b 2 0,a 1 ,b 3,••• 2a28ab 1 ab 4a2^ab2 22a28ab 】ab 2a2^ab_ 2 1 2 1 .2a 8ab ab 2a ab2 224a 9ab24 1 9 1 331 .【点睛】本题考查了非负数的性质，整式的加减运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.23. 7cm 或1cm【解析】【分析】分类讨论：点C在线段AB上，点C在线段AB的延长线上，根据线段中点的性质，可得MC、NC的长，根据线段的和差，可得答案.【详解】当点C在线段AB上时，如图1 ,A M C X Jffil由点M、N分别是AC、BC的中点，得1 1 1 1MC= AC= >8cm=4cm , CN= BC= - X6cm=3cm ,2 2 2 2由线段的和差，得MN=MC+CN=4cm+3cm=7cm ；当点C在线段AB的延长线上时，如图2,I __________ L ______ I __ 1 _____________ IA B C由点M、N分别是AC、BC的中点，得11 11MC= AC= >8cm=4cm , CN= BC= — X6cm=3cm .2 2 2 2由线段的和差，得MN=MC - CN=4cm - 3cm=1cm ;即线段MN的长是7cm或1cm.【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差，分类讨论是解题关键，以防遗漏.24.无25.-4.【解析】【分析】首先根据整式的加减运算法则将原式化简，再代入求值.注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变.【详解】解：原式=-a2b+3ab2-a2b - 4ab2+2a2b =( - 1 - 1+2) a2b+ (3- 4) ab2=- ab2, 当a= 1, b=- 2 时，原式=-1X(- 2) 2= - 4.【点睛】考查整式的化简求值，解题关键是先化简，再代入求值.注意运算顺序及符号的处理.。