实数的化简与计算
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综合题实数的化简与计算汇编
1. 算术平方根的双重非负性
（120y z +=，则____x y ____z ____===，，．
（2同时存在，则x _____．= 2. 实数的化简
（1_______=；2=_______．（2_______=；3_______=． 3. 实数在数轴上的表示
c
a
b
A
B C
如图，数轴上三点A ，B ，C 对应的实数分别为a ，b ，c ，若点A 与点B 关于点C 对称，则有AC =BC ，即c -a =b -c ．
➢ 精讲精练
1. 若x ，y 为实数，且20x +=，则2013
x y ⎛⎫
⎪
⎝⎭
的值为（ ） A ．1 B ．-1 C ．2
D ．-2
2. 2(3)40y z -+-=，则223x y z -+=_______．
3. 若a ，b (0b -=，则
20172016a b -=________．
4. 若3y =，则y x 的立方根是________．
5. 若y =
．
6. 0=，则x 的取值范围为__________．
7. 0x
y y
≠（）的值为_____．
8. 已知a ，b ，c 为△ABC 2c a b --
的结果为_________．
9. 实数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，
化简：a a b ++
10. 当x ≤0
1x -．
11.
2．
12.
2x -的化简结果为23x -，求x 的取值范围．
13. 计算：（1
）1+
（2
）3-；
（3
23(+；
（4
）2
313(2)22⎛⎫
--- ⎪⎝⎭
．
14. 求下列各式中x 的值： （1）24(31)16x -=； （2）3(2)27x -=；
（3）225(1)41x +=； （4）33
38
x -=-．
15. 如图，数轴上A ，B
和-1，点B 关于点A 的对
称点为点C ，则点C 所对应的实数为_________．
16.
如图，数轴上A ，B 两点所对应的实数分别为-2和A 、点B 关于点
C 对称，设点C 所对应的实数为x ，则12x x -+=_________．
c
a b
实数的化简与计算强化训练（1）
1. 若x ，y
为实数，且10x +=，则3
y x ⎛
⎫
⎪⎝
⎭的值为（ ） A ．2 B ．-2 C ．8
D ．-8 2.
与2(24)y -互为相反数，则2x y -的值为（ ）
A ．4
B ．4-
C ．8-
D ．5-
3. 如果实数a ，b
2(21)
a b --==______
．
4.
若a ，b (0y +=，则
y x -=________
．
5. 若
3n =，则________．
6. 若
y =
y =________．
7.
互为相反数，则x y +的值为_____．
8.
实数a 在数轴上所对应的点的位置如图所示，
结果是（
）
9. 若实数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，
a b
+．
10. 当1 4x -+ ． 11. 2 ． 12. 计算： （1 ） 2 3 (2 -+； （22 12⎛⎫-+ ⎪⎝⎭ ． 13. 如图，数轴上A ，B 两点所对应的实数分别为1，点B 关于点A 的对称 点为C ，设点C 所对应的实数为x ，则2x x +=_________． ． 14.已知：12，2π，•7.3，22 7 -，3.141 59，-1，0.202 002 000 2…（相邻两个2之间0的个数逐次加1）．其中，是有理数的有___________________________________ ， 是 无 理 数 的 有 _______________________________________． 2的值（ ） A ．在1和2之间 B ．在2和3之间 C ．在3和4之间 D ．在4和5之间 16.a 和b 之间，即a b ，则a +b =______． 17.若的整数部分是a ，小数部分是b ，则a =______，b =______． 18.若9a 和b ，则a +b =____． 19.用适当的方法比较下列各组数的大小． （1）37+与387-； （2）73； （30.5； （4） 72 -与8-； 20.已知实数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示， a c b +-．