逻辑学·传统词项
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逻辑学(第二讲)
词项的外延是指具有概念所反 映的本质属性或特有属性的对象， 即概念的适用范围。概念的外延表 达的是概念量的方面。在上面所述 的人的概念中，一切符合人这个概 念的内涵的所有对象，构成了它的 外延，如张三、李四；男人、女人 ；工人、农民、知识分子；等等。
词项的内含和外延存在着一 种反变关系，即外延越大内含 就越贫乏，反之，外延越小内 含就越丰富。
不同的语词也可能表达同一个词项。例如，“马 铃薯”和“土豆”是不同的语词，但它们表达同一 个词项。
（1）不同的语词表达同一个词项 •这些不同的语词就是所谓的同义词，如，“医 生”、“大夫”、“郎中”都表达同一个概念 。 •再如，“我的妻子”这个概念，可以分别用“ 我的爱人”，“我的老婆”、“我的堂客”， “我屋里的”，“我那媳妇”，“我孩子他妈 ”等等来表示，而且根据不同人物采用不同的 称呼，往往还有助于成功塑造人物的个性。
以下哪一项指出了上项推理中的一处缺陷？
A.体重只是正常婴儿成长的一项指标。
B.一些3个月大的小孩体重有17磅。 C.一个正常的小孩出生时体重达到了10磅是有可 能的。
D.平均体重增长同平均体重并不相同。
“做人难。做女人难。做名女 人更难。做单身的名女人，难乎 其难。”
内涵
有语言、能思维、能制作和使用生产工具
小刘根据爸妈要求进行修改，把⑷、⑸删去，把⑴改为“大公司、大 企业”，把⑶改为“月收入5500元左右”。把修改后的“求职信”重新 发了出去。一个月以后，小刘终于收到一家单位的来函，经过面试，没 有达成协议。这时，同班同学大都已经找到了单位，小刘心慌了。
他来到系主任办公室进行咨询。王主任看了连连摇头说：“条件还是 太多，要求还是太高。来，我替你修改一下！”王主任拿起笔，把⑴删 去了，把⑵改为“提供培训机会”，把⑶改为“月收入4000元左右”。 小刘把王主任修改过的“求职信”又发了出去。不到两个星期，就有六 家单位回了函。经过面试，小刘很快就被某公司录用。 Q：求职信的修改过程，反映概念发生了变化？
逻辑学第三章传统词项逻辑
例如：“人”这个词项的内涵是“能思维、会说话、能 制造和使用工具进行劳动”。
词项的外延 外延就是词项指称的对象。词项指称的一类 对象构成一个集合，这个集合中的每一个ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ素都属于这个词 项的外延。
例如：“正偶数”这个词项的外延是｛2，4，6，8…｝ 这个集合。
2020/7/30
7
词项的种类
➢根据词项外延的数量，词项可分为单独词项、 普遍词项和空词项。
也就是说它研究的是词项外延间的关系。
根据两个词项外延间有无重合部分，和重合部分的多少， 两个词项间可能具有的关系有五种： ✓全同关系 ✓真包含于关系 ✓真包含关系 ✓交叉关系 ✓全异关系
其中前四种统称相容关系。而全异关系又可分为矛盾关系 和反对关系。
2020/7/30
11
词项外延的关系
一、全同关系
量项：所有 主项：鲁迅，理论 逻辑变项 谓项：伟大的文学家，检验真理的标准
5
概念、语词和词项
概念：是哲学和心理学的范畴，是反映思维对象特有属性
的思维形态。
语词：是语言学的范畴，是语言中能独立使用的单位。任
何概念都是通过语词来表达的，但两者不是一一对应的，有 的语词在不同的词境中可表达不同的概念；不同的语词也可 表达相同的概念。
名称 全称肯定命题 全称否定命题 特称肯定命题 特称否定命题
逻辑形式 所有S都是P 所有S都不是P 有些S是P 有些S不是P
简式 SAP SEP SIP SOP
2020/7/30
单称肯定命 题可当作全 称肯定命题； 单称否定命 题可当作全 称否定命题
简称 A E I O
25
直言命题主谓项的周延性
如果一个直言命题断定了主项或谓项的全部外延， 则称主项或谓项（在该命题中）是周延的；否则， 就称为不周延的。
词项的外延 外延就是词项指称的对象。词项指称的一类 对象构成一个集合，这个集合中的每一个ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ素都属于这个词 项的外延。
例如：“正偶数”这个词项的外延是｛2，4，6，8…｝ 这个集合。
2020/7/30
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词项的种类
➢根据词项外延的数量，词项可分为单独词项、 普遍词项和空词项。
也就是说它研究的是词项外延间的关系。
根据两个词项外延间有无重合部分，和重合部分的多少， 两个词项间可能具有的关系有五种： ✓全同关系 ✓真包含于关系 ✓真包含关系 ✓交叉关系 ✓全异关系
其中前四种统称相容关系。而全异关系又可分为矛盾关系 和反对关系。
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词项外延的关系
一、全同关系
量项：所有 主项：鲁迅，理论 逻辑变项 谓项：伟大的文学家，检验真理的标准
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概念、语词和词项
概念：是哲学和心理学的范畴，是反映思维对象特有属性
的思维形态。
语词：是语言学的范畴，是语言中能独立使用的单位。任
何概念都是通过语词来表达的，但两者不是一一对应的，有 的语词在不同的词境中可表达不同的概念；不同的语词也可 表达相同的概念。
名称 全称肯定命题 全称否定命题 特称肯定命题 特称否定命题
逻辑形式 所有S都是P 所有S都不是P 有些S是P 有些S不是P
简式 SAP SEP SIP SOP
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单称肯定命 题可当作全 称肯定命题； 单称否定命 题可当作全 称否定命题
简称 A E I O
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直言命题主谓项的周延性
如果一个直言命题断定了主项或谓项的全部外延， 则称主项或谓项（在该命题中）是周延的；否则， 就称为不周延的。
逻第4次课传统词项逻辑(概述、对当关系推理)
seio四种直言判断的主谓项的周延情况判断种类sap周延不周延sep周延周延sip不周延不周延sop不周延周延前提真实交给具体科学逻辑学着重研究逻辑性问题即总结有效式制定严格的规则指导推理思维进程演绎推理一般到特殊归纳推理特殊到一般类比推理特殊到特殊逻辑联系必然性推理和或然性推理前提数量直接推理和间接推理四种判断之间具有的真假制约关系即主项和谓项分别相同的
• 所有事物都是发展变化的。 • 有的金属（在常温下）不是固体。 • 面对挫折，有的人失去了生活的勇气。 • 所有的罪恶不需要承担心理压力吗？ • 欲加之罪，何患无辞？！
2015年4月3日星期五 3
直言命题的成分
• 主项（S）：指称断定对象的词项。 • 谓项（P）：指称对象所具有或不具有的 性质的词项。 • 联项：又称为直言命题的质，联结主项和 谓项的语词，表示“具有”还是“不具有” 的差别。 肯定联项：是 否定联项：不是
• 2.矛盾关系的推理
• ③SAP├┤SOP；④SOP├┤SAP; ⑤SEP├┤SIP；⑥SIP├┤SEP。
2015年4月3日星期五
17
对当关系的推理
• 3.差等关系的推理
• ⑦SAP ├ SIP； ⑧SIP├ SAP； ⑨SEP├ SOP； ⑩ SOP ├ SEP。
• 4.下反对关系的推理
H班有同学30人。 • 甲答:甲:SIP；乙：SOP；丙：sEP。 • • 甲和乙是下反对关系，不能同假，必有 一真。 已知只有一真，所以，丙必假。即 sAP“H班班长通过计算机等级考试”真。
•
sAP真，则SIP真，即甲真，所以，乙假， 即SOP假，所以SAP真，即H班所有同学都 通过了计算机等级考试。
• 单称命题能否看作全称命题？ • 逻辑学的特称命题是否排除同素材 的全称命题？
• 所有事物都是发展变化的。 • 有的金属（在常温下）不是固体。 • 面对挫折，有的人失去了生活的勇气。 • 所有的罪恶不需要承担心理压力吗？ • 欲加之罪，何患无辞？！
2015年4月3日星期五 3
直言命题的成分
• 主项（S）：指称断定对象的词项。 • 谓项（P）：指称对象所具有或不具有的 性质的词项。 • 联项：又称为直言命题的质，联结主项和 谓项的语词，表示“具有”还是“不具有” 的差别。 肯定联项：是 否定联项：不是
• 2.矛盾关系的推理
• ③SAP├┤SOP；④SOP├┤SAP; ⑤SEP├┤SIP；⑥SIP├┤SEP。
2015年4月3日星期五
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对当关系的推理
• 3.差等关系的推理
• ⑦SAP ├ SIP； ⑧SIP├ SAP； ⑨SEP├ SOP； ⑩ SOP ├ SEP。
• 4.下反对关系的推理
H班有同学30人。 • 甲答:甲:SIP；乙：SOP；丙：sEP。 • • 甲和乙是下反对关系，不能同假，必有 一真。 已知只有一真，所以，丙必假。即 sAP“H班班长通过计算机等级考试”真。
•
sAP真，则SIP真，即甲真，所以，乙假， 即SOP假，所以SAP真，即H班所有同学都 通过了计算机等级考试。
• 单称命题能否看作全称命题？ • 逻辑学的特称命题是否排除同素材 的全称命题？
传统词项逻
解决方法
一般情况是人为规定 例如：公交IC卡的“老年卡”，目前规定 年满65岁的人才能办理。
练习题：
1. 什么是概念的内涵？认识性内涵与规定性内 涵有何不同？
2. 请指出下列概念的外延以及该概念外延的边 缘模糊性。 （1）“青年人” （2）“书” （3）“小学生”
第二节 词项
◆在判断中出现的、作为判断组成成分的 概念，叫词项。 把某个概念称作词项，是相对于由它组 成的那个判断而言的；离开判断，它就不 叫词项而只是一个孤立的概念。 所以，我们在理解什么是词项的时候， 要先把握什么是概念。
第二节 词项
一、概念特征及其与词项的关系 二、概念的内涵与外延 三、准确运用概念的逻辑基础 四、明确概念的逻辑方法
第三章传统词项逻辑第一节传统词项逻辑概述第二节词项直第三节直言命题第四节直言命题的直接推理第五节三段论第四节直言命题的直接推理第五节三段论第二节词项在判断中出现的作为判断组成成分的概念叫词项
第三章 传统词项逻辑
第一节 传统词项逻辑概述 第二节 词项 第三节 直言命题 第四节 直言命题的直接推理 第五节 三段论
2.思维过程中的归类活动及概念外延边缘的模糊性 （1）归类活动 归类活动，是确定某个或某类具体对象属于 或不属于某个概念外延的思维活动。 例如：人们通常把鲸称为“鲸鱼”，把鳖称 为“甲鱼”，把乌贼称为“墨鱼”。那么，它们 究竟是不是鱼呢？ （2）概念外延边缘的模糊性 什么是概念外延边缘的模糊性 解决方法
（一）概念的内涵及其确立方式 1. 什么是概念的内涵
概念的内涵，亦即概念的“所谓”，是 概念所揭示的事物的属性。 概念的内涵，有些是通过人们的认识活 动获得的，有些是通过人为的规定而确立的。
2. 概念的内涵的确立方式
逻辑学集合和非集合句子
逻辑学集合和非集合句子一．传统词项逻辑1. 集合词项与非集合词项的区别表达普遍词项的语词在自然语言中有两种用法：（1）汇集式用法词项的内涵是以一类对象的集合体的整体属性来表达的，这种词项称为集合词项；（2）分布式用法词项的内涵是以一类对象的每一个分子的属性来表达的，这种词项称为非集合词项。
1.1. 类与集合体◆要弄清楚集合词项与非集合词项的区别，我们首先要明白类与集合体的不同。
·一个类是由许多事物组成的，事物叫做这个类的分子，属于这一类的任何分子，都具有这类事物的特有属性。
当然组成类的事物之间在某些方面是可以存在差异的，例如同样属于“人”这个类，曹操和杜甫显然就是有区别的，但他们都具有“人”这个类的特有属性。
也可以说，人这个类的特有属性是将各分子化为同一类标准，从组成其类的单个分子那里，我们也能知道人这个概念的内涵是什么。
“类”概念对应的就是“非集合概念”。
·一个集合体是由许多事物作为部分有机地组成的，一个集合体的部分不必具有这个集合体的特有属性。
例如，森林是一个集合体，它是由许多树木作为部分有机地组成的，但是单个的，单种的树木却不具有森林所具有的特有属性，也就是说，无法从森林中抽象出单个的“树木”，从它那里我们能够知道“森林”的内涵。
“集合体”对应的是“集合概念”。
·一个集合体与由这个集合体的部分作为分子所组成的类是有很大区别的。
“森林”这个集合体与“树木”这个类有很大的区别。
1.2. 从一个孤立的语词无法区分其究竟是汇集式用法还是分布式用法，要正确地做出区分，就必须将其置于特定地语境里并严格按照分类标准来判定。
1.3. 判定一个语词究竟是否表达集合词项，关键在于它是否表达同类对象的集合体的整体属性。
这种整体属性的一个特征，就是集合体中的个体不一定具有该属性。
·即上述“类”与“集合体”的区分。
“这种整体属性的一个特征，就是集合体中的个体不一定具有该属性。
第三章传统词项逻辑(上)
词项的基本功能
——能够充当简单命题成分中的逻 辑变项和逻辑常项。 自然语言中的实词、实词性质的词组， 以及一些特定的虚词都是词项。
课程名称：逻辑学教程
版权所有：山东理工大学马克思主义学院
2、词项的逻辑特征
•词项都有内涵和外延。
•内涵——词项所表达的概念。即词项所指称对
象的特有属性。 （S 是什么）
概念的内涵是通过定义规定的。每个理论都对本理论 中概念所指称对象的特有属性作出规定，我们是通过这 种属性去识别概念所指称的对象。即通过把握概念的内 涵去识别把握其外延。
例如，马克思主义政治经济学对“商品”概念的定义 是：
商品是用于交换的劳动产品。 根据这个定义，只有劳动产品才是商品，这和我们 一般思维交际活动中理解的“商品”概念是有区别的。
② 同一个概念可用不同的语词表达。同义词或同一词组。如 “母亲”、“妈妈”、“娘” “医生”和“大夫”，“西红柿” 和“番茄”，“中国首都”和“北京”，“ 2米”和“6尺”等， 其中每一组语词都是同义词，表达了同一个概念.
例：在马克思墓ห้องสมุดไป่ตู้的讲话
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在相关理论中只有理解把握了定义才能理解把握“水”这个 概念。显然，这与我们的日常思维和交际活动中对词项“水” 的理解和把握是不同的，一个小孩可以没有什么理论知识， 但并不妨碍他正确掌握和运用词项“水”，只要他把握了水 的某些特有属性，能正确识别“水”的所指。
由此可见，我们不能脱离开词项谈概念，因为概念与词项密
对象
客观存在的对象 实体
实体属性 性质
关系
主观想象、猜测或虚构的对象
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版权所有：山东理工大学马克思主义学院
题库3-传统词项逻辑(1)
8.某公司一批优秀的中层干部竞选总经理职位。所 有的竞选者除了李女士自身外，没有人能同时具 备她的所有优点。
从以上断定能合乎逻辑地得出以下哪项结论？ A.在所有竞选者中，李女士最具备条件当选总经理。 B.李女士具有其他竞选者都不具备的某些优点。 C.李女士具有其他竞选者的所有优点。 D.李女士的任一优点都有竞选者不具备。 E.任一其他竞选者都有不及李女士之处。
A.有少数人未发表意见。
B. 有些人赞同，有些人反对。
C. 至少有人不赞同方案。
D.至少有人赞同方案。
E.大家都不赞同。
12.有球迷喜欢所有参赛球队。 如果上述断定为真，则以下哪项不可能为真？ A.所有参赛球队都有球迷喜欢。 B.有球迷不喜欢所有参赛球队。 C.所有球迷都不喜欢某个参赛球队。 D.有球迷不喜欢某个参赛球队。 E.每个参赛球队都有球迷不喜欢。
A．仅I。
B．仅II。
C．仅III。
D．仅I和II。 E．仅II和III。
7.某县领导参加全县的乡计划生育干部会，临时被邀请上台 讲话。由于事先没有做调查研究，也不熟悉县里计划生育 的具体情况，只能说些模棱两可、无关痛痒的话。他讲道： "在我们县14个乡中，有的乡完成了计划生育指标；有的 乡没有完成计划生育指标；李家集乡就没有完成嘛。"在 领导讲话时，县计划生育委员会主任手里捏了一把汗，因 为领导讲的三句话中有两句不符合实际，真后悔临时拉领 导来讲话。
3.所有与流感患者接触的人都被隔离了。所有被隔 离的人都与小李接触过。
如果以上命题是真的，以下哪个命题也是真的? A．小李是流感患者。 B．有些人先接触流感患者,然后接触小李,最后被 隔离。 C．有人既接触过流感患者，也接触过小李。 D．所有流感患者都与小李接触过。 E．所有与小李接触过的人都被隔离了。
第4讲 传统词项逻辑(1)
关于存在量项“有的”（“有些”）
作为逻辑上的特称命题，当我们断定“有的S是 P”，就是断定存在S是P，或者说有S是P，至于量 上的多少则没有断定，可多可少，至少有一，也 可以是全体。因此，特称命题也称为存在命题。 例如，事实上所有的中国人是都是炎黄子孙，相 应于这个事实，全称命题“所有的中国人都是炎 黄子孙”是真的，特称命题“有些中国人是炎黄 子孙也是真的”。
普遍概念、单独概念（根据外延大小的划分）
尽管专名和摹状词可以表达同一个单独概念，但从逻 辑上看，用专名表达的单独概念与用摹状词表达的单 独概念逻辑值并不完全相同，或者说二者并不是可以 无条件地进行替换。比如美国当选总统与特朗普逻辑 值并非完全相同。参阅内涵概念。
集合概念和非集合概念（根据概念所反映的对象 是否是集合体的划分 ）
同一素材的直言命题之间的真假关系，称 为对当关系。
我们可用下面的方形图来刻划对当关系。这个 方形图称为逻辑方阵（square of opposition， logic square）。
SAP
反对
SEP
矛
矛
从 属
盾
从 属 盾
SIP
下反对
SOP
反对关系：不能同真，可以同假。 矛盾关系：不能同真，不能真假。 从属关系：蕴涵关系，又称差等关系。 下反对关系：可以同真，不能同假。
负概念总是某个特定范围内的负概念，这个范围称为论 域。如“无核国家”的论域是国家，而不是有核国家之外 的任何其他东西。负概念的论域也是它所相对的正概念的 论域。因此，这个论域是由负概念的外延及负概念所相对 的正概念的外延共同构成的。
案例：“非机动车”指什么？与“不是机动车”的区别？
概念的外延关系
全同关系
自然语言中直言命题的规范分析
02 第二章 传统词项逻辑
第二章传统词项逻辑第一节传统词顶逻辑概述一、简单命题和词项在上一章命题逻辑中，我们介绍了日常思维中常用的复合命题及其推理，并且构建了一个命题逻辑的自然推理系统，用这一系统能够解决更大范围内以命题为基本单位的推理的有效性判定问题，从而掌握更多的有效推理形式。
但是命题逻辑并不能解决所有推理形式的有效性问题，因为它把简单命题作为分析的最小单位，只根据命题联结词的逻辑性质来建立复合命题的推理规则和推理形式，对简单命题内部的形式结构不再分解。
这种分析手段有很大的局限性，它不能分析日常思维中使用最多的直言命题和关系命题，从而也就不能解决简单命题推理的有效性问题。
例如：所有客观规律都是不以人的意志为转移的，经济规律是客观规律，所以，经济规律是不以人的意志为转移的。
这是一个由直言命题构成的推理，它的有效性是明显的，但是用命题逻辑的方法来分析，这个推理的形式只能表示为：p∧q├─ r。
用自然语言来表述上述推理关系就是“任意两个命题的合取能够推出任意第三命题”，这显然是极其荒谬的。
如果用蕴涵式表示这种推出关系则是“p∧q→r”，这一蕴涵式在命题逻辑中不是一个重言式。
也就是说，命题逻辑无法说明上述推理为什么是有效的，而类似的推理又是普通思维中大量运用的。
为了说明这类推理的有效性，就必须对简单命题的内部结构作进一步的分析。
所谓简单命题，就是本身不包含其他命题的命题，简单命题是由更小的逻辑单位——词项，以及表示词项间逻辑关系的语词构成的。
例如上述推理所包含的三个简单命题，每个命题都包含着两个词项，它们分别是“客观规律、不以人的意志为转移”，“经济规律、客观规律”、“经济规律、不以人的意志为转移”，而“任何”、“是”等则是将词项联结起来构成完整命题的语词。
为了描述简单命题的逻辑结构，可以用S、P、M等字母来表示不同的具体词项，它们称作词项变项。
二、传统词项逻辑的概念要解决简单命题构成的推理的有效性问题，就必须深人分析简单命题的内部结构，考察以词项为基本分析单位的简单命题的逻辑形式和逻辑性质。
第二章词项与概念
第二章词项与概念教学目的：词项在逻辑学中是构成命题的基本要素。
在传统逻辑中，词项是构成直言命题的要素，它主要是指直言命题中的主项和谓项。
而在现代谓词逻辑中，词项则被分解为个体词和谓词，量词和联结词，等等。
传统逻辑与现代逻辑对词项的理解有很大差别。
读者在后面的讨论中可体会到这点。
本章讨论的是传统逻辑意义上的词项。
我们要明确什么是词项以及词项的逻辑特征，分析词项的种类及词项间的关系，讨论明确词项的逻辑方法。
通过本章讨论我们对传统逻辑所谓的词项有较准确的把握。
第一节词项概述1．1 什么是词项亚里士多德传统逻辑主要表现为词项逻辑，因此，准确地认识把握词项，是准确把握传统逻辑的首要前提。
那么，什么是传统逻辑所讨论的词项呢？传统逻辑认为，词项是指称和表达对象的思想。
词项指称表达的对象可分为两大类：一类是客观存在的对象，一类是主观想象、猜测或虚构的对象。
客观存在的对象一般也被分为两类：一类是客观存在的实体，如一个个具体的人，具体的物，等等；另一类是这些实体所具有的属性。
属性又分为两种，一种是实体所具有的性质，如实体的形状：实体的色彩等等。
另一种属性是存在于实体之间的关系，如一实体大于另一实体的“大于”关系。
总之，客观存在的万事万物，以及这些事物的种种属性都是词项指称的对象。
不仅客观存在的对象，人们主观想象、猜测或虚构的各种对象也都是词项指称的对象。
主观想象的对象如上帝、神仙、鬼怪等。
主观猜测的对象如外星人、长白山怪兽、神农架野人等。
人们虚构的对象如贾宝玉、林黛玉、令狐冲等。
词项是一种思想形态的东西。
在我们的思想中对象不可能以原形存在，而是表现为各种属性的总和。
因此我们是通过把握对象的属性来把握对象的。
而词项所以能指称表达对象则是因为它揭示了对象的特有属性，对象的属性有特有属性和非特有属性的区分。
所谓特有属性是指只为一个对象所具有，因此能将该对象与其它对象区分开来的属性；非特有属性则是那些虽然为对象所有，但不具有区别性的属性。
第二章 传统词项逻辑教学课件
对当关系推理练习1
学院路街道发现有保姆未办暂住证。如果上述断定为
真，则以下哪项能确定真假？
A学院路街道所有保姆都未办暂住证。
B学院路街道所有保姆都办了暂住证。
C学院路街道有保姆办了暂住证。
D学院路街道的保姆陈秀英办了暂住证。
答案：B
注意：I与O的关系 有的国会议员是混账东西
有的国会议员不是混账东西
所有游泳爱好者都不爱好台球。由此可推出( ) A.有游泳爱好者不爱好围棋 B.有围棋爱好者爱好桥牌 C.有桥牌爱好者爱好围棋 D.有围棋爱好者不爱游泳
基础部逻辑学教研室 杨宏秀
§1-3 词项的种类
明确概念
一、单独词项、普遍词项 二、集合词项、非集合词项
基础部逻辑学教研室 杨宏秀
词项的种类 一、单独词项、普遍词项
*以SIP为前提
SIP SEP （矛盾） SIP SEP （矛盾） SIP SOP （下反对） SIP SAP （差等）
*以SOP为前提
SOP SAP （矛盾） SOP SAP （矛盾） SOP SIP （下反对） SOP SEP （差等）
1、凡犯罪行为都是违法行为， 所以，凡犯罪行为都不是不违法行为
2、管制不是附加刑， 所以，管制是非附加刑。
3、有些合同是非有效合同。 所以，有些合同不是有效合同。
4、有的被告不是有罪的。 所以，有的被告是无罪的。
基础理论教研室 杨宏秀
§3-2 变形推理 非P:注意矛盾概念 有的遗产继承人是子女 有的遗产继承人不是父母
矛盾关系
非此即彼
SP
*机动车 非机动车 *故意犯罪 过失犯罪
反对关系
SP
*黑色 白色 *优 良
第三章 传统词项逻辑
SEP SAP
2. 所有的困难都不是不能克服的。 3. 有些战争是非正义的。
SIP SOP SEP SAP
第二节 直言命题的直接推理 2、换位法
换位法是通过改变作为前提的直言命题主项和谓项 的位置从而得出一个新直言命题的推理。 换位法的规则有： 第一，前提中的主项和谓项互易其位，作为结论的 主项和谓项。 第二，不得改变前提的质。
S F T F T
P
T T
第二节 直言命题的直接推理
直言命题间的对当关系 直言命题间的对当关系是指主项和谓项相同的A、 E、I、O四种命题间的真假关系。 [例1] [例2] [例3] [例4] 所有华软的学生都是广州人。 SAP 所有华软的学生都不是广州人。SEP 有的华软学生是广州人。 SIP 有的华软学生不是广州人。SOP
第一节 直言命题
直言命题的主项和谓项的周延情况如下： 1、全称肯定命题的主项周延，谓项不同延 2、全称否定命题的主项周延，谓项也周延
3、特称肯定命题的主项不周延，谓项也不周延
4、特称否定命题的主项不周延，谓项周延
命题种类 S P
SAP
SEP SIP SOP
周延
周延 不周延 不周延
不周延
周延 不周延 周延
第二节 直言命题的直接推理 1、换质法
换质推理是通过改变作为前提的直言命题的质， 从而得出另一个直言命题为结论的推理。
换质推理的规则有： 第一，把前提肯定的联项改为否定的联项，或者 把前提否定的联项改为肯定的联项。 第二，用与前提的谓项具有矛盾关系的词项作为 结论的谓项。 第三，在结论中仍然保留前提的主项和量项。
第三章 传统词项逻辑
第一节 直言命题
第二节 直言命题的直接推 理 第三节 三段论
2. 所有的困难都不是不能克服的。 3. 有些战争是非正义的。
SIP SOP SEP SAP
第二节 直言命题的直接推理 2、换位法
换位法是通过改变作为前提的直言命题主项和谓项 的位置从而得出一个新直言命题的推理。 换位法的规则有： 第一，前提中的主项和谓项互易其位，作为结论的 主项和谓项。 第二，不得改变前提的质。
S F T F T
P
T T
第二节 直言命题的直接推理
直言命题间的对当关系 直言命题间的对当关系是指主项和谓项相同的A、 E、I、O四种命题间的真假关系。 [例1] [例2] [例3] [例4] 所有华软的学生都是广州人。 SAP 所有华软的学生都不是广州人。SEP 有的华软学生是广州人。 SIP 有的华软学生不是广州人。SOP
第一节 直言命题
直言命题的主项和谓项的周延情况如下： 1、全称肯定命题的主项周延，谓项不同延 2、全称否定命题的主项周延，谓项也周延
3、特称肯定命题的主项不周延，谓项也不周延
4、特称否定命题的主项不周延，谓项周延
命题种类 S P
SAP
SEP SIP SOP
周延
周延 不周延 不周延
不周延
周延 不周延 周延
第二节 直言命题的直接推理 1、换质法
换质推理是通过改变作为前提的直言命题的质， 从而得出另一个直言命题为结论的推理。
换质推理的规则有： 第一，把前提肯定的联项改为否定的联项，或者 把前提否定的联项改为肯定的联项。 第二，用与前提的谓项具有矛盾关系的词项作为 结论的谓项。 第三，在结论中仍然保留前提的主项和量项。
第三章 传统词项逻辑
第一节 直言命题
第二节 直言命题的直接推 理 第三节 三段论
逻辑学 第二讲：词项
是某类或某个个体的属性，因此非集合词项指称的对象是个 体。 • 例如：树、书、汉族人、中国人民解放军战士 • 一个词项是否是集合词项是由语境决定的。语境不同，词项 的指称就不同。有的语词在一般情况下是指称某类个体，在 非集合概念的意义上使用，但有的时候，在特定的语境中， 也可以在集合概念意义上使用，这个时候它是集合词项。 • 例如：（1）青年人应该尊敬老人（2）青年人是祖国的希望
• 1，全同关系
• 如果所有 S 是 P，并且所有 P 是 S ，则称S和P具有全同关系。
• 例如：“中国的首都”与“北京”、 “等边三角形”与“等角三角形” • 具有全同关系的两个词项，虽然外延 完全相同，但它们的内涵却是不完全 相同的。 • 具有全同关系的两个词项，它不同于 表达同一概念的等义词。例如，“土 豆”与“马铃薯”、“世界观”和“ 宇宙观”。
缺少某种属性。 • 例如：非金属、非正义战争、无性繁殖、未成年人
• 从形式上看，负词项总带有否定词“非、无、未”等。我们意识到，所 有的负词项都包含否定词。但是，我们不能由此就推论凡是包含否定词 的词项都是负词项。判定一个包含否定词的词项是不是负词项，关键是 看否定词是否否定了一个词项。如果否定词不是否定了一个词项，那么 它就不是负词项。例如词项“无产阶级”。很显然，这不是一个负词项 ，因为这个词项中的否定词“无”并没有否定一个词项，“无产阶级” 指的是一个特定的对象，它是正词项。
• 例如：把“方桌”概括为“方形”就是错误的。
（二）定义
• • • • 1，什么是定义 2，定义的一般方法 3，定义的规则 4，语词定义
• 1，什么是定义？
• 定义是用最简洁的语句明确词项内涵的逻辑方法。词项的内 涵就是词项表达的概念，而概念是对象特有属性的反映，因 此给词项下定义，也就是揭示词项表达的概念所反映的对象 的特有属性。 • 例如： 商品就是用于交换的劳动产品。 • 被定义项 定义联项 定义项 被定义项就是需要明确内涵的词项。 定义项就是用来揭示被定义项内涵的词项。 定义联项就是表示被定义项和定义项之间的必然联系的判断词。 因此，定义由被定义项、定义项和定义联项三部分组成。
• 1，全同关系
• 如果所有 S 是 P，并且所有 P 是 S ，则称S和P具有全同关系。
• 例如：“中国的首都”与“北京”、 “等边三角形”与“等角三角形” • 具有全同关系的两个词项，虽然外延 完全相同，但它们的内涵却是不完全 相同的。 • 具有全同关系的两个词项，它不同于 表达同一概念的等义词。例如，“土 豆”与“马铃薯”、“世界观”和“ 宇宙观”。
缺少某种属性。 • 例如：非金属、非正义战争、无性繁殖、未成年人
• 从形式上看，负词项总带有否定词“非、无、未”等。我们意识到，所 有的负词项都包含否定词。但是，我们不能由此就推论凡是包含否定词 的词项都是负词项。判定一个包含否定词的词项是不是负词项，关键是 看否定词是否否定了一个词项。如果否定词不是否定了一个词项，那么 它就不是负词项。例如词项“无产阶级”。很显然，这不是一个负词项 ，因为这个词项中的否定词“无”并没有否定一个词项，“无产阶级” 指的是一个特定的对象，它是正词项。
• 例如：把“方桌”概括为“方形”就是错误的。
（二）定义
• • • • 1，什么是定义 2，定义的一般方法 3，定义的规则 4，语词定义
• 1，什么是定义？
• 定义是用最简洁的语句明确词项内涵的逻辑方法。词项的内 涵就是词项表达的概念，而概念是对象特有属性的反映，因 此给词项下定义，也就是揭示词项表达的概念所反映的对象 的特有属性。 • 例如： 商品就是用于交换的劳动产品。 • 被定义项 定义联项 定义项 被定义项就是需要明确内涵的词项。 定义项就是用来揭示被定义项内涵的词项。 定义联项就是表示被定义项和定义项之间的必然联系的判断词。 因此，定义由被定义项、定义项和定义联项三部分组成。
传统词项逻辑读书笔记
传统词项逻辑读书笔记
1.简单命题由常项和变项构成。
复合命题则有多项
2.词项︰一种具有确定意义的基本单位，充当变项，包括实词及实词性质的词组。
3.概念，语词和词项︰概念：反映思维对象特有属性的思维形态语词：有实词（名，动，形，代，数）虚词（叹，连，介，副）是语言中能独立使用的单位，一语词可以有多概念。
词项;抽象化的语词，是意义确定的语词。
4.词项的内涵和外延：内涵，所能表达的概念（是什么）外延：词项所指的对象(哪些是)
5.词项的种类：单独此次词项，只有唯一对象的词项（专名，摹状词）普遍词项，多个对象以上的词项空词项，并不存在，客观世界里没有外延如上帝。
6.集合和非集合词项：集合词项对象是群体，组成部分不具有整体属性非集合词项，词项所指对象是个体
7.正词项和负词项;正词项，肯定词项，是正概念，指有某种属性的对象负词项，否定，负概念，缺少某属性如无性繁殖
8.（重点）词项外延间关系：
全同关系，，内涵不一定等同，内涵等同不一定全同
真包含关系，又叫种属关系，（大种小属）
交叉关系，枝梢一对象相同，又称相容关系
全异关系，不相容，有矛盾关系和反对关系。
逻辑学第五章传统谓词逻辑
E
1、图表反映的对当关系
A与E具有上反对关系 差 I与O具有下反对关系 等 关 A与O、E与I具有矛盾关系 系 A与I、E与O具有差等关系
2、图表使用注意事项
O
（1）同素材的A、E、I、O
（2）单称不在其列
（3）主项外延非空
上反对关系。
这是A和E之间不能同真，可以同假的关系。 例如：A：所有事物都是运动的（真） E：所有事物都不是运动的（假）
2020/4/1
2、词项外延间的基本关系
词项外延间的基本关系有五种，包括：全同关系、包含 于 关系、包含关系、交叉关系和全异关系。这五种关系用欧 拉图表示如下： 设任意的两个词项为S、P，S与P外延间可能具有的五 种关系为：
SP
P
S
S
P
2020全/4/1同关系 包含于关系 包含关系
S
P
交叉关系
S
P
2020/4/1
二、词项的种类
1、根据词项的指称的对象是一个还是一类，可将词项分为 单独词项和普遍词项。
2、根据词项所指称的对象是否为一集合体，词项可以分为
集合词项和非集合词项。
【例析】
3、根据词项的指称的对象是否具有某种属性，可以把词项 分为正词项和负词项。
2020/4/1
以下划横线的词项，是在集合意义上还是 非集合意义用的？
A.森林是重要的自然环境，是全人类共同的财富。 B.森林在全球陆地的复盖率，已由上世纪初的19%
下降到本世纪初的11%。 C.遵纪守法，是公民应尽的基本义务。 D.教师是人类灵魂的工程师。
2020/4/1
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三、词项外延间的关系
1、词项外延间的关系
指两个或两个以上不同词项外延方面的逻辑关系。 它是两个或两个以上不同词项的指称的对象与对象 之间的关系的反映。
第四章 词项逻辑
定义的成分：
被定义项(Ds)；定义项(Dp)；定义联项(是，就是) 。
定义的形式： Ds就是Dp。
商品 Ds 是 为交换而生产的劳动产品。 联项 Dp
下定义的方法：
①属加种差下定义: 被定义概念=种差+邻近的属概念 人 是 能制造和使用生产工具的 动物。
属加种差定义的种类
（1）性质定义：人是能够制造和使用工具的动物。 （2）发生定义：水是由2个氢原子和1个氧原子化合 而成的化合物。 （3）关系定义：负数就是小于零的实数。 （4）功用定义：商品就是用来交换的劳动产品。
38
S与P外延间 的关系 命题类型 A E I O
S P
真
S P
真
PS
假
S
假
P
S
假
P
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S与P外延间 的关系 命题类型 A E I O
S P
真 假
S P
真 假
PS
假 假
S
假 假
P
S
假 真
P
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S与P外延间 的关系 命题类型 A E I O
S P
真 假 真
S P
真 假 真
PS
假 假 真
S
假 假 真
有S不是P（P⊂S）
学生（ S ） 大学生（ P ）
P S
属种关系：真包含于关系和真包含关系统称属
种关系。 具有属种关系的概念中，外延较大的称为属概
念，外延较小的称为种概念。
“大学生” “本科生”
4、交叉关系
S P
有S是P，并且有P不是S；并且有S 不是P（S∩P≠∅） 工人（S） 青年（P）
三、划分
《逻辑学》(第二版) 第1章 传统词项逻辑
“周延性”概念用于衡量四种直言命题主项和谓项的外延 中的个体是否被全部断定。如果词项外延中的个体在一个直 言命题中被全部断定，则称它在该命题中是周延的，否则， 它是不周延的。
四种直言命题中主项和谓项的周延情况分别为： （一）全称肯定直言命题：所有S是P
断定主项S的外延中所有个体都具有性质P，因此它的主 项是周延的。但没有断定谓项P的外延中所有个体，所以它 的谓项是不周延的。
C
SP
I
（1）犯罪行为包括故意犯罪和过失犯罪，都 是有社会危害性的行为。
（2）化学元素可以分为金属和非金属。
三、词项外延之间的关系
如果两个概念S、P的外延没有任何部分重合， 并且它们的外延之和小于其属词项C的外延,则称S和 P之间具有反对关系。
（1）在中国古代文学作品中，唐诗和宋词深受 广大群众喜爱。
—
第二节 直言命题
二、直言命题的分类
举例如下：
（所有）事物是运动的。
全称肯定命题 全称否定命题
（所有）事物都不是是运动的。
特称肯定命题
有新冠病毒患者是有症状的。
有新冠病毒患者没有症状。
特称否定命题
我是一名中共党员。 单称肯定命题
我不是一名中共党员。 单称否定命题
第二节 直言命题
三、直言命题主项和谓项的周延性
第二节 直言命题
三、直言命题主项和谓项的周延性
例如： （1）所有新冠病毒患者都发高烧。
A命题，主项“新冠病毒患者”周延，谓项“发高烧”不周延。
（2）所有新冠病毒患者都没有发高烧。
E命题，主项“新冠病毒患者”周延，谓项“发高烧”周延。
（3）有动物是四条腿。
I命题，主项“动物”不周延，谓项“四条腿”不周延。
第二节 直言命题
四种直言命题中主项和谓项的周延情况分别为： （一）全称肯定直言命题：所有S是P
断定主项S的外延中所有个体都具有性质P，因此它的主 项是周延的。但没有断定谓项P的外延中所有个体，所以它 的谓项是不周延的。
C
SP
I
（1）犯罪行为包括故意犯罪和过失犯罪，都 是有社会危害性的行为。
（2）化学元素可以分为金属和非金属。
三、词项外延之间的关系
如果两个概念S、P的外延没有任何部分重合， 并且它们的外延之和小于其属词项C的外延,则称S和 P之间具有反对关系。
（1）在中国古代文学作品中，唐诗和宋词深受 广大群众喜爱。
—
第二节 直言命题
二、直言命题的分类
举例如下：
（所有）事物是运动的。
全称肯定命题 全称否定命题
（所有）事物都不是是运动的。
特称肯定命题
有新冠病毒患者是有症状的。
有新冠病毒患者没有症状。
特称否定命题
我是一名中共党员。 单称肯定命题
我不是一名中共党员。 单称否定命题
第二节 直言命题
三、直言命题主项和谓项的周延性
第二节 直言命题
三、直言命题主项和谓项的周延性
例如： （1）所有新冠病毒患者都发高烧。
A命题，主项“新冠病毒患者”周延，谓项“发高烧”不周延。
（2）所有新冠病毒患者都没有发高烧。
E命题，主项“新冠病毒患者”周延，谓项“发高烧”周延。
（3）有动物是四条腿。
I命题，主项“动物”不周延，谓项“四条腿”不周延。
第二节 直言命题
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全同关系
愚蠢的决定 丽丝郑重地对女友说：“你拒绝嫁给泰 米尔其实是犯了一个大错误，现在他和我结 婚了。” “这并不奇怪。当我拒绝他时，他就说， 由于痛苦，他会做出愚蠢的决定。”
s p
图1
属种关系
•
P S
S P
图2 图3
相交关系
S
P
图4
.
全异关系
s p
图5
I
I
S
P
S
P
图6
图7
定义的方法和规则
划分与分解的区别
1. 概念的不同，分解是把一个整体分成不 同的部分。 2. 对象不同。前者为普通词项后者为单独 词项 3. 个体与整体的关系不同
划分的方法
• • • • 一次划分 连续划分 二分法 等级划分
划分的规则
1. 划分的各子项之和必须等于母项的外延 2. 每次划分只有一个标准 3. 划分的各子项必须互不相容。
• 发生定义。从被定义词项所指称的事物的 发生、来源方面揭示种差的定义形式； • 功用定义。以某种事物的特殊用途作为种 差的定义形式； • 关系定义。以事物之间的特殊关系作为种 差的定义；
操作定义
• 通过对一整套相关的操作程序的描述来给 被定义项下定义。
语境定义
• 将被定义项放在一定的语言环境（上下文） 之中，然后用一个意义相同、但被定义项 在其中不出现的语句来给被定义项下定义。
递归定义
• 用数学归纳法给对象下的定义，由三部分构成： （1）初始条件：刻画一些个体属于一给定集合 （2）归纳条件：当在条件（1）中列出的第n个个 体属于给定集合时，第n+1个个体也属于该集合； （3）此外没有别的个体属于该集合。 注：只适用于具有自然数性质的对象
（三）语词定义
• 语词定义的对象是语词，常常涉及该语词 的词源、意义、用法等，而不用涉及该语 词所代表、指称的事物和对象。可以区分 出如下类型：
逻辑学·传统词项逻辑（一）
主讲:何夕林
词项的概念
• 从命题说起 • 反映事物情况的思想－－事实 • 事实客观存在的两种方式（事物和事件）
直言命题（主项、谓项、联项、量项） 简单命题 关系命题 基本命题 联言命题 选言命题 复合命题 词项
• 命题
假言命题 负命题
其他命题（模态命题等）
词项与概念
• 词项的定义P70 • 概念的定义P71 • 词项＝概念
锡 唐 刘 禹 ·
竹 枝 词
杜 鹃 谢 豹 更 子 规 啼 分 。 ， 时 子 三 夜
半 门 闭 户
关 一 个 孤 僧 掩 独 柴 扉 归 。 ， 自
《古 今 谭 概 》
词项的外延与内涵
• 外延与内涵是密切联系的，内涵是外延对 象特有属性的反映，而外延是指具有内涵 所反映的特有属性的对象。 • 集合由共同的属性的对象，构成的类。即 事物的外延构成的类
• 在科学研究和日常交往中，有时侯为了保 密，更多的时侯是为了简便和实用，有时 候也为了避免一些熟知词语往往带有的某 些不相关意义的干扰，需要发明新词，或 者需要使用缩略语，这都要求对该新词或 缩略语的意义有所规定。
修正性定义
• 其中既有描述性成分，也有约定性或规定 性成分。当需要把语词用于严格、精确的 目的时，就需要对它们的意义作出某些修 改、订正和限制，使其具有清楚、明确、 独一无二的意义。
• 定义的构成
• 被定义项（DS） • 定义项（DP） • 定义联项（是，就是，是指，意味着，当且仅 当，所谓，就是……）
定义的作用
• 综合作用：通过定义，人们能够把对事物的已有认识总 结、巩固下来，作为后续的认识活动的基础； • 分析作用：通过定义，人们能够揭示一个词项、概念、 命题的内涵和外延，从而明确它们的使用范围，进而弄 清楚某个词项、概念、命题的使用是否合适； • 交流作用：人们在理性的交谈、对话、写作、阅读中， 对于所使用的词项、概念、命题能够有一个共同的理解， 从而避免因误解、误读而产生的无谓争论，提高成功交 际的可能性；
关于集合的概念
• • • • • 集合的元素 集合元素的性质 有限集、无限集和空集 子集与全集 相等的集与等价的集
词项的分类
外延数量
普遍词项 单独词项
空词项
无穷词项 有穷词项
集合情况
反映特征 情况
集合词项
非间的关系 • 设S和P分别表示两个不同的词项，它们外 和 分别表示两个不同的词项 分别表示两个不同的词项， 延之间的关系，可能是下列五种关系之一。 延之间的关系，可能是下列五种关系之一。
词项与语词
• 一个词或词组 • 相同的词表示不同的概念（白头翁、杜鹃） • 不同的词表示同一个概念（母亲与妈妈）
语词概念的运用
• 商店（关门）了（打烊） • 行业用语（赚头）
道 是 无 晴 出 却 有 晴 雨 。 ， 西 边 日 边
东 闻 郎 江 上 踏 歌
杨 柳 青 青 江 水 声 平 。 ，
（二）外延定义
• 通过列举一个词项的外延，也能够使人们获得对 该词项的某种理解和认识，从而明确该词项的意 义和适用范围。因此，外延定义也是一种比较常 用的定义形式。
• • • • 穷举定义 列举定义 实指定义 递归定义
穷举定义
• 如果一个词项所指的对象数目很少，或者 其种类有限，则可以对它下穷举的外延定 义。
定义的种类
（一）内涵定义
即揭示一个词项的内涵的定义。（内涵：该词 项所表、指称的对象的特有属性或区别性特征） •属加种差定义 •操作定义 •语境定义
属加种差定义
• 属加种差定义：先找出被定义词项的属词项， 然后找出它与同一属下的其他物种之间的区别， 并以“被定义项＝种差+属”的形式给出定义。
属加种差定义
定义的规则
• 定义必须提示被定义对象的特有属性或区别性特 征 • 定义项和被定义项的外延必须相等 • 定义不能恶性循环 • 定义不可有用含混、隐晦或比喻性词语来表示。 • 除非必要，定义不能用否定形式或负概念
划分的概念
• 依据一定的标准，将一个属概念的外延分 为若干个种类，以进一步明确该概念的外 延的逻辑方法 • 构成要素：母项、子项和标准
列举定义
• 属于一个概念的外延的对象数目很大，或 者种类很多，无法穷尽地列举，于是就举 出一些例证，以帮助人们获得关于该概念 所指称的对象的一些了解。
实指定义
• 通过用手指着某一个对象，从而教会儿童 去认识事物和使用语言，这样的方法常被 叫做“实指定义”（ostensive definition）
词项理解
• “科西嘉怪物”离开厄尔 巴岛。 • “吃人魔王”向格雷斯前 进 • “篡位者”进入格勒诺布 尔 • “拿破仑”占领里昂 • “陛下”将于今日抵达巴 黎
词项发展变化的原因
• 事物的本身是发展的（人的变化和科技的 进步）（千万别开同学会） • 人们的认识是由浅入深，不断前进的 • 是词项灵活性和确定性的统一
• 描述性定义 • 约定性定义 • 修正性定义
描述性定义
• 或者称“报道定义”，它是对被定义语词 既有用法的报道或描述，语言词典上的定 义大多是这种类型，常被称为“词典之 父”。
• 特殊的类型—词源定义：通过刻画某个词的来 源，演变来说明该词的意义。在某种意义上， 词源是一种重要的文化密码。
约定性定义