有理数大小的比较ppt
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浙教版七年级上册数学课件：1.5有理数的大小比较
口答：比较下列各对数的大小，并说明理由： 口答：比较下列各对数的大小，并说明理由：
1 5 （1） 6 与 6 ； ）
（2） －3 与 1 ； ）
1 1 （4）− 2 与− 4 ）
（3） －1 与 0； ） ；
1、绝对值最小的有理数是__;绝对值 、绝对值最小的有理数是 0 绝对值 最小的自然数是__;绝对值最小的正整 最小的自然数是 0 绝对值最小的正整 绝对值最小的负整数是____. 数是 1 , 绝对值最小的负整数是 －1 2、利用数轴求大于－9并且小于 、利用数轴求大于－ 并且小于 并且小于3.2 的整数． 的整数．
探究新知
哈尔滨-20℃ 北京-10℃ 武汉5℃ 哈尔滨 ℃ 北京 ℃ 武汉 ℃ 上海0℃ 上海 ℃ 广州10℃ 广州 ℃
把表示上述5个城市最低气温的数表示在数轴上。 把表示上述 个城市最低气温的数表示在数轴上。 个城市最低气温的数表示在数轴上
－20 －15 －10 －5 0 5 10
温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？ 温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？ 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 正数都大于零,负数都小于零,正数大于负数; 正数都大于零,负数都小于零,正数大于负数;
2
2.求上述各数的绝对 求上述各数的绝对 值，并比较它们的大 小；上面各对数的大 小与它们的绝对值的 大小有什么关系？ 大小有什么关系？
两个正数比较大小， 两个正数比较大小， 绝对值大的数大； 绝对值大的数大； 两个负数比较大小， 两个负数比较大小， 绝对值大的数反而小。 绝对值大的数反而小。
比较下列各对数的大小，并说明理由： 例2 比较下列各对数的大小，并说明理由： （1）1与-10； ） 与 ； （3）-3 与-5； ） ； (2)-0.001与0 ； 与 2 3 (4) − 与 − 4 3
鹿邑县第七中学七年级数学上册 第二章 有理数 2.5 有理数的大小比较教学课件 新版华东师大版
考试加油!奥利给~
3. 乘、除混合运算
新课导入
例3 计算 :
(1) 5252; 2 6465.
解1 (5)52
2
=
(
5) 2
1 5
2
=1
2
6
4
6 5
=
6
1 4
5 6
= 5 4
总结
乘除混合运算往往先将除法化 为乘法 , 然后确定积的符号 , 最后求出结果．
3.比较以下各数的大小.
〔1〕－〔－3〕和－〔＋2〕 ;
解 : 先化简 , －〔－3〕＝3 , －〔＋2〕＝－2 ,
因为正数大于负数 , 所以3>－2 , 即 －〔－3〕>－〔＋2〕
(2) 24 和- 5; 35 7
解 : 两个负数做比较 , 先求它们的绝対值.
24 = 24 , - 5 5 25 . 35 35 7 7 35
x＝6，
1000x＝600y， 解得y＝10，
答：安排生产 A 部件和 B 部件的工人分别为 6 人，10 人
7．无人知甲、乙两人年龄 , 只知道当甲是乙现在的年龄时 , 乙只有2岁 ; 当乙到甲现在的年龄时 , 甲是38岁了 , 问甲、乙现在的年龄分别是( B )
A．24岁 , 14岁 B．26岁 , 14岁 C．26岁 , 16岁 D．28岁 , 16岁
2．(株洲中考)小强同学生日的月数减去日数为2 , 月数的两倍和日数相加
为31 , 那么小强同学生日的月数和日数的和为20____．
3．(2020·大连)某化肥厂第一次运输 360 吨化肥，装载了 6 节火车车厢和 15 辆汽车；第二次运输 440 吨化肥，装载了 8 节火车车厢和 10 辆汽车．每
7＞6，∴他们合在一起购买，才能既买到各自的文具，又都买到小工艺
3. 乘、除混合运算
新课导入
例3 计算 :
(1) 5252; 2 6465.
解1 (5)52
2
=
(
5) 2
1 5
2
=1
2
6
4
6 5
=
6
1 4
5 6
= 5 4
总结
乘除混合运算往往先将除法化 为乘法 , 然后确定积的符号 , 最后求出结果．
3.比较以下各数的大小.
〔1〕－〔－3〕和－〔＋2〕 ;
解 : 先化简 , －〔－3〕＝3 , －〔＋2〕＝－2 ,
因为正数大于负数 , 所以3>－2 , 即 －〔－3〕>－〔＋2〕
(2) 24 和- 5; 35 7
解 : 两个负数做比较 , 先求它们的绝対值.
24 = 24 , - 5 5 25 . 35 35 7 7 35
x＝6，
1000x＝600y， 解得y＝10，
答：安排生产 A 部件和 B 部件的工人分别为 6 人，10 人
7．无人知甲、乙两人年龄 , 只知道当甲是乙现在的年龄时 , 乙只有2岁 ; 当乙到甲现在的年龄时 , 甲是38岁了 , 问甲、乙现在的年龄分别是( B )
A．24岁 , 14岁 B．26岁 , 14岁 C．26岁 , 16岁 D．28岁 , 16岁
2．(株洲中考)小强同学生日的月数减去日数为2 , 月数的两倍和日数相加
为31 , 那么小强同学生日的月数和日数的和为20____．
3．(2020·大连)某化肥厂第一次运输 360 吨化肥，装载了 6 节火车车厢和 15 辆汽车；第二次运输 440 吨化肥，装载了 8 节火车车厢和 10 辆汽车．每
7＞6，∴他们合在一起购买，才能既买到各自的文具，又都买到小工艺
人教版数学七年级上册有理数比较大小课件
(1)3.5 0
(2)－2.8 0
(3)－1.95
－1.59
(4)0
－4
(5)－7
－3
人教版数学七年级上册1.2.4.2有理数 比较大 小课件 (共17 张PPT)
人教版数学七年级上册1.2.4.2有理数 比较大 小课件 (共17 张PPT)
2．比较下列各组数的大小：
(1)－ 和－
(2)－ 和－1．42
(3)－ 和－| |
(4)－ 和 －
人教版数学七年级上册1.2.4.2有理数 比较大 小课件 (共17 张PPT)
人教版数学七年级上册1.2.4.2有理数 比较大 小课件 (共17 张PPT)
用不等号把下列各组数连接起来。 －0．333，－ ，－34％，－0．3334
人教版数学七年级上册1.2.4.2有理数 比较大 小课件 (共17 张PPT)
在数轴上，表示数a的点与原点 的距 离叫做该数a的绝对值
• 一个正数的绝对值等于它本身 • 一个负数的绝对值等于它的相反数 • 0的绝对值等于0 • 互为相反数的两个数的绝对值相等
判断（对的打“√”，错的打“×”）
（：1）一个有理数的绝对值一定是正数( )
（2）－1.4<0，则│－1.4│<0。 ( )
8
解∶因为
- 5 5 0.625 88
- 0.618 0.618
且
0.625＞0.618
所以- 5 0.618 8
人教版数学七年级上册1.2.4.2有理数 比较大 小课件 (共17 张PPT)
人教版数学七年级上册1.2.4.2有理数 比较大 填空。
⑶－│－2│与0的大小 解∶化简 －│－2│＝－2
因为 负数小于0， 所以 －│－2│＜0
人教版七年级数学上册 1.2.2 数轴 课件 (共25张PPT)
馆位于小敏家西 .
（1） 用数轴表示,,,的位置（建议以小敏家为原点）.
（2） 一天，小敏从家里先去邮局寄信，之后以 /的速度往图
书馆方向走了约 ，试问：这时小敏约在什么位置?距图书馆和学
校各多少米?
（1） 用数轴表示,,,的位置（建议以小敏家为原点）.
解:如图所示.
（2） 一天，小敏从家里先去邮局寄信，之后以 /的速度往图
书馆方向走了约 ，试问：这时小敏约在什么位置?距图书馆和学
校各多少米?
解:小敏在学校与图书馆之间，距图书馆约 ，距学校约 .
12.（几何直观）如图,在纸面上有一数轴，折叠纸面.
（1） 若表示1的点与表示−的点重合, 则表示−的点与表示____的点
数轴的三要素
单位长度
原点
正方向
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.
数轴的概念
1．在数学中，用一条直线上的点表示数，规定了
正方向 和 单位长度
的水平直线叫做数轴．
原点
、
数轴的画法
1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0.
2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从
原点向左)则为负方向.
第一章 有理数
1.2 有理数及其大小比较
1.2.2 数轴
1.知道数轴的三要素，正确认识三要素的重要性.
2.能正确地画出数轴，能用数轴上的点来表示有理数.
教学重难点
重点
数轴的概念与应用．
难点ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念，掌
握数形结合的思想方法．
原点
正方向
单位长度
1.数轴的定义：规定了______、________和__________的直线叫作数轴.
（1） 用数轴表示,,,的位置（建议以小敏家为原点）.
（2） 一天，小敏从家里先去邮局寄信，之后以 /的速度往图
书馆方向走了约 ，试问：这时小敏约在什么位置?距图书馆和学
校各多少米?
（1） 用数轴表示,,,的位置（建议以小敏家为原点）.
解:如图所示.
（2） 一天，小敏从家里先去邮局寄信，之后以 /的速度往图
书馆方向走了约 ，试问：这时小敏约在什么位置?距图书馆和学
校各多少米?
解:小敏在学校与图书馆之间，距图书馆约 ，距学校约 .
12.（几何直观）如图,在纸面上有一数轴，折叠纸面.
（1） 若表示1的点与表示−的点重合, 则表示−的点与表示____的点
数轴的三要素
单位长度
原点
正方向
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.
数轴的概念
1．在数学中，用一条直线上的点表示数，规定了
正方向 和 单位长度
的水平直线叫做数轴．
原点
、
数轴的画法
1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0.
2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从
原点向左)则为负方向.
第一章 有理数
1.2 有理数及其大小比较
1.2.2 数轴
1.知道数轴的三要素，正确认识三要素的重要性.
2.能正确地画出数轴，能用数轴上的点来表示有理数.
教学重难点
重点
数轴的概念与应用．
难点ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念，掌
握数形结合的思想方法．
原点
正方向
单位长度
1.数轴的定义：规定了______、________和__________的直线叫作数轴.
有理数大小的比较
若a是正数，则a>－a 分类讨论： 若a是负数，则a<－a
若a是零，则a＝-a
Page 13
例:比较下列每对数的大小，并说明理由：
（1）1与-10； （2）-0.001与0 （3） 3 与 2
43
解：（1） 1＞-10
（正数大于一切负数）
（2）-0.001＜0 （负数都小于零）
（3）∵
3 4
3 9，
1.分别求两负数的绝对值 2.比较两数绝对值的大小 3.根据结论得两负数的大小.
Page 6
请比较 _ 3 和
4
3 _
பைடு நூலகம்
的大小：
2
第一步: 分别算出它们的绝对值
|_3 |= 3
4
4
|_
3 2
|=
3 2
第二步:比较它们的绝对值
3 4
<
3 2
第三步:根据”两个负数,绝对值大的反而小”
知
3 _
4
>
3 _
2
4 12
2 3
2 8, 3 12
∴ 3＞ 2.
43
∴ 3＜ 2
43
（两个负数比较大小，绝对值大 的数反而小）.
Page 14
比较下面各对数的大小，并说明理由：
⑴
5 6
与
；5 > 6
,两个正数比较大小，绝对值大的数大
⑵－3 与 +1； +1> －3, 正数大于一切负数
⑶ －1 与 0；
-1＜0,
负数都小于零
⑷－12
与
－
1 4
- < - , 1
1
2
4 两个负数比较大小，绝对值大的数反而小
若a是零，则a＝-a
Page 13
例:比较下列每对数的大小，并说明理由：
（1）1与-10； （2）-0.001与0 （3） 3 与 2
43
解：（1） 1＞-10
（正数大于一切负数）
（2）-0.001＜0 （负数都小于零）
（3）∵
3 4
3 9，
1.分别求两负数的绝对值 2.比较两数绝对值的大小 3.根据结论得两负数的大小.
Page 6
请比较 _ 3 和
4
3 _
பைடு நூலகம்
的大小：
2
第一步: 分别算出它们的绝对值
|_3 |= 3
4
4
|_
3 2
|=
3 2
第二步:比较它们的绝对值
3 4
<
3 2
第三步:根据”两个负数,绝对值大的反而小”
知
3 _
4
>
3 _
2
4 12
2 3
2 8, 3 12
∴ 3＞ 2.
43
∴ 3＜ 2
43
（两个负数比较大小，绝对值大 的数反而小）.
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比较下面各对数的大小，并说明理由：
⑴
5 6
与
；5 > 6
,两个正数比较大小，绝对值大的数大
⑵－3 与 +1； +1> －3, 正数大于一切负数
⑶ －1 与 0；
-1＜0,
负数都小于零
⑷－12
与
－
1 4
- < - , 1
1
2
4 两个负数比较大小，绝对值大的数反而小
七年级数学上册第一章有理数1-2有理数及其大小比较1有理数的概念课件新版新人教版
8. [母题 教材P16习题T1] 把下列各有理数填在相应的集合内：
－100，1，－823
，6，0，＋314
，－2.25，－10%，
3 100
，
－18，2 025，－0.01.
正有理数集合：｛
1，6，＋314
，
3 100
，2025，
…｝.
负有理数集合：｛－100，－823，－2.25，－10%，－18，－…0.｝01.，
6.3%，－3.14，请将它们填入图中相应的集合中．
思路引导：
解：(1)正整数；负整数 (2)如图1.2－1所示.
思路点拨 根据集合交叉部分的意义，重合部分具有两个集合的
所有特征，两个集合中相同的数填在这两个集合圈的公 共部分中；只在一个集合中出现的数填在这个集合圈的 单独的部分中.
易 错 点 对有理数分类不清导致出错
知1－练
1-1.在＋4，73，－3. 14 ，0 ，0.5 中，表示正有理数的有
( C)
A. 1个
B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
1-2.下列说法中正确的有( B ) ① 负分数一定是负有理数； ②自然数一定是正数； ③ －π 是负分数； ④ a 一定是正数； ⑤ 0 是整数. A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个
负整数和0 1. 符号为负；2. 分数或有限小数或无限循环小数
负数和0 2，4，6，⋯和－2，－4，－6，⋯
知1－讲
特别解读 1.整数可以写作分母为“1”的分数形式. 2. 引入负数后，奇数和偶数的范围也相应地扩大了，奇
数和偶数也可以是负数. 3. 自然数包括0和正整数.
知1－练
例 1 下列各数：－74，1. 010010001，383，0，－π3，－
人教版七年级数学上册《有理数及其大小比较》有理数PPT课件(第1课时有理数的概念)
2017 √
√
√
4
3
√√
√
-4.9
√
√
√
0
√
-12 √
√
√
√
探究新知
知识点 2 有理数的分类 你能根据有理数的定义对有理数分类吗？
探究新知
有理数
整数 分数
正整数 零 负整数 正分数
负分数
探究新知
质疑探索 学了有理数的分类后，有没有一些数不是有理数呢？ 探究总结
有限小数和无限循环小数都是分数，所以也是有理数. 无限不循环小数（如π）不是分数，就不是有理数.
-3, + 1 ，0, 4，,+2.12，-0.65，+300%，-0.6，22 .
2
7
正数集合：{
}；
负数集合：{
}；
分数集合：{
}；
整数集合：{
}；
探究新知
素养考点 2 把有理数按要求分类
例2 把下列各数填在相应的集合中：
易错提醒
-3,
+
1 ，0, 2
4，,+2.12，-0.65，+300%，1先-0.像.化6， +简3270成20.%整数这的种数可是以
第一章 有理数
1.2 有理数及其大小比较 1.2.1 有理数的概念
学习目标
1. 了解有理数的定义. 2. 会判断一个数是整数还是分数，是正数还是负数. 3. 知道有理数的两种分类方法.
探究新知
知识点 1 有理数的概念 某天毛毛看报纸，见到下面一段内容：冬季的一天，某地 的最高气温为6℃，最低气温达到-10℃，平均气温是0℃，而 同一天北京的气温为-3℃～7℃. 问题1：这里面出现的数是什么数？ 6，7是正数; -10，-3是负数; 0既不是正数也不是负数.
(课件)1.3有理数的大小
请同学们小组讨论，利用数轴探究结论！
1）正数大于0， 0大于负数， 正数大于负数；
2）两个负数，绝对值大的反而小.
3.有理数比较大小的方法： 方法1．数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大； 方法2．正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对
值大的反而小 .
比较下列每组数的大小：
(1)-2与-3；
<
5
-4-5 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
5
在以向右为正方向的数轴上的两点， 右边的点表示的数比左边的大。 反过来，左边的点表示的数比右边的小。 简单记为：左边<右边
1.数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序， 就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数．
2. 对于正数、0和负数这三类数，它们之间有什么大小关系？
将下列这些数按从小到大的顺序排列，并用＜连接. 0，－3，|5|，－（－4），－|－5|.
解： －|－5|＜ －3 ＜0＜ －（－4）＜|5|.
比较下面 >
；
1 6
⑵－3
____+1；
＜
⑶ －1 ____＜0；
⑷－
___－
1 ；＜ 2
1 4
⑸ －|－3| ____－>4.5
所以 5 (0.83). 6
比较下列每组数的大小
（1）－（－3）和－（+2）；
（2）| |和5-（-0.83）； 6
解： (1) 先化简，得 －（－3）＝3， －（＋2）＝－2， 因为正数大于负数， 所以3>－2， 即－（－3）>－（＋2）
(2)先化简，得
5 = 5 ,(0.83) 0.83. 66
因为 5 0.83, 6
1）正数大于0， 0大于负数， 正数大于负数；
2）两个负数，绝对值大的反而小.
3.有理数比较大小的方法： 方法1．数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大； 方法2．正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对
值大的反而小 .
比较下列每组数的大小：
(1)-2与-3；
<
5
-4-5 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
5
在以向右为正方向的数轴上的两点， 右边的点表示的数比左边的大。 反过来，左边的点表示的数比右边的小。 简单记为：左边<右边
1.数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序， 就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数．
2. 对于正数、0和负数这三类数，它们之间有什么大小关系？
将下列这些数按从小到大的顺序排列，并用＜连接. 0，－3，|5|，－（－4），－|－5|.
解： －|－5|＜ －3 ＜0＜ －（－4）＜|5|.
比较下面 >
；
1 6
⑵－3
____+1；
＜
⑶ －1 ____＜0；
⑷－
___－
1 ；＜ 2
1 4
⑸ －|－3| ____－>4.5
所以 5 (0.83). 6
比较下列每组数的大小
（1）－（－3）和－（+2）；
（2）| |和5-（-0.83）； 6
解： (1) 先化简，得 －（－3）＝3， －（＋2）＝－2， 因为正数大于负数， 所以3>－2， 即－（－3）>－（＋2）
(2)先化简，得
5 = 5 ,(0.83) 0.83. 66
因为 5 0.83, 6
有理数的大小比较-
合作探究
☞
挑战自我
（1）若a>0，b<0，|a|<|b|，则你能比较 a、b、－a、－b这四个数的大小吗？ （2）小明在课外书上看到一道习题： “若a表示一个有理数，请比较a与－a 的大小”，他觉得太简单了，马上就得 出了a> －a的结论，你知道小明是根据 哪一条法则得出来的吗？他说得有道理 吗？
-3 –2 –1
0
1
2
3
4
1）在数轴上表示的两个数， 右边的数总比 左 边的数大； 2）正数都 大于 0,负数都 小于 0； 正数 大于 一切负数； 3）一个数的绝对值就是它到原点 的 距离 。
一个正数的绝对值是 一个负数的绝对值是 0的绝对值是 ; -3 –2 –1 0 1 2 3
;
;
4
我们对于正数与正数，正数与负数，正数 与0，0与负数都能比较它们的大小，但负 数与负数之间怎样比较它们的大小呢？
5 6 1 > ____ 6
；
< ⑵－3 ____+1 ；
< ⑶ －1 ____0 ；
> －4.5 ⑸ －|－3| ____
⑷－Βιβλιοθήκη 1 21 < ____－
4
；
好好想想
1、利用数轴回答： 有没有最大的整数和最小的整数？ 答：都没有。 ⑴
⑵有没有最大的正整数和最小的正整数？ 答：没有最大的正整数，最小的正整数是1。 ⑶有没有最大的负整数和最小的负整数？ 答：最大的负整数是－1，没有最小的负整数。
（1） - 1 与 - 0.01 ；（2） - | - 2 | 与 0
1 1 3 2 (3) ( )与 | | ；（4） 与 。 9 10 4 3
1.5 有理数的大小比较 课件(共25张PPT)华东师大版(2024)数学七年级上册
知1－练
感悟新知
1-1. [ 期末·眉山 ] 在－ ， 0， －3， －2 四个有理数中， 最小的数是( )A. － Biblioteka B.0C. － 3 D. － 2
C
知1－练
感悟新知
1-2.比较下列各组数的大小：(1) － 与 － ｜ 0.3｜； (2) － ｜ － 7 ｜ 与－( +5.3) ；(3) － ， + (－ )与 － | － |.
例3
知2－练
感悟新知
解题秘方：找最大或最小的数，主要以 0 为分界点，符合条件且唯一就存在，否则不存在 .
解：(1) 不存在 . (2) 不存在 . (3) 存在， － 1.(4) 存在， 1. (5) 存在， 0. (6) 不存在 .
知2－练
感悟新知
3-1.大于 － 1 且小于 2 的所有整数有_____________ .
两数同号
同为正号，绝对值大的数大
同为负号，绝对值大的反而小
两数异号
正数大于负数
一数为 0
正数与 0，正数大于 0
负数与 0，负数小于 0
知2－讲
感悟新知
特别解读1. 比较两个有理数的大小时，一般不用数轴，而比较多个有理数的大小时，使用数轴会比较方便.2. 比较两个异号的数的大小，只需考虑它们的正负；比较两个同号的数的大小，只需考虑它们的绝对值.
感悟新知
知2－练
[母题 教材 P22 习题 T2 ] 将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“＜”号连接起来：－ 1、 － 2.5、 3、 3 、 0、 － 4、 － 2、 5 .
例2
解题秘方：紧扣两种比较有理数大小的方法，可选择其中一种进行比较 .
知2－练
1.4有理数的大小课件(共17张PPT)
随堂练习
1.有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示．(1)在横线上填入“＞”或“＜”：a______0，b______0，c______0，|c|______|a|，|a|______|b|，|－b|______|c|；
【思路点拨】在数轴上找到表示a，b，c的相反数的点，然后利用数轴直观地比较大小．
绝对值的一个重要性质是非负性，即对任意有理数a，均有|a|≥0.若几个非负数的和为0，则这些非负数均为0.
归纳小结
比较有理数大小的方法方法一：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.方法二：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小．
同学们再见！
两数同号
同为正号，绝对值大的数大
同为负号，绝对值大的反而小
两数异号
正数大于负数
一数为0
正数与0，正数大于0
负数与0，负数小于0
例2 比较下列各数的大小.
（1）0和－6；（2）3和-4.4；（3）
1．如图，在数轴上有A，B，C，D四个点．(1)写出数轴上的点A，B，C，D表示的数；
(2)将点A，B，C，D表示的数按从小到大的顺序用“＜”号连接起来．
第 一章 有理数
1.4 有理数的大小
学习目标
能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小.
学习重难点
能利用数轴及绝对值的理数的大小.
难点
重点
回顾复习
1.在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫作这个数的绝对值，有理数a的绝对值表示为|a|，读作“a的绝对值”.2.符号不同、绝对值相等的两个数，我们称其中一个数是另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数. 规定0的相反数为0.3.一个正数的绝对值是它本身. 一个负数的绝对值是它的相反数. 0的绝对值是0.4.互为相反数的两个数的绝对值相等.
1.有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示．(1)在横线上填入“＞”或“＜”：a______0，b______0，c______0，|c|______|a|，|a|______|b|，|－b|______|c|；
【思路点拨】在数轴上找到表示a，b，c的相反数的点，然后利用数轴直观地比较大小．
绝对值的一个重要性质是非负性，即对任意有理数a，均有|a|≥0.若几个非负数的和为0，则这些非负数均为0.
归纳小结
比较有理数大小的方法方法一：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.方法二：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小．
同学们再见！
两数同号
同为正号，绝对值大的数大
同为负号，绝对值大的反而小
两数异号
正数大于负数
一数为0
正数与0，正数大于0
负数与0，负数小于0
例2 比较下列各数的大小.
（1）0和－6；（2）3和-4.4；（3）
1．如图，在数轴上有A，B，C，D四个点．(1)写出数轴上的点A，B，C，D表示的数；
(2)将点A，B，C，D表示的数按从小到大的顺序用“＜”号连接起来．
第 一章 有理数
1.4 有理数的大小
学习目标
能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小.
学习重难点
能利用数轴及绝对值的理数的大小.
难点
重点
回顾复习
1.在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫作这个数的绝对值，有理数a的绝对值表示为|a|，读作“a的绝对值”.2.符号不同、绝对值相等的两个数，我们称其中一个数是另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数. 规定0的相反数为0.3.一个正数的绝对值是它本身. 一个负数的绝对值是它的相反数. 0的绝对值是0.4.互为相反数的两个数的绝对值相等.
七上数学(沪科版)课件-有理数的大小
A．点 A 的左边 C．点 B 与点 C 之间
B．点 A 与点 B 之间 D．BC 中点与点 C 之间或点 C 的右边
知识点二：利用法则比较大小 正数 大于 0,0 大于 负数 ，正数大于 负数 ．两个负数比较，绝对值大的 反而 小 ．
4．下列四个数中最大的数．1
A．a＝b C．a＜b
B．a＞b D．b＝2a
2．实数 x、y 在数轴上的位置如图所示，则( B )
A．x＞y＞0
B．y＞x＞0
C．x＜y＜0
D．y＜x＜0
3．如图，数轴上的 A、B、C 三点所表示的数分别是 a、b、c，其中 AB＝
BC.如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点 O 的位置应该在( D )
D．－|－285|
8．比较下列各对数的大小． (1)－(－3) ＞ |－2|； (2)－(－4) ＝ |－4|；
(3)－45 ＜ －32； (4)－(－7) ＞ －1.
9．比较－2.4、－0.5、－(－2)、－7 的大小，正确的是( C )
A．－7＞－2.4＞－(－2)＞－0.5
B．－(－2)＞－7＞－2.4＞－0.5
A．－10℃，－7℃，1℃
B．－7℃，－10℃，1℃
C．1℃，－7℃，－10℃
D．1℃，－10℃，－7℃
12．如图，下列关于数 m、n 的说法正确的是( D )
A．m＝n C．m＞－n
B．m＞n D．m＝－n
13．有理数 a 在数轴上对应的点如图所示，则 a、－a、1 的大小关系正确 的是( D )
利用数轴比较有理数大小． 【例 1】有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，试比较 a、b、－a、－b 的 大小，并用“＞”号把它们连接起来．
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解：先化简，－（－3）＝3， －（＋2）＝－2， 因为正数大于负数，所以3＞－2，即 －（－3）＞－（＋2）
24 5 ( 2) 和- ; 35 7
两负数相比较，绝对值 大的反而小. 解：两个负数做比较，先求它们的绝对值.
24 24 5 5 25 = , . 35 35 7 7 35 24 25 因为 , 35 35 24 5 所以 - , 35 7 24 5 所以 - . 35 7
二 运用法则比较有理数的大小
问题： 对于正数、0、负数这三类数，它们之间有
什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？
结论：
（1）正数大于0，负数小于0， 正数大于负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小． 例如，1 ＞ 0,0 ＞ -1,1 ＞ -1，-1 ＞ -2.
例2. 比较下列各数的大小. （1）－（－3）和－（＋2）； 异号两数比较要 考虑它们的正负.
(2)用“＜”连接这些城市的最高气温．
[解析](1)画出数轴，然后根据数轴表示数的方法画 出－5，2，－3，－1，4所表示的点； (2)根据“数轴上左边的点表示的数比右边的点表示 的数要小”可得到它们的大小关系．
解：(1)如图
(2)－5℃＜－3℃＜－1℃＜2℃＜4℃.
5．如果a是有理数，试比较|a|与－2a的大小．
同号两数比较要 考虑它们的绝对值.
5 (3) 和 ( 0.83). 6
解：先化简：
5 5 = , ( 0.83) 0.83. 6 6 因为 5 0.83, 6 5 所以 ( 0.83). 6
能力提升
下列判断，正确的是（ D ） A．若a＞b，则│a│＞│b│ B．若│a│＞│b│，则a＞b × 如a=1,b=-2 × 如a=-3,b=2
分析：由于不能确定a的正负，所以需分类讨论
解：当a＞0时，|a|>0，－2a＜0，所以|a|>－2a； 当a=0时，|a|=0，－2a=0，所以|a|=－2a； 当a＜0时，－2a＞0，|a|=－a， 因为－2a＞－a，所以|a|＜－2a.
课堂小结
比较有理数大小的方法.
方法①：数轴上表示的两个数，右边的总比左
武汉5 ℃
北京－10℃
上海0℃
广州10℃
哈尔滨－20℃
问题：你能将上述五个城市的最低气温按从低到 高的顺序依次排列吗？
哈尔滨 北京 上海 武汉 广州
－20℃
<
－10℃
<
0℃
<
5℃
<
10℃
哈尔滨
－20℃
北京
上海
武汉
广州
<
－10℃
<
0℃
<
5℃
<
10℃
越 来 越 大
● ● ● ● ●
－20
－10
0
5
10
请大家思考这五个数的大小与它们在数轴上的
位置有什么关系?
有理数大小的比较方法1：
记住了吗？
数轴比较法: 在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.
小 大
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
有没有最大的有理数?有没有最小的有理数? 为什么?
典例精析
例1 在数轴上表示数-3,-5,4,0，并比较它们的大
第一章 有理数
1.2 有理数
1.2.4 有理数
第2课时 有理数大小的比较
导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
学习目标
1.通过探究得出有理数大小的比较方法.（重点） 2.能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数
的大小.（难点）
导入新课
你能说出哪个城市的最低气温最低吗？
讲授新课
一 借助数轴比较有理数的大小 下图表示某一天我国5个城市的最低气温.
边的大．
方法②：正数大于0，0大于负数，正数大于
负数；两个负数，绝对值大的反而小．
C．若a＜b＜0，则│a│＜│b│ × 如a=-3,b=-2 D．若习
1 1.在有理数0，│-（-3 ）│，-│+1000│，-（-5）中最大 3 的数是（ B ） 1 A．0 B．-（-5） C．-│+1000│ D．│-（-3 ）│ 3
2.比较下面各对数的大小，并说明理由：
小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接. 解：-3,-5,4,0在数轴上表示如图：
● -5 -4 ● -3 -2 -1 ● 0 1 2 3 ● 4 5
将它们按从小到大的顺序排列为： －5 <－3 <0 <4
针对训练
如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，
c，则它们的大小关系是（ D ）
A.a>b>c B.b>c>a C.c>a>b D.b>a>c
>
＜
> =
3.将下列这些数用“＜”连接.
0，－3，|5|，－（－4），－|－5|. 解：－|－5|＜ －3 ＜0＜ －（－4）＜|5|.
4. 下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温：
城市 阜阳 －5 安庆 2 淮北 －3 合肥 －1 芜湖 4
最高气温 /℃
(1)在数轴上表示这些城市最高气温的值；