逻辑学·传统词项
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• 描述性定义 • 约定性定义 • 修正性定义
描述性定义
• 或者称“报道定义”，它是对被定义语词 既有用法的报道或描述，语言词典上的定 义大多是这种类型，常被称为“词典之 父”。
• 特殊的类型—词源定义：通过刻画某个词的来 源，演变来说明该词的意义。在某种意义上， 词源是一种重要的文化密码。
约定性定义
锡 唐 刘 禹 ·
竹 枝 词
杜 鹃 谢 豹 更 子 规 啼 分 。 ， 时 子 三 夜
半 门 闭 户
关 一 个 孤 僧 掩 独 柴 扉 归 。 ， 自
《古 今 谭 概 》
词项的外延与内涵
• 外延与内涵是密切联系的，内涵是外延对 象特有属性的反映，而外延是指具有内涵 所反映的特有属性的对象。 • 集合由共同的属性的对象，构成的类。即 事物的外延构成的类
递归定义
• 用数学归纳法给对象下的定义，由三部分构成： （1）初始条件：刻画一些个体属于一给定集合 （2）归纳条件：当在条件（1）中列出的第n个个 体属于给定集合时，第n+1个个体也属于该集合； （3）此外没有别的个体属于该集合。 注：只适用于具有自然数性质的对象
（三）语词定义
• 语词定义的对象是语词，常常涉及该语词 的词源、意义、用法等，而不用涉及该语 词所代表、指称的事物和对象。可以区分 出如下类型：
（二）外延定义
• 通过列举一个词项的外延，也能够使人们获得对 该词项的某种理解和认识，从而明确该词项的意 义和适用范围。因此，外延定义也是一种比较常 用的定义形式。
• • • • 穷举定义 列举定义 实指定义 递归定义
穷举定义
• 如果一个词项所指的对象数目很少，或者 其种类有限，则可以对它下穷举的外延定 义。
定义的种类
（一）内涵定义
即揭示一个词项的内涵的定义。（内涵：该词 项所表、指称的对象的特有属性或区别性特征） •属加种差定义 •操作定义 •语境定义
属加种差定义
• 属加种差定义：先找出被定义词项的属词项， 然后找出它与同一属下的其他物种之间的区别， 并以“被定义项＝种差+属”的形式给出定义。
属加种差定义
• 定义的构成
• 被定义项（DS） • 定义项（DP） • 定义联项（是，就是，是指，意味着，当且仅 当，所谓，就是……）
定义的作用
• 综合作用：通过定义，人们能够把对事物的已有认识总 结、巩固下来，作为后续的认识活动的基础； • 分析作用：通过定义，人们能够揭示一个词项、概念、 命题的内涵和外延，从而明确它们的使用范围，进而弄 清楚某个词项、概念、命题的使用是否合适； • 交流作用：人们在理性的交谈、对话、写作、阅读中， 对于所使用的词项、概念、命题能够有一个共同的理解， 从而避免因误解、误读而产生的无谓争论，提高成功交 际的可能性；
列举定义
• 属于一个概念的外延的对象数目很大，或 者种类很多，无法穷尽地列举，于是就举 出一些例证，以帮助人们获得关于该概念 所指称的对象的一些了解。
实指定义
• 通过用手指着某一个对象，从而教会儿童 去认识事物和使用语言，这样的方法常被 叫做“实指定义”（ostensive definition）
逻辑学·传统词项逻辑（一）
主讲:何夕林
词项的概念
• 从命题说起 • 反映事物情况的思想－－事实 • 事实客观存在的两种方式（事物和事件）
直言命题（主项、谓项、联项、量项） 简单命题 关系命题 基本命题 联言命题 选言命题 复合命题 词项
• 命题
假言命题 负命题
其他命题（模态命题等）
词项与概念
• 词项的定义P70 • 概念的定义P71 • 词项＝概念
词项与语词
• 一个词或词组 • 相同的词表示不同的概念（白头翁、杜鹃） • 不同的词表示同一个概念（母亲与妈妈）
语词概念的运用
• 商店（关门）了（打烊） • 行业用语（赚头）
道 是 无 晴 出 却 有 晴 雨 。 ， 西 边 日 边
东 闻 郎 江 上 踏 歌
杨 柳 青 青 江 水 声 平 。 ，
• 发生定义。从被定义词项所指称的事物的 发生、来源方面揭示种差的定义形式； • 功用定义。以某种事物的特殊用途作为种 差的定义形式； • 关系定义。以事物之间的特殊关系作为种 差的定义；
操作定义
• 通过对一整套相关的操作程序的描述来给 被定义项下定义。
语境定义
• 将被定义项放在一定的语言环境（上下文） 之中，然后用一个意义相同、但被定义项 在其中不出现的语句来给被定义项下定义。
• 在科学研究和日常交往中，有时侯为了保 密，更多的时侯是为了简便和实用，有时 候也为了避免一些熟知词语往往带有的某 些不相关意义的干扰，需要发明新词，或 者需要使用缩略语，这都要求对该新词或 缩略语的意义有所规定。
修正性定义
• 其中既有描述性成分，也有约定性或规定 性成分。当需要把语词用于严格、精确的 目的时，就需要对它们的意义作出某些修 改、订正和限制，使其具有清楚、明确、 独一无二的意义。
全同关系
愚蠢的决定 丽丝郑重地对女友说：“你拒绝嫁给泰 米尔其实是犯了一个大错误，现在他和我结 婚了。” “这并不奇怪。当我拒绝他时，他就说， 由于痛苦，他会做出愚蠢的决定。”
s p
图1
属种关系
•
P S
S P
图2 图3
相交关系
S
P
图4
.
全异关系
s p
图5
I
I
S
P
S
P
图6
图7
定义的方法和规则
关于集合的概念
• • • • • 集合的元素 集合元素的性质 有限集、无限集和空集 子集与全集 相等的集与等价的集
词项的分类
外延数量
普遍词项 单独词项
空词项
无穷词项 有穷词项
集合情况
反映特征 情况
集合词项
非集合词项
正词项
负词项
• 三、词项外延间的关系 • 设S和P分别表示两个不同的词项，它们外 和 分别表示两个不同的词项 分别表示两个不同的词项， 延之间的关系，可能是下列五种关系之一。 延之间的关系，可能是下列五种关系之一。
词项理解
• “科西嘉怪物”离开厄尔 巴岛。 • “吃人魔王”向格雷斯前 进 • “篡位者”进入格勒诺布 尔 • “拿破仑”占领里昂 • “陛下”将于今日抵达巴 黎
词项发展变化的原因Байду номын сангаас
• 事物的本身是发展的（人的变化和科技的 进步）（千万别开同学会） • 人们的认识是由浅入深，不断前进的 • 是词项灵活性和确定性的统一
定义的规则
• 定义必须提示被定义对象的特有属性或区别性特 征 • 定义项和被定义项的外延必须相等 • 定义不能恶性循环 • 定义不可有用含混、隐晦或比喻性词语来表示。 • 除非必要，定义不能用否定形式或负概念
划分的概念
• 依据一定的标准，将一个属概念的外延分 为若干个种类，以进一步明确该概念的外 延的逻辑方法 • 构成要素：母项、子项和标准
划分与分解的区别
1. 概念的不同，分解是把一个整体分成不 同的部分。 2. 对象不同。前者为普通词项后者为单独 词项 3. 个体与整体的关系不同
划分的方法
• • • • 一次划分 连续划分 二分法 等级划分
划分的规则
1. 划分的各子项之和必须等于母项的外延 2. 每次划分只有一个标准 3. 划分的各子项必须互不相容。
描述性定义
• 或者称“报道定义”，它是对被定义语词 既有用法的报道或描述，语言词典上的定 义大多是这种类型，常被称为“词典之 父”。
• 特殊的类型—词源定义：通过刻画某个词的来 源，演变来说明该词的意义。在某种意义上， 词源是一种重要的文化密码。
约定性定义
锡 唐 刘 禹 ·
竹 枝 词
杜 鹃 谢 豹 更 子 规 啼 分 。 ， 时 子 三 夜
半 门 闭 户
关 一 个 孤 僧 掩 独 柴 扉 归 。 ， 自
《古 今 谭 概 》
词项的外延与内涵
• 外延与内涵是密切联系的，内涵是外延对 象特有属性的反映，而外延是指具有内涵 所反映的特有属性的对象。 • 集合由共同的属性的对象，构成的类。即 事物的外延构成的类
递归定义
• 用数学归纳法给对象下的定义，由三部分构成： （1）初始条件：刻画一些个体属于一给定集合 （2）归纳条件：当在条件（1）中列出的第n个个 体属于给定集合时，第n+1个个体也属于该集合； （3）此外没有别的个体属于该集合。 注：只适用于具有自然数性质的对象
（三）语词定义
• 语词定义的对象是语词，常常涉及该语词 的词源、意义、用法等，而不用涉及该语 词所代表、指称的事物和对象。可以区分 出如下类型：
（二）外延定义
• 通过列举一个词项的外延，也能够使人们获得对 该词项的某种理解和认识，从而明确该词项的意 义和适用范围。因此，外延定义也是一种比较常 用的定义形式。
• • • • 穷举定义 列举定义 实指定义 递归定义
穷举定义
• 如果一个词项所指的对象数目很少，或者 其种类有限，则可以对它下穷举的外延定 义。
定义的种类
（一）内涵定义
即揭示一个词项的内涵的定义。（内涵：该词 项所表、指称的对象的特有属性或区别性特征） •属加种差定义 •操作定义 •语境定义
属加种差定义
• 属加种差定义：先找出被定义词项的属词项， 然后找出它与同一属下的其他物种之间的区别， 并以“被定义项＝种差+属”的形式给出定义。
属加种差定义
• 定义的构成
• 被定义项（DS） • 定义项（DP） • 定义联项（是，就是，是指，意味着，当且仅 当，所谓，就是……）
定义的作用
• 综合作用：通过定义，人们能够把对事物的已有认识总 结、巩固下来，作为后续的认识活动的基础； • 分析作用：通过定义，人们能够揭示一个词项、概念、 命题的内涵和外延，从而明确它们的使用范围，进而弄 清楚某个词项、概念、命题的使用是否合适； • 交流作用：人们在理性的交谈、对话、写作、阅读中， 对于所使用的词项、概念、命题能够有一个共同的理解， 从而避免因误解、误读而产生的无谓争论，提高成功交 际的可能性；
列举定义
• 属于一个概念的外延的对象数目很大，或 者种类很多，无法穷尽地列举，于是就举 出一些例证，以帮助人们获得关于该概念 所指称的对象的一些了解。
实指定义
• 通过用手指着某一个对象，从而教会儿童 去认识事物和使用语言，这样的方法常被 叫做“实指定义”（ostensive definition）
逻辑学·传统词项逻辑（一）
主讲:何夕林
词项的概念
• 从命题说起 • 反映事物情况的思想－－事实 • 事实客观存在的两种方式（事物和事件）
直言命题（主项、谓项、联项、量项） 简单命题 关系命题 基本命题 联言命题 选言命题 复合命题 词项
• 命题
假言命题 负命题
其他命题（模态命题等）
词项与概念
• 词项的定义P70 • 概念的定义P71 • 词项＝概念
词项与语词
• 一个词或词组 • 相同的词表示不同的概念（白头翁、杜鹃） • 不同的词表示同一个概念（母亲与妈妈）
语词概念的运用
• 商店（关门）了（打烊） • 行业用语（赚头）
道 是 无 晴 出 却 有 晴 雨 。 ， 西 边 日 边
东 闻 郎 江 上 踏 歌
杨 柳 青 青 江 水 声 平 。 ，
• 发生定义。从被定义词项所指称的事物的 发生、来源方面揭示种差的定义形式； • 功用定义。以某种事物的特殊用途作为种 差的定义形式； • 关系定义。以事物之间的特殊关系作为种 差的定义；
操作定义
• 通过对一整套相关的操作程序的描述来给 被定义项下定义。
语境定义
• 将被定义项放在一定的语言环境（上下文） 之中，然后用一个意义相同、但被定义项 在其中不出现的语句来给被定义项下定义。
• 在科学研究和日常交往中，有时侯为了保 密，更多的时侯是为了简便和实用，有时 候也为了避免一些熟知词语往往带有的某 些不相关意义的干扰，需要发明新词，或 者需要使用缩略语，这都要求对该新词或 缩略语的意义有所规定。
修正性定义
• 其中既有描述性成分，也有约定性或规定 性成分。当需要把语词用于严格、精确的 目的时，就需要对它们的意义作出某些修 改、订正和限制，使其具有清楚、明确、 独一无二的意义。
全同关系
愚蠢的决定 丽丝郑重地对女友说：“你拒绝嫁给泰 米尔其实是犯了一个大错误，现在他和我结 婚了。” “这并不奇怪。当我拒绝他时，他就说， 由于痛苦，他会做出愚蠢的决定。”
s p
图1
属种关系
•
P S
S P
图2 图3
相交关系
S
P
图4
.
全异关系
s p
图5
I
I
S
P
S
P
图6
图7
定义的方法和规则
关于集合的概念
• • • • • 集合的元素 集合元素的性质 有限集、无限集和空集 子集与全集 相等的集与等价的集
词项的分类
外延数量
普遍词项 单独词项
空词项
无穷词项 有穷词项
集合情况
反映特征 情况
集合词项
非集合词项
正词项
负词项
• 三、词项外延间的关系 • 设S和P分别表示两个不同的词项，它们外 和 分别表示两个不同的词项 分别表示两个不同的词项， 延之间的关系，可能是下列五种关系之一。 延之间的关系，可能是下列五种关系之一。
词项理解
• “科西嘉怪物”离开厄尔 巴岛。 • “吃人魔王”向格雷斯前 进 • “篡位者”进入格勒诺布 尔 • “拿破仑”占领里昂 • “陛下”将于今日抵达巴 黎
词项发展变化的原因Байду номын сангаас
• 事物的本身是发展的（人的变化和科技的 进步）（千万别开同学会） • 人们的认识是由浅入深，不断前进的 • 是词项灵活性和确定性的统一
定义的规则
• 定义必须提示被定义对象的特有属性或区别性特 征 • 定义项和被定义项的外延必须相等 • 定义不能恶性循环 • 定义不可有用含混、隐晦或比喻性词语来表示。 • 除非必要，定义不能用否定形式或负概念
划分的概念
• 依据一定的标准，将一个属概念的外延分 为若干个种类，以进一步明确该概念的外 延的逻辑方法 • 构成要素：母项、子项和标准
划分与分解的区别
1. 概念的不同，分解是把一个整体分成不 同的部分。 2. 对象不同。前者为普通词项后者为单独 词项 3. 个体与整体的关系不同
划分的方法
• • • • 一次划分 连续划分 二分法 等级划分
划分的规则
1. 划分的各子项之和必须等于母项的外延 2. 每次划分只有一个标准 3. 划分的各子项必须互不相容。