《倒数的认识》课堂实录

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《倒数的认识》课堂实录与评析

“倒数的认识”教学实录及评析忻城县实验小学蓝晓彤一、游戏激趣，突破难点。

师：同学们，学习之前，我们先来做个游戏。

生：耶。

师：游戏规则是这样的：我说“1、2”，你们说“2、1”；我说“老师爱我们”，你们说“我们爱老师”。

明白吗？生：明白（手心向前）师：我爱爸爸生：爸爸爱我师：56生：65师：老师是同学们的朋友生：同学们是老师的朋友。

师问：通过以上的游戏，你感知到什么？生1：两个数互相颠倒过来。

生2：位置交换。

评析：通过探讨游戏规则，使学生初步感知“倒”的含义。

师：在数学中这种现象也存在，比如，“三分之七”倒过来说就是“七分之三”。

像这样地两个数有着怎么样的关系呢？我们来看看，算算下面的算式：（课件出例1）评析：上课伊始，从学生熟悉的生活事例——朋友引入，能吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，同时渗透“互为”这个倒数概念中的关键词语，为倒数意义和教学作好了铺垫。

二、合作探究，理解倒数的意义。

二、探究倒数得意义学生：独立计算，写出得数。

师：请某某同学来报得数，同学们用手势判断对错。

生：3/2乘2/3等于1，2乘1/2等于1，8/11乘11/8等于1，10乘1/10等于1，7/9乘9/1等于1......师：这结果根你们算的一样吗？生：一样。

师：不错，都算对了，把掌声送给自己。

（╳╳╳╳╳)师：请同学们观察以上算式，它们都有什么特点？生1：它们的乘积都是1；生2：都是两个数相乘。

生3：两个数互相颠倒....师：像这样的数，我们叫它们做什么数呢？请看我们的课本19页。

生：自学课本。

师：在数学上我们称乘积是1的两个数叫做互为倒数。

（板书）学生齐读。

师：怎样理解“互为倒数”？删去“互为”可以吗？你能象书上那样说清楚吗？生1：不能删去。

因为它们是两个数的，缺一不可。

生2：像3/8和8/3互为倒数，也就是说3/8是8/3的倒数，不能说3/8是倒数。

师：回答得很到位，表扬他。

生拍手表扬（╳╳╳╳╳)师：除了“互为倒数”外，你认为在这句话中，哪个字也很重要？生3：乘积是1。

倒数的认识课堂实录

《倒数的认识》课堂实录《倒数的认识》课堂实录一、揭示课题师：在我们小学语文中学过许多多音字，大家看这一个词该怎么读？（板书：倒数）生：（窃窃在读）师：读给老师听一听生（齐）：倒数（dào shù）师：真是老师的弟子，心有灵犀，跟老师的读法一模一样，怎么没读成倒数（dào shǔ）呢？生：咱们学的数学，肯定与数有关，怎么会读成dào shǔ呢？师：大家同意这种解释吗？生：同意师：刚才这个孩子说的很好，倒数肯定跟数有关，大家回忆一下，目前为止学过哪些数？生：整数、自然数生：不对，整数包括自然数，还有分数、小数师：也就是说三种数，整数、分数、小数，同意吗？生：同意师：（板书：整数、分数、小数）师：谁能举几个整数的例子？生：3，5，100，99师：很好，还有吗？数字能不能大点儿？生：999师：很好，这个数字我喜欢生：1688师：一路发发，好，我喜欢，写上。

能不能再小点？生：1师：小棒1，最基础的数字，写上。

还有吗？还有一个最不起眼的数字（老师手势表示）。

生（齐）：0师：对吗，怎么把这个忘了？写上。

师：谁能举几个分数的例子？生：2(1)、10(3)、8(7)……师：很好，这些都是真分数，能不能举些假分数？生：3(5)、99(100)……师：噢，能不能再举一些样子不一样的呢？生（抢）：应该是带分数了。

师（竖起大拇指）：真棒！生：12(1)、35(2)……（学生举例的过程中老师选一些有代表性的板书）师：好了，该举小数了？生：0.3、0.8……师：这些是纯小数，能举带小数吗？生：1.5、3.6……（同样，老师选一些有代表性的板书）师：好了，现在咱们步入正题，这节课咱们一起来研究“倒数”。

（题目补充完整：倒数的认识）二、铺垫新知师：看到这个课题，你想说点什么？生：倒数是一种什么样的数？它是怎么倒过来的？生：到底什么是倒数？它和以前学过的数有什么区别？师：你们两个的意思也就是说想知道什么是倒数？（板书：倒数的意义）大家还想知道什么？生：学倒数有什么用途？师：很好，还有吗？生：倒数能求吗？能运算吗？师：也就是怎样求倒数（板书：求倒数）三、探究新知（一）、倒数的意义1、自学课本师：请同学们自学24页例1，看看什么样的数是倒数呢？倒数的意义课本上都有，我们一看都知道。

《倒数的认识》优秀教学实录5篇

《倒数的认识》优秀教学实录5篇本课的内容是第十一册第三单元中的“倒数的认识”，它是在分数乘法计算的基础上进行教学的，是进一步学习分数除法的一个重要概念。

下面是给大家分享的《倒数的认识》优秀教学实录，供大家参考，阅读。

《倒数的认识》优秀教学实录11.学生通过观察算式的特点，引出倒数的意义，并能够真正的理解和掌握。

2.学习求一个数的倒数的方法，使学生能够正确地求出一个数的倒数。

3.培养学生的观察能力和概括能力。

教学重点和难点1.正确理解倒数的意义及“互为”的含义。

2.正确地求出一个数的倒数。

教学过程设计(一)激发兴趣，引出概念1.投影。

哪个同学和老师比赛?谁说得快?师：你们想知道老师为什么说得这么快吗?这两个因数之间有什么联系吗?这节课老师就要把这中间的奥秘告诉你们，相信你们得知后比老师说得还快。

这节课我们一起学习倒数的认识。

(板书课题)2.同学认真观察每个算式，你发现了什么?同桌互相说一说。

指名说。

板书：乘积是1 两个数3.你还能很快说出乘积是1的两个数吗?你为什么说得这么快，有什么窍门吗?生：两个数分子、分母颠倒位置就可以了。

师：说得好，因此我们把乘积是1的两个数叫做互为倒数。

(把板书补充完整)4.举例说明，什么叫互为倒数?师：3是倒数这句话对吗?为什么?你们说得对，谁能说出几组倒数?同桌互相说，每人说两组。

(指名说)问：怎样判断他们说得是否正确?生：看这组数的乘积是否是1。

如果乘积是1，这两个数是互为倒数;如果乘积不等于1，这两个数不是互为倒数。

5.思考：1的倒数是几?为什么?0有倒数吗?为什么?板书：1的倒数是1。

0没有倒数。

(二)求一个数的倒数同学们已经掌握了倒数的意义，也能正确地判断出两个数是不是互为倒数。

那么怎样找出一个数的倒数呢?1.出示前面的投影，找特点。

观察互为倒数的两个数有什么特点，把观察到的结果同前后同学交流一下。

问：谁来说说你发现了什么?生：互为倒数的两个数，是分子、分母交换了位置。

苏教版六年级数学下《倒数的认识》课堂教学实录与评析、反思

苏教版六年级数学下《倒数的认识》课堂教学实录与评析、反思师：今天我们学习倒数的认识。

(板书：倒数的认识)你们看了这个课题后，想知道什么？生1：倒数是什么东西？师：倒数不是什么东西，而应该是什么知识？(同学们轻轻地笑了)生2：数怎样倒法？生3：是不是只有分数有倒数？师：也就是说，同学们想知道倒数的意义和有关方法。

教师板书：意义、方法。

师：倒数的意义和有关方法课本上都有，我们一看就知道了。

重要的是我们在学习中要有自己的发现。

我相信你们。

教师板书：发现(用另一种颜色的粉笔写)。

［评析：一上课就揭示课题，开门见山，有利于在一节课的最佳时域直奔重点，突破难点。

教师只有确立以学生为本的理念，充分了解学生的学习起点和学习疑难症结，把握学生跳动的脉搏，才能有针对性地下功夫。

］［反思：课始直奔主题，一是可节省教学时间，把更多的时间让给学生去思考、去讨论。

二是对本节课的旧知识学生几乎不存在什么计算上的问题。

同时，由于是借班上课，我想降低课始的起点，使学生产生安全的心理，全身心投入学习。

］2．初步理解倒数的意义(1) 自学课本。

师：请大家在课本上找到倒数的意义，读一读。

学生打开课本，寻找倒数的意义，用笔划词句。

(2) 复述意义。

师：请同学们合上书，谁能说说什么是倒数？生1：乘积是1师：看来只读一遍就要记住有一定的难度，谁再来说说？生2：乘积是1的两个数互为倒数。

教师板书：乘积是1的两个数师：后面是什么，张老师忘了，谁来帮忙？生3：互为倒数。

教师接着板书：互为倒数。

［评析：教师恰到好处地设置疑问，有利于学生层层深入地思考。

同时，高明的教师有时假装糊涂，把聪明让给学生，张老师忘了，谁来帮忙？短短的话语满足了学生求知探新的成功欲，这是促进学生有效学习的基本策略。

这也是张老师课堂教学的一大特点，在下面的教学中还有不少类似的对话。

］(3) 初步剖析意义。

师：我们读的时候可以把这句话分成两部分，你认为该怎么读？生1：乘积是1的两个数／互为倒数。

数学课堂实录

苏教版六年级数学——《倒数的认识》课堂教学实录—— 曹县仵楼乡实验小学闫瑞芹师: 老师今天要和我们班的同学相互成为好朋友."相互成为好朋友"是什么意思呢？生1:我认为"相互成为好朋友"应该是互相理解对方.生2:就是我成为你的朋友,你成为我的朋友.师:谢谢!生3:就是我们相互了解了才能成为知心的朋友.一、创设情境，引入新课1、开展小组活动师：现在我们来个智力比拼，现在请小组合作完成活动一：智力拼一拼。

小组合作填空： 83 ×( )=( )× 32 =( ) ×41= 53 ×( )=1 活动二：师出示例7，下面几个分数中，哪两个数的乘积是1？小组合作完成，并汇报结果生1：13883=⨯ 15445=⨯ 1710107=⨯ 师：他说的正确吗？生齐说：正确。

师：小组合作看一看，想一想，这组算式有什么特点？小组汇报自己组员的发现。

生1：我发现每两个数的乘积都是1。

生2：我发现两个分数的分子、分母正好颠倒了位置。

师：同学们经过计算和观察发现每道算式的乘积是1，算式里两个分数的分子，分母正好颠倒了位置，你能给这一组数起个名字吗？生3：倒数。

二、自主学习，探究新知1.归纳定义师：同学们能给倒数下个定义吗生：乘积是1的两个数互为倒数。

师：你认为这句话里的关键词是什么？生1：乘积是1.生2：两个数。

生3：互为倒数师：“互为倒数”是什么意思？举个例子说说“互为倒数”的意思。

生：83的倒数是38，38的倒数是83。

师：还可以怎么说？生：83和38互为倒数 2.找倒数。

出示课本50页练一练，写出下面各数的倒数师：请各小组代表板演汇报找的结果，并说说你是怎样找的？生1:712127= 331= 9449= 818= 135513= 生2：1712127=⨯ 1331=⨯ 19449=⨯ 1818=⨯ 1135513=⨯ 生3：712,127 3,31 94,49 81,8 135,513 师：同学们看这三名同学板演的情况，有什么疑问吗？生4：127和712怎么会相等呢？生5：1712127=⨯，这个算式中有三个数到底谁和谁互为倒数呢？生6：第三名同学写的也不太清楚……师：看来同学们对以上三名同学倒数的表达方式还不太满意，谁能想出更好的办法来吗？生1；用语言表达。

倒数的认识课堂实录

课题：倒数的认识教学目标：1. 理解倒数的概念，掌握求一个数倒数的方法。

2. 通过实例和活动，加深对倒数意义的理解。

3. 培养学生的观察、分析和归纳能力。

教学过程：一、导入新课师：同学们，你们知道“倒数”这个词是什么意思吗？生1：是不是数字倒过来念？师：这是一个有趣的想法，但不是数学上的定义。

在数学中，“倒数”有特别的含义。

今天我们就来一起探索“倒数”的奥秘。

二、揭示课题师：（板书：倒数的认识）请大家齐读课题。

生：（齐读）倒数的认识。

师：很好。

那么，你们对“倒数”有什么想知道的吗？生2：倒数是什么东西？生3：是不是所有的数都有倒数？师：这些问题都很好。

今天我们就来一起找出答案。

三、探索新知师：首先，我们来看一个例子。

谁能告诉我，2/3的倒数是多少？生4：3/2。

师：很好！那么，1/2的倒数呢？生5：2。

师：没错。

大家发现没有，求一个分数的倒数，我们只需要做什么？生6：把分子和分母调换位置。

师：非常棒！这就是求分数倒数的方法。

那么，整数有没有倒数呢？生7：整数可以看成分母是1的分数，所以也可以求倒数。

师：完全正确。

比如，5的倒数就是1/5。

那么，0有没有倒数呢？生8：0乘以任何数都是0，不可能是1，所以0没有倒数。

师：这位同学说得很对。

0没有倒数，因为任何数与0的乘积都不能是1。

四、巩固练习师：现在，请大家拿出练习本，我们来做几个练习。

（学生独立完成练习题）师：好的，我看到大家都完成了。

我们一起来核对答案。

（核对答案，并对错误的地方进行讲解）五、课堂小结师：今天我们学习了什么是倒数，以及如何求一个数的倒数。

谁能总结一下？生9：倒数就是乘积为1的两个数，求倒数就是把分数的分子和分母调换位置。

师：总结得很好。

记得，0是没有倒数的。

六、布置作业师：今天的作业是练习册上关于倒数的习题。

请同学们回家后认真完成。

七、下课师：今天的课就到这里，下课！生：老师再见！教学反思：本节课通过引导学生观察、讨论和实践，使学生对倒数的概念有了清晰的认识。

新人教版小学六年级上册数学《倒数的认识》课堂实录

《倒数的认识》教学实录教学内容：教材P28-29页中的例1、例2 ，完成练习六中的部分练习题。

教学目标：1、使学生通过计算、比较、观察等探究活动，发现倒数的特征，理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，能正确、迅速地求一个数的倒数。

2、渗透事物是相互依存、相互联系的辩证思想。

3、在学习过程中培养学生举例、观察、比较、抽象概括能力。

教学重点：使学生通过计算、比较、观察等探究活动，发现倒数的特征，理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，能正确、迅速地求一个数的倒数。

教学难点：使学生掌握求一个数的倒数的方法，能熟练地写出一个数的倒数。

教学准备：多媒体课件，展示台等。

教学过程：（一）激趣导入：同学们，在日常生活中，有些话我们可以倒过来说。

比如：小华是我的同桌-----我的同桌是小华;在语文中，有些字可以倒过来写。

比如：干-----士杏-----呆吴-----吞；那么，数学中有没有这种现象呢？学生举例，教师相机板书： 65 56 51 5 117 711 43 34 提问：上面几组数有什么特点呢？指生交流：生1：每组数的第一个数倒过来就是第二个数。

生2：每组数的第一个数的分子和分母调换位置就变成了第二个数。

师小结：的确是这样，这样的两个数我们叫它倒数。

这节课我们一起来认识倒数。

（板书课题：倒数的认识）（二）探究新知：1、学习倒数的意义。

教师出示例1。

你发现了吗？它们有什么共同的地方？生1：我发现它们的积都等于1。

生2：我通过计算，发现每个算式的乘积都是1。

师点拨：的确是这样，乘积是1的两个数互为倒数；倒数是表示两个数的关系，它不是一个数。

课件出示：乘积是1的两个数互为倒数。

（让生齐读2遍，加深理解）师：以例1 为例，请你举例说明谁和谁互为倒数？生：31的倒数是3,3的倒数是31，3和31就是互为倒数。

2、求倒数的方法。

出示例2。

找一找哪两个数互为倒数？指生交流。

师问：怎么检验两个数是不是互为倒数？生1：我只需看两个分数的乘积是不是1。

《倒数的认识》课堂实录及设计意图

《倒数的认识》课堂实录及设计意图教学目标：1、理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法，能熟练地写出一个数的倒数。

2、引导同学自主合作交流学习，结合教学实际培养同学的笼统概括能力，激发同学学习的兴趣。

教学重点：理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

教学难点：熟练写出一个数的倒数。

教具准备：多媒体课件。

教学过程：一、情境导入。

1、口算。

5/12×2/5 = 15/7 ×7/5 = 11/8 ×8/13 =5/21×1/5 = 3/16 ×7/3 = 8/21 ×7/8 =先独立考虑，再指名口算订正。

2、比一比，看谁算得又对又快：2/3×3/2 = 2×1/2 = 11/8 ×8/11 =1/10×10= 7/9×9/7 = 1/7×7=6/5×5/6 = 1/5×5 = 22/35×35/22 =同学先独立口算，再口答订正。

观察这些算式，说说自身有什么发现。

【设计意图：通过口算，观察，考虑，激发了同学的学习兴趣和强烈的探究欲望，使同学获得积极的情感经验。

】二、合作探索。

1、小组合作交流：（1）和同桌说一说你的发现。

（2）请你自身举出3个像上面这样的乘法式子。

小组代表说说有什么发现。

指名说说自身举出的例子。

教师：像这样的乘积是1的两个数我们说它们的关系是互为倒数。

教师：关于倒数的知识，你已经有哪些认识？（同学说说自身的已有认识）教师：书上又是怎样讲解倒数的呢？我们一起来读一读。

阅读教材，进一步理解。

教师：现在谁来说一说自身是怎样理解倒数的？同学口答，教师小结：假如两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数，并称这两个数互为倒数。

出示：乘积是1的两个数互为倒数。

读一读，强调概念中的关键词：“乘积”、“互为”。

【设计意图：关于倒数，局部同学已经有一定的知识准备，教学时采用小组合作交流、阅读课本的方法，让同学自主的体验学习知识的过程与获取知识的方法，提高同学的自主学习能力，同时，在合作交流的过程中，培养同学的独立考虑和合作探究意识。

《倒数的认识》的课堂教学实录与评析

《倒数的认识》的课堂教学实录与评析1．揭示课题师：今天我们学习倒数的认识。

教师板书：意义、方法。

师：倒数的意义和有关方法课本上都有，我们一看就知道了。

重要的是我们在学习中要有自己的发现。

我相信你们。

教师板书：发现(用另一种颜色的粉笔写)。

［评析：一上课就揭示课题，开门见山，有利于在一节课的最佳时域直奔重点，突破难点。

教师只有确立以学生为本的理念，充分了解学生的学习起点和学习疑难症结，把握学生跳动的脉搏，才能有针对性地下功夫。

］［反思：课始直奔主题，一是可节省教学时间，把更多的时间让给学生去思考、去讨论。

二是对本节课的旧知识学生几乎不存在什么计算上的问题。

同时，由于是借班上课，我想降低课始的起点，使学生产生安全的心理，全身心投入学习。

］2．初步理解倒数的意义(1) 自学课本。

师：请大家在课本上找到倒数的意义，读一读。

学生打开课本，寻找倒数的意义，用笔划词句。

(2) 复述意义。

师：请同学们合上书，谁能说说什么是倒数？生1：乘积是1师：看来只读一遍就要记住有一定的.难度，谁再来说说？生2：乘积是1的两个数互为倒数。

教师板书：乘积是1的两个数师：后面是什么，张老师忘了，谁来帮忙？生3：互为倒数。

教师接着板书：互为倒数。

［评析：教师恰到好处地设置疑问，有利于学生层层深入地思考。

这也是张老师课堂教学的一大特点，在下面的教学中还有不少类似的对话。

］(3) 初步剖析意义。

师：我们读的时候可以把这句话分成两部分，你认为该怎么读？生1：乘积是1的两个数／互为倒数。

《倒数的认识》课堂实录

《倒数的认识》（准备游戏：倒着说“上海自来水来自海上”等。

）师：shi 老师今天要和六（1）班的同学相互成为好朋友。

“相互成为好朋友”是什么意思呢？生1：我认为“相互成为好朋友”应该是互相理解对方。

生2：就是我成为你的朋友，你成为我的朋友。

师：谢谢！生3：就是我们相互了解了才能成为知心的朋友。

师：今天这节课，老师想和大家互为朋友，你对唐老师有什么要求呢？生：我认为首先要对唐老师有所了解。

师：那么有没有人了解我呢？生1：唐老师上个学期也是教六年级数学的。

生2：唐老师以前是教我们体育的。

师：太好了，我们原来还是老朋友了。

（到此，老师与学生的熟悉、交流的任务完成，开始上课。

）师：请老朋友写出等于1的算式。

看看自己能写出几种不同类型的式子。

（学生活动：写出等于1的算式。

时间：1分30秒左右。

师下讲台参与学生活动。

）师：请三人小组把这些式子进行分类。

（学生分小组交流、分类。

时间：1分半左右。

）师：哪个小组将我们组的分类情况向大家来作个汇报。

生：1÷1=1 1+0=1 2—1=1 1×1=1。

（师转身板书四个算式。

）师：也就是按照加、减乘、除来分类。

师：还有其他类型吗？生：5/7×7/5=1 2÷2=1师：你已经成功了！生：1/5÷5/1=1全体：错！师：这个做不对也是可以原谅的，我相信这位同学以后学了肯定会做的。

师：由此可见，同学们在分类的时候有加、减、乘、除四种情况。

生：还有算式，0÷8+1=1。

师：当然可以，你认为这五种情况中哪一种比较有特色？有什么样的特色？观察一下。

可以小组讨论一番。

（小组讨论，时间：20秒左右。

）生：我觉得5/7×7/5=1比较有特色师：这个式子蛮有趣的，上面的数字跑到下面去了。

其他同学，你认为呢？师：都认为是这样，是吗？这样有趣的算式，你还能写出哪些呢？生：1/2×2/1，1/3×3/1，1/4×4/1。

《倒数的认识》教学实录及课后反思

《倒数的认识》教学实录及课后反思
在为期一周的数学课堂中，我开展了一堂有关倒数的课程。

课程的目标是让学生们能够掌握倒数的概念，并且最终能够计算出一个数的倒数，以及通过简单的运算把倒数与其他数字进行比较。

在本次教学中，我着重讲解了倒数的定义及其特性，同时使用多种方式及实例来使学生们加深对倒数的理解。

首先，我向学生们介绍了倒数的定义，即：如果一个数除以另一个数，其结果为1，则这个数就是第二个数的倒数。

然后，我让学生们列举出一些倒数的例子，并试着分析出其特性，让学生们能够更加具体地认识到什么是倒数。

在讲解基本概念的同时，我也使用了一些复杂的例子来帮助学生们理解如何分辨倒数与一般的分数的区别，比如分母为0的情况等。

接着，我开始讲解如何计算一个数的倒数，并要求学生们根据教学中提供的几个例子，试着自己进行计算。

这一部分主要是针对学生们最初对倒数的概念难以理解和掌握的情况，引导学生们进行实践，通过实践慢慢形成对倒数的感性认识。

最后，我教学中让学生们练习如何使用倒数进行实际的计算，比如一元一次方程的解、等比数列的公式求解等等。

在练习的过程中，我不断提醒学生们注意解决问题的思路，以及如何利用倒数有效地解决相关问题。

课堂结束后，我让学生们就本次课堂内容进行反思，比如分析自己在该课堂学习过程中遇到的困难，以及在掌握倒数概念和运算过程
中有哪些值得总结及改进的地方。

总之，本次教学活动通过深入浅出的介绍，以及有效的练习，使学生们能够较好地掌握了倒数的概念，从而辅助学生们全面而有效的掌握数学的知识。

在未来的活动中，我会根据学生们的反馈，继续改进教学方法，促进教学效果，提供更好的学习体验。

六年级上数学教学实录倒数的认识_苏版新课标

六年级上数学教学实录倒数的认识_苏版新课标一、创设情境，明白得“互为”。

师：从一年级开始，老师就和同学们共同学习，通过几年的相处，我们都互相成了朋友。

谁能告诉大伙儿，你是如何样明白得“互相成了朋友”这句话的？生：“互相成了朋友”确实是说我们是老师的朋友，老师也是我们的朋友。

二、游戏激趣，突破难点。

师：学习之前，我们先来做个游戏。

请同学们听好游戏的规则：我说一个词语，你们把词语颠倒说。

师：我说“蜜蜂”，生：“蜂蜜”。

师：“来到”，生：“到来”。

师：我说一个字，你们看看，上下颠倒，能否变成另外一个字师：我说“杏”，生：我说“呆”。

师：我说“吴”，生：我说“吞”。

师：刚才，我们做的是文字颠倒的游戏，你们觉得有味吗？生：有味。

师：那你们想过吗，假如是数字颠倒，会是如何样呢？这节课，我们就来探究。

三、观看比较，抽象概念多媒体出示：7/8×8/7= 4×1/4=3/5×5/3= 9×1/9=2/3×3/2= 7×1/7=4/7×7/4= 3×1/3=师：请同学们快速运算，并观看这几组算式有什么特点。

学生汇报。

生：我发觉这几个算式的乘积差不多上1。

生：我发觉第一列算式的两个因数分子和分母互相颠倒。

生：我发觉第二列算式差不多上一个数乘上用它作分母分子是1的分数。

师：同学们观看得专门认真，发觉的特点也专门全面。

现在，我们给如此的取个名字吧！（板书课题——倒数）那么，谁能来总结一下，倒数的定义呢？生：乘积是1的两个数是倒数。

生：分子分母颠倒的两个数是倒数。

师：倒数是两个数之间的关系，假如我们从乘积的角度来总结，应该如何样说？生：乘积是1的两个数互为倒数。

师板书，生齐读。

举例明白得。

师：例如7/8和8/7我们能够如何样说明他们之间的关系呢？生：7/8和8/7互为倒数。

师：还能够如何样说？生：7/8是8/7的倒数。

生：8/7是7/8的倒数。

“倒数的认识”课堂实录与评析

“倒数的认识”教学记录一、谈话导入，渗透难点：师：（对身旁的一位学生）能告诉我你的好朋友是谁？生：我的好朋友是XX。

师：（对XX），他是你的好朋友吗？生：是。

师：那么我们可以说XX和XX——生：互相是好朋友。

师：这个词用的好！人与人之间有着相互的关系，同样在我们数学中数与数之间也有着相互关系，比如8是4的倍数，4是8的约数，比如2和3是互质关系，等等，今天我们要继续研究两个数之间的有趣关系（板书：两个数）由人与人之间互相关系迅速的类推到数与数之间的关系上，并且引导学生回忆倍数和约数，互质数的知识。

因为在学习这些知识时，学生就讨论过“互为”、“相互依存”等关键词的内涵。

同时这样处理，还有另一个用意，就是渗透“数与数的关系”的整体的知识体系。

二、经历体验，探究发现师：今天我们研究什么关系的两个数呢？怎样研究呢？我想从大家最熟悉的乘法运算开始，我们来写一写乘积为1的两个数，（板书：积为1）看看能发现什么，怎么样？生：好。

（学生独立思考，写出这样的一些数）师：来说说你们写的一些数。

生1：我写了1和1，2/2和2/2，3/3和3/3，还有2/2和3/3，4/4和5/5等等。

师:补充不同意见.生2：我写的是2和1/2，3和1/3，4和1/4。

生3：我写的是3/4和4/3，2/3和3/2，4/7和7/4。

生4：我写的是4和0.25,0.4和2.5,0.04和25,8和0.125,0.8和1.25,0.08和12.5,0.008和125.生5:我也是写的小数,我认为积为1的两个小数也有无数组,比如0.1和10,0.01和1000.0001和1000等等.（教师根据学生叙说将他们分栏书写,用省略号表示无数组.）师：观察每组中的两个数，结合你写的体会，说说你发现了什么？（小组先讨论，全班再交流）生1：我发现第三栏中的两个分数的分子和分母互相颠倒，也就是分子分母互相颠倒的任意两个分数相乘时可以约分，最后的积始终是1。

倒数的认识教学实录

《倒数的认识》教学实录教材分析本课的内容是进一步学习分数除法的一个重要概念，因为一个数除以分数的计算方法，归结为乘这个数的倒数。

教材首先让学生观察乘积是1的算式，引出倒数的意义；根据倒数的意义，求一个数的倒数是应该用1除以这个数，但学生尚未学习分数除法，因此，教材让学生寻找求一个数的倒数的方法。

教学目标1、学生在具体情境中理解倒数的意义，并掌握求一个数倒数的方法，会求一个数的倒数。

2、学生主动参与观察、猜测、交流等活动，经历探索求倒数的方法的过程。

3、培养学生良好的合作意识，具有回顾与分析解决问题过程的意识。

教学重点：知道倒数的意义和会求一个数的倒数教学难点：1、0的倒数的求法。

教具：多媒体课件教学过程：一、创设情境引入课题师：今天的这节课我们首先来玩个猜字游戏。

（屏幕出示：吞、呆）这两个字，这是什么结构的字？交换上下两部分，观察是什么字？生1：吞字交换上下两部分变成吴（板书：吞——吴）生2：呆字交换上下两部分变成杏（板书：呆----杏）师：真奇妙，把一个字的上下部分交换就可能会变成另外一个我们认识的字，其实，在数学里两个数之间也有这种有趣的关系.师：你能把5/7倒过来写吗？1/2呢生：5/7倒过来写是7/5 ，1/2倒过来写是2/1（师板书：5/7--------------7/5 1/2----------------2/1）师：你能根据分子、分母的位置关系给这几组数取个名字吗？生（异口同声）：倒数师：那什么是倒数呢？大家想知道吗？生：我们想知道。

师：今天啊，我么就来研究倒数的有关知识（板书课题：倒数的认识）二．引导发现倒数的特征师：刚才我们写出了两组倒数5/7--------------（7/5）1/2----------------（2/1）请同学们迅速地算出这两个数的乘积，比比看谁算的快！（学生计算）师：：通过刚才的计算你发现了什么？生1：我发现5/7×7/5=1 1/2×2/1=1生2:我发现他们的乘积都是1师：象这样, 乘积是1的两个数我们就说其中一个是另一个数的倒数,比如: 5/7是7/5 的倒数，也可以说这两个数互为倒数.师板书乘积是1的两个数）课件出示:生齐读倒数的意义。

《倒数的认识》教学实录

《倒数的认识》教学实录一、揭示倒数的意义师：前面我们学习了分数乘法，请同学们拿出听算本，我们听算几道题。

师：第一题： 3/8×8/3…第二题：7/15×15/7…第三题：3×1/3…第四题：1/80×80……生：笑……师：有些同学在下面偷偷地笑了！你们笑什么呀？生：〔齐〕太简约了！乘积都是1！……师：对，今日我们要讨论的就是乘积是1的两个数。

你们还能写出乘积是1的两个数吗？生：〔齐〕能！师：那好，我们就进行一个小小的竞赛。

请大家预备好课堂练习本，我给大家一分钟的时间，请你写出乘积是1的任意两个数，看谁写得多，而且能写出不同的类型。

预备好了吗？开始……师：一分钟到，停！谁情愿把你写的念出来，和大家共同共享？生1：2/9×9/2=1，5×1/5=1，3/10×10/3=1，1/70×70=1，0.25×4=1，0.125×8=1，0.1×10=1，0.01×100=1师有选择的板书在黑板上。

师：这么短的时间内就能写出这么多乘积是1的两个数，还是几种不同的类型，不错。

生：〔抢着说〕我还有更多的……生2：1×1=1，0.25×4=1，0.125×8=1，1/2×2=1，1/3×3=1，1/4×4=1，1/5×5=1，1/6×6=1，1/7×7=1，1/8×8=1，1/9×9=1师：太厉害了！假如给你们充分的时间，你们还能写多少个这样的乘法算式？〔很多个〕不过我比你们更厉害。

我不但能写出这么多算式，而且还能猜出你们写的是什么？信不信？不信？只要你说出你写的第一个数，我就能猜出你写的第二个数是什么？同学在下面窃窃私语。

有说我也会的，也有说不信的……师：你要能猜出来，也可以来试一试呀。

课堂实录

《倒数的认识》课堂实录教学目标：（1）知识目标：使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出倒数。

（2）能力目标：采用自学与小组讨论的方法进行教学，进一步培养学生的自主学习的能力，提高学生观察、比较、抽象、归纳以及合作学习的能力。

（3）情感目标：提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的习惯。

教学重点：知道倒数的意义和会求一个数的倒数教学难点：1、0 的倒数的求法。

教具准备：多媒体课件教学过程：一、课前谈话，突破难点师：当遇到好朋友的时候，美国人会热情的拥抱，我们中国人一般会怎样做呢？生：握手。

师：刚才我们已经成为好朋友了，见面应该握握手是吧。

现在谁愿意来前面和老师握握手，他就会成为老师最好的朋友。

（师生共同表演握手的动作。

）师：握手是几个人的事情呢？生：两个人。

师：我们之间互相成为了朋友。

谁能告诉大家，你是怎样理解“互相成为了朋友”这句话的？生：“互相成了朋友”就是说我们是老师的朋友，老师也是我们的朋友。

二、游戏激趣，突破重点师：老师有个坏毛病，好忘事。

今天这么多老师来听看大家的表演，很辛苦，你们应不应该和他们打个招呼？生：应该。

师：那现在听我口令，全体起立，向后转。

现在和老师们打个招呼吧。

停停停，现在黑板在哪？生：在后面。

师：在身后，你们现在看不到黑板，反了是吧。

那赶紧反转过来坐下吧。

师：刚才，老师和你们开了个小小的玩笑。

其实在我们的生活中，如你们刚才位置反了的例子一样有很多，你比如我们学习的语文汉字（出示课件，猜字谜）（吴→吞，杏→呆）。

在我们的数学中也有这样的数，请你们举出几组来。

(通过做游戏，使学生初步感知“倒”的含义。

)三、揭示课题，探究新知（一）倒数的意义 1.初步探究师：你们说，我来写。

（生说，师写。

）师：那请你们说说这几组数有什么特点。

生：每组数中两个分数的分子、分母的位置颠倒过来了。

师：那么我们就给这样关系的数取个名字！（板书课题——倒数）师：倒数，看到这个名称，在你的头脑中会产生什么问题？生 1：什么叫倒数？生 2：倒数是怎么一回事？生 3：怎样求一个数的倒数？……师：你们想了解的问题还真多，那我们今天就一起来学习“倒数的认识”。

《倒数的认识》教学实录与评析

师：说得真好，在生活中还有
生：“互为”就是你是我的，我
很多类似这样相互的关系。今天也是你的。
我们也来给数字找找好朋友吧！
生：互为就是相互的意思。
二、合作探究，认识倒数
……
1.什么是倒数。
师：真不错，就像我们刚刚介
绍“好朋友”一样，彭吉宝和卢熙然
“互为”好朋友，就是说“彭吉宝是
卢熙然的好朋友”“，卢熙然是彭吉
教例评析执教 | 胡蕾蕾评析 | 郑以新
【教学内容】
师：先计算，再说说每组中的
人教版六年级上册第 28、29 两个数字好朋友有什么特点。
页的例 1 和相应练习。【教学过程】一、创设情境，引发探究师：同学们，现在已经六年级
了，小学生活即将结束。在这六年里，大家不仅学到了知识也收获了友谊，谁能向老师介绍一下你的好朋友是谁呢？
数是
1 12
，112
和 12 互为倒数。
（学生回答时教师在黑板上
连接互为倒数的两个数，加深对
“互为”的理解）
2. 探究求一个数的倒数的方法。
师：请同学们找一找，下面哪
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小学教学计·数学 2021/08
果有，是多少？如果没有，为什么
呢？小组说一说。
……
生：0 没有倒数，因为 0 和任
何数相乘都不等于 1。
生：0 没有倒数，我们把 0 看
成分母是 1
的分数
0 1
，然后再交
换分子和分母的位置得到“
1 0
”，
分数的分母不能是 0，所以 0 没有
倒数。
师：他们说得真好，所以 0 没