数学核心素养的研究

数学核心素养的研究

对于数学核心素养的研究成果集中体现在即将颁布的《普通高中数学课程标准（修订稿）》中。该标准不仅把数学素养列入课程宗旨、课程目标，而且明确了数学素养的界定，并提出了六个数学素养：数学抽象，逻辑推理，数学建模，数学运算，直观想象，数据分析。

对于数学核心素养的界定可以做这样的理解：

（1）数学核心素养反映数学的学科特征，体现数学的本质和基本数学思想，能终生受用（包括在数学学科之外受用）。

（2）数学核心素养体现数学课程目标，在数学课程多个领域中共同存在，可以学段胆阐述。

（3）数学核心素养既基于数学知识技能，又高于具体的数学知识技能，是掌握数学知识技能、形成数学能力所必备的基本要素，是数学的知识、能力和情感、态度和价值观的综合体。

（4）数学核心素养是可以培养的，它与数学课程的目标和内容直接相关，需要在数学学习的过程中形成，可以在数学学习中过程形成。

（5）数学核心素养能够在真实情境中应用数学知识与技能理性的处理问题。人们遇到的问题可能是数学问题，也可能不是明显的或者直接的数学问题，而具备数学素养的人可以从数学的角度认识问题，以数学的态度思考问题，用数学的方法解决问题，从而数学素养的多少（或有无）可以呈现出来（或说可以测量出来）。

该标准对六个数学核心素养的内涵、价值、目标也分别进行了阐述：

数学抽象：数学抽象是指舍去实物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。主要包括：从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念即概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并且用数学符号或者数学术语以表证。（内涵）（1）数学抽象是数学的基本思想，是形成理性思维的重要基础，反映了数学的本质特征，贯穿在数学的产生、发展、应用的过程中。数学抽象是的数学成为高度概括、表达准确、结论一般、有序多级的系统。（价值）

通过数学抽象核心素养的培养，学生能更好地理解数学概念、命题、方法和体系，能通脱抽象、概括去认识、理解、把握事物的数学本质，能逐渐养成一般性思考问题的习惯，能在其他学科的学习中化繁为简，理解该学科的知识结构和本质特征。（目标）（2）逻辑推理：逻辑推理是指从一些事实和命题出发，一句逻辑规则退出一个命题的思维过程。主要包括两类：一类是从特殊到一般的推理，推理形式主要有归纳、类比；一类是从一般到特殊的推理，推理的主要形式主要有演绎推理。（内涵）

逻辑推理是得到数学结论、构建数学模型体系的重要方式，是数学严谨性的基本保证。逻辑推理是数学交流的基本品质，是数学交流具有逻辑性。（价值）

通过逻辑推理核心素养的培养，学生能够发现和提出命题，掌握理论的基本形式，表述论证的过程，理解数学知识之间的联系；能够理解一般结论的来龙去脉，培养举一反三的能力；能够形成有论据、

有条理、合乎逻辑的思维习惯并培养与人交流的能力。（目标）（3）数学建模：数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的过程。具体表现为：在实际情境中，从数学的视角提出问题、分析问题、表达问题、构建模型、求解结论、验证结果、改进模型，最终得到符合实际的结果。（内涵）

数学模型构建了数学与外部世界的桥梁，是数学应用的重要形式。数学建模是应用数学解决问题的基本手段，也是推动数学发展的外驱动力。（价值）

通过数学建模核心素养的培养，学生能够掌握数学建模的过程，积累用数学语言表达实际问题的经验，提升应用能力和创新意识。（目标）

（4）数学运算：数学运算时指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题，主要包括：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算方向，选择运算方法，设计运算程序，求的运算结果。（内涵）

运算时构成数学抽象结构的基本要素，是演绎推理的重要形式，是得到数学结果的重要手段。数学运算式计算及解决问题的基础。（价值）

通过数学运算核心素养的培养，学生能欧提高解决实际问题和数学问题的能力，提升逻辑推理能力，想成程序化思考问题的习惯，养成实事求是、一丝不苟的科学精神。（目标）

（5）直观想象：直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用图形理解和解决数学问题的过程。主要包括：借助空间认识事物的位置关系、形态变化与运动规律；利用图形描述、分析数学问题；建立形与数的联系；构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路。（内涵）

直观想象是发现和提出和数学命题、分析和解决数学命题的重要手段，是探索和形成论证思路、进行逻辑推推、构建抽象结构的思维基础，是培养创新思维的基本要素。（价值）

通过直观想象核心素养的培养，学生能够养成运用图形和空间想象思考问题的习惯，提升数形结合的能力，建立良好的数学直觉，理解事物本质和发展规律。（目标）

（6）数据分析：数据分析是指从数据中获得有用信息、形成知识的过程。主要包括：收集数据提取信息，利用图表展示数据，构建模型分析数据，解释数据蕴含的结论。（内涵）

数据分析是大数据时代数学应用的主要方法，已经深入到现代社会生活和科学研究的各个方面。数据分析是现代公民应当具备的基本素质。（价值）

通过数据分析核心素养的培养，学生能够提升数据处理的能力，养成基于数据思考问题的习惯，提升基于数据表达现实问题的能力，积累在错综复杂的情境中探索事物本质、关联和规律的经验。（目标）从数学核心素养的六个方面的内容来看，他们之间既有联系又有区别，既各有侧重又形成体系。首先体现了独特性，如数学抽象、逻

辑推理及数学运算是数学课程本身的特点所决定的，同时培养人类理性思维的载体；其次体现了应用性，数学建模与数据分析属于数学实践活动，它是以解决某一实际问题或数学问题为目标，从而引起学生数学思维的创新型课程；再次体现了分类性，即与数学模块内容相关，如直观想象以“图形和几何”为载体，数据分析与“统计与概率”密切相关，从而分类实现目标。