华一寄宿2017-2018元调模拟试卷

2017~2018学年度九年级元调模拟考试数学试卷

姓名： 班级： 分数：

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.下列图标中是中心对称图形的为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

2.若1x 、2x 是一元二次方程2x －2x =3的两根，则1x ·2x 的值为（ ）

A ．－2

B ． 2

C ．－3

D ．3

3.在平面直角坐标系中，与点P 关于原点对称的点Q 为（1，－3），则点P 的坐标是（ ）

A ．（1，3）

B ．（－1，－3）

C ．（1，－3）

D ．（－1，3）

4.将抛物线y =2x 向右平移2个单长度得到的抛物线的解析式为（ ）

A ．y =2x －2

B ．y =2x +2

C ． y =2(2)x -

D ．y =2(2)x +

5.下列事件中，是必然事件的是（ ）

A ．经过长期努力学习，你会成为科学家

B ．抛出的蓝球会下落

C ．打开电视机，正在直播NBA

D D ．从一批灯泡中任意拿一个灯泡，能正常发光

6.已知圆中两条平行的弦之间距离为1，其中一弦长为8，若半径为5 则另一弦长为（ ）

A ．6

B ．

C ．6或

D ．以上说法都不对

7.共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆，设该公司第二、三个月投放单车数量的月平均增长率为x ，则所列方程正确的是（ ）

A ．1000(1+x )2=440

B ．1000(1+x )2=1000

C ．1000(1+2x )=1000+440

D ．1000(1+x )2= 1000+440

8.如下图所示是一个滑轮的起重装置，已知滑轮的半径为10cm ，一条半径OA 绕轴心O 按逆时针方向旋转，当重物上升5πcm 时，则半径OA 转过的面积是（假设绳索与滑轮之间没有滑动）（ ）

A ．15πcm 2

B ． 20πcm 2

C ．25πcm 2

D ．30πcm 2

第8题图

则他的投篮命中率为（ ）

A ．45

B ．23

C ．34

D ．不能确定 10.已知非负数a ，b ，c 满足a +b =2，c －3a =4，设S =a 2+b +c 的最大值为m ，最小值为n ，则m －n 的值为（ ）

A ．9

B ．8

C ．1

D ．

103

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11.某事件经过5000 000 00次试验，出现的频率是0.3，它的概本估计值是 .

12.如图，A 、B 、C 为⊙O 上三点，∠ACB =20°，则∠BAO 的度数为 .

13.某种产品预计两年内成本将下降36%，则年平均下降率为 .

14.已知扇形的圆心角为120°，弧长等于一个半经为5cm 的圆的周长，则扇形的面积为 cm 2.(结果保留π)

15.如图，正六边形ABCDEF 中，若四边形ACDF 的面积是20cm 2，则正六边形ABCDEF 的面积 cm 2.

16.如图，以AB 为边作正方形ABCD ，动点P 、Q 在正方形ABCD 的边上运动，且PQ =8，若点P 从点A 出发，沿A →B →C →D 的线路，向D 点运动，点Q 只能在线段AD 上运动，求点P 从A 到D 的运动过程中，PQ 的中点O 所经过的路径的长为 .

第12题图

第15题图

第16

题图

三、解答题（共8小题，共72分)

17.（本题8分）解方程：2x －2x －15=0

18. （本题8分）如图，△ABC 的三个顶点都在⊙O 上，直径AD =6cm ，∠DAC =2∠B （1）连CO ，证明：△AOC 为等边角形；（2）求AC 的长.

D

19.（本题8分）在一幅长80cm ，宽50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一副矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm 2，求出金色纸边的宽度.

20.（本题8分）现有若干完全相同的硬币（硬币的正反面图案不同）.按如下方式抛掷硬币：

方式一：从中选取一枚硬币抛掷；方式二：从中选取两校硬币抛掷；方式三：从中选取三枚硬币抛掷.

请你在每一种抛掷方式中，各找出一种随机现象，使得这三种随机现象的概率相等（要求：概率不能为0或1)，并说明理由.

21.（本题8分）已知：如图，A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于B点，OC=BC，AC=1

2 OB.

（1）求证：AB是⊙O的切线；（2）若∠ACD=45°，OC=2，求弦CD的长.

D

C

O

22.（本题10分）某市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元.物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元.经市场调查发现：日销售量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x=60时，y=80；x=50时，y=100，在销售过程中，每天还要支付其他费用450元.

（1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.

（2）求该公司销该原料日获利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

（3）当销售单价为多少元时，该公司日获利润最大？最大获利是多少元？

23.（本题10分）如图1，已知点E为正方形ABCD对角线CA延长线上一点，过E点作EF⊥CB交其延

长线于点F，且EF

=4，AC