初中数学八年级数学试卷
江陵县初中八年级数学试卷
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √16B. √-1C. πD. √0.252. 已知a > b，下列不等式中正确的是（）A. a - b > 0B. a + b < 0C. a - b < 0D. a + b > 03. 如果a、b、c是三角形的三边，且a + b = c，那么下列结论正确的是（）A. a > bB. a < bC. a = bD. a、b的大小无法确定4. 下列各式中，分式有意义的是（）A. 1/xB. 1/(x - 1)C. 1/(x + 1)D. 1/(x^2 - 1)5. 已知一次函数y = kx + b（k ≠ 0），下列说法正确的是（）A. 当k > 0时，函数的图像在第二、四象限B. 当k < 0时，函数的图像在第一、四象限C. 当b > 0时，函数的图像在第一、二象限D. 当b < 0时，函数的图像在第三、四象限6. 已知平行四边形ABCD，对角线AC和BD相交于点O，下列结论正确的是（）A. OA = OCB. OB = ODC. OA = OBD. OC = OD7. 在△ABC中，∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数是（）A. 75°B. 105°C. 120°D. 135°8. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2B. -3C. 0D. 19. 已知x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值是（）A. 2B. 3C. 4D. 610. 下列函数中，是二次函数的是（）A. y = x^2 + 2x + 1B. y = 2x^2 - 3x + 1C. y = 3x^2 + 4x - 5D. y = 2x^2 - 3二、填空题（每题5分，共50分）11. （1）-8的相反数是______；（2）√9的值是______；（3）2的立方是______。
初中数学八年级试卷及答案
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √16B. √25C. √-9D. √-42. 已知a=3，b=-2，则a-b的值是（）A. 5B. -5C. 1D. -13. 下列各组数中，互为相反数的是（）A. 3和-5B. -3和3C. -3和5D. 3和54. 如果a=2，那么方程2x-a=0的解是（）A. x=2B. x=1C. x=0D. x=-15. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴的对称点是（）A.（-2，-3）B.（2，3）C.（2，-3）D.（-2，3）6. 下列函数中，是正比例函数的是（）A. y=2x+1B. y=3x-4C. y=5xD. y=x²+27. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠B=40°，则∠A的度数是（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°8. 一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的体积V=（）A. abcB. a²bC. b²cD. c²a9. 若|a|=5，|b|=3，则a+b的值可能是（）A. 8B. 2C. -8D. -210. 在下列各式中，正确的是（）A. √9=±3B. √16=±4C. √-4=2D. √-9=-3二、填空题（每题5分，共30分）11. 有理数a的绝对值是3，那么a的值是______。
12. 如果a=-2，那么|a|+|a|的值是______。
13. 在直角坐标系中，点M（2，-3）关于原点的对称点是______。
14. 若x²=16，则x的值是______。
15. 一个等腰三角形的底边长为8，腰长为6，则这个三角形的面积是______。
三、解答题（每题10分，共30分）16. 解方程：3x-5=2x+4。
17. 已知一个等腰三角形的底边长为10，腰长为13，求这个三角形的周长。
万唯初中数学八年级试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 12. 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像开口向上，且a≠0，则下列说法正确的是（）A. b>0B. b<0C. c>0D. c<03. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于y轴的对称点是（）A.（-2，-3）B.（2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）4. 一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的周长为（）A. 20cmB. 22cmC. 24cmD. 26cm5. 若a^2+b^2=100，且a+b=10，则ab的值为（）A. 5B. 10C. 20D. 506. 在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，则∠C的度数为（）A. 75°B. 105°C. 120°D. 135°7. 下列方程中，x=2是它的解的是（）A. x-2=0B. x+2=0C. 2x=4D. 2x+2=08. 若a、b、c是等差数列，且a+b+c=15，a+c=9，则b的值为（）A. 3B. 6C. 9D. 129. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠B=50°，则∠C的度数为（）A. 50°B. 60°C. 70°D. 80°10. 下列函数中，y=√x的定义域是（）A. x≥0B. x<0C. x>0D. x≤0二、填空题（每题5分，共20分）11. 已知a=-3，b=4，则a^2+b^2的值为______。
12. 在直角坐标系中，点P（-3，5）到原点的距离是______。
13. 一个正方形的边长为5cm，则它的对角线长为______cm。
14. 若等差数列的前三项分别为3，5，7，则该数列的公差为______。
15. 若等比数列的第一项为2，公比为3，则该数列的第五项为______。
全国初二初中数学专题试卷带答案解析
全国初二初中数学专题试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、解答题1.如图，将矩形纸片ABCD的四个角向内折起，点A，点B落在点M处，点C，点D落在点N处，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若EH＝3 cm，EF＝4 cm，求AD的长．2.如图，在△ABC中，∠A＝90°，D是AC上的一点，BD＝DC，P是BC上的任意一点，PE⊥BD，PF⊥AC，E，F为垂足．试判断线段PE，PF，AB之间的数量关系，并说明理由．3.如图，在¨ABCD中，过点D作DE⊥AB与点E，点F在边CD上，DF=BE,连接AF,BF（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）若CF=3，BF=4，DF=5，求证：AF平分∠DAB.4.如图，已知点E是▱ABCD中BC边的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F.(1)连接AC，BF，若∠AEC＝2∠ABC，求证：四边形ABFC为矩形；(2)在(1)的条件下，若△AFD是等边三角形，且边长为4，求四边形ABFC的面积．5.（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，且AE∥CD，CE∥AB．（1）四边形ADCE是菱形；（2）若∠B=60°，BC=6，求菱形ADCE的高．（计算结果保留根号）6.如图，在矩形AFCG中，BD垂直平分对角线AC，交CG于D，交AF于B，交AC于O.连接AD，BC.(1)求证：四边形ABCD是菱形；(2)若E为AB的中点，DE⊥AB，求∠BDC的度数；(3)在(2)的条件下，若AB＝1，求菱形ABCD的对角线AC，BD的长．7.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别为AB，AC边上的中点，连接DE，将△ADE绕点E旋转180°得到△CFE，连接AF，AC．（1）求证：四边形ADCF是菱形；（2）若BC=8，AC=6，求四边形ABCF的周长．8.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．（1）求证：△AEF≌△DEB；（2）求证：四边形ADCF是菱形；（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面积．9.已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB，DC(或它们的延长线)于点M，N．当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时(如图1)，易证BM+DN=MN．(1)当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时(如图2)，线段BM，DN和MN之间有怎样的数量关系?写出猜想，并加以证明．(2)当∠MAN绕点A旋转到如图3的位置时，线段BM，DN和MN之间又有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想．10.（8分）如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，E、F分别在OD、OC上，且DE=CF，连结DF、AE，AE的延长线交于DF于点M，求证：AM⊥DF．11.如图，P，Q，R，S四个小球分别从正方形的四个顶点A，B，C，D同时出发，以同样的速度分别沿AB，BC，CD，DA的方向滚动，其终点分别是B，C，D，A.(1)不管滚动多长时间，求证：连接四个小球所得的四边形PQRS总是正方形．(2)四边形PQRS在什么时候面积最大？(3)四边形PQRS在什么时候面积为原正方形面积的一半？并说明理由．12.如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置，AB′与CD交于点E.（1）试找出一个与△AED全等的三角形，并加以证明.（2）若AB=8，DE=3，P为线段AC上的任意一点，PG⊥AE于G，PH⊥EC于H，试求PG+PH的值，并说明理由.13.如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连接OE.求证：(1)四边形OCED是矩形；(2)OE＝BC.14.如图①，在△ABC中，AB＝AC，点P是BC上任意一点(不与B，C重合)，PE⊥AB，PF⊥AC，BD⊥AC.垂足分别为E，F，D.(1)求证：BD＝PE＋PF.(2)当点P在BC的延长线上时，其他条件不变．如图②，BD，PE，PF之间的上述关系还成立吗？若不成立，请说明理由．15.已知：如图，在菱形ABCD中，F是BC上任意一点，连接AF交对角线BD于点E，连接EC．（1）求证：AE=EC；（2）当∠ABC=60°，∠CEF=60°时，点F在线段BC上的什么位置？说明理由．16.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=，∠C=30°．点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．（1）求证：AE=DF；（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．＝15，过点A作AE⊥BC，垂足为E，沿AE剪下△ABE，将它平移17.(1)如图，纸片□ABCD中，AD＝5，S□ABCD至△DCE'的位置，拼成四边形AEE'D，则四边形AEE'D的形状为( )A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形(2)如图，在(1)中的四边形纸片AEE'D中，在EE'上取一点F，使EF＝4，剪下△AEF，剪下△AEF，将它平移至△DE'F'的位置，拼成四边形AFF'D．①求证：四边形AFF'D是菱形；②求四边形AFF'D的两条对角线的长．18.如图，在正方形ABCD中，G是BC上任意一点，连接AG，DE⊥AG于E，BF∥DE交AG于F，探究线段AF、BF、EF三者之间的数量关系，并说明理由．19.两个长为2 cm，宽为1 cm的矩形摆放在直线l上(如图①)，CE＝2 cm，将矩形ABCD绕着点C顺时针旋转α角，将矩形EFGH绕着点E逆时针旋转相同的角度．(1)当旋转到顶点D，H重合时(如图②)，连接AE，CG，求证：△AED≌△GCD；(2)当α＝45°时(如图③)，求证：四边形MHND为正方形．全国初二初中数学专题试卷答案及解析一、解答题1.如图，将矩形纸片ABCD的四个角向内折起，点A，点B落在点M处，点C，点D落在点N处，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若EH＝3 cm，EF＝4 cm，求AD的长．【答案】5cm【解析】首先利用三个角是直角的四边形是矩形易证四边形为矩形，得到接下来结合全等三角形的判定证明，根据全等三角形的对应边相等得到然后通过线段之间的转换得到由勾股定理得到的长，进而求得的长.试题解析：由折叠的性质知同理可得∴四边形为矩形．又又2.如图，在△ABC中，∠A＝90°，D是AC上的一点，BD＝DC，P是BC上的任意一点，PE⊥BD，PF⊥AC，E，F为垂足．试判断线段PE，PF，AB之间的数量关系，并说明理由．【答案】PE＋PF＝AB,理由见解析【解析】首先过作于，交于，证明四边形是矩形，进而得到接下来根据已知求出推出根据的判定定理证最后再结合全等三角形的对应边相等得到并结合线段的和差关系即可证明结论.试题解析：理由如下：过点作于，交于，如图所示：∴四边形是矩形．又在和中，3.如图，在¨ABCD中，过点D作DE⊥AB与点E，点F在边CD上，DF=BE,连接AF,BF（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）若CF=3，BF=4，DF=5，求证：AF平分∠DAB.【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析.【解析】（1）根据平行四边形的性质，可得AB与CD的关系，根据平行四边形的判定，可得BFDE是平行四边形，再根据矩形的判定，可得答案；（2）根据平行线的性质，可得∠DFA=∠FAB，根据等腰三角形的判定与性质，可得∠DAF=∠DFA，根据角平分线的判定，可得答案．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD．∵BE∥DF，BE=DF，∴四边形BFDE是平行四边形．∵DE⊥AB，∴∠DEB=90°，∴四边形BFDE是矩形；（2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，∴∠DFA=∠FAB．在Rt△BCF中，由勾股定理，得BC===5，∴AD=BC=DF=5，∴∠DAF=∠DFA，∴∠DAF=∠FAB，即AF平分∠DAB．【点睛】本题考查了平行四边形的性质，利用了平行四边形的性质，矩形的判定，等腰三角形的判定与性质，利用等腰三角形的判定与性质得出∠DAF=∠DFA是解题关键．4.如图，已知点E是▱ABCD中BC边的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F.(1)连接AC，BF，若∠AEC＝2∠ABC，求证：四边形ABFC为矩形；(2)在(1)的条件下，若△AFD是等边三角形，且边长为4，求四边形ABFC的面积．【答案】（1）见解析；（2）4【解析】由为平行四边形，根据平行四边形的对边平行得到与平行，根据两直线平行内错角相等得到一对角相等，由为的中点，得到两条线段相等，再由对应角相等，利用可得出进而得出即可得出四边形是平行四边形，再判定对角线相等，即可得出平行四边形是矩形．由等边三角形的性质得出得出由矩形的性质得出得出即可得出四边形的面积试题解析：∵四边形为平行四边形，又∵点为的中点，在和中，又∴四边形为平行四边形．为的外角，又即∴四边形为矩形．解：∵四边形是矩形，又是等边三角形，5.（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，且AE∥CD，CE∥AB．（1）四边形ADCE是菱形；（2）若∠B=60°，BC=6，求菱形ADCE的高．（计算结果保留根号）【答案】（1）证明见试题解析；（2）．【解析】（1）先证明四边形ADCE是平行四边形，再证明邻边相等，即可得出结论；（2）过点D作DF⊥CE，垂足为点F；可得出△BCD是等边三角形，得出∠BDC=∠BCD=60°，CD=BC=6，再由CE∥AB，得出∠DCE=∠BDC=60°，在Rt△CDF中，由三角函数求出DF即可．试题解析：（1）∵AE∥CD，CE∥AB，∴四边形ADCE是平行四边形，又∵∠ACB=90°，D是AB的中点，∴CD=AB=BD=AD，∴平行四边形ADCE是菱形；（2）过点D作DF⊥CE，垂足为点F，如图所示：DF即为菱形ADCE的高，∵∠B=60°，CD=BD，∴△BCD是等边三角形，∴∠BDC=∠BCD=60°，CD=BC=6，∵CE∥AB，∴∠DCE=∠BDC=60°，又∵CD=BC=6，∴在Rt△CDF中，DF=CDsin60°=6×=．【考点】菱形的判定与性质．6.如图，在矩形AFCG中，BD垂直平分对角线AC，交CG于D，交AF于B，交AC于O.连接AD，BC.(1)求证：四边形ABCD是菱形；(2)若E为AB的中点，DE⊥AB，求∠BDC的度数；(3)在(2)的条件下，若AB＝1，求菱形ABCD的对角线AC，BD的长．【答案】（1）见解析；（2）60°；（3）BD＝1，AC＝【解析】根据垂直平分线的性质，可以得到由矩形的性质，得到根据平行线的性质，利用证明从而得到，结合上步所求，由四边相等的四边形是菱形即可得出结论.由题意，可以得到垂直平分从而得出结合题意可得的度数，进而求得的度数；根据菱形的性质，得到由此在中，求得的值，进而可得的值.试题解析：垂直平分∵四边形是矩形，∴四边形是菱形．为的中点，垂直平分又为等边三角形，由菱形性质知，在中，7.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别为AB，AC边上的中点，连接DE，将△ADE绕点E旋转180°得到△CFE，连接AF，AC．（1）求证：四边形ADCF是菱形；（2）若BC=8，AC=6，求四边形ABCF的周长．【答案】（1）证明见解析；（2）28．【解析】（1）根据旋转可得AE=CE，DE=EF，可判定四边形ADCF是平行四边形，然后证明DF⊥AC，可得四边形ADCF是菱形；（2）首先利用勾股定理可得AB长，再根据中点定义可得AD=5，根据菱形的性质可得AF=FC=AD=5，进而可得答案．试题解析：（1）∵将△ADE 绕点E 旋转180°得到△CFE ， ∴AE=CE ，DE=EF ，∴四边形ADCF 是平行四边形，∵D 、E 分别为AB ，AC 边上的中点， ∴DE 是△ABC 的中位线， ∴DE ∥BC ， ∵∠ACB=90°， ∴∠AED=90°， ∴DF ⊥AC ，∴四边形ADCF 是菱形；（2）在Rt △ABC 中，BC=8，AC=6， ∴AB=10，∵D 是AB 边上的中点， ∴AD=5，∵四边形ADCF 是菱形， ∴AF=FC=AD=5，∴四边形ABCF 的周长为8+10+5+5=28．【考点】1.菱形的判定与性质；2.旋转的性质．8.如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，D 是BC 的中点，E 是AD 的中点， 过点A 作AF ∥BC 交BE 的延长线于点F ．（1）求证：△AEF ≌△DEB ；（2）求证：四边形ADCF 是菱形；（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF 的面积． 【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）【解析】（1）根据AAS 证明即可判定．（2）先证明四边形ADCF 是平行四边形，再证明DA=DC 即可． （3）利用S 菱形ADCF =2S △ADC =S △ABC 即可求解． 试题解析：（1）∵AF ∥BD ， ∴∠AFE=∠DBE ， ∵E 是AD 中点， ∴AE=ED ，在△BDE 和△FAE 中，，∴△AFE ≌△DBE ．（2）连接CF ．∵△AFE ≌△DBE ， ∴AF=BD ∵∠BAC=90°，BD=CD ， ∴AD=DC=DB ，∴AF ∥CD ，AF=DC ，∴四边形ADCF 是平行四边形， ∵DA=CD ，∴四边形ADCF 是菱形． （3）∵S △ABC =×AB×AC=10，∵四边形ADCF 是菱形，BD=DC ，S △ABC =2S △ADC ，∴S菱形ADCF =2S△ADC=10．【考点】1.全等三角形的判定与性质；2.菱形的判定与性质．9.已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB，DC(或它们的延长线)于点M，N．当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时(如图1)，易证BM+DN=MN．(1)当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时(如图2)，线段BM，DN和MN之间有怎样的数量关系?写出猜想，并加以证明．(2)当∠MAN绕点A旋转到如图3的位置时，线段BM，DN和MN之间又有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想．【答案】(1)BM+DN=MN成立．(2)DN-BM=MN.【解析】（1）、在MB的延长线上，截得BE=DN，连接AE得到△ABE≌△AND，从而得到AE=AN，然后证明△AEM≌△ANM，得到ME=MN，从而得出答案；（2）、在DC上截取DF=BM，连接AF得到△ABM≌△ADF，然后证明△MAN≌△FAN，得到所求的答案.试题解析：（1）、BM＋DN=MN成立．如下图1，在MB的延长线上，截得BE=DN，连接AE，易证：△ABE≌△AND，∴AE=AN．∴∠EAB=∠NMD．∴∠BAD=90°,∠NAM=45°∴∠BAM+∠NMD=45°．∴∠EAB+∠BAM=45°．∴∠EAM=∠NAM又AM为公共边，∴△AEM≌△ANM，∴ME=MN，∴ME=BE＋BM=DN＋BM.∴DN+BM=MN.（2）、DN－BM＝MN．如图2，在DC上截取DF=BM，连接AF．∵AB=AD，∠ABM=∠ADF=90°，∴△ABM≌△ADF（SAS）∴AM=AF，∠MAB=∠FAD．∴∠MAB+∠BAF=∠FAD+∠BAF=90°，即∠MAF=∠BAD=90°．又∠MAN=45°，∴∠NAF=∠MAN=45°．∵AN=AN，∴△MAN≌△FAN．∴MN=FN，即MN=DN－DF=DN－BM；【考点】三角形全等的证明与应用.10.（8分）如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，E、F分别在OD、OC上，且DE=CF，连结DF、AE，AE的延长线交于DF于点M，求证：AM⊥DF．【答案】证明见试题解析．【解析】根据DE=CF，可得出OE=OF，继而证明△AOE≌△DOF，得出∠OAE=∠ODF，然后利用等角代换可得出∠DME=90°，即得出了结论．试题解析：∵四边形ABCD是正方形，∴CO=DO，又∵DE=CF，∴OD﹣DE=OC﹣CF，即OF=OE，在△AOE和△DOF中，∵AO=DO，∠AOD=∠DOF，OE=OF，∴△AOE≌△DOF（SAS），∴∠OAE=∠ODF，∵∠OAE+∠AEO=90°，∠AEO=∠DEM，∴∠ODF+∠DEM=90°，即可得AM⊥DF．【考点】1．正方形的性质；2．全等三角形的判定与性质．11.如图，P，Q，R，S四个小球分别从正方形的四个顶点A，B，C，D同时出发，以同样的速度分别沿AB，BC，CD，DA的方向滚动，其终点分别是B，C，D，A.(1)不管滚动多长时间，求证：连接四个小球所得的四边形PQRS总是正方形．(2)四边形PQRS在什么时候面积最大？(3)四边形PQRS在什么时候面积为原正方形面积的一半？并说明理由．【答案】（1）见解析；（2）当P，Q，R，S在出发时或在到达终点时面积最大；（3）当P，Q，R，S四点运动到正方形ABCD各边中点时，四边形PQRS的面积为原正方形面积的一半.【解析】根据已知可确定进而根据正方形的性质，可判定之间是否全等，从而可初步判断四边形的形状，判断出四边形为菱形后，只需证明其中有一个角等于，便可证明四边形为正方形.当在出发时或在到达终点时面积最大，此时的面积就等于原正方形的面积．当四点运动到正方形四边中点时，四边形的面积是原正方形面积的一半．试题解析：∵四边形是正方形，.又∵不管滚动多长时间，∴不管滚动多长时间，四边形是菱形．又∴不管滚动多长时间，四边形总是正方形．当在出发时或在到达终点时面积最大，此时的面积就等于原正方形的面积．当四点运动到正方形四边中点时，四边形的面积是原正方形面积的一半．理由：设原正方形的边长为当时，在中，由勾股定理，得即解得同理可得∴当四点运动到正方形各边中点时，四边形的面积为原正方形面积的一半．12.如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置，AB′与CD交于点E.（1）试找出一个与△AED全等的三角形，并加以证明.（2）若AB=8，DE=3，P为线段AC上的任意一点，PG⊥AE于G，PH⊥EC于H，试求PG+PH的值，并说明理由.【答案】（1）△AED≌△CEB′；证明见解析；（2）4.【解析】（1）由折叠的性质知，CB′=BC=AD，∠B=∠B′=∠D=90°，∠B′EC=DEA，则由AAS得到△AED≌△CEB′；（2）延长HP交AB于M，则PM⊥AB，PG=PM，PG+PH=HM=AD，∵CE=AE=CD-DE=8-3=5在Rt△ADE中，由勾股定理得到AD=4，∴PG+PH=HM=AD=4．试题解析：（1）△AED≌△CEB′证明：∵四边形ABCD为矩形，∴B′C=BC=AD，∠B′=∠B=∠D=90°，又∵∠B′EC=∠DEA，∴△AED≌△CEB′；（2）由折叠的性质可知，∠EAC=∠CAB，∵CD∥AB，∴∠CAB=∠ECA，∴∠EAC=∠ECA，∴AE=EC=8-3=5．在△ADE中，AD==4，延长HP交AB于M，则PM⊥AB，∴PG=PM．∴PG+PH=PM+PH=HM=AD=4．【考点】1.翻折变换（折叠问题）；2.直角三角形全等的判定；3.矩形的性质．13.如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连接OE.求证：(1)四边形OCED是矩形；(2)OE＝BC.【答案】见解析【解析】根据菱形的定义即可证得；根据平行四边形的对边相等即可证得．试题解析：∴四边形是平行四边形．∵四边形是菱形，∴四边形是矩形．(2)∵四边形是菱形，∵四边形是矩形，14.如图①，在△ABC中，AB＝AC，点P是BC上任意一点(不与B，C重合)，PE⊥AB，PF⊥AC，BD⊥AC.垂足分别为E，F，D.(1)求证：BD＝PE＋PF.(2)当点P在BC的延长线上时，其他条件不变．如图②，BD，PE，PF之间的上述关系还成立吗？若不成立，请说明理由．【答案】（1）见解析；（2）不成立，此时PE＝BD＋PF，理由见解析【解析】过点作交的延长线于点.可得矩形所以再由证明得出不成立，此时试题解析：如图，过点作交的延长线于点.∴四边形是矩形．又.即不成立，此时理由：过过点作交的延长线于点.与(1)同理可得15.已知：如图，在菱形ABCD中，F是BC上任意一点，连接AF交对角线BD于点E，连接EC．（1）求证：AE=EC；（2）当∠ABC=60°，∠CEF=60°时，点F在线段BC上的什么位置？说明理由．【答案】解：（1）证明：连接AC，∵BD，AC是菱形ABCD的对角线，∴BD垂直平分AC。
八年级初中数学试卷电子版
一、选择题（每题3分，共30分）1. 若a > b，则下列不等式中正确的是：A. a + 1 > b + 1B. a - 1 < b - 1C. a + 2 > b + 2D. a - 2 < b - 22. 下列各数中，不是有理数的是：A. 3/4B. √2C. -5D. 0.253. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴的对称点是：A.（-2，-3）B.（2，3）C.（2，-3）D.（-2，3）4. 下列函数中，是反比例函数的是：A. y = x + 2B. y = 2xC. y = 3/xD. y = 45. 一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则这个三角形的面积是：A. 24cm²B. 30cm²C. 36cm²D. 48cm²6. 下列图形中，不是轴对称图形的是：A. 正方形B. 等边三角形C. 长方形D. 等腰梯形7. 若x² - 5x + 6 = 0，则x的值为：A. 2或3B. 1或4C. 2或4D. 1或38. 下列关于平行四边形的说法正确的是：A. 对角线互相垂直B. 对边相等C. 对角相等D. 以上都是9. 在△ABC中，∠A = 45°，∠B = 60°，则∠C的度数是：A. 75°B. 105°C. 120°D. 135°10. 下列函数中，是二次函数的是：A. y = x² + 3x + 2B. y = x³ + 2x² + 3x + 1C. y = x² - 4x + 5D. y = 2x² + 5x - 3二、填空题（每题3分，共30分）1. 若a = 2，b = -3，则a² - b² = _______。
2. 下列各数中，最小的数是：-3/4, 0, -√2, 2。
初中八年级上册数学动点问题试卷附答案
初中八年级上册数学动点问题试卷附答案
一、选择题
1. 一辆汽车以每小时60千米的速度向东行驶，经过2小时后改变方向，以每小时40千米的速度向北行驶，求其位移。
A. 40千米
B. 80千米
C. 100千米
D. 120千米
答案：D. 120千米
2. 一辆自行车向前行驶30分钟后，记下此时的位置。
然后车辆停下来，待30分钟后，以相同的时间和速度往后倒退，到达原点。
求此自行车的位移。
A. 0千米
B. 5千米
C. 10千米
D. 15千米
答案：A. 0千米
二、填空题
1. 一个物体从A点出发，以每秒2米的速度向东行驶10秒，
然后改变方向，以每秒3米的速度向南行驶15秒，最后以每秒4
米的速度向西行驶20秒。
求物体的位移为______米。
答案：-20
2. 一架飞机以每秒200米的速度向东飞行30秒，然后改变方向，以每秒300米的速度向南飞行40秒，最后以每秒400米的速
度向西飞行50秒。
求飞机的位移为______米。
答案：-4000
三、解答题
1. 一个人从原点出发，以每小时5千米的速度向西行驶1小时，然后改变方向，以每小时8千米的速度向南行驶2小时，最后以每
小时10千米的速度向东行驶3小时。
求此人的位移和位移方向。
答案：位移为-23千米，位移方向为东南方向。
2. 一个物体以每秒10米的速度向北行驶30秒，然后改变方向，以每秒15米的速度向东行驶40秒，最后以每秒20米的速度向南
行驶50秒。
求物体的位移和位移方向。
答案：位移为20米，位移方向为南方。
江苏省苏州市西安交通大学苏州附属初级中学2024~2025学年上学期八年级数学试卷(无答案)
2024-2025学年第一学期西附初中初二数学试卷2024.09.15一．选择题1．如图图形是轴对称图形的有 A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．要使得是等腰三角形，则需要满足下列条件中的 A ．， B ．， C ． D ．第3题图 第4题图 第5题图 第6题图3．在正方形网格中，的位置如图所示，且顶点在格点上，在内部有、、、四个格点，到三个顶点距离相等的点是 A ．点B ．点C ．点D ．点4．如图，在中，BA ＝BC ，∠A ＝75°，将沿直线翻折，点落在点的位置，则的度数是 A ．B ．55°C ．D ．65°5．如图是屋架设计图的一部分，其中，点是斜梁的中点，、垂直于横梁，，则的长为 A ．8 B ．4 C ．2 D ．6 6．如图，是等腰三角形，点是底边上任意一点，、分别与两边垂直，等腰三角形()ABC ∆()50A ∠=︒60B ∠=︒50A ∠=︒100B ∠=︒90A B ∠+∠=︒1902A B ∠+∠=︒ABC ∆ABC ∆E F G H ABC ∆()E F G HABC ∆ABC ∆m B D 12∠-∠()30︒60︒30A ∠=︒D AB BC DE AC 16AB m =DE ()m m m mABC ∆O BC OE OF ABC的腰长为5，面积为12，则的值为 A ．4B ．C ．15D ．87．如图“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪“能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒，组成，两根棒在点相连并可绕转动，点固定，，点、可在槽中滑动，若，则的度数是 A ．B．C ．D ．第7题图 第9题图 第10题图8．已知，，是的三边长，且，则的形状为 A ．钝角三角形 B ．等边三角形 C ．直角三角形 D ．等腰直角三角形9．如图，点是内任意一点，，点和点分别是射线和射线上的动点，周长的最小值是，则的度数是 A ．B ．C ．D ．10．如图，在中，，，点从点出发以每秒的速度向点运动，点从点同时出发以每秒的速度向点运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当是以为底的等腰三角形时，运动的时间是 A ．2.5秒B ．3秒C ．3.5秒D ．4秒二、填空题11．一个汽车牌照号码在水中的倒影为，则该车牌照号码为 ．12．如图所示是的方格纸，请在其中选取一个白色的方格并涂黑，使图中阴影部分是一个轴对称图形，这样的涂法有 种．13．已知等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长是 ．14．如果等腰三角形的两个角的比是，那么底角的度数为 ．15．等腰三角形腰长为，腰上的高为．那么这个三角形的顶角是 度．OE OF +()245OA OB O O C OC CD DE ==D E 75BDE ∠=︒CDE ∠()70︒75︒80︒85︒a b c ABC ∆222a b c ab ac bc ++=++ABC ∆()P AOB ∠5OP cm =M N OA OB PMN ∆5cm AOB ∠()25︒30︒35︒40︒ABC ∆20AB cm =12AC cm =P B 3cm A Q A 2cm C APQ ∆PQ ()45⨯2:56cm 3cm第12题图 第16题图 第17题图 第18题图16．如图，在中，，，是上一点，将沿折叠，使点落在边上的处，则等于 ．17．已知，是的平分线，点为上一点，过作直线，垂足为点，且直线交于点，如图所示．若，则 ．18．如图所示，是一钢架，且，为了使钢架更加坚固，需在其内部添加一些钢管，，，添加的钢管长度都与相等，则最多能添加这样的钢管 根．三、作图题19．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点和（格点为网格线的交点），以及过格点的直线．（1）画出关于直线对称的△；（2）将向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，画出平移后的△；（3）填空： ．20．如图：（1）在AB 公路一侧有C 、D 两村庄，想在公路上找一点P ，使C 、D 、P 三点组成的三角形的周长最短。
2023-2024学年全国初中八年级下数学人教版期中考试试卷(含答案解析)
20232024学年全国初中八年级下数学人教版期中考试试卷(含答案解析)（考试时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 3x+5y=10B. 2x4y=8C. 5x+3y=15D. 4x2y=62. 下列哪个选项是正确的？A. 3x+5y=10B. 2x4y=8C. 5x+3y=15D. 4x2y=63. 下列哪个选项是正确的？A. 3x+5y=10B. 2x4y=8C. 5x+3y=15D. 4x2y=64. 下列哪个选项是正确的？A. 3x+5y=10B. 2x4y=8D. 4x2y=65. 下列哪个选项是正确的？A. 3x+5y=10B. 2x4y=8C. 5x+3y=15D. 4x2y=66. 下列哪个选项是正确的？A. 3x+5y=10B. 2x4y=8C. 5x+3y=15D. 4x2y=67. 下列哪个选项是正确的？A. 3x+5y=10B. 2x4y=8C. 5x+3y=15D. 4x2y=68. 下列哪个选项是正确的？A. 3x+5y=10B. 2x4y=8C. 5x+3y=15D. 4x2y=69. 下列哪个选项是正确的？A. 3x+5y=10C. 5x+3y=15D. 4x2y=610. 下列哪个选项是正确的？A. 3x+5y=10B. 2x4y=8C. 5x+3y=15D. 4x2y=6二、填空题（每题2分，共20分）1. 2x+3y=6，求x的值。
2. 3x+5y=10，求y的值。
3. 4x2y=6，求x的值。
4. 5x+3y=15，求y的值。
5. 2x4y=8，求x的值。
6. 3x+5y=10，求y的值。
7. 4x2y=6，求x的值。
8. 5x+3y=15，求y的值。
9. 2x4y=8，求x的值。
10. 3x+5y=10，求y的值。
三、解答题（每题5分，共25分）1. 解方程组：2x+3y=63x+5y=102. 解方程组：5x+3y=153. 解方程组：2x4y=83x+5y=104. 解方程组：3x+5y=104x2y=65. 解方程组：5x+3y=152x4y=8四、计算题（每题10分，共30分）1. 计算：2x+3y=63x+5y=102. 计算：4x2y=65x+3y=153. 计算：2x4y=83x+5y=10五、应用题（每题10分，共20分）1. 应用题：2x+3y=62. 应用题： 4x2y=6 5x+3y=15答案解析：一、选择题1. A2. B3. C4. D5. A6. B7. C8. D9. A10. B二、填空题1. x=12. y=23. x=24. y=35. x=26. y=27. x=28. y=39. x=210. y=2三、解答题1. x=1, y=22. x=2, y=33. x=2, y=24. x=2, y=35. x=2, y=2四、计算题1. x=1, y=22. x=2, y=33. x=2, y=2五、应用题1. x=1, y=22. x=2, y=38. 简答题（每题5分，共25分）1. 简述一元二次方程的一般形式。
(北师大版)初中数学八年级上册 第一章综合测试试卷03及答案
第一章综合测试一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1.以下各组数为三角形的三条边长，其中不能构成直角三角形的是（）A .3，4，5B .6，8，10C .1，1，2D .5，12，132.如图，以直角三角形的一条直角边和斜边为一边作正方形M 和N ，它们的面积分别为29cm 和225cm ，则直角三角形的面积为（ ）A .26cmB .212cmC .224cmD .23cm 3.在一个直角三角形中，两直角边长分别为a ，b ，斜边为c ，那么（）A .222a b c +＞B .222a b c +＜C .222a b c +=D .222a b c +¹4.甲乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是每分钟40m ，甲客轮用15分钟到达点A ，乙客轮用20分钟到达点B ，若A 、B 两点的直线距离为1000m ，甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是（）A .南偏东60°B .南偏西60°C .北偏西30°D .南偏西30°5.如图，一架云梯25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，如果梯子的顶端下滑4米，那么梯子的底部在水平方向上滑动了（ ）A .4米B .6米C .8米D .10米6.如图：一个长、宽、高分别为4cm 、3cm 、12cm 的长方体盒子能容下的最长木棒长为（ ）A .11cmB .12cmC .13cmD .14cm7.如图：在ABC △中，CE 平分ACB Ð，CF 平分ACD Ð，且EF BC ∥交AC 于M ，若5CM =，则22CE CF +等于（ ）A .75B .100C .120D .1258.如图，在ABC △中，AD BC ^于点D ，BF 平分ABC Ð交AD 于点E ，交AC 于点F ，13AC =，12AD =，14BC =，则AE 的长等于（ ）A .5B .6C .7D .1529. ABC △中，17AB =，10AC =，高8AD =，则ABC △的周长是（）A .54B .44C .36或48D .54或3310.如图是一个66´的正方形网格，每个小正方形的顶点都是格点，Rt ABC △的顶点都是图中的格点，其中点A 、点B 的位置如图所示，则点C 可能的位置共有（ ）A .9个B .8个C .7个D .6个二、填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11.已知ABC △的三边的长分别是5AB =、4BC =、3AC =，那么C Ð=________.12.在Rt ABC △中，斜边10BC =，则22AB AC +的值是________.13.如图，每个小正方形的边长都为1，则ABC △的三边长a ，b ，c 的大小关系是________（用“＞”连接）.14.已知一个三角形工件尺寸（单位dm ）如图所示，则高h =________dm .15.如图，它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短的直角边长为a ，较长的直角边长为b ，那么a b +的值为________.16.如图所示，已知ABC △中，90B Ð=°，16cm BC =，20cm AC =，点P 是ABC △边上的一个动点，点P 从点A 开始沿A B C A ®®®方向运动，且速度为每秒4cm ，设出发的时间为()t s ，当点P 在边CA 上运动时，若ABP △为等腰三角形，则运动时间t =________.三.解答题（共8小题，满分66分）17.（7分）如图，在ABC △中，CD AB ^于点D ，6BC =，8AC =，10AB =.求CD 的长.18.（7分）如图，在四边形ABCD 中，13AB =，3BC =，4CD =，12DA =，90ADB Ð=°，求四边形ABCD 的面积.19.（8分）在ABC △中，已知90C Ð=°，:3:4a b =，20c =，求：（1）a 、b 的值；（2）ABC S △.20.（8分）如图，每个小正方形的边长为1.（1）求BC 与CD 的长；（2）求证：90BCD Ð=°.21.（8分）八年级（2）班的小明和小亮同学学了“勾股定理”之后，为了测得图中风筝的高度CE ，他们进行了如下操作：①测得BD 的长为15米（注：BD CE ^）；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC 的长为25米；③牵线放风筝的小明身高1.6米.（1）求风筝的高度CE .（2）过点D 作DH BC ^，垂足为H ，求BH 、DH .22.（8分）已知：整式()()22212A n n -=+，整式0B ＞.尝试化简整式A .发现2A B =.求整式B .联想由上可知，()()222212B n n -=+，当1n ＞时，21n -，2n ，B 为直角三角形的三边长，如图，填写下表中B 的值；直角三角形三边21n -2n B勾股数组Ⅰ8勾股数组Ⅱ3523.（8分）阅读下列内容：设a ，b ，c 是一个三角形的三条边的长，且a 是最长边，我们可以利用a ，b ，c 三条边长度之间的关系来判断这个三角形的形状：①若222a b c =+，则该三角形是直角三角形；②若222a b c +＞，则该三角形是钝角三角形；③若222a b c +＜，则该三角形是锐角三角形.例如：若一个三角形的三边长分别是4，5，6，则最长边是6，22263645=+＜，故由③可知该三角形是锐角三角形，请解答以下问题：（1）若一个三角形的三边长分别是7，8，9，则该三角形是________三角形.（2）若一个三角形的三边长分别是5，12，x ，且这个三角形是直角三角形，求x 的值.24.（12分）观察、思考与验证（1）如图1是一个重要公式的几何解释，请你写出这个公式________；（2）如图2所示，90B D Ð=Ð=°，且B ，C ，D 在同一直线上.试说明：90ACE Ð=°；（3）伽菲尔德（1881年任美国第20届总统）利用（1）中的公式和图2证明了勾股定理（发表在1876年4月1日的《新英格兰教育日志》上），请你写出验证过程.第一章综合测试答案解析一、1.【答案】C【解析】解：A 、222345+=，能组成直角三角形，故此选项错误；B 、2226810+=，能组成直角三角形，故此选项错误；C 、222112+¹，不能组成直角三角形，故此选项正确；D 、22251213+=，能组成直角三角形，故此选项错误；故选：C.2.【答案】A4=（厘米），可得这个直角三角形的面积为：1462=（平方厘米）.故选：A.3.【答案】C【解析】解：∵在Rt ACB △中，90C Ð=°，AC b =，AB c =，BC a =，∴由勾股定理得：222a b c +=，故选：C.4.【答案】A【解析】解：如图：∵甲乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是每分钟40m ，甲客轮用15分钟到达点A ，乙客轮用20分钟到达点B ，∴甲客轮走了()4015600m ´=，乙客轮走了()4020800m ´=，∵A 、B 两点的直线距离为1000m ，2226008001000\+=，90AOB \Ð=°，∵甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，∴乙客轮沿着南偏东60°的方向航行，故选：A.5.【答案】C【解析】解：由题意知25AB DE ==米，7BC =米，4AD =米，∵在直角ABC △中，AC 为直角边，24AC \==米，已知4AD =米，则24420CD =-=（米），∵在直角CDE △中，CE 为直角边15CE \==（米），15BE =米7-米8=米.故选：C.6.【答案】C【解析】解：∵侧面对角线2222345BC =+=，5m CB \=，12m AC =Q ，()13m AB \==，∴空木箱能放的最大长度为13m ，故选：C.7.【答案】B【解析】解：CE Q 平分ACB Ð，CF 平分ACD Ð，12ACE ACB \Ð=Ð，12ACF ACD Ð=Ð，即()1902ECF ACB ACD Ð=Ð+Ð=°，EFC \△为直角三角形，又EF BC Q ∥，CE 平分ACB Ð，CF 平分ACD Ð，ECB MEC ECM \Ð=Ð=Ð，DCF CFM MCF Ð=Ð=Ð，5CM EM MF \===，10EF =，由勾股定理可知222100CE CF EF +==.故选：B.8.【答案】D【解析】解：AD BC ^Q ，90ADC ADB \Ð=Ð=°，12AD =Q ，13AC =，5DC \===，14BC =Q ，1459BD \=-=，由勾股定理得：15AB ==，过点E 作EG AB ^于G ，BF Q 平分ABC Ð，AD BC ^，EG ED \=，在Rt BDE △和Rt BGE △中，EG ED BE BE=ìí=îQ ，()Rt Rt BDE BGE HL \△≌△，9BG BD \==，1596AG \=-=，设AE x =，则12ED x =-，12EG x \=-，Rt AGE △中，()222612x x =+-，152x =，152AE \=.故选：D.9.【答案】C【解析】解：分两种情况：①如图1所示：∵AD 是BC 边上的高，90ADB ADC \Ð=Ð=°，15BD \===，6CD ===，15621BC BD CD \=+=+=；此时，ABC △的周长为：17102148AB BC AC ++=++=.②如图2所示：同①得：15BD =，6CD =，1569BC BD CD \=-=-=；此时，ABC △的周长为：1710936AB BC AC ++=++=.综上所述：ABC △的周长为48或36.故选：C.10.【答案】A解：如图所示：，共9个点，故选：A.二、11.【答案】90°【解析】解：ABC ∵△中，5AB =、4BC =、3AC =，222AB BC AC \=+，ABC ∴△是直角三角形，90C \Ð=°.故答案为：90°.12.【答案】100【解析】解：在Rt ABC △中，∵斜边10BC =，222100AB AC BC \+==，故答案是：100.13.【答案】c a b＞＞【解析】解：由勾股定理可得：a ==b ==c ==c a b \＞＞.故答案为：c a b ＞＞.14.【答案】4【解析】解：过点A 作AD BC ^于点D ，则AD h =，5dm AB AC ==Q ，6dm BC =，AD \是BC 的垂直平分线，13dm 2BD BC \==.在Rt ABD △中，4dm AD ===，即()4dm h =.答：h 的长为4dm .故答案为：4.15.【答案】5【解析】解：根据勾股定理可得2213a b +=，四个直角三角形的面积是：14131122ab ´=-=，即：212ab =，则()2222131225a b a ab b +=++=+=，则5a b +=.故答案为：5.16.【答案】425或9或192【解析】解：如图，过点B 作BH AC ^于H .90ABC Ð=°Q ，20AC =，16BC =，12AB \===，BH AC ^Q ，1122ABC S AC BH AB BC \=××=××△，121648205BH ´\==，365AH \===，当1BA BP =时，1365AH HP==，17216820161255AB BC AP \++=++-=，此时425t =，当2AB AP =时，22016121236AB BC CP ++=++-=，此时9t =，当33AP BP =时，32016121038AB BC CP ++=++-=，此时192t =，综上所述，满足条件的t 的值为425或9或192.三、17.【答案】解：∵在ABC △中，6BC =，8AC =，10AB =，222BC AC AB \+=，90ACB \Ð=°，∵由三角形的面积公式得：AC BC AB CD ´=´，6810CD \´=´，解得： 4.8CD =.18.【答案】解：在Rt ABD △中，222BD AB AD =-，222131225BD \=-=，又22223425BC CD +=+=Q ，222BC CD BD \+=，90BCD \Ð=°，51234 3622ABD BCD ABCD S S S ´´\=+=+=△△四边形.19.解：（1）如图所示：:3:4a b =Q ，∴设3a x =，4b x =，由勾股定理得：5c x =，20c =Q ，520x \=，解得：4x =，12a \=，16b =；（2）11216962ABC S =´´=△.20.解：（1）由题意可知，BC CD ===；（2）证明：连接BD .BD ==Q ，BC CD ==；222BC CD BD \+=，BCD \△是直角三角形，即90BCD Ð=°.21.【答案】解：（1）在Rt CDB △中，由勾股定理，得20CD ===（米）.所以20 1.621.6CE CD DE =+=+=（米）；（2）由1122BD DC BC DH ´=´得15201225DH ´==，在Rt BHD △中，9BH ==.22.【答案】解：()()()222242242212214211A n n n n n n n n =-+=-++=++=+，2A B =Q ，0B ＞，21B n \=+，当28n =时，4n =，2214115n \-=-=，2214117n +=+=；当2135n -=时，6n =±（负值舍去），22612n \=´=，2137n +=.直角三角形三边21n -2n B 勾股数组Ⅰ15817勾股数组Ⅱ351237故答案为：15，17；12，37.23.【答案】（1）锐角（2）当最长边是12时，x ==当最长边是x 时，13x ==，即13x =【解析】（1）解：2278113+=Q ，2981=，222978\+＜，∴该三角形是锐角三角形，故答案为：锐角；（2）当最长边是12时，x ==当最长边是x 时，13x ==，即13x =24.【答案】（1）解：这个公式是完全平方公式：()2222a b a ab b +=++；理由如下：∵大正方形的边长为a b +，∴大正方形的面积()2a b =+，又∵大正方形的面积=两个小正方形的面积+两个矩形的面积22222a b ab ab a ab b =+++=++，∴()2222a b a ab b +=++；故答案为：()2222a b a ab b +=++；（2）证明：ABC CDE Q △≌△，BAC DCE \Ð=Ð，90ACB BAC Ð+Ð=°Q ，90ACB DCE \Ð+Ð=°，90ACE \Ð=°；（3）证明：90B D Ð=Ð=°Q ，180B D \Ð+Ð=°，AB DE \∥，即四边形ABDE 是梯形，∴四边形ABDE 的面积21111()()2222a b a b ab c ab =++=++，整理得：222a b c +=.。
初中数学试卷真题八年级
一、选择题（每题3分，共30分）1. 若a，b，c是等差数列，且a+b+c=0，则2a+4b+6c的值为（）A. 0B. 2aC. -2aD. 4a2. 下列各式中，是分式的是（）A. 3x+2B. 2/xC. x^2-1D. 5x-33. 在直角坐标系中，点A（2，3），点B（-1，-2），则线段AB的中点坐标是（）A. (1,1)B. (3,2)C. (0,1)D. (1,2)4. 下列各函数中，是奇函数的是（）A. y=x^2B. y=x^3C. y=|x|D. y=x^2+15. 已知等腰三角形ABC中，底边BC=6cm，腰AB=AC=8cm，则三角形ABC的面积是（）A. 24cm^2B. 30cm^2C. 36cm^2D. 42cm^26. 在一次函数y=kx+b中，若k>0，b>0，则函数图象在（）A. 第一、二象限B. 第一、三象限C. 第二、三象限D. 第一、四象限7. 下列各组数中，成等比数列的是（）A. 2，4，8，16B. 1，2，4，8C. 1，-2，4，-8D. 3，6，12，248. 在等腰三角形ABC中，底边BC=8cm，腰AB=AC=10cm，则底角B的度数是（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°9. 下列各图中，不是平行四边形的是（）A. ①B. ②C. ③D. ④10. 已知等腰三角形ABC中，底边BC=8cm，腰AB=AC=10cm，则高AD的长度是（）A. 6cmB. 8cmC. 10cmD. 12cm二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a，b，c是等差数列，且a+b+c=0，则2a+4b+6c=______。
12. 在直角坐标系中，点P（-3，4），点Q（2，-1），则线段PQ的长度是______。
13. 下列函数中，是偶函数的是______。
14. 在等腰三角形ABC中，底边BC=10cm，腰AB=AC=12cm，则三角形ABC的周长是______。
初中数学 八 年 级 数 学 试 题
八 年 级 数 学 试 题一、选择题（每题3分，共计30分） 1.下列各图中，是轴对称图形的为（ ）（A ） （B ） （C ） （D ） 2.下列计算正确的是（ ） (A)+2a a a -=-； (B)523a a a =⋅； (C)23)(a =9a ； (D)248a a a =÷.3.等腰三角形的一腰长为5cm ，那么底边长不可能．．．是（ ） （A ）1cm ； （B ）5cm ； （C ）9cm ； （D ）11cm. 4.下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）（A ）ab a b a 43122⋅= （B ）2(2)(2)4x x x +-=-（C ）24814(2)1x x x x --=-- （D ） 222()ax ay a x y -=-5.如图，DE 是BC 的垂直平分线交AB 于D ，交BC 于E. 已知△ABC 的周长为14，△ACD 的周长为8，则BE 为（ ）（A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）66.如图，在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ），如图①，把余下的部分拼成一个长方形，如图②，根据两个图形中隐形部分的面积相等，可以验证（ ） （A ）2222)(b ab a b a ++=+； （B ）2222)(b ab a b a +-=-； （C ）))((22b a b a b a -+=-； （D ）222)2)((b ab a b a b a -+=+-.7. 在△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C=1：2：3，且CD ⊥AB ，垂足为D ，若AB=a ，则BD 等于（ ） （A ）2a ； （B ）3a ； （C ）4a； （D ）无法确定. 8.下列各式正确的是（ ）（A ）0(3)1-=； （B ）01a =； （C ）0(-1)1a =； （D ）0(+1)1a =.9.下列说法中错误的是（ ）（A ）等腰三角形的底角一定是锐角；（B ）等腰三角形的内角的平分线与这个角所对边上的高一定重合； （C ）直角三角形斜边上的中线把这个直角三角形分成两个等腰三角形； （D ）有一角为120°且底边相等的两个等腰三角形全等. 10. 等腰△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=120°，AD ⊥BC 于D ，点P 是BA 延长线上一点，点O 是线段AD 上一点，OP=OC ，以下结论：（第10题图）PA DB CO ① ② （第6题图）（第5题图）①∠APO=∠DCO; ②∠APO+∠DCO=30°；③△OPC 为等边三角形；④AC=AD+AP ；⑤AOCP ABC S S 四边形△=. 其中正确的有（ ）（A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）5个 二、填空题（每题3分，共计30分）11. 点M （2，-3）关于y 轴的对称点N 的坐标是 . 12. 等腰三角形的顶角是底角的2倍，则顶角为 度. 13.把多项式x x -3分解因式的结果是 . 14.已知，（a +b ）2=30，（a -b ）2=6，则a ²+b 2的值为 .15.一个正方形的边长增加3cm ，它的面积就增加39cm ²，这个正方形的边长为 cm ．16. 如图，在△ABC 中，AB=CD=AC ， AD=DB ，则∠ BAC 的度数为17.已知，m 2=a ，n32=b ，m 、n 为正整数，则n m 1032+= . 18.代数式224y kxy x ++是关于x 、y 的一个完全平方式，则k = .19. 如图，△ABC 中，∠BAC=2∠C ，BD 为∠ABC 的平分线，BC=，AB=，则AD=_________.20．△ABC 中，AB=AC,∠BAC=120°，点D 为AB 中点，点E 在BC 边上，CE=3BE,AE 与CD 交于点F, 若AF=94，则FC 的长为 . 三、解答题（共计60分） 21. （本题6分）计算(1) 32345()a y ay a y ⋅-÷ (2) 2()(2)82x y y x y x x ⎡⎤+-+-÷⎣⎦22. （本题12分）按下列要求完成各题： （1）计算：(1)(1)(3)(2)x x x x +---+（2）因式分解：① 2(2)8m n mn -+； ②))(())((n m a b n m b a +-+--； ③32296y y x xy --.23. （本题8分）先化简，再求值：)2)(2()32(2y x y x y x -+-+，其中31=x 、21-=y .24. （本题8分）如图，△ABC 是等边三角形，D 是AC 边上一点，E 是BC 延长线上一点，连接DE. （1）如图1，若点D 是AC 中点，且DB=DE. 求证：AD=CE.（2）如图2，若点D 是AC 边上任意一点，且DB=DE ，则（1）中结论是否成立，如成立，请证明；如不成立，请说明理由.（第16题图）AB（第19题图）A CABEABC图1 图225．（本题6分）按要求完成作图:①作出△ABC 关于y 轴对称的△AB 1C 1;②在x 轴上找出点P ，使PA+PB 最小,并写出P 点的坐标．26.（本题10分）在四边形ABCD 中，AC 、BD 交于点E ，且∠ACD=∠ADC. （1）如图1，若AB=AD ，求证：∠BAC=2∠BDC ；（2）如图2，在（1）的条件下，若∠BDC=30°，求证：BC=AC.（3）如图3，若BC ＝AD ，∠BDC=30°，过A 作AE ⊥BD 于E ，过C 作CF ⊥BD 于F ， 且EF ：BE ＝2:11，DF=9，求BD 的长.BBC DB图1 图2 图327. （本题10分）.如图，等边△ABC 的边AC 在x 轴上，AC 中点O 为坐标原点，已知C （2,0），动点D 从A 出发沿线段AB 向终点B 运动，速度为2个单位长度/秒，运动时间为t ，过点D 作DE ⊥AC ，垂足为E. （1）当OD ⊥AB 时，求E 点坐标.（2）过E 做EF ⊥BC ，垂足为F ，过F 作FG ⊥AB ，垂足为G ，请用含t 的式子表示线段DG 的长度. （3）在（2）的条件下，作点C 关于EF 的对称点H ，连接HG 并延长交直线DE 于点Q ，当t 为何值时，HQ=EQ ，并求出此时DG 的长度.八年级数学参考答案及评分标准 一、选择题：二、填空题：11. (-2，-3) ； 12. 90 ； 13.)1(1-+x x x ）（； 14. 18 ； 15. 5； 16. 108； 17. 23b a ； 18.±4； ； 20. 34. 三、解答题21. （1）2a -；……………………3分 （2）421-x .……………………3分22. (1) 5+x ； ……………………3分 （2）①2)2(n m +……………………3分②)(2b a n --……………………3分 ③23y xy ……………………3分23.原式=xy y 12102+，……………………4分代值后,原式=21……………………4分 24.（1）证明：∵△ABC 是等边三角形 ∠ABC=∠ACB=60°∵△ABC 是等边三角形，点D 为AC 中点 ∴BD 平分∠ABC ，AD =CD ∴∠DBC=21∠ABC=21×60°=30° ∵DB=DE∴∠E=∠DBC=30°又∵∠ACB 是△DCE 的外角∴∠CDE=∠ACB-∠E=60°-30°=30° ∴∠CDE=∠E ∴CD=CE∴CE=AD ……………………4分 (2) 过点D 作DF ∥BC 交AB 于F ∵△ABC 是等边三角形∴∠A=∠ABC=∠ACB=60°，AB=AC ∵DF ∥BC∴∠AFD=∠ABC=60°,∠ADF=∠ACB=60° 即∠A=∠AFD=∠ADF ∴△AFD 是等边三角形 ∴AF=FD=AD ∴AB-AF=AC-AD 即BF=CD ∵DB=DE ∴∠E=∠DBC∴∠ABC-∠DBC=∠ACB-∠E 即∠ABD=∠CDE ∴△FBD ≌△CDE ∴CE=DF∴CE=AD ……………………4分25. (1)画图正确……………………3分（2）P （2，0）坐标正确……………………3分 （3）24÷80=30%26.（1）……………………3分 (2) ……………………3分 （3）22……………………4分27.（1）E （23-，0）……………………3分 （2）①当0≤t ＜712时EABCDG=t 47+3……………………2分 ②当712＜t ≤2时DG=t 47-3……………………2分（3）t=74，此时DG=2……………………3分。
初中八年级数学试题及答案
⼀．精⼼选⼀选（本题有10⼩题，每题3分，共30分）1．下列物体给⼈直棱柱的感觉的是 ( )A. ⾦字塔B. 易拉罐C. 冰箱D. ⾜球2．以下列各组数为边长作三⾓形，能构成直⾓三⾓形的是（）A．1，2，3 B. 2，3，4 C. 3，4，5 D. 4，5，63．某班有15位同学参加学校的航模选拔赛，他们的分数互不相同，取8位同学进⼊决赛，⼩汪同学知道了⾃⼰的得分后，想知道⾃⼰能不能进⼊决赛，只要知道以下统计量中的⼀个就能判断，这个统计量是（）A．平均数 B．⽅差 C．众数 D．中位数4.下列调查⽅式，你认为合适的是（）A．某电⼦⼚要检测⼀批新⼿机电池的使⽤寿命，采⽤普查⽅式B．了解宁波市市民⼀周购物使⽤环保袋的情况，采⽤普查⽅式C．调查宁波市中学⽣平均每天睡眠时间，采⽤抽样调查⽅式D．旅客上飞机前的安检，采⽤抽样调查⽅式5．下列各图中，不能折成⽆盖的长⽅体的是（）6．已知等腰三⾓形的⼀个内⾓为80°，则这个等腰三⾓形的底⾓为（）A．50° B． 80° C．50°或80° D．50°或100°7. 等腰△ABC中，若AB长是BC长的2倍，且周长为20，则AB长为（）A. 5B. 8C. 5或8D. 以上都不对8．下列说法中，正确的有（）（1）⼀个⾓为60°的等腰三⾓形是等边三⾓形；（2）三个⾓之⽐为3：4：5的三⾓形是直⾓三⾓形；（3）直⾓三⾓形的三边长分别为1, ，a，则a的值有2个；（4）等腰三⾓形⼀腰上的⾼与另⼀腰的夹⾓为，则顶⾓为 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．已知不等式在数轴上表⽰如图，若满⾜该不等式的整数的个数有且只有4个，的值为，则的取值范围是（）A． B． C． D．10. 如图，，于，平分，且于，与相交于点是边的中点，连结与相交于点．以下结论中正确的个数有（）（1）△是等腰三⾓形（2）（3）（4） =（5）（6）A．3个 B. 4个 C. 5 个 D. 6个⼆．细⼼填⼀填（本题有10⼩题，每题3分，共 30分）11．如图，AB∥CD，∠A=∠B=90°，AB=3cm，BC=2cm，则AB与CD之间的距离为 cm．12．如图，把⼀块直⾓三⾓板的直⾓顶点放在直尺的⼀边上，若∠ = o，则∠ = ．13. 如图是每个⾯上都标有⼀个汉字的⽴⽅体的表⾯展开图，在此⽴⽅体上与“⼦”字相对的⾯上的汉字是．14. 如图，不添加辅助线，请写出⼀个能判定AB∥DC的条件：______________．15. 如图，将等边△ABC的边BC延长⾄D，使得CD=AC，若点E是AD的中点，则∠DCE的度数为．16. 已知直⾓三⾓形斜边上的⾼与中线分别是5cm和6cm，则这个三⾓形的⾯积是 cm217. 如图，在△ABC中，已知AB=5，BC=6，∠ABC和∠ACB的⾓平分线BO与CO相交于点O，OE∥AB, OF∥AC，则△OEF的周长为．18. 如图，折叠长⽅形ABCD 的⼀边AD，使得点D落在BC边上的点F处，已知AB=6cm， BC=10cm，则CE=_______cm．19. 如图，△ABC中，∠ABC=70°，在同⼀平⾯内，将△ABC’绕点B旋转到△A’B’C’的位置，使得AA’//CB，则∠CBC’度数为_______．20. 如图，等腰直⾓△A BC直⾓边长为2，以它的斜边上的⾼AD为腰做第⼀个等腰直⾓△ADE；再以所做的第⼀个等腰直⾓△ADE的斜边上的⾼AF为腰做第⼆个等腰直⾓△AFG；……以此类推，这样所做的第个等腰直⾓三⾓形的⾯积为_______．三．耐⼼做⼀做（本题有6⼩题，其中24,26题8分，其余各题6分共40分）21. 如图所⽰的⼏何体由7个全等的⼩正⽅体组成，已知主视图如图，请补全该⼏何体的三视图。
苏教版八年级数学试卷【含答案】
苏教版八年级数学试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 若 a > b，则下列哪个选项一定成立？A. a c > b cB. a + c > b + cC. ac > bcD. a/c > b/c （c ≠ 0）2. 在直角坐标系中，点 P(a, b) 关于 y 轴的对称点坐标是？A. (a, -b)B. (-a, b)C. (-a, -b)D. (b, a)3. 下列哪个数是合数？A. 23B. 29C. 31D. 394. 若一个等腰三角形的底边长为 8cm，腰长为 10cm，则这个三角形的周长是？A. 26cmB. 28cmC. 30cmD. 32cm5. 若一个圆的半径为 r，则下列哪个公式正确表示圆的面积？A. πrB. 2πrC. πr^2D. 2r^2二、判断题（每题1分，共5分）1. 互质的两个数的最小公倍数是它们的乘积。
（）2. 任何一个有理数都可以表示为分数的形式。
（）3. 在三角形中，大边对大角。
（）4. 平行四边形的对边相等。
（）5. 任何两个奇数相加的和都是偶数。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 若a × b = 0，则 a 和 b 中至少有一个数为______。
2. 在直角三角形中，若一个锐角为30°，则另一个锐角为______°。
3. 若一个正方形的边长为 a，则它的对角线长度为______。
4. 若一个数的平方根是 4，则这个数是______。
5. 若一个圆的周长是 31.4cm，则这个圆的半径大约是______cm。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述等边三角形的性质。
2. 什么是无理数？给出一个无理数的例子。
3. 如何判断一个数是否为质数？4. 什么是函数？给出一个函数的例子。
5. 简述平行线的性质。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 计算下列各式的值：(a) 3^2 + 4^2(b) (2 + 3)^2(c) √(3^2 + 4^2)2. 解方程：2(x 3) = 3(x + 1)3. 画出一个边长为 5cm 的正方形，并标出它的对角线。
初中数学八年级试卷【含答案】
初中数学八年级试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 若一个正方形的边长为a，则它的对角线长为（）。
A. a/2B. a√2C. 2aD. a²2. 下列哪个数是无理数？（）A. √9B. √16C. √3D. √13. 若a、b为实数，且a≠0，那么下列哪个式子是正确的？（）A. a² = b²B. a² + b² = (a + b)²C. (a + b)² = a² + 2ab + b²D. a² b² = (a b)²4. 下列哪个式子是整式？（）A. 3x² + 2x + 1B. 1/xC. √xD. x³ + x² + x + 15. 若一个三角形的两边长分别为3和4，那么第三边的长度可能是（）。
A. 1B. 2C. 5D. 6二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何两个奇数之和都是偶数。
（）2. 任何两个实数的乘积都是实数。
（）3. 任何两个正数的和都是正数。
（）4. 任何两个负数的乘积都是正数。
（）5. 任何两个偶数的和都是偶数。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 若a、b为实数，那么a² + 2ab + b² = （）。
2. 若一个正方形的边长为a，那么它的面积是（）。
3. 若一个三角形的两边长分别为3和4，那么第三边的长度可能是（）。
4. 下列哪个式子是整式？（）5. 下列哪个数是无理数？（）四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述勾股定理的内容。
2. 请简述整式和分式的区别。
3. 请简述无理数的定义。
4. 请简述平行线的性质。
5. 请简述因式分解的意义。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 已知一个正方形的边长为a，求它的对角线长。
2. 已知一个三角形的两边长分别为3和4，求第三边的长度。
初中数学：2023-2024学年江苏省镇江市八年级(上)期末数学试卷(含参考答案)
2023-2024学年江苏省镇江市八年级（上）期末数学试卷一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分．）1．（2分）100的算术平方根是 ． 2．（2分）点(1,0)P 关于y 轴对称的点的坐标为 ．3．（2分）已知点(2,)P m -在一次函数132y x =+的图像上，则m = ． 4．（2分）如图，AC 与BD 相交于点O ，OA OC =，添加一个条件 ，使得AOD COB ∆≅∆．（填一个即可）5．（2分）一次函数24y x =-+的图像与x 轴交点坐标是 ．6．（2分）在实数3220.6,,,4,97π-&、5.0101001中，无理数有 个． 7．（2分）定义：我们将等腰三角形的顶角与一个底角的度数的比值叫做这个等腰三角形的“特征值”，记作a =顶角的度数一个底角的度数．若12a =，则该等腰三角形的顶角的度数为︒．8．（2分）如图，一次函数y x b =+与2(0)y kx k =-<的图像相交于点P ，则关于x 的不等式2kx x b -<+的解集为 ．9．（2分）如图，在长方形ABCD 中，9AB =，15BC =．在DC 上找一点E ，把AED ∆沿AE 折叠，使D 点恰好落在BC 上，设这一点为F ，则CF = ．10．（2分）七上数学课本中曾经采取“逼近法”2的大小进行了探究：2是大于1，且小于2的数，再进一步得到：1.42 1.5<（精确到十分位）．一张面积为6平方厘米的正方形纸片，它的边长为x 厘米，则x 的取值范围是 ．（要求：精确到十分位）11．（2分）一次函数的图像过点(0,1)，且函数值y 随x 的增大而减小．请写出一个符合上述条件的一次函数表达式 ．12．（2分）在平面直角坐标系中，无论x 取何值，一次函数(2)1(0)y m x m =+-≠的图像始终在(3)1(0)y n x n =-+≠的图像的上方，则m 的取值范围为 ．二、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求．）13．（3分）在平面直角坐标系中，点(2,3)A -位于( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限14．（3分）已知点(3,2)M --，//MN y 轴，且2MN =，则点N 的坐标是( )A ．(3,0)-B ．(1,2)--C ．(3,0)-或(3,4)-- D ．(1,2)--或(5,2)--15．（3分）2020年12月17日凌晨1时59分，嫦娥五号返回器携带月球样品成功着陆，任务获得圆满成功，月球距离地球平均为384401000米，用四舍五入法取近似值，精确到百万位，并用科学记数法表示，其结果是( )A ．83.8410⨯B ．83.84410⨯C ．83.810⨯D ．8410⨯16．（3分）如图，根据某地学生（男生）的平均身高变化图，判断哪个年龄段的男生的身高增长较快( )A ．510-岁B ．1015-岁C ．1520-岁D ．无法确定17．（3分）如图，ABC DEC ∆≅∆，点E 在线段AB 上，70B ∠=︒，则ACD ∠的度数为( )A ．20︒B ．30︒C ．40︒D ．50︒18．（3分）如图，小明画了一幅藏宝图，他在方格纸上标出了四个点A 、B 、C 、D （都在格点上），AC 和BD 的交点O 就是宝藏所在的位置．若每个小正方形的边长表示实际长度为10米，则宝藏距离BC 的实际长度是( )米．A ．42011B ．63013C ．74015D ．95017三、解答题（本大题共有8小题，共计78分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（12分）（1114()21|2-+； （2）求下列各式中的:x①2(1)9x +=；②33(2)240x -+=．20．（8分）如图，点B ，F ，C ，E 在直线l 上，点A ，D 在l 的两侧，//AB DE ，A D ∠=∠，AB DE =．（1）求证：ABC DEF ∆≅∆；（2）若10BE =，3BF =，求FC 的长．21．（8分）我们知道，弹簧的总长度()y cm 是所挂重物()x kg 的一次函数，请根据如图所示的信息解决问题．（1）求一次函数表达式；（2）求弹簧不挂重物时的长度．22．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，ABC ∆的三个顶点的位置如图所示，点A '的坐标是(2,2)-．现将ABC ∆平移，使点A 与点A '重合，点B 、C 的对应点分别是点B '、C '．（1）请画出平移后的△A B C '''，并写出点B '的坐标 ；（2）点P 是ABC ∆内的一点，当ABC ∆平移到△A B C '''后，若点P 的对应点P '的坐标为(,)a b ，则点P 的坐标为 ．23．（12分）5G 时代的到来，给人类生活带来很多的改变．某营业厅现有A 、B 两种型号的5G 手机，进价和售价如表所示： 进价/（元/部） 售价/（元/部）A 30003400B 3500 4000（1）若该营业厅卖出70台A 型号手机，30台B 型号手机，可获利 元；（2）若该营业厅再次购进A ，B 两种型号手机共100部，且全部卖完，设购进A 型手机x 台，总获利为W 元．①求出W 与x 的函数表达式；②若该营业厅用于购买这两种型号的手机的资金不超过330000元，求最大利润W 是多少？24．（8分）如图，ABC ∆为锐角三角形，在AC 所在直线的右上方找一点D ，使DA DC =，且DAC ACB ∠=∠．（用无刻度的直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）25．（12分）如图1，2AB =，分别以AB 为边在两侧构造正方形ABCD 和等边ABE ∆．动点P 从点A 出发，以每秒1个单位的速度沿着A E B C D A →→→→→的路线运动，最后回到点A ．设点P 的运动时间为t 秒，ABP ∆的面积为S ，S 与t 的函数的部分图像如图2所示． （1）写出点M 的实际意义 ；（2）当5t =秒时，S = ；（3）请在图2中补全函数图像；（4）求点P 运动了多少秒，ABP ∆的面积为95． 26．（10分）【材料阅读】我国古人对勾股定理的研究非常深邃．如图1，已知直角三角形三边长为a ，b ，(c c 为斜边），由勾股定理：222c a b =+，得222()()b c a c a c a =-=+-，则2b c a c a -=+，得到：222()()()()222()b c a c a c a c a b c a a c a +-+--+-+===+．从而得到了勾股定理的推论：已知直角三角形三边长为a ，b ，(c c 为斜边），则22()2()c a b a c a +-=+【问题解决】如图2，已知ABC ∆的三边长分别为41,8,5AB BC AC ===，如何计算ABC ∆的面积？据记载，古人是这样计算的：作BC 边上的高AH ．以BH ，CH 的长为斜边和直角边作Rt DEF ∆（如图3)，其中DE BH =，EF CH =．（1）用古人的方法计算2DF 的值，完成下面的填空：222DF DE EF =-22BH CH =-[(= 2)(- 2)][(- 2)(- 2)]=．（2）试直接利用阅读材料中勾股定理的推论继续完成ABC ∆面积的计算过程；（3）你还有其他计算ABC ∆的面积的方法吗？写出解答过程．2023-2024学年江苏省镇江市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析19．解：（111()|1|2-+221)=-+1=-.（2）①2(1)9x +=，13x +=±，12x ∴=，24x =-.②33(2)240x -+=，33(2)24x -=-，3(2)8x -=-，22x -=-，0x ∴=．20．（1）证明：//AB DE ，ABC DEF ∴∠=∠．在ABC ∆和DEF ∆中，,,,ABC DEF AB DE A D ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩()ABC DEF ASA ∴∆≅∆.（2）解：ABC DEF ∆≅∆，BC EF ∴=，BF EC ∴=．10BE =，3BF =，4FC BE BF EC ∴=--=．21．解：（1）设(0)y kx b k =+≠，由题图，知图像经过(10,15)、(15,17.5)，1015,1517.5,k b k b +=⎧⎨+=⎩解得1,210,k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩∴一次函数表达式为1102y x =+. （2）由题意得，当0x =时，10y =．答：弹簧不挂重物时的长度为10cm ．22.解：（1）(4,1)-点A '的坐标是(2,2)-，点A 的坐标是(3,4)，∴平移方向是先向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，点B 的坐标是(1,3)，点C 的坐标是(4,1)，∴点B '的坐标是(4,1)-，点C '的坐标是(1,1)--，∴平移后的△A B C '''如图所示：（2）(5,2)a b ++23.解：（1）43000（2）①购进A 型手机x 台，∴购进B 型手机(100)x -台， (34003000)(40003500)(100)10050000.W x x x =-+--=-+ ②由题意，得30003500(100)330000x x +-…，解得40100x 剟． 10050000W x =-+，1000k =-<，W ∴随着x 的增大而减小．∴当40x =时，W 有最大值为46000元．24．解：如图，点D 即所求．25.解：（1）当点P 运动时间为2秒时，到达点E ，ABP ∆的面积为3（2）1（3）如图，当02t 剟时，过点B 作BF AE ⊥于E ， ABE ∆是等边三角形， ∴112AF AE ==，∴22213BF =-=， ∴1322S AP BF t =⋅=， 如图，当24t <…时，4BP t ∴=-，∴133(4)2322S t =-=+ 如图，当46t <…时，4BP t ∴=-，∴12(4)42S t t =⨯-=-； 如图，当68t <…时，∴12222S =⨯⨯=；如图，当810t <…时， 10AP t ∴=-，∴12(10)102S t t =⨯-=-； 综上所述，3(02),323(24),4(46),2(68),10(810),t t S t t t t t ⎧⎪⎪⎪+<⎪=⎨⎪-<⎪<⎪⎪-<⎩剟…………； 由以上表达式补全图像如下：第11页（共11页） （4）当02t 剟时，395=，解得632t =>（舍去）；当24t <…时39235+=，解得6342t =<（舍去）；当46t <…时，945t -=，解得 5.8t =； 当810t <…时，9105t -=，解得8.2t =. 综上所述：当点P 运动5.8秒或8.2秒，ABP ∆的面积为1.8．26.解：（1）AB AH AC AH 16（2）在Rt DEF ∆中， 由勾股定理的推论22()2()c a b a c a +-=+，知22()2()DE EF DF EF DE EF +-=+． 8DE EF BH CH BC +=+==，216DF =， ∴2816641632816EF --===⨯，3CH ∴=， 在Rt ACH ∆中，222225316AH AC CH =-=-=，4AH ∴=，∴1162AHC S BC AH ∆=⋅⋅=.（3）如图，设CH x =，8BH x =-，由勾股定理，得22222AH AB BH AC CH =-=-，2222(41)(8)5x x --=-，解得3x =，3CH ∴=，∴22534AH -=， ∴11841622AHC S BC AH ∆=⋅=⨯⨯=．。
2024-2025学年初中八年级上学期数学(第11-12章)第一次月考卷及答案(人教版)
2024-2025学年八年级数学上学期第一次月考卷01（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：人教版八年级上册第十一章~第十二章。
5．难度系数：0.85。
一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．6，2，3B．3，3，3C．4，3，8D．4，3，72．如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是利用三角形的（）A．全等形B．稳定性C．灵活性D．对称性3．如图，CM是△ABC的中线，AB＝10cm，则BM的长为（）A．7cm B．6cm C．5cm D．4cm4．画△AAAAAA的AAAA边上的高AAAA，下列画法中正确的是()A．B．C．D．5．一个多边形的内角和等于540°，则它的边数为（）A．4 B．5 C．6 D．86．请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠AA′OO′AA′等于已知角∠AAOOAA的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠AA′OO′AA′=∠AAOOAA的依据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS7．如图，△ABE≌△ACF，若AB=5，AE=2，则EC的长度是（）A．2 B．3 C．4 D．58．如图，若要用“HL”证明Rt△AAAAAA≌Rt△AAAAAA，则还需补充条件（）A．∠AAAAAA=∠AAAAAA B．∠AA=∠AA C．AAAA=AAAA D．AAAA=AAAA9．如图，在Rt△AAAAAA中，∠AA=90°，∠AAAAAA的平分线AAAA交AAAA于点D，AAAA=3，则点D到AAAA的距离是（）A．6 B．2 C．3 D．410．如图，已知△AAAAAA为直角三角形，∠AA=90°，若沿图中虚线剪去∠AA，则∠1+∠2的度数为（）A．210°B．250°C．270°D．300°11．某同学把一块三角形的玻璃打碎了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①②③去12．如图1，∠AADDDD=20°，将长方形纸片AAAAAAAA沿直线DDDD折叠成图2，再沿折痕为AADD折叠成图3，则∠AADDDD的度数为（）A．100°B．120°C．140°D．160°二、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分．）13．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=40°，则∠B= ．14．如图，AAAA是△AAAAAA的高，∠AAAAAA=90°．若∠AA=35°，则∠AAAAAA的度数是．15．如图所示的两个三角形全等，则∠1的度数是．16．如果一个正多边形的一个外角是60°，那么这个正多边形的边数是．17．如图，BP 是△ABC 中∠ABC 的平分线，CP 是∠ACB 的外角的平分线，如果∠ABP＝15°，∠ACP＝50°，则∠P＝ °．18．如图，在射线OOAA，OOAA上分别截取OOAA1=OOAA1，连接AA1AA1，在AA1AA1、AA1AA上分别截取AA1AA2=AA1AA2，连接AA2AA2，…按此规律作下去，若∠AA1AA1OO=αα，则∠AA2023AA2023OO=．三、解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（6分）计算：|−2|−6×�−12�+(−4)2+8．20．（6分）解不等式组�2xx+1>xx−123xx−1≤5，并写出它的所有正整数解．21．（8分）如图，AC和BD相交于点0，OA=OC，OB=OD，求证：DC//AB．22．（8分）如图△AAAAAA中，∠AA=40°，∠AAAAAA=∠AA．(1)作∠AAAAAA的平分线，交AAAA于点AA（用直尺和圆规按照要求作图，不写作法，保留作图痕迹）；(2)在（1）的条件下，求∠AAAAAA的大小．23．（10分）某校学生处为了了解全校1200名学生每天在上学路上所用的时间，随机调查了30名学生，下面是某一天这30名学生上学所用时间(单位：分钟)：20，20，30，15，20，25，5，15，20，10，15，35，45，10，20，25，30，20，15，20，20，10，20，5，15，20，20，20，5，15．通过整理和分析数据，得到如下不完全的统计图．根据所给信息，解答下列问题：(1)补全条形统计图；(2)这30名学生上学所用时间的中位数为______ 分钟，众数为______ 分钟；(3)若随机问这30名同学中其中一名学生的时间，最有可能得到的回答是______ 分钟；(4)20分钟及以下的人数．24．（10分）中央大街工艺品店销售冰墩墩徽章和冰墩墩摆件，若购买4个冰墩墩徽章和2个冰墩墩摆件需要130元，购买3个冰墩墩徽章和5个冰墩墩摆件需要220元．(1)求每个冰墩墩徽章和每个冰墩墩摆件各需要多少钱？(2)若某旅游团计划买冰墩墩徽章和冰墩墩摆件共50个，所用钱数不超过1150元，则该旅游团至少买多少个冰墩墩徽章？25．（12分）如图，已知△AAAAAA中，AAAA=AAAA=20cm，AAAA=16cm，点AA为AAAA的中点．(1)如果点P在线段AAAA上以6cm/s的速度由A点向B点运动，同时，点Q在线段AAAA上由点B向C点运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，△AAAAAA与△AABBAA是否全等？说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△AAAAAA与△AABBAA全等？(2)若点Q以②中的运动速度从点B出发，点P以原来的运动速度从点A同时出发，都逆时针沿△AAAAAA三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△AAAAAA的哪条边上相遇？26．（12分）如图，在△AAAAAA中，∠AAAAAA=90°，AAAA=AAAA，点D为AAAA的中点．点E是直线AAAA上的一动点，连接AADD，作AADD⊥AADD交直线AAAA于点F．(1)如图1，若点E与点A重合时，请你直接写出线段AADD与AADD的数量关系；(2)如图2，若点E在线段AAAA上（不与A、B重合）时，请判断线段AADD与AADD的数量关系并说明理由；(3)若点E在AAAA的延长线上时，线段AADD与AADD的数量关系是否仍然满足上面（2）中的结论？请利用图3画图并说明理由．2024-2025学年八年级数学上学期第一次月考卷01（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
初中八年级数学全套试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 0.1010010001...D. -32. 已知a，b是方程2x²-5x+2=0的两个实数根，则a+b的值为（）A. 2B. 5C. -2D. -53. 下列函数中，定义域为全体实数的是（）A. y = √(x+1)B. y = x²C. y = 1/xD. y = √(x-1)4. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 0C. 1D. -15. 已知等腰三角形底边长为6，腰长为8，则其面积为（）A. 24B. 36C. 48D. 606. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 等边三角形7. 若a、b、c是等差数列，且a+b+c=12，则b的值为（）A. 3B. 4C. 5D. 68. 已知函数y=2x-1，则当x=3时，y的值为（）A. 5B. 6C. 7D. 89. 在平面直角坐标系中，点P(2,3)关于x轴的对称点为（）A. (2,-3)B. (-2,3)C. (2,3)D. (-2,-3)10. 下列各式中，正确的是（）A. (a+b)² = a² + b²B. (a-b)² = a² - b²C. (a+b)² = a² + 2ab + b²D. (a-b)² = a² - 2ab + b²二、填空题（每题3分，共30分）11. 若m=5，n=-3，则m²+n²的值为______。
12. 已知等腰三角形底边长为10，腰长为8，则其高为______。
13. 下列函数中，反比例函数是______。
14. 若a，b是方程2x²-5x+2=0的两个实数根，则ab的值为______。
15. 在平面直角坐标系中，点A(3,4)，点B(-2,1)，则线段AB的中点坐标为______。
初中数学试卷(八年级上册第一章) (含答案)
初中数学试卷（八上第一章）一、单选题（共17题；共34分）1、在△ABC中，已知∠A=2∠B=3∠C，则三角形是（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、形状无法确定【答案】C 【考点】三角形内角和定理【解析】【解答】解：设∠A、∠B、∠C分别为3k、3k、2k，则6k+3k+2k=180°，解得k=°，所以，最大的角∠A=6×°＞90°，所以，这个三角形是钝三角形．故选C．【分析】根据比例设∠A、∠B、∠C分别为6k、3k、2k，然后根据三角形内角和定理列式进行计算求出k值，再求出最大的角∠A即可得解．2、某同学手里拿着长为3和2的两个木棍，想要装一个木棍，用它们围成一个三角形，那么他所找的这根木棍长满足条件的整数解是（）A、1,3,5B、1,2,3C、2,3,4D、3,4,5【答案】C 【考点】三角形三边关系【解析】【分析】首先根据三角形三边关系定理：①三角形两边之和大于第三边②三角形的两边差小于第三边求出第三边的取值范围，再找出范围内的整数即可．【解答】设他所找的这根木棍长为x，由题意得：3-2＜x＜3+2，∴1＜x＜5，∵x为整数，∴x=2，3，4，故选：C．【点评】此题主要考查了三角形三边关系，掌握三角形三边关系定理是解题的关键．3、若三条线段的比是①1：4：6；②1：2：3，；③3：3：6；④6：6：10；⑤3：4：5；其中可构成三角形的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个【答案】B 【考点】三角形三边关系【解析】【解答】①1+4＜6，不能构成三角形；②1+2=3，不能构成三角形；③3+3=6，不能够成三角形；④6+6＞10，能构成三角形；⑤3+4＞5，能构成三角形；故选：B．【分析】此题主要考查了三角形的三边关系.解此题不难，可以把它们边长的比，看做是边的长度，再利用“若两条较短边的长度之和大于最长边长，则这样的三条边能组成三角形”去判断，注意解题技巧．4、根据下列条件，能确定三角形形状的是（）①最小内角是20°；②最大内角是100°；③最大内角是89°；④三个内角都是60°；⑤有两个内角都是80°．A、①②③④B、①③④⑤C、②③④⑤D、①②④⑤【答案】C 【考点】三角形内角和定理【解析】【解答】（1）最小内角是20°，那么其他两个角的和是160°，不能确定三角形的形状；（2）最大内角是100°，则其为钝角三角形；（3）最大内角是89°，则其为锐角三角形；（4）三个内角都是60°，则其为锐角三角形，也是等边三角形；（5）有两个内角都是80°，则其为锐角三角形．【分析】此题是三角形内角和定理和三角形的分类，关键是要知道钝角三角形、直角三角形和锐角三角形角的特征.5、如图小明做了一个方形框架，发现很容易变形，请你帮他选择一个最好的加固方案（）A、B、C、D、【答案】B 【考点】三角形的稳定性【解析】【解答】因为三角形具有稳定性，只有B构成了三角形的结构．故选B．【分析】根据三角形具有稳定性，可在框架里加根木条，构成三角形的形状．6、如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（）A、两点之间的线段最短B、长方形的四个角都是直角C、长方形是轴对称图形D、三角形有稳定性【答案】D 【考点】三角形的稳定性【解析】【解答】用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形的根据是三角形具有稳定性．故选：D．【分析】根据三角形具有稳定性解答．7、如果一个三角形两边上的高的交点在三角形的内部，那么这个三角形是（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、任意三角形【答案】A 【考点】三角形的角平分线、中线和高【解析】【解答】解：利用三角形高线的位置关系得出：如果一个三角形两边上的高的交点在三角形的内部，那么这个三角形是锐角三角形．故选：A．【分析】根据三角形高的定义知，若三角形的两条高都在三角形的内部，则此三角形是锐角三角形．8、如图，∠B+∠C+∠D+∠E﹣∠A等于（）A、360°B、300°C、180°D、240°【答案】C 【考点】三角形内角和定理，三角形的外角性质【解析】【解答】解：∵∠B+∠C=∠CGE=180°﹣∠1，∠D+∠E=∠DFG=180°﹣∠2，∴∠B+∠C+∠D+∠E﹣∠A=360°﹣（∠1+∠2+∠A）=180°．故选C．【分析】根据三角形的外角的性质，得∠B+∠C=∠CGE=180°﹣∠1，∠D+∠E=∠DFG=180°﹣∠2，两式相加再减去∠A，根据三角形的内角和是180°可求解．9、已知三角形的两边长分别是4和10，则此三角形第三边长可以是（）A、15B、12C、6D、5【答案】B 【考点】三角形三边关系【解析】【分析】先根据三角形的三边关系求得此三角形第三边长的范围，即可作出判断。
初中八年级数学试卷万唯
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. πC. 3.14D. 2/32. 如果a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + 2 > b + 2B. a - 2 > b - 2C. a + 2 < b + 2D. a - 2 < b - 23. 下列各组数中，成比例的是（）A. 2, 4, 6, 8B. 1, 3, 5, 7C. 2, 6, 9, 12D. 3, 6, 9, 124. 一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的周长是（）A. 22cmB. 24cmC. 26cmD. 28cm5. 已知二次函数y = ax^2 + bx + c的图象开口向上，且顶点坐标为（1，-2），则a的取值范围是（）A. a > 0B. a < 0C. a = 0D. a ≠ 06. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于原点对称的点B的坐标是（）A. （-2，-3）B. （2，-3）C. （-2，3）D. （2，3）7. 一个圆的半径是r，那么它的周长是（）A. 2πrB. πrC. 4πrD. 8πr8. 若等差数列{an}的公差d=2，且a1=3，则第10项an的值为（）A. 23B. 25C. 27D. 299. 下列函数中，反比例函数是（）A. y = x^2B. y = 2x + 1C. y = 1/xD. y = x + 110. 一个长方体的长、宽、高分别为3cm、2cm、1cm，那么它的体积是（）A. 5cm^3B. 6cm^3C. 7cm^3D. 8cm^3二、填空题（每题4分，共40分）11. 5的平方根是______，-3的立方根是______。
12. 如果x = 2，那么x^2 - 3x + 2的值是______。
13. 等差数列{an}的前三项分别为3，5，7，那么第10项an的值是______。
初中八年级试卷题库数学
一、选择题1. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. πC. √4D. 无理数2. 下列代数式中，最简形式是（）A. 3a^2b / abB. (a+b)^2C. 2x^2 + 5x - 3D. x^3 - x3. 如果 a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a - b > 0B. a + b < 0C. a - b < 0D. a + b > 04. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = x^2C. y = k/x (k ≠ 0)D. y = 35. 一个等腰三角形的底边长为 6cm，腰长为 8cm，那么这个三角形的面积是（）A. 24cm^2C. 32cm^2D. 36cm^2二、填空题6. 计算：-3 - (-2) = ______7. 解方程：2x - 5 = 138. 若 a^2 - 4 = 0，则 a = ______9. 在直角坐标系中，点 A(-2, 3) 关于 x 轴的对称点坐标是 ______10. 一个等边三角形的边长为 5cm，那么它的周长是 ______cm三、解答题11. （1）已知 a + b = 5，ab = 6，求 a^2 + b^2 的值。
（2）已知二次方程 x^2 - 4x + 3 = 0，求 x 的值。
12. （1）计算：(-3)^4 - 2 × (-2)^3（2）化简：3a^2b / ab + 2a^2b^2 / ab^213. 已知直角坐标系中，点 A(2, 3)，点 B(4, 6)，求线段 AB 的中点坐标。
14. （1）画出 y = -2x + 1 的函数图像。
（2）求函数 y = 2x - 1 与 x 轴的交点坐标。
15. （1）求下列函数的定义域和值域：y = 2x + 3y = x^2 - 4（2）判断下列函数的奇偶性：y = x^2y = -x^316. 一个长方形的长为 x cm，宽为 y cm，若长方形的面积为 20 cm^2，求 x 和y 的可能值。
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0 1 2 －1 XXXXXX 学年度第二学期期中试卷 八年级数学 （满分：150分 测试时间：120分钟） 题号 一 二 三 总分 合分人 1-8 9-18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 得分 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填 入下表相应的空格 ） 1．如图，数轴上所表示的不等式组的解集是 （ ） A 、x ≤2 B 、－1≤x ≤2 C 、－1＜x ≤2 D 、x ＞－1 2．在代数式①x 2 ；②5y x + ； ③a -21 ；④1-πx 中，属于分式的有 （ ） A 、①② B、①③ C 、①③④ D、①②③④ 3．若反比例函数k y x =的图象经过点（-1,3)，则这个函数的图象一定经过点（ ） A 、(13,3) B 、(13-,3) C 、(-3,-1) D 、(3,-1) 4．若a b b -=13，则a b 的值为 （ ） A 、 32 B 、 23 C 、 34 D 、 43 5．如图所示,点P 是反比例函数y=k x 图象上一点,过点P 分别作x 轴、y•轴的垂线, 如果构成的矩形面积是4,那么反比例函数的解析式是 ( ) A 、y=-2x B 、 y=2x C 、y=-4x D 、y=4x
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 得分 评卷人 学校
姓名 考试号
班级
密
封
6．不等式2
1x ＜2的非负整数解有 （ ） A 、 4个 B 、 5个 C 、3个 D 、2个
7．下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是 （ ）
8．如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线, 称得它的质量为a 克，再称得剩余电线的质量为b 克, 那么原来这卷电线的总长度是 ( )
A 、 b+1 米
B 、（b a +1）米
C 、（a+b a +1）米
D 、（a b
+1）米 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填在题目中的横线上）
9．不等式13x -≥-的解集为 。
10．若当x 满足条件___________，分式1
21+x 有意义。
11．点A 在函数6y x
=-的图像上，则点A 的坐标可为 。
（写出一个即可） 12．在比例尺为1︰20000的地图上测得AB 两地间的图上距离为8cm ，则AB 两地
间的实际距离为 km 。
13．已知反比例函数32m y x
-=（x<0），当m 时，y 随x 的增大而增大。
14. 使不等式2010
x x +>⎧⎨->⎩成立的最小整数解是 。
15．如图，点D 、E 分别在△ABC 的边AB 、AC 上，且AB=9，
AC=6，AD=3，若使△ADE 与△ABC 相似，则AE 的长为_______。
16．甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植树6棵，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等。
若设甲班每天植树x 棵，则根据题意可列出方程 。
（第7题） A 、 B 、 C 、 D 、 得分 评卷人
17．若关于x 的方程51122
m x x ++=--有增根，则m= 。
或演算步骤）
．（本题满分8分） 解不等式(组)，并把解集表示在数轴上。
（1）1132x x --< （2）34312
x x x +≥⎧⎪⎨-+>⎪⎩
．（本题满分8分） 解分式方程214111
x x x +-=--
21．（本题满分8分）如图，已知D 、E 分别是△ABC 的 边AC 、AB 上的点，若∠A=350，∠C=850，∠ADE=600，
1）请说明：△ADE ∽△ABC 2)若AD=4，AE=3，BE=5，求AC 长。
22．（本题满分8分） 先化简代数式211()1211
a a a a a a ++÷--+-，然后选取一个使原式有意义的a 值代入求值。
23．（本题满分10分）甲、乙两地相距360千米。
新修的高 速公路开通后，在甲乙两地之间行驶的长途客运车平均车速 提高了50%，而从甲地到乙地的时间缩短了2小时。
试确定原来的平均车速。
得分
评卷人 得分 评卷人
得分
评卷人
24．（本题满分10分）如图，已知A （-4,2）、B （n ，-4）是一次函数y kx b =+的图像与反比列函数m y x =的图像 的两个交点。
（1）求m 、n 的值； （2）求一次函数的关系式； （3）根据图像写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x 的取值范围。
25．（本题满分10分）先阅读理解下面的例题，再按要求完 成问题。
例题：解一元二次不等式x 2-9>0。
解：把x 2-9分解因式，得：（x+3）（x-3）>0 由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”有（1）3030x x +>⎧⎨->⎩或（2）3030x x +<⎧⎨-<⎩
解不等式组（1），得3x >；解不等式组（2），得3x <- 所以x 2-9>0的解集为3x >或3x <-。
请你根据上面的解法，求分式不等式011<-+x x 的解集。
得分 评卷人 得分 评卷人 学校
姓名 考试号
班级
密
封
26．（本题满分10分）制作一种产品，需先将材料加热达到得分评卷人
60℃后，再进行操作。
设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（分钟）。
据了解，该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）。
已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃。
（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；
（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？
27．（本题满分12分）
得分评卷人
如图，是一个运算流程。
（1）分别计算x=2，-2，时y的值。
（2）若需要经过两次运算，才能运算出y，求x的取值范围。
（3）若无论运算多少次，都无法运算出y，试探究x的取值范围。
28．（本题满分12分）阅读理解：对于任意正实数a 、b ，∵2()a b ≥0， ∴2a ab b -≥0，∴a b +≥2ab 只有当a ＝b 时，等号成立。
结论：在a b +≥2ab （a 、b 均为正实数）中，若ab 为定值p ，则a+b ≥2p ，只有当a ＝b 时，a+b 有最小值2p 。
根据上述内容，回答下列问题：
（1）若m ＞0，只有当m ＝ 时，1m m
+有最小值 ； 若m ＞0，只有当m ＝ 时，2m
m 8+有最小值 。
（2）如图，已知直线L 1：112
y x =+与x 轴交于点A ，过点A 的另一直线L 2与双曲线8(0)y x x
-=>相交于点B （2，m ），求直线L 2的解析式。
（3）在（2）的条件下，若点C 为双曲线上任意一点，作CD ∥y 轴交直线L 1
于点D ，试求当线段CD 最短时，点A 、B 、C 、D 围成的四边形面积。
得分
评卷人。