有余数的除法教学案例

《有余数的除法》教学案例
湖北省谷城县冷集镇胡湾中心小学胡静秋
案例背景：
“有余数的除法”是人教版数学二年级下册第六单元的教学内容，这部分内容是除法知识的延伸和扩展，在教材内容的安排上，一方面注重结合具体的情境，加强有余数的除法意义的认识；另一方面重视联系学生的已有经验和知识，学习有余数的除法的计算，有余数的除法有机地体现与除法的联系。

“有余数的除法”这部分内容还是今后学习一位数除多位数除法的重要基础，因此这部分的知识具有承上启下的作用，从学生方面看，学生刚学过除法，有一部分学生会在求商时因为乘法口诀掌握的不够熟练而出错，在学习有余数的除法试商时要强调乘法口诀的重要性。

案例主题：
针对二年级学生年龄小的特征，本节课我主要采用的是引导、探究、讨论、发现的教学方法，学生通过借助实物分一分，摆一摆。

学生借助用小棒摆正方形，放手让学生在有限的时间和空间里，根据自己的学习体验，用合作的方式，通过观察操作、探究讨论、发现比较等方法进行自主学习，力求让学生在轻松愉快的气氛中理解所学的知识，从而达到发展智力、培养能力的目的。

教学目标：
1.知识与技能
﹙1﹚结合具体情境使学生理解有余数的除法的意义，并通过操作培养学生的动手操作能力。

﹙2﹚引导学生探究并发现余数和除数的关系，使学生懂得余数要比除数小的道理。

2.过程与方法
通过让学生在小组合作中操作、观察、探究等活动，让学生经历知识的构建过程。

3.情感态度与价值观
让学生感受数学知识的现实性，培养学生的学习兴趣。

教学重点：
理解余数及有余数的除法的意义，探究并发现余数和除数的关系。

教学难点：
理解余数要比除数小的道理。

教学准备：
课件、卡片、实物果盘、小棒。

教学过程：
一、形成有“剩余”的表象
课件出示：图上的同学们在做什么？
他们在分组摆小棒呢！齐读要求：用11根小棒摆出下面的图形，各能摆几个？你们想参加这个活动吗？分成三个小组，用小棒摆一摆。

各小组汇报摆的过程和结果：
一组：用11根小棒，摆了2个正方形，还剩3根小棒。

二组：用11根小棒，摆了3个三角形，还剩2根小棒。

一组：用11根小棒，摆了2个五边形，还剩1根小棒。

教师：剩下的小棒为什么不摆了？
学生：不够再摆一个图形了。

教师：在实际分东西的时候，会有“剩余”的情况。

板书：剩余
（评析：此环节问题设计的开放性、答案的自由性，以激发孩子们参与的热情和兴趣。

然后给学生自由摆设的时间和空间，让学生自己动手摆。

在摆设过程中，学生会深切地感悟到原来在生活中分东西时，并不是每次都能正好分完，有的时候还有剩余。

这样设计教学，有利于学生思维的发展和课堂真实的生成。

）
二、初步感知有余数的除法的意义
1.复习表内除法的意义
教师：有6个草莓，每2个摆一盘，能摆几盘，摆一摆。

教师：请同学们边摆边说。

学生：6个草莓，每2个摆一盘，能摆3盘。

教师：你能把刚才摆的过程用一个算式表示出来吗
教师随学生汇报板书：6÷2＝3（盘）
教师：你能说说为什么选择用除法来列式吗？
学生：因为是平均分。

教师：6÷2＝3这个算式表示什么意思？
学生：这个算式表示“6个草莓，每2个摆一盘，能摆3盘。

”
（评析：巩固旧知，回顾除法算式的意义及各部分的名称，使学生能够增强记忆，为后面学习有余数的除法做好铺垫。

）
2.理解有余数的除法的意义
（1）在动手操作中感受平均分时会出现有剩余的情况。

教师：如果有7个草莓，每2个摆一盘，能摆几盘，摆一摆。

教师：请同学们拿出准备好的实物来摆一摆。

在摆的过程中，你们发现了什么？
学生：剩下一个草莓。

教师：这一个草莓为什么没有摆到盘子里，它能在摆一盘吗？
学生：不能。

教师：为什么，说说你的理由？
学生：因为题目中要求每2个摆一盘，剩下一个不够摆1盘。

（2）在交流中确定表示平均分时有剩余的方法。

教师：你们能把刚才摆的过程用一个除法算式表示出来吗？
学生：7÷2＝3﹙盘﹚……1（个）
教师：谁来把刚才写出来的算式读给大家听呢？
教师随学生的汇报总结：省略号后的数字，我们把它叫做余数
板书：余数
（评析：在动手操作的过程中，充分调动学生的已有经验，在对比中让学生更好的理解余数及有余数的除法的意义。

）
三、探索发现余数和除数的关系。

动动手：8根小棒能摆2个正方形，如果用9根、10根、11根、12根呢？先摆一摆，并写出算式。

8根：8÷4＝2（个）
9根：9÷4＝2（个）……1（根）
10根：10÷4＝2（个）……2（根）
11根：11÷4＝2（个）……3（根）
12根：12÷4＝3（个）
13根：13÷4＝3﹙个﹚……1﹙根﹚
14根：14÷4＝3﹙个﹚……2﹙根﹚
15根：15÷4＝3﹙个﹚……3﹙根﹚
1.按要求操作并记录。

2.组织交流。

3.通过对比发现余数与除数的关系。

教师引导学生讨论如下问题：
1.余数可能是4、5、6吗为什么说说你的想法。

2.余数和谁有关系有什么关系？你是怎样想的？
教师随学生汇报板书：余数小于除数
教师小结：刚才我们通过摆小棒的活动，写出了这么多有规律的算式，大家通过观察和比较，发现了余数要比除数小的规律。

（评析：本环节是在前两个例题的基础上，引导学生探究余数与除数的关系。

教学中如果让每一个学生都来计算这一组题，势必花费学生很多的时间和精力，学生也会产生厌烦情绪；而采用小组分工合作的形式，既减轻了学生的学习负担、提高课堂教学效率，又让学生真正体验到通过团队努力取得成功的快乐。

）
四、巩固练习。

1.抢答：下面的算式中，如果有余数，可能会是哪些？
﹙﹚÷7＝﹙﹚……﹙？﹚
2.我会选：下面的算式中，余数可能是答案中的哪一个？
﹙﹚÷8＝﹙﹚……﹙？﹚
A:6B:8
3.下面这些算式中，除数可能是答案中的哪一个？
﹙﹚÷﹙？﹚＝﹙﹚ (6)
A:8B:4C:3D:5
（评析：简单的练习，让学生进一步明白余数要比除数小，加深学生的记忆，让学生彻底领悟余数要比除数小的道理。

）
五、课堂总结。

1.同学们，在今天的学习中有哪些收获呢？
2.同学们的收获真不少，理解了余数及有余数的除法的意义，懂得了余数要比除数小的道理。

板书设计：
有余数的除法
例1、有6个草莓，每2个摆一盘，能摆几盘？
6÷2＝3（盘）
例2、有7个草莓，每2个摆一盘，能摆几盘？
7÷2＝3（盘）……1（个）
…
余数小于除数
教学反思：
有余数的除法是以除法知识作为基础来进行学习的，为了使学生掌握有余数的除法的意义和计算，在教学中我有意识地注意联系学生已有的知识和经验，通过理解除法的意义，来学习有余数的除法和除法的关系，在具体情境中感知有余数的除法的意义。

1.能把《新课标》的理念在课堂上得以充分的体现，打破原有的教学方式，组织学生开展自主、合作的学习活动。

老师和学生是平等的对话关系，真正把主体地位还给学生。

例如：在学生解决问题时，给学生充分的思考空间，让每个学生都能在趣味中学习，享受到成功的喜悦。

2.教师在教学中是引导者、合作者。

让学生自由地说，发现问题时让其他的同学帮忙，或者是师生一起解决。

课堂上学生学习热情高涨，学生解决问题的能力得到了提高，在大家的努力下一起学习新知，同时也培养了学生团结合作的精神。

本节课也有不足的地方，例如，对于学生的练习讲解过分重视过程，而忽略了学生的常见错误，应该把学生练习错误处集中拿出来，请全体学生一起纠正，避免学生在以后犯同样错误，达到书写与答案的准确性。

又如对时间没能做到合理的分配，使得教学没有掌握好节奏，这些都是在以后的教学中需要改进的地方。

不过整体来看课堂教学效果还是比较好，学生能认识有余数的除法，理解有余数的除法的意义，懂得余数小于除数的道理。