七年级数学《1.5有理数大小比较》课件
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浙教版七年级上册数学课件：1.5有理数的大小比较
口答：比较下列各对数的大小，并说明理由： 口答：比较下列各对数的大小，并说明理由：
1 5 （1） 6 与 6 ； ）
（2） －3 与 1 ； ）
1 1 （4）− 2 与− 4 ）
（3） －1 与 0； ） ；
1、绝对值最小的有理数是__;绝对值 、绝对值最小的有理数是 0 绝对值 最小的自然数是__;绝对值最小的正整 最小的自然数是 0 绝对值最小的正整 绝对值最小的负整数是____. 数是 1 , 绝对值最小的负整数是 －1 2、利用数轴求大于－9并且小于 、利用数轴求大于－ 并且小于 并且小于3.2 的整数． 的整数．
探究新知
哈尔滨-20℃ 北京-10℃ 武汉5℃ 哈尔滨 ℃ 北京 ℃ 武汉 ℃ 上海0℃ 上海 ℃ 广州10℃ 广州 ℃
把表示上述5个城市最低气温的数表示在数轴上。 把表示上述 个城市最低气温的数表示在数轴上。 个城市最低气温的数表示在数轴上
－20 －15 －10 －5 0 5 10
温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？ 温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？ 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 正数都大于零,负数都小于零,正数大于负数; 正数都大于零,负数都小于零,正数大于负数;
2
2.求上述各数的绝对 求上述各数的绝对 值，并比较它们的大 小；上面各对数的大 小与它们的绝对值的 大小有什么关系？ 大小有什么关系？
两个正数比较大小， 两个正数比较大小， 绝对值大的数大； 绝对值大的数大； 两个负数比较大小， 两个负数比较大小， 绝对值大的数反而小。 绝对值大的数反而小。
比较下列各对数的大小，并说明理由： 例2 比较下列各对数的大小，并说明理由： （1）1与-10； ） 与 ； （3）-3 与-5； ） ； (2)-0.001与0 ； 与 2 3 (4) − 与 − 4 3
有理数的大小比较北师大版七年级数学上册ppt课堂课件
谢谢！
第2章第6课 有理数的大小比较-2020秋北师大版 七年级 数学上 册课件
•
1.有感情地朗读课文，体会作者对海 底世界 的喜爱 之情， 激发学 生热爱 大自然 、探索 自然奥 秘的兴 趣。
•
2.引导学生凭借生动形象的语言文字 ，了解 海底是 个景色 奇异、 物产丰 富的世 界。
•
3.在品读文字中，继续巩固总分的构 段方法 ，初步 学习围 绕中心 句概述 自然段 主要内 容。
三级检测练
一级基础巩固练
9. 在 A.
，0，1，-5这四个数中，最小的数是（ D ）
B. 0
C. 1
D. -5
第2章第6课 有理数的大小比较-2020秋北师大版 七年级 数学上 册课件
第2章第6课 有理数的大小比较-2020秋北师大版 七年级 数学上 册课件
10.如果点A、B、C、D所对应的数为a、b、c、d，则a、 b、c、d的大小关系为（ C ）
A. a<c<d<b C. b<d<c<a
B. b<d<a<c D. d<b<c<a
第2章第6课 有理数的大小比较-2020秋北师大版 七年级 数学上 册课件
第2章第6课 有理数的大小比较-2020秋北师大版 七年级 数学上 册课件
二级能力提升练 11. 在数轴上，-2， ， ，0这四个数所对应的
③-（-3）=-|-3|；④
.其中能成立的
有（ B ） A.第6课 有理数的大小比较-2020秋北师大版 七年级 数学上 册课件
第2章第6课 有理数的大小比较-2020秋北师大版 七年级 数学上 册课件
14. 用“>”“<”或“=”填空：
人教版数学七年级上册《有理数大小的比较》课件
到原点的距离等于10的数有 个，它们的关系是一
对
.
这时我们就说10的绝对值是10，—10的绝对值也是10.
例如，—3.8的绝对值是3.8；17的绝对值是17；—6的绝对
值是
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对
值，记作∣a∣
讲授新课
一 借助数轴比较有理数的大小 下图表示某一天我国5个城市的最低气温.
例1 在数轴上表示数-3,-5,4,0，并比较它们的大 小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接.
解：-3,-5,4,0在数轴上表示如图：
●
●
●
●
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
将它们按从小到大的顺序排列为：
－5 <－3 <0 <4
针对训练
如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b， c，则它们的大小关系是（ D ） A.a>b>c B.b>c>a C.c>a>b D.b>a>c
新人教版数学七年级（上）
1.2.5 有理数 第1课时 有理数大小的比较
学习目标
1、理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义
2、掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方
法.
3、体验运用直观知识解决数学问题的成功.
重点 绝对值的概念 难点 绝对值的概念与两个负数的大小比较
课堂引入
10到原点的距离是 ，—10到原点的距离也是
武汉5 ℃ 北京－10℃ 上海0℃ 广州10℃ 哈尔滨－20℃
问题：你能将上述五个城市的最低气温按从低到
高的顺序依次排列吗？
哈尔滨 北京
上海 武汉
广州
【浙教版七年级上课件】1.5有理数大小的比较
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☞ 合作探究
挑战自我
（1）小明在课外书上看到一道习题： “若a表示一个有理数，请比较a与－a 的大小”，他觉得太简单了，马上就得 出了a> －a的结论，他做得对吗？
若a是正数，则a>－a；
分类讨论： 若a是负数，则a<－a；
若a是零，则a＝--a。
（2）若a>0，b<0，且|a|<|b|，则你能比 较a、b、－a、－b这四个数的大小吗？
答：b<－a < a <－b
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小结 拓展
1、有理数的大小比较有两种方法： 数轴比较法和直接比较法。 2、你觉得什么情况下运用直接比 较法简单，什么情况下利用数轴 比较法简单？说说你的想法？
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布置 作业
1、作业本1.5节和同步1.5节； 2、课本1.5节课后作业题B组题。
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谢 谢
同学们 再见！
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问：你能将上述五个城市的最低气温按从 低到高的顺序依次排列吗？
哈尔滨 北京
上海 武汉 广州
－20℃ < －10℃ < 0℃ < 5℃ < 10℃ 乐乐PPT整理发布
哈尔滨 北京
上海 武汉 广州
－20℃ < －10℃ < 0℃ < 5℃ < 10℃
●
－20
越来越大
Байду номын сангаас
●
－10
●
●
●
0 5 10
请大家思考这五个数的大小与它们 在数轴上的位置有什么关系?
解： -3,-5,4,0在数轴上表示如图：
●
●
●
☞ 合作探究
挑战自我
（1）小明在课外书上看到一道习题： “若a表示一个有理数，请比较a与－a 的大小”，他觉得太简单了，马上就得 出了a> －a的结论，他做得对吗？
若a是正数，则a>－a；
分类讨论： 若a是负数，则a<－a；
若a是零，则a＝--a。
（2）若a>0，b<0，且|a|<|b|，则你能比 较a、b、－a、－b这四个数的大小吗？
答：b<－a < a <－b
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小结 拓展
1、有理数的大小比较有两种方法： 数轴比较法和直接比较法。 2、你觉得什么情况下运用直接比 较法简单，什么情况下利用数轴 比较法简单？说说你的想法？
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布置 作业
1、作业本1.5节和同步1.5节； 2、课本1.5节课后作业题B组题。
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谢 谢
同学们 再见！
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问：你能将上述五个城市的最低气温按从 低到高的顺序依次排列吗？
哈尔滨 北京
上海 武汉 广州
－20℃ < －10℃ < 0℃ < 5℃ < 10℃ 乐乐PPT整理发布
哈尔滨 北京
上海 武汉 广州
－20℃ < －10℃ < 0℃ < 5℃ < 10℃
●
－20
越来越大
Байду номын сангаас
●
－10
●
●
●
0 5 10
请大家思考这五个数的大小与它们 在数轴上的位置有什么关系?
解： -3,-5,4,0在数轴上表示如图：
●
●
●
1.5 有理数的大小比较 课件(共23张PPT)
第一章 有理数
1.5 有理数的大小比较
01
教学目标
教学目标1.掌握有理数大小的比较方法,会利用绝对值比较两个负数的大小.2.学会利用各种方法比较有理数的大小,培养逻辑思维能力.3.通过有理数大小比较的探究活动，培养学生观察和动手操作的能力.教学重难点重点：正确理解绝对值的意义，会利用绝对值比较两个负数大小.难点：利用绝对值比较两个异分母负分数的大小.
3）先化简-=0.3， |- |= 而0.3<下列每对数的大小。
解：
03
典例分析
【小结】比较两个负数大小的方法及其步骤：1)先分别求出两个负数的绝对值；2)比较两个绝对值的大小；3)根据“两个负数，绝对值大的反而小”进行判断．
05
课堂练习
1.下列各式中正确的是( )A.-5＞-1 B.+（-8）＞-（+3）C.-|-4|＞-|-1| D.-（-7）＞-（-2）2.在-6，-1，0，2中，最小的数是( )A.-6 B.-1 C.0 D.2
7．定义：对于任意数a，符号[a]表示不大于a的最大整数，例如：[5.8]＝5，[10]＝10，[－π]＝－4.若[a]＝－6，则a的取值范围是( ) A．a≥－6 B．－6≤a＜－5 C．－6＜a＜－5 D．－7＜a≤－6
哈尔滨－20 ℃<北京－10 ℃<上海0 ℃<长沙5 ℃<广州10 ℃
哈尔滨(-20℃)
北京(-10℃)
上海(0℃ )
广州(10℃ )
武汉(5 ℃ )
03
新知讲解
3）温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。
03
新知讲解
通过前面的学习，我们知道数轴上的两个有理数，_______的总比________的大，正数都大于______，负数都小于______，正数______负数.那么如何通过绝对值来比较有理数的大小呢？
初一数学《有理数的大小比较》PPT课件(与“数轴”相关文档)共5张PPT
3
4
（2）4与-5 -10与0 -9与-1
在数轴上任取两个负数，比较大小，观察有什么规律？
（3）由于数轴上左边的数小于右边的数，即两 个负数中，绝对值大的反而小
第2页，共5页。
例：比较 3 和 3 的大小。
42
练习：比较大小
1 1 （1）| -3 |与| -8 | | |与| |
（1）-3与-8 （2）-0.1与-0.2 （3） 与 4（>34）由于数轴上左边的数小（于右）边的数，即两个负数中，绝对值大的反而小
5 2 1（、4）判断-（题：）与-| | （5）-（ ）与+（ ） 1 1 （42）-（3. ）与-| | （5）-（ ）与+（ ） （4）-（ ）与-| | （5）-（ ）与+（ ） （( 34)有）理两数个中正没数有比最较小大的小数，绝对值大的正数较大（ ）
1
1
9 11 2、（将3有）理数与-| -1 |，2， ，0，-（ ）按从小到大的
7
6
2（、4）将有-（理数）-| 与-1-|，2，| （，5）0，-（-（ ））与按+从（小到）大的
（比2较）大正小数都大于零与，负数都小于零，正数大于
一切负数。
比（较4）大-（小 ）与-|与 | （5）-（ ）与+（ ）
（4）-若（|x|>|）y|，与则-| x>y | （5）-（( )）与+（ ）
2 （2 5（）3若）|x|=与3，-x>0，则x=-3
（）
比较大小 与 3 比问较：大 对小于异分母的与两个负分数怎样利用绝对值比较大小？
3 4 （14）|-（-3 |与）| -与8 |-| | | |与|（5）| -（ ）与+（ ）
浙教版七年级上册数学课件：1.5有理数的大小比较
学习目标
理解有理数大小比较 的原理和方法。
培养学生对数学学习 的兴趣和积极性。
能够运用数轴和绝对 值进行有理数的大小 比较。
02 有理数的大小比较规则
整数比较规则
整数比较规则
正整数、零和负整数之间的大小关系是固定的，正整数大于零，零大于负整数。 在正整数之间，数值越大，数越大；在负整数之间，数值越小，数越大。
混合数比较规则
1 2 3
正数大于一切负数
正数永远大于任何负数。
比较绝对值
当一个混合数与另一个有理数比较时，可以通过 比较它们的绝对值来确定大小关系。绝对值越大 的数越大。
举例说明
如-3/2和2/3的比较，可以通过比较它们的绝对 值来得出结果，|-3/2| > |2/3|，所以-3/2 < 2/3。
需要进一步理解的概念
有理数的定义和分类。 有理数的加减乘除运算规则。
有理数的混合运算顺序。
下节课的预习内容
有理数的乘方运算。 乘方的定义和性质。
乘方运算的法则和运算顺序。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
海拔比较
总结词
海拔高度也是比较有理数大小的常见应用场 景，通过比较有理数的大小可以了解地势的 高低。
详细描述
在地理学、地质学和登山等领域，海拔是一 个重要的参数。通过将海拔高度表示为有理 数，并比较它们的大小，我们可以了解地势 的分布和变化。例如，珠穆朗玛峰是世界最 高峰，海拔高达8848.86米，而死海的海拔
03 有理数大小比较的实际应 用
温度比较
总结词
在日常生活中，温度是比较常见的量，通过比较有理数的大小，可以准确判断温度的高 低。
详细描述
七年级上册数学PPT课件--《有理数大小的比较》
1、本节课我们学习了“有 理数大小比较”的几种方法？ 2、你觉得什么情况下运用法则 比较简单，什么情况下利用数轴 比较简单？说说你的想法？
思考
3.你会比较哪两个有理数的大小？ 请举例说明。
如：比较两个正数的大小：（1）两个整数； （2）两个小数；（3）两个分数.
知识讲解
你会比较哈密2019年这5个月平均气温的高低吗？
一月：－20℃
三月：5 ℃ 四月：10℃
十一：0℃
十二月：－10℃
(1)将这5个月的平均气温从低到高排起来；
－20℃ < －10℃ < 0℃ < 5 ℃ < 10℃
(2)将这5个城市气温表示在数轴上。
一月
十二月 十一月 三月 四月
(－20℃) (－10℃) (0℃ )(5 ℃ )(10℃ )
-20
-10
0 5 10
用数轴比较大小
小
大
-5
-4
-3 -2 -1
0
1
2
3
4
5
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
正数大于负数
正数都大于零 负数都小于零
有理数比较大小的法则:
一、数轴比较法:
【课堂小结】
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
数
二、法则比较法：
形
1、两个正数直接比较大小; 2、正数大于一切负数； 3、正数大于0；
结 合
4、负数小于0；
5、两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
通过这节课的学习,你有何收获?
思考
3.你会比较哪两个有理数的大小？ 请举例说明。
如：比较两个正数的大小：（1）两个整数； （2）两个小数；（3）两个分数.
知识讲解
你会比较哈密2019年这5个月平均气温的高低吗？
一月：－20℃
三月：5 ℃ 四月：10℃
十一：0℃
十二月：－10℃
(1)将这5个月的平均气温从低到高排起来；
－20℃ < －10℃ < 0℃ < 5 ℃ < 10℃
(2)将这5个城市气温表示在数轴上。
一月
十二月 十一月 三月 四月
(－20℃) (－10℃) (0℃ )(5 ℃ )(10℃ )
-20
-10
0 5 10
用数轴比较大小
小
大
-5
-4
-3 -2 -1
0
1
2
3
4
5
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
正数大于负数
正数都大于零 负数都小于零
有理数比较大小的法则:
一、数轴比较法:
【课堂小结】
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。
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-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
数
二、法则比较法：
形
1、两个正数直接比较大小; 2、正数大于一切负数； 3、正数大于0；
结 合
4、负数小于0；
5、两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
通过这节课的学习,你有何收获?
1.5有理数的大小比较 课件 (共14张PPT)华东师大版(2024)数学七年级上册
绝对值：|-5| ＞ |-3|＞ |-1.3|.
2
3
4
5
探究新知
归 纳
在数轴上，表示两个负数的两个点中，与原点距离较远
的那个点在左边，也就是绝对值大的点在左边.所以，
两个负数，绝对值大的反而小.
探究新知
3
3
比较 与 的大小，我们可以分两步进行：
2
4
（1）分别求出它们的绝对值，并比较其大小：
1＞0.01， 所以-1＜-0.01.
（2）因为 -| - 2 |=-2，负数＜0，
所以 -| - 2 |＜0.
探究新知
巩固练习
1.下列各式中，大小关系正确的是（ C ）
A．−1 >
9
C．−
10
1
−
3
>
10
−
9
6
B．−
5
D．−
7
>−
6
1
− =
7
−
1
−
7
2.下列各数中，绝对值最小的数是（ A ）
A．0
作业布置
作业：
教材第22页 练习1-4题.
3 3
3 3
， ，
4 4
2 2
3 3
;
2 4
（2）根据“两个负数，绝对值大的反而小”，得出结论：
3
3
.
4
2
探究新知
例 比较下列各对数的大小：
（1）-1与-0.01；
（2）-|﹣2|与0；
1
1
﹣﹣
（3）
与
；
﹣
﹣
9
10
2
3
（4）﹣ 与 ﹣ .
2
3
4
5
探究新知
归 纳
在数轴上，表示两个负数的两个点中，与原点距离较远
的那个点在左边，也就是绝对值大的点在左边.所以，
两个负数，绝对值大的反而小.
探究新知
3
3
比较 与 的大小，我们可以分两步进行：
2
4
（1）分别求出它们的绝对值，并比较其大小：
1＞0.01， 所以-1＜-0.01.
（2）因为 -| - 2 |=-2，负数＜0，
所以 -| - 2 |＜0.
探究新知
巩固练习
1.下列各式中，大小关系正确的是（ C ）
A．−1 >
9
C．−
10
1
−
3
>
10
−
9
6
B．−
5
D．−
7
>−
6
1
− =
7
−
1
−
7
2.下列各数中，绝对值最小的数是（ A ）
A．0
作业布置
作业：
教材第22页 练习1-4题.
3 3
3 3
， ，
4 4
2 2
3 3
;
2 4
（2）根据“两个负数，绝对值大的反而小”，得出结论：
3
3
.
4
2
探究新知
例 比较下列各对数的大小：
（1）-1与-0.01；
（2）-|﹣2|与0；
1
1
﹣﹣
（3）
与
；
﹣
﹣
9
10
2
3
（4）﹣ 与 ﹣ .
七年级数学上册课件_有理数的大小比较(共66张PPT)
5. 若第一次向西走30米，第二次向东走30米， (30)(30)0
6. 若第一次向西走30米，第二次没走 ， (30)030
有理数的加法法则:
（1）同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; （2）绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加
数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; （3）互为相反数的两个数相加得零; （4）一个数同零相加,仍得这个数.
当a＝4、b＝2时，a－b＝4－2＝2；
当a＝4、b＝－2时，a－b＝4－（－2）＝6；
当a＝－4、b＝2时，a－b＝－4－2＝－6；
当a＝－4、b＝－2时，a－b＝－4－（－2）＝
－2．
上帝忘了给我翅膀，我用科学飞翔！
2023年4月24日
31
练习3、计算1－2＋3－4＋5－6＋…2005 －2006．
1497301287
袋号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
重量 19 17 19 20 20 20 20 19 19 20
已知6 每2袋的8 额3定重0量为2 2010千9克，7这批5 水泥总重量的误差总量是多少千克？
2023年4月24日
20
列出误差表（单位：千克）
袋号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-3
＋
-5
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
（－5）＋（－3）=－8
2023年4月24日
4
3．如下图所示：向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走 了多少米？
-3 5
-1 0 1 2 3 4
＋
56
5＋(－3)=2
2023年4月24日
5
4、如下图所示：向东走3米，再向西走5米，两次一共向东走 了多少米 ？
6. 若第一次向西走30米，第二次没走 ， (30)030
有理数的加法法则:
（1）同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; （2）绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加
数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; （3）互为相反数的两个数相加得零; （4）一个数同零相加,仍得这个数.
当a＝4、b＝2时，a－b＝4－2＝2；
当a＝4、b＝－2时，a－b＝4－（－2）＝6；
当a＝－4、b＝2时，a－b＝－4－2＝－6；
当a＝－4、b＝－2时，a－b＝－4－（－2）＝
－2．
上帝忘了给我翅膀，我用科学飞翔！
2023年4月24日
31
练习3、计算1－2＋3－4＋5－6＋…2005 －2006．
1497301287
袋号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
重量 19 17 19 20 20 20 20 19 19 20
已知6 每2袋的8 额3定重0量为2 2010千9克，7这批5 水泥总重量的误差总量是多少千克？
2023年4月24日
20
列出误差表（单位：千克）
袋号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-3
＋
-5
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
（－5）＋（－3）=－8
2023年4月24日
4
3．如下图所示：向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走 了多少米？
-3 5
-1 0 1 2 3 4
＋
56
5＋(－3)=2
2023年4月24日
5
4、如下图所示：向东走3米，再向西走5米，两次一共向东走 了多少米 ？
1.5 有理数的大小比较 课件(共25张PPT)华东师大版(2024)数学七年级上册
知1－练
感悟新知
1-1. [ 期末·眉山 ] 在－ ， 0， －3， －2 四个有理数中， 最小的数是( )A. － Biblioteka B.0C. － 3 D. － 2
C
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1-2.比较下列各组数的大小：(1) － 与 － ｜ 0.3｜； (2) － ｜ － 7 ｜ 与－( +5.3) ；(3) － ， + (－ )与 － | － |.
例3
知2－练
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解题秘方：找最大或最小的数，主要以 0 为分界点，符合条件且唯一就存在，否则不存在 .
解：(1) 不存在 . (2) 不存在 . (3) 存在， － 1.(4) 存在， 1. (5) 存在， 0. (6) 不存在 .
知2－练
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3-1.大于 － 1 且小于 2 的所有整数有_____________ .
两数同号
同为正号，绝对值大的数大
同为负号，绝对值大的反而小
两数异号
正数大于负数
一数为 0
正数与 0，正数大于 0
负数与 0，负数小于 0
知2－讲
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特别解读1. 比较两个有理数的大小时，一般不用数轴，而比较多个有理数的大小时，使用数轴会比较方便.2. 比较两个异号的数的大小，只需考虑它们的正负；比较两个同号的数的大小，只需考虑它们的绝对值.
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知2－练
[母题 教材 P22 习题 T2 ] 将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“＜”号连接起来：－ 1、 － 2.5、 3、 3 、 0、 － 4、 － 2、 5 .
例2
解题秘方：紧扣两种比较有理数大小的方法，可选择其中一种进行比较 .
知2－练
1.5有理数的大小比较
布置
作业
1、作业本1.5节和世纪金榜1.5节； 作业本1.5节和世纪金榜1.5节 1.5节和世纪金榜1.5 2、课本1.5节课后作业题。 课本1.5节课后作业题。 1.5节课后作业题
谢 谢
同学们 再见！
若a是正数，则a>－a； 是正数， a>－
分类讨论： 分类讨论：
若a是负数，则a<－a； 是负数， a<－ 若a是零，则a＝-a。 是零，
小结
拓展
1、有理数的大小比较有两种方法： 有理数的大小比较有两种方法： 数轴比较法和直接比较法。 数轴比较法和直接比较法。 2、你觉得什么情况下运用直接比较法 你觉得什么情况下运用直接比较法 简单，什么情况下利用数轴比较法 简单，什么情况下利用数轴比较法 简单？说说你的想法？ 简单？说说你的想法？
0
1
2
3
4
5
将它们按从小到大的顺序排列为： 将它们按从小到大的顺序排列为： <－ －5 <－3 < 0 <4 .
数轴比较法基本步骤: 数轴比较法基本步骤:
① ② ③ ④
画数轴 描点 排序 连接
把下列各数表示在数轴上， 把下列各数表示在数轴上，并按从小 到大的顺序用“<”号连接： 到大的顺序用“ ”号连接： 号连接 1 ，－4，－2， 5，0， ，－4，－2 2
求出上面各对数的绝对值， 求出上面各对数的绝对值，并比较它们的大小
他们的大小和他们的绝对值的大小 他们的大小和他们的绝对值的大小 有什么关系？ 有什么关系？
灵活运用
☞
例2、比较下列每对数的大小，并说明理由： 比较下列每对数的大小，并说明理由： ⑴ ⑶ ⑵－0.001与0 0.001与 3 2 11； －9与－11； ⑷－ 与－ 4 3 1与－10； 10；
浙教版七年级上 第1章 1.5有理数大小的比较
1.5有理数大小的比较一、教学目标：1 .从生活实例中探索利用数轴比较有理数大小的规律；2 .通过观察、猜测、验证、概括用绝对值比较有理数大小的法则；3 .了解关于有理数大小比较的简单推理及书写。
二、教学重点和难点重点：比较有理数的大小的各条法则。
．难点：如何比较两个负数(尤其是两个负分数)的大小的绝对值法则。
．三、教学手段现代课堂教学手段四、教学方法启发式教学五、教学过程（一）、从学生原有的认识结构提出问题。
1．数轴怎么画？它包括哪几个要素？2．大于0的数在数轴上位于原点的哪一侧？小于0的数呢？（二）、师生共同探索利用数轴比较有理数大小的法则。
1、在温度计上显示的两个温度，上边的温度总比下边的温度高，例如，5℃在-2℃上边，5℃高于-2℃；-1℃在-4℃上边，-1℃高于-4℃．下面的结论引导学生把温度计与数轴类比，自己归纳出来：（1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．（2）正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
2、运用举例，变式练习。
例1 观察数轴，能否找出符合下列要求的数，如果能，请写出符合要求的数：(1)最大的正整数和最小的正整数；(2)最大的负整数和最小的负整数；(3)最大的整数和最小的整数；(4)最小的正分数和最大的负分数．在解本题时应适时提醒学生，直线是向两边无限延伸的．3、课堂练习。
例2．在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”把它们连接起来。
4.5，6，-3，0，-2.5，-4通过此例引导学生总结出“正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数”的规律．要提醒学生，用“＜”连接两个以上数时，小数在前，大数在后，不能出现5＞0＜4这样的式子．（三）师生共同探索利用绝对值比较负数大小的法则。
1、利用数轴我们已经会比较有理数的大小。
由上面数轴，我们可以知道-4＜-3＜0.4＜3，其中-4，-3都是负数，它们的绝对值哪个大?显然4＞|—3|引导学生得出结论：两个正数比较，绝对值大的数大；两个负数比较，绝对值大的反而小。
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7个,-3,-2,-1,0,1,2,3
写出绝对值小于5的所有整数，并在数轴上标出来．
-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4
（1）有没有最小的正数？有没有最 大的负数？ 为什么？ （2）有没有绝对值最小的有理数？ 若有，请把它写出来．
1、有理数的大小比较有几条法则？
2、你觉得什么情况下运用法则比较简单， 什么情况下利用数轴比较简单？说说你的想法？
比较大小的经验总结：
1、两个正数比较： 绝对值大的数大； 2、两个负数比较： 绝对值大的数反而小； 3、一正一负比较： 正数大于负数； 4、正数与零比较： 正数都大于零； 5、负数与零比较： 负数都小于零。
例2
比较下列每对数的大小，并说明理由：
（2）-0.001与0 （3）
（1）1与-10；
3
与
2
解： （1） 1＞-10
4 3 （正数大于一切负数）
（负数都小于零） （2）-0.001＜0 2 2 8 3 3 9 （3）∵ ， , 3 3 12 4 4 12
∴ ＞ .
4 3
3
2
3 2 （两个负数比较大小，绝对值大 ∴ ＜ 的数反而小）。 4 3
有理数的大小比较
( 2)
3.5 ____ 3 >
2 > 5 ( 3 ) ____ 3 7
二
绝对值最小的有理数是
绝对值最小的自然数是
绝对值最小的负整数是
0 ； 0 ；
-1
。
三 三
（1）大于-4的负整数有几个？
3个,是-3,-2,-1
（2）小于4的正整数有几个？
3个,是1,2,3
（3）大于-4且小于4的整数有几个？
分层作业：作业本，课后3、4、5必做6选做
用“＞”或“＜”号填空: （1）-6____-4 （2）1____-2 (4) 1 ____ 0
(3) 0_____-9
利用数轴求大于－ 9并且小于3.2的整数。
小明在课外上书上看到一道
练习题:”若a表示一个有理数,请比
较a与-a的大小”,他觉得太简单 了,马上就得出a>-a的结论,你知道
将它们按从小到大的顺序用“＜”连接起来。
解：
-4
-1 0 1
5
将它们按从小到大的顺序排列为-4＜-1＜0＜5。
1、在数轴上表示下列各对数，并比较 它们的大小； ⑴2和7； ⑵－6和－1；
1 ⑷－ 2
⑶－6和－36；
和－1.5
2、求上述各对数的绝对值，并比较它 们的大小。上面各对数的大小与他们 的绝对值的大小有什么关系？
正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数. 两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数 比较大小，绝对值大的数反而小. 数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.
比较下面各对数的大小，并说明理由：
⑴
5 6 与
5 > ； 6
,两个正数比较大小，绝对值大的数大
⑵－3 与 +1； +1> －3, ⑶ －1 与 0； -1＜0,
-20
-10
0
5 10
3、温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
哈尔滨 (－20℃)
北京 (－10℃)
上海 武汉 广州 (0℃ ) (5 ℃ ) (10℃ )
-20
-10
0
5 10
正数都大于零 负数都小于零 正数大于负数
例1 在数轴上表示数5，0，-4，-1，并比较它们的大小，
武汉 5℃
＞
武汉; 5℃
低于
＜
广州. 10℃
武汉5 ℃
北京－10℃
上海0℃
广州10℃
哈尔滨－20℃
1、将这5个城市的气温从低到高排起来；
哈尔滨
－20℃ <
北京
－10℃ <
上海
0℃
武汉
广州
<
5℃
<
10℃
2、画一条数轴，并将表示这5个城市气温的数表示在数轴上；
哈尔滨 (－20℃) 北京 (－10℃) 上海 武汉 广州 (0℃ ) (5 ℃ ) (10℃ )
小明是根据哪一条法则得出来的
吗?他说得有道理吗?
正数大于一切负数
负数都小于零
1 与 －1 ⑷－ 4 2
- 1<2
1 4
, 两个负数比较大小，绝对值大的数反而小
按从小到大的顺序用“<”号连接：
先表示在 数轴上，
⑴ －7，－3，－1； －7<－3<－1
再定大小
1 ，－2， ⑵ 5，0，－4 2 1 －4 <－2<0<5 2
一
< (1) - 8____-2
下图表示某一天我国5个城市的最低气温.
武汉5 ℃
北京－10℃
上海0℃
广州10℃
哈尔滨－20℃
比较这一天下列两个城市间最低气温的高低(填“高于”或“低 于”): 高于 高于 广州 ＞ 上海; 上海 ＞ 北京; 10℃ 0℃ －10℃ 0℃ 高于 低于 哈尔滨; - 20℃ 哈尔