图形的变换与坐标_课件
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图形的变换与坐标ppt
精英乐园 练素养
1、（2017.北京中考）在平面直角坐标系XOy中， △AOB可以看作是△OCD经过若干次变化（平移、 轴对称、旋转）得到的，写出一种由△OCD得到 △OAB的过程 。
课堂小结:
1、本节课我学会了…… ２、我的体会是……
23.6.2图形的变换与坐标
y
B ( -3 , 2)
A ( 3, 2 )
1 0
C (-3, -2 )
1
x
D ( 3 , -2)
点的平移 点的对称,我想说：
关于原点的位似,我想说：
关于原点的位似,我想说：
对图形的变换与坐标,我想说：
1、点的对称可简记为 2、点的平移可简记为 3、关于原点位似可简记为 4、思想、方法总结：
。 。 。 。
对点演练 固双基
知识点一
用坐标表示图形的对称
1、（2017.南通中考）在平面直角坐标系中， 点P（1，-2）关于X轴的对称点的坐标是（ ） A、（1,2） B、（-1,-2） C、（-1,2） D、（-2,1） 2、（2017.河南中考）已知点P（3，-1） 关于Y轴对称点Q的坐标是（a+b,1-b）， 则 = 。
以原点为位似中心将△ABC缩小到原来的 点A（-1,3）的对应点的坐标，为 。
6、（2017.衡阳中考）在平面直角坐标系中 的△OAB中，点A的坐标为（1,2），点B 的坐标为（2,1），以点O为位似中心， 位似比为2，在第三象限作△ OA`B`，则 点B`的坐标是 。
知识点二
用坐标表示图形的平移
3、△ABC各顶点的横坐标不变，纵坐标分别加5，连结 三个点所得的三角形是将△ABC （ ） A、向左平移5个单位所得 B、向右平移5个单位所得 C、向上平移5个单位所得 D、向下平移5个单位所得 4、（2017.绵阳期末）在平面直角坐标系中，已知线段 AB的两个端点分别是A（-4，-1），B（1,1），将线段AB 平移后得到线段A`B`，若点A`的坐标为（-2,2）则点B`的 坐标是（ ） A、（4,3） B、（3,4） C、（-1,-2） D、（-2,-1）
课件：图形变换与坐标
24.6.2 图形的变换与坐标
课堂目标
1、掌握在同一平面直角坐标系中，图形经过平移、旋转、 轴对称、放大或缩小后，点的坐标的变化规律。 2、通过画图、猜想、归纳总结等方法，培养学生掌握探 索知识的方法。 3、让学生感受图形变换与坐标变化的联系，体会 数学学习的快乐. 【学习重点】：图形变换与坐标变化之间的联系 【学习难点】：图形变换与坐标变化之间的联系
对称跳动，即第一次跳到点P关于点A的对称点M处，接着跳到点M关于点B的对称点N处，第三次 再跳到点N关于C的对称点处，…．如此下去。 （1）在图中画出点M、N，并写出点M、N的坐标：___________ （2）求经过第2008次跳动之后，棋子落点与点P的距离。
、
当堂检测
1、右图是永州市几个主要景点示意图，根据图中信息可确定 九疑山的中心位置C点的坐标为 ． 2、（2009年吉林省）如图，的顶点的坐标为（4，0），把沿 轴向右平移得到如果那么的长为 ．
预习检测
1、如图，铅笔图案的五个顶点的坐标分别是(0，1)，(4，1)，(5，1.5)， (4，2)，(0，2).将图案向下平移2个单位长度，则平移后相应5个点的坐 标分别为 .
2、将点A (3 , l)绕原点O按顺时针方向旋转Βιβλιοθήκη 0°到点B，则点B的坐标是.
拓展练习：如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P处开始依次关于点A、B、C作循环
。
整理本节导学案
课堂目标
1、掌握在同一平面直角坐标系中，图形经过平移、旋转、 轴对称、放大或缩小后，点的坐标的变化规律。 2、通过画图、猜想、归纳总结等方法，培养学生掌握探 索知识的方法。 3、让学生感受图形变换与坐标变化的联系，体会 数学学习的快乐. 【学习重点】：图形变换与坐标变化之间的联系 【学习难点】：图形变换与坐标变化之间的联系
对称跳动，即第一次跳到点P关于点A的对称点M处，接着跳到点M关于点B的对称点N处，第三次 再跳到点N关于C的对称点处，…．如此下去。 （1）在图中画出点M、N，并写出点M、N的坐标：___________ （2）求经过第2008次跳动之后，棋子落点与点P的距离。
、
当堂检测
1、右图是永州市几个主要景点示意图，根据图中信息可确定 九疑山的中心位置C点的坐标为 ． 2、（2009年吉林省）如图，的顶点的坐标为（4，0），把沿 轴向右平移得到如果那么的长为 ．
预习检测
1、如图，铅笔图案的五个顶点的坐标分别是(0，1)，(4，1)，(5，1.5)， (4，2)，(0，2).将图案向下平移2个单位长度，则平移后相应5个点的坐 标分别为 .
2、将点A (3 , l)绕原点O按顺时针方向旋转Βιβλιοθήκη 0°到点B，则点B的坐标是.
拓展练习：如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P处开始依次关于点A、B、C作循环
。
整理本节导学案
2019年精品_图形的变换与坐标1精品教育.ppt
图形变换后坐标发生了 如下变化:(x,y)(x-2,y), 你知道它是作了怎样的 变换吗?
新图形与原图形相比, 整个图形向左平移了
2个单位.
问题2 图中,△ABC关于x轴的轴对称 图形是△A’B’C’.对应顶点的坐标有什么变 化?
y
当图形关 于x轴对称, 横坐标不 变,纵坐标 乘以(-1).
A’”(-3,4)
x
–1
来 的
2
–2
倍
–3
–4
(2005南通市)某学习小组在讨论 “变化的鱼”时，
知道大鱼与小鱼是位似图（如图所示）．则
小鱼上的点（a，b）对应大鱼上的点( A )
A．（－2a，－2b）
B．（－a，－2b）
C．（－2b，－2a）
D．（－2a，－b）
y
1
－1 O
x
直角坐标系中，图形经过平移、对称、放 缩的变化，其对应平面的坐标也发生了变 化，其变化规律为：
x
D'
E(4,-2)
E’(8,-2)
纵坐标保持不变，横坐标分别
变成原来的2倍.
图形被横向压缩 为原来的1/2
y 8 7 6 5 4 3 2 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x -1 -2 -3 -4
8y
7
原
6
图
形
5
被
4
纵 向
3
拉
2
伸
到
1
原
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
如图，已知△ABC的顶点A的坐标为 (3,5)，将△ABC沿X轴平移4个单位， 则顶点A的坐标相应变为（ D ）
A1,5 B1,5 ，
y C 7,5 D1,5 或
九上数学(华师版)课件-图形的变换与坐标
(1)请画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1； (2)将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线 段A2C2，并以它为一边作一个格点△A2B2C2，使A2B2＝C2B2.
解：(1)△A1B1C1如图所示． (2)线段A2C2和△A2B2C2如图所示．(符合条件的△A2B2C2不唯一)
8．如图，△ABC在平面直角坐标系中第二象限内，顶点A的坐标是(－
2,3)，先把△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1，再作△A1B1C1关于x轴
对称图形△A2B2C2，则顶点A2的坐标是( B )
A．(－3,2)
B．(2，－3)
C．(1，－2)
D．(3，－1)
9．(阿坝州中考)如图，在平面直角坐标系中，已知A(1,0)，D(3,0)，△ABC
2．已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A′B′C′与△
ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A′的坐标为( D )
A．(－4,2)
B．(－4，－2)
C．(4，－2)
D．(4,2)
3．如图，线段CD两个端点的坐标分别为C(1,2)、D(2,0)，以原点为位似中 心，将线段CD放大得到线段AB，若点B的坐标为(5,0)，则点A的坐标为 (B)
与△DEF位似，原点O是位似中心．若AB＝1.5，则DE＝ 4.5 .
10．(遂宁中考)如图，直线y＝13x＋1与x轴、y轴分别交于A、B两点，△ BOC与△B′O′C′是以点A为位似中心的位似图形，且相似比为1∶2， 则点B′的坐标为 (3,2)或(－9，－2) .
11．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ ABC(顶点是网格线的交点)．
自我诊断2. 如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边
解：(1)△A1B1C1如图所示． (2)线段A2C2和△A2B2C2如图所示．(符合条件的△A2B2C2不唯一)
8．如图，△ABC在平面直角坐标系中第二象限内，顶点A的坐标是(－
2,3)，先把△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1，再作△A1B1C1关于x轴
对称图形△A2B2C2，则顶点A2的坐标是( B )
A．(－3,2)
B．(2，－3)
C．(1，－2)
D．(3，－1)
9．(阿坝州中考)如图，在平面直角坐标系中，已知A(1,0)，D(3,0)，△ABC
2．已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A′B′C′与△
ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A′的坐标为( D )
A．(－4,2)
B．(－4，－2)
C．(4，－2)
D．(4,2)
3．如图，线段CD两个端点的坐标分别为C(1,2)、D(2,0)，以原点为位似中 心，将线段CD放大得到线段AB，若点B的坐标为(5,0)，则点A的坐标为 (B)
与△DEF位似，原点O是位似中心．若AB＝1.5，则DE＝ 4.5 .
10．(遂宁中考)如图，直线y＝13x＋1与x轴、y轴分别交于A、B两点，△ BOC与△B′O′C′是以点A为位似中心的位似图形，且相似比为1∶2， 则点B′的坐标为 (3,2)或(－9，－2) .
11．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ ABC(顶点是网格线的交点)．
自我诊断2. 如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边
最新23.6.2图形的变换与坐标教学讲义PPT课件
沿x轴方向平移|a|个单位: 若a>0,则向右平移；若a<0,则向左平移
沿y轴方向平移|b|个单位: 若b>0,则向上平移；若b<0,则向下平移
思考将⊿AOB沿着x轴对折，得到⊿A ’ OB， 画图并说明对应顶点有什么变化？
Y
A
O
B
X
A’
规律3：对应点关于x轴对称。即对应点的横坐标相 等、纵坐标互为相反数。
隐患险于明火
最可贵的是生命
脚手架安全操作规程
6、脚手架必须安装上下行梯子。 7、搭设高空作业脚手架必须经HSE监督人员 检查认可，合格后挂牌方可使用。 8、脚手架严禁超载（270Kg/m2），电焊把线 与接地线严禁搭在钢脚手架上。尽可能避免 在脚手架下交叉面作业。 9、施工前要进行班前安全讲话，对班组成员 结合当天施工任务进行安全交底。 10、未按安全规定作业造成事故后果的，按 事故严重程度确定处罚额度。 11、未及时安排对施工现场进行清理，或者 施工现场杂乱的，按公司“低、老、坏”处 罚细则进行处罚。
Y
A
6
C
2
D 0
2
B
6
X
规律6： 横坐标和纵坐标都缩小相同的倍数
放大缩小与坐标：
(x,y) (k x, ky) 形状不变，放大或缩小k倍；
若k>1,图形整个被放大; 若 0<k<1,图形整个被压缩。
快乐小测:
1、画出⊿ABC向下平移4个单位后的图形 2 、画出⊿ABC关于原点对称的图形 3、以O为位似中心，将⊿ABC放大2倍
(3) 旋转 图形关于原点对称，横纵皆为相反数。
(4) 位似 以O为位似中心放大或缩小，横纵坐标都扩大或 缩小相同的倍数。
安全作业操作规程
沿y轴方向平移|b|个单位: 若b>0,则向上平移；若b<0,则向下平移
思考将⊿AOB沿着x轴对折，得到⊿A ’ OB， 画图并说明对应顶点有什么变化？
Y
A
O
B
X
A’
规律3：对应点关于x轴对称。即对应点的横坐标相 等、纵坐标互为相反数。
隐患险于明火
最可贵的是生命
脚手架安全操作规程
6、脚手架必须安装上下行梯子。 7、搭设高空作业脚手架必须经HSE监督人员 检查认可，合格后挂牌方可使用。 8、脚手架严禁超载（270Kg/m2），电焊把线 与接地线严禁搭在钢脚手架上。尽可能避免 在脚手架下交叉面作业。 9、施工前要进行班前安全讲话，对班组成员 结合当天施工任务进行安全交底。 10、未按安全规定作业造成事故后果的，按 事故严重程度确定处罚额度。 11、未及时安排对施工现场进行清理，或者 施工现场杂乱的，按公司“低、老、坏”处 罚细则进行处罚。
Y
A
6
C
2
D 0
2
B
6
X
规律6： 横坐标和纵坐标都缩小相同的倍数
放大缩小与坐标：
(x,y) (k x, ky) 形状不变，放大或缩小k倍；
若k>1,图形整个被放大; 若 0<k<1,图形整个被压缩。
快乐小测:
1、画出⊿ABC向下平移4个单位后的图形 2 、画出⊿ABC关于原点对称的图形 3、以O为位似中心，将⊿ABC放大2倍
(3) 旋转 图形关于原点对称，横纵皆为相反数。
(4) 位似 以O为位似中心放大或缩小，横纵坐标都扩大或 缩小相同的倍数。
安全作业操作规程
24.6.2图形的变换与坐标
对称变换：
若两个图形关于x轴成轴对称，则各对应 点的横坐标不变，纵坐标互为相反数； 若两个图形关于y轴成轴对称，则各对应 点的纵坐标不变，横坐标互为相反数； 若两个图形关于原点成中心对称（可看成 一个图形由另一个图形绕原点旋转180°）， 则各对应点的纵、横坐标都互为相反数。
1.已知△ABC上一点P的坐标是(-4，3), 先将点P作x轴的轴对称变换得点P1的坐标 为（ -4，-3 ），再将P1向右平移8个单位 得P2的坐标为（ 4，-3 ）。
P3(a,b+m)
P(a,称
P2(-a,b) y
P(a,b) O x
P1(a,-b)
P3(-a,-b)
如图,在直角坐标系中,第一次将△OAB变换成△OA1B1, 第二次将△OA1B1变换成△OA2B2,第三次将△OA2B2变换成 △OA3B3,已知A(1,2),A1(4,-2),A2(-4,-8),A3(-16, 8),B (3,1),B1(2,-6),B2(-12,-4),B3(-8,24). 观察每次变换前 后的三角形有何变化,按照变换规律,第五次变换后得到的 三角形A5的坐标是__________,B5的坐标是__________.
图三表示△AOB和它缩小后得到的 △COD，你能求出它们的相似比吗？
将(图四)中的△ABC分别作下列变换，画出相 应的图形，指出△ABC的三个顶点坐标所发生的 变化. 1.沿y轴正方向平移2个单位； 2.关于y轴对称； 3.以B点为位似中心，放大到2倍 (标出放大后各 顶点的坐标) .
平移
P2(a-m,b)
y A B x A1 B2 B1
0
A2
作业本（2）第17页
执教 新昌求书明
例：如图一，画出ΔAoB沿x轴向右平移
九年级数学上册(HS)图形的变换与坐标
讲授新课
一 图形的变换与坐标
矩形公园ABCD的长宽分别是6 千米, 4千米 ,以公园中心为原点
建立坐标系, 写出各顶点的坐标.找出各点的关系 .
解: 公园各顶点坐标为A( 3 , 2),B( -3 , 2 ),C( -3 , -2 ), D( 3 , -2 ) .
点A与点 D关于x轴对称 横坐标相同,纵坐标互为相反数 点A与点 B关于y轴对称
-8
位似变换后A，B的对应点为A ' （ 2 ，1 ），B' （ 2 ， 0 ）；A"（－ 2，－ 1 ），B"（ － 2 ， 0 ）．
如图，△ABC三个顶点
y
坐标分别为A（2，3），
8 6 A'
B（2，1）,C（6, 2），
4A 2 B'
以点O为位似中心，相似
-12 -10 -8 -6 -4
-2 O
-2 O 2
-2 A
4
6
C
8 9 101112
形放大为原来的2倍．
-4 A'
C'
-6
B
-8
解：
B'
A'（ 4 ，－ 4 ），B ' （ 8 ， － 10 ），C ' （ 10 ，－4 ），
A" （－ 4 ， 4 ），B" （－ 8 ， 10 ），C" （－10 ，4 ）.
2.至此，我们已经学习了四种变换：平移、轴对称、旋转 和位似，你能说出它们之间的异同吗？在图所示的图案中， 你能找到这些变换吗？
A’
画出△ABC，A（2，1），B（4，0），C（5，2）沿y 轴对折 后的△A ’ B’ C ’，并观察对应顶点又有什么样的变化？
图形的变换与坐标PPT教学课件
点滴收获之2：单倍体育种
一、依据原理： 染色体变异
二、常用方法：花药（花粉）离休培养 三、优点： 明显缩短育种年限 四、缺点： 技术复杂且须与杂交育种配合 五、应用：
小麦高秆（D）对矮秆（d）为显性，抗锈病（T） 对不抗锈病（t）为显性，现有纯合的高秆抗锈病的小 麦（DDTT）和矮秆不抗锈病的小麦（ddtt），如果你是 袁隆平，怎样才能得到矮秆抗病的优良品种（ddTT）且 育种年限要最短？
遗传的优势品种，就必须对在F2中所得到的表现型为高 产抗病（一显一隐）的植株连续 自交 和 选育 ， 逐步淘汰不符合要求的植株，直到不再发生 性状分离 ，
就是我们要选育的能够稳定遗传的纯合子新品种AAbb。
2021年10月20日星期三
21
1、概念：是将两个或多个品种的优良性状通过交配集
中在一起，再经过选择和培育，获得新品种的方法 。
变化磁场和高真空。
3、3、诱可变以育提种高有突哪变些率优，点或？大幅度
4、有地哪改些良因某素些可品以种诱。导生物产生基因突变？
4、物理因素、化学因素和生物因素。
神舟六号
1、概念：利用物理因素或化学因素来处理生物，使生
物发生基因突变
。
2、处理时期： 正在萌发的种子或幼苗
。
3、原理：
基因突变
。
4、诱变因素： ①物理因素： X射线、γ射线、紫外线、激光等 。
白莲:1994年江西广昌白莲研究所搭载白莲 种 子 442粒，培育出太空莲3号等新品 种，亩产 达120千克，比原品种提高88％，平均粒重2．2 克，最大为3．3克（原品种平均粒重 为1.1 克），超过出口莲子标准。
1 答 有、太案新空：基莲因3产号生中。有没有产生新基因？
坐标平面内的图形变换课件
通过图形变换，可以将三维场景中的物体从世界坐标系转 换到屏幕坐标系，实现三维图形的渲染和显示。同时，图 形变换还可以用于实现三维动画、虚拟现实和增强现实等 应用。
05 图形变换的挑战 与展望
复杂图形的变换
总结词
处理复杂图形变换时需要考虑的因素
详细描述
对于复杂图形，如不规则多边形、包 含大量细节的图像等，进行变换时需 要考虑到几何特性、颜色、纹理等各 方面的因素，以确保变换后的图形保 持原有的形状和特征。
矩阵变换
平移矩阵
通过平移矩阵可以将图 形在坐标平面上进行平
移。
旋转矩阵
通过旋转矩阵可以将图 形绕原点进行旋转。
缩放矩阵
通过缩放矩阵可以将图 形在各个方向上进行缩
放。
仿射变换矩阵
通过仿射变换矩阵可以 将图形进行更复杂的变 换，如倾斜、反射等。
齐次坐标
齐次坐标是将一个点的坐标表示为分数的形式，通过齐次坐标可以将二维平面上 的点扩展到三维空间中，也可以将三维空间中的点扩展到更高维度的空间中。
坐标轴
坐标平面由x轴、y轴和原点构成，x 轴和y轴具有方向性。
单位长度
坐标轴上相邻刻度之间的距离称为单 位长度，通常为1个单位。
点的坐标表示
点与坐标
在坐标平面上，任意一点P可以用一对有序实数（x, y）表示，称为点P的坐标 。
原点
坐标平面的中心点O称为原点，其坐标为(0,0)。
02 图形变换基础
缩放变换可以应用于多种场景，如图像处理、计算机图形学、地图缩放等领域。
旋转变换
旋转变换是指图形绕着原点旋转一定的角度，而其形状和大小保持不变 。
旋转变换可以通过旋转变换矩阵或者向量运算来实现，旋转变换矩阵表 示为：$begin{bmatrix} cos theta & -sin theta & 0 sin theta & cos
05 图形变换的挑战 与展望
复杂图形的变换
总结词
处理复杂图形变换时需要考虑的因素
详细描述
对于复杂图形，如不规则多边形、包 含大量细节的图像等，进行变换时需 要考虑到几何特性、颜色、纹理等各 方面的因素，以确保变换后的图形保 持原有的形状和特征。
矩阵变换
平移矩阵
通过平移矩阵可以将图 形在坐标平面上进行平
移。
旋转矩阵
通过旋转矩阵可以将图 形绕原点进行旋转。
缩放矩阵
通过缩放矩阵可以将图 形在各个方向上进行缩
放。
仿射变换矩阵
通过仿射变换矩阵可以 将图形进行更复杂的变 换，如倾斜、反射等。
齐次坐标
齐次坐标是将一个点的坐标表示为分数的形式，通过齐次坐标可以将二维平面上 的点扩展到三维空间中，也可以将三维空间中的点扩展到更高维度的空间中。
坐标轴
坐标平面由x轴、y轴和原点构成，x 轴和y轴具有方向性。
单位长度
坐标轴上相邻刻度之间的距离称为单 位长度，通常为1个单位。
点的坐标表示
点与坐标
在坐标平面上，任意一点P可以用一对有序实数（x, y）表示，称为点P的坐标 。
原点
坐标平面的中心点O称为原点，其坐标为(0,0)。
02 图形变换基础
缩放变换可以应用于多种场景，如图像处理、计算机图形学、地图缩放等领域。
旋转变换
旋转变换是指图形绕着原点旋转一定的角度，而其形状和大小保持不变 。
旋转变换可以通过旋转变换矩阵或者向量运算来实现，旋转变换矩阵表 示为：$begin{bmatrix} cos theta & -sin theta & 0 sin theta & cos
《坐标与图形的变化》PPT课件
直角坐标系中，图形经过平移、对称、放缩的变化，其对应平面的坐标也发生了变化，其变化规律为：
(2)图形关于x轴对称，横不变，纵为相反数； 图形关于y轴对称，纵不变，横为相反数。
(3)图形关于原点对称，横纵皆为相反数。
(4)以O为位似中心放大或缩小，横纵坐标都扩大或缩小相同的倍数。
下面的新图案是由旧图案的坐标经过怎样变化得到的？
纵坐标不变，横坐标变成原来的2倍.
y
x
原图形被横向拉伸2倍
合作交流
–4
横坐标不变，纵坐标变成原来的 ½ ，所得图案又会发生什么变化?
合作交流
原图形被纵向压缩1/2
纵坐标不变, 横坐标变成原来的1/2，图形会怎么变？
y
x
原图形被横向压缩1/2
–4
横坐标不变，纵坐标变成原来的 2倍，图案又会发生什么变化?
(2005南通市)某学习小组在讨论 “变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图（如图所示）．则小鱼上的点（a，b）对应大鱼上的点( )
y
x
O
－1
1
A．（－2a，－2b） B．（－a，－2b） C．（－2b，－2a） D．（－2a，－b）
A
已知△ABC 在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A’B’C’与△ABC 关于y轴对称.那么点A的对应点A’的坐标为（ ）A．(－4，2) B．(－4，－2) C．(4，－2) D．(4，2)
D
(1)图形沿x轴平移，横变纵不变； 图形沿y轴平移，纵变横不变。
x -y
问题3 整个图形形状不变,大小扩大2倍后,对应的坐标又有什么变化呢?
(5,4)
(x,y)(2x,2y)
87654321
-1
-2
-3
(2)图形关于x轴对称，横不变，纵为相反数； 图形关于y轴对称，纵不变，横为相反数。
(3)图形关于原点对称，横纵皆为相反数。
(4)以O为位似中心放大或缩小，横纵坐标都扩大或缩小相同的倍数。
下面的新图案是由旧图案的坐标经过怎样变化得到的？
纵坐标不变，横坐标变成原来的2倍.
y
x
原图形被横向拉伸2倍
合作交流
–4
横坐标不变，纵坐标变成原来的 ½ ，所得图案又会发生什么变化?
合作交流
原图形被纵向压缩1/2
纵坐标不变, 横坐标变成原来的1/2，图形会怎么变？
y
x
原图形被横向压缩1/2
–4
横坐标不变，纵坐标变成原来的 2倍，图案又会发生什么变化?
(2005南通市)某学习小组在讨论 “变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图（如图所示）．则小鱼上的点（a，b）对应大鱼上的点( )
y
x
O
－1
1
A．（－2a，－2b） B．（－a，－2b） C．（－2b，－2a） D．（－2a，－b）
A
已知△ABC 在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A’B’C’与△ABC 关于y轴对称.那么点A的对应点A’的坐标为（ ）A．(－4，2) B．(－4，－2) C．(4，－2) D．(4，2)
D
(1)图形沿x轴平移，横变纵不变； 图形沿y轴平移，纵变横不变。
x -y
问题3 整个图形形状不变,大小扩大2倍后,对应的坐标又有什么变化呢?
(5,4)
(x,y)(2x,2y)
87654321
-1
-2
-3
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Y
C’ B’ A’
0
A B
C
X
规律： 轴对称。 规律：对应点关于 y 轴对称。即对应点的 横坐标互为相反数、 横坐标互为相反数、纵坐标相等
7、画⊿AOB关于原点对称的⊿A ’O B ’ 、 关于原点对称的 你有什么发现？ 你有什么发现？
Y
A
B’ A’
0
B
X
规律：对应点关于原点对称。即对应点的 横坐标和纵坐标互为相反数
Y
A
A’
0
O’
B
B’
X
规律(1)左右移动时，横坐标左减右加，纵坐标不变： 规律 左右移动时，横坐标左减右加，纵坐标不变： 左右移动时
3、你能画图说明⊿AOB向左移动时，对应点的坐标 又有什么规律吗？
将⊿AOB向上或向下移动几个单位长度， 4小组讨论： 你能探索出图形上下移动的规律吗？
Y
4
A
0
2
4
B
关于X轴对称 点A与点 D关于 轴对称 与点 关于 横坐标相同, 横坐标相同 纵坐标互为相反数 关于Y轴对称 点A与点 B关于 轴对称 与点 关于 纵坐标相同, 纵坐标相同 横坐标互为相反数 关于原点对称 点A与点 C关于原点对称 与点 关于 横坐标、纵坐标 横坐标、 均互为相反数
B
( -3 , 2)
快乐小测:
1、画出⊿ABC向下平移 个单位后的图形 ⊿ 向下平移4个单位后的图形 向下平移 2 、画出⊿ABC关于原点对称的图形 ⊿ 关于原点对称的图形 3、以O为位似中心，将⊿ABC放大 倍 为位似中心， 放大2倍 、 为位似中心 放大
Yห้องสมุดไป่ตู้
B A -4 -2
4
C
O
2
4
X
-4
课本Ｐ７８页 ７８页 ７８ 习题１ ２ 习题１ 、２两题
课前训练题答案： 课前训练题答案：
1、 -3 、 3、 0, 3 、 5、 5, 2 5 、 7、 6，27 、 ， 9、 （3，2） 、 ， ） 11、 （-2，-3） 、 ， ） 13、 （-3，2） 、 ， ） 15 、 ±4 2、 ± 5 、 4、3 、 6、2﹕3 、 ﹕ 8、（ ） 、（2,1） 、（ 10 、（-3，4） ， ） 12、3 、 14 、 -4<a<3
24.6.2图形的变换与坐标 图形的变换与坐标
矩形公园ABCD的长宽分别是 千米 4千米 , 的长宽分别是6 千米, 千米 矩形公园 的长宽分别是 以公园中心为原点建立坐标系, 写出各顶点的坐标. 以公园中心为原点建立坐标系 写出各顶点的坐标 y 找出各点的关系
公园各顶点坐标为A( 解: 公园各顶点坐标为 3 , 2), B( -3 , 2 ),C( -3 , -2 ), D( 3 , -2 ) .
X
-5
规律:（ ）上下移动时，横坐标不变,纵坐标上加下减 纵坐标上加下减. 规律 （ 2）上下移动时，横坐标不变 纵坐标上加下减
5、将⊿AOB沿着x轴对折，得到⊿A ’ OB， 画图并说明对应顶点有什么变化？
Y
A
O
B
X
A’
规律：对应点关于x轴对称。即对应点的 横坐标相等、纵坐标互为相反数
6、画出⊿ABC，A（2，1）， （4，0）， （5，2）沿y 轴 、画出⊿ ），B（ ， ）， ），C（ ， ） ， （ ， ）， 对折后的⊿A ’ B’ C ’，并观察对应顶点又有什么样的变化？ ，并观察对应顶点又有什么样的变化？
3．方程 x 2 = 3x 的根是＿＿＿＿＿。 ． 4 、最简二次根式 x − 2 与 3 是同类二次根式，则x的值是 是同类二次根式， 的值是____。 。 的值是 4．计算： 25 =_____。 ．计算： 。 。 20 =______。 6、相似三角形的相似比是 ﹕3,则周长比是 则周长比是__________. 、相似三角形的相似比是2 则周长比是 7、小红坐在第 5 排 24 号用（5，24）表示，则（6，27）表示 号用（ ， ）表示， 、 ， ） 小红坐在第＿＿ ＿＿＿号 ＿＿排 小红坐在第＿＿排＿＿＿号。 8、小刚画了一张脸谱上 用(1,3)表示左眼 表示左眼,(3,3)表示右眼（图1）, 表示右眼（ 、小刚画了一张脸谱上,用 表示左眼 表示右眼 ） 那么嘴的位置是_____. 那么嘴的位置是 y 9、点A（3，－ ）关于 x 轴对称的点是＿＿＿＿＿。 A ，－2） 轴对称的点是＿＿＿＿＿。 、 （ ，－ C
8,能力拓展 如果将⊿AOB缩小，变成⊿COD，它 能力拓展 如果将⊿ 缩小， 缩小 变成⊿ ， 们的相似比是多少？对应点的坐标有什么变化？ 们的相似比是多少？对应点的坐标有什么变化？
Y
A
6
C
2
B
0 2
D
6
X
规律： 横坐标和纵坐标都缩小相同的倍数
课堂小结: 课堂小结
1、本节课我学会了…… ２、我的体会是……
B O x
课前训练
1、方程 x − 3x = 0 一次项的系数是 、 2、方程 x 2 = 25 的根是 。 、
2
．
10、点A（3，4）关于 y 轴对称的点是＿＿＿＿＿。 、 （ ， ） 轴对称的点是＿＿＿＿＿。 （2） ） 11、P（2，3）关于原点对称的点是＿＿＿＿＿。 、 （ ， ）关于原点对称的点是＿＿＿＿＿。 12、 P（－ ，3）到x轴的距离是＿＿＿＿＿。 （－2， ） 轴的距离是＿＿＿＿＿。 、 （－ 轴的距离是 13 、如图 矩形 如图2矩形 矩形ABOC的长 ＝3，-宽AB＝2，则点 的坐标为 。 的长OB＝ ， 的坐标为__。 的长 ＝ ，则点A的坐标为 14、如果点 （a-3,a+4)在第二象限，则a的取值范围是 在第二象限， 的取值范围是_____。 、如果点P（ 在第二象限 的取值范围是 。 15、点A（a,-4）到两坐标轴的距离相等，则a=_______. 、 （ ）到两坐标轴的距离相等，
A ( 3, 2 )
1 0
C (-3, -2 )
1
x
D ( 3 , -2)
1观察：1、由点B到点A
是怎样移动得到的？他们的 坐标有何关系？ 2、在图中，你还能看到哪 些点的移动？
y
B
( -3 , 2)
A ( 3, 2 )
1 0
C (-3, -2 )
1
x
D ( 3 , -2)
2、如果是⊿AOB 向右移动3个单位长度，得到 ⊿A ’O’ B ’ ，各顶点的坐标又有什么变化？你能 用自已的语言归纳这个规律吗？
C’ B’ A’
0
A B
C
X
规律： 轴对称。 规律：对应点关于 y 轴对称。即对应点的 横坐标互为相反数、 横坐标互为相反数、纵坐标相等
7、画⊿AOB关于原点对称的⊿A ’O B ’ 、 关于原点对称的 你有什么发现？ 你有什么发现？
Y
A
B’ A’
0
B
X
规律：对应点关于原点对称。即对应点的 横坐标和纵坐标互为相反数
Y
A
A’
0
O’
B
B’
X
规律(1)左右移动时，横坐标左减右加，纵坐标不变： 规律 左右移动时，横坐标左减右加，纵坐标不变： 左右移动时
3、你能画图说明⊿AOB向左移动时，对应点的坐标 又有什么规律吗？
将⊿AOB向上或向下移动几个单位长度， 4小组讨论： 你能探索出图形上下移动的规律吗？
Y
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A
0
2
4
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关于X轴对称 点A与点 D关于 轴对称 与点 关于 横坐标相同, 横坐标相同 纵坐标互为相反数 关于Y轴对称 点A与点 B关于 轴对称 与点 关于 纵坐标相同, 纵坐标相同 横坐标互为相反数 关于原点对称 点A与点 C关于原点对称 与点 关于 横坐标、纵坐标 横坐标、 均互为相反数
B
( -3 , 2)
快乐小测:
1、画出⊿ABC向下平移 个单位后的图形 ⊿ 向下平移4个单位后的图形 向下平移 2 、画出⊿ABC关于原点对称的图形 ⊿ 关于原点对称的图形 3、以O为位似中心，将⊿ABC放大 倍 为位似中心， 放大2倍 、 为位似中心 放大
Yห้องสมุดไป่ตู้
B A -4 -2
4
C
O
2
4
X
-4
课本Ｐ７８页 ７８页 ７８ 习题１ ２ 习题１ 、２两题
课前训练题答案： 课前训练题答案：
1、 -3 、 3、 0, 3 、 5、 5, 2 5 、 7、 6，27 、 ， 9、 （3，2） 、 ， ） 11、 （-2，-3） 、 ， ） 13、 （-3，2） 、 ， ） 15 、 ±4 2、 ± 5 、 4、3 、 6、2﹕3 、 ﹕ 8、（ ） 、（2,1） 、（ 10 、（-3，4） ， ） 12、3 、 14 、 -4<a<3
24.6.2图形的变换与坐标 图形的变换与坐标
矩形公园ABCD的长宽分别是 千米 4千米 , 的长宽分别是6 千米, 千米 矩形公园 的长宽分别是 以公园中心为原点建立坐标系, 写出各顶点的坐标. 以公园中心为原点建立坐标系 写出各顶点的坐标 y 找出各点的关系
公园各顶点坐标为A( 解: 公园各顶点坐标为 3 , 2), B( -3 , 2 ),C( -3 , -2 ), D( 3 , -2 ) .
X
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规律:（ ）上下移动时，横坐标不变,纵坐标上加下减 纵坐标上加下减. 规律 （ 2）上下移动时，横坐标不变 纵坐标上加下减
5、将⊿AOB沿着x轴对折，得到⊿A ’ OB， 画图并说明对应顶点有什么变化？
Y
A
O
B
X
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规律：对应点关于x轴对称。即对应点的 横坐标相等、纵坐标互为相反数
6、画出⊿ABC，A（2，1）， （4，0）， （5，2）沿y 轴 、画出⊿ ），B（ ， ）， ），C（ ， ） ， （ ， ）， 对折后的⊿A ’ B’ C ’，并观察对应顶点又有什么样的变化？ ，并观察对应顶点又有什么样的变化？
3．方程 x 2 = 3x 的根是＿＿＿＿＿。 ． 4 、最简二次根式 x − 2 与 3 是同类二次根式，则x的值是 是同类二次根式， 的值是____。 。 的值是 4．计算： 25 =_____。 ．计算： 。 。 20 =______。 6、相似三角形的相似比是 ﹕3,则周长比是 则周长比是__________. 、相似三角形的相似比是2 则周长比是 7、小红坐在第 5 排 24 号用（5，24）表示，则（6，27）表示 号用（ ， ）表示， 、 ， ） 小红坐在第＿＿ ＿＿＿号 ＿＿排 小红坐在第＿＿排＿＿＿号。 8、小刚画了一张脸谱上 用(1,3)表示左眼 表示左眼,(3,3)表示右眼（图1）, 表示右眼（ 、小刚画了一张脸谱上,用 表示左眼 表示右眼 ） 那么嘴的位置是_____. 那么嘴的位置是 y 9、点A（3，－ ）关于 x 轴对称的点是＿＿＿＿＿。 A ，－2） 轴对称的点是＿＿＿＿＿。 、 （ ，－ C
8,能力拓展 如果将⊿AOB缩小，变成⊿COD，它 能力拓展 如果将⊿ 缩小， 缩小 变成⊿ ， 们的相似比是多少？对应点的坐标有什么变化？ 们的相似比是多少？对应点的坐标有什么变化？
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A
6
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0 2
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规律： 横坐标和纵坐标都缩小相同的倍数
课堂小结: 课堂小结
1、本节课我学会了…… ２、我的体会是……
B O x
课前训练
1、方程 x − 3x = 0 一次项的系数是 、 2、方程 x 2 = 25 的根是 。 、
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10、点A（3，4）关于 y 轴对称的点是＿＿＿＿＿。 、 （ ， ） 轴对称的点是＿＿＿＿＿。 （2） ） 11、P（2，3）关于原点对称的点是＿＿＿＿＿。 、 （ ， ）关于原点对称的点是＿＿＿＿＿。 12、 P（－ ，3）到x轴的距离是＿＿＿＿＿。 （－2， ） 轴的距离是＿＿＿＿＿。 、 （－ 轴的距离是 13 、如图 矩形 如图2矩形 矩形ABOC的长 ＝3，-宽AB＝2，则点 的坐标为 。 的长OB＝ ， 的坐标为__。 的长 ＝ ，则点A的坐标为 14、如果点 （a-3,a+4)在第二象限，则a的取值范围是 在第二象限， 的取值范围是_____。 、如果点P（ 在第二象限 的取值范围是 。 15、点A（a,-4）到两坐标轴的距离相等，则a=_______. 、 （ ）到两坐标轴的距离相等，
A ( 3, 2 )
1 0
C (-3, -2 )
1
x
D ( 3 , -2)
1观察：1、由点B到点A
是怎样移动得到的？他们的 坐标有何关系？ 2、在图中，你还能看到哪 些点的移动？
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( -3 , 2)
A ( 3, 2 )
1 0
C (-3, -2 )
1
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D ( 3 , -2)
2、如果是⊿AOB 向右移动3个单位长度，得到 ⊿A ’O’ B ’ ，各顶点的坐标又有什么变化？你能 用自已的语言归纳这个规律吗？