1.5有理数的大小比较课件PPT
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2024年秋新华师大版七年级上册数学教学课件 第1章 有理数 1.5 有理数的大小比较 习题1.5
1.5 有理数的大小比较
习题1.5
华师大版 七年级 上册
A组 1．比较下列各对数的大小：
（1）﹣9.1 与﹣9.0 5 与 7 ；
68
（4）﹣|﹣3.2| 与﹣(+3.2)．
解：（1）﹣9.1＜﹣9.099； （2）﹣8＜|﹣8|；
（3） 5＞ 7 ； 68
（4）﹣|﹣3.2|＝﹣(+3.2)．
2．将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“＜”号 连接起来：
0，﹣3.14， 22 ，2.7，﹣4，0.14．
7
解：﹣4 ＜ 22 ＜﹣3.14 ＜ 0 ＜ 0.14 ＜ 2.7 7
3．下列说法是否正确？为什么？ 在数轴上 ， 将 表示一个数的点向左移
动，终点所表示的数总比原来的数小．
解：正确．因为在数轴上表示的两个 数，右边的数总比左边的数大．
B组
4．写出绝对值小于 5 的所有整数，并在数轴上表示出来． 解：﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4．
﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4
﹣7 ﹣6 ﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 5 6 7
5．回答下列问题： （1）有没有最小的正数？有没有最大的负数？为什么？ （2）有没有绝对值最小的有理数？若有，请把它写出来．
解：（1）没有，没有，均可以借助数轴说明； （2）有，是 0．
1．从课后习题中选取； 2．完成练习册本课时的习题．
同学们，通过这节课的学习 ，你有什么收获呢？
谢谢 大家
习题1.5
华师大版 七年级 上册
A组 1．比较下列各对数的大小：
（1）﹣9.1 与﹣9.0 5 与 7 ；
68
（4）﹣|﹣3.2| 与﹣(+3.2)．
解：（1）﹣9.1＜﹣9.099； （2）﹣8＜|﹣8|；
（3） 5＞ 7 ； 68
（4）﹣|﹣3.2|＝﹣(+3.2)．
2．将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“＜”号 连接起来：
0，﹣3.14， 22 ，2.7，﹣4，0.14．
7
解：﹣4 ＜ 22 ＜﹣3.14 ＜ 0 ＜ 0.14 ＜ 2.7 7
3．下列说法是否正确？为什么？ 在数轴上 ， 将 表示一个数的点向左移
动，终点所表示的数总比原来的数小．
解：正确．因为在数轴上表示的两个 数，右边的数总比左边的数大．
B组
4．写出绝对值小于 5 的所有整数，并在数轴上表示出来． 解：﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4．
﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4
﹣7 ﹣6 ﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 5 6 7
5．回答下列问题： （1）有没有最小的正数？有没有最大的负数？为什么？ （2）有没有绝对值最小的有理数？若有，请把它写出来．
解：（1）没有，没有，均可以借助数轴说明； （2）有，是 0．
1．从课后习题中选取； 2．完成练习册本课时的习题．
同学们，通过这节课的学习 ，你有什么收获呢？
谢谢 大家
浙教版七年级上册数学课件：1.5有理数的大小比较
口答：比较下列各对数的大小，并说明理由： 口答：比较下列各对数的大小，并说明理由：
1 5 （1） 6 与 6 ； ）
（2） －3 与 1 ； ）
1 1 （4）− 2 与− 4 ）
（3） －1 与 0； ） ；
1、绝对值最小的有理数是__;绝对值 、绝对值最小的有理数是 0 绝对值 最小的自然数是__;绝对值最小的正整 最小的自然数是 0 绝对值最小的正整 绝对值最小的负整数是____. 数是 1 , 绝对值最小的负整数是 －1 2、利用数轴求大于－9并且小于 、利用数轴求大于－ 并且小于 并且小于3.2 的整数． 的整数．
探究新知
哈尔滨-20℃ 北京-10℃ 武汉5℃ 哈尔滨 ℃ 北京 ℃ 武汉 ℃ 上海0℃ 上海 ℃ 广州10℃ 广州 ℃
把表示上述5个城市最低气温的数表示在数轴上。 把表示上述 个城市最低气温的数表示在数轴上。 个城市最低气温的数表示在数轴上
－20 －15 －10 －5 0 5 10
温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？ 温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？ 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 正数都大于零,负数都小于零,正数大于负数; 正数都大于零,负数都小于零,正数大于负数;
2
2.求上述各数的绝对 求上述各数的绝对 值，并比较它们的大 小；上面各对数的大 小与它们的绝对值的 大小有什么关系？ 大小有什么关系？
两个正数比较大小， 两个正数比较大小， 绝对值大的数大； 绝对值大的数大； 两个负数比较大小， 两个负数比较大小， 绝对值大的数反而小。 绝对值大的数反而小。
比较下列各对数的大小，并说明理由： 例2 比较下列各对数的大小，并说明理由： （1）1与-10； ） 与 ； （3）-3 与-5； ） ； (2)-0.001与0 ； 与 2 3 (4) − 与 − 4 3
有理数大小的比较ppt课件
C．有最小的正数，也有最大的负数
D．既无最大的负数，也无最小的正数
1
1
1
2．比较－ ，－ ， 的大小，结果正确的是( A )
2
3
4
1
1 1
A．－ ＜－ ＜
2
3 4
1
1
1
C. ＜－ ＜－
4
3
2
1
1
B．－ ＜4(1)＜－
2
3
1
1 1
D．－ ＜－ ＜
3
2 4
随堂练习
1
3.在有理数0，│-（-3 ）│，-│+1000│，-（-5）中最
什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？
结论：
（1）正数大于0，负数小于0，正数大于负数；
（2）两个负数，绝对值大的反而小．
例如，1 ＞ 0,0 ＞ -1,1 ＞ -1，-1 ＞ -2.
典例剖析
例2（新课本例5） 比较下列各组数的大小： 异号两数比较要
考虑它们的正负.
(1)5和-2；
(2)-3和-7；
解析：(1) 画出数轴，然后根据数轴表示数的方法画出-5，2，-3，-1，
4所表示的点；
(2) 根据“数轴上左边的点表示的数比右边的点表示的数要小”
可得到它们的大小关系．
解：(1) 如图：
-5
-3
-6 -5 -4 -3
-1
-2 -1
2
0
(2) -5℃<-3℃<-1℃ <2℃<4℃.
1
4
2
3
4
5
分层练习-巩固
若两数异号，则正数大于负数；若两
数同号，先考虑它们的绝对值.
总结归纳
D．既无最大的负数，也无最小的正数
1
1
1
2．比较－ ，－ ， 的大小，结果正确的是( A )
2
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1 1
A．－ ＜－ ＜
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C. ＜－ ＜－
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B．－ ＜4(1)＜－
2
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1 1
D．－ ＜－ ＜
3
2 4
随堂练习
1
3.在有理数0，│-（-3 ）│，-│+1000│，-（-5）中最
什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？
结论：
（1）正数大于0，负数小于0，正数大于负数；
（2）两个负数，绝对值大的反而小．
例如，1 ＞ 0,0 ＞ -1,1 ＞ -1，-1 ＞ -2.
典例剖析
例2（新课本例5） 比较下列各组数的大小： 异号两数比较要
考虑它们的正负.
(1)5和-2；
(2)-3和-7；
解析：(1) 画出数轴，然后根据数轴表示数的方法画出-5，2，-3，-1，
4所表示的点；
(2) 根据“数轴上左边的点表示的数比右边的点表示的数要小”
可得到它们的大小关系．
解：(1) 如图：
-5
-3
-6 -5 -4 -3
-1
-2 -1
2
0
(2) -5℃<-3℃<-1℃ <2℃<4℃.
1
4
2
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4
5
分层练习-巩固
若两数异号，则正数大于负数；若两
数同号，先考虑它们的绝对值.
总结归纳
1.5 有理数的大小比较(课件)-七年级数学上册(华东师大版2024)
3
1
−
10
＞−
8
，
12
=
1
−
10
.
1
− ，
10
典例分析
例2
回答下列问题：
1）大于-4的负整数有哪几个？
2）小于4的正整数有哪几个？
3）大于-4且小于4的整数有哪几个？
解：1）大于-4的负整数有-3，-2，-1；
2. 小于4的正整数有3，2，1；
3. 大于-4且小于4的整数有-3，-2，-1，0，1，2，3.
4
=1 =
63
，
36
3
4
−1 < −1 ；
（3）− −3.5 = −3.5，− −
1
−3
4
∵ 3.5 > 3.25，∴ − 3.5 < − − −3
= −3.25，
1
4
；
（4）− −6.5 = −6.5，− −6.5 = 6.5，
∵ 6.5 > −6.5，∴ − −6.5 < − −6.5 ．
课堂测试
新课讲授
【探究二】请在纸上再随意地写出几对负数数，在数轴上比较一下大小.
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
【探究三】从中你能概括出直接比较两个负数大小的法则吗？说说你的理由.
法则：两个负数，绝对值大的反而小.
【理由】表示两个负数的点都位于原点的左边，绝对值大表示离原点远，所以绝对
华东师大版（2024）七年级上册
第1章
有理数
1.5 有理数的大小比较
主讲：
学习目标
1
目标
1.掌握有理数大小的比较方法,会利用绝对值比较两个负数的大小.
1
−
10
＞−
8
，
12
=
1
−
10
.
1
− ，
10
典例分析
例2
回答下列问题：
1）大于-4的负整数有哪几个？
2）小于4的正整数有哪几个？
3）大于-4且小于4的整数有哪几个？
解：1）大于-4的负整数有-3，-2，-1；
2. 小于4的正整数有3，2，1；
3. 大于-4且小于4的整数有-3，-2，-1，0，1，2，3.
4
=1 =
63
，
36
3
4
−1 < −1 ；
（3）− −3.5 = −3.5，− −
1
−3
4
∵ 3.5 > 3.25，∴ − 3.5 < − − −3
= −3.25，
1
4
；
（4）− −6.5 = −6.5，− −6.5 = 6.5，
∵ 6.5 > −6.5，∴ − −6.5 < − −6.5 ．
课堂测试
新课讲授
【探究二】请在纸上再随意地写出几对负数数，在数轴上比较一下大小.
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
【探究三】从中你能概括出直接比较两个负数大小的法则吗？说说你的理由.
法则：两个负数，绝对值大的反而小.
【理由】表示两个负数的点都位于原点的左边，绝对值大表示离原点远，所以绝对
华东师大版（2024）七年级上册
第1章
有理数
1.5 有理数的大小比较
主讲：
学习目标
1
目标
1.掌握有理数大小的比较方法,会利用绝对值比较两个负数的大小.
1.2.5有理数的大小比较课件人教版(2024)数学七年级上册
a．
6. 观察图形，用“＞”“＜”或“＝”填空：
(1) a > 0， b < 0； (2) a < 1， b < －1； (3) b < a ，| b | > | a |； (4)－ b > a ，－ a > b ．
1． (2024·深圳)如图，实数 a ， b ， c ， d 在数轴上表示如下，则最小 的实数为( A )
解：－|4|＝－4，－(＋1)＝－1，－(－3)＝3. 各数在数轴上表示如图所示．
因为数轴上右边的数总比左边的大，
A
A． －＜－＜ C． ＜－＜－
B． －＜＜－ D． －＜－＜
9． (1)大于－4的负整数有 3 个，它们分别是 －3，－2，－1 ；
(2)小于5的正整数有 1，2，3，4 ；
8． － a ， b 两数在数轴上的位置如图，下列结论正确的是( C ) A． a ＞0， b ＜0 B． a ＜ b C． | a |＝－ a ，| b |＝－ b D． | a |＞| b |
9． 【拓展题】若 a 为有理数，试比较 a 与－ a 的大小． 解：当 a ＜0时， a ＜－ a ； 当 a ＝0时， a ＝－ a ；当 a ＞0时， a ＞－ a .
例2 比较下列各组数的大小： (1)3和－5； (1)解：因为3是正数，－5是负数， 所以3＞－5. (2)－3和－5. (2)解：因为－3，－5是负数，|－3|＜|－5|， 所以－3＞－5.
＞
＜
＞
＞
＞
＞
先化简，再比较两个有理数的大小 例3 比较下列各组数的大小： (1)－(－6)和－(＋7)； (1)解：先化简：－(－6)＝6，－(＋7)＝－7. 因为正数大于负数，所以6＞－7. 所以－(－6)＞－(＋7)．
a．
6. 观察图形，用“＞”“＜”或“＝”填空：
(1) a > 0， b < 0； (2) a < 1， b < －1； (3) b < a ，| b | > | a |； (4)－ b > a ，－ a > b ．
1． (2024·深圳)如图，实数 a ， b ， c ， d 在数轴上表示如下，则最小 的实数为( A )
解：－|4|＝－4，－(＋1)＝－1，－(－3)＝3. 各数在数轴上表示如图所示．
因为数轴上右边的数总比左边的大，
A
A． －＜－＜ C． ＜－＜－
B． －＜＜－ D． －＜－＜
9． (1)大于－4的负整数有 3 个，它们分别是 －3，－2，－1 ；
(2)小于5的正整数有 1，2，3，4 ；
8． － a ， b 两数在数轴上的位置如图，下列结论正确的是( C ) A． a ＞0， b ＜0 B． a ＜ b C． | a |＝－ a ，| b |＝－ b D． | a |＞| b |
9． 【拓展题】若 a 为有理数，试比较 a 与－ a 的大小． 解：当 a ＜0时， a ＜－ a ； 当 a ＝0时， a ＝－ a ；当 a ＞0时， a ＞－ a .
例2 比较下列各组数的大小： (1)3和－5； (1)解：因为3是正数，－5是负数， 所以3＞－5. (2)－3和－5. (2)解：因为－3，－5是负数，|－3|＜|－5|， 所以－3＞－5.
＞
＜
＞
＞
＞
＞
先化简，再比较两个有理数的大小 例3 比较下列各组数的大小： (1)－(－6)和－(＋7)； (1)解：先化简：－(－6)＝6，－(＋7)＝－7. 因为正数大于负数，所以6＞－7. 所以－(－6)＞－(＋7)．
1.5 有理数的大小比较+++课件+2024-2025学年+华东师大版数学七年级上册
1.5 有理数的大小比较
2
课时学习目标
1.掌握两个负数比较大小的方法
2.能够灵活选择方法比较任意有理数
的大小
素养目标达成
运算能力、推理能力
推理能力、几何直观、应用意识
基础 主干落实
重点 典例研析
素养 当堂测评Leabharlann 基础 主干落实【新知要点】
1.两个负数比较大小的步骤:
绝对值
(1)求出两个负数的___________;
A.-7<-5<-2
B.-7>-5>-2
C.-7<-2<-5
D.-2>-7>-5
D.|-1|
9
4.下表是世界五大洲的最低点及其海拔
世界五大洲
亚洲
的最低点
死海
海拔/m
-430.5
欧洲里海 非洲阿萨勒湖 大洋洲北艾尔湖
-28
-157
根据以上数据,海拔最低的是( C )
A.美洲死谷
B.大洋洲北艾尔湖
C.亚洲死海
小于
利用数轴: 左边的数_________右边的数
正数大于0,0大于 负数, 正数大于负数
利用法则
两个负数, 绝对值大的反而小
【对点小练】
2.四个有理数-0.9,0,-1,1,其中最小的是( B )
A.-0.9 B.-1
C.0
D.1
重点 典例研析
重点用法则比较有理数的大小(推理能力、应用意识)
【典例】(教材再开发·P21例巩固)比较下列各对数的大小:
(1)-(-9)和-(+9);
(2)-|-7|和-(-7);
(3)|-(-3)|和-|-3|;
4
(4)- 和5
2
课时学习目标
1.掌握两个负数比较大小的方法
2.能够灵活选择方法比较任意有理数
的大小
素养目标达成
运算能力、推理能力
推理能力、几何直观、应用意识
基础 主干落实
重点 典例研析
素养 当堂测评Leabharlann 基础 主干落实【新知要点】
1.两个负数比较大小的步骤:
绝对值
(1)求出两个负数的___________;
A.-7<-5<-2
B.-7>-5>-2
C.-7<-2<-5
D.-2>-7>-5
D.|-1|
9
4.下表是世界五大洲的最低点及其海拔
世界五大洲
亚洲
的最低点
死海
海拔/m
-430.5
欧洲里海 非洲阿萨勒湖 大洋洲北艾尔湖
-28
-157
根据以上数据,海拔最低的是( C )
A.美洲死谷
B.大洋洲北艾尔湖
C.亚洲死海
小于
利用数轴: 左边的数_________右边的数
正数大于0,0大于 负数, 正数大于负数
利用法则
两个负数, 绝对值大的反而小
【对点小练】
2.四个有理数-0.9,0,-1,1,其中最小的是( B )
A.-0.9 B.-1
C.0
D.1
重点 典例研析
重点用法则比较有理数的大小(推理能力、应用意识)
【典例】(教材再开发·P21例巩固)比较下列各对数的大小:
(1)-(-9)和-(+9);
(2)-|-7|和-(-7);
(3)|-(-3)|和-|-3|;
4
(4)- 和5
有理数的大小比较 课件2023-2024学年浙教版数学七年级上册
B. a<−b<b<−a
C. −b<−a<a<b
D. a<−b<−a<b
●
b
●
a
●
0
3、若a>0，b<0，且|a|<|b|，则你能比较a、b、−a、−b这四个数的大小吗？
b<−a<a<−b
拓展提升
4. 如图，A，B，C，D是数轴上的4个点，看图回答下列问题：
若原点O向右移动3个单位长度，则点A，B，C，D所表示的数分别是什
【归纳】正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数
新知探究
在数轴上表示下列各对数，并比较它们的大小.
① −6和−1
−6
−1
③
② −6和−36
0
−6＜−1
|−6|＞|−1|
1
−36
−6
0
6
−6＞−36
|−6|＜|−36|
左侧
【思考】1. 在数轴上，负数都在原点的_______.
− 和−1.5
−1.5 −0.5 0
a （a＞0）
正数的绝对值是它本身.
0的绝对值是0.
负数的绝对值是它的相反数.
|a|＝
0 （a＝0）
−a（a＜0）
课前练习
【练习】一辆货车从货场A出发，向东走了2 km到达批发部B，继续向东走
1.5 km到达商场C，又向西走了5.5 km到达超市D，最后回到货场．
(1)规定向东为正方向，以货场为原点，取1 km为单位长度，画出数轴并在数轴上标
0
【思考】（1）有没有最大的有理数？ 没有
（2）有没有最小的有理数？
没有
（3）最大的负整数是什么数？
C. −b<−a<a<b
D. a<−b<−a<b
●
b
●
a
●
0
3、若a>0，b<0，且|a|<|b|，则你能比较a、b、−a、−b这四个数的大小吗？
b<−a<a<−b
拓展提升
4. 如图，A，B，C，D是数轴上的4个点，看图回答下列问题：
若原点O向右移动3个单位长度，则点A，B，C，D所表示的数分别是什
【归纳】正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数
新知探究
在数轴上表示下列各对数，并比较它们的大小.
① −6和−1
−6
−1
③
② −6和−36
0
−6＜−1
|−6|＞|−1|
1
−36
−6
0
6
−6＞−36
|−6|＜|−36|
左侧
【思考】1. 在数轴上，负数都在原点的_______.
− 和−1.5
−1.5 −0.5 0
a （a＞0）
正数的绝对值是它本身.
0的绝对值是0.
负数的绝对值是它的相反数.
|a|＝
0 （a＝0）
−a（a＜0）
课前练习
【练习】一辆货车从货场A出发，向东走了2 km到达批发部B，继续向东走
1.5 km到达商场C，又向西走了5.5 km到达超市D，最后回到货场．
(1)规定向东为正方向，以货场为原点，取1 km为单位长度，画出数轴并在数轴上标
0
【思考】（1）有没有最大的有理数？ 没有
（2）有没有最小的有理数？
没有
（3）最大的负整数是什么数？
1.4有理数的大小课件(共17张PPT)
随堂练习
1.有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示．(1)在横线上填入“＞”或“＜”：a______0，b______0，c______0，|c|______|a|，|a|______|b|，|－b|______|c|；
【思路点拨】在数轴上找到表示a，b，c的相反数的点，然后利用数轴直观地比较大小．
绝对值的一个重要性质是非负性，即对任意有理数a，均有|a|≥0.若几个非负数的和为0，则这些非负数均为0.
归纳小结
比较有理数大小的方法方法一：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.方法二：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小．
同学们再见！
两数同号
同为正号，绝对值大的数大
同为负号，绝对值大的反而小
两数异号
正数大于负数
一数为0
正数与0，正数大于0
负数与0，负数小于0
例2 比较下列各数的大小.
（1）0和－6；（2）3和-4.4；（3）
1．如图，在数轴上有A，B，C，D四个点．(1)写出数轴上的点A，B，C，D表示的数；
(2)将点A，B，C，D表示的数按从小到大的顺序用“＜”号连接起来．
第 一章 有理数
1.4 有理数的大小
学习目标
能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小.
学习重难点
能利用数轴及绝对值的理数的大小.
难点
重点
回顾复习
1.在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫作这个数的绝对值，有理数a的绝对值表示为|a|，读作“a的绝对值”.2.符号不同、绝对值相等的两个数，我们称其中一个数是另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数. 规定0的相反数为0.3.一个正数的绝对值是它本身. 一个负数的绝对值是它的相反数. 0的绝对值是0.4.互为相反数的两个数的绝对值相等.
1.有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示．(1)在横线上填入“＞”或“＜”：a______0，b______0，c______0，|c|______|a|，|a|______|b|，|－b|______|c|；
【思路点拨】在数轴上找到表示a，b，c的相反数的点，然后利用数轴直观地比较大小．
绝对值的一个重要性质是非负性，即对任意有理数a，均有|a|≥0.若几个非负数的和为0，则这些非负数均为0.
归纳小结
比较有理数大小的方法方法一：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.方法二：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小．
同学们再见！
两数同号
同为正号，绝对值大的数大
同为负号，绝对值大的反而小
两数异号
正数大于负数
一数为0
正数与0，正数大于0
负数与0，负数小于0
例2 比较下列各数的大小.
（1）0和－6；（2）3和-4.4；（3）
1．如图，在数轴上有A，B，C，D四个点．(1)写出数轴上的点A，B，C，D表示的数；
(2)将点A，B，C，D表示的数按从小到大的顺序用“＜”号连接起来．
第 一章 有理数
1.4 有理数的大小
学习目标
能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小.
学习重难点
能利用数轴及绝对值的理数的大小.
难点
重点
回顾复习
1.在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫作这个数的绝对值，有理数a的绝对值表示为|a|，读作“a的绝对值”.2.符号不同、绝对值相等的两个数，我们称其中一个数是另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数. 规定0的相反数为0.3.一个正数的绝对值是它本身. 一个负数的绝对值是它的相反数. 0的绝对值是0.4.互为相反数的两个数的绝对值相等.
2024年秋季学期新华师大版7年级上册数学课件 第1章 有理数 1.5 有理数的大小比较
在数轴上，表示两个负数的两个点中，与原点距离较远的那个点在左边，也就是绝对值大的点在左边.所以，两个负数，绝对值大的反而小.
求出绝对值
比较大小
两个负数，绝对值大的反而小
得出结论
例 比较下列各对数的大小：（1）-1与-0.01； （2）-|﹣2|与0；（3） 与 ； （4） 与 .
知识点2 有理数的大小比较
方法一：利用数轴
●
-2
●
1.5
●
-3
-5
●
1
●
-0.5
●
-3＜-2＜-0.5＜1＜，|﹣0.5|=0.5，0.5＜2＜3，所以-3＜-2＜-0.5.又因为正数大于负数，所以-3＜-2＜-0.5＜1＜1.5＜ .
解：（2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3； | -1 | = 1 ； | - 5 | = 5． 1 ＜ 1.5 ＜3 ＜5
（3）两个负数比较大小，绝对值大的反而小.
知识点1 两个负数比较大小
知识讲解
1.利用数轴比较大小：在数轴上比较大小，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.
比较有理数大小的方法
2.利用法则比较大小：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小.
A
随 堂 小 测
1.下列各数：-4，-2.8，0，∣-4∣，其中比-3小的数是（ ） A.-4 B.-2.8 C.0 D.∣-4∣
（1）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小； －1.5，－3，－1，－5
解：（1）在数轴上表示如图所示. - 5 ＜ - 3 ＜- 1.5 ＜ - 1
(2)求出(1)中各数的绝对值，并比较它们的大小；
求出绝对值
比较大小
两个负数，绝对值大的反而小
得出结论
例 比较下列各对数的大小：（1）-1与-0.01； （2）-|﹣2|与0；（3） 与 ； （4） 与 .
知识点2 有理数的大小比较
方法一：利用数轴
●
-2
●
1.5
●
-3
-5
●
1
●
-0.5
●
-3＜-2＜-0.5＜1＜，|﹣0.5|=0.5，0.5＜2＜3，所以-3＜-2＜-0.5.又因为正数大于负数，所以-3＜-2＜-0.5＜1＜1.5＜ .
解：（2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3； | -1 | = 1 ； | - 5 | = 5． 1 ＜ 1.5 ＜3 ＜5
（3）两个负数比较大小，绝对值大的反而小.
知识点1 两个负数比较大小
知识讲解
1.利用数轴比较大小：在数轴上比较大小，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.
比较有理数大小的方法
2.利用法则比较大小：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小.
A
随 堂 小 测
1.下列各数：-4，-2.8，0，∣-4∣，其中比-3小的数是（ ） A.-4 B.-2.8 C.0 D.∣-4∣
（1）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小； －1.5，－3，－1，－5
解：（1）在数轴上表示如图所示. - 5 ＜ - 3 ＜- 1.5 ＜ - 1
(2)求出(1)中各数的绝对值，并比较它们的大小；
1.5 有理数的大小比较 课件(共12张PPT)
正数大于负数. 3.同号两数比较,要考虑这两个数的绝对值.
两个正数，绝对值大的数大；两个负数，绝对值大的数反而小. 4.多个有理数比较，适宜用数轴.
在数轴上表示的两个有理数,右边的数总比左边的数大; 注意：需要化简时，要先化简再比较.
谢谢
将各有理数在数轴上表示出来，再根据“在 数轴上，右边的数总比左边的数大”进行比较．
获取新知
问题1：在数轴上分别表示下列各对数，然后比较它们的大小. （1）-1.3与-3； （2）-5与-3.
解：
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
（1）-1.3> -3； （2）-5< -3. 在数轴上，表示两个负数的两个点中，与原点距离较远的那个点在左边， 也就是绝对值大的点在左边.
1 10
=
1 10
.
因为正数大于负数，所以
1 9
＞
1 10
；
（4）这是两个负分数比较大小，因为
3 = 3 = 9 ， 2 = 2 = 8 ， 4 4 12 3 3 12
从而
3＞2， 43
所以
3＜ 2. 43
随堂演练
1.比较下列各组数的大小:
(1)- 与- ;
(2)-π和-3.14.
解:(1) = = , = = . 因为 < ,所以- >- . (2)因为π>3.14,所以-π<-3.14.
例如，比较 3
4
和
3 2
的大小，我们可以分两步进行：
（1）先分别求出它们的绝对值，比较其大小：
3
=
3 ，
3
=
3 ，3
3 ;
4 4 2 22 4
（2）根据“两个负数，绝对值大的反而小”，得出
两个正数，绝对值大的数大；两个负数，绝对值大的数反而小. 4.多个有理数比较，适宜用数轴.
在数轴上表示的两个有理数,右边的数总比左边的数大; 注意：需要化简时，要先化简再比较.
谢谢
将各有理数在数轴上表示出来，再根据“在 数轴上，右边的数总比左边的数大”进行比较．
获取新知
问题1：在数轴上分别表示下列各对数，然后比较它们的大小. （1）-1.3与-3； （2）-5与-3.
解：
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
（1）-1.3> -3； （2）-5< -3. 在数轴上，表示两个负数的两个点中，与原点距离较远的那个点在左边， 也就是绝对值大的点在左边.
1 10
=
1 10
.
因为正数大于负数，所以
1 9
＞
1 10
；
（4）这是两个负分数比较大小，因为
3 = 3 = 9 ， 2 = 2 = 8 ， 4 4 12 3 3 12
从而
3＞2， 43
所以
3＜ 2. 43
随堂演练
1.比较下列各组数的大小:
(1)- 与- ;
(2)-π和-3.14.
解:(1) = = , = = . 因为 < ,所以- >- . (2)因为π>3.14,所以-π<-3.14.
例如，比较 3
4
和
3 2
的大小，我们可以分两步进行：
（1）先分别求出它们的绝对值，比较其大小：
3
=
3 ，
3
=
3 ，3
3 ;
4 4 2 22 4
（2）根据“两个负数，绝对值大的反而小”，得出
1.2.5有理数的大小比较+课件-2024-2025学年人教版数学七年级上册
例题精讲
例 比较下列各组数的大小： (1) 5 和 －2； (2)－3 和 －7； 解：(1)因为正数大于负数，所以 5＞－2. (2)先求绝对值，∣－3∣＝3，∣－7∣＝7. 因为 3＜7，即∣－3∣＜∣－7∣，所以 －3＞－7.
例 比较下列各组数的大小： (3)－(－1)和 －(＋2)； 解：(3)先化简，－(－1)＝1，－(＋2)＝－2. 因为正数大于负数，所以 1＞－2， 即－(－1)＞－(＋2).
在水平的数轴上表示 －4 的 点在表示 －1 的点的左边，因此 －4＜－1.
－4
－1
∣－4∣＝4，∣－1∣＝1， 4＞1，即∣－4∣＞∣－1∣， 而－4＜－1.
绝对值大的负数反而小.
举例：比较 －3 和 －5 的大小.
－3
－5
－5
－3
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2
∣－3∣＝3，∣－5∣＝5， 3＜5，即∣－3∣＜∣－5∣.
在水平的数轴上表示有理数，数学中规定：它们从左 到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边 的数．
你在小学学过的正数及 0 的 大小比较符合这个规定吗？
未来一星期每天的最高气温
0
3456789
0123456789
在水平的数轴上表示有理数，数学中规定：它们从左到右 的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数．
这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列为 －4 ºC，－3 ºC，－2 ºC，－1 ºC， 0 ºC， 1 ºC， 2 ºC.
－4 －3 －2 －1 0 1 2 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3
在水平的数轴它上们表的示排有列理顺序数是，从数左学到中右规的定. ：它们从左到右 的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数．可 知，－4＜－3，－3＜－2，－2＜0，－1＜1，….
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3、求大于－ 4并且小于3.2的所有整数。
答：大于－ 4并且小于3.2的整数有：
－3，－2，－1，0，1，2，3. 4、你能写出绝对值不大于2的所有整数吗？
答：绝对值不大于2的整数有：－2，－1，0，1，2.
合作探究
Байду номын сангаас
☞
挑战自我
（1）小明在课外书上看到一道习题： “若a表示一个有理数，请比较a与－a 的大小”，他觉得太简单了，马上就得 出了a> －a的结论，他做得对吗？
分类讨论： 若a是正数，则a>－a； 若a是负数，则a<－a； 若a是零，则a＝--a。
（2）若a>0，b<0，且|a|<|b|，则你能比 较a、b、－a、－b这四个数的大小吗？
答：b<－a < a <－b
小结
拓展
1、有理数的大小比较有两种方法： 数轴比较法和直接比较法。 2、你觉得什么情况下运用直接比 较法简单，什么情况下利用数轴 比较法简单？说说你的想法？
● ● ● ●
-5 -4
-3 -2 -1
0
1
2
3
4
5
将它们按从小到大的顺序排列为： －5 <－3 <0 <4
你会了吗？ 把下列各数表示在数轴上，并按从 小到大的顺序用“ < ”号连接：
1 5，0， －4 2 ，－2，
有理数大小的比较方法：
一、数轴比较法:
都记住了吗？
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的 数大。
| | | | | | | | |
-5 -4 -3 -2 -1 0
1
2
3
二、直接比较法： 1、 正数都大于零，负数都小于零， 正数大于一切负数。 2、两个正数比较大小， 绝对值大的数大；
两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
灵活运用
☞
例2 比较下列每对数的大小，并说明 理由： ⑴ 1与－ 10； ⑵－ 0.001与0 3 2 ⑷－ 与－ 4 3
记住了吗？
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左 边的数大。 小 大
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
有没有最大的有理数?有没有最小的有 理数?为什么?
趁热打铁
☞
例1 在数轴上表示数-3,-5,4,0， 并比较它们的大小，将它们按从小到 大的顺序用“＜”号连接。
解： -3,-5,4,0在数轴上表示如图：
好好想想
1、利用数轴回答： ⑴有没有最大的整数和最小的整数？ 答：都没有。 ⑵有没有最大的正整数和最小的正整数？ 答：没有最大的正整数，最小的正整数是1。 ⑶有没有最大的负整数和最小的负整数？
答：最大的负整数是－1，没有最小的负整数。 2、填空：绝对值最小的有理数是 0 ；绝 对值最小的自然数是 0 ；绝对值最小的负整 数是 －1 。
不忘老朋友
☞
请比较下列几组数的大小：
> 0； ⑴ 0.6 ___ < 7； ⑵ 2 ___ 4 3 < ⑶ ___ 9 7
第一章 从自然数到有理数
1.5 有理数的大小比较
说一说
☞
下图表示某一天我国5个城市的最低气温.
武汉5 ℃
北京－10℃
上海0℃
广州10℃
哈尔滨－20℃
问：你能将上述五个城市的最低气温按从 低到高的顺序依次排列吗？
⑶ － 9与－11
解： ⑴1>－10 （正数大于一切负数）
⑵－0.001<0（负数都小于零）
巩固知识
☞
比较下面各对数的大小，并说明理由： ⑴
5 6 1 > ____ 6
；
< ⑵－3 ____+1 ；
< ⑶ －1 ____0 ；
> －4.5 ⑸ －|－3| ____
⑷－
1 2
1 < ___－ 4 ；
布置
作业
1、作业本1.5节；
2、课本1.5节课后作业题A、B组题。
同学们 再见！
谢 谢
哈尔滨 －20℃ 北京 上海 武汉 广州
< －10℃ < 0℃ < 5℃ < 10℃
哈尔滨 －20℃
北京
上海
武汉
广州
< －10℃ < 0℃ < 5℃ < 10℃
越来越大
● ● ● ● ●
－20
－10
0
5
10
请大家思考这五个数的大小与它们 在数轴上的位置有什么关系?
想一想
有理数大小的比较方法：
一、数轴比较法: