平曲线超高一览表
公路平曲线超高计算
平曲线超高一、超高及其作用当汽车在弯道上行驶时，要受到离心力的作用，横向力是引起汽车不稳定行驶的主要因素。
所以在平曲线设计时，常将弯道外侧边道抬高，构成与内侧车道同坡度的单向坡，这种设置称为平曲线超高。
其作用是为了使汽车在圆曲线上行驶时能获得一个指向内侧的横向分力，用以克服离心力，减少横向力，从而保证汽车行驶的稳定性及乘客的舒适性。
二、超高横坡度的确定超高横坡度的大小与公路等级、平曲线半径及公路所处的环境、自然条件、路面类型、车辆组成等因素有关。
超高横坡度可按下式计算：即横向力系数的取值，主要考虑设置超高后抵消离心力的剩余横向力系数，其值的大小在0~ 之间，也与多种因素有关，如车速的大小、考虑快慢车的不同要求、乘客的舒适与路容之间的矛盾等。
因此，对应于确定的行车速度，最大超高值的确定主要取决于曲线半径、路面粗糙率以及当地气候条件。
《规范》规定，高速公路、一级公路最大超高值为8%和10%，正常情况下采用8%；对设计速度高，或经验算运行速度高的路段宜采用10%。
二、三、四级公路限定最大超高为8%是适宜的。
但对于积雪冰冻地区，考虑我国以货车为主的特点，限定最大超高为6%比较安全。
《标准》规定，当平曲线半径小于不设超高的最小半径时，必须设置超高。
超高值表见材料。
三、设置超高的一般规定和要求1．各级公路当圆曲线半径小于不设超高的最小半径时，应在曲线上设置超高。
一般地区的圆曲线最大超高值宜采用8%。
2．超高横坡度的大小按公路等级、圆曲线半径大小及公路所处的环境、自然条件、路面类型、车辆组成等因素合理确定。
3．各级公路圆曲线部分最小超高应于与该公路直线部分的正常路拱横坡度一致，以利于排水。
4．分向行驶的多车道公路位于纵坡较大的路段，其上、下坡的运行速度会有明显的差异，故可采用不同的超高值，以策安全。
5．二、三、四级公路混合交通量大且接城镇路段，或通过城镇作为街道使用的路段，当车速受到限制，按规定设置超高有困难时，可按表1-2-6规定设置超高。
缓和曲线长度与超高过渡段长度表
132
248
1500~1300
3.0
280
132
248
1300~1220
3.0
260
132
248
1220~1000
4.0
260
158
297
1000~950
4.0
240
158
297
950~850
5.0
220
185
347
850~770
6.0
210
210
396
770~700
6.0
210
210
396
V=100公里/小时，路幅宽33.5米，设超高推荐半径1600~3200米（困难，山区）。不设超高或超高2％～3％的半径2800~5600米（最佳，平原区）。
693
V=80公里/小时，路幅宽24.5米，设超高推荐半径830~2000米（困难，山区）。不设超高或超高2％～3％的半径1600~3200米（最佳，平原区）。
超高渐变段长最小值（m）
超高渐变段长最大值（m）
备注
4000~1900
2.0
320
105
198
采用三次抛物线过渡；绕中央分隔带边缘旋转；最大渐变率1/175，最小渐变率1/330；
B=15.0 m。
1220 m以上不能在全长范围内超高过渡
1900~1710
2.0
300
105
198
1710~1500
3.0
（V=80公里/小时，路幅宽24.5米）
平曲线半径
（m）
超高值
(%)
缓和曲线长
（m）
超高渐变段长最小值（m）
超高渐变段长最大值（m）
公路超高设置一览表
位于曲线上的行车道、硬路肩，均应根据设计速度、圆曲线半径、自然条件等按表7.5。
3规定设置超高.注:括号值为路拱大于2％时的不设超高最小半径7。
5.4 超高过渡段由直线段的双向路拱横断面逐渐过渡到圆曲线段的全超高单向横断面，其间必须设置超高过渡段.超高过渡段长度按公式(7。
5。
4）计算：B △iL C= （7。
5。
4）P式中： L C—超高过渡段长度（m）；B —旋转轴至行车道（设路缘带时为路缘带)外侧边缘的宽度(m）；△i—超高坡度与路拱坡度的代数差（％）;P-超高渐变率，即旋转轴与行车道（设路缘带时为路缘带）外侧边缘线之间的相对坡度,其值如表7.5。
4。
根据上式求得过渡段长度，应凑整成5m的倍数,并不小于20m的长度。
7.5。
5 超高过渡方式1无中间带的公路（1）超高横坡度等于路拱坡度时，将外侧车道绕路中线旋转，直至超高横坡度.(2) 超高横坡度大于路拱坡度时，可分别采用以下三种过渡方式:1）绕车道内侧边缘旋转(见图7。
5。
5—1a)先将外侧车道绕路中线旋转，待达到与内侧车道构成单向横坡后,整个断面再绕未加宽前的内侧车道边缘旋转，直至超高横坡度。
一般新建工程应采用此种方式。
2) 绕路中线旋转(见图7。
5。
5—1b）先将外侧车道绕路中线旋转，待达到与内侧车道构成单向横坡后，整个断面一同绕路中线旋转，直至超高横坡度。
一般改建工程应采用此种方式.3)绕车道外侧边缘旋转（见图7。
5.5-1c）先将外侧车道绕车道外侧边缘旋转,与此同时，内侧车道随中线的降低而相应降坡，待达到单向横坡后，整个断面继续绕外侧车道边缘旋转，直至超高横坡度。
此种方式可在特殊设计(如强调路容美观）时采用。
7。
5.6 超高的过渡应在回旋线全长范围内进行。
当回旋线较长时，应采取以下措施予以处理：1超高过渡段设在回旋线的某一区段内,其超高起点宜设在曲率半径大于不设超高半径处，全超高断面宜设在缓圆点和圆缓点处.2 超高过渡段的纵向渐变率不得小于1/330。
(整理)圆曲线半径与超高值
-------------
-------------
注：括号值为路拱大于2%时的不设超高最小半径新的路线设计规范要求超高应该按照运行速度进行选取。
在进行运行速度计算后，根据这个公式反算
R=V2/127（f+i）
式中：V—运行速度(km/h)；
f—路面与轮胎间的横向力系数；
i—路面超高横坡度。
超高过渡段长度按下式计算：
LC = B △i/P
式中：LC —超高过渡段长度(m)；
-------------
B —旋转轴至行车道(设路缘带时为路缘带)外侧边缘的宽度(m)；
△i—超高坡度与路拱坡度的代数差(%)；
P —超高渐变率，即旋转轴与行车道(设路缘带时为路缘带) 外侧边缘线之间的相对坡度，其值如表7.5.4。
根据上式求得过渡段长度，应凑整成5m的倍数，并不小于20m的长度。
-------------。
《平曲线超高》课件
平曲线超高技术的创新与发展
创新点
随着科技的不断发展，平曲线超高技术也在不断创新和进步。未来，该技术将 更加注重智能化、自动化和个性化，以提高道路行驶的安全性和舒适性。
技术突破
未来平曲线超高技术将突破传统的机械控制模式，采用更加智能的控制算法， 如模糊控制、神经网络等，以实现更加精准和快速的控制效果。
超高设计需根据弯道的半径、设计车速以及路面的摩擦系数等参数进行计算，同时 要考虑排水需求，避免积水对行车安全造成影响。
超高横坡的施做方式主要有三种：绕内、绕外和折中，具体采用哪种方式需要根据 实际情况进行选择。
铁路工程中的应用
在铁路工程中，平曲线超高主要应用于铁轨的弯道部分，目的是平衡列 车在转弯过程中产生的离心力，防止列车脱轨。
超高设计需根据列车的速度、转向架的偏心距以及弯道的半径等参数进 行计算，同时要确保超高值在规定的范围内，以保证列车的安全运行。
铁路工程中，超高值的设置通常采用一次铺设跨区间无缝线路的方式来 实现，以提高轨道的平顺性和稳定性。
城市道路工程中的应用
在城市道路工程中，平曲线超高主要应 用于有弯道的路段，以减少车辆在转弯 过程中对路面的磨损和破坏，同时提高
计算步骤
确定设计速度和曲线 半径
使用公式计算超高值
确定行车舒适条件下 的横向力系数
计算实例
01
设计速度为80km/h，曲线半径为 600m，横向力系数为0.15
02
超高值 = (80-0.15) / 600 = 0.1375m = 137.5mm
03
平曲线超高与交通 安全
平曲线超高对交通安全的影响
平曲线超高是通过调整道路横断面的坡度，使车辆在行驶过 程中产生一个向心加速度，以抵消离心力，提高车辆行驶的 稳定性。
平曲线超高及设置要求
C目 录 ONTENTS
1 平曲线超高的概念 2 平曲线超高的设置要求
公路测设技术
道路桥梁工程技术专业教学资源库
公路测设技术
1 平曲线超高的概念
道路桥梁工程技术专业教学资源库
平曲线超高的概念 ➢ 超高是指在平曲线段，为克服车辆
所受的离心力，将路面做成向内侧 倾斜的单向横坡的断面形式。
道路桥梁工程技术专业教学资源库
平曲线超高的概念 ➢ 设置超高横坡度后，汽车在
平曲线上行驶时能获得一个 向圆曲线内侧的横向分力， 用以克服离心力，减少横向 力，保证汽车能安全、稳定、 舒适和满足计算行车速度来 通过曲线。
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公路测设技术
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2 平曲线超高的设置要求
道路桥梁工程技术专业教学资源库
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平曲线超高的 设置要求
公路测设技术
➢ 圆曲线上的超高横坡度的最大值
为了保证慢车特别是停在弯道上的车辆，不产生向内侧滑移现象，超高横坡度不
能太大。
➢ 我国《规范》限制了各级公路圆曲线最大全超高值，如下置要求
公路测设技术
公路测设技术
平曲线超高的概念
公路测设技术
➢ 当汽车在弯道上行驶时，将受横向力的作用，用横向力系数μ表示。
➢ 减小横向力的方法有：
• 增大曲线半径：有时是困难的
• 降低车速：设计中不推荐
• 增大向内侧倾斜的横坡——设置超高横坡（成本低、效果好）。
设置超高后：
V2 127 R
ib
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公路测设技术
平曲线超高及设置要求
道路桥梁工程技术专业教学资源库
主 讲 人 ： 李永华 河北交通职业技术学院
平曲线、超高、竖曲线、超高
平曲线、超高、竖曲线、超高在线形设计时，各级公路(高速公路和一级公路除外)的视距应不小于两倍停车视距；并应根据需要，结合地形设置保证超车视距的路段。
平曲线半径：当汽车在平曲线上行驶时，所产生的横向力应不超过轮胎与路面摩阻力所允许的界限，并使驾驶员无不顺适感觉。
平曲线半径、行车速度、路面超高和横向摩阻系数[kg2]的关系式为[147-01],[kg2]其中(+)直接关系到汽车在平曲线上行驶时的安全和顺适感。
极限最小半径：是公路受到地形或地物等限制所允许采用的最小半径。
其计算的条件是：为0.10(=120公里/小时)~0.15(=40公里/小时)，这时驾驶员仍感顺适；是路面超高允许最大值，一般用6%，个别用8%，特殊情况下用10%。
一般最小半径：为使公路平面线型在整体组合上不致不协调，驾驶员感到较为顺适的常用的最小半径。
这时，为0.05~0.06；为6%~8%，不用10%。
不设超高的最小半径公路的平曲线保持直线上的路拱(即不设超高)，驾驶员不感到有弯道的最小半径，这时，为0.035；为-2%或-1.5%。
回头曲线：当公路需要展线以争取高程，而又受地形限制不能继续前进而须折返展线时，在折返处设转角一般大于180°的平曲线,称为回头曲线。
回头曲线因受地形限制，常采用极限甚至小于极限的最小半径。
超高：汽车在平曲线上行驶时产生离心力，设置超高，可抵消其部分离心力，使汽车不致向外倾覆。
超高值过大不利于驾驶操作和行车安全，也不利于公路养护、施工；过小则不利于排水。
专供汽车行驶的高速公路,一级公路的超高横坡度不超过10%，其他各级公路不超过8%。
在积雪寒冷地区，最大超高横坡度不超过6%。
平曲线加宽：汽车在平曲线上行驶时，后轮的轨迹在前轮的内侧,其车轮所占有宽度比在直线上的要宽,因此车道内侧应予加宽。
加宽值视车型和平曲线半径()而定,[kg2]一般可按/2计算。
式中为汽车前后轴距；如为半挂车时，可分别按牵引车和挂车的前后轴距[kg2],计算。
平曲线表
X
Y
外距
1 QD
2 190.434
3 21.78
4 -112.262
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
19
21
22
23
24 111°15'23"
25
26
27
JD1
250.484
0.009
-56.297
21°15'23"
320
60.05
118.719
5.ห้องสมุดไป่ตู้86
1.381
190.434 249.793 309.153
60.05 90°0'0"
ZD
309.153
0.009
3.752
60.05
鸿业科技设计院
平 曲线表
编制
复核
审核
日期
图号
备注
28
平 曲 线表
交点坐标 转角值 曲线要素值(米) 第一 缓和曲 线 第一 终点 圆曲线 或 中点 第一 圆曲线 起点 15 16 曲线位置 复曲线 中间 缓和段 起点 或 第一 圆曲线 终点 17 复曲线 中间 缓和段 终点 或 第二 圆曲线 起点 18 第二 圆曲线 终点 或 第二 缓和段 起点 20 直线长度及方向 测量断链 交 点 号 JD 交 点 桩 号 左转角 α 1 α α 2 右转角 α 1 α α 2 半径 R1 R R2 缓和曲 线 参数 A1 A(Af) A2 缓和曲 线 长度 L1 L(Lf) L2 切线长 度 T1 T(Tg) T2 曲线 长度 L 第一 缓和曲 校正值 线 起点 第二 圆曲线 中点 第二 缓和段 终点 直线长 度 (米) 计算 交点间 方位角 距 或 桩号 增长(米) 减短(米) (米) 计算 方向角
平曲线表
539911.339
51°12'12"
36.706
17.588
32.803
3.996
2.373
+029.206 +045.608 +062.009
15.333
32.921 358°56'14"
JD4
+110.618
2554673.889
539910.108
9°35'32"
150.587
12.635
25.210
539932.454
12.215
25.731
惠州市市政工程勘察设计研究院
设计
校对
审核
项目负责
审定
图号
S-20
4.530
28.001 328°45'6"
JD6
+149.162
2554710.672
539899.314
0°1'17"
10.837 328°46'23"
JD7
+156.036
2554716.551
539895.750
59°29'26"
9.300
5.314
9.656
1.411
0.972
+150.722 +155.550 +160.378
1.560
6.874
28°15'49"
JD8
+220.376
2554774.076
539926.677
15°17'20"
100.700
横断面设计平曲线超高、加宽
（2）超高横坡度大于路拱坡度时，可分别采用以下三种方式：图2—12 无中间分隔带公路的超高过渡绕内边缘线旋转先将外侧车道绕路面未加宽前的中心线旋转，待达到与内侧车道构成单向横坡后，整个断面绕路面未加宽前的内侧边缘线旋转，直至全超高横坡度值。
绕中线旋转先将外侧车道绕路面未加宽前的路中心线旋转，待达到与内侧构成单向横坡后，整个断面一同绕路面未加宽前的路中心线旋转，直至全超高横坡度值。
绕外边缘线旋转先将外侧车道绕路面外侧边缘旋转，与此同时，内侧车道随中线的降低而相应降低，待达到单向横坡后，整个断面仍绕外侧车道边缘旋转，直至超高横坡值。
一般新建公路多用绕内边缘线旋转方式；旧路改建工程多用绕中心线旋转方式；绕外侧边缘线旋转是一种比较特殊的设计，仅用于某些为改善路容的地点。
2．有中间分隔带公路的超高过渡（1）绕中央分隔带的中心线旋转先将外侧行车道绕中央分隔带的中心线旋转，待达到与内侧行车道构成单向横坡后，整个断面一同绕中央分隔带的中心线旋转，直至全超高横坡值。
（2）绕中央分隔带两侧边缘线旋转将两侧行车道分别绕中央分隔带两侧边缘线旋转，使之各自成为独立的单向超高断面。
此时中央分隔带维持原水平状态。
（3）绕各自行车道中线旋转将两侧行车道分别绕各自的行车道中心线旋转，使之各自成为独立的单向超高断面，此时中央分隔带两边缘分别升高与降低而成为倾斜断面。
三种超高过渡方式各有优缺点，中间带宽度较窄时可采用绕中央分隔带的中心线旋转；各种中间带宽度的都可以采用绕中央分隔带的两侧边缘旋转；对于车道数大于4条的公路可采用绕各自行车道中心线旋转；图2—13 有中间分隔带公路的超高过渡（三）超高缓和段长度为了行车的舒适、路容的美观和排水的通畅，必须设置一定长度的超高缓和段，超高的过渡则是在超高缓和段全长范围内进行的。
双车道公路超高缓和段长度按下式计算：（2—23）式中：Lc —超高缓和段长度； B —旋转轴至行车道外侧边缘的宽度（m）；△i —超高旋转轴外侧的最大超高横坡度与原路拱横坡度的代数差；p —超高渐变率（由于逐渐超高而引起外侧边缘纵坡与路线原设计纵坡的差值）。
平曲线表
60
571.265 260.925
881.605 941.345
1.345
71.808
142.27
142.27
27.174
54.265
0.922
0.083
425.373 452.505 479.638
44.589
88.53
3.296
0.648
999.421 43.686
87.951
70.711
50
52.427 103.109
JD6
518.685
2844546.611
478747.475
30°25'44"
100
ZD
315.1
2844386.761
479529.465
平 曲 线表
曲线要素值(米) 第一 缓和曲 线 终点 或 第一 圆曲线 起点 15 曲线位置 复曲线 中间 缓和段 起点 或 第一 圆曲线 终点 17 复曲线 中间 缓和段 终点 或 第二 圆曲线 起点 18 第二 圆曲线 终点 或 第二 缓和段 起点 20 缓和曲 线 参数 A1 A(Af) A2 缓和曲 线 长度 L1 L(Lf) L2 切线长 度 T1 T(Tg) T2 曲线 长度 L 第一 缓和曲 校正值 线 起点 第一 圆曲线 中点 第二 圆曲线 中点
2844452.472
477332.938
189°52'48"
35
JD3 512.6105
2844426.827
478022.873
191°52'11"
60
JD4
452.547
2844372.519
477706.517
超高计算公式
路线平曲线小于600m时，在曲线上设置超高。
超高方式为，整体式路基采用绕路基中线旋转。
超高设计和计算361确定路拱及路肩横坡度：为了利于路面横向排水，应在路面横向设置路拱。
按工程技术标准，采用折线形路拱，路拱横坡度为2%由于土路肩的排水性远低于路面，其横坡度一般应比路面大1%-2%故土路肩横坡度取3%362超高横坡度的确定：为抵消车辆在曲线路段上行驶时所产生的离心力，当平曲线半径小于不设高的最小半径值时，应在路面上设置超高，而当平曲线半径大于不设超高时的最小半径时，即可不设超高。
拟建公路为山岭重丘区三级公路，设计行车速度为40km/小时。
按各平曲线所采用的半径不同，对应的超高值如表：表3-1圆曲线半径与超高表3-1当按平曲线半径查表5-11所得超高值小于路拱横坡度值(2%时，取2%(3)、缓和段长度计算：超高缓和段长度按下式计算：,B，\L cP式中：L c——超高缓和段长度(m);B ------ 旋转轴至行车道外侧边缘的(m);i――旋转轴外侧的超高与路拱横坡度的代数差；P——超高渐变率，根据设计行车速度40km/小时，若超高旋转轴为路线中时，取1/150，若为边线则取1/100根据上式计算所得的超高缓和段长度应取成5m的整数倍，并不小于10m的长度。
拟建公路为无中间带的三级公路，则上式中各参数的取值如下：绕行车道中心旋转：B‘ = B ,冷=i y i z2绕边线旋转：B^B , . ^-i y式中：B ――行车道宽度(m)；i y ――超高横坡度；i z ――路拱横坡度。
(4)、超高缓和段的确定：超高缓和段长主要从两个方面来考虑：一是从行车舒适性来考虑，缓和段长度越长越好；二是从排水来考虑，缓和段越短越好，特别是路线纵坡度较小时，更应注意排水的要求。
3.6.3确定缓和段长度时应考虑以下几点：⑴、一般情况下，取缓和段长度和缓和曲线长相等，即L c = L s，使超高过渡在缓和曲线全长范围内进行。
(完整版)成都铁路局曲线正矢(中分法)超高计算表
4389.50
982.95
闭合差为０，该曲线计划正矢 计算正确，精度达要求。
本表计算方法：采用中分法布点（曲中点为正点），20米弦测量正点，付点与正点分别一弦一量。
说明： １.注意曲线线路中心全长与曲线钢轨外股全长的差别，付点不能直接计算闭合差，因付点布置存在几种情况。 ２.上表中A1、B1、C1、D1和A２、B２、C２、D２为正点的内外矩，而a1、b1、c1、d1和a２、b２、c２、d２为付点内 外矩。 ３.缓和曲线在150米范围内，10米的整数倍。 ４.上表中红色字体部分需要手工填写相关曲线数据。
f 32F
f 33F
f 34F
f 35F
f 36F
f 37F
f 38F
f 39F
f 40F
f 41F
f 42F
888F
888F
888F f
43F f
44F
设计正付矢 （mm）
142.6 142.1
139.9 135.3
129.4 123.5
117.6 111.6
105.7 99.7
93.8 87.9
曲线（有缓）正矢、付矢、超高、加宽（自动）计算表
线名
工区
曲线编号
起点里程
终点里程
曲线方向 轨型 枕型
**线
**线路工区
01
*向
P** *型
曲线半径 （m）
转向角 （°′″）
全长 （m）
最高限制速度 （㎞∕h）
曲线外长 （m）
圆曲线正矢 超高 轨距
（mm）
(mm) (mm)
350
50 18 0
427.265
81.9 76.0
70.0 64.1
《平曲线超高》课件
道路养护中平曲线超高的处理措施
合理设计超高
在道路设计阶段，应充分考虑平 曲线超高的合理性，确保车辆行
驶稳定，降低交通事故风险。
定期检测与维护
对已建成的道路，应定期检测平 曲线超高的设置情况，及时发现
并处理问题，确保行车安全。
更新与改造
对于不合理的超高设置，应根据 实际情况进行更新与改造，以提 高道路养护效果和行车安全性。
平曲线超高对道路养护的影响
增加道路养护难度
不合理的超高设计可能增 加道路养护的难度，需要 更多的资源和时间来维护 。
降低道路使用寿命
不合理的超高设置可能导 致车辆行驶不稳定，加速 路面磨损，降低道路使用 寿命。
增加交通事故风险
超高设计不合理可能增加 交通事故风险，给道路养 护工作带来更大的压力和 挑战。
超高横坡度一般采用折线形或 三次抛物线形，以适应车辆行 驶方向的变化。
平曲线超高的作用
增加道路安全性
降低交通事故发生率
通过设置合理的超高横坡度，可以减 少车辆在曲线路段上的侧滑和侧翻风 险，提高道路安全性。
通过设置超高横坡度，可以降低交通 事故的发生率，保障道路交通的顺畅 和安全。
提高道路行驶舒适性
平曲线超高在交通管理中的应用
指导道路设计
01
在道路设计阶段，平曲线超高值应根据道路等级、设计速度等
因素进行确定，为后续的道路建设提供依据。
规范驾驶行为
02
通过合理设置平曲线超高，可以规范驾驶者的行为，使其在行
驶过程中更加谨慎和规范。
提高道路通行效率
03
在某些情况下，适当调整平曲线超高值可以改善道路通行效率
05
平曲线超高与交通管理
交通管理中平曲线超高的考虑