离散数学课后习题答案左孝凌版

相关主题

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

Word资料.

(1) ┐R P

(2) ┐Q∨R P

(3) ┐Q(1)(2)T,I

(4) ┐(P∧┐Q)P

(5) ┐P∨Q(4)T,E

(6) ┐P(3)(5)T,I

b)J→(M∨N)，(H∨G)→J，H∨G⇒M∨N

(1) (H∨G) →J P

(2) (H∨G)P

(3) J(1)(2)T,I

(4) J→(M∨N)P

(5) M∨N(3)(4)T,I

c)B∧C，(B↔C)→(H∨G)⇒G∨H

(1) B∧C P

(2) B(1)T,I

(3) C(1)T,I

(4) B∨┐C(2)T,I

(5) C∨┐B(3)T,I

(6) C→B(4)T,E

(7) B→C(5)T,E

(8) B↔C(6)(7)T,E

(9) (B↔C) →(H∨G)P

(10) H∨G(8)(9)T,I

d)P→Q，(┐Q∨R)∧┐R，┐(┐P∧S)⇒┐S

(1) (┐Q∨R) ∧┐R

(2) ┐Q∨R(1)T,I

(3) ┐R(1)T,I

(4) ┐Q(2)(3)T,I

(5) P→Q P

(6) ┐P(4)(5)T,I

Word资料.

(7) ┐(┐P∧┐S)P

(8) P∨┐S(7)T,E

(9) ┐S(6)(8)T,I

(2) 证明：

a)┐A∨B，C→┐B⇒A→┐C

(1) ┐(A→┐

C)P

(2) A(1)T,I

(3) C(1)T,I

(4) ┐A∨B P

(5) B(2)(4)T,I

(6) C→┐B P

(7) ┐B(3)(6)T,I

(8) B∧┐B矛盾。(5),(7)

b)A→(B→C)，(C∧D)→E，┐F→(D∧┐E)⇒A→(B→F) (1) ┐(A→(B→F))P

(2) A(1)T,I

(3) ┐(B→F)(1)T,I

(4) B(3)T,I

(5) ┐F(3)T,

(6) A→(B→C)P

(7) B→C(2)(6)T,I

(8) C(4)(7)T,I

(9) ┐F→(D∧┐E)P

(10) D∧┐E(5)(9)T,I

(11) D(10)T,I

(12) C∧D(8)(11)T,I

(13) (C∧D) →E P

(14) E(12)(13)T,I

(15) ┐E(10)T,I

Word资料.

(16) E∧┐E矛盾。(14),(15)

c)A∨B→C∧D，D∨E→F⇒A→F

(1) ┐(A→F)P

(2) A(1)T,I

(3) ┐F(1)T,I

(4) A∨B(2)T,I

(5) (A∨B) →C∧D P

(6) C∧D(4)(5)T,I

(7) C(6)T,I

(8) D(6)T,I

(9) D∨E(8)T,I

(10) D∨E→F P

(11) F(9)(10)T,I

(12) F∧┐F矛盾。(3),(11)

d)A→(B∧C)，┐B∨D，(E→┐F)→┐D，B→(A∧┐E)⇒B→E

(1) ┐(B→E)P

(2) B(1)T,I

(3) ┐E(1)T,I

(4) ┐B∨D P

(5) D(2)(4)T,I

(6) (E→┐F) →┐D P

(7) ┐(E→┐F)(5)(6)T,I

(8) E(7)T,I

(9) E∧┐E矛盾

e)(A→B)∧(C→D)，(B→E)∧(D→F)，┐(E∧F)，A→C⇒┐A

(1) (A→B) ∧(C→D)P

(2) A→B(1)T,I

(3) (B→E) ∧(D→F)P

(4) B→E(3)T,I

(5) A→E(2)(4)T,I

Word资料.

(6) ┐(E∧F)P

(7) ┐E∨┐F(6)T,E

(8) E→┐F(7)T,E

(9) A→┐F(5)(8)T,I

(10) C→D(1)T,I

(11) D→F(3)T,I

(12) C→F(10)(10)T,I

(13) A→C P

(14) A→F(13)(12)T,I

(15) ┐F→┐A(14)T,E

(16) A→┐A(9)(15)T,I

(17) ┐A∨┐A(16)T,E

(18) ┐A(17) T,E

(3)证明：

a)┐A∨B，C→┐B⇒A→┐C

(1) A P

(2) ┐A∨B P

(3) B(1)(2)T,I

(4) C→┐B P

(5) ┐C(3)(4)T,I

(6) A→┐C CP

b)A→(B→C)，(C∧D)→E，┐F→(D∧┐E)⇒A→(B→F)

(1) A P

(2) A→(B→C)P

(3) B→C(1)(2)T,I

(4) B P

(5) C(3)(4)T,I

(6) (C∧D) →E P

(7) C→(D→E)(6)T,E

(8) D→E(5)(7)T,I

Word资料.