《有理数的大小比较》课件

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小结 拓展
1、有理数的大小比较有哪几种方 法？ 2、你觉得什么情况下运用直接比 较法简单，什么情况下利用数轴 比较法简单？说说你的想法？
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有理数大小的比较方法：
一、数轴比较法:
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左
边的数大。
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-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
二、直接比较法：
1、 正数都大于零，负数都小于零，正 数大于一切负数。
2、两个正数比较大小，绝对值大的数大； 两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
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你认为这样回答有道理吗？ 5
－10、－8两数中，哪个数大？它们的绝对值 呢？
表示－10的点A比表示－8的点B离开原 点比较 远 。 显然|－10| ＞ |－8| ,点A在点B的 左 边， 所以－10 ＜ －8。
由此得出结论： 两个负数，绝对值大的反 而小。 一个数的绝对值大于或等于0。
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例 比较下列各数的大小：
2、填空：绝对值最小的有理数是 0 ；绝 对值最小的自然数是 0 ；绝对值最小的负整 数是 －1 。
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3、利用数轴求大于－ 4并且小于3.2的整数。 答：大于－ 4并且小于3.2的整数有：－3， －2，－1，0，1，2，3.
4、你能写出绝对值不大于2的所有整数吗？ 答：绝对值不大于2的整数有：－2，－1， 0，1，2.
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-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
将它们按从小到大的顺序排列为：
－5 <－3 <0 <4 .
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如何比较-8与-10的大小?
学生甲：“考试的时候，被老师扣8分比被老师扣10分的分数 要高，所以-8>-10。”
学生乙：“-8℃比-10℃热，所以-8>-10。” 学生丙：“从同一高度上下降8米比下降10米所处的位置要高， 所以-8>-10。” 叶子：“比如欠钱，欠8元的总比欠10元的好,所以-8>-10。” 刘熙：“在左边离原点近的数比远的数大，因此－8>-10。” 学生已：“打球的时候，输8个球的球队比输10个球的球队打 的好，我想－8>－10。” 学生庚：“修公路时，误差8米比误差10米的误差小，质量好， 由此可以得出，－8>－10。” 范德萨：小文比小强矮8厘米，小冬比小强矮10厘米，小文和 小冬比较，结果小文高，所以-8>-10。
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☞ 合作探究
挑战自我
（1）若a>0，b<0，|a|<|b|，则你能比较 a、b、－a、－b这四个数的大小吗？
（2）小明在课外书上看到一道习题： “若a表示一个有理数，请比较a与－a 的大小”，他觉得太简单了，马上就得 出了a> －a的结论，你知道小明是根据 哪一条法则得出来的吗？他说得有道理 吗？
（1） - 1 与 - 0.01 ；（2） - | - 2 | 与 0
(3) ( 1)与 | 1 |；（4） 3 与 2。
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怎样比较两个负数的大小
（1） 先分别求出两个负数的绝对值；
（2） 绝对值大的那个负数反而小，用“>” 或“<”表示出来。
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☞ 巩固知识
比较下面各对数的大小，并说明理由：
⑴
5 6
__>__
1 6
；
⑶ －1 __<__0；
⑵－3 __<__+1；
⑷
－
1 2
__<__－
1 4
；
⑸ －|－3| __>__－4.5
8Leabharlann 好好想想1、利用数轴回答：
⑴
有没有最大的整数和最小的整数？
答：都没有。
⑵有没有最大的正整数和最小的正整数？ 答：没有最大的正整数，最小的正整数是1。
⑶有没有最大的负整数和最小的负整数？ 答：最大的负整数是－1，没有最小的负整数。
在数轴上表示的数越靠近原点它的绝
对值就
，越离开原点它的绝
对值就
。
我们对于正数与正数，正数与负数，正数
与0，0与负数都能比较它们的大小，但负
数与负数之间怎样比较它们的大小呢？
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做一做： 在数轴上表示数-3,-5,4,0， 并比较它们的大小，将它们按从小到 大的顺序用“＜”号连接。
解： -3,-5,4,0在数轴上表示如图：
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-3 –2 –1 0 1 2 3 4
1）在数轴上表示的两个数， 右边的数总比 左 边的数大；
2）正数都 大于 0,负数都 小于 0； 正数 大于 一切负数；
3）一个数的绝对值就是它到原点 的 距离 。
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一个正数的绝对值是
;
一个负数的绝对值是
;
0的绝对值是 ;
-3 –2 –1 0 1 2 3 4