育英中学 2019-2020 学年度七年级第二学期数学期末练习初一数学期末试卷
2019-2020学年度第二学期期末七年级数学
2019—2020学年度第二学期期末文化水平测试七年级数学试卷（本试卷共24小题，满分120分，考试分钟120分钟）一.单项选择题（每小题4分，共40分。
每小题只有一个正确答案） 1.如图，两条平行直线a 、b 被直线c 所截，下列说法正确的是 A.当∠1＝55°时，∠2＝125° B. 当∠1＝55°时，∠2＝55° C. 当∠1＝55°时，∠2＝145° D. 当∠2＝55°时，∠1＝145°的平方根等于 A.－10 B.±103.在平面直角坐标系中，点P （－2，3）位于 A.第一象限B. 第三象限C. 第二象限D. 第四象限4.下列调查的样本具有代表性的是A.为了了解全校同学喜欢课程情况，对某班成绩较好的20名学生进行调查B.为了了解某小区居民的防火意识，从每幢楼居民中随机抽取若干人进行调查C.为了了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查D.为了了解贵州省空气质量情况，在凯里市设点调查 5.已知10x y =-⎧⎨=⎩和23x y =⎧⎨=⎩都是方程y ax b =+的解，则2018a b ++的值是6.如图，AB ∥CD ，AD ∥BC ，下列推理中不正确的是A.∵AB ∥CD （已知）∴∠A ＝∠5（两直线平行，同位角相等） B. ∵AD ∥BC （已知）∴∠3＝∠4（两直线平行，内错角相等） C. ∵AB ∥CD （已知）∴∠C ＋∠ABC ＝180°（两直线平行，同旁内角互补） D. ∵AD ∥BC （已知）∴∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等）7.一个扇形统计图中，有一扇形的圆心角为90°，则此扇形区域表示的统计量占全部统计量的 ％B. 25％C. 10％D. 15％8.在一节数学课上，张老师带领同学们探究完不等式的性质后，让同学们完成一道有4个小题的填空题，小华同学很快完成，并在黑板上进行展示：D C BA54321如果每道小题完成正确得25分，那么小华的得分为 分分分分9.若关于x 的一元一次不等式组2(1)13x x m -+≤⎧⎨>⎩的整数解有4个，则m 的取值范围是A. 20m -<<B. 21m -<≤-C. 21m -≤<-D.以上答案都不对10.为了疫情防控，学校需用含30%和75%的消毒药水，配制含60%的消毒药水30kg ，则含30%和75%的消毒药水各需 、18kgB. 19kg 、11kgC. 17kg 、13kgD. 10kg 、20kg二.填空题：（每小题4分，共24分） 11.已知数据：2,7,7.5,,20173π---，其中出现负数的频率是 . 12.如图，已知：直线d 分别垂直于直线a ，b ，当∠1＝52°，则∠2的度数为 . 13.点A （x ,y ）是以方程组26y x y x =-+⎧⎨=-⎩的解为坐标的点，过点A 作直线平行于y 轴，交x 轴于点B ，则点B 的坐标为 .14.下列一组数：①7-；；③3.1010010001（两个1之间依次多1个0）；④3.01；⑤0；；⑦9+；⑧2π-；⑨0010+中，属于无理数的是： （填数的序号）. 15.已知3(21)27x -=，则根据立方根的意义，求得x 的值为 .16.某种苹果的进价为每千克元，销售中估计有5%的苹果正常损耗，商家为了避免亏本，售价至少定为每千克 元. 三.解答题：（共56分）17.（51)|3|+18.（5分）解方程组：135222(1)6x y x y ⎧-=-⎪⎨⎪-+=⎩19.（6分）解不等式组：1021321xx x --⎧≤-⎪⎨⎪-<⎩，并把解集在数轴上表示出来。
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2019—2019—-2020学年度第二学期七年级数学期末质量检测（考试时间：100分钟 全卷满分：100分）一、选择题（每小题2分，共30分。
选出唯一正确答案的代号填在题后栏内）1．若点P 在第四象限，且P 到X 轴的距离为4，到Y 轴的距离为2，则点P 坐标为（ ） A ：（－2，4） B ：（4，－2） C ：（2，－4） D ：（－4，2） 2．6、若a b <，则关于x 的不等式()a b x b a ->-的解为（ ）A ：1x >-B ：1x >C ：1x <-D ：1x < 3．在同一平面内，两直线可能的位置关系是（ ）。
A ．相交B ．平行C ．相交或平行D ．相交、平行或垂直 4．如图，在下列给出的条件中，不能判定AB ∥DF 的是（ ）A ．1802=∠+∠A B ．∠1=∠4C ．∠A =∠3D ．∠1=∠A5．如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E 、D 、B 、F 在同一条直线上，若∠ADE ＝125°, 则∠DBC 的度数为（ ）A ．55°B ．65°C ．75°D ．125°6．如果一个等腰三角形的两边分别是3和6，则它的周长是（ ） A.12 B.15 C.12或15 D.无法确定7．为了了解某校初二年级400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析。
在这个问题中，总体是指（ ）A ．400；B ．被抽取的50名学生；C ．400名学生的体重；D ．被抽取50名学生的体重。
8．有下列四个命题：①相等的角是对顶角； ②互补的角是邻补角；③同位角相等； ④平行于同一条直线的两条直线互相平行。
其中是真命题的个数有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个9. 若方程组⎩⎨⎧=-=+ay x yx 224中的x 是y 的2倍，则a 等于（ ）A ．－9B ．8C ．－7D ．－610．现有边长相等的正三角形、正方形、正六边形、正八边形的地砖，如果选择其中的 两种铺满地面，那么选择的两种地砖形状不可能的是（ ） A ．正三角形与正方形 B ．正三角形与正六边形 C ．正方形与正六边形 D ．正方形与正八边形 11．在平面直角坐标系中，点(-1,2m +1)一定在( )A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限12．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次 拐弯的角度是（ ）A 、第一次右拐50 o ，第二次左拐130 oB 、第一次左拐50 o ，第二次右拐50 oC 第一次左拐50 o ，第二次左拐130 oD 、第一次右拐50 o ，第二次右拐50 o 13．在下列图案中，不能用平移得到的图案是（ ）A ．B ．C ．D ．14．已知y 轴上的点P 到原点的距离为5，则点P 的坐标为（ ）A ．（5，0）B ．（0，5）或（0，-5）C ．（0，5）D ．（5，0）或（-5，0）15．以下不能够进行平面镶嵌的多边形是（ ） Ａ．三角形 Ｂ．四边形 Ｃ．正五边形 Ｄ．正六边形16．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上， ∠1＝300，∠2＝500，则∠3等于 度。
2019-2020学年七年级第二学期期末考试数学试卷(含答案解析)
2019-2020学年七年级第二学期期末考试数学试卷（含答案解析）一、选择题：（每小题4分，共40分）1．下列调查中，适合采用全面调查方式的是（）A．对沱江水质情况的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对市场上某种雪糕质量情况的调查D．对本班45名学生身高情况的调查2．9的算术平方根是（）A．±3 B．3 C．-3 D3．已知a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．-a＜-b B．a-1＜b-1 C．a+2＜b+2 D．2a＜2b4．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠2=∠3，若∠1=80°，则∠4等于（）A．20° B．40°C．60° D．80°5．用代入法解方程组27345x yx y-⋯⋯-⋯⋯⎧⎨⎩＝，①＝．②代入后，化简比较容易的变形为（）A．由①得x＝7+2yB．由①得y=2x-7C．由②得x＝5+43yD．由②得y＝354x-6．不等式组43xx<⎧⎨⎩…的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．7．下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②两点之间，线段最短；③相等的角是对顶角；④同角或等角的补角相等。
其中是真命题的有（）个。
A．1 B．2 C．3 D．48．下列选项中，属于无理数的是（）AB．πCD．09．在平面直角坐标系中，将点A（m-1，n+2）先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点A′，若点A′位于第二象限，则m、n的取值范围分别是（）A．m＜0，n＞0 B．m＜1，n＞-2 C．m＜0，n＜-2 D．m＜-2，m＞-410．一个两位的十位数字与个位数字的和是7，如果把两位数加上45，那么恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，则这个两位数是（）A．34 B．25 C．16 D．61二、填空题：（每小题4分，共32分）11．如图，已知AB∥CD，∠A=70°，则∠1的度数是度。
2019--2020第二学期期末考试七年级数学试题(附答案)
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七年级数学试卷 98 第(页共-页
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货 物种类
货厢型号 装货量
甲 乙
A
35x 吨 15x 吨
B
25(50-x)吨 35(50-x)吨
解：设用 A 型货厢 x 节，则用 B 型货厢（50-x）节，由题意，得 35x 25(50 x) 1530 15x 35(50 x) 1150
解得 28≤x≤30． 因为 x 为整数，所以 x 只能取 28，29，30．
所以∠CED=∠AEF=55°,
七年级数学参考答案，第 1页，共 3 页
所以∠ACD=180°-∠CED-∠D =180°-55°-42=83°.
22. （7 分）∠3 两直线平行，同位角相等 已知 等量代换 DG 内错角相等，两直线平行。 两直线平行，同旁内角互补。
23.（9 分）
分组 600≤ x ＜800 800≤ x ＜1000 1000≤ x ＜1200 1200≤ x ＜1400 1400≤ x ＜1600 1600≤ x ＜1800
七年级数学试卷 98 第,页共-页
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2019-2020学年七年级下学期期末考试数学试题试卷
2019-2020学年度第二学期期末教学检测七年级数学试题（卷）第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的）1.下列各数中，最小的是（ ）B.3C.94D.π 2.不等式532x -≤的解集是（ ）A.1x ≤B.1x ≤-C.1x ≥-D. 1x ≥ 3.下列调查中，最适合采用全面调查的是（ ）A.对全国中学生睡眠事件的调查B.对我市各居民日平均用水量的调查C.对光明中学 七（1）班学生身高调查D.对某批次灯泡使用寿命的调查4.如图，直线//a b ，直线l 与直线a b 、分别交于点A B 、，过点A 作AC b ⊥于点C .若150∠=︒，则2∠的度数为（ ）A.130︒B.50︒C.40︒D. 25︒ 5.下列四个命题中，是真命题的是（ ）A.同位角相等B.0.01是0.1的一个平方根C.若点(),P x y 在坐标轴上，则0xy =D.若a b <，则22a b > 6.如图，能判定//EB AC 的条件是（ ）A.12∠=∠B.34∠=∠C.56∠=∠D.23∠=∠ 7.已知关于x y 、的二元一次方程组23x y a x y +=⎧⎨-=⎩的解为5x y b=⎧⎨=⎩，则a b +的值为（ ）A.14B.10C.9D.88.已知点()1,3P x x --在第一象限或第三象限，则x 的取值范围是（ ） A.3x = B.1x < C.13x << D.1x <或3x >9. 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公,众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房设该店有客房x 间、房客y 人，根据题意，可列方程组（ ） A.()7791x y x y +=⎧⎪⎨-=⎪⎩ B.()7791x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩ C.()7791x y x y -=⎧⎪⎨-=⎪⎩ D.()7791x yx y-=⎧⎪⎨+=⎪⎩10.如图，在平面直角坐标系中有点()01,0A ，点0A 第一次跳至点()11,1A -，第二次跳至点()22,1A ，第三次跳至点()32,2A -，第四次跳至点()43,2A ，…，依此规律跳下去，则点2019A 与点2020A 之间的距离是（ ）A.2018B.2019C.2020D.2021 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）11.81的算数平方根是________.12.如图，将两个含角30︒的直角三角板的最长边靠在一起滑动，可知直角//AB CD 边，依据是______________.13. 为了了解某地区七年级学生每天体育锻炼的时间,要进行抽样调查以下是几个主要步骤：①随机选择该地区一部分七年级学生完成调查问卷；②设计调查问卷：③用样本估计总体：④整理和分析数据，正确的顺序是_________.（填序号）14.不等式组11324x xx m +⎧<-⎪⎨⎪<⎩无解，则m 的取值范围是_________.三、解答题（共11小题，计78分.解答应写出过程）15.116.解方程组：()3425;21x x y x y --= ⎧⎪⎨-= ⎪⎩①②17.如图，直角三角形ABC 的顶点都在正方形网格的格点上（每个小正方形的边长是1个单位长度），且直角顶点A 的坐标是()2,3-，请在图中建立适当的直角坐标系，并写出点B C 、的坐标.18.如图，已知，1=32=E ∠∠∠∠，，求证：//BE CD .19.解不等式组：21452x x x -<⎧⎨+>+⎩，将它的解集表示在如荼的数轴上，并直接写出该不等式组的整数解.20.争创全国文明城市，从我做起，某校在七年级开设了文明礼仪课程，为了解学生的学习情况，该校随机抽取30名学生进行测试，测试成绩如下（单位：分） 78 83 86 86 90 94 97 92 89 86 84 81 81 84 86 88 92 89 86 83 81 81 85 86 89 93 93 89 85 93 整理上面的数据得到如下频数分布表：（1）a =________；b =________；（2）若成绩不低于86分为优秀，估计该校七年级300名学生中达到优秀的人数.21.某冷饮店用200元购进两种水果，并将所购进的水果全部混合制成50杯果汁，要使售完后所获利润不低于购进价的50%，则每杯果汁的售价至少为多少元？22.如图，已知//AB CD ，直线EF 分别交直线AB CD 、于点E F 、，EFB B ∠=∠，FHFB ⊥.（1）若20B ∠=︒，求DFH ∠的度数； （2）求证：FH 平分GFD ∠.23.某中学开展以“我最喜爱的传统文化”为主题的调查活动，随机抽取部分学生进行调查，从“诗词、国画、对联、 书法、戏曲”五种传统文化中，选取最喜欢的一种（每位学生只选一种），将调查结果整理后绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.（1）本次调查共抽取了______名学生； （2）补全条形统计图；（3）求喜欢“国画”对应的扇形圆心角的度数.24.如图，在平面直角坐标系中，点A B 、的坐标分别为()()1,00,3-、，现同时先将点A B 、分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到A B 、的对应点C D 、，连接AC BD CD 、、.（1）直接写出点C D 、的坐标；（2）在x 轴上是否存在一点F ，使得三角形DFC 的面积是三角形DFB 面积的2倍？若存在，请求出点F 的坐标；若不存在，请说明理由.25.某蔬菜种植基地为了提高蔬菜的产量，计划对甲、乙两种型号蔬菜大棚进行改造，经过预算，改造2个甲种型号大棚比1个乙种型号大棚多需资金6万元，改造1个甲种型号大棚和2个乙种型号大棚共需资金48万元.（1）改造1个甲种型号大棚和1个乙种型号大棚所需资金分别是多少万元？（2）已知改造1个甲种型号大棚的时间是5天，改造1个乙种型号大棚的时间是3天，计划改造甲、乙两种型号蔬菜大棚共8个，改造所用资金最多能投人128万元，且要求改造时间不超过35天，请问有几种改造方案？哪种改造方案投人的资金最少，最少需要多少万元？2019～2020学年度第二学期期末教学检测七年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题二、填空题11. 9 12.内错角相等，两直线平行 13.②①④③ 14.2m ≤ 三、解答题15.解：原式241=+5=16.解：整理①，得85x y -+=③，②+③，得661y y ==，，将1y =代入②，得3x =∴原方程组的解为31x y =⎧⎨=⎩17.解：建立的直角坐标系如解图所示.点B C 、的坐标分别为()()2,02,3-、. 18.证明：13//AE DB ∠=∠∴，，4E ∴∠=∠242E ∠=∠∴∠=∠， //BE CD ∴19. 解：解不等式21x -＜，得3x ＜，解不等式452x x ++＞，得1x -＞ 则该不等式组的解集为13x -＜＜ 将它的解集表示在数轴上如下：∴不等式组的整数解是0，1，2. 20.解：（1）6 6； （2）116230019030++⨯=（人） 答：该校七年级300名学生中达到优秀的大约有190人. 21.解：设每杯果汁的售价为x 元， 根据题意得，5020020050%x -≥⨯， 解得，6x ≥答：每杯果汁的售价至少为6元. 22.解：（1）//20AB CD B ∠=︒，20DFB ∴∠=︒90FH FB BFH ⊥∴∠=︒， 9070DFH DFB ∴∠=︒-∠=︒（2）证明：//AB CD DFB B ∴∠=∠，EFB B DFB EFB ∠=∠∴∠=∠，9090DFB DFH EFB GFH ∠+∠=︒∠+∠=︒， GFH DFH FH ∴∠=∠∴，平分GFD ∠23.（1）120；（2）120(2440168)32-+++=（人） 补全的条形统计图如解图所示；（3）根据题意，得40360120120︒⨯=︒， 答：喜欢“国画”对应的扇形圆心角的度数是120︒. 24.解：（1）()()0,24,2C D 、 （2）存在，当12BF CD =时，三角形DFC 的面积是三角形DFB 面积的2倍. ()()0,2,4,2C D14,22CD BF CD ∴=∴==()3,0B ()1,0F ∴或()5,025.解：（1）设改造1个甲种型号大棚需要x 万元，改造1个乙种型号大棚需要y 万元， 由题意，得26248x y x y -=⎧⎨+=⎩解得1218x y =⎧⎨=⎩答：改造1个甲种型号大棚需要12万元，改造1个乙种型号大棚需要18万元； （2）设计划改造m 个甲种型号大棚，()8m -个乙种型号大棚，由题意，得()()5383512188128m m m m +-≤⎧⎪⎨+-≤⎪⎩解得81132m ≤≤ m 为整数，3m ∴=或4或5.∴共有3种改造方案，方案①：改造3个甲种型号大棚和5个乙种型号大棚，所需费用123185126⨯+⨯=（万元）； 方案②：改造4个甲种型号大棚和4个乙种型号大棚，所需费用124184120⨯+⨯=（万元）； 方案③：改造5个甲种型号大棚和3个乙种型号大棚，所需费用125183114⨯+⨯=（万元）．126120114＞＞∴方案③投入的资金最少，最少需要114万元.。
2019-2020 学年度初一数学下册第二学期期末试卷及答案
⎩ ⎩ ⎩ ⎩2019-2020 学年度初一数学下册第二学期期末试卷及答案一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）1.下列方程组中不是二元一次方程组的是（⎧x + 3y = 0）⎧x + 3y = 0A. ⎨4x - 3y = 0 ⎧m = 5 C. ⎨n = -2B. ⎨4xy = 9⎧x = 1 D. ⎨4x + 2 y = 62.下列调查中，最合适采用抽样调查的是A.乘坐高铁对旅客的行李的检查B.调查七年级一班全体同学的身高情况C.了解长沙市民对春节晚会节目的满意程度D.对新研发的新型战斗机的零部件进行检查 3.已如三角形的两边长分别为 5 和 7，则第三边长不可能是A.2B.3C.10D.114.如图，红红书上的三角形被墨迹污染了一部分，她根据所学的知识很快就画了一个与书上 完全一样的三角形，那么红红画图的依据是A. SSSB. SASC. ASAD. AAS5.下列四个图形中，线段 BE 是△ABC 的高的是A.B.C.D.b c6.统计得到的一组数据有 80 个，其中最大值为 139，最小值为 48，取组距为 10，则可分成 A. 10 组B. 9 组C. 8 组D. 7 组7.下列各式中正确的是A. 若a > b ，则 a - 1 < b - 1B.若 a > b ，则 a 2> b2C. 若a > b ，且c ≠ 0，则 ac > bcaD. 若>，则 a > b8.在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的3 ⨯ 3方格内填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则 x - 2 y = A. 2B. 4C.6D. 89. 如图， BD 是△ABC 的角平分线， AE ⊥ BD ， 垂足为 F . 若∠ABC = 35︒， ∠C = 50︒，则∠CDE 的度数为A. 35︒B. 40︒C. 45︒D. 50︒⎧10.如果不等式组的解集是 x < 2 ，那么m 的取值范围是A. m = 2B. m > 2C. m < 2D. m ≥ 211.在我国民间流传着这样一道题：只闻隔壁人分银，不知多少银和人；每人 7 两少 7 两， 每人半斤多半斤；试问多少人分多少银？（注：这里的斤是指市斤，1 市斤=10 两），设一共有 x 人， y 两银子，则下列方程组正确的是12.如图，在△ABC 中， ∠AOB = 125︒，把△ABC 剪成三部分，边 AB 、BC 、 AC 放在同一直线上，点O 都落在直线 MN 上，且 S BCO : S △CAO : S △ABO = BC : CA : AB ，则∠ACB 的度数为c⎨ ⎨ ⎨A. 70︒B. 65︒C. 60︒D. 85︒二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）13.不等式组的最小整数解是 .14.2019 年我市约 8.3 万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取 1000 名考生的数学成绩进行统计分析，则在该统计调查中，个体是 .15.如图， △ABC ≌△DEF ， BE = 7 ， AD = 3， AB =.16.已知一个正多边形的每个内角都是150︒，则这个正多边形是正边形.⎧x = 3 17.已知 ⎩ y = -2⎧ax + by = 4是方程组 ⎩bx + ay = -7 的解，则代数式(a + b )(a - b )的值为.18.如图，已知 ABC 中，∠B = ∠C ，BC = 8cm ， BD = 6cm .如果点 P 在线段 BC 上以1cm/ s 的速度由 B 点向C 点运动，同时点Q 在线段CA 上由C 点向 A 点运动.当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动.设点Q 的速度为 x cm/ s ，则当△BPD 与△CQP 全等时， x =.三、解答题（共 66 分） 19.（本题满分 6 分）解方程组⎧ y = 2x - 3（1） ⎩5x + y = 11解下列不等式（组），并把解集表示在数轴上.21.（本题满分6 分）某校七年级开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，并根据学生做家务的时间来评价他们在活动中的表现，学校随机抽查了部分学生在这次活动中做家务的时间，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图.请根据图表中提供的信息，解答下列问题：等级做家务时间（小时）频数百分比A0.5 ≤x < 136%B 1 ≤x < 1.5a30%C 1.5 ≤x < 22040%D 2 ≤x < 2.5b mE 2.5 ≤x < 324%（1）表中a =，b =，m =；（2）补全频数分布直方图；（3）若该校七年级有700 名学生，请估计这所学校七年级学生一周做家务时间不足2 小时而又不低于1 小时的大约有多少人？一个多边形的内角和与外角和的和为1440︒，求此多边形的边数.23.（本题满分6 分）已知，如图，D 是△ABC 的边AB 上的一点，DE 交AC 于点E ，且E 为DF 的中点，FC∥AB .求证：AE =CE .24.（本题满分8 分）某工厂承接了一批纸箱加工任务，用如图1 所示的长方形和正方形纸板（长方形的宽与正方形的边长相等）加工成如图2 所示的竖式与横式两种无．盖．的长方形纸箱.若该厂购进正方形纸板1000 张，长方形纸板2000 张，问竖式纸盒，横式纸盒各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完？（加工时接缝材料不计）如图，△ABC 中，∠ACB = 90︒，AC =BC ，AE 是△ABC 的中线，过C 作CF ⊥AE ，垂足为F ，过B 作BD ⊥BC 交CF 的延长线于D .（1）求证：△ACE≌△CBD .，求点E 到AB 的距离.2（2）若BE = 3 ，AB = 626.（本题满分10 分）某运输公司派出大小两种型号共20 辆渣土运输车运输土方.已知一辆大型渣土运输车和两辆小型渣土运输车每次共运20吨；3辆大型渣土运输车和8辆小型渣土运输车每次共运70吨.并且一辆大型渣土运输车运输花费500 元/次，一辆小型渣土运输车运输花费300 元/次. （1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车每次各运土方多少吨？（2）若每次运输土方总量不小于148 吨，且小型渣土运输车至少派出7 辆，问该渣土运输公司有哪几种派出方案？最少需要花费多少元？定义：若两个三角形，有两边相等且其中一组等边所对的角对应相等，但不是全等三角形，我们就称这两个三角形为偏差三角形.（1）如图1，已知A(3, 2)，B (4, 0)，请在x 轴上找一个C ，使得△OAB 与△OAC 是偏差三角形。
2019-2020学年度七年级数学第二学期期末考试卷及答案
2019-2020学年度第二学期期末考试卷及答案初一数学 2020.7一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1、下列四个数中，无理数是（ ）A 、-3B 、2C 、 0D 、12、在平面直角坐标系xoy 中，点P （-2，-4）位于（ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限3、下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）A 、调查央视晚会在大连市的收视率B 、了解全班同学参加社会实践活动的情况C 、调查某品牌食品的色素含量是否达标D 、了解一批手机电池的使用寿命4、已知：x>y ，下列变形正确的是（ ）A 、x-3<y-3B 、2x+1<2y+1C 、 -x<-yD 、22y x <5、一个三角形的两边长分别为5和8，则第三条边长可能是（ ）A 、14B 、10C 、 3D 、26、下列命题属于真命题的是（ ）A 、相等的角是对顶角落B 、同旁内角相等，两直线平行C 、同位角相等D 、平行于同一条直级的两条直线平行7、在平移过程中，对应线段（ ）A 、互相平行（或共线）且相等B 、互相垂直且相等C 、互相平行（或共线）不相等D 、相等但不平行8、如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若︒=∠601，则2∠的度数为（ ）A 、40°B 、35°C 、 25°D 、15°9、已知{32==y x 是二元一次方程2x+ay=-5的一个解，则a 的值是（ ） A 、-3 B 、-2 C 、 -1 D 、110、如图，︒=∠90BCD ，AB//DE ，则α∠与β∠满足（ ）A 、︒=∠+∠180βαB 、︒=∠-∠90αβC 、 ︒=∠+∠1802αβD 、︒=∠+∠150βα二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11、8的立方根是 。
12、用不等式表示：a 与3的差不小于2： 。
2019-2020年七年级数学下学期期末考试试题答案
2019-2020年七年级数学下学期期末考试试题答案一、选择题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．30 12.．13. 300 14. 135 15. （9，-14）16. 或说明：第11、13、14题填多了单位不扣分；第15题漏了括号不给分；第16题写对一解给1分，写对两解给3分，写错1解倒扣1分。
三、解答题（本大题共62分）17．图略，说明描对一个点2分，共6分。
18. 完成下面证明：如图，BC平分∠ACD,.求证AB∥CD.证明：∵BC平分∠ACD，∴（角平分线的定义）……2分∵，∴∠2=∠ 3 ．……4分∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．……6分19．(1) 由①得，③，第18题1把③代入②得，，解得， ……2分 把代入③，得所以为所求 ……4分 （2）②-①得，，解得，把代入①得，，解得， 所以，为所求 ……4分20．（1）去括号，得，……1分 移项，得，合并同类项，得， ……2分 系数化为1，得 ……3分 图略 ……4分（2）解①，得 ……1分 解②，得 ……2分 所以为所求 ……3分图略 ……4分 说明：图全对才给分，否则不给分。
21．（1）40~50；54 ……2分 （2）图略 ……4分（3）200辆车中时速大于或等于60千米的有74辆，占，……6分而因是随机抽样，故可由此估计该时段、该路段时速大于或等于60千米的百分比也是37%，所以，答：估计约有370辆车的时速大于或等于60千米. ……8分22 （1）∵12，AOE FOP ∠=∠∠=∠ 又∵（对顶角相等）， ……1分∵，∴……3分（2）∵∴∥（同旁内角互补，两直线平行）……4分 ∴（两直线平行，内错角相等）……5分 ∵∴ ……6分 ∴∥ ……8分23. （1）设管乐队x 人，弦乐队y 人． 依题意，列方程组 ……3分 解得 ……5分答：设管乐队管乐队、弦乐队各20人，弦乐队26人． （2）答：如果管乐队、弦乐队联合起来购买服装，那么比两队各自购买服装共可以节省660元．……8分24．由方程组，得……3分 （1）∵，∴，∴……4分 （2）∵，， ∴274)[3(5)1]0()(7)100（+5-m m m m --+-+-≤⎧⎨---≤⎩，∴，∴……6分（3）∵，，∴154673，m m ≤+≤-≤--≤- 即，……8分∴三角形面积的最小值=三角形面积的最大值=．……10分说明：第（1）题，只有答案，没有，只给2分。
2019-2020学年度第二学期期末检测七年级数学试题
2019-2020学年度第二学期期末检测七年级数学试题（全卷共140分，考试时间90分钟）一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分．）1．下列计算正确的是 A ．532a a a =+B ．a a a 842=⋅C ．632)(a a =D ．428a a a =÷ 2．不等式-x 2≤0的解集在以下数轴中表示正确的是3．若b a <，则下列式子错误的是A ．33+<+b aB ．0<-b aC ．33b a <D ．b a 33-<- 4．下列各组线段能组成一个三角形的是A ．3 cm ，5 cm ，8 cmB ．4 cm ，10 cm ，6cmC ．5 cm ，5 cm ，8 cmD ．4 cm ，6 cm ，1cm5．下列方程为二元一次方程的是A ．032=-y xB ．13=+xC ．122-=+x xD ．015=-xy6．下列因式分解正确的是A ．)1(23a a a a +-=+-B ．)2(2242b a b a -=+-C ．222)2(4b a b a +=+D ．22)1(12-=+-a a a7．一个多边形的每一个外角都是72°，这个多边形的内角和为A ．360°B ．540°C ．720°D ．900°8．下列命题：①若b a >，则b a >； ②直角三角形的两个锐角互余； ③如果=a 0，那么=ab 0； ④4个角都是直角的四边形是正方形． 其中，原命题和逆命题均为真命题的有A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分．）-1 0 1 2 3 B -1 0 1 2 3 D-1 0 1 2 3 A -1 0 1 2 3 C（第13题） （第14题）9．计算：=-+)3)(1(x x ▲ ．10．杨絮纤维的直径约为0.0000105 m ，将0.0000105用科学记数法可表示为 ▲ ． 11．若8=m a ，2=n a ，则=-n m a 2 ▲ ．12．已知x 、y 是二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-.5222y x y x ，的解，则代数式22y x -的值为 ▲ ． 13．如图，从△ABC 纸片中剪去△CDE ，得到四边形ABDE ．如果∠1+∠2 =230°，那么∠C = ▲ °．14．如图，在△ABC 中，AD 是边BC 上的高，BE 平分∠ABC 交AC 于点E ，∠BAC =60°，∠EBC =25°,则∠DAC = ▲ °．15．如果不等式a x <只有3个正整数解，那么a 的取值范围是 ▲ ．16．某篮球比赛的计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某球队参赛12场，积24分，若不考虑比赛顺序，则该队平、胜、负的情况可能有 ▲ 种．三、解答题（本大题有9小题，共84分．）17．（本题10分）计算： （1）201901)1(3)3(21-+---+⎪⎭⎫ ⎝⎛-π； （2）282353)2(x x x x x ÷--+⋅．18．（本题8分）把下列各式分解因式：（1）481a - （2）322242y xy y x +-．19．（本题6分）先化简，再求值：22)3()2()(5b a b a b a a --++-，其中3-=a 、51=b ．20．（本题10分） （1）解方程组：⎩⎨⎧=+=-.1238y x y x ， ； （2）解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧->+≥--.12314)2(3x x x x ，. 21．(本题8分) 如图，在△ABC 中，∠ACB =90°,∠A =40°,△ABC 的外角∠CBD 的平分线( 第21题 )BE 交AC 的延长线于点E ．（1）求∠CBE 的度数；（2）过点D 作DF ∥BE ，交AC 的延长线于点F ，求∠F 的度数．22．（本题8分）如图，方格纸中每个小格子的边长均为1个单位长度．△ABC 的三个顶点和点P 都在方格纸的格点上．（1）若将△ABC 平移，使点P 恰好落在平移后得到的△A'B'C'的内部，则符合要求的格点三角形能画出 ▲ 个，请在方格纸中画出符合要求的一个三角形；（2）在（1）的条件下，若连接对应点BB'、CC'，则这两条线段的位置关系是 ▲ ；（3）画一条直线l ，将△ABC 分成两个面积相等的三角形．23．（本题12分）已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧-=-+-=+.236m y x m y x ， （1）求方程组的解（用含m 的代数式表示）；（2）若方程组的解满足x 为非正数，y 为负数，求m 的取值范围；（3）在（2）的条件下，当m 为何整数时，不等式(-1)-1m x m <的解集为1>x ？24．（本题12分）端午节快到了，小明准备买粽子过节，若在超市购买2盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需支付380元，而在某团购群购买5盒甲品牌粽子和4盒乙品牌粽子需支付520元．对比发现，甲品牌粽子每盒的团购价相当于超市价的八折，乙品牌粽子每盒的团购价相当于超市价的七（1）甲、乙两种品牌粽子每盒的超市价分别是多少元？（2）若购买甲品牌粽子50盒，乙品牌粽子80盒，则在团购群购买比在超市购买能省( 第22题 )多少钱？（3）小明要打算在团购群购买这两种品牌的粽子，其中乙品牌粽子比甲品牌粽子多2盒，总花费不超过1000元，问小明最多能买多少盒甲品牌粽子？25．（本题10分）某市为了美化亮化某景点，在两条笔直的景观道MN、QP上，分别放置了A、B两盏激光灯，如图所示，A灯发出的光束自AM逆时针旋转至AN便立即回转；B灯发出的光束自BP逆时针旋转至BQ便立即回转，两灯不间断照射，A灯每秒转动a度，B灯每秒转动b度，且满足0)5(42=-++-baba．若这两条景观道的道路是平行的，即MN∥QP．（1）求a、b的值；（2）B灯先转动15秒，A灯才开始转动，当A灯转动5秒时，两灯的光束AM′和BP′到达如图①所示的位置，试问AM′和BP′是否平行？请说明理由；（3）在（2）的情况下，当B灯光束第一次达到BQ之前，两灯的光束是否还能互相平行，如果还能互相平行，那么此时A灯旋转的时间为▲秒．（不要求写出解答过程）图②( 备用图)图①。
2019—-2020学年度第二学期七年级数学期末质量检测
2019—2019—-2020学年度第二学期七年级数学期末质量检测（考试时间：100分钟 全卷满分：100分）试题 一 二 三 总分 得分一、选择题（每小题2分；共30分.选出唯一正确答案的代号填在题后栏内）1．若点P 在第四象限；且P 到X 轴的距离为4；到Y 轴的距离为2；则点P 坐标为（ ） A ：（－2；4） B ：（4；－2） C ：（2；－4） D ：（－4；2） 2．6、若a b <；则关于x 的不等式()a b x b a ->-的解为（ ）A ：1x >-B ：1x >C ：1x <-D ：1x < 3．在同一平面内；两直线可能的位置关系是（ ）.A ．相交B ．平行C ．相交或平行D ．相交、平行或垂直 4．如图；在下列给出的条件中；不能判定AB ∥DF 的是（ ）A ．1802=∠+∠A B ．∠1=∠4C ．∠A =∠3D ．∠1=∠A5．如图；一把矩形直尺沿直线断开并错位；点E 、D 、B 、F 在同一条直线上；若∠ADE ＝125°, 则∠DBC 的度数为（ ）A ．55°B ．65°C ．75°D ．125°6．如果一个等腰三角形的两边分别是3和6；则它的周长是（ ） A.12 B.15 C.12或15 D.无法确定7．为了了解某校初二年级400名学生的体重情况；从中抽取50名学生的体重进行统计分析.在这个问题中；总体是指（ ）A ．400；B ．被抽取的50名学生；C ．400名学生的体重；D ．被抽取50名学生的体重. 8．有下列四个命题：①相等的角是对顶角； ②互补的角是邻补角；③同位角相等； ④平行于同一条直线的两条直线互相平行. 其中是真命题的个数有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个9. 若方程组⎩⎨⎧=-=+ay x yx 224中的x 是y 的2倍；则a 等于（ ）A ．－9B ．8C ．－7D ．－610．现有边长相等的正三角形、正方形、正六边形、正八边形的地砖；如果选择其中的 两种铺满地面；那么选择的两种地砖形状不可能的是（ ） A ．正三角形与正方形 B ．正三角形与正六边形 C ．正方形与正六边形 D ．正方形与正八边形 11．在平面直角坐标系中；点(-1,2m +1)一定在( )A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限12．一辆汽车在笔直的公路上行驶；两次拐弯后；仍在原来的方向上平行前进；那么两次 拐弯的角度是（ ）A 、第一次右拐50 o ；第二次左拐130 oB 、第一次左拐50 o ；第二次右拐50 oC 第一次左拐50 o ；第二次左拐130 oD 、第一次右拐50 o ；第二次右拐50 o 13．在下列图案中；不能用平移得到的图案是（ ）A ．B ．C ．D ．14．已知y 轴上的点P 到原点的距离为5；则点P 的坐标为（ ） A ．（5；0） B ．（0；5）或（0；-5） C ．（0；5） D ．（5；0）或（-5；0） 15．以下不能够进行平面镶嵌的多边形是（ ） Ａ．三角形 Ｂ．四边形 Ｃ．正五边形 Ｄ．正六边形 题号 123456789101112131415答案二、填空题（每小题3分；共15分）16．如图；将三角板的直角顶点放在直尺的一边上； ∠1＝300；∠2＝500；则∠3等于 度. 17．若关于x 的不等式32x m -<的解集如图所示； 则m 的值为 . 18．如果y xm=-32是二元一次方程；则m= . 19．一个容量为80的样本最大值为143；最小值为50；取组距为10；则可以分成 组.得分 评卷人得分评卷人拥有一台电话机的家庭78%（第17题）120-1-2-320.对某市某文明小区500户家庭拥有电话机、电脑情况抽样调查； 得到扇形图（如图）；根据图中提供的信息；拥有电话机、电脑各一台的家庭有 户.三、解答题（本大题共8小题, 共55分）21．（本题满分5分）解方程组⎩⎨⎧=+-=-6104352y x y x22．（本题满分5分）解不等式组236,145 2.x x x x -<-⎧⎨-≤-⎩并将其解集表示在数轴上.23、（本题满分7分）在如图的平面直角坐标系： （1）标出下列各点：A （－4；4）；B （－6；－2）；C （4；－2）（2）以A 、B 、C 为顶点；作平行四边形ABCD ；使点D 在这第一象限内. （3）求平行四边形ABCD 的面积.24．（本题满分7分）若方程组24223x y m x y m+=-⎧⎨+=+⎩的解满足0x y +>；求m 的取值范围.25．（本题满分4分）初中生的视力状况受到全社会的广泛关注；某市有关部门对全市3万名初中生视力进行了一次抽样调查；如图是利用所得数据绘制的频数分布直方图(长方形的高表示该组人数)；根据图中所提供的信息；回答下列问题：（1）本次调查共抽测了 名学生；占该市初中生总 数的百分比是 ；（2）如果视力在4.9以上均属正常；则全市约有 名初中生的视力正常；视力正常的合格率是 .. 26．（本题满分9分）如图；AD 为△ABC 的中线；BE 为△ABD 的中线. （1）∠ABE=15°；∠BAD=40°；求∠BED 的度数； （2）在△BED 中作BD 边上的高；（3）若△ABC 的面积为40；BD=5；则点E 到BC 边的距离为多少？27.（本题满分9分） 一次数学竞赛；共有8道选择题；评分办法是：每答对一题得5分；答错一题倒扣1分；不答得0分.小明有1道题没答.问：他至少 答对几道题；成绩才能在20分以上？28、（本题满分9分）某贫困山区有若干名中、小学生因贫困失学需捐助；某中学七年级师生积极开展捐助活动；其中七年级师生的捐款额与需捐助的贫困生中、小学生人数如下表：得分 评卷人根据以上提供的信息；求出捐助一名中学生和捐助一名小学生一年分别需要多少钱？。
2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷(附答案)
2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷（附答案）一、选择题（共10题；共40分）1.下列说法正确是（）A. 的算术平方根是2B. 无限小数都是无理数C. 0.720精确到了百分位D. 真命题的逆命题都是真命题2.下列运算正确的是（）A. a3•a2=a5B. a6÷a2=a3C. （a3）2=a5D. （3a）3=3a33.目前我国能制造芯片的最小工艺水平已达到7纳米，居世界前列，在时代赢得了一席之地，已知1纳米=0.000000001米，用科学记数法将7纳米表示为（）A. B. C. D.4.与无理数最接近的整数是（）A. 5B. 6C. 7D. 85.下列说法中，正确的有（）个．（1）若a＞b，则ac2＞bc2 （2）若ac2＞bc2，则a＞b（3）对于分式，当x=2时，分式的值为0（4）若关于x的分式方程=有增根，则m=1．A. 2B. 3C. 4D. 16.如果把分式中x和y都扩大10倍，那么分式的值（）A. 扩大10倍B. 缩小10倍C. 扩大2倍D. 不变7.计算：3（22+1）（24+1）（28+1）-216 的结果为（）A. 216-1B. -1C. 216+1D. 18.分解因式：=________.9.计算（y﹣5）2的结果是（）A. y2﹣25B. y2﹣5y+25C. y2+10y+25D. y2﹣10y+2510.如图，将一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠1=25°，那么∠2的度数为（）A. 60°B. 50°C. 40°D. 20°二、填空题（共6题；共24分）11.如图，如图，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD，∠1=110°，则∠2=________12.若x2=5，则x=________.13.计算（﹣a）3•a2=________14.关于x的不等式组的解集中至少有5个整数解，则正数a的最小值是________.15.若，则的值是________.16.观察下列各式及其展开式：(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2；(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3；(a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4；(a＋b)5＝a5＋5a4b＋10a3b2＋10a2b3＋5ab4＋b5；…请你猜想(a＋b)10的展开式第三项的系数是________.三、解答题（共5题；共46分）17.计算（1）（2）18.△ABC在方格中，位置如图所示，A点的坐标为（-3，1）.（1）写出B、C两点的坐标；（2）把△ABC向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A1B1C1，请画出平移后的△A1B1C1；（3）在x轴上存在点D，使△DA1B1的面积等于3，求满足条件的点D的坐标.19.解不等式组：．20.我市市区去年年底电动车拥有量是10万辆，为了缓解城区交通拥堵状况，今年年初，市交通部门要求我市到明年年底控制电动车拥有量不超过12.85万辆，估计每年报废的电动车数量是上一年年底电动车拥有量的10%，而且每年新增电动车数量相同，（1）①设从今年年初起，每年新增电动车数量是x万辆，则今年年底电动车的数量是________，明年年底电动车的数量是________万辆．（用含x的式子填空）（2）在（1）的结论下，今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是多少？（结果精确到0.1%）21.已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3+60°，∠CBD=70°．（1）求证：AB∥CD；（2）求∠C的度数．四、计算题（共1题；共10分）22.先化简（﹣）÷ ，然后从不等式组的解集中选取一个你喜欢的x的值代入求值．答案一、选择题1. A2. A3. C4.C5. A6. D7. B8.9. D 10. D二、填空题11.70°12.± 13. ﹣a514. 2 15.1 16.45三、解答题17. （1）解： =-1+4+1=4（2）解：=18. （1）解：B（-2，4），C（1，1）（2）解：△A1B1C1如图所示；（3）解：△DB1C1的面积= ×A1D×3=3，解得A1D=2，点D在A1的左边时，OD=-1-2=1-3，此时，点D（-3，0），点D在A1的右边时，OD=-1+2=1，此时，点D（1，0），综上所述，点D（-3，0）或（1，0）19.解：∵由不等式①，得x+3x﹣6≥2，解得x≥2；由不等式②，得1+2x＞3x﹣3，解得x＜4；∴原不等式组的解集是2≤x＜420. （1）10（1﹣10%）+x；[10（1﹣10%+x）]（1﹣10%）+x②如果到明年年底电动车的拥有量不超过12.85万辆，请求出每年新增电动车的数量最多是多少万辆？解：根据题意得：[10（1﹣10%+x）]（1﹣10%）+x≤12.85，解得：x≤2.5，答：每年新增电动车的数量最多是2.5万辆（2）解：今年年底电动车的拥有量是10（1﹣10%）+x=11.5设今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是y，则11.5（1+y）=12.85，解得：y≈11.7%，答：今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是11.7%．21. （1））证明：∵AE⊥BC，FG⊥BC，∴AE∥GF，∴∠2=∠A，∵∠1=∠2，∴∠1=∠A，∴AB∥CD；（2）解：∵AB∥CD，∴∠D+∠CBD+∠3=180°，∵∠D=∠3+60°，∠CBD=70°，∴∠3=25°，∵AB∥CD，∴∠C=∠3=25°．四、计算题22.解：（﹣）÷ =[ ﹣]÷= •= ，解不等式组得：﹣3≤x＜，当x=1时，原式=2．。
2019—2020学年度第二学期期末考试七年级数学试题及答案
七年级数学试题 第1页 共4页2019—2020学年度第二学期期末考试七年级数学试题注意事项：1．本试卷考试时间为100分钟，试卷满分120分．考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题纸上规定的位置，否则不给分．3． 答题前，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题纸上相应位置． 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题纸相应位置上） 1．四边形的内角和为A ．180°B ．360°C ．540°D ．720°2．下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是A． B ．CD ．3．下列由左到右的变形中，因式分解正确的是A ．21(1)(1)x x x -=+-B ．22(1)21x x x +=++C ．221(2)1x x x x -+=-+D ．2(1)(1)1x x x +-=-4．满足不等式10x +>的最小整数解是A ．1-B ．0C ．1D ．25．已知24x x k ++是一个完全平方式，则常数k 为A ．2B ．-2C ．4D ．-46．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身10个或制盒底16个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有18张白铁皮，设用x 张制作盒身、y 张制作盒底，可以使盒身和盒底正好配套，则所列方程组正确的是A ．181016x y x y +=⎧⎨=⎩B ．1821016x y x y +=⎧⎨⨯=⎩C ．1810216x y x y +=⎧⎨=⨯⎩D ．181610x y x y +=⎧⎨=⎩7．已知01()2a =-，22b -=-，2(2)c -=-，则a 、b 、c 的大小关系为A ．c b a <<B ．a b c <<C ．b a c <<D ．b c a <<七年级数学试题 第2页 共4页8． 对于有理数x ，我们规定{}x 表示不小于x 的最小整数，如{}2.23=，{}22=，{}2.52-=-，若4310x +⎧⎫=⎨⎬⎩⎭，则x 的取值可以是A ．10B ．20C ．30D ．40二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题纸相应位置上）9． 如图，直线a 、b 被直线c 所截，a ∥b ，∠1＝70°，则∠2＝ ▲ °．10．命题“若a b =，则a b -=-”的逆命题是 ▲ ． 11．太阳的半径约为700 000 000米，数据700 000 000用科学记数法表示为 ▲ ． 12．计算：23()b b ÷= ▲ ．13．如图，△ABC 中，∠1＝∠2，∠BAC ＝60°，则∠APB ＝ ▲ °．14．已知方程组123a b b c c a +=-⎧⎪+=⎨⎪+=⎩，则a b c ++= ▲ ．15．计算：100920181(9)()3-⨯＝ ▲ ．16．计算：2416(21)(21)(21)(21)1+++⋅⋅⋅++= ▲ ．三、解答题（本大题共有10小题，共72分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 17．（本题满分6分）分解因式：（1）23x x -；（2）2242a a -+． 18．（本题满分6分）解方程组：2351x y x y +=⎧⎨=-⎩19．（本题满分6分）化简并求值：2(2)(21)2n n n +--，其中13n =．20．（本题满分6分）利用数轴确定不等式组2413122x x ≥-⎧⎪⎨+<⎪⎩的解集．第9题图a b1c2第13题图ABP12七年级数学试题 第3页 共4页21．（本题满分6分）如图，在方格纸上，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形，请按要求完成下列操作： （1）将△ABC 先向右平移2个单位，再向上平移4个单位，画出平移后的△A 1B 1C 1； （2）连接AA 1、BB 1，则线段AA 1、BB 1的位置关系为 ▲ 、数量关系为 ▲ ； （3）画出△ABC 的AB 边上的中线CD 以及BC 边上的高AE ．22．（本题满分6分）已知：如图，是一个形如“5”字的图形，AC ∥DE ，AB ∥CD ，∠D ＋∠E ＝180°．求证：∠A ＝∠E ． 证明：∵ ▲（ 已知 ） ∴∠A +∠C =180° （ ▲ ） ∵AC ∥DE（ ▲ ）∴∠ ▲ ＝∠D （ ▲ ） 又∠D ＋∠E ＝180° （ 已知 ） ∴∠A ＝∠E（ ▲ ）23．（本题满分8分）已知关于x 、y 的二元一次方程组23,2 6.x y m x y -=⎧⎨-=⎩（1）若方程组的解满足4x y -=，求m 的值； （2）若方程组的解满足0x y +<，求m 的取值范围．24．（本题满分8分）一家公司加工蔬菜，有粗加工和精加工两种方式．如果进行粗加工，每天可加工15吨；如果进行精加工，每天可加工5吨．该公司从市场上收购蔬菜150吨，并用14天加工完这批蔬菜．请问粗加工蔬菜和精加工蔬菜各多少吨？ABC AB C EDF七年级数学试题 第4页 共4页25．（本题满分8分）小军、小华、小峰三人身上各有一些1元和5角的硬币．小军：我有1元和5角的硬币共13枚，总币值为9元． 小华：我有1元和5角的硬币共13枚，总币值小于8.5元． 小峰：我有1元和5角的硬币若干，这些硬币的总币值为4元． 这三人身上哪一个的5角硬币最多呢？请写出解答过程．26．（本题满分12分）三角形内角和定理告诉我们：三角形三个内角的和等于180°．如何证明这个定理呢？我们知道，平角是180°，要证明这个定理就是把三角形的三个内角转移到一个平角中去．请根据如下条件，证明定理． 【定理证明】已知：△ABC （如图①）． 求证：∠A ＋∠B ＋∠C ＝180°． 【定理推论】如图②，在△ABC 中，有∠A ＋∠B ＋∠ACB ＝180°，点D 是BC 延长线上一点，由平角的定义可得∠ACD ＋∠ACB ＝180°，所以∠ACD ＝ ▲ ．从而得到三角形内角和定理的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．【初步运用】如图③，点D 、E 分别是△ABC 的边AB 、AC 延长线上一点． （1）若∠A ＝80°，∠DBC ＝150°，则∠ACB ＝ ▲ °； （2）若∠A ＝80°，则∠DBC ＋∠ECB ＝ ▲ °． 【拓展延伸】如图④，点D 、E 分别是四边形ABPC 的边AB 、AC 延长线上一点． （1）若∠A ＝80°，∠P ＝150°，则∠DBP ＋∠ECP ＝ ▲ °；（2）分别作∠DBP 和∠ECP 的平分线，交于点O ，如图⑤，若∠O ＝50°，则∠A 和∠P的数量关系为 ▲ ； （3）分别作∠DBP 和∠ECP 的平分线BM 、CN ，如图⑥，若∠A ＝∠P ，求证：BM ∥CN ．图④B ACDE P 图⑤B ACDE P O图⑥B ACD EP MN B A C D 图② 图③B A CD EA C 图①七年级数学试题 第5页 共4页七年级数学参考答案与评分细则一、选择题（每小题3分，共24分）1．B 2．C 3．A 4．B 5．C6．B7．D8．B二、填空题（每小题3分，共24分）9． 7010．若a b -=-，则a b = 11．8710⨯12．5b 13．120 14．2 15．1-16．322三、解答题 17．解：（1）23x x -=(3)x x -······································································ 3分（2）2242a a -+=22(1a -） ······························································ 6分18．解：23x y =-⎧⎨=⎩······················································································· 6分（x 、y 的值作对一个得3分）19．解：原式=32n - ················································································· 4分当13n =时，原式=1- ··········································································· 6分20．解： 2413122x x ≥-⎧⎪⎨+<⎪⎩①② 由①得2x ≥- ················································································ 1分 由②得1x < ·················································································· 2分 在数轴上表示不等式①、②的解集·························4分所以，不等式组的解集是21x -≤< ··············6分21．解：（1）如图 ·················································2分（2）AA 1∥BB 1、AA 1＝BB 1·········································· 4分 （3）如图·················································6分ABC A 1B 1C 1D┐E七年级数学试题 第6页 共4页22．解： AB ∥CD ················································································································· 1分（两直线平行，同旁内角互补） ········································ 2分 （已知） ······································································ 3分∠C （两直线平行，内错角相等） ··········································· 5分（等角的补角相等） ······················································· 6分23．解：2326x y m x y -=⎧⎨-=⎩①②（1）方法一：由题得4x y -=③③－②得 2y =- ··········································································· 1分 把2y =-代人②得 2x = ·································································· 2分把22x y =⎧⎨=-⎩代入①解得 2m = ··············································································· 4分方法二：①+②得 3336x y m -=+即2x y m -=+ ··············································································· 2分 由③得 24m +=解得 2m = ··············································································································· 4分 （2）①-②得 36x y m +=- ··································································· 6分又0x y +< 所以360m -<解得2m < ···················································································· 8分24．解：设粗加工蔬菜为x 吨，精加工蔬菜为y 吨 ············································ 1分得15014155x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩ ············································································· 4分解得12030x y =⎧⎨=⎩················································································ 7分答：粗加工蔬菜为120吨，精加工蔬菜为30吨 ···································· 8分25．解：设小军身上有1元硬币x 枚，5角硬币y 枚得 130.59x y x y +=⎧⎨+=⎩解得 58x y =⎧⎨=⎩·················································································· 2分所以，小军身上有5角硬币8枚设小华身上有5角硬币m 枚七年级数学试题 第7页 共4页得 130.58.5m m -+<， 解得 9m >所以，小军身上有5角硬币至少10枚 ················································· 4分 设小峰身上有1元硬币a 枚，5角硬币b 枚 得 0.54a b +=82b a =- 所以，小峰身上有5角硬币不超过8枚（写出不超过6或不超过8的正整数解也可以） ··································· 6分 综上所述，可得小华身上5角硬币最多 ··············································· 8分26．【定理证明】证明：方法一：过点A 作直线MN ∥BC ，如图所示∴∠MAB ＝∠B ，∠NAC ＝∠C ∵∠MAB ＋∠BAC ＋∠NAC ＝180°∴∠BAC ＋∠B ＋∠C ＝180° ······························································ 3分 方法二：延长BC 到点D ，过点C 作CE ∥AB ，如图所示 ∴∠A ＝∠ACE ,∠B ＝∠ECD ∵∠ACB ＋∠ACE ＋∠ECD ＝180° ∴∠A ＋∠B ＋∠ACB ＝180° ······························································ 3分【定理推论】∠A ＋∠B ·················································································································· 4分 【初步运用】（1）70° ························································································ 5分 （2）260° ······················································································ 6分 【拓展延伸】（1）230° ······················································································ 7分 （2）∠P ＝∠A ＋100° ······································································· 9分 （3）证明：延长BP 交CN 于点Q ∵BM 平分∠DBP ，CN 平分∠ECP ∴2DBP MBP ∠=∠2ECP NCP ∠=∠∵DBP ECP A BPC ∠+∠=∠+∠A BPC ∠=∠∴222MBP NCP A BPC BPC ∠+∠=∠+∠=∠ ∴BPC MBP NCP ∠=∠+∠ ∵BPC PQC NCP ∠=∠+∠ ∴MBP PQC ∠=∠∴BM ∥CN ············································································································· 12分BACMNA CDEB AC DE PMNQ。
2019-2020学年七年级下期末考试数学试题(含答案)
2019-2020初一下数学期末学业水平质量检测2020年7月考生须知：1．本试卷共有三个大题，29个小题，共6页，满分100分.2．考试时间为90分钟，请用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔答卷.一、精心选一选：（每小题只有一个正确答案，每题3分，共30分）1. 下列运算，正确的是( )A ．34a a aB ．222a b a bC ．1025a a aD ．236()a a2．下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（ ）A ． a x y ax ayB ．24444x x x x C ．2105521x x x x D ．2163443x x x x x3．不等式23x 的最小整数解是( )A ．-1B ．0C ．2D ．34. 如图，∠AOB =15°，∠AOC =90°，点B 、O 、D 在同一直线上，那么∠COD 的度数为（ ） A ．75° B ．15° C ．105° D ． 165°5. 计算2342515205m m n m m 结果正确的是（ ）A ．2134mn m B ．2134m m C ．2431m mn D ．243m mn6. 已知一组数据8，9，10，m ，6的众数是8，那么这组数据的中位数是（ ）A. 6B. 8C. 8.5D. 97. 已知22a b ，那么代数式2244a b b 的值是 ( )A ．2 B ．0 C ．4 D ．68．如图，下列能判定AB ∥CD 的条件有( )个.(1) 180BCD B ； (2)21 ； (3)43 ； (4) 5 B .A ．1B ．2C ．3D ．4第4题图COBAE54321第8题图D CB A9．如图，从边长为1a 的正方形纸片中剪去一个边长为1a 的正方形（a ＞1），剩余部分沿虚线A .2B . 2aC . 4aD . 1a 10．将正整数1i j ）A ．i jB ．in jC ． 1n i jD ．(1)i n j二、专心填一填：（每题2分，共16分）11．已知32y x 是方程570x ky 的一个解，那么k .12．水是生命之源，水是由氢原子和氧原子组成的，其中氢原子的直径为0.0000000001m ，把数0.0000000001用科学记数法表示为_______________________.13. 计算：2220142013 ____________.14. 如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E ，D ，B ，F 在同一条直线上，如果∠ADE =128°，那么∠DBC 的度数为___________．15．如果关于的不等式组12x m x m，的解集是1x ，那么m ________.16. 将命题“对顶角相等”改写成“如果……，那么……”的形式为______________________________________________.17. 某班40如果这个班的数学平均成绩是69分，那么x ＝___________，y ＝____________．第14题图FED CB A18. 定义一种新的运算叫对数，如果有na N ，那么log a N n , 其中0a 且1a ，0N . 例如，如果328 ，那么2log 83 ；如果3128 ，那么21log 8 _________.由于，22log 816log 1287 ，因此，222log 8log 16log 816 . 可以验证log log log a a a M N MN . 请根据上述知识计算：228log 6log 3_______.三、耐心做一做：（共54分）19. （3分）计算：2211(ð2014)()33； 20．（3分）计算：2322643xy y x ； 21.把下列各式进行因式分解：（每题3分，共6分）（1）22363ax axy ay ； （2）2x x y y x ；22. （4分）解方程组25,437.x y x y 23. （4分） 解不等式组: 26(3),5(2)14(1).x x x x24.（5分）已知425x y ，求222282x y x y x y xy y 的值.25．看图填空：（6分）如图，∠1的同位角是___________________，F E A∠1的内错角是___________________，如果∠1=∠BCD ，那么 ∥ ，根据是 ；如果∠ACD =∠EGF ，那么 ∥ ，根据是 .26. （4分）对于形如222x xa a这样的二次三项式,可以用公式法将它分解成2x a 的形式.但对于二次三项式2223x xa a ,就不能直接运用公式了. 小红是这样想的：在二次三项式2223x xa a 中先加上一项2a ,使它与22x xa 的和成为一个完全平方式,再减去2a ,整个式子的值不变,于是有:2222222323x xa a x ax a a a 224x a a222x a a3x a x a 像这样,先添一适当项,使式中出现完全平方式,再减去这个项,使整个式子的值不变的方法称为“配方法”.参考小红思考问题的方法，利用“配方法”把268a a 进行因式分解.27. 列方程（组）解应用题：（5分）漕运码头的游船有两种类型，一种有4个座位，另一种有6个座位．这两种游船的收费标准是：一条4座游船每小时的租金为60元，一条6座游船每小时的租金为100元．某公司组织38名员工到漕运码头租船游览，如果每条船正好坐满，并且1小时共花费租金600元，求该公司分别租用4座游船和6座游船的数量．28. （5分）某校为了更好地开展“阳光体育一小时”活动，围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么（只写一项）？”的问题，对本校学生进行了随机抽样调查，以下是根据得到的相关数据绘制的统计图的一部分.各年级学生人数统计表请根据以上信息解答下列问题：（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？（2）请将图1和图2补充完整；（3）已知该校七年级学生比九年级学生少20人，请你补全上表，并利用样本数据估计全校学生中最喜欢踢毽子运动的人数约为多少？图2图1%其它 10%踢毽子 20%跳绳 40%投篮各运动项目的喜欢人数占抽样总人数百分比统计图抽样调查学生最喜欢的运动项目的人数统计图好人29．（9分）直线1l 平行于直线2l ，直线3l 、4l 分别与1l 、2l 交于点B 、F 和A 、E ，点D 是直线3l 上一动点，AB DC //交4l 于点C ．(1)如图，当点D 在1l 、2l 两线之间运动时，试找出BAD 、DEF 、ADE 之间的等量关系，并说明理由；(2)当点D 在1l 、2l 两线外侧运动时，试探索BAD 、DEF 、ADE 之间的等量关系(点D 和B 、F 不重合)，画出图形，直接写出结论．初一数学期末学业水平质量检测参考答案一、精心选一选：（每小题只有一个正确答案，每题3分，共30分）二、专心填一填：（每题2分，共16分）三、耐心做一做：（共54分）19. 解：原式= 1199 ； ………………… 2分；= 2； ………………… 3分.第29题图FED C B A l2l3l 4l 120． 解：原式=43229(4)36x y x y ； ………………… 2分；＝43223636x y x y ； =2x y . ………………… 3分.21. 把下列各式进行因式分解：（每题3分，共6分）（1）解：原式= 2232a x xy y ； ………………… 1分； =23a x y . ………………… 3分.（2）解：原式=2x x y x y ； ………………… 1分；= 21x y x ； ………………… 2分；=11x y x x . ………………… 3分.22. （4分）解方程组25,437.x y x y①②解：3 ①②得：2=8x ； ………………… 1分；4x=， ………………… 2分；把4x=代入①得，5y= ，3y= . ………………… 3分；所以原方程组的解为=4= 3.x y………………… 4分．23. （4分） 解不等式组: 6(3)5(2)14(1).x x x x， ①②解：解不等式①，2618x x+ ； 520x ； 4x< ； ………………… 1分；解不等式②，510144x x ； 15x ； ………………… 2分；分；所以这个不等式组的解集是4x . ………………… 4分.24. 解：原式＝2222[4448](2)x xy y x y xy y ； ……………… 2分；＝2222[4448](2)x xy y x y xy y ； ＝2(42)(2)xy y y ； ………………… 3分；＝2x y . ………………… 4分；∵425x y ，∴522x y. ………………… 5分.25．看图填空：（6分）如图，∠1的同位角是∠EFG ， ………………… 1分；∠1的内错角是∠BCD 、∠AED ， ………………… 2分；（少写一个扣0.5分，用它控制满分）如果∠1=∠BCD ，那么 DE ∥ BC ， ………………… 3分；根据是内错角相等，两直线平行； ………………… 4分；如果∠ACD =∠EGF ，那么 FG ∥ DC ， ………………… 5分；根据是同位角相等，两直线平行. ………………… 6分.26. （4分）利用“配方法”把268a a 进行因式分解.解：原式=26989a a ； ………………… 1分；=231a ； ………………… 2分；=3131a a ； ………………… 3分；=24a a . ………………… 4分.备注：学生用十字相乘法分解且结果正确只能给1分.27. 解：设租用4座游船x 条，租用6座游船y 条. 根据题意得：4638,60100600.x y x y①②； ………………… 2分； 解得：5,3x y. ………………… 4分；答：租用4座游船5条，租用6座游船3条. ………………… 5分.28.（1）解：408020=200.20%40%10%或（名） ……………………… 1分；（2）如图所示： ……………………… 3分；（3）表中填200. …………………… 4分；（180+120+200） 20%=100. …………………… 5分.答：全校学生中最喜欢踢毽子运动的人数约为100名.29．(1)结论：BAD DEF ADE . ……………… 1分； 证明：∵AB DC //，（已知）∴BAD ADC （两直线平行，内错角相等）； ……………… 2分；∵1l ∥2l ，AB DC //，（已知）30人好抽样调查学生最喜欢的运动项目的人数统计图各运动项目的喜欢人数占抽样总人数百分比统计图投篮跳绳 40%踢毽子 20%其它 10%%图1图2∴//DC EF ，（平行于同一条直线的两条直线平行）； ……………… 3分；∴CDE DEF （两直线平行，内错角相等）； ……………… 4分；∵ADC CDE ADE ，∴BAD DEF ADE （等量代换）. ……………… 5分.注：理由注错不扣分，其它证法酌情给分.(2)画图正确，……………… 6分；当点D 在直线1l 上方运动时，DEF BAD ADE ， ……………… 7分；画图正确，……………… 8分；当点D 在直线2l下方运动时，BAD DEF ADE . ……………… 9分.第29题图FED C BA l2l3l4l 1第29题图F E D CBAl2l3l 4l 1。
2019-2020学年七年级第二学期期末考试数学试卷(含答案解析)
2019-2020学年七年级第二学期期末考试数学试卷(含答案解析)1.下列调查中，适合采用全面调查方式的是（）A．对沱江水质情况的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对市场上某种雪糕质量情况的调查2.9的算术平方根是（）A．±3B．3C．-33.已知a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．-a＜-bB．a-1＜b-1C．a+2＜b+24.如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠2=∠3，若∠1=80°，则∠4等于（）A．20°B．40°C．60°5.用代入法解方程组A．由①得x＝①2x y＝7，代入后，化简比较容易的变形为（）②3x4y＝5．6.不等式组x 43x…的解集在数轴上表示为（）A．B．C．7.下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②两点之间，线段最短；③相等的角是对顶角；④同角或等角的补角相等。
其中是真命题的有（）个。
A．1B．2C．38.下列选项中，属于无理数的是（）A．38B．πC．49.在平面直角坐标系中，将点A（m-1，n+2）先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点A′，若点A′位于第二象限，则m、n的取值范围分别是（）A．m＜-2，n＞-2B．m＜1，n＞-2___＜-2，n＜-210.一个两位的十位数字与个位数字的和是7，如果把两位数加上45，那么恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，则这个两位数是（）A．34B．25C．1614.已知x和y满足方程组3x y 6x3y 416.若关于x的不等式组x m72x13x 5只有4个正整数解，则m的取值范围为-5≤m≤-3。
D．对某地区人口数量的调查适合普查调查。
2.【分析】对于一元一次方程ax+b=0，当a≠0时，它的解为x=-b/a．【解答】解：A．x+3=0的解为x=-3；B．2x-5=0的解为x=2.5；C．-4x+8=0的解为x=2；D．3x+6=0的解为x=-2。
2019-2020学年度七年级下学期期末数学试卷（含答案解析）
第1页（共21页）页）2019-2020学年度七年级下学期期末数学试卷（含答案解析）班级 姓名一、选择题（每小题4分，共32分） 1．（4分）下列说法不正确的是（ ） A ．1的平方根是±1 B ．﹣1的立方根是﹣1 C ．是2的平方根D ．﹣3是的平方根2．（4分）通过估算，估计的大小应在（ ）A ．7～8之间B ．8.0～8.5之间C ．8.5～9.0之间D ．9～10之间3．（4分）如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（ ）A ．（1，7），（﹣2，2），（3，4）B ．（1，7），（﹣2，2），（4，3）C ．（1，7），（2，2），（3，4）D ．（1，7），（2，﹣2），（3，3）4．（4分）如图所示，若∠1＝70°，∠2＝110°，∠3＝70°，则有（ ）A ．a ∥bB ．c ∥dC ．a ⊥dD ．b ⊥c5．（4分）下列各式中，属于二元一次方程的个数是（ ）①xy +2x ﹣y ＝7；②4x +1＝x﹣y ；③+y ＝5；④x ＝y ；⑤x 2﹣y 2＝2；⑥6x ﹣2y ；⑦x +y +z ＝1；⑧y （y ﹣1）＝2y2﹣y 2+x ． A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4个6．（4分）如图，不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A．B．C．D．7．（4分）为了了解某校初一年级400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指（ ）A．400B．被抽取的 50 名学生C．400 名学生的体重D．被抽取 50 名学生的体重8．（4分）如图是两户居民家庭全年各项支出的统计图，根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是（ ）A．甲户比乙户大 B．乙户比甲户大C．甲，乙两户一样大 D．无法确定哪一户大二、填空题（每小题4分，共16分）9．（4分）开学之初，七年级一班的张老师为了安排座位，需要了解全班同学的视力情况，你认为张老师应采取哪种调查方法比较合适？答： ．10．（4分）已知是方程组的解，则m＝ ，n＝ ．11．（4分）不等式组的解集为 ．12．（4分）已知三角形三个顶点的坐标，求三角形面积常用的方法是割补法，将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差．现给出三点坐标：A（﹣1，4），B（2，2），C（4，﹣1），则S＝ ．△ABC三、解答题（共72分）13．（6分）计算下列各题：（1）．（2）．（3）．14．（4分）比较下列各组中两个实数的大小：（1）7和6．（2）1﹣和1﹣．15．（6分）解下列方程组：（1）；（2）；16．（6分）二元一次方程组的解x，y的值相等，求k．17．（6分）如果方程组：的解x、y满足x＞0，y＜0，求a的取值范围． 18．（6分）如图：铅笔图案的五个顶点的坐标分别是（0，1）（4，1）（5，1.5）（4，2）（0，2）将图案向下平移2个单位长度，作出相应图案，并写出平移后相应5点的坐标．19．（6分）如图所示，已知AF平分∠BAC，DE平分∠BDF，且∠1＝∠2． （1）能判定DF∥AC吗？为什么？（2）能判定DE∥AF吗？为什么？20．（6分）如图所示，已知AB∥CD，∠1＝∠2，求证：∠BEF＝∠EFC．21．（6分）某中学准备搬入新校舍，在迁入新校舍前就该校300名学生如何到校问题进行了一次调查，并得到如下数据：步行 65人骑自行车 100人坐公共汽车 125人其他 10人将上面的数据分别制成扇形统计图和条形统计图．22．（6分）某车站在春运期间为改进服务，抽查了100名旅客从开始在窗口排队到购到车票所用时间t（以下简称购票用时，单位：分），得到如下表所示的频数分布表．分组 频数一组 0≤t＜5 010二组 5≤t＜1010三组 10≤t＜15四组 15≤t＜2030五组 20≤t＜25合计 100（1）在表中填写缺失的数据；（2）画出频数分布直方图；（3）旅客购票用时的平均数可能落在哪一小组内？（4）若每增加一个购票窗口可以使平均购票用时降低5分，要使平均购票用时不超过10分，那么请你决策一下至少要增加几个窗口？23．（6分）某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：甲 乙进价（元/件） 15 35售价（元/件） 20 45（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案．24．（8分）迎接大运，美化深圳，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需盆，搭配一个搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆． 盆，乙种花卉乙种花卉40盆，甲种花卉80盆，（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．（2）若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共32分）1．（4分）下列说法不正确的是（ ）A．1的平方根是±1 B．﹣1的立方根是﹣1C．是2的平方根 D．﹣3是的平方根【分析】A、根据平方根的定义即可判定；B、根据立方根的定义即可判定；C、根据平方根的定义即可判定；D、根据平方根的定义即可判定．【解答】解：A、1的平方根是±1，故A选项正确；B、﹣1的立方根是﹣1，故B选项正确；C、是2的平方根，故C选项正确；D、＝3，3的平方根是±，故D选项错误．故选：D．2．（4分）通过估算，估计的大小应在（ ）A．7～8之间 B．8.0～8.5之间C．8.5～9.0之间 D．9～10之间【分析】先找到所求的无理数在哪两个和它接近的有理数之间，然后判断出所求的无理数的范围．【解答】解：∵64＜76＜81，∴89，排除A和D，又∵8.52＝72.25＜76．故选：C．3．（4分）如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（ ）A．（1，7），（﹣2，2），（3，4） B．（1，7），（﹣2，2），（4，3）C．（1，7），（2，2），（3，4） D．（1，7），（2，﹣2），（3，3）【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．【解答】解：由题意可在此题平移规律是（x+2，y+3），照此规律计算可知原三个顶点（﹣1，4），（﹣4，﹣1），（1，1）平移后三个顶点的坐标是（1，7），（﹣2，2），（3，4）． 故选：A．4．（4分）如图所示，若∠1＝70°，∠2＝110°，∠3＝70°，则有（ ）A．a∥b B．c∥d C．a⊥d D．b⊥c【分析】因为∠1与∠4是对顶角，所以∠4＝∠1＝70°，所以∠2+∠4＝180°，可得a ∥b，因为同旁内角互补，两直线平行．又因为∠2与∠3是内错角，∠2≠∠3，所以c 不平行于d．【解答】解：∵∠4＝∠1＝70°，∠2＝110°，∴∠4+∠2＝180°；∴a∥b．∵∠2≠∠3，∴c与d不平行．故选：A．5．（4分）下列各式中，属于二元一次方程的个数是（ ）①xy+2x﹣y＝7；②4x+1＝x﹣y；③+y＝5；④x＝y；⑤x2﹣y2＝2；⑥6x﹣2y；⑦x+y+z＝1；⑧y（y﹣1）＝2y2﹣y2+x．A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4个【分析】利用二元一次方程的定义判断即可．【解答】解：①xy+2x﹣y＝7，不是；②4x+1＝x﹣y，是；③+y＝5，不是；④x＝y，是；⑤x2﹣y2＝2，不是；⑥6x﹣2y，不是；⑦x+y+z＝1，不是；⑧y（y﹣1）＝2y2﹣y2+x，是．故选：C．6．（4分）如图，不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A．B．C．D．【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．【解答】解：由①，得x＜3；由②，得x≥﹣3；故不等式组的解集是：﹣3≤x＜3；表示在数轴上如图所示：故选：A．7．（4分）为了了解某校初一年级400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指（ ）A．400B．被抽取的 50 名学生C．400 名学生的体重D．被抽取 50 名学生的体重【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：为了了解某校初一年级400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指400名学生的体重，故选：C．8．（4分）如图是两户居民家庭全年各项支出的统计图，根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是（ ）A．甲户比乙户大 B．乙户比甲户大C．甲，乙两户一样大 D．无法确定哪一户大【分析】根据条形统计图求出甲户教育支出占全年总支出的百分比，再结合扇形统计图中的乙户教育支出占全年总支出的百分比是25%，进行比较即可．【解答】解：甲户教育支出占全年总支出的百分比1200÷（1200×2+2000+1600）＝20%，乙户教育支出占全年总支出的百分比是25%．故选：B．二、填空题（每小题4分，共16分）9．（4分）开学之初，七年级一班的张老师为了安排座位，需要了解全班同学的视力情况，你认为张老师应采取哪种调查方法比较合适？答： 全面调查 ．【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．【解答】解：因为要了解全班同学的视力情况范围较小、难度不大，所以应采取全面调查的方法比较合适．10．（4分）已知是方程组的解，则m＝ 1 ，n＝ 4 ． 【分析】所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．在求解时，可以将代入方程组得到m和n的关系式，然后求出m，n的值．【解答】解：将代入方程组，得，解得．11．（4分）不等式组的解集为 4＜x＜7 ．【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分即可求解． 【解答】解：，解①得x＞﹣3，解②得x＞4，解③得x＜7．则不等式组的解集为4＜x＜7．故答案为：4＜x＜7．12．（4分）已知三角形三个顶点的坐标，求三角形面积常用的方法是割补法，将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差．现给出三点坐标：A（﹣1，4），＝ ．B（2，2），C（4，﹣1），则S△ABC【分析】过点A和点C分别向x轴和y轴引垂线，两垂线交于点E．过点B向x轴引垂线，交AE于点D，然后根据三角形的面积公式即可得到结论．【解答】解：过点A和点C分别向x轴和y轴引垂线，两垂线交于点E．过点B向x轴引垂线，交AE于点D，∴S△ABC＝S△ACE﹣S△ABD﹣S梯形BCED＝﹣﹣（2+5）×2＝． 故答案为：三、解答题（共72分）13．（6分）计算下列各题：（1）．（2）．（3）．【分析】（1）直接利用平方差公式将原式变形计算得出答案；（2）直接利用立方根以及算术平方根的定义化简即可；（3）直接利用立方根以及平方根的定义化简即可．【解答】解：（1）原式＝＝＝5；（2）原式＝﹣×4＝﹣2；（3）原式＝﹣6+5+3＝2．14．（4分）比较下列各组中两个实数的大小：（1）7和6．（2）1﹣和1﹣．【分析】（1）根据二次根式的性质比较大小即可；（2）用1﹣减去1﹣，观察得出的差与0比较即可判断．【解答】解：（1）∵，， ∴7＞6；（2）∵＝＜0，∴．15．（6分）解下列方程组：（1）；（2）；【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），①×8﹣②得：5x＝20，解得：x＝4，把x＝4代入①得：y＝1，则方程组的解为；（2），①×2﹣②得：y＝6，把y＝6代入①得：x＝﹣1.8，则方程组的解为．16．（6分）二元一次方程组的解x，y的值相等，求k． 【分析】由于x＝y，故把x＝y代入第一个方程中，求得x的值，再代入第二个方程即可求得k的值．【解答】解：由题意可知x＝y，∴4x+3y＝7可化为4x+3x＝7，∴x＝1，y＝1．将x＝1，y＝1代入kx+（k﹣1）y＝3中得：k+k﹣1＝3，∴k＝217．（6分）如果方程组：的解x、y满足x＞0，y＜0，求a的取值范围． 【分析】先解方程组求x，y，再根据x，y的取值范围建立不等式组从而确定a的取值范围．【解答】解：解方程组的解为∵x＞0，y＜0∴解不等式组得a＞﹣故a的取值范围为a＞﹣．18．（6分）如图：铅笔图案的五个顶点的坐标分别是（0，1）（4，1）（5，1.5）（4，2）（0，2）将图案向下平移2个单位长度，作出相应图案，并写出平移后相应5点的坐标．【分析】将原五边形的五个顶点分别向下平移2个单位得到对应点，再首尾顺次连接可得，结合图形写出各点的坐标．【解答】解：如图所示，五边形OABCD即为所求，O（0，0）、A（0，﹣1）、B（4，﹣1）、C（5，﹣0.5）、D（4，0）．19．（6分）如图所示，已知AF平分∠BAC，DE平分∠BDF，且∠1＝∠2． （1）能判定DF∥AC吗？为什么？（2）能判定DE∥AF吗？为什么？【分析】（1）利用角平分线的性质、已知条件“∠1＝∠2”、等量代换推知同位角∠BDF ＝∠BAC；（2）根据角平分线的性质、已知条件“∠1＝∠2”、等量代换推知同位角∠1＝∠BAF． 【解答】解：（1）DF∥AC．∵DE平分∠BDF，AF平分∠BAC，∴∠BDF＝2∠1，∠BAC＝2∠2，又∵∠1＝∠2，∴∠BDF＝∠BAC，∴DF∥AC；（2）DE∥AF．∵AF平分∠BAC，∴∠BAF＝∠2．又∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠BAF，∴DE∥AF．20．（6分）如图所示，已知AB∥CD，∠1＝∠2，求证：∠BEF＝∠EFC．【分析】连接BC，依据AB∥CD，∠1＝∠2，即可得到的∠EBC＝∠FCE，进而判定BE∥CF，根据平行线的性质，即可得出∠BEF＝∠EFC．【解答】证明：如图所示，连接BC，∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠DCB，又∵∠1＝∠2，∴∠EBC＝∠FCE，∴BE∥CF，∴∠BEF＝∠EFC．21．（6分）某中学准备搬入新校舍，在迁入新校舍前就该校300名学生如何到校问题进行了一次调查，并得到如下数据：步行 65人骑自行车 100人坐公共汽车 125人其他 10人将上面的数据分别制成扇形统计图和条形统计图．【分析】根据画扇形统计图的步骤先确定使用不同交通方式的同学的人数，再求使用不同交通方式的同学占全体的百分比，并求出所画扇形对应的圆心角，根据圆心角画出扇形统计图并写出名称；根据表格数据可以直接画出条形统计图．【解答】解：各部分占总体的百分比为：步行：65÷300≈22%，骑自行车：100÷300≈33%，坐公共汽车：125÷300≈42%，其他：10÷300≈3%．所对应扇形圆心角的度数分别为：360°×22%＝79.2°，360°×33%＝118.8°， 360×42%＝151.2°，360°×3%＝10.8°，扇形统计图如图（甲）所示，条形统计图如图（乙）所示．22．（6分）某车站在春运期间为改进服务，抽查了100名旅客从开始在窗口排队到购到车票所用时间t（以下简称购票用时，单位：分），得到如下表所示的频数分布表． 分组 频数一组 0≤t＜5 010二组 5≤t＜1010三组 10≤t＜1550四组 15≤t＜2030五组 20≤t＜25合计 100（1）在表中填写缺失的数据；（2）画出频数分布直方图；（3）旅客购票用时的平均数可能落在哪一小组内？（4）若每增加一个购票窗口可以使平均购票用时降低5分，要使平均购票用时不超过10分，那么请你决策一下至少要增加几个窗口？【分析】（1）四组频数＝100﹣10﹣10﹣30＝50；（2）根据（1）画频数分布直方图；（3）旅客购票用时的平均数可能落在第四组；（4）设需要增加x个窗口，0﹣5x≤10，即x≥2，所以少要增加2个窗口．【解答】解：（1）四组频数＝100﹣10﹣10﹣30＝50，故答案为50；（2）频数分布直方图如下（3）旅客购票用时的平均数可能落在第四组；（4）设需要增加x个窗口，20﹣5x≤10，即x≥2，所以少要增加2个窗口．23．（6分）某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：甲 乙进价（元/件） 15 35售价（元/件） 20 45（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案．【分析】（1）等量关系为：甲件数+乙件数＝160；甲总利润+乙总利润＝1100．甲进价×甲数量+乙进价×乙数量＜4300；甲总利润+乙总利润＞设出所需未知数，甲进价×甲数量（2）设出所需未知数，1260．【解答】解：（1）设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件．根据题意得：．解得：．答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件．（2）设甲种商品购进a件，则乙种商品购进（160﹣a）件．根据题意得．解不等式组，得65＜a＜68．∵a为非负整数，∴a取66，67．∴160﹣a相应取94，93．方案一：甲种商品购进66件，乙种商品购进94件．方案二：甲种商品购进67件，乙种商品购进93件．答：有两种购货方案，其中获利最大的是方案一．24．（8分）迎接大运，美化深圳，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆． 甲种花卉80盆，盆，搭配一个乙种花卉40盆，盆，乙种花卉（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．（2）若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？【分析】（1）摆放50个园艺造型所需的甲种和乙种花卉应＜现有的盆数，可由此列出不等式求出符合题意的搭配方案来；（2）根据两种造型单价的成本费可分别计算出各种可行方案所需的成本，然后进行比较；也可由两种造型的单价知单价成本较低的造型较多而单价成本较高的造型较少，所需的总成本就低．【解答】解：（1）设搭配A种造型x个，则B种造型为（50﹣x）个，依题意得解这个不等式组得，∴31≤x≤33∵x是整数，∴x可取31，32，33∴可设计三种搭配方案①A种园艺造型31个B种园艺造型19个②A种园艺造型32个B种园艺造型18个③A种园艺造型33个B种园艺造型17个．（2）方法一：由于B种造型的造价成本高于A种造型成本．所以B种造型越少，成本越低，故应选择方案③，成本最低，最低成本为33×800+17×960＝42720（元）方法二：方案①需成本31×800+19×960＝43040（元）方案②需成本32×800+18×960＝42880（元）方案③需成本33×800+17×960＝42720（元）第21页（共21页）页）∴应选择方案③，成本最低，最低成本为42720元．。
2019-2020年初一(下)期末数学试卷.docx
2019-2020 年初一（下）期末数学试卷一、选择题（本题共30 分，每小题 3 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1．有理数9 的平方根是（）A．± 3B．﹣ 3C． 3D．±2．下列实数中的无理数是（）A． 1.414B． 0C．﹣ D ．3．如图，为估计池塘岸边A， B 的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得 OA=15米， OB=10米， A， B 间的距离可能是（）A．30 米 B．25 米 C．20 米 D．5 米4．下列调查方式，你认为最合适的是（）A．了解北京市每天的流动人口数，采用抽样调查方式B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式C．了解北京市居民”一带一路”期间的出行方式，采用全面调查方式D．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式5．如图，已知直线a∥ b，∠ 1=100°，则∠ 2 等于（）A．60° B ．80°C．100°D．70°6．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（﹣2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（）A．（﹣ 3， 3）B．（ 0， 3）C．（ 3， 2）D．（ 1， 3）7．一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，则这个多边形的边数为（）A．4B．5C．6D．78．若 m＞ n，则下列不等式中一定成立的是（）A． m+2＜ n+3 B ． 2m＜ 3n C． a﹣ m＜ a﹣ n22 D． ma＞ na9．在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼．小丽在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于130 次的成绩为优秀，全校共有1200 名学生，根据图中提供的信息，下列说法不正确的是（）A．第四小组有10 人B．第五小组对应圆心角的度数为45°C．本次抽样调查的样本容量为50D．该校“一分钟跳绳”成绩优秀的人数约为480 人10．如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与 n 之间的关系是（）A． y=2n+1B． y=2n+n C． y=2n+1+n D． y=2n +n+1二、填空题（共8 小题，每小题 2 分，满分16 分）11．如图，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，这样做的数学道理是．12．用不等式表示： a 与 2 的差大于﹣ 1．13．把无理数，，，表示在数轴上，在这四个无理数中，被墨迹（如图所示）覆盖住的无理数是．14．若（ a﹣ 3）2+=0，则 a+b=．15．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，AB∥ OC，DC与 OB交于点 E，则∠ DEO的度数为．16．在平面直角坐标系中，若x 轴上的点P 到 y 轴的距离为3，则点 P 的坐标是．17．如图，△ ABC中，点 D在 BC上且 BD=2DC，点 E 是 AC中点，已知△ CDE面积为 1，那么△ ABC的面积为．18．在数学课上，老师提出如下问题：如图 1，需要在 A，B 两地和公路l 之间修地下管道，请你设计一种最节省材料的修建方案．小军同学的作法如下：①连接 AB；②过点 A 作 AC⊥直线 l 于点 C；则折线段B﹣ A﹣ C 为所求．老师说：小军同学的方案是正确的．请回答：该方案最节省材料的依据是．三、解答题（本题共10 个小题，共54 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19．计算：+|﹣2|+﹣（﹣）．20．解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．21．完成下面的证明：已知：如图， AB∥ DE，求证：∠ D+∠ BCD﹣∠ B=180°，证明：过点 C 作 CF∥ AB．∵ AB∥ CF（已知），∴∠B=（）．∵AB∥ DE，CF∥ AB（已知），∴CF∥DE （）∴∠ 2+=180°（）∵∠ 2=∠ BCD﹣∠ 1，∴∠ D+∠ BCD﹣∠ B=180°（）．22．如图，平面直角坐标系中，已知点 A（﹣ 3， 3）， B（﹣ 5， 1）， C（﹣ 2， 0）， P（ a， b）是△ ABC的边 AC上任意一点，△ ABC经过平移后得到△ A1B1C1，点 P 的对应点为 P1（ a+6， b﹣ 2 ）．（1）直接写出点 A1，B1，C1的坐标．（2）在图中画出△ A1B1C1．（3）连接 A A 1，求△ AOA1的面积．23．如图，直线AB， CD相交于点O， OA平分∠ EOC，若∠ EOC=70°．（1）求∠ BOD的度数；（2）求∠ BOC的度数．24．阅读下列材料：2013 年，北京发布《2013 年至 2017 年清洁空气行动计划》，北京的空气污染治理目标是力争到2017 年全市 PM2.5年均浓度比2012 年下降 25%以上，控制在60 微克 / 立方米左右．根据某空气监测单位发布数据，2013 年北京 PM2.5 年均浓度 89.5微克 / 立方米，清洁空气问题引起了所有人的高度关注． 2014 年北京 PM2.5 年均浓度 85.9微克 / 立方米，比 2013 年下降 3.6 微克 / 立方米． 2015 年北京 PM2.5 年均浓度 80.6 微克 / 立方米，比上一年又下降了 5.3 微克 / 立方米，治理成效比较明显．2016 年北京 PM2.5 年均浓度73 微克 / 立方米，下降更加明显．去年 11 月，北京市通过的《北京市“十三五”时期环境保护和生态环境建设规划》确定的生态环保目标为：2020年，北京市 PM2.5 年均浓度比2015 年下降 30%，全市空气质量优良天数比例超过56%．根据以上材料解答下列问题：（ 1）在折线图中表示 2013﹣2016 年北京市 PM2.5 年度浓度变化情况，并在图中标明相应数据；（ 2）根据绘制的折线图中提供的信息，预估2017 年北京市 PM2.5 年均浓度为，你的预估理由是．（ 3）根据《北京市“十三五”时期环境保护和生态环境建设规划》，估计 2020年北京市 PM2.5 年度浓度降至微克 / 每立方米．（结果保留整数）25．如图，已知在△ABC中， DE∥ CA，∠ 1=∠ 2，∠ 3=∠ 4，∠ BAC=84°．求∠EDA的度数．26．某汽车专卖店销售A，B 两种型号的新能源汽车．上周售出 1 辆A 型车和 3 辆B 型车，销售额为96 万元；本周已售出 2 辆 A型车和 1 辆 B 型车，销售额为62 万元．（ 1）求每辆 A 型车和 B 型车的售价各为多少万元．（ 2）甲公司拟向该店购买A， B 两种型号的新能源汽车共 6 辆，且 A 型号车不少于 2 辆，购车费不少于130 万元，则有哪几种购车方案？27．已知：∠ MON=36°， OE平分∠ MON，点 A，B 分别是射线OM，OE，上的动点（ A，B 不与点 O重合），点 D 是线段OB上的动点，连接AD并延长交射线ON于点C，设∠OAC=x，（ 1）如图 1，若 AB∥ ON，则①∠ ABO的度数是；②当∠ BAD=∠ ABD时， x=；当∠ BAD=∠BDA时， x=；（ 2）如图 2，若 AB⊥ OM，则是否存在这样的在，请说明理由．x 的值，使得△ABD中有两个相等的角？若存在，求出x 的值；若不存28．对于平面直角坐标系 xOy 中的点 P（ a，b），若点 P′的坐标为（ a+kb，ka+b）（其中 k 为常数，且 k≠0），则称点 P′为点 P 的“k属派生点”．例如： P（ 1， 4）的“2 属派生点”为P′（ 1+2× 4， 2× 1+4），即 P′（ 9，6）．（ 1）点 P（﹣ 1， 6）的“2 属派生点” P′的坐标为；（ 2）若点 P 的“3属派生点” P′的坐标为（6，2），则点 P 的坐标（ 3）若点 P 在 x 轴的正半轴上，点P 的“k 属派生点”为P′点，且线段；PP′的长度为线段OP长度的2 倍，求k的值．数学试题答案一、选择题（本题共30 分，每小题 3 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1．【考点】 21：平方根．【分析】直接利用平方根的定义计算即可．【解答】解：∵± 3 的平方是9，∴9 的平方根是±3．故选 A2．【考点】 26：无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：∵无理数就是无限不循环小数，且 1.414 为有限小数，﹣为分数，0是整数，都属于有理数，为无限不循环小数，∴为无理数．故选： D．3．【考点】 K6：三角形三边关系．【分析】首先根据三角形的三边关系定理，求得第三边的取值范围，再进一步找到符合条件的数值．【解答】解：设 A，B 间的距离为x．根据三角形的三边关系定理，得：15﹣ 10＜ x＜ 15+10，解得： 5＜ x＜ 25，故线段可能是此三角形的第三边的是20．故选： C．4．【考点】 V2：全面调查与抽样调查．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解： A、了解北京市每天的流动人口数，采用抽样调查方式，正确；B、旅客上飞机前的安检，采用全面调查方式，故错误；C、了解北京市居民”一带一路”期间的出行方式，抽样调查方式，故错误；D、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用抽样调查方式，故错误；故选： A．5．【考点】 JA：平行线的性质．【分析】先根据对顶角相等求出∠3，再根据两直线平行，同旁内角互补列式计算即可得解．【解答】解：如图，∵∠ 1 与∠ 3 是对顶角，∴∠ 3=∠1=100°，∵a∥ b，∴∠ 2=180°﹣∠ 3=180°﹣ 100°=80°．故选 B．6．【考点】 D3：坐标确定位置．【分析】根据棋子“馬”和“車”的点的坐标可得出原点的位置，进而得出答案．【解答】解：如图所示：棋子“炮”的点的坐标为：（1，3）．故选： D．7．【考点】L3：多边形内角与外角．【分析】多边形的外角和是360°，则内角和是2×360=720°．设这个多边形是n 边形，内角和是（n﹣ 2）?180°，这样就得到一个关于n 的方程组，从而求出边数n 的值．【解答】解：设这个多边形是n 边形，根据题意，得（n﹣ 2）× 180°=2× 360，解得： n=6．即这个多边形为六边形．故： C．8．【考点】 C2：不等式的性．【分析】根据不等式的基本性各分析判断即可得解．【解答】解： A、 m＞n 左加 2，右加 3 不一定能得到 m+2＜ n+3，故本；B、 m＞ n 左乘 2，右乘 3 不一定能得到 2m＜ 3n，故本；C、 m＞ n 两乘以 1 再加上 a 可以得到 a m＜a n，故本正确；D、 m＞ n 两乘以222不成立，故本．a ，若 a=0， ma＞ na故 C．9【考点】 V8：数（率）分布直方；V3：体、个体、本、本容量；VB：扇形．【分析】合条形和扇形，求出本人数，而行解答．【解答】解：抽取本人数10÷ 20%=50人，第四小人数50 4 10 16 6 4=10 人，第五小心角度数360°×=43.2 °，用本估体，校“一分跳”成秀的人数1200 ×=480 人，故 B．10．【考点】 37：律型：数字的化．【分析】由意可得下三角形的数字律：n+2n，而求得答案．【解答】解：∵ 察可知：左三角形的数字律：1， 2，⋯， n，右三角形的数字律：2，22，⋯， 2n，下三角形的数字律：1+2， 2+22，⋯， n+2n，n∴y=2 +n．故 B．二、填空（共 8 小，每小 2 分，分 16 分）11．【考点】 K4：三角形的定性．【分析】在窗框上斜一根木条，构成三角形，故可用三角形的定性解．【解答】解：盖房子，在窗框未安装好之前，木工傅常常先在窗框上斜一根木条，就构成了三角形，故做的数学道理是三角形的定性．故填：三角形的定性．12．【考点】 C8：由实际问题抽象出一元一次不等式．【分析】首先表示出 a 与 2 的差为 a﹣ 2，再表示大于﹣ 1 是：＞ 1，故可得不等式．【解答】解：由题意得：a﹣2＞﹣ 1；故答案为： a﹣ 2＞﹣ 1．13．【考点】 29：实数与数轴；2B：估算无理数的大小．【分析】根据被覆盖的数在 3 到 4 之间，化为带根号的数的被开方数的范围，然后即可得解．【解答】解：∵墨迹覆盖的数在3～ 4，即～，∴符合条件的数是．故答案为：．14．【考点】 23：非负数的性质：算术平方根；1F：非负数的性质：偶次方．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，a﹣3=0， b+2=0，解得 a=3，b=﹣ 2，所以， a+b=3+（﹣ 2） =1．故答案为： 1．15．【考点】 JA：平行线的性质．【分析】由平行线的性质求出∠ AOC=120°，再求出∠ BOC=30°，然后根据三角形的外角性质即可得出结论．【解答】解：∵ AB∥OC，∠ A=60°，∴∠ A+∠AOC=180°，∴∠ AOC=120°，∴∠ BOC=120°﹣ 90°=30°，∴∠ DEO=∠C+∠BOC=45° +30°=75°．故答案为： 75°．16．【考点】 D1：点的坐标．【分析】根据 P 的位置，结合题意确定出P 坐标即可．【解答】解：∵在平面直角坐标系中，若x 轴上的点 P 到 y 轴的距离为3，∴ P 的坐标为（± 3， 0），故答案为：（± 3， 0）17．【考点】 K3：三角形的面积．【分析】根据等底同高的两个三角形的面积公式得到△ADC的面积，然后根据△ ABC与△ ADC的底边的数量关系来求△ABC．【解答】解：∵△ CDE面积为 1，点 E 是 AC中点，∴S△ADC=2S△CDE=2．又∵BD=2DC，∴S△ABC=3S△ADC=6．故答案是： 6．18．【考点】 N4：作图—应用与设计作图．【分析】根据两点之间线段最短以及垂线段最短即可判断．【解答】解：由于两点之间距离最短，故连接AB，由于垂线段最短可知，过点 A 作AC⊥直线l 于点C，此时AC最短，故答案为：两点之间，线段最短；垂线段最短三、解答题（本题共10 个小题，共54 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19【考点】 2C：实数的运算．【分析】原式利用平方根、立方根定义，绝对值的代数意义计算即可得到结果．【解答】解：原式 =﹣ 2+2﹣+3+=3．20．【考点】 CB：解一元一次不等式组；C4：在数轴上表示不等式的解集．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式①得x＜4，解不等式②得．x≥﹣ 2，∴原不等式组的解集为﹣2≤x＜ 4，其解集在数轴上表示为：21．【考点】 JB：平行线的判定与性质．【分析】根据平行线的性质得出∠B=∠ 1，∠ 2+∠D=180°，代入求出即可．【解答】证明：过点 C 作 CF∥ AB，∵ AB∥ CF（已知），∴∠ B=∠ 1（两直线平行，内错角相等），∵ AB∥ DE，CF∥ AB（已知），∴ CF∥ DE （平行于同一条直线的两条直线平行），∴∠ 2+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠ 2=∠ BCD﹣∠ 1，∴∠ D+∠ BCD﹣∠ B=180°（等量代换），D，两直线平行，同旁内角互补，故答案为：∠ 1，两直线平行，内错角相等，平行于同一条直线的两条直线平行，∠等量代换．22．【考点】 Q4：作图﹣平移变换．【分析】（ 1）根据点P、 P1的坐标确定出平移规律，再求出C1的坐标即可；（2）根据网格结构找出点 A、 B、 C 平移后的对应点 A1、 B1、 C1的位置，然后顺次连接即可；（3）利用△ AOA1所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．【解答】解：（ 1）∵点 P（ a， b）的对应点为 P1（a+6， b﹣2），∴平移规律为向右6 个单位，向下 2 个单位，∴ A（﹣3，3）， B（﹣ 5， 1），C（﹣ 2，0）的对应点的坐标为A1（ 3，1）， B1（ 1，﹣ 1）， C1（ 4，﹣ 2）；（2）△ A1B1C1如图所示；（3）△ AOA1的面积 =6× 3﹣× 3× 3﹣× 3× 1﹣×6× 2，=18﹣﹣﹣6，=18﹣ 12，=6．23．【考点】 J2：对顶角、邻补角；IJ ：角平分线的定义．【分析】（ 1）直接利用角平分线的定义、结合对顶角的定义分析得出答案；（ 2）利用（ 1）中所求，进而得出答案．【解答】解：（ 1）∵ OA平分∠ EOC，∠ EOC=70°，∴∠ AOC= ∠EOC=35°，∴∠ BOD=∠AOC=35°；（2）∵∠BOD+∠BOC=180°，∴∠ BOC=180°﹣ 35°=145°．24【考点】 VD：折线统计图；V5：用样本估计总体．【分析】（ 1）根据题意画出折线图即可；（2）根据治理目标是力争到 2017 年全市 PM2.5 年均浓度比 2012 年下降 25%以上，控制在 60 微克 / 立方米左右，解答即可；、（3）根据 2020 年，北京市 PM2.5 年均浓度比 2015 年下降 30%，解答即可；【解答】解：（ 1）折线图如图所示：（ 2）预估故答案为2017 年北京市PM2.5 年均浓度为60 微克 / 立方米， 2017 年全市 PM2.5 年均浓度比60 微克 / 立方米， 2017 年全市 PM2.5 年均浓度比2012 年下降 25%以上．2012 年下降25%以上．（3） 80.6 ×（ 1﹣ 30%） =56.42 ≈ 56（微克 / 每立方米），故答案为 56．25．【考点】 K7：三角形内角和定理；JA：平行线的性质．【分析】设∠ 1=∠ 2=x，根据外角定理得∠4=∠3=2x，由三角形的内角和定理表示∠列等式可得结论．【解答】解：∵∠ 3 是△ ABD的一个外角，∴∠ 3=∠ 1+∠ 2，设∠ 1=∠ 2=x，则∠ 4=∠ 3=2x，在△ ADC中，∠ 4+∠3+∠DAC=180°，∴∠ DAC=180﹣ 4x，∵∠ BAC=∠1+∠ DAC，∴ 84=x+180﹣ 4x，DAC=180﹣ 4x，利用∠ BAC=84°x=32，∴∠ DAC=180﹣ 4x=180﹣ 4×32=52°，∵ DE∥ CA，∴∠ EDA=∠DAC=52°．26．【考点】CE：一元一次不等式组的应用；9A：二元一次方程组的应用．【分析】（ 1）每辆 A 型车和 B 型车的售价分别是x 万元、y 万元．构建方程组即可解决问题；（ 2）设购买 A 型车a 辆，则购买 B 型车（6﹣ a）辆，则依题意得18a+26（ 6﹣ a）≥ 130，求出整数解即可；【解答】解：（ 1）每辆 A 型车和 B 型车的售价分别是x 万元、 y万元．则，解得，答：每辆 A 型车的售价为18 万元，每辆 B 型车的售价为26 万元；（ 2）设购买 A 型车 a 辆，则购买 B 型车（ 6﹣ a）辆，则依题意得18a+26（ 6﹣ a）≥ 130，解得 a≤ 3∴2≤ a≤ 3 ．a是正整数，∴a=2 或 a=3．共有两种方案：方案一：购买 2 辆 A 型车和 4 辆 B 型车；方案二：购买 3 辆 A 型车和 3 辆 B 型车；27．【考点】 JA：平行线的性质．【分析】（ 1）运用平行线的性质以及角平分线的定义，可得∠ABO的度数；根据∠ABO、∠ BAD的度数以及△内角和，可得x 的值；（ 2）分两种情况进行讨论：AC在 AB左侧， AC在 AB右侧，分别根据三角形内角和定理以及直角的度数，可得值．【解答】解：（ 1）如图 1，①∵∠ MON=36°， OE平分∠ MON，∴∠ AOB=∠BON=18°，AOB 的 x 的∵AB∥ ON，∴∠ ABO=18°；②当∠ BAD=∠ ABD时，∠ BAD=18°，∵∠ AOB+∠ABO+∠OAB=180°，∴∠OAC=180°﹣ 18°× 3=126°；③当∠BAD=∠ BDA时，∵∠ ABO=18°，∴∠BAD=81°，∠ AOB=18°，∵∠ AOB+∠ABO+∠OAB=180°，∴∠ OAC=180°﹣ 18°﹣ 18°﹣ 81°=63°，故答案为：① 18°；② 126°；③ 63°；（2）如图 2，存在这样的 x 的值，使得△ ADB中有两个相等的角．∵AB⊥ OM，∠ MON=36°， OE平分∠ MON，∴∠ AOB=18°，∠ ABO=72°，①当 AC在 AB左侧时：若∠ BAD=∠ABD=72°，则∠ OAC=90°﹣ 72°=18°；若∠ BAD=∠BDA=÷2=54°，则∠ OAC=90°﹣ 54°=36°；若∠ ADB=∠ABD=72°，则∠ BAD=36°，故∠ OAC=90°﹣36°=54°；②当 AC在 AB右侧时：∵∠ ABE=108°，且三角形的内角和为180°，∴只有∠ BAD=∠ BDA=÷2=36°，则∠ OAC=90° +36°=126°．综上所述，当 x=18、 36、 54、 126 时，△ ADB中有两个相等的角．28．【考点】 D5：坐标与图形性质．【分析】（ 1）根据“k 属派生点”计算可得；（ 2）设点 P 的坐标为（ x、 y），根据“k 属派生点”定义及P′的坐标列出关于x、 y 的方程组，解之可得；（ 3）先得出点P′的坐标为（a， ka），由线段 PP′的长度为线段OP长度的 2 倍列出方程，解之可得．【解答】解：（ 1）点 P（﹣ 1， 6）的“ 2 属派生点” P′的坐标为（﹣1+6× 2，﹣ 1× 2+6），即（ 11， 4），故答案为：（ 11， 4）；（ 2）设点 P 的坐标为（ x、 y），由题意知，解得：，即点 P 的坐标为（ 0， 2），故答案为：（ 0， 2）；（3）∵点 P 在 x 轴的正半轴上，∴ b=0， a＞0．∴点 P 的坐标为（ a， 0），点 P′的坐标为（ a，ka）∴线段 PP′的长为 P′到 x 轴距离为 |ka| ．∵ P 在 x 轴正半轴，线段OP的长为 a，∴|ka|=2a ，即 |k|=2 ，∴k=± 2．。
2019-2020下七年级数学期末试题
七年级 期末数学试题 第 1 页 （共 6页）2019-2020学年度（下）七年级期末水平检测数学试题满分120分，答题时间90分钟题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案1．81的算术平方根是( )A ．9B ． -9C ． 3D ． -3 2．在平面直角坐标系中，点（﹣6，2）在( )A ． 第一象限B ． 第二象限C ． 第三象限D ． 第四象限 3．估计65的值在( )A . 5和6之间B . 6和7之间C . 7和8之间D . 8和9之间 4．实数8-，3.14 592 65，0，2π，33，211中，无理数的个数是( )A . 4B . 3C . 2D . 1 5．如图，下列条件中不能判定AB ∥CD 的是( ) A ．∠1+∠4＝180° B ．∠2＝∠6C ．∠5+∠6＝180°D ．∠3＝∠56．如图，直线DE 经过点A ，且DE ∥BC ，若∠B =50°， 则∠DAB 的大小是( )A ．50°B ． 60°C ． 80°D ．130° 7．下面的调查，适合全面调查的是( )A ． 了解一批袋装食品是否含有防腐剂B ． 了解全班同学每周体育锻炼的时间C ． 了解中央电视台《诗词大会》的收视率D ． 了解某公园暑假的游客数量 8．为了了解某市5000多名七年级学生的期末数学成绩，任意抽取500名七年级学生 的期末数学成绩进行统计分析，这个问题中，500是( )学校 班级 姓名 考号 ……………………………………装……………………………………订…………………………………线………………………………………………七年级 期末数学试题 第 2 页 （共 6页）A ． 总体B ．样本C ．个体D ． 样本容量 9．已知点P （3，﹣2），将它先向左平移5个单位，再向上平移4个单位后得到点Q ， 点Q 的坐标是( )A ．（8，2）B ．（﹣2，﹣6）C ．（﹣1，1）D ．（﹣2，2）10．已知点P 的坐标为（2﹣a ，3a +6），且P 到两坐标轴的距离相等，P 点的坐标为( ) A ．（3，3） B ．（3，﹣3） C ．（6，﹣6） D ．（6，﹣6）或（3，3） 11．已知x ，y 满足方程组，则x +y ＝( )A ．3B ．5C ．7D ．912．若不等式组无解，则m 的取值范围为( ) A ．m ≤3B ．m ＜3C ．m ≥1D ．m ＞1二、填空题（每题3分，共15分）13．某个正数的两个平方根是2a ﹣1和a ﹣5，则实数a 的值为 ． 14．如果2x ﹣3y ＝7，那么用含x 的代数式表示y ，则y ＝ _________ ． 15．当n 时，不等式（n ﹣1）x ＞n ﹣1的解集是x ＜1．16．工厂质检人员为了检测产品质量，从同一批次共1000件产品中随机抽取50件进行检测，检测出次品1件，由此估计这一批产品中的次品是 件． 17．如图，点O 在直线AB 上，OD 平分∠AOC ，OE ⊥OC ．若∠BOC ：∠COD ＝4：3，则∠DOE 度数是 ． 三、计算题（每小题6分，共24分） 18．计算：522791253--+-七年级 期末数学试题 第 3 页 （共 6页）19．求x 的值：()27813-=+x20．解方程组⎩⎨⎧=-=+82573y x y x21．解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥-+->+-x x x 12131112，并把它的解集在数轴上表示出来．七年级 期末数学试题 第 4 页 （共 6页）四、解答题（22题6分，23题8分，24、25、26每题7分，27题10分，共45分） 22．在平面直角坐标系中，已知点M （m ﹣1，2m +3）． （1）若点M 在y 轴上，求m 的值． （2）若点N （﹣3，2），且直线MN ∥y 轴，求线段MN 的长．23．学校举行健康知识竞赛，班长对成绩进行分析，制作如下的频数分布表和频数分 类别 分数段 频数（人数）A 60≤x ＜70 aB 70≤x ＜80 16C 80≤x ＜90 24 D90≤x ＜1006（1）该班共有学生 人；（2）频数分布表中a ＝ ，并补全频数分布直方图中的“A ”和“D ”部分；（3）全校共有720名学生参加竞赛，估计该校成绩“D ”（90≤x ＜100范围内）的学生有多少人？……………………………………装……………………………………订…………………………………线………………………………………………七年级 期末数学试题 第 5 页 （共 6页）24．在下面的括号内，填上推理的根据．如图，已知AD ⊥BC ，EF ⊥BC ，∠1＝∠2． 求证：∠BAC +∠AGD ＝180°． 证明：∵AD ⊥BC ，EF ⊥BC （已知）∴∠EFB ＝90°，∠ADB ＝90°（____________________） ∴∠EFB ＝∠ADB （等量代换）∴EF ∥AD （___________________________________________） ∴∠1＝∠BAD （___________________________________________） 又∵∠1＝∠2（已知），∴∠ ＝∠ （等量代换），∴DG ∥BA （____________________________________________）∴∠BAC +∠AGD ＝180°（____________________________________________）25．商店以7元/件的进价购入某种文具1000件，按10元/件的售价销售了500件．现对剩下的这种文具降价销售，如果要保证总利润不低于2000元，那么剩下的文具最低定价是多少元？学校 班级 姓名 考号 ……………………………………装……………………………………订…………………………………线………………………………………………26．某年级在居家学习期间组织“抗击疫情，致敬最美的人”手抄报展示活动．其中一班与二班共制作手抄报65份，一班的手抄报份数比二班的手抄报份数的2倍少25份，求一班和二班各制作手抄报多少份？27．在平面直角坐标系中，△ABC的顶点分别是A（﹣3，2），B（0，4），C（﹣1，0）．（1）在平面直角坐标系中画出△ABC并写出△ABC的面积为____________．（2）将△ABC在平面直角坐标系中向下平移2个单位长度、并向右平移4个单位长度，平移至△A1B1C1的位置，点A，B，C的对应点分别是A1，B1，C1．在平面直角坐标系中画出△A1B1C1．（3）若坐标轴上存在一点M，使△BCM的面积等于△ABC的面积，直接写出点M 的坐标．七年级期末数学试题第6 页（共6页）七年级 期末数学试题 第 7 页 （共 6页）2019-2020（下）期末检测七年级数学试题答案二、填空题（每题3分，共15分）三、计算题（每小题6分，共24分） 18．解：522791253--+-25-331-5++= ……… 3分 5-329= ……… 6分 19．解：()27813-=+x 32-1=+x……… 3分 35-=x……… 6分20．解：①×2得6x +2y ＝14③ ②+③得11x ＝22解得x ＝2 ……… 3分 把x ＝2代入①得6+y ＝7 解得y ＝1∴方程组的解为……… 6分21．解：解不等式①，得x＜6解不等式②，得x≥1得不等式组的解集为1≤x＜6 ……… 4分图略……… 6分四、解答题（22题6分，23题8分，24、25、26每题7分，27题10分，共45分）22．解：（1）∵点M在y轴上且坐标为（m﹣1，2m+3），得m﹣1＝0，解得m＝1∴m的值为1．………3分（2）∵直线MN∥y轴∴点M与点N横坐标相同又∵点M坐标为（m﹣1，2m+3），点N坐标为（﹣3，2）∴m﹣1＝﹣3，解得m＝﹣2∴M（﹣3，﹣1）∴MN＝2﹣（﹣1）＝3∴线段MN的长为3．……… 6分23．解：（1）48 ……… 2分（2）2，图略……… 6分（3）720×＝90（人）答：该校竞赛成绩在90≤x＜100范围内的学生有90人．……… 8分24．证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）∴∠EFB＝90°，∠ADB＝90°（垂直定义）七年级期末数学试题第8 页（共6页）∴∠EFB＝∠ADB（等量代换）∴EF∥AD（同位角相等，两直线平行）∴∠1＝∠BAD（两直线平行，同位角相等）又∵∠1＝∠2（已知）∴∠2＝∠BAD（等量代换）∴DG∥BA（内错角相等，两直线平行）∴∠BAC+∠AGD＝180°（两直线平行，同旁内角互补） (7)分25．解：设剩下的文具定价为x元/件．由题意得500×（10﹣7）+（1000﹣500）（x﹣7）≥2000 ……… 3分解得x≥8答：剩下的文具最低定价是8元．……… 7分26．解：设一班制作手抄报x份，二班制作手抄报y份．由题意得……… 3分解得：答：一班制作手抄报35份，二班制作手抄报30份．……… 7分27．解：（1）图略，5 ……… 4分（2）图略……… 6分（3）点M的坐标为（﹣3.5，0）或（1.5，0）或（0，-6）或（0，14） (10)分七年级期末数学试题第9 页（共6页）。