华师大版七上 2.5有理数的大小比较 课件 1
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1.5 有理数的大小比较 华师大版数学七年级上册课件2
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因为正数大于负数，所以
1 9
＞
1 10
.
（4）这是两个负分数比较大小，因为
3 = 3 = 9 ， 2 = 2 = 8 ， 4 4 12 3 3 12
从而 3 ＞ 2 ， 所以 3＜ 2 .
43
43
总结归纳
有理数的大小比较
1. 一个数与 0 比较，要考虑这个数的正负.
正数大于 0，0 大于负数.
2. 异号两数比较，要考虑这两个数的正负.
正数大于负数.
3. 同号两数比较，要考虑这两个数的绝对值.
对于两个正数，绝对值大的数大.
对于两个负数，绝对值大的数反而小.
4. 多个有理数比较，适宜用数轴.
数轴上的点表示的数左边的小，右边的大.
注意：需要化简时，要先化简再比较.
当堂练习
1. 比较下面各对数的大小：
正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数． 方法②：两个负数，绝对值大的反而小．
因为 24 25 , 35 35
所以 24 - 5 ,
35
7
所以 24 - 5 . 35 7
(3) 5 和 (0.83). 6
解：先化简：
5 = 5 ,(0.83) 0.83. 66
因为 5 0.83, 6
所以 5 (0.83). 6
课堂小结
比较有理数大小的方法. 方法①：数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大；
3. 比较下列各数的大小. (1) －(－3)和 －(+2)；
解：先化简，－(－3)＝3， －(+2)＝－2， 因为正数大于负数，所以3＞－2，即 －(－3)＞－(+2).
(2) 24 和- 5 ; 35 7
解：两个负数做比较，先求它们的绝对值.
鹿邑县第七中学七年级数学上册 第二章 有理数 2.5 有理数的大小比较教学课件 新版华东师大版
考试加油!奥利给~
3. 乘、除混合运算
新课导入
例3 计算 :
(1) 5252; 2 6465.
解1 (5)52
2
=
(
5) 2
1 5
2
=1
2
6
4
6 5
=
6
1 4
5 6
= 5 4
总结
乘除混合运算往往先将除法化 为乘法 , 然后确定积的符号 , 最后求出结果．
3.比较以下各数的大小.
〔1〕－〔－3〕和－〔＋2〕 ;
解 : 先化简 , －〔－3〕＝3 , －〔＋2〕＝－2 ,
因为正数大于负数 , 所以3>－2 , 即 －〔－3〕>－〔＋2〕
(2) 24 和- 5; 35 7
解 : 两个负数做比较 , 先求它们的绝対值.
24 = 24 , - 5 5 25 . 35 35 7 7 35
x＝6，
1000x＝600y， 解得y＝10，
答：安排生产 A 部件和 B 部件的工人分别为 6 人，10 人
7．无人知甲、乙两人年龄 , 只知道当甲是乙现在的年龄时 , 乙只有2岁 ; 当乙到甲现在的年龄时 , 甲是38岁了 , 问甲、乙现在的年龄分别是( B )
A．24岁 , 14岁 B．26岁 , 14岁 C．26岁 , 16岁 D．28岁 , 16岁
2．(株洲中考)小强同学生日的月数减去日数为2 , 月数的两倍和日数相加
为31 , 那么小强同学生日的月数和日数的和为20____．
3．(2020·大连)某化肥厂第一次运输 360 吨化肥，装载了 6 节火车车厢和 15 辆汽车；第二次运输 440 吨化肥，装载了 8 节火车车厢和 10 辆汽车．每
7＞6，∴他们合在一起购买，才能既买到各自的文具，又都买到小工艺
3. 乘、除混合运算
新课导入
例3 计算 :
(1) 5252; 2 6465.
解1 (5)52
2
=
(
5) 2
1 5
2
=1
2
6
4
6 5
=
6
1 4
5 6
= 5 4
总结
乘除混合运算往往先将除法化 为乘法 , 然后确定积的符号 , 最后求出结果．
3.比较以下各数的大小.
〔1〕－〔－3〕和－〔＋2〕 ;
解 : 先化简 , －〔－3〕＝3 , －〔＋2〕＝－2 ,
因为正数大于负数 , 所以3>－2 , 即 －〔－3〕>－〔＋2〕
(2) 24 和- 5; 35 7
解 : 两个负数做比较 , 先求它们的绝対值.
24 = 24 , - 5 5 25 . 35 35 7 7 35
x＝6，
1000x＝600y， 解得y＝10，
答：安排生产 A 部件和 B 部件的工人分别为 6 人，10 人
7．无人知甲、乙两人年龄 , 只知道当甲是乙现在的年龄时 , 乙只有2岁 ; 当乙到甲现在的年龄时 , 甲是38岁了 , 问甲、乙现在的年龄分别是( B )
A．24岁 , 14岁 B．26岁 , 14岁 C．26岁 , 16岁 D．28岁 , 16岁
2．(株洲中考)小强同学生日的月数减去日数为2 , 月数的两倍和日数相加
为31 , 那么小强同学生日的月数和日数的和为20____．
3．(2020·大连)某化肥厂第一次运输 360 吨化肥，装载了 6 节火车车厢和 15 辆汽车；第二次运输 440 吨化肥，装载了 8 节火车车厢和 10 辆汽车．每
7＞6，∴他们合在一起购买，才能既买到各自的文具，又都买到小工艺
2024年秋新华师大版数学七年级上册教学课件 1.5 有理数的大小比较
●
●
●
●
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
将它们按从小到大的顺序排列为：-4 < -2 < 0 < 4 .
思考 那么，怎样直接比较两个负数的大小呢？
1 有理数的大小比较
探究一 试比较，-3 与 -5 哪个大？-1.3 与 -3 哪个大？
-5 -3 -1.3
–5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5
(2) 化简 -|-2|= -2， 因为负数都小于 0， 所以 -|-2|＜0.
4) 3 与 2 .
4
3
(3)
分别化简两数，得
1 9
1， 9
1 10
1， 10
因为正数大于负数，所以
1 9
1 10
.
(4) 这是两个负分数比较大小，
因为 3 3 9 ， 2 2 8 ， 从而 3 2 ，
个负数大小. 难点：利用绝对值比较两个异分母负分数的大小.
问题1 前面我们学过如何来比较两个有理数的大小？ 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；
正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数.
问题2 用前面学过的知识比较 -2，-4，4，0 的大小.
解：-2，-4，4，0 在数轴上表示如图：
(2) 请你将这些点所表示的数按从小到大排序；
D
C
01
A
B
D
C
01
A
B
解：(1)这些点分别表示的有理数是：
点 A：4；点 B：6；点 C：-4 ；点 D：-6.
因为 | 4 | = 4；| 6 | = 6 ； | -4| = 4；| -6 | = 6.
所以点 A 和点 C 、 点 B 和点 D 的绝对值相等.
2018年秋华师大版七年级数学上册课件：2.5 有理数的大小比较 (共16张PPT)
(1)1与0.01；
（2） 2与0；
（3）-19与110；（4） 34与23.
解：（1）这是两个负数比较大小，因为
1=1， 0.01=0.01，
且1＞0.01，所以-1＜-0.01； （2）化简 2 = 2. 因为负数小于0，所以 2 ＜0；
2020/6/2
（2）（3）先 化简再比较大
小
（3）分别化简两数，得
19=19， 110=110.因为正数大于来自数，所以1 9＞
1 10
；
（4）这是连个负分数比较大小，因为
3=3=9， 2=2=8， 4 4 12 3 3 12
从而 3 ＞ 2 ， 所以 3 ＜ 2 .
43
43
2020/6/2
总结归纳 有理数的大小比较 1.一个数与0比较，要考虑这个数的正负. 正数大于0，0大于负数. 2.异号两数比较,要考虑这两个数的正负. 正数大于负数. 3.同号两数比较,要考虑这两个数的绝对值. 对于两个正数，绝对值大的数大. 对于两个负数，绝对值大的数反而小. 4.多个有理数比较，适宜用数轴. 数轴上的点表示的数左边的小，右边的大. 注意：需要化简时，要先化简再比较.
问题2 用前面学过的知识比较-3，-5，4，0的大小. 解： -3,-5,4,0在数轴上表示如图：
●
●
●
●
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
将它们按从小到大的顺序排列为： -5 < -3 <0 <4 .
思考 那么，怎样直接比较两个负数的大小呢？
2020/6/2
有理数的大小比较
问题引导 问题1 在数轴上分别表示下列各对数，比较它们的大小.
观察 -5<-2
华东师大版七上数学有理数的大小比较课件
4、试比较2.5，9，-2，-5的大小。
解：9>2.5>-2>-5
自学检测二
1、试利用数轴比较a、b、c的大小。
解：由数轴可知 c＜b＜a
2、试比较2.5，9，-2，-5的大小。 -5 -2 0 2.5 9
解：如上图所示 可知 9>2.5>-2>-5
要点归纳：
当堂训练 1、比较大小：-1与-0.01
2、已知a＜0，b＞0，且|a|>|b|，试用 “＞”将，a,b,-a,-b连接起来.
解：-a>b>-b>a
3、比较-(-5)和-|-5|，+(-5)和+|-5|的大小
解：因为 -（-5)=5 -│-5│=-5 所以 -（-5）>-│-5│ 因为 +（-5)=-5 +│-5│=+5 所以 +（-5）˂+│-5│
方法：
1.先求出它们的绝对值，并比较绝对值的大小。
｜-1｜＝1，｜-0.01｜＝0.01 1＞0.01
2.根据刚才的概括得出结论
-1＜-0.01
课本P27 练习 1
当堂训练
2、比较下列各对数的大小： -|-2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ与0 （2）-(-5）与0
解：-│-2│˂o 解：-（-5）>0
(3) ( 1)与- | - 1 |
9
10
解：-（-
1 9
）>-│-
1 10
│
(4) 3 与 - 2
4
3
解：- 3 ˂- 2
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要点归纳：
有理数的大小比较： 1、一组数在比较大小时，先把正 数分一类，负数分一类； 2、按所有的正数大于0大于所有 的负数，两个两个负数比较大小 绝对值大的反而小去比较。
解：9>2.5>-2>-5
自学检测二
1、试利用数轴比较a、b、c的大小。
解：由数轴可知 c＜b＜a
2、试比较2.5，9，-2，-5的大小。 -5 -2 0 2.5 9
解：如上图所示 可知 9>2.5>-2>-5
要点归纳：
当堂训练 1、比较大小：-1与-0.01
2、已知a＜0，b＞0，且|a|>|b|，试用 “＞”将，a,b,-a,-b连接起来.
解：-a>b>-b>a
3、比较-(-5)和-|-5|，+(-5)和+|-5|的大小
解：因为 -（-5)=5 -│-5│=-5 所以 -（-5）>-│-5│ 因为 +（-5)=-5 +│-5│=+5 所以 +（-5）˂+│-5│
方法：
1.先求出它们的绝对值，并比较绝对值的大小。
｜-1｜＝1，｜-0.01｜＝0.01 1＞0.01
2.根据刚才的概括得出结论
-1＜-0.01
课本P27 练习 1
当堂训练
2、比较下列各对数的大小： -|-2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ与0 （2）-(-5）与0
解：-│-2│˂o 解：-（-5）>0
(3) ( 1)与- | - 1 |
9
10
解：-（-
1 9
）>-│-
1 10
│
(4) 3 与 - 2
4
3
解：- 3 ˂- 2
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要点归纳：
有理数的大小比较： 1、一组数在比较大小时，先把正 数分一类，负数分一类； 2、按所有的正数大于0大于所有 的负数，两个两个负数比较大小 绝对值大的反而小去比较。
1.5 有理数的大小比较 课件(共25张PPT)华东师大版(2024)数学七年级上册
知1－练
感悟新知
1-1. [ 期末·眉山 ] 在－ ， 0， －3， －2 四个有理数中， 最小的数是( )A. － Biblioteka B.0C. － 3 D. － 2
C
知1－练
感悟新知
1-2.比较下列各组数的大小：(1) － 与 － ｜ 0.3｜； (2) － ｜ － 7 ｜ 与－( +5.3) ；(3) － ， + (－ )与 － | － |.
例3
知2－练
感悟新知
解题秘方：找最大或最小的数，主要以 0 为分界点，符合条件且唯一就存在，否则不存在 .
解：(1) 不存在 . (2) 不存在 . (3) 存在， － 1.(4) 存在， 1. (5) 存在， 0. (6) 不存在 .
知2－练
感悟新知
3-1.大于 － 1 且小于 2 的所有整数有_____________ .
两数同号
同为正号，绝对值大的数大
同为负号，绝对值大的反而小
两数异号
正数大于负数
一数为 0
正数与 0，正数大于 0
负数与 0，负数小于 0
知2－讲
感悟新知
特别解读1. 比较两个有理数的大小时，一般不用数轴，而比较多个有理数的大小时，使用数轴会比较方便.2. 比较两个异号的数的大小，只需考虑它们的正负；比较两个同号的数的大小，只需考虑它们的绝对值.
感悟新知
知2－练
[母题 教材 P22 习题 T2 ] 将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“＜”号连接起来：－ 1、 － 2.5、 3、 3 、 0、 － 4、 － 2、 5 .
例2
解题秘方：紧扣两种比较有理数大小的方法，可选择其中一种进行比较 .
知2－练
华师版七年级初一数学上册 2.5 有理数的大小比较
问题2 用前面学过的知识比较-3，-5，4，0的大小. 解： -3,-5,4,0在数轴上表示如图：
●
●
●
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-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
将它们按从小到大的顺序排列为：
-5 < -3 <0 <4 .
思考 那么，怎样直接比较两个负数的大小呢？
9/12/2019
3
有理数的大小比较
问题引导 问题1 在数轴上分别表示下列各对数，比较它们的大小.
9/12/2019
（2）（3）先化简 再比较大小
8
（3）分别化简两数，得
1 9
=
1 9
，
1 10
= 1 . 10
因为正数大于负数，所以
1 9
＞
1 10
；
（4）这是连个负分数比较大小，因为
3 = 3 = 9 ， 2 = 2 = 8 ， 4 4 12 3 3 12
从而
3 ＞ 2所，以
43
3＜ 2. 43
9/12/2019
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总结归纳
有理数的大小比较
1.一个数与0比较，要考虑这个数的正负.
正数大于0，0大于负数.
2.异号两数比较,要考虑这两个数的正负.
正数大于负数.
3.同号两数比较,要考虑这两个数的绝对值.
对于两个正数，绝对值大的数大.
对于两个负数，绝对值大的数反而小.
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(2) 24 和- 5 ;
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解：两个负数做比较，先求它们的绝对值.