《逻辑学》第五章 词项逻辑
《逻辑学教案》
《逻辑学教案》第一章：逻辑学概述1.1 逻辑学的定义与意义引导学生理解逻辑学的定义和基本概念探讨逻辑学在日常生活和学术研究中的应用1.2 逻辑学的基本类型介绍形式逻辑和非形式逻辑的区别和特点分析命题逻辑、词项逻辑和谓词逻辑的基本概念和规则第二章：命题逻辑2.1 命题与命题联结词解释命题的定义和特点介绍命题联结词如“与”、“或”、“非”等的作用和用法2.2 命题逻辑的推理规则学习命题逻辑的推理规则，如Modus Ponens、Modus Tollens等练习使用命题逻辑进行推理和论证第三章：词项逻辑3.1 词项与词项联结词探讨词项的定义和分类学习词项联结词如“所有”、“一些”、“存在”等的作用和用法3.2 词项逻辑的推理规则掌握词项逻辑的推理规则，如Universal Generalization、Existential Generalization等练习使用词项逻辑进行推理和论证第四章：谓词逻辑4.1 谓词与谓词联结词解释谓词的定义和分类学习谓词联结词如“关系谓词”、“量化谓词”等的作用和用法4.2 谓词逻辑的推理规则学习谓词逻辑的推理规则，如Modus Ponens、Modus Tollens等练习使用谓词逻辑进行推理和论证第五章：逻辑谬误与论证评价5.1 常见逻辑谬误类型识别和分析常见逻辑谬误，如偷换概念、以偏概全、滑坡谬误等理解逻辑谬误对论证的影响和如何避免5.2 论证评价与批判性思维学习评价论证的有效性和可靠性培养批判性思维，分析论证中的漏洞和不足第六章：形式逻辑与非形式逻辑6.1 形式逻辑与非形式逻辑的区别探讨形式逻辑和非形式逻辑的定义和特点分析两者在论证分析中的应用和差异6.2 形式逻辑方法与非形式逻辑方法学习形式逻辑方法，如公理化方法、模型论方法等掌握非形式逻辑方法，如辩证法、案例分析法等第七章：模态逻辑与概率逻辑7.1 模态逻辑的基本概念与规则解释模态逻辑的定义和基本概念，如必然性、可能性等学习模态逻辑的推理规则和应用7.2 概率逻辑与概率推理探讨概率逻辑的定义和特点学习概率推理的方法和应用，如贝叶斯推理等第八章：归纳逻辑与演绎逻辑8.1 归纳逻辑的基本概念与方法理解归纳逻辑的定义和特点学习归纳推理的方法，如完全归纳法、不完全归纳法等8.2 演绎逻辑的基本概念与方法掌握演绎逻辑的定义和特点学习演绎推理的方法，如三段论推理、假言推理等第九章：逻辑与修辞9.1 修辞与论证的关系探讨修辞在论证中的作用和意义分析常见的修辞手法，如比喻、拟人、排比等9.2 逻辑与修辞的结合与应用学习如何将逻辑与修辞相结合，增强论证的说服力练习运用修辞技巧，提高论证的表达效果第十章：逻辑学在实际应用中的案例分析10.1 逻辑学在法律论证中的应用分析逻辑学在法律论证中的重要性探讨法律论证中的逻辑原则和规则10.2 逻辑学在科学研究中的应用理解逻辑学在科学研究中的作用和意义分析科学论证中的逻辑方法和原则10.3 逻辑学在日常生活中的应用探讨逻辑学在日常生活中的实际应用重点和难点解析1. 第五章中的逻辑谬误类型和论证评价是重点环节。
《逻辑学》第五章(精简版)
42
【思考与训练】
下列三段论是否正确？为什么？ 1.许多水果是北方产的，苹果是水果，因此，苹果 是北方产的。 2.审判员在法院工作，这些人在法院工作，所以， 这些人是审判员。 3.外语翻译都懂外语，他不是外语翻译，所以，他 不懂外语。
35
三段论的规则
3.前提中不周延的概念在结论中不得周延 ——“大项扩大或小项扩大”
比如：语言是没有阶级性的 语言是社会现象
所以，社会现象是没有阶级性的。
再比如：凡共青团员都是青年 张三不是共青团员
所以，张三不是青年
36Βιβλιοθήκη 三段论的规则4.两个否定前提不能得出结论——“两否定推结论” 比如：马克思主义者不是唯心义者 费尔巴哈不是马克思主义者 所以，费尔巴哈？ 前提真而结论不定，推理无效。原因在于两个前提都否
一个概念（前一句是指“传统逻辑，后一句则指包括传统逻辑和现 代逻辑两部分在内的总的逻辑），所以，犯“四概念”错误。
33
三段论的规则
2.中项在前提中至少要周延一次——“中项两次不周延” 比如：故意犯罪是犯罪 过失犯罪是犯罪 所以，过失犯罪是故意犯罪
前提真而结论假，中项“犯罪”一次都不周延，所以， 违反该规则，推理无效。
21
【思考与训练】
1.下列推理能否成立？为什么？ （1）从SOP推出SOP （2）从SEP推出POS （3）从SAP推出POS （4）从SIP推出POS
22
【思考与训练】
2.将下列判断换质、换位、换质位、换位质。 （1）一切马克思主义者都是无神论者。 （2）有些错误是可以避免的。 （3）有些花不是红的。
9
对当关系直接推理
复旦大学《逻辑学》第5章
第五章复合命题地描画——正确地或错误地——现实，必须与现实具有共同的东西，这种形式就是逻辑形式，即现实的形式。
像弗雷格和罗素一样，我把命题看作是其中所包含的式的函数。
——[奥]维特根斯坦《逻辑哲学论》236主要内容•联言命题•选言命题•假言命题•负命题•真值形式与真值函项•真值表237一. 概述1、定义复合命题（compound proposition）是古典命题逻辑的基本概念，指本身包含其他命题的命题，以联结词联结简单命题而成。
例1.人是生而自由的，但却无往不在枷锁之中。
——《社会契约论》例2.仓廪实而知礼节，衣食足而知荣辱。
——《管子》例3.并不是我特别聪明，我只是比较执着于解决问题。
——爱因斯坦2、复合命题的逻辑特征（1）复合命题的基本单位是命题。
在复合命题中，原子命题成为“逻辑变项”，它们被称为“支命题”。
（2）支命题由逻辑联结词（“逻辑常项”）联结，不同的逻辑联结词具有不同的逻辑性质。
（3）复合命题的真假取决于支命题的真假组合和联结词的逻辑性质。
3、复合命题的种类联言命题选言命题假言命题负命题二. 联言命题1、定义联言命题（conjunctive proposition）指关于几种事物情况同时存在的复合命题。
例4.朱门酒肉臭，路有冻死骨。
——杜甫：《自京赴奉先县咏怀五百字》例5.李白和杜甫是唐朝人。
例6.空洞的理论是没有用的，不正确的，应该抛弃的。
2、逻辑形式p并且q，读作“p并且q”。
p∧q，读作“p合取q”。
5、常用联结词…并且…；…和…缺一不可；尽管（虽然）…但是…；既…又…；不但…而且…；除了…还…。
6、需要注意的问题逻辑学中的“并且”与日常用语中的“并且”不完全相同，后者不仅是对“并且”前后两命题的肯定，而且前后两命题在内容方面有联系，或递进，或转折，或并列，而在逻辑学意义上，这一点被抽象掉了。
不论p和q在内容上是否有相关性，只要p、q都为真，那么“p并且q”就为真。
例7.“1+1=2，并且，雪是白的”；例8.“量力而行，尽力而为”和“尽力而为，量力而行”。
逻辑学第五六章
P
T T F F
Q
T F T F
P∧Q
T F F F
四、逻辑联结词与日常联结词的区别 在自然语言中，联言命题的语言表达形式是多种 多样的，例如： （1）天下雨，路又滑。（并列） （2）他大发一通脾气，然后气冲冲地走了。 （承接） （3）林纾是著名翻译家，但他不懂外语。（转 折） （4）李逵不但没有跪下，反而把腰杆挺得更直。 （递进）
三、选言命题的逻辑性 质 p q p∨q p⊙q F T
T T F FT F 源自 FT T T FT
F
四、选言推理 1、选言推理规则 相容选言推理：否定一选言肢就要肯定另一选言 肢；肯定一选言肢不能否定另一选言肢。 不相容选言推理：肯定一选言肢就要否定另一选 言肢；否定一选言肢就要肯定另一选言肢。
[例] “要么为玉碎，要么为瓦全。宁为玉碎，所以不 为瓦全。”——有效的肯定否定式 “对于前进道路上的困难，要么战而胜之，要么 被困难所吓倒。我们不能被前进道路上的困难 所吓倒，所以，我们要战而胜之。”——有效 的否定肯定式
[例]北大百年校庆时，昔日学友甲、乙、丙会聚燕 园。时光荏苒，他们也都功成名就，分别为作家、 教授、省长。还知道： 1、他们分别毕业于哲学系、经济系和中文系。 2、作家称赞中文系毕业者身体健康。 3、经济系毕业者请教授写了一个条幅。 4、作家和经济系毕业者在一个省工作。 5、乙向哲学系毕业者请教过哲学。 6、过去念书时，经济系毕业者、乙追求过丙。 根据上述题干，下列陈述哪一个是真的？
p
T T F F
q
T F T F
p←q
T T F Ｔ
必要条件的逻辑性质： 一个必要条件假言命 题，只有在前件假、 后件真的情况下才是 假的，其它情况下都 是真的。 有之未必然， 无之必不然。
法律逻辑学第五章
·
·
·
4.自然语句：不是，就是；或， 或，二者不可兼得等 例：或者是鱼，或者是熊掌， 二者不可兼得。
5.不相容选言命题的逻辑特性： 例：“要么武松打死老虎，要么老虎吃掉 武松”
情况组合 符号 命题真假
TF
TFT
FT
FT F
逻辑真值：负命题真，当且仅 当原命题假
因此有双重否定律：p¬¬p
（二）负命题的种类 1.性质命题的负命题及其等值式 （1）SAP:¬SAPSOP （2）SEP:¬SEPSIP （3）SIP:¬SIPSEP
（4）SOP:¬SOPSAP （5）SUP:¬SUPSVP （6）SVP:¬SVPSUP
②张某要么是自杀，要么是他杀。（不相容）
区分的关键：具体内容的客观的相对关系（同时 存在？）
2.结构：选言支（若干可能情况）； 联结词（至少有一存在）
（一）相容选言命题（析取式）（disjunction）
1.特点：选言支可同真 2.结构：p或q p∨q(“∨”为相容析取)其中： p、q为选言支；“∨”为联结词。
注：“等值式”又可称作“等值推 理”
2.复合命题的负命题及其等值式（ 等值推理）
（1）联言命题负命题推理
¬（p∧q ） （¬p∨¬q）
（否定合取得析取，分配否定到变 项）
（2）相容选言命题负命题推理 ¬（p∨q ） （¬p∧¬q）
复合命题也有真、假两种逻辑真值。
一般而言，一个命题的真假值取决于其是否与 它所反映的客观实际相符合。若符合，则真， 反之，则假。
例如：“甲是济南人，并且乙是济南人”这 一命题的真假，就取决于它是否合符实际。
词项逻辑(概念)课件
CHAPTER 05
概念的应用与实践
概念在日常生活中的应用
购物决策
在购物时，人们会使用概念来判 断商品的质量、价格、品牌等，
从而做出购买决策。
社交互动
在人际交往中，人们使用概念来 理解他人的言行举止，形成对人
的印象和评价。
信息筛选
在获取信息时，人们会使用概念 来筛选出与自己相关的信息，过
滤掉无关的信息。
概念的外延
总结词
概念所适用的范围或事物集合
详细描述
概念的外延是指概念所适用的范围或事物集合，即具有该概念所反映的本质属性 的事物。一个概念的外延越广泛，说明该概念的应用范围越广泛。
概念的属性
总结词
事物具有的某种特征或性质
详细描述
概念的属性是指事物具有的某种特征或性质。一个概念可能包含多个属性，其中一些属性是本质属性，而另一些 是非本质属性。在认识和理解概念时，需要区分本质属性和非本质属性。
二次划分
在子类的基础上，再次进行划分，将 子类划分为更小的类别，以进一步明 确概念的内涵。
概念定义的规则与技巧
避免循环定义
概念的定义不能依赖于该概念本 身，否则会导致无限循环。
考虑实际应用
概念的定义应当考虑实际应用的需 要，符合实践中的认知和运用。
使用实例说明
通过实例来说明概念的定义，有助 于更直观地理解概念的内涵和外延 。
概念在学术研究中的应用
学科研究
在各个学科领域的研究中，学者们通过概念来定义研究对象、构 建理论体系、进行实证分析等。
学术交流
在学术交流中，学者们使用概念来阐述自己的观点、论证自己的结 论，并对他人的观点进行评判。
知识传承
在教育领域，教师通过概念来传授知识，帮助学生理解学科的基本 原理和方法。
逻辑学第五讲 词项逻辑
直言命题对当关系
A 矛 差 等 关 系 I 盾 关 系 下反对关系 盾 关 系 反对关系 矛 差 等 关 系 变形直接推理 换质法 换位法 换质位法 换位质法
直言三段论的规则
有且只有三个词项 中项在前提中至少周延一次 前提中不周延的词项在结论中也不得周延 两个否定前提推不出必然结论 前提中有一否定，则结论否定；结论否定， 前提中有一否定，则结论否定；结论否定， 则前提中有一否定 两个特称前提不能得出必然结论 前提中有一命题特称， 前提中有一命题特称，结论也应特称
第五讲
词项逻辑
☺直言命题=主项+谓项+量项+联项 直言命题=主项+谓项+量项+ ☺命题的质：命题的肯定或否定 命题的质： ☺命题的量：命题的全称或特称 命题的量：
直言命题的种类
全称肯定命题： 全称肯定命题：SAP 全称否定命题： 全称否定命题：SEP 特称肯定命题： 特称肯定命题：SIP 特称否定命题： 特称否定命题：SOP 单称肯定命题： 单称肯定命题：SaP 单称否定命题： 单称否定命题：SeP
三段论的格及规则
第一格：中项分别是大前提的主项、小 第一格：中项分别是大前提的主项、 前提的谓项 第二格：中项分别是大、 第二格：中项分别是大、小前提的谓项 第三格：中项分别是大、 第三格：中项分别是大、小前提的主项 第四格： 第四格：中项分别为大前提的谓项和小 前提的主项
第一格的规则
大前提必须全称 小前提必须肯定 AAA (AAI) AII EAE (EAO) EIO
直言命题词项的周延性
命题 词项 主项S
A 周延
E 周延 周延
I 不周延 不周延
O 不周延 周延
谓项P 不周延
A、E、I、O命题的真假
逻辑学 词项逻辑
第四章词项逻辑通过前面两章的学习，我们不但了解了有关概念、命题和推理的一些一般知识，而且了解了作为研究思维形式的出发点的逻辑基本规律。
现在可以深入学习各种具体命题形式和推理形式了。
人们在日常思维中所运用的命题和推理是多种多样的。
以不同的命题和推理为研究对象，可以形成不同的逻辑理论。
我们按照由简单到复杂的顺序，先从简单命题和简单命题推理讲起。
词项逻辑就是研究简单命题和简单命题推理的。
所谓词项，是指在命题中表示被断定的事物、事物的性质或事物之间的关系的概念。
对简单命题和简单命题推理的研究，是建立在对词项的研究基础之上的，因而称为词项逻辑。
第一节简单命题简单命题是其本身不再包含其他命题的命题。
它不以其他命题为自己的组成部分。
简单命题按其断定的是事物的性质还是事物之间的关系，可以分为直言命题（又称性质命题）和关系命题。
一、直言命题（一）什么是直言命题直言命题是断定事物具有或不具有某种性质的命题。
直言命题由主项、谓项、联项和量项（有的没有量项）组成。
直言命题的主项是在直言命题中表示事物的部分。
直言命题的谓项是在直言命题中表示事物（具有或不具有的）性质的部分。
直言命题的联项是在直言命题中把主项和谓项联结起来，表示肯定或否定的部分。
表示肯定的联项称为肯定联项，通常用“是”表示；表示否定的联项称为否定联项，通常用“不是”表示。
直言命题的量项是在直言命题中表示事物的数量范围的部分。
它包括全称量项和特称量项两种。
全称量项表示在直言命题中断定的是一类事物的全部，通常用“所有”表示。
在日常语言中，表达全称量项的语词除了“所有”外，还有“一切”、“凡”、“任何”、“每一个”等。
特称量项表示在直言命题中断定的是一类事物中的一部分，通常用“有”表示。
在日常语言中，表达特称量项的语词除了“有”外，还有“有的”、“有些”等。
这里需要说明的是，特称量项“有”的逻辑含义是“至少有一个”。
究竟有多少个呢？并不确定。
客观上可以是只有一个，也可以是有几个，甚至可以是全部。
《逻辑学》第五章 词项逻辑
所有哲学家是思想家，所有逻辑家是哲学家，所以，所有逻辑家是思想家 M P S M S P
结构 ： 三项与三命题 M——P 结论的主项＝小项 S S ——M 结论的谓项＝大项 P S —— P 前提中的共同项＝中项 M 包含大项的前提＝大前提 P, M 包含小项的前提＝小前提 S, M 包含大项和小项的＝结论 S, P 想 学 逻辑家 M S
P
三段论的规则
一般规则 三段论有效性的充分且必要条件
1）中项至少周延一次 中项出现两次，至少有一次或是全称命题 的主项，或是否定命题的谓项。 错误：中项不周延 2）前提中不周延的项，在结论中也不得周延 项的周延性不能扩大 错误：小项扩大；大项扩大 3）两个否定前提不能必然得出结论 至少有一肯定前提 错误：双否定前提 4）结论否定，当且仅当前提否定 前提有一否定，则结论否定； 结论否定，则前提否定；前提没有否定（均肯定），则结论肯定；结 论肯定，则前提均肯定（没有否定）。 错误：肯定前提得否定结论 否定前提得肯定结论
所有哲学家是思想家， 所有逻辑家是哲学家， 所以，所有逻辑家是思想家 1= S'∩M'∩P' 2= S∩M'∩P' 3= S∩M'∩P 4= S'∩M'∩P 5= S'∩M∩P 6= S'∩M∩P' 7= S∩M∩P' 8= S∩M∩P
S +
P
I S∩P≠0
S
P
++ SS
P
P
A S∩P'=0
O S∩P ' ≠0
A、E、I、O命题的关系
S P A真，E假，I真，O假 性质命题其实就是断定了主 项S和谓项P两个概念外延之 间的关系。而任意两个概念 外延的关系，可用欧拉图来 分析。这样，我们就可以利 用欧拉图来确定A、E、I、O 之间的真假关系
词项逻辑
B.甲：什么是生命？ 乙：生命是有机体的新陈代谢。
甲：什么是有机体? 乙：有机体是有生命的个体。
C.甲：什么是家庭？ 乙：家庭是以婚姻、血缘或收养关 系为基础的一种社会群体。甲：什么是社会群体？乙： 社会群体是在一定社会关系基础上建立起来的社会单位。
D.甲：什么是命题？乙：命题就是用语句表达的可判断内 容。 甲：什么是判断？ 乙：判断是对事物有所断定的思维 形式。
外延：一个词项所指称的全部对象形 成的类；
内涵：将一个词项的外延与其他对象 区分开来的属性。
论域：确定的对象范围；全集
揭示内涵，明确词项的最基本方法。 揭示外延，明确词项的另一种方法。
任何词项都有内涵和外延。确定一词项 的内涵，该词项的外延也随之确定。了 解一词项的外延，也有助于理解该词项 的内涵。
不相容：5.全异：(1). 不相关全异 (2). 相关全异：a. 矛盾 b. 反对
相容：
1. 全同 A
B
例如：A=北京 B=中国的首都
2. 属种 3. 交叉
A
B A
B
例如：A=动物 B=人
例如：A=白种人 B=美国人
不相容： 1. 不相关不相容：
A
例如：A= 战争 B
B= 蛋糕
2. 相关不相容： a. 矛盾
上述议论中的漏洞，也类似地出现在以下哪项中？
Ⅰ．美国航空公司近两年来的投诉率比前几年有明显的下降。这主 要是由于该航空公司在裁员整顿的基础上，有效地提高了服务质量。 当然，9.11事件后航班乘客数量的锐减也是一个重要原因。
Ⅱ．统计数字表明：近年来我国心血管病的死亡率，即由心血管病 导致的死亡在整个死亡人数中的比例，较前有明显增加，这主要是 由于随着经济的发展，我国民众的饮食结构和生活方式发生了容易 诱发心血管病的不良变化。当然，由于心血管病主要是老年病，因 此，我国人口的老龄化，即人口中老年人比例的增大也是一个重要 原因。
逻辑学课件第五章
前提旳除一种以外旳其他选言支，从而得出肯定剩余 一种选言支旳结论旳推理形式。
这种推理旳形式可表达为：
p或者q 非p（或非q） 所以，q(或p) 也能够用蕴涵式表达：
（p∨q）∧¬p→q (p∨q) ∧¬q→p
[例1] 该案旳作案人或者是甲，或者是乙， 现已查明该案旳作案人不是甲， 所以，该案旳作案人是乙。
• 一种二支旳联言命题旳形式为：p而且q，
• 也能够表达为合取式：p∧q。
• 真值表：（基本特征
是各支命题之间旳共 存性）
p
q
p∧q
+
+
+
+
－－
－+
－
－ －－
二、联言推理 联言推理就是前提或结论是联言命题，而且根据
合取词或联言命题旳逻辑性质进行旳复合命题推理。 1、联言推理旳分解式（∧- ）
联言推理旳分解式是由联言命题旳真，推出一种 支命题真旳联言推理形式。
[例2] 或者法是在原始社会就形成旳，或者法是伴随国家 旳形成而出现旳， 法不是在原始社会就形成旳， 所以，法是伴随国家旳形成而出现旳。
相容选言推理中有一种无效旳推理形式即肯定否定 式，其推理形式为：
p或者q p(或q) 所以，非q（或非p）
[例3] 某甲犯错误或是立场原因或是认识原因， 某甲犯错误是认识原因； 所以，某甲犯错误不是立场原因。
不相容选言推理旳否定肯定式是在前提中否定选言前 提旳除一种以外旳其他选言支，从而得出肯定剩余一 种选言支旳结论旳推理形式。
这种推理旳形式可表达为：
要么p，要么q
非p（或非q）
所以，q(或p)
《逻辑学》第五章(精简版)
25
【思考与训练】
5.所有电力公司职工都参加了抗雪救灾工作，某部武警官兵也参 加了抗雪救灾作。该部武警官兵强化了冬季军事训练。铁路部门的工 作人员大多没有参加冬季军事训练，但都参加了抗雪救灾工作。据此， 下列各项判断除了哪项其余必然为真？( )
23
【思考与训练】
3.从“一切好的干部都是密切联系群众的” 能否推出以下结论？为什么？
A.有些好的干部不是密切联系群众的 B.不密切联系群众的是不好的干部 C.密切联系群众的是好干部 D.不密切联系群众的不是不好的干部
24
【思考与训练】
4.从“学习不好的同学都不是考试及格的同学”这一前提 出发，能否分别推出以下五个结论？如能，请将推理形式用符 号表示。
9
对当关系直接推理
A 反对关系
E
从
属
关
系
I 下反对关系 O
10
对当关系直接推理的有效式
推理形式
真假 假真
真真
矛盾关系 反对关系 下反对关系 从属关系
SAP SEP SIP SOP
SOP SAP SIP SEP SEP SAP
SEP SAP
SIP SOP
SOP SIP SAP SIP SEP SOP
SOP ？
19
【思考与训练】
运用性质判断对当关系推理或判断变形直接推理，从下列前提能否推出 以下结论？为什么？
（1）犯罪行为都是违法行为，所以，有些非犯罪行为是合法行为。 （2）不合乎语法规则的句子不是通顺的句子，所以，通顺的句子都是合 乎语法的句子。 （3）这个被告有些亲属不是证人，所以并非这个被告有些亲属是证人。
《普通逻辑》第五章
第四格 1)任何一个前提都不能是特称否定；2)结论不能是全 称肯定命题；3)若有一否定前提，则大前提全称；4)如大前提肯 定，则小前提全称；5)如小前提肯定，则结论特称。
三段论的式 式的定义： 由不同的A、E、I、O命题形式作为三段 论的前提或结论所决定的三段论的具体形式 所有哲学家是思想家，所有逻辑家是哲 学家，所以，所有逻辑家是思想家 式的数量： 三段论有3个命题，每一命题有4种可能 的形式即A、E、I、O，所以，式的数量为 4×4×4＝64 。但其中绝大多数式是无效式， 如EEE , EEA , EAA , EAI等，只有11个是 有效式。
6、两个肯定判断为前提，则结论必肯 定。 若两个前提均为肯定判断，则大项 与中项、小项和中项之间的关系必然是 相容的。 小项和大项之间的关系必然相容， 则结论必是肯定判断。 规律：肯定判断的数量是奇数； 否定判断的数量是偶数。
四、真实三段论的条件 1、必备条件 前提真实、逻辑形式正确。 2、错误的三段论有三种情况 前提真，形式不正确 前提假，形式正确 前提假，形式不正确
分配到各格的式 三段论的式共有64个，又有4个格， 因此，将64式以4个格的形式分别组成 三段论，则三段论的具体形式有64 ×4 ＝256 。 但三段论格的特殊规则排除了本格 绝大多数形式，如，第一格的AEE、 AEA、IAA等，第二格的AAA、AAI等，因 此每格最多有6个有效式。
2、正确进行联项限定 （1）正确使用多重否定 科学发展到今天，谁也不会否认地球不是围绕太阳 运行的。（三重否定） 任何人在工作中难免不犯错误。（三重否定） 我并非反对在写战争的影片中不该有某些爱情描写。 （三重否定） 难道能够否认这部小说没有不足之处吗？（四重否 定） 能否坚持实践第一的观点，是贯彻实事求是思想路 线的前提。
《逻辑学》全部课件第1-11章
⑤ 指称一种哲学理论 例如： 列宁曾说：“逻辑不是关于思维的外在形式的 学说，而是关于世界的全部具体内容及对它的认 识的发展规律的学说。“ 再如： 列宁还说：“逻辑是关于认识的理论、关于真 理的理论。” 又如： 一些哲学著作中说的“黑格尔的逻辑学说”、 “康德的先验逻辑”等。
现代汉语中“逻辑”的含义： ▲ ① 指客观事物的规律 ② 指思维的规律、规则 ③ 指某种特殊的观点、方法 ④ 指一门学科，即逻辑学 ⑤ 指称一种哲学理论
教学内容
第一节 逻辑学的对象和性质 一、逻辑概念与逻辑学科 1.逻辑概念： 英语logic的音译，来源于古希腊语logos，有 “思维”、“言辞”、“理性”、“秩序”、 “规律”等含义。 现代汉语的含义有： ① 指客观事物的规律
例如： 森林的滥砍滥伐导致水土流失，水土流失导致 了洪水的爆发，这是合乎逻辑的。 再如： 适者生存，优胜劣汰，这是自然界的逻辑，也 是市场竞争的逻辑。 又如： “谦虚使人进步，骄傲使人落后”，这是生活
（2）什么是思维形态 概念、命题（判断）和推理，就是三种基本的 思维形态。
现代逻辑所说的“词项”（term）、“命题” （proposition）和“推论”（argument）分别 对应于传统逻辑所说的“概念”（concept）、 “判断”（judgment）和“推理” （inference）。现代逻辑之所以要做这样的改 变，是为了突显逻辑学的语言学性质，从而削弱 传统逻辑所包含的过多的心理学成分。另一方面， 逻辑学也不是语言学，而是介于心理学和语言学 之间的一门学科。相应地，“词项”介于“概念” 和“语词”（word）之间，“命题”介于“判 断”和“语句”（sentence）之间，“推论”介 于“推理”和“句群”（sentence group）之间。
逻辑学三段论
A — E ：不同真，可同假（由一真可推一假）
上反对关系
I — O ：不同假，可同真（由一假可推一真）
下反对关系
A—I E—O
A— O E— I
全称真则特称真；特称假则全称假 一真则一假，一假则一真
这种关系可用一个“逻辑方阵”刻画
差等关系 矛盾关系
性质命题对当关系
A
上反对关系
E
传 统
差
差
逻
等
等
辑
关
SIP SOPˉ
SIPˉ SOP
终结的标志：继续进行推导， 或者倒回去（得到前面已出
SOP SIPˉ PˉIS Pˉ OSˉ 换位质法 先换位，再换质。
现过的公式），或者出现项 的周延性扩大的情况。 最后的公式：O命题
SAP PIS POSˉ SIP SOPˉ
SEP PES PASˉ Sˉ IP Sˉ OPˉ PIˉS POS
• SAP
“中项不周延”
凡律师是懂得法律的
PAM SAM S A P
凡法律专业的学生也是懂法律的
法律专业学生都是律师
“中项不周延”
凡鸡蛋是圆的 有些圆的是石头 有些石头是鸡蛋
PAM MIS S I P
Rule 3： 前提中不周延的项在结论中不得周延
MAP
甲生疮
MAS
甲是中国人 S A P
此外，有效推理（2）——换质法：
SAP SEP
SEP SAP
SIP SOP SOP SIP
双重否定
换质位法和换位质法
• 第一、先换质，在换位，再连续交替换质换位，直至 不能换位；称为换质位法
• 第二、先换位，再换质，再连续交替的换位、换质， 直至不能换位，称为换位质法。
词项逻辑概念PPT课件
2021年5月20日星期四
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词项的种类
➢ 根据词项外延的数量，词项可分为单独词项、普遍词项和 空词项。
集合词项和非集 ➢ 根据词项指称的是群体还是个体，词项可分为 合词项。
• 语词：是语言学的范畴，是语言中能
独立使用的单位。任何概念都是通过
语词来表达的，但两者不是一一对应
的，有的语词在不同的词境中可表达
不同的概念；不同的语词也可表达相
同 的 概 念 。 2021年5月20日星期四
1
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• 思维对象是指一切能够被人类认识或 思考的客体，即客观事物。一切客观 事物都可以是人类思维对象。它可以 有形也可以无形。无形的如温度，可 以是物质的，也可以是精神的，可以 是现实世界中客观存在的，也可以是 不存在的。
•
所有S不是P（S∩P=）
• 例如：“负数（S）”与“自然数（P）”；“正义战争（S）”与“非正义战争 （P）”
• 全异关系根据S和P是否有中间项又可分为矛盾关系和反对关系
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词项外延的关系
①矛盾关系
• 如果S与P全异，其中一个是正词项，一个是与之相对应的负词
项，并且外延之和等于其邻近属词项I的外延。（S∩P =且
矛盾关系和反对关系。
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词项外延的关系
一、全同关系 • 所有S是P，并且所有P是 S(S=P) 二、真包含于关系 所有S是P，并且有P不是S （SP） 三、真包含关系 • 所有P是S，并且有S不是P （PS）
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有的
联项的不同表达和联系程度 否定表达式表示肯定的意思： 双重否定 S是（不是）P的程度。p164
S
基本 根本 大体上 是（不是）P 更加 尤其
对当关系推理
反对关系： SAP ¬（SEP） 下反对关系： ¬ （SIP） SOP 差等关系： SAP SIP SEP SOP 矛盾关系： SAP ¬ （SOP） SAP ¬ （SOP） ¬ （SAP） SOP SOP ¬ （SAP） ¬ （SOP） SAP SEP ¬（SAP） ¬ （SOP） SIP ¬（SIP） ¬ （SAP） ¬（SOP） ¬ （SEP） SEP ¬ （SIP） SEP ¬ （SIP） ¬ （SEP） SIP SIP ¬ （SEP） ¬ （SIP） SEP
有些S是P 特称肯定命题 SIP I
这S是P 单称肯定命题 SUP U
有些S不是P 特称否定命题 SOP O
这S不是P 单称否定命题 SVP V
单称和全称都是断定一个主项外延的全部，所以常把单称划归为全称， 因此，六种命题就成为四种：A、E、I、O
可以用文恩图解来刻画性质命题的四种形式 文恩图的结构：论域；二个相交的圆：S、P； 阴影（表示空集）；十字号（表示存在）
P S
A真，E假，I真，O假
S P
A假，E假，I真，O真
S
P
A假，E真，I假，O真 S P A假，E假，I真，O真
将此整理为 教科书p159的表
A真，则E假，I真，O假； E真，则A假，I假，O真； I 真，则A不定，E假，O不定； O真，则A假，E不定，I不定；
A 假，则E不定，I不定，O真 E 假，则A不定，I真，O不定 I 假，则A假，E真，O真 O假，则A真，E假，I真 反对关系
《逻辑学》
命题逻辑的分析相当于 把命题分析到分子成分即简 单命题为止，词项逻辑对命 题的分析则需将其分析到原 子成分，即概念。
5.1 性质命题及其推理
性质命题概述
性质命题定义与组成
定义： 反映对象具有或不具有某种性质的命题
所有大学生是知识分子
有些大学生不是党员
这个人是科学家
组成：
对象 性质
反映为命题的 主项 反映为命题的 谓项
换质位法
连续、交替换质和换位；先换质，再换位。
ˉ ˉPES ˉPAS ˉ ˉSIP ˉ ˉSOP SAP SEP ˉPIS ˉ ˉPOS SEP SAP ˉ ˉPIS ˉPOS ˉ ˉ SOP SIP 终结的标志：继续进行推导， ˉ SIP SOP 或者倒回去（得到前面已出 ˉ ˉPIS ˉPOS ˉ SOP SIP 现过的公式），或者出现项
下反对关系
O
I
O
矛盾关系 下反对关系 反对关系
AEIO命题的主谓项的周延性
1. 不带特称量词的主项周延 2. 否定命题的谓项周延 3. 肯定命题的谓项不周延
差等关系
性质命题的若干语用问题
更具体的量项 “有的”是对一系列表示数量语词的概括，具体的 使用可以更为精确些。p163 极个别的 半数的 几乎所有的 个别的 极少数的 多数的 多数的 百分之…的 少数的 绝大多数的
对当关系推理包括16个蕴涵式，若将矛盾关系的推理写为等值式，则共有 10个形式。
命题变形推理
换质法
利用双重否定原理，通过改变一个命题的联项的质（肯定变否定，否定 ˉP），得到一个新命题的推理 变肯定）和把谓项（P）变为其矛盾词项（
ˉ SAP SEP ˉ SEP SAP ˉ SIPSOP ˉ SOPSIP
所有哲学家是思想家，所有逻辑家是哲学家，所以，所有逻辑家是思想家 M P S M S P
结构 ： 三项与三命题 M——P 结论的主项＝小项 S S ——M 结论的谓项＝大项 P S —— P 前提中的共同项＝中项 M 包含大项的前提＝大前提 P, M 包含小项的前提＝小前提 S, M 包含大项和小项的＝结论 S, P 想 学 逻辑家 M S
换位质法 先换位，再换质。
ˉ SAP PIS POS
ˉ SIP SOP ˉ ˉSIP ˉ ˉ SEP PES PAS SOP ˉ POS PIS ˉ SIP PIS POS
的周延性扩大的情况。 最后的公式：O命题
SOP 不能换位
三段论
三段论概述
定义 ： 以两个包含共同项的命题为前提而推出一个新的性质命题为结 论的推理。 共同项是关键
A — E ：不同真，可同假（由一真可推一假）
I — O ：不同假，可同真（由一假可推一真）
A— I E—O
下反对关系
全称真则特称真；特称假则全称假 一真则一假，一假则一真
差等关系 矛盾关系
A— O E— I
这种关系可用一个“逻辑方阵”刻画
A 差 等 关 系 I
反对关系
E 差 等 关 系 A U
扩展的逻辑方阵 E V
试以“团员”代S，以 “青年” 代P，进行检验。
换位法
利用周延性规律，通过调换一命题的主、谓项的位置 （主项变谓项，谓项变主项），得到一个新命题的推理
SAP PIS
限制换位
SEP PES
简单换位
SIPPIS
简单换位
SOP
不能换位
要求：任何一个项的周延性不能扩大，即前提中不周延的项，结论中亦 不得周延 SAP PAS SOP POS 试列举SAP简单换位和SOP简单换位的反例
S P
具有（不具有） 反映为命题的 联项 是，不是 量 反映为主项的 量项（词）这个，所有，有些 单称 全称 特称 一般形式：
所有（这个，有些）S是（不是）P
性质命题的种类
性质命题的量词有三种，联项有二种，组合可形成六种性质命题形式： 所有S是P 全称肯定命题 SAP A 所有S不是P 全称否定命题 SEP E
S
P
1
2 4 3
1= S'∩P'
E S∩P＝0
S
P
2= S∩P' 3= S∩P 4= S'∩P
S +
P
I S∩P≠0
S
P
++ SS
P
Pபைடு நூலகம்
A S∩P'=0
O S∩P ' ≠0
A、E、I、O命题的关系
S P A真，E假，I真，O假 性质命题其实就是断定了主 项S和谓项P两个概念外延之 间的关系。而任意两个概念 外延的关系，可用欧拉图来 分析。这样，我们就可以利 用欧拉图来确定A、E、I、O 之间的真假关系