新课标全国高考考前复习物理 5.2 动能和动能定理

新课标全国高考考前复习物理5.2 动能和动能定理1．子弹的速度为v ，打穿一块固定的木块后速度刚好变为零．若木块对子弹的阻力为恒力，那么当子弹射入木块的深度为其厚度的一半时，子弹的速度是( )．A.v2B.22v C.v3D.v4解析 设子弹质量为m ，木块的厚度为d ，木块对子弹的阻力为f .根据动能定理，子弹刚 好打穿木块的过程满足－fd ＝0－12mv 2.设子弹射入木块厚度一半时的速度为v ′，则－f ·d2＝12mv ′2－12mv 2，得v ′＝22v ，故选B. 答案 B2．如图5－2－1所示，质量为m 的物块，在恒力F 的作用下，沿光滑水平面运动，物块通过A 点和B 点的速度分别是v A 和v B ，物块由A 运动到B 点的过程中，力F 对物块做的功W 为( )．图5－2－1A ．W ＞12mvB 2－12mv A 2B ．W ＝12mv B 2－12mv A 2C ．W ＝12mv A 2－12mv B 2D ．由于F 的方向未知，W 无法求出解析 对物块由动能定理得：W ＝12mv B 2－12mv A 2，故选项B 正确．答案 B3．一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用．此后，该质点的动能可能( )．A ．一直增大B ．先逐渐减小至零，再逐渐增大C ．先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小D ．先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大解析 若力F 的方向与初速度v 0的方向一致，则质点一直加速，动能一直增大，选项A 正确．若力F 的方向与v 0的方向相反，则质点先减速至速度为零后反向加速，动能先减小至零后增大，选项B 正确．若力F 的方向与v 0的方向成一钝角，如斜上抛运动，物体先减速，减到某一值，再加速，则其动能先减小至某一非零的最小值，再增大，选项D 正确． 答案 ABD4．如图5－2－2所示，一质量为m 的小球，用长为L 的轻绳悬挂于O 点，小球在水平拉力F 作用下从平衡位置P 点缓慢地移到Q 点，此时悬线与 竖直方向夹角为θ，则拉力F 做的功为 ( )．A ．mgL cos θB ．mgL (1－cos θ)C ．FL sin θD ．FL cos θ解析 小球缓慢移动，时时都处于平衡状态，由平衡条件可知，F ＝mg tanθ.随着θ的增大，F 也在增大，可见F 是一个变化的力，不能直接用功的公式求它做的 功，所以这道题要考虑用动能定理求解．由于物体缓慢移动，动能保持不变，由动能定 理得－mgL (1－cos θ)＋W ＝0，所以W ＝mgL (1－cos θ)． 答案 B5．质量为1 500 kg 的汽车在平直的公路上运动，v －t 图像如图5－2－3所示．由此可求( )．图5－2－3A ．前25 s 内汽车的平均速度B ．前10 s 内汽车的加速度C ．前10 s 内汽车所受的阻力D ．15～25 s 内合外力对汽车所做的功解析 由图可知：可以确定前25 s 内汽车的平均速度和前10 s 内汽车的加速度，由前25 s 内汽车的平均速度可求0～25 s 或15～25 s 内合外力对汽车所做的功，W ＝ΔE k .不能求图5－2－2出阻力所做的功或阻力的大小．故A 、B 、D 项正确． 答案 ABD6．如图5－2－4所示，劲度系数为k 的弹簧下端悬挂一个质量为m 的重物，处于静止状态．手托重物使之缓慢上移，直到弹簧恢复原长，手对重物做的功为W 1.然后放手使重物从静止开始下落，重物下落过程中的最大速度为v ，不计空气阻力．重物从静止开始下落到速度最大的过程中，弹簧对重物做的功为W 2，则( )．A ．W 1＞m 2g 2kB ．W 1＜m 2g 2kC ．W 2＝12mv 2D ．W 2＝m 2g 2k －12mv 2解析 设物体静止时弹簧伸长的长度为x ，由胡克定律得：mg ＝kx .手托重物使之缓慢上移，直到弹簧恢复原长，重物的重力势能增加了mgx ＝m 2g 2k ，弹簧的弹力对重物做了功，所以手对重物做的功W 1＜m 2g 2k ，选项B 正确．由动能定理知W 2＋m 2g 2k ＝12mv 2，则C 、D 错．答案：B7．小球由地面竖直上抛，上升的最大高度为H ，设所受阻力大小恒定，地面为零势能面．在上升至离地高度h 处，小球的动能是势能的2倍，到达最高点后再下落至离地高度h 处，小球的势能是动能的2倍，则h 等于( )．A.H 9B.2H 9C.3H 9D.4H 9解析 设小球的初动能为E k0，阻力为F ，根据动能定理，上升到最高点有，E k0＝(mg ＋F )H ，上升到离地面h 处有，E k0－2mgh ＝(mg ＋F )h ，从最高点到离地面h 处， 有(mg －F )(H －h )＝12mgh ，解以上三式得h ＝49H .答案 D8．刹车距离是衡量汽车安全性能的重要参数之一．如图5－2－5所示的图线1、2分别为甲、乙两辆汽车在紧急刹车过程中的刹车距离l 与刹车前的车速v 的关系曲线，已知紧急刹车过程中车与地面间是滑动摩擦．据此可知，下列说法中正确的是 ( )．图5－2－4A ．甲车的刹车距离随刹车前的车速v 变化快，甲车的刹车性能好B ．乙车与地面间的动摩擦因数较大，乙车的刹车性能好C ．以相同的车速开始刹车，甲车先停下来，甲车的刹车性能好D ．甲车的刹车距离随刹车前的车速v 变化快，甲车与地面间的动摩擦因数较大 解析 在刹车过程中，由动能定理可知：μmgl ＝12mv 2，得l ＝v 22μg ＝v 22a可知，甲车与地面间动摩擦因数小(题图线1)，乙车与地面间动摩擦因数大(题图线2)，刹车时的加速度a ＝μg ，乙车刹车性能好；以相同的车速开始刹车，乙车先停 下来．B 正确． 答案 B9．如图5－2－6所示，斜面高h ，质量为m 的物块，在沿斜面向上的恒力F 作用下，能匀速沿斜面向上运动，若把此物块放在斜面顶端，在沿斜面向下同样大小的恒力F 作用下物块由静止向下滑动，滑至底端时其动能的大小为( )．A ．mghB ．2mghC ．2FhD ．Fh解析 物块匀速向上运动，即向上运动过程中物块的动能不变，由动能定理知物块向上 运动过程中外力对物块做的总功为0，即W F －mgh －W f ＝0①物块向下运动过程中，恒力F 与摩擦力对物块做功与上滑中相同，设滑至底端时的动能 为E k ，由动能定理W F ＋mgh －W f ＝E k －0 ②将①式变形有W F －W f ＝mgh ，代入②有E k ＝2mgh . 答案 B图5－2－5图5－2－610．如图5－2－7所示，质量为m 1、长为L 的木板置于光滑的水平面上，一质量为m 的滑块放置在木板左端，滑块与木板间滑动摩擦力的大小为f ，用水平的恒定拉力F 作用于滑块．当滑块从静止开始运动到木板右端时，木板在地面上移动的距离为s ，滑块速度为v 1，木板速度为v 2，下列结论中正确的是( )．A ．滑块克服摩擦力所做的功为f (L ＋s )B ．上述过程满足(F －f )(L ＋s )＝12mv 12＋12m 1v 22C ．其他条件不变的情况下，F 越大，滑块到达右端所用时间越长D ．其他条件不变的情况下，f 越大，滑块与木板间产生的热量越多解析 滑块运动到木板右端的过程中，滑块相对于地面的位移为(L ＋s )，所以滑块克服 摩擦力做功为f (L ＋s )，A 正确；上述过程中对滑块根据动能定理有(F －f )(L ＋s )＝12mv 12，对木板有fs ＝12m 1v 22，所以(F －f )(L ＋s )＋fs ＝12mv 12＋12m 1v 22，故B 错误；对滑块根据牛顿第二定律有a 1＝F －f m ，对木板有a 2＝f m 1，滑块从静止开始运动到木板右端时有12a 1t 2－ 12a 2t 2＝L ，可见F 越大，时间越短，C 错误；由能量守恒定律可得滑块与木板间产生的热 量为fL ，D 正确． 答案 AD11．质量m ＝1 kg 的物体，在水平拉力F (拉力方向与物体初速度方向相同)的作用下，沿粗糙水平面运动，经过位移4 m 时，拉力F 停止作用，运动到位移是8 m 时物体停止，运动过程中E k －x 的图线如图5－2－8所示．求：(g 取10 m/s 2) (1)物体的初速度多大？(2)物体和平面间的动摩擦因数为多大？ (3)拉力F 的大小？解析 (1)从图线可知初动能为2 JE k0＝12mv 2＝2 J ，v ＝2 m/s(2)在位移为4 m 处物体的动能为10 J ，在位移为8 m 处物体的动能为零，这段过程中物 体克服摩擦力做功．设摩擦力为f ，则－fx 2＝0－10 J ＝－10 J图5－2－7图5－2－8f ＝－10－4N ＝2.5 N 因f ＝μmg ，故μ＝f mg ＝2.510＝0.25(3)物体从开始到移动4 m 这段过程中，受拉力F 和摩擦力f 的作用，合力为F －f ，根据 动能定理有 (F －f )·x 1＝ΔE k故F ＝ΔE k x 1＋f ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫10－24＋2.5N ＝4.5 N 答案 (1)2 m/s (2)0.25 (3)4.5 N12．如图5－2－9所示，长为L 、内壁光滑的直管与水平地面成30°角固定放置．将一质量为m 的小球固定在管底，用一轻质光滑细线将小球与质量为M ＝km 的小物块相连，小物块悬挂于管口．现将小球释放，一段时间后，小物块落地静止不动，小球继续向上运动，通过管口的转向装置后做平抛运动，小球在转向过程中速率不变．(重力加速度为g )． (1)求小物块下落过程中的加速度大小； (2)求小球从管口抛出时的速度大小； (3)试证明小球平抛运动的水平位移总小于22L . 解析 (1)设细线中的张力为T ，根据牛顿第二定律得Mg －T ＝Ma T －mg sin 30°＝ma且M ＝km 解得a ＝2k －12k ＋1g . (2)设M 落地时速度大小为v ，m 射出管口时速度大小为v 0.M 落地前由动能定理得Mg ·L sin 30°－mg ·L sin 30°·sin 30°＝12(M ＋m )v 2，对m ，M 落地后由动能定理得－mg (L －L sin 30°)sin 30°＝12mv 02－12mv 2联立解得v 0＝k －22k ＋1gL (k >2)．(3)小球做平抛运动，则x ＝v 0t L sin 30°＝12gt 2解得x ＝Lk －22k ＋1由k －22k ＋1<12得x ＝Lk －22k ＋1<22L .答案 (1)2k －12k ＋1g (2)k －22k ＋1gL (k >2) (3)见解析图5－2－9。