第六章 轴与轴毂联接

为了保证轴上零件紧靠定位 面(轴肩)，轴肩的圆角半径 r必须小于相配零件的倒角C 或圆角半径R，轴肩高h必须 大于C或R。即
错误
正确
L轴<b轮毂宽 r<C(R)
第六章 轴及轴毂连接
（四）制造工艺 1.形状在满足使用要求的前提下尽量简单； 2.键槽尽量布置在同一侧； 3.轴颈尺寸尽量一致； 4.圆角半径尽量取同； 5.合理的倒角或圆角。
动。钩头只用于轴端连接，如轮子在中间，使用普通斜键，且键槽应比键长2倍才 能装入。且要装安全罩 。
第六章 轴及轴毂连接
（四）、切向键
两个斜度为1：100的楔键连接，上、下两面为工作面（打入）布置在圆周的切向 工作原理：靠工作面与轴及轮毂相挤压来传递扭矩
120° 1:100
t r
C×45° t
b b
σ ca
=
Me wM
=
Me 0.1d 3
≤ [σ −1]
σ ca =
M 2 + (αT )2
0.1d 3
≤ [σ −1]
MPa
第六章 轴及轴毂连接
（七）计算轴的理论直径及危险剖面的强度校核
d ≥ 3 Me
mm
0.1[σ −1]
σ ca
=
Me 0.1d3
≤ [σ −1]
MPa
[σ-1]----轴的许用应力。查表6－2
第六章 轴及轴毂连接
•键连接----为标准件连接方式。设计时，键不需画零件图， 只要会选择。 • 键选择的内容：
1）选键的类型 2）定键的尺寸 3）强度校核 （一）平键连接（工作面为侧面） 工作原理及特点----通过键的侧面受挤压传递载荷。
第六章 轴及轴毂连接
1、普通平键连接
A型平键 B型平键 C型平键
M=√M
2 V
+M2H
（五）绘制扭距图T
（六）绘制当量弯拒图Mca
Me =√M 2 +（αT ） 2
α---折合系数。视τ的性质取值，一般对于单向运转的转轴，α取 0.6。
第六章 轴及轴毂连接
τ+ α=0.3
α τ0 α=0.6
τ- α=1
一般将单向运转的轴，其τ看成脉动 循环变应力，∴通常取α=0.6，只有在频 繁正反转时取α=1。
（二）、按扭转强度计算 dmin
T=9.55×106P/n N.mm τ T=T/w T w T ≈0.2d3
9.55 ×106 P τ T = 0.2d3 n ≤ [τ T] MPa
第六章 轴及Fra Baidu bibliotek毂连接
d ≥ 3 9.55 ×106 ⋅ P mm 0.2[τ T] n
令：A 0
=
3
9.55 ×106 0.2[τ T]
2、按材料性质分类： 软轴、刚性轴
钢丝软轴
3、按承受载荷的性质分类： 心轴----只承受弯拒，不承受转距的轴。 传动轴----只承受扭距，不承受转拒的轴。 转轴----即承受弯拒，又承受转距的轴。
第六章 轴及轴毂连接
转轴
按载荷分：
心轴
传动轴
T
只受转矩T
Q
Q
只受弯矩M
Fr Ft
受
转
矩 和 弯 矩
第六章 轴及轴毂连接
1
/ n1) 3
=
1
(1/ 5) 3
= 1/1.7
d2 = 1.7d1 = 1.7 × 20 = 34mm
即d2＝34mm时与d1 等强度。 而今， d2＝60mm 故低速轴强度高。
第六章 轴及轴毂连接
那
根
Ⅰ
轴
最
粗 ？
Ⅱ
Ⅲ Ⅳ
第六章 轴及轴毂连接
三、轴的强度计算
b
B
B
（一）确定支点和力作用点之间尺寸
第六章 轴及轴毂连接
四、键连接的强度计算
1、失效形式
平键
普通平键---压溃、剪切 导向键和滑键--- 磨损
压溃
斜键---压溃 、磨损
第六章 轴及轴毂连接
（二）平键连接的尺寸选择 •尺寸选择原则： 轴毂等强度。按照轴径d选择键的 结构尺寸。 •尺寸： b（键宽）× h（键高）×L（键长） L=（1.5～1.8）d（轴径）（不可过长或过短） L=B毂（轮毂长度）— （5～10） 标记：键b×L GB1096--79
第六章 轴及轴毂连接
分析：
d ≥ 3 Me
0.1[σ −1]
mm
•心轴 T=0 ，M≠0 •传动轴 M=0 ，T≠0 •转轴 T≠0 M≠0（选取适当的 α值）
均适用
第六章 轴及轴毂连接
四、轴的刚度验算
轴受弯矩作用会产生弯曲变形，受转矩作用会产生扭转变 形。如果轴的刚度不够，就会影响轴上零件的正常工作。
（二）、半圆键
多用于轴端锥面 的辅助连接。传递较小的载 荷。
第六章 轴及轴毂连接
（三）、斜键
1:100
1:100的斜度。工作面为上下面。
工作面
1:100
普通斜键
钩头斜键
普通斜键：工作时打紧，靠上下面摩擦传递扭矩，并可传递单向轴向力； 特 点 ：适用于低速轻载、对中性较差，转动精度要求不高的场合。变载下易松
τ 频繁正反转---对称循环变应力τ--
根据第三强度理论：
σ ca =
σ 2 + 4(ατ )2 =
M 2 + (αT )2 ≤
(0.1d 3 )2
[σ − ]
[σ 0 ]
[σ + ]
第六章 轴及轴毂连接
二、轴的失效形式： 疲劳断裂 磨损 超过允许范围的变形和振动
第六章 轴及轴毂连接
§ 6-3 轴的设计
一、设计步骤
1、选择轴的材料及热处理 2、拟定轴上零件的布置形式和装配方案 3、初估轴径dmin 4、按照dmin+（3～5）选择轴承型号和尺寸 5、轴的结构设计 6、轴的强（刚）度校核 7、完成轴的零件图
第六章 轴及轴毂连接
二、初定轴径
（一）、类比法
参考同类机型，比较轴传递的功率、转速和工作条件 等初步确定轴的直径。
第六章 轴及轴毂连接
§6-1 概述 §6-2 轴的应力和失效 §6-3 轴的设计 §6-4 轴毂连接
第六章 轴及轴毂连接
• 一、功用
§6-1概述
支承回转件 传递扭矩
或只具其一，或兼而有之
第六章 轴及轴毂连接
二、分类
1、按外形及结构分类： 直轴、曲轴、光轴、阶梯轴、实心轴、空心轴、凸轮轴等….
第六章 轴及轴毂连接
d ≥ A03
P n
A0----材质系数。表6--3
第六章 轴及轴毂连接
分析： d ≥ A 0 3
P n
1）计算中只考虑了T，适合传动轴的设计；
2）心轴 ----只承受弯矩（M）∴不能用本公式；
3）转轴-----（M+T）∴只能作为最小直径dmin。 4）[τ T]-----考虑了M的影响，∴当轴承受较小M的轴， 可以作为最终计算。
第六章 轴及轴毂连接
例：传动比为i=5的齿轮减速器，高速轴轴端直径d1=20mm，低 速轴轴端直径d2=60mm，两轴材料相同，忽略摩擦，试分析用 许用扭应力计算时，哪一轴强度高？为什么？
1
第六章 轴及轴毂连接
解:由公式
d ≥ A03
P n
若不考虑摩擦，两轴所传功率相同，则：
d1
/ d2
=
(n2
∑ ϕ = 1 n Tili (rad )
G i=1 I Pi
式中Ti、li、IPi分别代表阶梯轴第i段上所传递的转矩及该段的长度和极惯
性矩，单位同上式。
第六章 轴及轴毂连接
挠度y≤[y] 转角θ≤[θ] 扭转角φ≤[φ] 式中 [y]、[θ]、[φ]分别为许用挠度、许用转角和许用 扭转角。
刚度条件：
T
几点假设：
L1
L2
L3
1） 支点选择在轴承宽的中点。 2）带轮、齿轮等承受的载荷看成集中载荷，载荷作用在轮宽中点。
3）旋转零件之间、旋转零件与静止零件之间的距离由经验公式选取， 通常选取10～15mm。
第六章 轴及轴毂连接
（二）建立力学模型（绘制受力图）
（三）绘制水平面与铅垂面内的弯拒图M V 与MH （四）绘制合成弯拒图M
轴的刚度分为弯曲刚度和扭转刚度。弯曲刚度用挠度y和偏 转角θ度量；扭转刚度用单位长度扭转角度量φ度量。为了使轴 不致因刚度不够而失效，设计时必须根据轴的工作条件限制其变 形量 。
第六章 轴及轴毂连接
计算轴在弯矩作用下所产生的挠度y和转角θ的方 法很多。在材料力学课程中已研究过两种： 1)按挠度曲线的近似微分方程式积分求解； 2)变形能法。对于等直径轴，用前一种方法较简便； 对于阶梯轴，用后一种方法较适宜。
第六章 轴及轴毂连接
（二）轴上零件的轴向定位 1.轴肩或轴环 轴肩处 r < C或R
定位轴肩：h≥〔（0.07～0.1）d＋（1~3）〕mm＞C或R
¾ 轴肩由定位面和内圆角组成
b
D h r R
d D
h
C
r d
第六章 轴及轴毂连接
2.套筒定位 套筒定位可承受较大的轴向载荷，一般用于两个零件之
间的定位，套筒不宜作的过长。
第六章 轴及轴毂连接
（五）提高轴的强度措施 1.合理布局轴上零件 合理的布局会减小轴的载荷。
不合理
合理
第六章 轴及轴毂连接
2.改善表面质量 3.尽量减少应力集中 4.合理的结构 （六）提高刚度的措施 1.合理的截面和结构 2.采用附加支承 ……...
第六章 轴及轴毂连接 轴的结构设计
第六章 轴及轴毂连接
第六章 轴及轴毂连接
例6—3 有一轮毂宽B=80mm，轴径d=30mm，齿轮为8 级精度，试选择此键连接。 解：∵8级精度，∴试选A型平键 查手册，d=30mm的轴径，b=8mm；h=7mm L=80—（5～10）=75～70；查手册取标准系列L=70mm ∴键8×70 GB1096-79
指出图示传动系统中的轴各为什么轴？
Ⅰ
动力
输入
Ⅱ
动力 输出
Ⅳ
Ⅲ
Ⅰ－转轴 ；Ⅱ－转轴；Ⅲ－转轴 ；Ⅳ－传动轴
第六章 轴及轴毂连接
三、轴设计的主要内容
1.选择材料及热处理方式。 2.结构设计---轴上零件的安装、固定及其所需的倒角、圆角、键 槽等 3.强度计算---力学模型、弯扭拒图、定危险剖面、危险剖面的强 度校核。 4.刚度校核----计算细长轴、对刚度有要求的轴
3.圆螺母定位 可承受较大的轴向载荷，但螺纹会产生应力集中。
4.弹性挡圈 可传递较小的轴向载荷。
第六章 轴及轴毂连接
5.紧定螺钉 传递较小的轴向载荷，但位置调节方便。
6.轴端挡圈 用于轴端零件的轴向定位。 7.锥形轴头
紧定螺钉
8.锁紧挡圈
锁紧挡圈
第六章 轴及轴毂连接
（三）轴上各段长度
采用套筒、螺母、轴端挡圈作轴向固定时，应把装零件的轴段长度做 得比零件轮毂短2～3mm，以确保套筒、螺母或轴端挡圈能靠紧零件端 面。
第六章 轴及轴毂连接
等直径的轴受转矩T作用时，其扭转角φ可按材料力学中的扭转变形公
式求出，即：
ϕ
=
Tl GI P
=
32Tl
Gπd 4
(rad )
式中：T为转矩，N·mm；l为轴受转矩作用的长度，mm；G为材料的切变模
量，MPa；d为轴径，mm；IP为轴截面的极惯性矩。
对阶梯轴，其扭转角φ的计算式为：
第六章 轴及轴毂连接
四、轴的常用材料
碳钢—
普通碳素钢 Q235~Q255钢 优质碳素钢 30~50钢
合金钢—12CrNi2，20Cr，40Cr，18CrMnTi
合金铸铁；球墨铸铁
第六章 轴及轴毂连接
§6-2 轴的应力和失效
一、轴的应力 （一）、心轴
1、固定心轴（轴不转动）----静应力σ+1 σ
静应力
t 2、转动心轴
对称循环变应力σ-1 σ
对称循环变应力
t
第六章 轴及轴毂连接
（二）、传动轴
•T稳定不变---静应力τ+ •T单向运转但载荷变化---变应力τ0 •T频繁正反转---对称循环变应力τ-
τ
静应力
变应力
τ
对称循环变应力
τ
t
t
t
第六章 轴及轴毂连接
（三）、转轴
M 转轴
T
对称循环变应力σ-单向运转---脉动循环变应力τ0
三、轴的结构设计
第六章 轴及轴毂连接
§6-4 轴毂连接
一、功用：传递扭距；固定和定位。
键 销 圆轴
平键 斜键 半圆键
A型平键 B型平键 C型平键
切向键
无预应力
紧定螺钉
轴 毂
方轴 成型轴
型轴
连
接
有预应力---过盈联接
材料性联接---粘、焊
第六章 轴及轴毂连接
三、键联接的类型、功用和工作原理 传递扭距；周向定位--限制轴上零件的周向运动，一般 不限制轴向运动。
d ≥ A4 P 和 n
φ∝ L
Gd 4
A—取决于每米轴长的扭角[φ]。
当轴的刚度不够时？ 改变轴的结构尺寸。
第六章 轴及轴毂连接
五、轴的结构设计
与轴承配合的部分叫做轴颈； 与轴上零件相配合的部分叫做 轴头；其它部分为轴身。
各部分名称
轴
颈
轴
头
轴 头
轴
轴
身
颈
第六章 轴及轴毂连接
（一）基本原则 1.强度足够； 2.轴上零件定位和固定可靠； 3.标准化、系列化、通用化（键、轴承、联轴器、倒角、 中心孔……等等）； 4.直径系列化—轴头尺寸以2、5、8、0结尾，轴身（非配 合轴段）取整数，轴颈处符合轴承要求； 5.良好的加工工艺和拆装工艺性； 6.利于提高强度和刚度。
A型平键
B型平键
C型平键
第六章 轴及轴毂连接
2、导向平键—动连接。键和轴固联，轮毂（盘类零件）在轴上
作一定量的移动。
3、滑键---动连接。轮毂和键固联并沿轴作大距离的移动。
导向键
滑键
特点：装拆方便，对中性好，容易制造，作用可靠，多用于高精度连接。但只能 圆周固定，不能承受轴向力
第六章 轴及轴毂连接