《逻辑学》5第五章 演绎推理(一)
《逻辑学》第五章(精简版)
42
【思考与训练】
下列三段论是否正确？为什么？ 1.许多水果是北方产的，苹果是水果，因此，苹果 是北方产的。 2.审判员在法院工作，这些人在法院工作，所以， 这些人是审判员。 3.外语翻译都懂外语，他不是外语翻译，所以，他 不懂外语。
35
三段论的规则
3.前提中不周延的概念在结论中不得周延 ——“大项扩大或小项扩大”
比如：语言是没有阶级性的 语言是社会现象
所以，社会现象是没有阶级性的。
再比如：凡共青团员都是青年 张三不是共青团员
所以，张三不是青年
36Βιβλιοθήκη 三段论的规则4.两个否定前提不能得出结论——“两否定推结论” 比如：马克思主义者不是唯心义者 费尔巴哈不是马克思主义者 所以，费尔巴哈？ 前提真而结论不定，推理无效。原因在于两个前提都否
一个概念（前一句是指“传统逻辑，后一句则指包括传统逻辑和现 代逻辑两部分在内的总的逻辑），所以，犯“四概念”错误。
33
三段论的规则
2.中项在前提中至少要周延一次——“中项两次不周延” 比如：故意犯罪是犯罪 过失犯罪是犯罪 所以，过失犯罪是故意犯罪
前提真而结论假，中项“犯罪”一次都不周延，所以， 违反该规则，推理无效。
21
【思考与训练】
1.下列推理能否成立？为什么？ （1）从SOP推出SOP （2）从SEP推出POS （3）从SAP推出POS （4）从SIP推出POS
22
【思考与训练】
2.将下列判断换质、换位、换质位、换位质。 （1）一切马克思主义者都是无神论者。 （2）有些错误是可以避免的。 （3）有些花不是红的。
9
对当关系直接推理
第五章 演绎推理(一)
第五章演绎推理（一）教学目的和要求:1、明确什么是推理及推理的种类；2、正确理解推理的正确性和逻辑性问题3、掌握性质判断直接推理及各种推理形式。
4、明确什么是三段论，了解其结构；5、理解三段论公理；6、熟练掌握三段论的规则，并运用规则检验三段论是否正确；7、掌握三段论的格及其格的规则。
重点：掌握根据性质判断变形的直接推理和三段论推理。
第一节推理概述一、什么是推理（一）推理就是从一个或几个已知判断推出一个新判断的思维形式。
如：真金不怕火炼，所以，怕火炼不是真金；并非所有人都是文学爱好者，所以，有人不是文学爱好者；所有无效合同都是没有法律约束力的，所有违反公平原则的合同都是无效合同，所以，所有违反公平原则的合同都是没有法律约束力的。
任何推理都是由两部分组成，一部分是推理所依据的已知判断，即前提；一部分是推出的新判断，即结论。
推理是人们获得新知识的重要手段。
1962年，《人民文学》上发表了毛泽东同志的六首词，其中一首叫《减字木兰花》，内容如下：漫天皆白，雪里行军情更迫。
头上高山，风卷红旗过大关。
此行何去？赣江风雪迷漫处。
命令昨颁，十万工农下吉安。
当时，毛泽东同志在题记里说：“这首词，是1929年至1931年在马背上哼成的……”，究竟这首词作于哪年哪月没有说。
根据历史资料，红军攻打吉安，在1930年，共9次，分别在2月，4月上旬，4月下旬，5月，6月，6、7月间有两次，8月下旬，9、10月间有一次；根据地理资料，吉安在江西省，属于亚热带气候。
根据这首词的内容、毛泽东的题记、历史和地理资料，可知五个前提：(1) 这首词作于1929年至1931年间。
(2) 这首词作于攻打吉安的行军途中。
(3) 作这首词时，天气寒冷，正下大雪。
(4) 红军攻打吉安共有九次，分别在1930年的2月，4月上旬，4月下旬，5月，6月，6、7月间有两次，8月下旬，9、10月间有一次。
(5) 亚热带气候的江西4月至10月间是不会下大雪的。
演绎推理 课件
知识点一 演绎推理及其一般模式——“三段论” 1.演绎推理
含义 从一般性的原理出发，推出_某个特殊情况下的结论的推理
特点 2.三段论
大前提 小前提
结论
由 一般到特殊 的推理
一般模式
已知的一般原理 所研究的特殊情况
根据一般原理，对特殊情况做出的判断
常用格式 M是P S是M S是P
思考 (1)演绎推理的应用
例3 如图所示，三棱锥 A-BCD的三条侧棱AB， AC，
AD两两互相垂直，O为点A在底面BCD上的射影. (1)求证: O为△BCD的垂心；
证明 ∵AB⊥AD，AC⊥AD，AB∩AC＝A，
∴AD⊥平面ABC，又BC⊂平面ABC.
∴AD⊥BC，又∵AO⊥平面BCD，AO⊥BC，
_ 提下，得到的结论一定正确
别
具有猜测和发现结论，探索 按照严格的逻辑法则推理，利
作用 和提供思路的作用，利于创 于培养和提高逻辑证明的能力
新意识的培养
联系
合情推理与演绎推理是相辅相成的，数学结论、证明思路等 的发现主要靠合情推理；数学结论、猜想的正确性必须通过 演绎推理来证明
题型一 用三段论的形式表示演绎推理
∵AD∩AO＝A，
∴BC⊥平面AOD，∴BC⊥DO，同理可证 CD⊥BO，
(2)类比平面几何的勾股定理, 猜想此三棱锥侧面与底面间的一个关系, 并给出证明.
证明如下: 连接DO并延长交BC于E，连接AE， 由(1)知AD⊥平面ABC，AE⊂平面ABC， ∴AD⊥AE，又AO⊥ED， ∴AE2＝EO·ED，
∵a, b, c∈R＋,
利用三段论推理时, 正确使用大(小)前提, 尤其注意数学中有关公式、定 理、性质、法则的使用情形.
第5章演绎推理(一)
三、推理的分类 根据不同的标准，可以对推理进行不同的划分。本书所采取 的推理分类可以下表来加以表示： 直接推理 性质命题的推理 简单命题的推理 演绎推理 关系推理 三段论
复合命题的推理
归纳推理 类比推理 推理划分为演绎推理、归纳推理与类比推理的标准是前提与结 论的断定范围(或者说前提到结论的思维过程)不同。 前述的推理(1)、(2)、(3) 都是演绎推理，(4)是归纳推理， (5)是类比推理。
2、换位法 换位法是通过交换前提的主、谓项的位置以作为结论而进行 的直接推理。换位法的规则是：第一，不改变前提的质，只改变 前提的主、谓项的位置，即前提的主项是结论的谓项，前提的谓 项是结论的主项；第二，前提中不周延的词项(主项或谓项)在结 论中不得周延。 根据换位法的规则，换位法的有效式有： SAP PIS SEP PES SIP PIS 其中，SAP PIS称作“限制换位”，后两个推理形式称作 “简 单换位”。 SAP不能简单地换位为PAS，因此，SAP PAS 不是有效式。 它违反换位法规则，前提的谓项P在前提中不周延，而在结论中 却周延了。 例如，“所有的无价证券都是非卖品”推出“有的非卖品是 无价证券”。 “所有的金属都不是绝缘体”推出“所有的绝缘体都不 是金属”。
第五章 演绎推理(一)
第一节 概 述
前四章介绍了形式逻辑关于概念和命题的知识。我们看到， 概念是反映对象及其特有属性(本质属性)的思维形式；由概念可 以组成命题，由命题可以组成复合命题，命题是对思维对象有 所断定的思维形式。在这一章。我们还要介绍思维的另一种形 式——推理，它是由命题组成的。形式逻辑关于推理的知识是 以关于概念和关于命题的知识为基础的。
综上所述，我们可以将演绎推理正确与否与其推理形式、前 提以及结论之间的情况概略地表示为下表： 推 理 正 确 不正确 不正确 不正确
《演绎推理》课件
演绎推理的基本原则
前提真实
演绎推理的前提必须是真 实的，否则结论可能不正 确。
推理过程正确
演绎推理的推理过程必须 符合逻辑规则，不能出现 逻辑错误。
结论必然正确
只要前提真实且推理过程 正确，演绎推理得出的结 论必然是正确的。
02
演绎推理的构成要素
前提
前提是推理的起始点 ，是推理所依据的事 实或假设。
前提是推理的基础， 没有前提就无法进行 推理。
前提必须是真实存在 的，不能是虚构或假 设的。
推理过程
推理过程是将前提转化为结论 的逻辑过程。
推理过程必须符合逻辑规则， 不能出现逻辑矛盾。
推理过程可以是直接的或间接 的，具体取决于推理的类型。
结论结Biblioteka 是推理的结果，是根据前提和推 理过程得出的。
结论可以是肯定的或否定的，具体取 决于推理的类型和前提的真实性。
例子
所有的人都会死，苏格拉底是人 ，所以苏格拉底会死。
解析
这个例子中，两个前提是“所有 的人都会死”和“苏格拉底是人 ”，结论是“苏格拉底会死”。
假言推理
定义
假言推理是以假言命题为前提的推理。
例子
如果天下雨，那么地面会湿。现在地面是湿的，所以天下雨了。
解析
这个例子中，前提是“如果天下雨，那么地面会湿”，结论是“现 在地面是湿的，所以天下雨了”。
演绎推理案例研究
案例一：法律案件的推理过程
总结词
法律案件的推理过程是演绎推理的重要 应用之一，通过分析案件事实和证据， 推导出法律结论。
VS
详细描述
在法律案件中，律师需要通过分析案件事 实和证据，运用演绎推理的方法，推导出 法律结论。例如，在谋杀案中，律师需要 分析证人证言、物证、鉴定报告等证据， 推断出被告是否有罪或无罪，这一过程就 需要运用演绎推理的方法。
逻辑学 推理举例
《普通逻辑学》推理举例：直言判断形式列表名称基本逻辑形式简记简称举例全称肯定判断所有的S是P SAP A 规律都是具有客观性的全称否定判断所有的S不是P SEP E 所有的自行车都不是机动车特称肯定判断有的S是P SIP I 有些教师是青年特称否定判断有的S不是P SOP O 有些书不是纸制的一、演绎推理与简单判断的推理（第五章）：见作业（一）对档关系直接推理1、矛盾关系（真→假、假→真）（1）SAP →并非SOP所有法院都是审判机关→并非有的法院不是审判机关（2）并非SOP →SAP并非有的法人不是具有民事行为能力的→所有法人都是具有民事行为能力的。
2、反对关系（真→假）3、下反对关系（假→真）4、差等关系（真→真、假→假）三段论推理：第一格（公理格）M—PS—MS—P1、AAA：凡犯罪行为都是具有社会危害性的，某乙的行为是犯罪行为，所以，某乙的行为是具有社会危害性的。
2、EAE：任何人的容颜都不能永葆青春，我们都是人，所以，我们的容颜不能永葆青春。
3、AII：凡作案人都要到现场，张某是作案人。
所以，张某有到过现场，4、EIO：所有的自行车都不是机动车，小孩的玩具是自行车，所有，小孩的玩具不是机动车。
第二格：（区别格）P—MS—MS—P1、EAE：所有的贪污行为都不是合法的，受贿是贪污行为，所以，受贿不是合法的。
2、AEE：刑法是统治阶级意志的表现，民法不是刑法，所以，民法不是统治阶级意志的表现。
3、AOO：所有的罪犯都有作案动机，有的被告没有作案动机，所以，有的被告不是罪犯。
4、EIO：鸡不是哺乳动物，有的动物是哺乳动物，所以，有的动物不是鸡。
第三格：（例证格）M—PM—SS—P1、AAI：蒸汽机需要用电，蒸汽机是生产工具，所以，有些生产工具需要用电。
2、EAO：猪不是卵生的，猪都会叫，所以，有些会叫的动物不是卵生的。
3、AII：所有犯罪都是违法的，有的犯罪是情节严重的行为，所以，有的情节严重的行为是违法的。
《普通逻辑学》难点解释)
第一章 引论
【思维的基本形式与思维的逻辑形式】：思维的基本形式是指概念、判断和推理。思维的逻辑形式即思维形式的结构，如“所有S都是P”是全称肯定判断的逻辑形式。任何逻辑形式都有逻辑常项和变项两部分组成。逻辑常项是逻辑形式中有确定涵义并始Байду номын сангаас保持不变的部分；逻辑变项是指逻辑形式中可变的部分，亦即可以用不同的具体概念或判断加以代替的部分。如“并非只有p才q”这一逻辑形式中，“并非”、“只有，才”是逻辑常项；“p、q”是变项。
【关于SAP判断换位推理的问题】：根据换位法推理的规则，“前提中不周延的项，结论中不得周延”。SAP判断中只有S的外延周延，换位后判断中的谓项P成了主项，根据以上规则，换位推理后只能得出PIS的结论，否则，就会犯“谓项不当周延”的逻辑错误。例如“工人是劳动者”，换位后不能是“劳动者是工人”，而只能得出“有的劳动者是工人”的结论。
第九章 类比推理、回溯推理和假说（略）
第十章 普通逻辑基本规律
【偷换与混淆的区别】：偷换与混淆的区别，主要是看主观上是否为了达到某种目的，如果是主观上为了达到某种目的而故意使两个概念或判断混为一个的，即为偷换；否则，就是混淆。
【不矛盾律与排中律的区别】：区别有三：1.适用的范围不同。两者除了共同适用于矛盾关系的概念或判断外，不矛盾律还适用于反对关系，排中律还适用于下反对关系。2.内容和要求不同。不矛盾律的内容和要求是在同一思维过程中，两个具有矛盾或反对关系的思想不能同真，必一假；排中律的内容和要求是两个具有矛盾或下反对关系的思想不能同假，必一真。3.作用和逻辑错误不同。不矛盾律的作用是保证思维的一贯性，避免“自相矛盾”的逻辑错误；排中律的作用是保证思维的明确性，避免“两不可”的逻辑错误。
逻辑学概要与习题
《法律逻辑学》复习要求第一章引论重点掌握：1、什么是逻辑常项和变项第二章概念重点掌握：1、什么是概念的内涵和外延？2、概念的种类有哪些？3、概念外延之间的五种关系？4、定义和划分的规则是什么？违反定义或划分的规则会犯什么逻辑错误？第三章简单判断及其演绎推理（一）重点掌握：1、判断的两个逻辑基本特征。
2、简单判断包括几种判断？3、性质判断由几部分组成？它的种类有哪些？4、性质判断主、谓项的周延性情况5、A、E、I、O四种判断间的对当关系怎样？6、各种性项判断直接推理的有效式、逻辑形式及推理规则是什么？第四章简单判断及其演绎推理（二）重点掌握：1、什么是三段论？它有哪些规则？违反这些逻辑规则会犯什么逻辑错误？2、如何分析省略三段论是否正确？第五章复合判断及其演绎推理（一）重点掌握1、联言判断：相言选言判断的概念、真值表、逻辑性质和逻辑形式。
2、联言推理、相容选言推理、不相容选言推理的有效形式及推理规则。
3、充分条件假言判断、必要条件假言判断、充分必要条件假言判断的真值表、逻辑性质和逻辑形式怎样？第六章复合判断及其演绎推理（二）重点掌握：1、充分条件假言直言推理、必要条件假言直言推理、充分必要条件假言直言推理的概念、推理原则、有效形式及违反推理规则会犯什么逻辑错误？2、何谓假言选言推理？它有几种形式？3、何谓负判断？负判断的等值判断和等值推理是什么？4、掌握用真值表判定两个复合判断是否等值的方法。
第七章模态判断及推理重点掌握：1、什么是真值模态判断？它有几种类型？各种真值模态判断的逻辑形式怎样？2、什么是真值模态判断间的对当关系？根据对当关系进行的真值模态判断，直接推理有哪些有效形式？其它逻辑形式怎样？3、什么是规范模态判断？它有几种类型？各种规范模态判断的逻辑形式怎样？4、什么是规范模态判断间的对当关系？根据对当关系进行的规范模态判断，直接推理有哪些有效形式？其逻辑形式怎样？第八章归纳推理重点掌握：1、不完全归纳推理。
形式逻辑;演绎推理(一)课件
所有的偶数都能被2整除
所以，能被2整除的都是偶数
3、换质位法
• 换质位法是对一个直言判断先换质后换位或者先换位 后换质的直接推理。它是换质法和换位法的综合运用。 换质位法的规则是：换质的时候遵守换质的规则，换 位的时候遵守换位的规则。 注意： 除了I判断，A、E、O都可以先换质后换位。但是I判
断可以先换位，后换质。
三、直言判断变形直接推理
• 1、换质法
换质法是通过改变判断的质，从而推出一个 新判断的直接推理。 换质法的规则是： 第一，改变判断的质，即把肯定判断变为否定 判断，把否定判断变为肯定判断，其主谓的位置 不变； 第二，换质后的判断的谓项是原判断谓项的矛 盾概念。
3）步骤 第一，主项不变，量项不变。 第二，改变原判断的联项，即把是改为不 是，或者把不是改为是。 第三，把原判断的谓项换成其矛盾概念 （不能是反对概念）。
A、E、I、O四种判断都可以换质。 “所有物体都是运动的” “死读书不是正确的读书方法” “有些失足青年是可以教育的” “有些科学家不是上过大学的” 通过换质得到的新判断与原判断等值，前提 与结论可以互推。换质的逻辑形式如下： SAP→SE┒P；SEP→SA┒P；SIP→SO┒P； SOP→SI┒P 思考：某甲不是老年人 所以，某甲是青年人 作为换质法推理是否正确？
所有m都是p所有s都不是m所以所有s都不是p2所有的人都是有生命的所有的猴都不是人所以所有的猴都不是有生3人都是要死的苏格拉底是人所以苏格拉底是要死的其推理形式为所有m都是p所以s是p对于它做任何解释都不会出现真前提假结论所以3的推理形式就是有效的通过业绩评估发现优劣长短以进行有针对性的培训帮助每个员工提升工作绩效与工作胜任力同时增强企业凝聚力建立适应集团发展战略的人力资源队伍
演绎推理(一).ppt2
智慧之学——逻辑学
• 四、推理的作用 • （一）是感性认识上升为理性认识不可或缺的工 具； • （二）是科学研究中每门科学都必须应用的工具； • （三）是重要的论证工具； • （四）是阐明真理、驳斥谬误的重要手段。 • 五、推理的种类 • 推理按不同的标准可以有不同的分类： • （一）根据前提与结论之间的联系性质，推理可 以分为：
• • 四、三段论的格及其特殊规则 三段论的格就是由中项在前提中的位置不同 而构成的不同形式的三段论。 三段论共有四个格。 第一格（大主小谓，亦称典型格、完善格、审判 格），其逻辑形式为： M—P S—M S—P
•
• • •
智慧之学——逻辑学
• • • • 第一格的规则是： 1、小前提必须肯定； 2、大前提必须全称。 第二格（大谓小谓，亦称否定格、区别格）， 其逻辑形式为： • P— M • S— M • S— P
• 1、前提：已知的作为推理出发的判断 （≥1）。 • 2、结论：由前提推出的新判断（1）。 • 3、推理形式：前提与结论之间的联结方式。
智慧之学——逻辑学
• • 三、结论真实的推理和合乎逻辑的推理 一个演绎推理要保证结论真实必须具备两个 条件：前提真实、推理形式有效。然而，推理的 前提和结论是否真实，是属于推理内容方面的问 题，并不是逻辑应该回答的。逻辑主要从推理形 式方面来研究一个推理是否有效，我们平时所谓 合乎逻辑的推理 就是指形式有效的推理，即前提 与结论的联结方式合乎逻辑规律、规则；否则， 就是不合乎逻辑的推理。 • 可见，结论必然真实的推理都是合乎逻辑的，而 合乎逻辑的推理则不一定是结论必然真实的推理。
智慧之学——逻辑学
•
• •
第四节
关系推理
一、什么是关系推理 关系推理是前提中至少有一个关系判 断的演绎推理，或者说，关系推理是根据 关系的逻辑性质进行推演的推理。 • 根据前提数量的多少，关系推理可分 为直接关系推理和间接关系推理两种。
演绎推理 课件
.
(2)证明:如果梯形的两腰和一底相等,那么它的对角线必平分
另一底上的两个角.
【解题探究】1.题(1)中的推理是什么形式? 2.题(2)中证明的方法和步骤是什么? 【探究提示】1.题中的推理是三段论的形式. 2.先将文字语言转化为几何语言,利用平行线的性质去寻求角的 关系.
【自主解答】(1)推理:“①矩形是平行四边形,②正方形是矩形, ③所以正方形是平行四边形”中: 矩形是平行四边形,………………………………………大前提 正方形是矩形,……………………………………………小前提 所以正方形是平行四边形.………………………………结论 答案:②
因为x2-x1>0,且a>1,所以a x2 x1>1. 而-1<x1<x2, 所以x1+1>0,x2+1>0, 所以f(x2)-f(x1)>0, 所以f(x)在(-1,+∞)上为增函数.
方法二:(导数法)f(x)= ax x 1 3 ax 1 3 .
x 1
x 1
所以f′(x)=axlna+ 3.
【微思考】 合情推理与演绎推理的作用分别是什么? 提示:合情推理的作用是探索方法,寻求思路,发现规律,得到猜想, 而演绎推理的作用在于对由合情推理得到的结论,进行严格的证 明.
【题型示范】
类型一 用三段论证明几何问题
【典例1】(1)推理:“①矩形是平行四边形;②正方形是矩形;
③所以正方形是平行四边形”中的小前提是
【自主解答】(1)该推理过程写成三段论形式:
不等式两边同除以一个正数,不等号的方向不变,…大前提
(a2+a+1)x>3,a2+a+1大于0,…………………………小前提 x> 3 .…………………………………………结论
演绎推理(一)
P M S
所有M不是P 所有S是M 所以，所有S不是P
M S
P
三、三段论的规则 1、三段论包含并且只能包含 三个不同的项。 即每个三段论只能有三个概 念。否则，就要犯“四概念” 的错误。
2、中项至少要周延一次 如果中项一次也不周延，这 样的三段论就要犯“中项不 周延”错误。 大学生是学生， 小学生是学生， 所以，小学生是大学生。
第五章 演绎推理（一） 第一节 推理概述 1、定义：推理是根据一个或 几个已知的判断推出一个新 判断的思维形式。 2、组成：推理由前提和结论、 推理形式三部分组成。 任何推理过程都表现为按一 定的推理规则把前提和结论 排列成一定的推理形式。 （即论式）
3、合乎逻辑的推理 一个推理要保证结论真实必须 具备两个条件。 1）前提真实。 2）推理形式正确：指推理 遵守的各 种规律、规则。 金属是导电的， 铝是导电的 ， 所以，铝是金属。
1、第一格：中项在大前提中处 于主项位置，在小前提中处于 谓项位置。我们以S表示小项， 以P表示大项，以M表示中项。 M P S M
S
P
有两条特殊规则： 小前提必须是肯定判断 证明：如果小前提不是肯定判断，那么一 定是否定的。前提否定，结论一定否定， 那么大项在结论中周延，就要求在前提中 也周延，而大项在第一格处于谓项位置， 则大前提必须是否定判断，才能保持大项 周延，这样一来，大小前提都是否定的， 这对于一个形式正确的三段论是不允许的， 所以小前提必是肯定判断。 大前提必须是全称判断 上面已证明小前提必须是肯定判断，小前 提是肯定判断，中项又处于谓项的位置， 中项就不周延，而中项必须周延一次，这 样，中项在大前提中就必须周延，中项在 大前提中处于主项位置，要使它周延，大 前提必须是全称判断。
逻辑学基础教程(第四版)全套教学课件
• 逻辑学与各门具体科学的研究和理论发展均有重要联系， 其中与哲学、语言学、法学、心理学、经济学、管理决策 学的关系尤为密切，现代逻辑是数学、计算机科学和人工 智能的重要基础理论之一。
㈡传递性关系
传递性关系是指存在于三个或三个以上关系项之间的关 系（又称“多元关系”）。它所刻划的是在“aRb”真，且 “bRc”真的情况下， “aRc”如何。表示传递性关系的判断， 被称为传递性关系判断。
传递性关系包括传递关系、非传递关系、反传递关系。
⒈ 传递关系。 当aRb真，bRc真，则aRc必真。则“R”表示传递关
《逻辑学》·课程导学
一、《逻辑学》课程简介 • 中文中的 “逻辑”一词属外来语，它是英文“logic”一词
的音译。它具有多义性，主要是指一门研究人类思维形式和 方法的科学。 • 根据联合国教科文组织和《大英百科辞典》的学科分类与 介绍，逻辑学被认为是影响人类社会发展、科学知识进步 和人的素质的最重要的基础学科之一。
第一节 逻辑学的对象
一、逻辑学研究什么 • 柯比（Copi）：“逻辑的研究就是用来区分对的
（好的）论证和错的（坏的）论证的方法和原理 的研究 。 ”
• 涅尔夫妇（W.knealeand M.Kneale）在《逻辑 学的发展》一书中说：“逻辑是研究有效推理及 其规则的。”
• 蒯因（Quine）说：“通常含混地说，逻辑是必 然推论的科学。
⒉ 任何一个三段论都包含着三个性质判断。其中，两个作为 推理依据的、包含着一个共同概念的判断是前提 （分为大 、小前提），由两个前提推出的新判断是结论。
第五章演绎推理上
第五章：演绎推理（上）一、教目的和要求：通过本章的学生，使学生正确理解推理的实质和意义，明确推理有逻辑性的条件和各种推理的分类，在此基础上具体掌握各种直接推理的方法和规则，引导学生在正确理解关于推理的基本概念，基本原理的前提下，把握直接推理的演绎性质，学会正确地运用各种直接推理的形式和规则。
并能在思维实践中，准确的明什么是正确的推理什么是错误的推理。
二、主要内容：本章共二节，推理的概述，直接推理。
三、重点，判断变形。
难点：换位法直接推理。
四、方法：讲授法本章大约用4课时五：参考书目：《形式逻辑》宋心济2、《形式逻辑教程》陈甲善3、《普通逻辑原理》吴家国第一节、推理的概述一、什么是推理在人们的思维过程中，除去用概念反映了事物的本质属性利用判断对事物作出某种断定外，还要借助人们已有的知识,反映更为复杂的事务之间的联系,从而扩大认识领域,获得新知识.我们知道, 思维形式的本质特征来说,概念只反映某一事物的本质贺范围,而判断则进一步对事物作出某些方面的断定,既可断定其本质、范围。
又可断定事物其他多方面的情况。
即可断定人们的理性认识，也可以断定人们的感性认识等等。
而推理则是一种更为复杂的思维形式，它以一个或n个已知的判断中推出一个新的判断。
它集中地体现了人们由已知推出新知识的思维过程。
它是逻辑学所要研究的核心部分，它以对概念和判断的研究作为基础，它非常鲜明地体现了逻辑科学的实用性，它强烈地表现出它作为各门科学基础，这一学科的特征。
近代科学之所以能突飞猛进地发展它的基础由两个：一是系统的科学实验。
二就是逻辑推理，居于这一点大家也应该，学点推理知识。
以便以后更好地工作。
如：在日常生活中，看到下了一场春雨，想到对庄稼必有好处，在科研中，根据气象分析，作出天气预报，根据事物的特征，推断所居年代等等，这些都是推理的思维活动。
由此可见，推理是一种由已知推断未知的思考活动，是人们在日常生活中和科研中经常运用的一种思维形式。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
四、推理作用
五、推理的种类
简单判断推理
演绎推理 复合判断推理 推理 联言推理 选言推理 假言推理 假言选言推理 简单枚举归纳推理 科学归纳推理 直言判断推理 关系推理 模态推理 直接推理 三段论
完全归纳推理
归纳推理 不完全归纳推理 类比推理
第二节 直言判断直接推理
一、什么是直言判断直接推理 二、直言判断对当关系推理 三、直言判断变形直接推理
二、推理的组成
1、前提：已知的作为推理出发点的判断。 2、结论：有前提推出的新判断。 3、推理形式：前提与结论之间的联结方式。
三、结论真实的推理和合乎逻辑的推理
结论真实的推理具备的条件： 1、前提真实 2、推理形式有效 例：凡有用的都是真理， 所以，凡真理都是有用的。 运动员需要锻炼身体， 我不是运动员， 所以，我不用锻炼身体
2、反对称关系推理
例： a、泰山高于崂山 所以，崂山不高于泰山 b、地主剥削农民 所以，农民不剥削地主 逻辑形式： aRb 所以，bRa
三、间接关系推理
间接关系推理是由两个以上的判断， 其中至少有一个是关系判断为前提推出 一个新的关系判断的推理。 1、传递关系推理 例：太平天国革命早于戊戌变法 戊戌变法早于义和团运动 所以，太平天国运动早于义和团运动 逻辑形式： aRb bRc 所以，aRc
4、前提中有一个是否定的,结论也一定 是否定判断
例： 物理学不是社会科学 光学是物理学 所以,光学不是社会科学 小前提是否定的，那么，大前提一定 是肯定的。 例：凡证据都是真实可靠的客观事实， 有的书证不是真实可靠的事实， 所以，有的书证不是证据。
5、如果结论是否定的，那么前提中必 有一个是否定的
三、三段论的规则
1、中项不得两次不周延 例：a、 有些青年是团员， 高中生是青年 所以，高中生是团员。 b、金属是导电的， 铝是导电， 所以，铝是金属。 错误：中项两次不周延
例如：凡贪污罪都是故意犯罪， 某人的行为是故意犯罪， 所以，某人的行为是贪污罪。 辩证法是马克思主义的精髓 黑格尔的方法是辩证法 所以，黑格尔的方法是马克思主义的精髓
“该来的不来”
换位：来的不是该来的。 换质：来的是不该来的。
第三节 直言三段论
一、什么是直言三段论 二、三段 论的公理 三、三段论的规则 四、三段论的格及其特殊规则 五、三段论的式 六、关于正确使用三段论的问题
一、什么是直言三段论
直言三论是借助于一个共同的项把两个直言判 断联结起来从而推一个新的直言判断的推理。 例: 所有金属都是导电的 铜是金属 所以铜是导电的 结构:大前提、小前提、结论 一个三段论包含且只包含三个不同的项：大项 （P）、中项（M）、小项（S）
三、直言判断变形直接推理
直言判断变形推理是通过改变判断联 项的 性质或主谓项的位置而推出结论的 推理。 1、换质法 2、换位法 3、换质位法
1、换质法
通过改变判断的质，从而推出一个新判断的推理。 规则（1）改变判断的质，即把肯定判断改为否定判断， 把否定判断变为肯定判断，其主谓项的位置不变。 （2）换质后的判断的谓项是原判断谓项的矛盾概念。 例：a.所有物体都是运动的——所有物体都不是静止的 b.死读书不是正确的读书方法——死读书是不正确的 读书方法 c.有些失足青年是可以教育的——有些失足青年不是 不可以教育的 d.有些科学家不是上过大学的——有些科学家是没有 上过大学的 逻辑形式：SAP SEP SEP SAP SIP SOP SOP SIP
3、换质位法
规则:遵循换质和换位的规则 例:a.原判断:马克思主义者是不怕批评的 换 质:马克思上义者不是怕批评的 换质位:怕批评的不是马克思主义者 b.原判断:不导电的不是金属 换 质:不导电的是非金属 换质位:有些非金属是不导电的 逻辑形式:SAP SEP PES SEP SAP P I S SOP S I P P I S
2、换位法
改变主谓项的位置，从而推出一个新判断的推理。 规则: （1）判断的质不变，肯定判断仍为肯定判断，否 定判断仍为否定判断。 （2）原判断中不周延的项在新判断中不能变为周延的。 例：a.犯罪行为都是违法行为——有些违法行为是犯罪 行为 b.文明人不说脏话——说脏话的不是文明人 c.有些大学生是少年——有些少年是大学生 逻辑形式：SAP PIS SEP PES SIP PIS 注：O判断不能换位
7、如果前提中有一个是特称的，那么结论必是特称的。 （1）E与O作前提，根据规则3，两个否定前提不得结 论。 （2）A与I作前提，前提中只有一个项是周延的(A的主 项),这个周延的项必须是中项,因为中项不能两次不 周延.这样,小项必然不周延，根据规则2，小项在前 提中不周延,在结论中也不周延，小项又是结论的主 项,所以,结论必然是特称的。 （3）A与O，或者E与I作前提,前提中有两个不周延的 项(全称判断的主项,否定判断的谓项)；这两个周延 的项，一个必是中项，另一个必是大项，因为大项 作结论的谓项，结论是否定判断,大项在结论中是周 延的,在前提中也必须周延。余下的小项只能是不周 延的，根据规则2，小项在前提不周延在结论中也不 得周延。所以为保证小项在结论不周延,小项作结论 的主项，结论必为特称判断。
2、在前提中不周延的项，在结论中也不得周延
错误:大项不当周延小项不当周延 例: a. 海鸥是会飞的 海鸥是会游的 所以,会游的都是会飞的 b.所有狐狸是动物 猫不是狐狸 所以，猫不是动物
3两个否定前提推不出结论
例: a.物理学不是社会科学 历史学不是物理学 所以,历史学……?
b.猫科动物是不吃素的 熊不是猫科动物 所以,熊……?
第四格：中项在大前提中是谓项，在小前 提中是主项。
逻辑形式： P M M S S P 例： 猩猩是灵长类动物 灵长类动物是哺乳动物 所以，有些哺乳动物是猩猩 规则：如果有一个大前提否定，则大前提必全称。 如果大前提肯定，则小前提必全称。 如果小前提肯定，则结论必特称。
“业”字记忆法
主 项 M 大前提 谓 项 M 主 项 M 谓 项 M 大前提
六、关于正确使用三段论的问题
1、前提与结论、大前提与小前提的倒置问题 例：马克思主义是不怕批评的，因为马克思主义是真 理，而真理是不怕批评的。 凡真理是不怕批评的， 马克思主义是真理 所以，马克思主义是不怕批评的 2、省略问题 该被告犯罪的时候不满18岁，所以，该被告不适用 死刑。 凡司法干部都应当熟悉法律，你也应当熟悉法律。 诬告陷害他人是犯罪行为，而犯罪行为是会受到法 律制裁的。
一、什么是直言判断直接推理
直言判断直接推理是由一个直言判 断作前提或根据直言判断的对当关系推 出结论的推理。包括：对当关系推理、 判断变形推理。
二、直言判断对当关系推理
1、由一判断真推出另一判断假 SAP SEP SEP SAP SAP SOP SOP SAP SEP S I P S I P SEP 2、由一判断假推出另一判断真 S I P SOP SOP S I P SAP SOP SOP SAP SEP SIP SIP SEP 3、由一判断真推出另一判断真 SAP SI P SEP SOP 4、由一判断假推出另一判断假 S I P SAP SOP SEP
例： 所有的鸟是有羽毛的 拔光羽毛的鸟是鸟 所以，拔光羽毛的鸟是有羽毛的
物质是不灭的 恐龙是物质 所以，恐龙是不灭的。
鲁迅的著作不是一天能读完的 《狂人日记》是鲁迅的著作 ---------------------------------------------------所以，《狂人日记》不是一天能读完的
第五章 演绎推理(一)
第一节 第二节 第三节 第四节
推理的概述 直言判断直接推理 直言三段论 关系推理
第一节 推理的概述
一、什么是推理 二、推理的组成 三、结论真实的推理和合乎逻辑的推理 四、推理作用 五、推理的种类
一、什么是推理 推理是根据一个或几个已知的判断推 出一个新判断的思维形态。 例：真金是不怕火炼的， 所以，怕火炼的不是真金。 凡绿色植物都是含有叶绿素的， 菠菜是绿色植物， 所以，菠菜是含有叶绿素的。
四、三段论的格及其特殊规则
三段论的格是由中项在前提中的位置不同而构 成的不同形式的三段论。 第一格：中项在大前提中是主项，在小前提中是谓项。 逻辑形式： M P S M S P 例： 所有金属都是导电的 铜是金属 所以，铜是导电的 规则：小前提必须肯定 大前提必须全称
第二格：中项在大前提中是谓项，在小前 提中也是谓项。
例：所有思想僵化者都不是真正的辩证论者 教条主义者是思想僵化者 所以，教条主义者不是真正的辩证论者
6、两个特称前提不能推出结论
（1）O与O作前提，根据规则3,两个否定前提不能推 出结论。 （2）I与I作前提，其中四个项均不周延，中项两次 不周延，根据规则1，不能推出结论 （3）I与O作前提，那么前提中只有一个项是周廷的, 这个周延的项必须是中项，因为中项不能两次不 周延。这样大项不周延。而由于有一个否定前提， 根据规则4，结论必然是否定判断，大项做结论的 谓项必然周延，大项在前提中不周延，而在结论 中周延，犯了“大项不当周延”的错误。如果唯 一周延的项是大项，则有犯了“中项两次不周延” 的错误。
3、某些经济学家是大学数学系的毕业生。因此， 某些大学数学系的毕业生是对企业经营有研究 的人。 以下哪项为真，最能保证上述论证的成立？ A.某些经济学家专攻经济学的某一领域，对企业的 经营没有太多的研究 B.某些对企业经营很有研究的经济学家不是大学数 学系毕业 C.所有对企业经营很有研究的人都是经济学家 D.某些经济学家不是大学数学系毕业生，而是学经 济学的 E.所有经济学家都是对企业经营很有研究的人
二、三段论的公理
一类对象的全体具有或不具有某种属性，那么， 该类对象中的部分也具有或不具有某属性。 例： 任何科学规律都不是人主观臆造的， 逻辑规律是科学规律 所以，逻辑规律也不是人主观臆造的。 逻辑形式： a. 所有M是P 所有S是M P M S 所以，所有S是P b. 所有M不是P 所有S是M M S P 所以，所有S不是P