长方体的认识 教学设计

长方体的认识

教学目标：

1．认知目标：通过观察、操作等活动，掌握长方体的基本特征。

2．能力目标：在自主选择、合作探究活动中进一步积累经验，并逐步形成空间观念，发展数学思考的能力。

3．情感目标：感受主动参与、合作交流的乐趣，在学习过程中，体会立体图形学习与实际生活的联系，感受其价值，增强数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

教学重点：掌握长方体的面、棱、顶点的特征，并认识它的长、宽、高。

教学难点：形成长方体的概念，发展学生的空间观念。

教学过程：

一、实物引入，直观感知

1. 说一说

师：同学们，你们带来了长方体吗？请观察你手中的长方体，你认为长方体是怎样的立体图形呢？

预设：

生1：它是由长方形围起来的。

生2：它有6个面，8个顶点，12条棱。

……

师：大家对长方体的了解可真不少！这节课我们就一起来认识长方体。（板书课题：长方体的认识）

2.认一认

师：（课件出示）老师也收集了一些长方体，去掉外在的东西（直观抽象出长方体），就是数学中的长方体。这是一个长方体纸盒，这是你们刚才所说的长方体的面，两个面相交的边叫做棱，三条棱相交的这点叫做顶点。（带领学生一起比划，认读）

3.数一数

师：学习长方体可以从面、棱、顶点三个角度进行研究。（板书：面、棱、顶点）那么，长方体有几个面？几条棱？几个顶点呢？怎样数呢？请大家仔细观察手中的长方体，在小组里有序地数一数，说一说。

师：谁来说说长方体有几个面？（生：长方体有6个面。）

师：你是怎样得到的？你来数数看！（生：前后、上下、左右共6个面。）

师：一对一对数得真清楚！谁再来数数（出示模型），长方体的棱有几条？（水平方向4条，前后方向4条，垂直方向4条）。

师：他是按不同方向数的，很有条理！

师：8个顶点，你又是怎么数的？请大家试着用刚才的方法数給同桌看。

师：通过刚才数一数，我们知道了长方体有6个面，12条棱，8个顶点。（板书：6个、12条、8个）

（设计意图：充分利用学生原有的知识经验，利用所带的长方体实物展开教学。通过说一说、认一认、数一数等活动发现长方体有6个面、12条棱、8个顶点，初步认识，明确数量，为接下来的探究活动做好铺垫。）

二、自主选择，合作探究

1.讨论选择制作材料

师：如果用小棒搭一个长方体框架，至少需要几根小棒？为什么？

生：12根，因为有12条棱。

师：俞老师决定给大家16根小棒和8个连接点，而且有3种不同的搭配，分别装在下面3个不同的袋中。（课件出示材料表，如下）

师：到底能不能搭成？请你们四人一小组来试一试。

2.小组合作尝试搭建

师：大家先看合作要求，请组长拿出材料。（出示合作要求，并请一名学生为大家朗读）

①做一做：四人小组合作，制作一个长方体框架。

②填一填：观察制作好的长方体框架和手中的长方体物品，先小组交流，再填写成果单。③说一说：你们组选择了怎样的12根小棒，在搭的过程中有什么发现？

第 组成果展示

我们组选择了

号袋，挑选了10 cm 的小棒 根，8cm 根，6cm 根，搭成了一个长方体。

师：（合作5分钟后）哪些组成功地搭出了长方体？请举手。都搭成功了，真不错！

师：先请选择1号袋的小组上来汇报，其他同学仔细听，有什么不同的发现等会儿再补充。

组1：（边展示边汇报）我们组选择了1号袋，挑选了10cm 的小棒4根，8cm 的小棒4根，6cm 的小棒4根，搭成了一个长方体。长方体每个面的形状都是长方形，相对的两个面是完全相同的，相对的四条棱长度相等，还发现一个顶点旁边有3条棱。

师：对他们组的汇报大家有什么意见或补充？

生1：你们说的四条相对的棱指的是什么？

生2：（指框架）这4根红色的小棒就是相对的棱。

师：还有哪几条也是相对的棱？（生答）

生：这4根蓝色的小棒，还有这4根黄色的小棒

师：从中我们可以发现长方体相对的棱有什么特点？（生答，师课件演示验证并板书）

师：除此之外，还有什么发现？

生3：相对的面是完全相同的长方形。

师：你是怎么知道的？

生3：（指实物）因为这个长方形的长和宽跟对面长方形的长和宽相等。

师：我们再来看2号袋搭成的长方体，哪个组来汇报？

生4：我们选择了10cm的小棒8根，6cm的小棒4根，搭成的长方体有两个面是正方形，其他4个面是长方形。

生5：我们发现8条棱相等，另外4条也相等。

师：看一看，想一想，这样搭成的长方体与1号袋搭成的长方体有什么不同？生5：有两个相对的面是正方形。

师：的确是这样。有舍才有得，你们放弃选用8cm的小棒却有了新的收获——特殊的长方体。（板书：有2个相对的面是正方形）

师：大家手上有没有类似的长方体？请举手示意，同桌间交流确认一下。

师：选择3号袋能搭成吗？（生6答）

师：为什么？

生7：（演示搭不成的情况）10厘米或5厘米的少了一根。

师：看来，搭的时候选择小棒是有规律的。要搭成一个长方体，我们该怎样去选择小棒呢？

生8：相同的棱一定要在4条以上，这样选3组。

生9：要么分成两组，一组8根相等，另一组4根相等。

师：对，这其实就是长方体棱的两种情况。刚才同学们在搭长方体的过程中，又进一步发现了长方体的面、棱的特征，真了不起！结合上面的图和板书，谁能完整说说长方体有哪些特征？（课件出示立体图形）

4.认识长、宽、高

师：请看屏幕，把刚才（用1号袋）搭的1号长方体画出来，就是这个长方体的立体图。（课件出示）为什么图中只有9条棱？

生1：有3条被隐藏起来了。（课件出示隐藏的3条棱）

师：现在把这个长方体的一条棱去掉，你可以想象它原来的样子吗？2条呢？（生答）

师：只要保留哪几条，你还能想象出原来的样子？

生（齐）：3条。（教师比划，课件逐步演示）

师：看来，这3条棱在长方体中非常重要。它们决定了长方体的大小。你们知道这3条棱的名称吗？

生（齐）：长、宽、高。（教师板书）

师：那么，什么叫做长、宽、高呢？（举起长方体框架）谁来指出它的长、宽、高？（学生指认）所以，1号袋搭出来的长方体的长、宽、高分别是——

生（齐）：长10cm，宽8 cm，高6 cm。

师：如果换个方向，你能指出长、宽、高吗？（教师不断变化长方体框架的方位，学生依次指认它的长、宽、高）如果我们把从一个顶点出发的长、宽、高看成一组的话，想一想，一个长方体有这样的长、宽、高各几条？

生：各4条。（课件演示验证）

5.想象配面，即时反馈

师：考考大家的想象力！这里（出示一组长、宽、高，如下图）有一组是1号长方体的长、宽、高，你能想象出它的每一个面的大小吗？请选择，用手势告